44 Gerak c. Benda bergerak di dalam bidang lingkaran vertikal. di titik A: FS = NA - W di titik B: FS = NB - W cos α di titik C: FS = NC di titik D: FS = ND + W Gambar 2.10 Gaya sentripetal pada bidang vertikal d. Benda bergerak di luar bidang lingkaran vertikal. di titik A: FS = W – NA di titik B: FS = W cos α – NB Gambar 2.11 Gaya sentripetal di luar bidang lingkaran vertikal e. Alat sentrifugal FS = m1 . ω2 . R Gambar 2.12 Alat sentrifugal FS = m2 R . g m1 m2 O B w W sin α A α W NB NA W cos α T D O C w T B w W cos α w A α T W NB NC NA
f. Ayunan konis W = T cos α Gambar 2.13 Ayunan konis g. Benda bergerak pada tikungan miring. Kecepatan maksimum yang diperbolehkan. R = jari-jari lingkaran. α = sudut kemiringan jalan. Gambar 2.14 Gerak pada tikungan miring Contoh Soal 2.2 1. Sebuah titik paertikel melakukan gerak melingkar beraturan dengan jarijari lintasan 20 cm. Dalam waktu 5 skeon mampu berputar 100 putaran. Tentukan: a. frekuensi putarannya b. kecepatan sudutnya c. posisi titik partikel pada saat t = 0,01 sekon Penyelesaian: Diketahui: R = 20 cm t = 5 sekon N = 100 putaran Ditanya: a. f b. ω c. r v = g . R . tan α α O R FS = T . sin α O T sin α w T cos α α Fisika SMA/MA Kelas X 45
Jawab: a. b. w = 2πf = 2 x 3,14 x 20 = 125,6 rad/s 2. Dengan bantuan benang yang panjangnya 1 m, sebuah benda yang massanya 200 gram diputar dengan laju tetap 4 ms-1. Benang mampu menahan gaya 5 N sebelum putus. Tentukan: a. percepatan sentripetal, b. tegangan tali, dan c. laju maksimum benda sebelum benang putus Penyelesaian: Diketahui: gerak melingkar beraturan R = 1 m m = 200 gram = 0,2 kg v = 4 ms-1 t maks = 5 N Ditanya: a. aS b. T c. vmaks Jawab : a. Percepatan sentripetal benda, aS = 16 ms-2 b. FS = m . aS = (0,2) . (16) = 3,2 N Di sini besar tegangan tali, t = FS = 3,2 Newton c. Tmaks = 5 N ⎯→ FS (maks) = 5 N a F m s s (maks) (maks) -2 = == ms 5 0 2 25 , a V R s == = 2 2 4 1 16 ( ) ms-2 f N t f = = = 100 5 20 Hz 46 Gerak c. θ = ω . t θ = 125,6 x 0,01 θ = 1,256 radian r = (R, θ) r = (20 cm; 1,256 rad)
Laju maksimum benda sebelum benang putus, vmaks = 5 ms-1 3. Sebuah kendaraan (masssa 1 ton) dengan laju 36 km jam-1 sedang melintasi bukit kecil yang berbentuk busur lingkaran dengan jari-jari 40 m. Bila g = 10 ms-2, tentukan besar gaya normal yang dialami kendaraan pada saat kendaraan tepat melintasi puncak bukit tersebut! Penyelesaian: Diketahui: m = 1 ton = 1.000 kg = 103 kg v = 36 km jam-1 = R = 40 m G = 10 ms-1 Ditanya: N = ...? Jawab : Sepanjang melintasi bukit, kendaraan melakukan gerak melingkar beraturan. Di saat berada di titik puncak bukit, berlaku Fs = ω – N Sesuai dengan hukum II Newton, Fs = maS Gaya normal di puncak bukit, N = 7,5 x 103 Newton. WNm v R mg N m v R N N N − = − = − = − = = − = 2 2 3 3 2 3 10 10 10 10 40 10 2 5 10 2 5 10 7 5 ( ) ( )( ) ( ) ( ) , ( ,) , x 10 x 10 x 10 N 3 3 3 40 m w N ( )( ) ( )( ) 36 1000 60 60 10 s = ms-1 a v R s =→ = v a maks s maks = = 2 25 1 5 -1 . R ms ( ) ( )( ) Fisika SMA/MA Kelas X 47
R A alat sentrifugal 3 (a) (b) 4. Sebuah benda m = 200 gram diikat dengan tali yang panjangnya 1 m, kemudian diputar vertikal dengan kelajuan tetap = 4 ms-1. Hitung tegangan tali saat benda berada a. di titik terbawah (A), b. di titik tertinggi (B), dan c. di titik (c) bersudut 210o terhadap sumbu X positif (g = 10 ms-2) Penyelesaian: Diketahui: m = 200 gram = 0,2 kg R = 1 m; v = 4 ms-1; g = 19 ms-2 Ditanya: Tegangan tali di: a. titik terbawah b. titik tertinggi c. titik bersudut 210o terhadap sumbu x positif Jawab: a. Di titik terbawah A Percobaan: 2.4: Gerak melingkar beraturan Gantungkan beban 100 gram dengan benang yang panjangnya 1 meter pada statif (gambar (a)). Simpangkan beban 3 cm dari titik setimbang, kemudian lepaskan beban tersebut, sehingga beban berayun. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk 10 ayunan menggunakan stopwatch t = ... sekon. Hitung periode ayunan: . . . . . . . sekon. Hitung percepatan gravitasi: ... m/s2 Di mana π2 = 10 g T = 4 2 2 π .l T t = 10 F m v R T T T s = − = − = = 2 0 2 16 1 2 8 10 ω , . Newton T B O T W cos 60 w A W T NC X w C 60o 210o 48 Gerak b. Di titik tertinggi B T + ω = 8 T + 2 = 8 T = 6 newton c. T – ω cos 60 = 8 T – 2 . 0,5 = 8 T = 9 Newton
Rangkailah alat sentrifugal (gambar b) dengan mA = 25 gram ; mB = 50 gram. Putarlah beban A, sedemikian hingga sistem setimbang dan hitunglah waktu yang diperlukan oleh benda A untuk 10 putaran, kemudian hentikan gerakan benda A dan ukurlah panjang tali (R) t = . . . . . . . . sekon dan T = . . . . . . . . . . sekon R = . . . . . . . . meter Ulangi kegiatan (7); gantilah massa beban B dengan 100 gram (mB = 100 gram) dan masukkan data yang Anda peroleh pada tabel berikut! Bagaimanakah nilai dari dan nilai dari ? Informasi: Tulis kesimpulan yang Anda dapatkan dari percobaan tersebut! Uji Pemahaman 2.2 Kerjakan soal berikut! 1. Pada sepeda gunung terdapat beberapa buah gir belakang (gir kecil, gir sedang, dan gir besar) a. Agar Anda dapat mengayuh sepeda tersebut dengan cepat, gir belakang manakah yang Anda gunakan dan dampak apakah yang timbul pada kelajuan sepeda? b. Jika Anda melaju pada jalan tanjakan, gir belakang manakah yang Anda gunakan dan dampak apakah yang yang timbul pada kelajuan sepeda? 2. Roda A dengan jari-jari 5 cm dan Roda B dengan jari-jari 20 cm saling bersinggungan. Titik P berada pada tepi roda A dan titik Q beda pada tepi roda B. Jika roda B berputar 10 kali, maka: a. Berapa kalikah roda A berputar b. Berapakah jarak yang ditempuh oleh titik P dan titik Q selama itu? 4 2 2 π T R ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ . m m g A B ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ . Fisika SMA/MA Kelas X 49 No. mA mB R T (kg) (kg) (m/s2) 1. 0,025 0,050 ...................... .............. .............. .................. 2. 0,025 0,100 ...................... .............. .............. .................. 4 2 2 π T R ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ . m m g A B ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ . adalah nilai percepatan sentripetal benda A selama melakukan gerak melingkar beraturan. 4 2 2 π T R ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ .
5) Perpindahan gerak melingkar Gambar 2.15 (a) menunjukkan, apabila pedal sepeda diputar, maka gir depan akan berputar. Hal ini mengakibatkan gir belakang dan roda sepeda ikut berputar. Peristiwa ini dinamakan perpindahan gerak. Hal semacam itu banyak dijumpai terutama pada teknologi mesin, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.15 (b). Apabila diperhatikan perpindahan gerak dapat dibedakan sebagai berikut. (a) gir sepeda Gambar 2.15 (b) kipas pendingin mesin mobil a) Perpindahan gerak satu poros Perhatikan Gambar 2.16. Kedua roda memiliki period (T) dan frekuensi (f) sama. T1 = T2 dan f1 = f2 Dengan demikian, kedua roda mempunyai kecepatan anguler sama. ω1 = ω2 Dari rumus itu tampak bahwa laju liniernya berbanding lurus dengan jarijarinya. b) Perpindahan gerak langsung dan tak langsung Apabila kedua roda memiliki jari-jari yang tidak sama, kemudian gesekan antara permukaan roda cukup baik sehingga tidak terjadi selip, kedua roda memiliki periode (T) dan frekuensi (f) tidak sama. T1 ≠ T2 dan f1 ≠ f2 Dalam hal ini kecepatan angulernya tidak sama (ω1 ≠ ω2), tetapi mempunyai laju linier sama sehingga dapat ditulis: v1 = v2 v R v R R 1 1 2 2 = = 1 atau v : v : R 12 2 Gambar 2.16 Perpindahan gerak satu poros I II 50 Gerak Gambar 2.17 Perpindahan gerak langsung Gambar 2.18 Perpindahan gerak tak langsung
ω1 . R1 = ω2 . R2 atau Rumus di atas menunjukkan bahwa: Contoh Soal 2.3 1) Dua roda A dan B mempunyai jari-jari 6 cm dan 12 cm. Apabila periode A = 0,1 sekon dan banyaknya gigi roda A 30 buah, hitung: a. frekuensi roda B dan b. banyaknya gigi roda B! Penyelesaian: Diketahui: RA = 6 cm fA = 10 Hz RB = 12 cm nA = 30 TA = 0,1 s Ditanya: a) fB b) nB Jawab : a) Di sini berlaku b) fA: fB = nB: nA 10 . 5 = nB: 30 nB = 60 buah 2) Seorang siswa mengayuh sepeda sehingga roda gir dapat berputar dengan kecepatan anguler 10 rad s-1. Jika jari-jari gir depan, gir belakang, dan roda belakang sepeda masing-masing 10 cm, 5 cm dan 40 cm, tentukan: a) kecepatan anguler gir belakang, dan b) kecepatan gerak sepeda. 2 2 2 2 6 π π R T R T R R f A A B B A B = . f . f = . 10 = 12 . f = 5 Hz A B B B A B Kecepatan angulernya berbanding terbalik dengan jari-jarinya. (Makin kecil jari-jarinya, kecepatan sudutnya makin besar). ω1 : ω2 = R2 : R1 Fisika SMA/MA Kelas X 51
Penyelesaian: Diketahui: ω = 10 rad s-1 R2 = 5 cm = 0,05 m R1 = 10 cm = 0,1 m R3 = 40 cm = 0,4 m Ditanya: a. ω2 b. vsepeda Jawab: a) Kedua gir dihubungkan oleh rantai (tak seporos). ω1 : ω2 = R2 : R1 Kecepatan anguler gir belakang ω2 = 20 rad s-1 b) Gir belakang seporos dengan roda belakang sepeda. Kecepatan gerak sepeda = kecepatan linier roda belakang sepeda v3 = 8 ms-1 Uji Pemahaman 2.3 Kerjakan soal berikut! 1. Sebuah beban dengan massa m digantung menggunakan tali sepanjang L yang diikatkan pada batang. Beban diputar dengan sumbu putar pada batang. Selama beban berputar panjang tali terus bekurang. Jika pada saat panjang tali = L, kecepatan sudut beban = ω dan kelajuan linearnya = v, maka tentukan. Kecepatan sudut dan kelajuan linear beban pada saat panjang tali = 1⁄ 2L dan gerakan beban dianggap beraturan. 2. Pada jalan menikung miring licin terdapat tulisan dari rambu-rambu jalan kecepatan max = 40 km/jam. a. Apakah arti rambu-rambu bagi kendaraan yang melalui jalan tersebut. b. Berapakah jari-jari lintasan kendaraan yang melewati jalan tersebut agar kendaraan tidak selip. M L batang ω ω 3 2 3 3 3 20 20 8 = = = = v R v . 0, 4 v ms 3 -1 ω ω 2 1 1 2 10 0 1 0 05 == = 20 R R ( )( , ) (, ) rad s-1 R1 R3 R2 52 Gerak
C. HUKUM NEWTON PADA DINAMIKA PARTIKEL Salah satu dampak yang ditimbulkan oleh suatu gaya yang bekerja pada sebuah benda adalah terjadinya perubahan gerak pada benda tersebut. Mekanika yang mempelajari gerak sebuah partikel yang memperhatikan gaya penyebabnya dinamakan dinamika partikel. Dinamika partikel tertuang dalam Hukum Newton. 1. Hukum I Newton Jika kita sedang naik sebuah bus yang bergerak dengan kelajuan tetap kemudian tiba-tiba direm, tentu kita akan terdorong ke depan. Demikian juga jika kita sedang duduk diam di dalam sebuah bus, kemudian bus digerakkan dengan tiba-tiba, tentu kita akan terdorong ke belakang. Hal tersebut dapat terjadi karena adanya sifat lembam benda. Apakah sifat lembam benda itu? Untuk itu lakukan percobaan berikut. Percobaan 2.5: Sifat kelembaman sebuah benda. Letakkan kertas HVS di atas meja dan letakkan buku tebal di atas kertas HVS, seperti gambar (a). Tarik kertas HVS berlahan-lahan, amati yang terjadi pada buku tebal. Hentikan gerakan kertas HVS. Setelah kertas HVS dan buku tebal berhenti, kemudian tarik kertas HVS dengan cepat dan mendadak. Amati apakah yang terjadi pada buku tebal! (a) (b) Letakkan kertas manila seukuran kertas HVS di atas meja dan letakkan pula kereta luncur (trolly) di atas kertas manila, seperti gambar (b). Tarik kertas manila perlahanlahan sehingga kereta luncur ikut bergerak bersama-sama kertas manila, kemudian hentikan gerakan kertas manila dengan tiba-tiba. Amati apakah yang terjadi pada kereta luncur! Tulis kesimpulan yang Anda dapatkan dari percobaan tersebut! Dari hasil percobaan di atas, ternyata benda yang diam cenderung untuk mempertahankan keadaan diamnya dan benda yang bergerak cenderung mempertahankan keadaan bergeraknya. Sifat yang dimiliki oleh benda tersebut disebut sifat kelembaman benda, yaitu "Selama tidak ada gaya dari luar yang mempengaruhi benda, benda yang sedang tak bergerak mempertahankan keadaan tak bergeraknya dan Trolly Kertas manila meja Buku HVS meja Fisika SMA/MA Kelas X 53
benda yang sedang bergerak mempertahankan keadaan geraknya". Pernyataan tersebut dikenal dengan Hukum I Newton, sehingga Hukum I Newton disebut dengan Hukum Kelembaman. Hukum ini dapat juga dinyatakan dengan, "Bila resultan gaya yang bekerja pada benda nol, atau tidak ada gaya yang bekerja pada benda, benda itu diam (tak bergerak) atau akan bergerak lurus beraturan". Dari pernyataan di atas maka diperoleh syarat berlakunya Hukum I Newton jika ΣF = 0. 2. Hukum II Newton Gaya merupakan penyebab perubahan gerak benda. Perubahan gerak benda yang dimaksudkan di sini dapat berarti perubahan kelajuannya atau perubahan kecepatannya. Perubahan kecepatan tiap satuan waktu disebut percepatan. Adakah hubungan antara percepatan yang timbul pada benda dengan gaya yang bekerja pada benda juga dengan massa benda tersebut? Untuk itu perhatikan hasil percobaan berikut. Percobaan 2.6: Hukum Newton II (a) Keterangan: a = pita ticker timer e = katrol b = ticker timer f = papan luncur c = trolly g = beban d = benang Kegiatan I Rangkailah alat dan bahan seperti gambar (a) di atas. Gunakan 1 trolly dengan beban yang digantung mula-mula 2 buah, kemudian 3 buah dan selanjutnya 4 buah. Pada saat beban dilepas, ticker timer digetarkan maka selama trolly bergerak pada pita ticker timer terekam ketikannya. Potong-potonglah pita ticker timer dengan setiap potongannya mengandung sejumlah ketikan yang sama (misal 10 ketikan). Susunlah seperti gambar berikut. a d c b g f e 54 Gerak
(b) Informasi 1) Penambahan beban yang digantung berarti penambahan gaya yang bekerja pada trolly 2) Besar percepatan yang timbul pada trolly sebanding dengan besar sudut kecondongan grafik. Dari grafik yang terlihat pada gambar (b), bagaimanakah hubungan antara percepatan yang timbul pada benda dan gaya yang bekerja pada benda? Kemudian nyatakan hubungan antara percepatan dan gayanya! Kegiatan II: Ulangi langkah kegiatan I tetapi menggunakan beban yang tergantung tetap, sedang jumlah trolly berubah dengan cara menumpuk beberapa trolly. Ternyata dengan menggunakan trolly 3 buah, 2 buah, 1 buah diperoleh grafik seperti terlihat pada gambar (c) berikut. (c) Informasi: Dari grafik yang terlihat pada gambar (c), bagaimana hubungan antara percepatan yang timbul pada benda dengan massa benda tersebut? Kemudian nyatakan hubungan antara percepatan dan massa bendanya! Penambahan jumlah trolly berarti penambahan massa trolly. kecepatan (waktu) kecepatan kecepatan (waktu) (1) 3 trolly (2) (waktu) 2 trolly (3) 1 trolly kecepatan (waktu) kecepatan kecepatan (waktu) (1) 2 beban (2) (waktu) 3 beban (3) 4 beban Fisika SMA/MA Kelas X 55
Kesimpulan a. Dari hasil kegiatan I dan kegiatan II diperoleh hubungan antara percepatan yang timbul pada benda, massa benda dan gaya yang bekerja pada benda dapat dinyatakan dengan atau a = percepatan (m/s2) F = gaya (N) m = massa (kg) Persamaan F = m.a disebut persamaan Hukum II Newton b. Jika pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya, maka persamaan hukum II Newton dapat dinyatakan dengan ΣF = m . a c. Massa benda yang diperoleh dari perbandingan gaya yang bekerja pada benda dan percepatan yang timbul pada benda disebut massa kelembaman (mK) 3. Gaya Berat Jika kita melepaskan sebuah benda dari atas permukaan tanah, maka benda tersebut melakukan gerak lurus berubah beraturan dipercepat dan jika kita melempar sebuah benda vertikal ke atas, maka benda tersebut melakukan gerak lurus berubah beraturan diperlambat. Percepatan yang timbul pada gerakan benda di atas disebut percepatan grafitasi bumi yang diberi lambang g. Percepatan grafitasi bumi pada suatu titik yang berjarak r dari pusat bumi dinyatakan dengan: g = percepatan grafitasi bumi (m/s2) G = konstanta grafitasi (Nm2/kg2) M = massa bumi (kg) r = jarak titik ke pusat bumi (m) Percepatan yang timbul pada benda yang melakukan gerak vertikal ke atas dan gerak jatuh bebas tadi dikarenakan adanya gaya tarik bumi pada benda tersebut yang dinyatakan dengan persamaan: F = gaya tarik bumi terhadap benda G = konstanta grafitasi M = massa bumi m = massa benda r = jarak pusat benda dan pusat bumi F G Mm r = 2 g G M r = 2 a F = m . a F m= 56 Gerak
Kegiatan 2.4 Diskusikan pernyataan berikut bersama kelompok Anda! 1. Tulis kesimpulan yang Anda dapatkan dari persamaan ? 2. Jika gaya tarik bumi terhadap suatu benda disebut juga dengan gaya berat benda yang diberi lambang W, maka W = …… atau g = .... 3. Jelaskan hubungan antara percepatan grafitasi, massa benda dan gaya berat benda! 4. Massa benda yang diperoleh dari hasil bagi antara gaya berat dan percepatan grafitasi disebut massa grafitasi maka massa grafitasi dapat dinyatakan dengan m = .... 4. Hukum III Newton Gambar 2.19 Gaya Aksi-Reaksi Gambar 2.19 seorang yang naik papan beroda sedang menarik tali yang diikatkan pada tembok. Ternyata pada saat orang tersebut menarik tali ke arah kiri, orang beserta papan beroda bergerak ke kanan. Orang beserta papan beroda bergerak ke kanan karena mendapat gaya tarik dari tali yang arahnya ke kanan yang besarnya sama dengan gaya tarik yang diberikan oleh orang tersebut. Hal ini terjadi karena pada saat orang memberi aksi pada tali, timbul reaksi dari tali pada orang dengan besar yang sama dan arah berlawanan. Pernyataan di atas disebut dengan hukum III Newton, sehingga hukum III Newton disebut juga dengan hukum aksi reaksi dan dapat dinyatakan dengan persamaan: Aksi = -Reaksi F1 F1' F2 F2' tembok g G M r F G Mm r = = 2 2 dan Fisika SMA/MA Kelas X 57
Kegiatan 2.5 Diskusikan pertanyaan berikut bersama kelompok Anda! 1. Dari kejadian yang dinyatakan pada gambar 2.19 (pada hal.58), sebutkan pasangan aksi reaksi dari tali yang diikatkan pada tembok! 2. Keterangan: WB = gaya bumi menarik buku WB I = gaya buku menarik bumi N1 = gaya normal oleh meja terhadap buku N2 = gaya normal oleh buku terhadap meja Dari gambar di atas, tentukan pasangan aksi dan reaksi! 3. Ikatkan dua neraca pegas seperti gambar berikut dan letakkan kedua neraca pegas di atas meja. Kemudian tarik neraca pegas A ke arah kiri dan tari neraca pegas B ke arah kanan. Lihat angka yang ditunjukkan oleh neraca pegas A dan neraca pegas B. Tulis kesimpulan Anda! Beberapa contoh penerapan hukum newton 1) Benda terletak pada bidang datar. 1) Jika sistem diam atau GLB N = W 2) Jika sistem bergerak ke atas dengan percepatan = a N – W = m . a 3) Jika sistem bergerak ke bawah dengan percepatan = a W – N = m . a N W meja 0 2345 1 A 5 4 3 2 1 0 B WB WB N1 N2 meja 58 Gerak Gambar 2.20
2) Sebuah benda digantung dengan tali. 1) Jika sistem diam: T = W 2) Jika sistem bergerak ke atas dengan percepatan tetap sebesar a, maka: T – W = m . a 3) Jika sistem bergerak ke bawah dengan percepatan tetap sebesar a, maka: W – T = m . a 3) Benda terletak pada bidang miring licin. 1) a = g . sin α 2) N = W . cos α 4) Beberapa benda dihubungkan dengan tali dilewatkan pada sebuah katrol. a) 1) 2) Untuk benda II W2-T = m2 . a 3) Untuk benda I T = m1 . a b) 1) a1 = 2 a2 2) Untuk benda I: T = m1 . a1 3) Untuk benda II: W2 – 2T = m2 . a2 c) Jika m2 > m1 maka: Untuk benda 1 : T – W1 = m1 . a Untuk benda 2 : W2 – T = m2 . a a W W m m = − + 2 1 1 2 T T m1 m2 w1 w2 T T m1 m2 w2 T a W m m = + 2 1 2 T T M1 M2 w2 Gambar 2.22 W sin α N w W cos α α Gambar 2.21 m T W = m.g Gambar 2.24 Fisika SMA/MA Kelas X 59 Gambar 2.25 Gambar 2.23
d) Gambar 2.26 m1 dan m2 berada pada bidang licin. Percepatan benda 3 sama dengan jumlah percepatan benda 1 dan benda 2 dibagi 2: Untuk benda 1 : T = m1 . a1 Untuk benda 2 : T = m2 . a2 Untuk benda 3 : w3 – 2T = m3 . a3 Contoh Soal 2.4 1. Gambar di samping, sebuah timba berisi pasir mempunyai massa 5 Kg. Timba digantung dengan tali. Jika percepatan grafitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2, maka hitunglah besar gaya tegang tali jika: a. sistem dalam keadaan diam b. sistem bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 c. sistem bergerak ke bawah dengan percepatan 2 m/s2 Penyelesaiannya: Diketahui: m = 5 kg; g = 10 m/s2 Ditanya: T jika: a. sistem diam (a = 0) b. a = 2 m/s2, ke atas c. a = 2 m/s2, ke bawah Jawab : a. Karena sistem diam, maka berlaku HK. I Newton ΣF = 0 T – W = 0 T = W = m . g T = 5 . 10 = 50 N w = mg T a a a 3 1 2 2 = + T T m1 m3 w3 T m2 T 60 Gerak
b. Karena sistem bergerak ke atas, yang disebabkan oleh gaya konstan, maka berlaku HK.II Newton. ΣF = m . a T – W = m . a T = m . a + W T = 5 . 2 + 50 = 60 N c. Karena sistem bergerak ke bawah yang disebabkan oleh gaya konstan, maka berlaku HK.II Newton ΣF = m . a W – T = m . a T = W – m . a T = 50 – 5 . 2 = 40 N 2. Sebuah mobil dengan massa 2 ton bergerak dengan kecepatan 72 Km/jam. Kemudian mobil direm dengan gaya pengerem konstan sehingga dalam waktu 5 sekon kecepatannya menjadi 36 Km/jam. Hitunglah: a. besar gaya pengereman b. waktu yang diperlukan dan jarak yag ditempuh mulai saat mobil direm sampai berhenti Penyelesaian Diketahui: m = 2 ton = 2000 kg vo = 72 Km/jam = 20 m/s t = 5 sekon vt = 36 Km/jam = 10 m/s Ditanya: a. F b. t dan s agar mobil berhenti Jawab: a. F = m . a F = 2000 . (-2) = -4000N (arah gaya pengerem berlawanan dengan arah gerak mobil) b. Mobil berhenti berarti vt I = 0 vt I = vo + at O = 20 – 2t Jadi mobil berhenti setelah 10 sekon dan menempuh jarak 100 m dari saat direm. a v v t t o = − = − = − 10 20 5 2 m/s2 Fisika SMA/MA Kelas X 61 t = 10 sekon s = vot +1⁄ 2 at2 s = 20 . 10 + 1⁄ 2(-2) . 100 = 100 m
3. Benda A dan benda B dengan massa MA = 4 kg dan Mb = 6 kg dihubungkan dengan tali dilewatkan katrol licin. Sistem mula-mula diam. Jika g = 10 m/s2 Kemudian sistem dilepaskan, hitunglah: a. percepatan benda A dan B b. jarak yang ditempuh benda A dan benda B selama 2 sekon c. besar gaya tegang tali Penyelesaian: Diketahui: mA= 4 kg ; mB = 6 kg g = 10 m/s2 Ditanya: a. a = ...? b. s untuk t = 2 sekon c. T = ...? Jawab: Dari gambar di samping T = gaya tegang tali WA = gaya berat benda A WA = mA . g = 40 N WB = gaya berat benda B WB = mB . g = 60 N Setelah sistem dilepaskan maka benda B bergerak ke bawah dan benda A bergerak ke atas dengan percepatan sama besar a. Untuk benda A: ΣF = mA . a T-WA = mA . a T = WA + mA . a …………………(1) Untuk benda B: ΣF = mB . a WB-T = mB . a T = WB + mB . a …………………(2) (1)(2) : WA + mA . a = WB + mB . a mA . a + mB . a = WB-WA a W W m m B A A B = − + = − + = 60 40 4 6 2 m/s2 T T wA wB A B A B 62 Gerak
b. S = V0t + 1⁄ 2at2 → V0 = 0 S = 0 + 1⁄ 2 . 2 . 4 = 4 m c. T = WA + mA . a T = 40 + 4 . 2 = 48 N Uji Pemahaman 2.4 Kerjakan soal berikut! 1. Berikan penjelasan kejadian gambar di atas! 2. Sebuah benda dilempar ke atas pada bidang miring licin dengan kecepatan awal 12 m/s. Sudut kemiringan bidang terhadap bidang terhadap bidang datar = α (tan α = 3⁄ 4). Tentukan: a. waktu yang diperlukan benda untuk kembali ke posisi semula b. jarak yang ditempuh benda mulai dilempar sampai kembali ke tempat pelemparan semula c. kecepatan benda pada saat kembali ke tempat pelemparan semula D. GERAK VERTIKAL 1. Gerak Jatuh Bebas Gerak jatuh bebas adalah gerak jatuh yang hanya dipengaruhi oleh gaya tarik bumi dan bebas dari hambatan gaya-gaya lain. Gerak jatuh bebas termasuk GLBB dipercepat dengan kecepatan awal Vo = nol dan percepatan sebesar percepatan gravitasi (g), sehingga berlaku persamaan: a) vt = g . t b) St = 1⁄ 2 . g . t2 c) ht = ho – 1⁄ 2 . g . t2 d) (t = waktu untuk mencapai bidang acuan) t h g o = 2 sebelum sesudah Gaya pada dinding Gaya pada anda ho ht St A B C Fisika SMA/MA Kelas X 63 Gambar 2.27
2. Gerak Vertikal ke Atas Gerak vertikal ke atas termasuk GLBB diperlambat beraturan dengan kecepatan awal vO dan perlambatan sama dengan percepatan grafitasi (a = -g) Dengan demikian berlaku persamaan: a) vt = vo – g . t c) b) ht = vo . t – 1⁄ 2gt2 d) Keterangan: t max = waktu untuk mencapai ketinggian maksimum hmax = tinggi maksimum yang dicapai Contoh soal 2.5 1. Sebuah bola kasti dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Jika g = 10 m/s2, tentukan: a. ketinggian dan kecepatannya pada saat t = 1 sekon b. waktu untuk mencapai tinggi maksimum c. ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola d. kecepatan bola pada saat sampai pada posisi semula Penyelesaian: Diketahui : vo = 20 m/s g = 10 m/s2 Ditanya: a. ht dan vt untuk t = 1 sekon b. tmax c. hmax d. vt saat bola sampai pada posisi semula Jawab: a h v t gt h v v gt v b t v g t o t t o t o . . . max = − = −= = − =−= = == 1 2 20 5 15 20 10 10 20 10 2 2 m m/s sekon h v g o max = 2 2 t v g o max = hmax Vo 64 Gerak Gambar 2.28
2. Sebuah batu jatuh dari atas bangunan yang tingginya h meter di atas tanah. Kecepatan batu saat sampai di tanah = 20 m/s. Jika g = 10 m/s2, tentukan nilai h! Penyelesaian: Diketahui: vt = 20 m/s g = 10 m/s2 Ditanya: h Jawab: vt = g . t 20 = 10 . t t = 2 sekon Uji Pemahaman 2.5 Kerjakan soal berikut! 1. Sebuah bola besi dijatuhkan bebas dari ketinggian tertentu di atas tanah. Ternyata pada saat ketinggian bola besi 75 m dari tanah mempunyai kecepatan 10 m/s. Jika g = 10 m/s2, hitunglah: a. waktu yang diperlukan oleh bola besi untuk sampai di tanah b. kecepatan bola sesaat sampai di tanah. 2. Bola A dan B satu garis lurus, keduanya berjarak 100 m. Bola A dijatuhkan bebas dan bola B dilempar ke atas dengan kecepatan 50 m/s. Jika g = 10 m/s2, maka bilamana dan di mana kedua bola akan bertemu? Vo A B t h g h h h 2 2 4 2 10 2 40 20 = = = = m c t v g d t v g v v gt v o o t o t . . max === = == = − = − =− 2 400 20 20 2 40 10 4 20 40 20 2 m sekon m/s Fisika SMA/MA Kelas X 65
- Jarak, panjang lintasan yang ditempuh oleh benda selama bergerak - Perpindahan, perubahaan posisi suatu benda: - Kelajuan rata-rata, jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu - Kecepatan rata-rata, perpindahan benda dalam selang waktu tertentu - Percepatan, perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu: - Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak lurus dengan kecepatan tetap - Gerak lurus berubah beraturan (GLBB), adalah gerak lurus dengan kecepatan berubah dengan beraturan - Gerak melingkar, gerak dengan lintasan berbentuk lingkaran - Posisi (r) benda yang bergerak melingkar yaitu r = (R, θ) - Gerak melingkar beraturan (GMB), gerak melingkar dengan kelajuan tetap. θ ω ω π π π π ω ω ω = = = = = = = = = == . R a . R F . a . . R s s s . t T f v R T fR v v R m mv R m 2 2 2 2 2 2 2 2 v v at s v t at v v as t o o t o = + = + = + . . 1 2 2 2 2 2 s = v . t a v t → → = Δ Δ v s t → → = Δ Δ v s t = Δss s → →→ = −1 2 66 Gerak Rangkuman
- Hukum I Newton disebut juga hukum kelembaman syarat ΣF = 0 - Hukum II Newton: ΣF = m . a - Hukum III Newton disebut juga Hukum aksi – reaksi - Berat benda W = m . g - Gerak vertikal adalah gerak yang dipengaruhi oleh gaya tarik bumi - Pada gerak jatuh bebas : vo = 0; a = g - Pada gerak vertikal ke atas: a = -g KATA KUNCI v vg h vt g t o o = = − - t t 1 2 2 v g s g t = = . t . t 1 2 2 Aksi = Reaksi Fisika SMA/MA Kelas X 67 - gerak translasi - gerak rotasi - kinematika partikel - speedometer - kelajuan - kecepatan - percepatan - perlajuan - gerak lurus - gerak melingkar - radian - periode - frekuensi - kecepatan sudut - gaya sentripetal - dinamika partikel - gaya berat - konstanta gravitasi
1. Seorang atlit maraton melakukan latihan lari dengan mengelilingi lapangan sepak bola 5 kali. Jika satu kali putaran menempuh jarak 360 m, maka jarak dan perpindahan yang telah di tempuh pelari tersebut adalah .... a. 1800 m dan 1800 m b. 1800 m dan 0 c. 0 dan 1800 m d. 360 m dan 360 m e. 360 m dan 0 2. Seseorang berlari dari P ke Q yang berjarak 200 m lurus ke barat dengan kelajuan tetap 4 m/s. Kemudian orang itu bergerak dari Q ke R yang berjarak 100 m lurus ke utara selama 50 s. Kecepatan rata-rata dari P ke R adalah ... m/s. a. √5 d. 160 b. 2√5 e. 100√5 c. 50 3. Sebuah titik partikel yang melakukan gerak melingkar beraturan .... a. mempunyai kecepatan yang arahnya selalu sama b. mempunyai percepatan yang menuju pusat lingkaran c. mempunyai percepatan yang menjauhi pusat lingkaran d. tidak mempunyai percepatan e. tidak mempunyai gaya sentripetal 4. Grafik di atas menunjukkan perpindahan (s) terhadap waktu (t) dari gerak sebuah benda. Kecepatan rata-rata benda tersebut adalah .... a. 0 m/s d. 40 m/s b. 20 m/s e. 350 m/s c. 30 m/s 5. Grafik di atas merupakan data dari kecepatan terhadap waktu sehingga dapat diperoleh: 1) jarak tempuh = 40 m 2) perpindahan = 0 m 3) perlajuan = 5 m/s2 4) percepatan = -10 m/s2 Pernyataan yang benar adalah .... a. 1), 2), dan 3) b. 1), 2), dan 4) c. 1) dan 3) d. 2) dan 4) e. 1), 2), 3), dan 4) 1234 0 10 20 -10 -10 V(m/s) t(s) 25 V (m) t (sekon) 600 300 0 10 15 20 30 68 Gerak UJI KOMPETENSI A. Pilihlah satu jawaban yang paling benar!
Fisika SMA/MA Kelas X 69 6. Benda bermassa 1⁄ 2 kg bergerak melingkar beraturan dengan bidang putaran vertikal dan kecepatan sudutnya 6 rad s-1, jari-jari lintasannya 1 m (g = 10 m/s2). Tegangan tali pemutar saat benda pada posisi terbawah adalah .... a. 23 N d. 41 N b. 27 N e. 49 N c. 35 N 7. Berkaitan dengan adanya rotasi bumi maka antara M. Hadi (massa m) yang ada di Indonesia dengan A. Nake (massa m) yang ada di Norwegia, memiliki kesamaan dalam hal .... a. beratnya b. besarnya c. laju liniernya d. kecepatan angulernya e. kecepatan liniernya 8. Roda I dan roda II masingmasing jari-jarinya 20 cm dan 50 cm. Apabila periode roda I = 0,1 sekon, frekuensi roda II adalah .... a. 2 Hz b. 3 Hz c. 4 Hz d. 6 Hz e. 12 Hz 9. Seorang penerjun dengan parasit ternyata melayang saja, tidak naik dan tidak juga turun. Hal ini diakibatkan karena .... a. tanpa bobot b. tanpa ada angin c. resultan gaya nol d. tidak ada gaya yang bekerja e. adanya angin 10. Sebuah benda massa 2 kg bergerak pada bidang datar yang licin dari keadaan diam karena diberi gaya 60 N. Jarak yang ditempuh benda selama 2 sekon adalah .... a. 25 m d. 125 m b. 60 m e. 250 m c. 75 m 11. Pada dua benda dengan massa m1 dan m2 yang mula-mula diam, bekerja gaya tetap yang sama besar. Gambar di bawah ini adalah grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) untuk kedua benda tadi. Garis 1 untuk benda m1 dengan percepatan a1 dan garis II untuk benda m2 dengan percepatan a2. Dari grafik dapat disimpulkan .... a. a1 > a2 dan m1 > m2 b. a1 > a2 dan m1 < m2 c. a1 < a2 dan m1 < m2 d. a1 < a2 dan m1 > m2 e. a1 = a2 dan m1 < m2 0 t V1 I II V2 V I II R R2
12. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 5 m/s. Jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut = 0, maka kecepatan benda tersebut setelah 10 sekon adalah .... a. 0 m/s d. 25 m/s b. 5 m/s e. 15 m/s c. 10 m/s 13. Peluru A dan peluru B sama berat, ditembakkan vertikal ke atas dari tempat yang sama. Peluru A ditembakkan dengan kecepatan awal 20 m/s Dua detik setelah peluru A ditembakkan, peluru B juga ditembakkan dengan kecepatan awal 50 m/s. Peluru B dapat mengenai peluru A .... a. setelah 0,4 sekon dari saat peluru A ditembakkan. b. setelah 19,2 sekon dari saat peluru A ditembakkan. c. setelah 0,4 sekon dari saat peluru B ditembakkan. d. setelah 19,2 sekon dari saat peluru B ditembakkan. e. setelah 1,6 sekon dari saat peluru B ditembakkan. 14. Sebuah benda dilempar vertikal ke bawah dengan kecepatan awal 10 m/s dari suatu ketinggian di atas permukaan tanah. Ternyata dalam waktu 2 sekon benda sampai kepermukaan tanah. Jika g = 9,8 m/s2 maka ketinggian benda tersebut adalah …. a. 44,1 m d. 41,4 m b. 39,6 m e. 33,6 m c. 36,9 m 15. Sebuah benda dijatuhkan bebas dari ketinggian h dari tanah. Dari gerakan benda tersebut diperoleh .... a. percepatan benda sama dengan nol b. kecepatan benda tetap c. kecepatan benda sesaat sampai di tanah sama dengan nol d. makin ke bawah kecepatan benda makin kecil e. kecepatan awal benda sama dengan nol 70 Gerak B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar! 1. Pesawat angkasa P dan Q sama-sama meninggalkan bulan dengan arah yang sama. Kecepatan pesawat P relatif terhadap pesawat Q = 50 m/s dan kecepatan pesawat Q relatif terhadap pengamat di bulan = 70 m/s. Berapakah kecepatan relatif pesawat P terhadap pengamat di bulan? 2. Seorang pengendara sepeda dengan kecepatan tetap 5 km/jam bergerak dari kota P ke kota Q. Sebuah mobil yang mula-mula diam di kota Q bergerak ke kota P dengan percepatan tetap sebesar 10 km/jam2. Jarak kota P dan Q adalah 100 km. Bilamana dan di mana sepeda dan mobil akan bertemu: a. sepeda dan mobil berangkat bersama-sama b. sepeda berangkat 1 jam lebih dahulu dibanding mobil.
3. Sebuah benda mula-mula diam di A kemudian melakukan gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan 2 m/s2. Setelah beberapa saat benda sampai di B dengan kecepatan 40 m/s. Setelah dari titik B benda melakukan gerak lurus beraturan sampai titik C. Jika jarak A sampai C = 600 meter, berapakah lama benda melakukan gerakan dari A ke B ke C tersebut? 4. Sebuah piringan hitam sedang berputar beraturan dengan sumbu melalui titik pusat piringan hitam. Titik P berada dipinggir piringan dan titik Q berada pada jarak 1⁄ 4 R dari pusat piringan hitam, dimana R adalah jari-jari piringan hitam. Berapakah perbandingan kelajuan linier dan kecepatan sudut dari titik P dan Q tersebut! 5. Gambar di atas melukiskan sebuah kelerang dengan massa 20 gram sedang di lepas di titik A, yaitu ujung sebuah mangkuk yang melengkung sebagai bagian dari busur lingkaran dengan jari-jari 20 cm. Jika gaya tekan mangkuk terhadap kelereng di titik B = 0,6 N, berapakah kecepatan kelereng di titik B tersebut? 6. Untuk membiasakan diri pada gaya sebesar 9,6 ω (ω = berat astronot), seorang astronot berlatih dalam pesawat sentrifugal yang jari-jarinya 6 meter. Jika g = 10 m/s2, maka untuk maksud tersebut, berapakah kecepatan sudut pesawat sentrifugal tersebut harus diputar? 7. Perhatikan gambar di atas! Pada benda bermassa 2 kg dikenai dua gaya dengan besar dan arah seperti pada gambar. Jika gaya-gaya tersebut bekerja selama 10 sekon, maka hitung jarak yang ditempuh oleh benda selama itu! 2 kg F2 = 1 N 60 F1 = 2 N O A B A BC Fisika SMA/MA Kelas X 71
8. Benda A dan benda B dihubungkan dengan tali melalui katrol diam K1 dan katrol bergerak K2. Sistem mula-mula diam. Jika kemudian sistem dilepaskan hitunglah: a. percepatan benda A dan benda B b. gaya tegang tali! 9. Sebuah roket diluncurkan vertikal ke atas dengan kelajuan awal 80 m/s. Roket ini mendapat percepatan 1,8 m/s2 sampai ketinggian 1000 m. Pada ketinggian ini roket mati, jika g = 10 m/s2, hitunglah: a. berapakah lama roket masih dapat bergerak ke atas b. berapakah kecepatan roket sesaat sampai ke tempat peluncuran! 10. Seseorang jatuh bebas dari atas gedung dengan ketinggian 180 m. Tiga sekon kemudian Superman yang menyaksikan adegan itu meloncat dari atas gedung yang sama untuk menyelamatkan orang tersebut. Berapakah kelajuan awal Superman supaya dapat menangkap orang itu sebelum dia menumbuk tanah? T T A 0.4 kg k1 k2 licin B 0.6kg 72 Gerak
Fisika SMA/MA Kelas X 73 1. Dua buah vektor 3 N dan 4 N saling membentuk sudut sikusiku. Resultan kedua vektor tersebut adalah .... a. 1 N d. 4 N b. 2 N e. 5 N c. 3 N 2. Dua buah vektor satu titik tangkap yaitu 15 N dan 3 N maka yang tidak mungkin menjadi resultan kedua vektor adalah sebuah vektor yang besarnya .... a. 14 N d. 11 N b. 12 N e. 15 N c. 18 N 3. Sebuah perahu bergerak menyeberangi sungai dengan kecepatan 12 m/s. Kecepatan arus air sungai 9 m/s. Jika arah gerak perahu diarahkan tegak lurus arah arus air dan lebar sungai 60 meter maka panjang lintasan yang ditempuh oleh perahu selama perjalanannya adalah .... a. 100 m d. 40 m b. 80 m e. 20 m c. 60 m 4. Vektor p dan vektor q satu titik tangkap dan saling mengapit sudut α maka perbandingan antara dan adalah .... a. sin α d. cotan α b. cos α e. sec α c. tan α 5. Tiga buah vektor satu titik tangkap dan satu bidang datar. Besar masing-masing vektor adalah sama. Jika resultan dari ketiga vektor tersebut = nol, maka sudut yang diapit oleh masing-masing vektor terhadap vektor yang lain adalah .... a. 0o d. 45o b. 30o e. 60o c. 120o 6. Pernyataan berikut benar, kecuali .... a. waktu diukur dengan stop watch b. panjang diukur dengan mistar c. massa diukur dengan neraca pegas d. arus listrik diukur dengan Avometer e. beda potensial diukur dengan Multitester 7. Seorang siswa diminta menuliskan bilangan hasil pengukuran mengandung 4 angka penting. Penulisan yang benar adalah .... a. 0,012 d. 0,012000 b. 0,0120 e. 0,0120000 c. 0,01200 8. Hasil penjumlahan 23,48 m dengan 125,2 m ditulis dengan aturan angka penting sama dengan .... a. 148,68 m d. 149 m b. 148,6 m e. 150 m c. 148,7 m | | p q → → | | p q x → → . ULANGAN SEMESTER I A. Pilihlah satu jawaban yang paling benar!
74 Ulangan Semester I 9. Logam bermassa 135 gr memiliki volum 50 cm3 mempunyai massa jenis .... (gram/cm3) a. 0,27 d. 27 b. 2,7 e. 27,0 c. 2,70 10. Dua buah vektor satu titik tangkap. Besar masing-masing vektor 7 N dan 2 N maka yang tidak mungkin sebagai resultan kedua vektor adalah .... a. 9 N d. 10 N b. 5 N e. 6 N c. 8 N 11. Sebuah sepeda bergerak di jalan lurus dengan persamaan perpindahan x = 4t2 – 2t + 2. Diketahui x diukur dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan sepeda pada selang waktu antara t = 1 dan t = 2 adalah .... a. 14 m/s d. 2 m/s b. 10 m/s e. 1 m/s c. 4 m/s 12. Sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan 75 km/jam berpapasan dengan sepeda yang kecepatannya 20 km/jam. Kecepatan relatif sepeda terhadap mobil adalah ... km/jam. a. -55 d. 75 b. 20 e. 90 c. 55 13. Sebuah benda melakukan GLBB dengan grafik v-t seperti gambar di atas. Benda tersebut memiliki percepatan terendah pada selang waktu .... a. 0 – t1 d. t3 – t4 b. t1 – t2 e. t4 – t5 c. t2 – t3 14. Sepeda motor membelok pada tikungan jalan berbentuk busur lingkaran dengan jari-jari 10 m. jika koefisien gesekan antara jalan dan roda 0,25 dan g = 10 m.s2 maka kecepatan motor yang diizinkan adalah .... a. 12 m.s-1 d. 1,2 m.s-1 b. 5 m.s-1 e. 2,0 m.s-1 c. 1,5 m.s-1 15. Sebuah benda P diikat dengan tali MP kemudian diputar mendatar. Tiba-tiba tali PM putus. Arah gerak benda P sesaat setelah tali MP putus adalah sesuai garis .... a. PA d. PD b. PB e. PE c. PC 16. Karena pengaruh gaya sentripetal suatu partikel melakukan gerak melingkar beraturan dengan laju 1000 cm/s dan jari-jari lintasannya 0,5 m. Besar frekuensi putarannya .... a. 3π Hz d. π⁄ 6 Hz b. π⁄ 5 Hz e. 1⁄ 2 π Hz c. 10⁄ π Hz 17. Sebuah bus yang massanya 5 ton melintas di puncak bukit yang dianggap bagian dari lingkaran. Jika g = 10 cm/det2 dan kecepatan linier bus 10 m/det dan R = 20 m, besar gaya tekan normalnya ... newton. a. 50.000 d. 15.000 b. 35.000 e. 5.000 c. 25.000 A m B C D E P V t 0 t1 t2 t3 t4 t5
Fisika SMA/MA Kelas X 75 18. Dua gaya dengan berbanding 1 : 2 bekerja pada dua benda yang massanya berbanding 3 : 2. Maka perbandingan percepatan yang timbul adalah .... a. 1 : 1 d. 3 : 1 b. 3 : 4 e. 2 : 3 c. 1 : 3 19. Perhatikan gambar di samping ini! Yang termasuk pasangan gaya aksi dan reaksi adalah .... a. 1 dan 4 b. 2 dan 3 c. 3 dan 1 d. 4 dan 2 e. 1 dan 2 20. Gambar di samping adalah 2 benda dengan massa m dan 2 m dilepaskan pada bidang miring licin dengan sudut kemiringan α. Jarak mula-mula kedua benda 10 cm. Kedua benda dilepaskan pada saat yang bersamaan. Maka jarak kedua benda setelah 4 sekon adalah .... a. 40 cm d. 8 cm b. 20 cm e. 10 cm c. 5 cm 21. Sebuah benda dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Benda tepat akan kembali ke bawah lagi setelah .... a. 1 sekon d. 0,5 sekon b. 4 sekon e. 2 sekon c. 20 sekon 22. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian tertentu di atas permukaan bumi. Sesaat kemudian ketinggian benda dari bumi 5 m dan kecepatan benda saat itu 10 √5 m/s. Ketinggian benda mula-mula adalah .... a. 15 m d. 20 m b. 25 m e. 100 m c. 50 m 23. Perhatikan gambar berikut! Jika kedua benda dilepaskan dengan percepatan grafitasi = 10 m/s2 maka percepatan yang timbul pada kedua benda adalah .... a. 4 m/s2 d. 8 m/s2 b. 6 m/s2 e. 10 m/s2 c. 16 m/s2 24. Suatu benda dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Setelah 5 sekon kecepatan benda menjadi .... a. 10 m/s dengan arah ke atas b. 10 m/s dengan arah ke bawah c. 90 m/s dengan arah ke atas d. 90 m/s dengan arah ke bawah e. 50 m/s dengan arah ke bawah 25. Sebutir peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. Kecepatan peluru saat berada pada ketinggian 120 m adalah .... a. -20 m/s d. 10 m/s b. -10 m/s e. 20 m/s c. nol m 4m α 2m m 1 2 3 4
B. Jawablah soal-soal di bawah ini! 1. Gambar di samping balok I yang berada pada bidang miring licin dihubungkan dengan balok II dengan tali melalui sebuah katrol licin. Berat balok II adalah 30 N. Jika g = 10 m/s2 dan sistem dalam keadaan diam maka berapa massa dari balok I tersebut? 2. Mobil A dan Mobil B bergerak pada satu garis lurus dan sama-sama bergerak ke kanan. Mobil A yang mula-mula diam di kota P kemudian melakukan gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan 7,2 km/jam2. Mobil B yang mula-mula diam di kota Q kemudian melakukan gerak lurus beraturan dengan kecepatan 36 km/jam. Jarak kota P dan Kota Q adalah 2 km 0,5 jam. Setelah mobil B bergerak, mobil A baru berangkat. Berapa lama dan pada jarak berapa dari kota P mobil A dapat menyusul mobil B? 3. Sebuah mobil melewati suatu gundukan jalan yang berupa busur lingkaran dengan jari-jari 8 m. Bila g = 10 m/s2. Berapakah kecepatan maksimum mobil saat melewati tempat tertinggi akan tetapi mobil belum meninggalkan (lepas) dari jalan tersebut? 4. Gambar di samping benda dengan massa 20 kg digantung dengan tali. Jika sistem setimbang dan g = 10 m/s2. Hitunglah besar gaya tegang tali AB, BC dan BD! 5. Sebuah batu dijatuhkan bebas dari suatu ketinggian dan 3 sekon kemudian batu yang lain dijatuhkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal 45 m/s. Jika g = 10 m/s2, tentukan kapan dan di mana batu kedua menyusul batu pertama? 45O 20KG A B C D A B P Q 2 km α 4 m 3 m I II 76 Ulangan Semester I
ALAT OPTIK ALAT OPTIK ALAT OPTIK mata kamera lup mikroskop teropong teropong bintang teropong bumi teropong panggung 3 Setelah mempelajari materi "Alat Optik" diharapkan Anda mampu menganalisis fungsi bagian-bagian, dan pembentukan bayangan pada alat optik mata, kacamata, kamera, lup, mikroskop, dan teropong serta mampu membedakan pengamatan tanpa akomodasi dan dengan akomodasi maksimum. Selain itu diharapkan Anda mampu menentukan kekuatan lensa kacamata serta menghitung perbesaran lup, mikroskop, dan teropong.
Pada materi alat-alat optik kita akan membahas tentang: mata, kamera, lup, mikroskop dan teropong. A. MATA DAN KACAMATA Mata merupakan salah satu diantara alat-alat optik. Mata mempunyai lensa yang dapat diubah-ubah jarak fokusnya. 1. Bagian penting dan fungsi mata Gambar 3.1 di samping ini adalah bagian mata: 1. Kornea mata, melindungi bagian dalam mata 2. Pupil, sebagai lubang tempat masuknya cahaya ke dalam mata 3. Iris, memberi warna mata dan mengatur besar kecilnya pupil 4. Otot mata, mencembung atau memipihkan lensa mata 5. Lensa mata, membentuk bayangan dari benda yang dilihat 6. Retina, layar tempat bayangan terbentuk 7. Saraf mata, membawa kesan bayangan yang terbentuk ke otak 2. Beberapa istilah pada mata - Titik dekat (Sn) atau punctum proksimum (pp): titik terdekat yang masih jelas terlihat oleh mata berakomodasi maksimum. - Titik jauh atau punctum rematum (pr): titik terjauh yang masih jelas terlihat oleh mata tak berakomodasi. - Daya akomodasi mata: kemampuan lensa mata memipih atau mencembung untuk menyesuaikan jarak benda yang terlihat. 3. Jenis mata a Mata normal (Emetrop): Sn = 25 cm ; pr = ~ b Rabun jauh/lihat dekat (miopi): Sn < 25 cm ; Pr < ~ Dibantu dengan kacamata berlensa cekung (negatif) c Rabun dekat/lihat jauh (hipermetropi): Sn > 25 cm ; Pr = ~ Dibantu dengan kacamata berlensa cembung (positif) d Mata tua (presbiopi): Sn > 25 cm ; Pr < ~ Dibantu dengan kacamata berlensa rangkap (positif dan negatif) 1 2 3 4 5 6 7 78 Alat Optik Gambar 3.1 Penampang lintang mata
4. Kekuatan lensa kacamata Untuk menentukan kekuatan dan jenis lensa kaca mata yang harus digunakan oleh orang yang menderita cacat mata agar dapat kembali seperti orang yang bermata normal, ada ketentuan sebagai berikut. a Jika diketahui/ditanyakan Sn, maka S = 25 cm ; S’ = - Sn b Jika diketahui/ditanyakan Pr, maka S = ~ ; S’ = -Pr Dengan ketentauan dan perhitungan di atas dapat ditentukan jenis dan kekuatan lensa kaca mata yang harus digunakan. Contoh soal 3.1 1. Tentukan jenis dan kekuatan lensa kacamata yang harus digunakan oleh orang yang mempunyai titik dekat 50 cm. Penyelesaian: Diketahui: Sn = 50 cm Ditanya: jenis lensa dan nilai P Jawab: S = 25 cm S’ = -Sn = -50 cm Jadi jenis lensa yang digunakan cembung (positif) dengan kekuatan 2 Dioptri 2. Seseorang menggunakan kacamata dengan lensa yang berkekuatan -11⁄ 4 Dioptri. Berapa titik jauh orang tersebut? Penyelesaian: Diketahui: P = -11⁄ 4 D = -5⁄ 4D Ditanya: PR = ...? 111 1 25 1 50 1 2 1 50 1 50 100 100 50 2 SS f f f f P f + = + − = − = = === ' cm dioptri 111 SS f + = ⇔⇔ ' P = 100 f Fisika SMA/MA Kelas X 79
Jawab: Jadi, titik jauh orang tersebut 80 cm B. KAMERA Bagan sebuah kamera dapat dilihat pada gambar 3.2 berikut. Adapun bagian-bagian penting dari kamera adalah sebagai berikut. 1. Shutter, sebagai pengatur jarak lensa ke benda. 2. Appature, sebagai lubang tempat cahaya masuk. 3. Lensa, sebagai pembentuk bayangan. 4. Diafragma, sebagai pengatur besar kecilnya Appature. 5. Film, sebagai layar tempat terbentuknya bayangan. Informasi: C. LUP Lup adalah alat yang dibuat dari sebuah lensa positif yang fungsinya untuk melihat benda-benda kecil agar tampak lebih besar, karena pada saat kita menggunakan Lup terjadi perbesaran sudut lihat (γ) Gambar 3.3 Bagan perbesaran sudut pada lup mata S'-Sn h' β (+) 2F F LUP S h mata Sn h α Untuk memperoleh gambar yang jelas pada film maka benda yang dipotret harus diletakkan pada ruang III dari lensa kamera SS f PR PR + = − =− = 111 11 1 80 80 cm ' ~ f P = = − = − 100 100 80 4 5 cm 1 2 5 3 4 Gambar 3.2 Bagan kamera 80 Alat Optik
Perbesaran sudut lihat (γ) adalah perbandingan sudut lihat dengan alat (γ) dan perbesaran sudut lihat tanpa alat (α). Untuk sudut kecil didapat β = tan β dan α = tan α, sehingga perbesaran sudut dapat dinyatakan dengan persamaan: α = sudut lihat tanpa alat β = sudut lihat dengan alat γ = perbesaran sudut Sn = jarak titik dekat pengamat S = jarak benda ke Lup a. Untuk mata berakomodasi maksimum: s < f Perbesaran sudut: b. Untuk mata tak berakomodasi: S = f Perbesaran sudut: Kegiatan 3.1 Diskusikan hal berikut bersama kelompok Anda! Buktikan persamaan-persamaan perbesaran sudut lihat (γ) di atas! Contoh soal 3.2 1. Seorang bermata normal melihat benda kecil menggunakan lup yang berjarak titik fokus 5 cm. Hitunglah perbesaran sudutnya, jika: a) mata berakomodasi maksimum b) mata tidak berakomodasi c) mata berakomodasi maksimum dengan jarak mata ke lup 5 cm Penyelesaian: Diketahui: Sn = 25 cm (mata normal), f = 5 cm γ = Sn f 111 111 1 1 SS f S Sn f S Sn f Sn f Sn S Sn Sn f Sn f Sn f f Sn f ==→ − = = + = = + = + = + ' S = -Sn ' x ( . . γ ) γ γ β α β α == = tan tan Sn S Fisika SMA/MA Kelas X 81
82 Alat Optik Ditanya: γ untuk: a) mata berakomodasi maksimum b) mata tidak berakomodasi c) mata berakomodasi maksimum dan d = 5 cm Jawab: a. b. c. D. MIKROSKOP Mikroskop adalah alat untuk melihat benda-benda sangat kecil (zat renik). Pada mikroskop terdapat dua lensa positif. a. Lensa objektif (dekat dengan benda) b. Lensa okuler (dekat dengan mata) dimana fob < fok Gambar 3.4 Bagan mikroskop Jika kita meletakkan sebuah benda di depan lensa objektif, maka secara alami lensa objektif dan lensa okuler mengadakan perbesaran bayangan, sehingga terjadi perbesaran ganda pada mikroskop yang disebut perbesaran linier mikroskop. Demikian juga jika kita melihat benda tersebut melalui lensa okuler, dapat terlihat bayangan akhir dan terjadi perbesaran yang disebut perbesaran sudut. Dengan demikian pada mikroskop terdapat perbesaran linier dan perbesaran sudut. mata (+) Fob (+) Fok fob < fok d ob ok Fob S Sn d SS f S S S Sn S ' ' =− − =− + = − = = + = = = ( ) 20 111 1 1 20 1 5 1 41 20 4 25 4 cm cm γ = 6,25 kali γ= = = Sn f 25 5 5 kali γ= + = + = Sn f 1 25 5 1 6 kali mata Sn h' (+) F d S h S'
Fisika SMA/MA Kelas X 83 Perbesaran linier (M) Perbesaran linier dalah perbandingan tinggi bayangan akhir yang terbentuk dengan tinggi benda mula-mula. Dengan menerapkan persamaan pada lensa diperoleh perbesaran linier (M) sebagai berikut. Panjang tubus (d) yaitu jarak lensa objektif dan okuler, d = S’ob + Sok Perbesaran sudut (γ) a. Untuk mata berakomodasi maksimum Prinsip kerja: - lensa objektif: fob < Sob < 2 fob S’ob > 2 fob - lensa okuler (berfungsi sebagai lup): Sok < fok ; S’ok = -Sn Panjang tubus : d = S’ob + Sok b) Untuk mata tak berakomodasi Prinsip kerja: - lensa objektif: fob < Sob < 2fob S’ob > 2 fob - lensa okuler (berfungsi sebagai lup): Sok = fok ; S’ok = ~ Panjang tubus : d = S'ob + fok Keterangan: Sob = jarak benda objektif ke lensa objektif S'ob = jarak bayangan lensa objektif ke lensa objektif Sok = jarak benda okuler ke lensa okuler S'ok = jarak bayangan okuler ke lensa okuler Contoh soal 3.3 1. Sebuah mikroskop mempunyai lensa objektif dan lensa okuler yang masing-masing berjarak titik fokus 4 cm dan 10 cm. Sebuah benda renik diletakkan pada jarak 6 cm dari lensa objektif. Seorang bermata normal melihat benda tersebut dengan berakomodasi maksimum. Hitunglah: a. perbesaran sudutnya b. panjang tubusnya γ = S ob Sob x Sn fok ' γ = S ob Sob x Sn fok ' + ⎛ ⎝ ⎞ ⎠ 1 M = S ob Sob x S ok Sok ' '
Penyelesaian: Diketahui: fob = 4 cm ; fok = 10 cm; Sn = 25 cm ; Sob = 6 cm Ditanya: γ = ...? ; d = ...? Jawab: a. b. E. TEROPONG Teropong yaitu alat untuk melihat benda-benda jauh agar tampak jelas. Ada beberapa jenis teropong, antara lain sebagai berikut. 1. Teropong bintang Pada teropong bintang terdapat dua buah lensa positif (lensa objektif dan lensa okuler) fob > fok Untuk mata berakomodasi maksimum Prinsip kerja: - lensa objektif: Sob = ~ ; S’ob = fob - lensa okuler (berfungsi sebagai Lup) Sok < fok ; S’ok = -Sn Untuk mata tak berakomodasi Prinsip kerja: - lensa objektif: Sob = ~ ; S’ob = fob - lensa okuler (berfungsi sebagai lup) Sok = fok ; S’ok = ~ Perbesaran sudut : = fob fok Panjang tubus : = fob + fok γ d Perbesaran sudut : = f S Panjang tubus : = f + S ob ok ob ok γ d 1 Sok + 1 S ok = 1 fok 1 Sok - 1 25 = 1 10 1 Sok = 5+2 50 ok = ,14 cm d = S ob + Sok d = 12 + 7,14 d = 19,74 cm ' ' S 7 1 Sob + 1 S ob = 1 fob 1 6 + 1 S ob = 1 4 S ob = 12 cm = S ob Sob x Sn fok = 12 6 x 25 10 = 7 kali ' ' ' ' γ γ γ + ⎛ ⎝ ⎞ ⎠ + ⎛ ⎝ ⎞ ⎠ 1 1 mata (+) (+) d ob ok fob > fok 84 Alat Optik Gambar 3.5 Bagan teropong bintang
2. Teropong bumi (teropong medan) Pada teropong bumi terdapat tiga buah lensa positif (lensa objektif, lensa pembalik, lensa okuler) fob > fok Gambar 3.6 Bagan teropong bumi Untuk mata berakomodasi maksimum: Prinsip kerja : - Lensa objektif : Sob = ~ ; S’ob = fob - Lensa pembalik : Sp = 2 fp ; S’p = 2 fp - Lensa okuler (berfungsi sebagai lup): Sok < fok ; S’ok = -Sn Untuk mata tak berakomodasi: Prinsip kerja: - lensa objektif : Sob = ~ ; S’ob = fob - lensa pembalik : Sp = 2 fp ; S’p = 2 fp - lensa okuler (berfungsi sebagai lup): Sok = fok ; S’ok = ~ 3. Teropong tonil atau teropong panggung Pada teropong tonil terdapat sebuah lensa positif (lensa objektif) dan sebuah lensa negatif (lensa okuler) Gb. 3.7: Bagan Teropong Tonil mata (+) (+) d ob ok fob > fok Perbesaran sudut : = fob fok Panjang tubus : = fob + 4fp + fok γ d Perbesaran sudut : = fob Sok Panjang tubus : = fob + 4fp + Sok γ d mata (+) Fob (+) Fok fob > fok d ob ok Fob (+) 2Fp P Fisika SMA/MA Kelas X 85
86 Alat Optik Untuk mata berakomodasi maksimum: Prinsip kerja : - lensa objektif : Sob = ~ ; S’ob = fob - lensa okuler (berfungsi sebagai lensa pembalik) fok < Sok < 2 fok (di belakang lensa okuler) S’ok = -Sn Untuk mata tak berakomodasi: Prinsip kerja : - lensa objektif : Sob = ~ ; S’ob = fob - lensa okuler : Sok = fok (di belakang lensa okuler) S’ok = ~ Contoh soal : 1. Sebuah teropong bintang dengan fob = 100 cm dan fok = 5 cm, digunakan untuk melihat bulan purnama oleh orang bermata normal tanpa berakomodasi. Jika sudut lihat diameter bulan tanpa alat 3°, maka berapakah sudut lihat diameter bulan dengan alat? Penyelesaian: Diketahui: fob = 100 cm fok = 5 cm α = 3° Ditanya: β = ...? Jawab: γ γ β α β β = fob fok 20 kali = = 60o = = ⇔ =⇔ 100 5 20 3 Perbesaran sudut : = fob fok Panjang tubus : = fob + fok γ d Perbesaran sudut : = fob Sok Panjang tubus : = fob + Sok γ d
2. Sebuah teropong bumi dengan fob = 80 cm; fp = 5 cm dan fok = 20 cm digunakan untuk melihat benda jauh oleh orang bermata normal dengan berakomodasi maksimum. Tentukan: a) Perbesaran sudut b) Panjang tubus Penyelesaian: Diketahui: fob = 80 cm ; fp = 5 cm ; fok = 20 cm Ditanya: a) γ = ...? ; b) d = ...? Jawab: a. b. d = fob + 4 fp + Sok d = 80 + 20 + 11,1 = 111,1 cm 3. Sebuah teropong panggung dengan fob = 50 cm dan fok = -5 cm digunakan untuk melihat bintang oleh orang yang bermata normal tanpa berakomodasi. Tentukan: a) perbesaran sudut b) panjang tubus Penyelesaian: Diketahui: fob = 50 cm ; fok = -5 cm Ditanya: a) γ = ...? b) d = ...? Jawab: a. b. d = fob + fok d = 50 – 5 = 45 cm Uji Pemahaman 3.1 Kerjakan soal berikut! 1. Seorang yang bermata jauh tidak bisa melihat jelas benda yang lebih dekat dari 150 cm. Ia ingin membaca normal. Berapakah nomor kacamata (kuat lensa) yang harus dipakai? γ = fob Sok = kali − = 50 5 10 1 Sok 1 S ok 1 Sok 1 25 1 Sok cm = fob Sok x 9 100 kali + = −= ⇔ = + ⇔== == = ' 1 1 20 5 4 100 100 9 11 1 80 80 7 2 100 9 fok Sok , γ , Fisika SMA/MA Kelas X 87
88 Alat Optik 2. Seseorang memakai kacamata dengan lensa yang berkekuatan -2,5 dioptri. Berapakah titik dekat orang tersebut? 3. Seorang bermata normal mengamati benda dengan sebuah lup dari 18 dioptri, berapakah perbesaran sudutnya jika: a. mata berakomodasi maksimum b. mata tidak berakomodasi 4. Panjang tabung mikroskop 10 cm. Panjang fokus objektif dan okulernya 0,5 cm dan 2 cm. Hitunglah perbesaran sebuah benda yang diletakkan pada jarak 0,7 cm di muka lensa! 5. Sebuah teropong bumi dengan jarak titik fokus lensa objektif, pembalik, dan okuler berturut-turut 100 cm, 5 cm dan 2 cm digunakan untuk melihat pemandangan dari jarak jauh dengan mata tak berakomodasi. Berapa cm lensa okuler harus digeser dan ke mana arah pergeserannya agar orang tersebut dapat melihat dengan berakomodasi maksimum? - Jenis mata antara lain mata normal, miopi, hipermetropi, dan presbiopi. - Lup adalah alat yang terbuat dari sebuah lensa positif yang berfungsi untuk melihat benda-benda kecil . - Mikroskop adalah alat untuk melihat benda-benda renik. - Teropong adalah alat untuk melihat benda jauh Macam-macam teropong: teropong bintang, teropong bumi, dan teropong tonil. γ β α = tan tan M S S S S dS S S S S S ob ob ok ok ob ok ob ob n = = = ' ' ' ' ' x + γ x γ β α β α == = tan tan S S n Rangkuman
- kornea mata - pupil - iris - lensa mata - retina - titik jauh - titik dekat - emetrop - miopi - presbiopi - kekuatan lensa - daya akomodasi Fisika SMA/MA Kelas X 89 KATA KUNCI UJI KOMPETENSI A. Pilihlah salah satu jawaban yang benar! 1. Perbesaran sudut pada lup untuk mata yang berakomodasi maksimal .... a. sama dengan perbesaran liniernya. b. lebih besar daripada perbesaran 1iniernya c. lebih kecil daripada perbesaran liniernya d. jarak titik dekat mata dibagi jarak fokus lup e. jarak fokus lup dibagi titik dekat mata 2. Pernyataan tentang cacat mata berikut ini yang benar adalah .... a. rabun jauh dapat dinormalkan dengan memakai kacamata bikonvek. b. rabun dekat dapat dinormalkan dengan memakai kacamata positif c. rabun jauh dapat dinormalkan dengan memakai kacamata positif d. rabun dekat dapat dinormalkan dengan memakai kacamata negatif e. rabun jauh, sebaiknya menggunakan kacamata jenis silindrik 3. Seorang yang cacat mata miopi tak mampu melihat dengan jelas benda yang terletak lebih 50 cm dari mata. Kacamata yang dibutuhkan untuk melihat benda jauh harus mempunyai kekuatan sebesar .... a. -4 dioptri d. + 5 dioptri b. -2 dioptri e. + 2 dioptri c. + 2 dioptri 4. Dalam sebuah mikroskop, bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif .... a. nyata, tegak, diperbesar b. nyata, terbalik, diperbesar c. nyata, terbalik, diperkecil d. maya, tegak, diperbesar e. maya, tegak, diperkecil
90 Alat Optik 5. Untuk melihat suatu benda di bawah mikroskop yang jarak fokus objektifnya 8 mm, maka benda tersebut tidak boleh diletakkan di bawah objektif sejauh .... a. 9 mm d. 17 mm b. 15 mm e. 13 mm c. 11 mm 6. Benda setinggi 2 mm diletakkan di depan lup yang berkekuatan 50 dioptri sehingga dapat diamati dengan jelas oleh mata tanpa berakomodasi. Menurut pengamat tinggi benda tersebut adalah .... a. 2,6 cm d. 25 cm b. 2,5 cm e. 32 cm e. 26 cm 7. Sebuah teropong bintang diarahkan ke bulan dengan pengamatan tanpa berakomodasi. Agar dapat mengamati dengan berakomodasi maksimal maka lensa okuler .... a. harus digeser ke dalam b. tetap pada tempat semula c. harus digeser keluar d. diganti lensa negatif e. kekuatan lensa diganti yang lebih kuat 8. Sebuah lup yang jarak titik apinya 6 cm digunakan untuk mengamati sebuah benda pada jarak baca 25 cm. Jarak benda perbesaran lup dan perbesaran liniernya masing-masing adalah .... a. 117⁄ 19 cm ; 51⁄ 6 cm ; 51⁄ 6 cm b. 717⁄ 19 cm ; 41⁄ 6 cm ; 31⁄ 6 cm c. 426⁄ 31 cm ; 51⁄ 6 cm ; 51⁄ 6 cm d. 426⁄ 31 cm ; 41⁄ 6 cm ; 31⁄ 6 cm e. 25 cm ; 41⁄ 6 cm ; 1 cm 9. Mata dan kamera mempunyai beberapa kesamaan, pasangan yang tidak merupakan kesamaan yang dimaksud itu adalah .... a. retina dan film b. iris dan lensa c. kelompok mata dan shutter d. pupil dan lubang diafragma e. lensa mata dan lensa kamera 10. Pernyataan berikut menunjukkan jenis lensa yang digunakan pada alat optik. Pernyataan yang benar adalah .... Alat Objektif Okuler a. mikroskop (+) (–) b. lup (+) (–) c. teropong bintang (+) (–) d. teropong tonil (+) (–) e. kamera (+) (–)
Fisika SMA/MA Kelas X 91 B. Kerjakan soal di bawah ini! 1. Seorang yang berpenglihatan jauh tidak dapat melihat benda dengan jelas pada jarak lebih dekat dari 50 cm. Hitung kuat lensa pada kacamata yang harus dipakai untuk melihat normal! 2. Seorang yang bertitik dekat 40 cm mengamati benda kecil dengan menggunakan lup yang berkekuatan 10 dioptri, dengan berakomodasi maksimum. Berapa perbesaran sudutnya jika posisi mata orang tersebut: a) berimpit dengan lup b) berjarak 5 cm dari lup 3. Toni memotret menggunakan kamera yang lensanya berkekuatan 20,5 dioptri. Jarak lensa sampai film = 5 cm. Berapakah jarak benda yang dipotret dengan lensa agar diperoleh bayangan jelas pada film? 4. Teropong bintang dengan jarak titik fokus lensa objektif dan lensa okuler berturut 2 m dan 5 cm digunakan oleh orang bermata normal untuk melihat bulan purnama. Diameter bulan purnama yang terlihat melalui teropong 32o. Berapakah diameter bulan purnama yang terlihat jika tanpa menggunakan teropong? 5. Sebuah mikroskop dengan kekuatan lensa objektif dan lensa okuler berturut-turut 25 Dioptri dan 10 Dioptri digunakan melihat benda renik oleh orang yang mempunyai titik dekat 40 cm. Letak benda renik 6 cm di bawah lensa objektif dan jarak mata terhadap lensa okuler = 5 cm. Jika ia ingin melihat dengan berakomodasi pada jarak 50 cm, tentukan: a. perbesaran sudut mikroskop b. panjang tubus mikroskop
SUHU DAN KALOR SUHU DAN KALOR Asas Black SUHU DAN KALOR PENCEGAHAN PERPINDAHAN KALOR KALOR PADA SEBUAH BENDA PERPINDAHAN KALOR konduksi konveksi radiasi perubahan suhu perubahan wujud pemuaian alat ukur suhu -melebur -menguap -membeku -mengembun -menyublim termometer -celcius -reamur -fahrenheit -kelvin zat padat zat cair gas BOTOL TERMOS SETERIKA 4 Setelah mempelajari materi "Suhu dan Kalor" diharapkan Anda dapat menganalisis pengaruh kalor terhadap perubahan suhu benda, terhadap ukuran benda, pengaruh kalor terhadap perubahan wujud benda, serta penerapan asas Black. Selain itu diharapkan Anda dapat menganalisis perpindahan kalor dengan cara konduksi, konveksi dan radiasi.