กำหนดการจัดการเรียนรู้ ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน

ค ำน ำ




ุ
กระทรวงศึกษาธิการมีค าสั่งให้ใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน พทธศักราช 2551 ใน
ื้
โรงเรียนต้นแบบและโรงเรียนที่มีความพร้อมการใช้หลักสูตรในปีการศึกษา 2552 และใช้ในโรงเรียนทั่วไปในปี
การศึกษา 2553 โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพนที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 จึงได้
ื้
ด าเนินการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา พุทธศักราช 2560 ตามหลักสูตรแกนกลาง
ุ
ื้
การศึกษาขั้นพนฐาน พทธศักราช 2551 เพอใช้เป็นกรอบและทิศทางในการจัดการเรียนการสอน และ
ื่
เพื่อให้กระบวนการน าหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติอย่างมีประสิทธิภาพ
ก าหนดการจัดการเรียนรู้ รายวิชา ค3๑๑01 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ ๔ ภาค
เรียนที่ 1 ปีการศึกษา 256๔ ที่ข้าพเจ้าจัดท าขึ้น ข้าพเจ้าได้วิเคราะห์ตัวชี้วัด / ผลการเรียนรู้ ค าอธิบาย

รายวิชา โครงสร้างรายวิชา เพื่อจัดท าหน่วยการเรียนรู้ ซึ่งสอดคล้องกับหลักสูตรสถานศกษา โดยมีกิจกรรมการ
ึ
เรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ เพื่อพัฒนาคุณภาพผู้เรียนให้บรรลุเป้าหมายของหลักสูตร



มนัสนันท์ ช ำนิงำน

สารบัญ




เรื่อง หน้า

ค าน า

สารบัญ

ตอนที่ 1 การวิเคราะห์หลักสูตร
 ความน า 1
 วิสัยทัศน์หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน ๓

 หลักการ 4
 จุดมุ่งหมาย ๔
 วิสัยทัศน์โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ๔

 สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ๕
ึ
 คุณลักษณะอันพงประสงค์ ๖
 ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 7
ิ
 เรียนอะไรในคณตศาสตร์ ๗
 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 9
ิ
 ทักษะกระบวนการทางคณตศาสตร์ 9
 คุณภาพผู้เรียน ๑๐

ตอนที่ 2 การวิเคราะห์หลักสูตร

• ตารางการวิเคราะห์ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง 1๗

• ค าอธิบายรายวิชา ๓7
• การวัดและประเมินผล ๔๐


ภาคผนวก
• โครงสร้างรายวิชา ๔๐

• อัตราส่วนคะแนนและการวัดผล ๔4

1





ส่วนที่ 1

ส่วนน า


ความน า


ื้
กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน พทธศักราช ๒๕๕๑ ให้
ุ
เป็นหลักสูตรแกนกลางของประเทศ เมื่อวันที่ ๑๑ กรกฎาคม ๒๕๕๒ เริ่มใช้ในโรงเรียนต้นแบบการใช้
หลักสูตรและโรงเรียนที่มีความพร้อม ในปีการศึกษา ๒๕๕๒ และเริ่มใช้ในโรงเรียนทั่วไปในปีการศึกษา
๒๕๕๓ ซึ่งใช้มาเป็นเวลากว่า ๘ ปีแล้ว ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยส านักวิชาการและ

มาตรฐานการศึกษา ได้ด าเนินการติดตามผลการน าหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติอย่างต่อเนื่องในหลายรูปแบบ
ั
ั
ทั้งการประชุมรับฟงความคิดเห็น การนิเทศติดตามผลการใช้หลักสูตรของโรงเรียน การรับฟงความคิดเห็น
ผ่านเว็ปไซต์ของส านักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา รายงานผลการวิจัยของหน่วยงานและองค์กรที่
ื้
ุ
เกี่ยวข้องกับหลักสูตรและการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน พทธศักราช ๒๕๕๑ ผลจาก
ุ
ื้
การศึกษา พบว่า หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน พทธศักราช ๒๕๕๑ มีข้อดีหลายประการ เช่น
ั
ก าหนดเป้าหมายการพฒนาไว้ชัดเจน มีความยืดหยุ่นเพยงพอให้สถานศึกษาบริหารจัดการหลักสูตร
ี
สถานศึกษาได้ ส าหรับปัญหาที่พบส่วนใหญ่เกิดจากการน าหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน
ื้
พุทธศักราช ๒๕๕๑ สู่การปฏิบัติในสถานศึกษาและในห้องเรียน
นอกจากนี้ การศึกษาข้อมูลทิศทางและกรอบยุทธศาสตร์ของแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ
ฉบับที่ ๑๒ (พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๖๔) ซึ่งเกินขึ้นในช่วงเวลาปฏิรูปประเทศและสถานการณ์โลกที่เปลี่ยนแปลง
อย่างรวดเร็วและเชื่อมโยงใกล้ชิดกันมากขึ้น โดยจัดท าบนพนฐานของกรอบยุทธศาสตร์ชาติ ๒๐ ปี
ื้
(พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙) ซึ่งเป็นแผนหลักของการพฒนาประเทศ และเป้าหมายของการพฒนาที่ยั่งยืน
ั
ั
(Sustainable Development Goals :SDGs) แผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙ รวมทั่งการ
ปรับโครงสร้างประเทศไทยไปสู่ประเทศไทย ๔.๐ ซึ่งยุทธศาสตร์ชาติที่จะใช้เป็นกรอบแนวทางการพฒนาใน
ั
ระยะ ๒๐ ปี ต่อจากนี้ ประกอบด้วย ๖ ยุทธศาสตร์ ได้แก่ (๑) ยุทธศาสตร์ด้านความมั่นคง (๒) ยุทธศาสตร์

ด้านการสร้างความสามารถในการแข่งขัน (๓) ยุทธศาสตร์การพฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคน (๔)
ั
ยุทธศาสตร์ด้านการสร้างโอกาสและความเสมอภาคและเท่าเทียมกันทางสังคม (๕) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้าง
การเติบโตบนคุณภาพชีวิตที่เป็นมิตรกับสิ่งแวดล้อม และ (๖) ยุทธศาสตร์ด้านการปรับสมดุลและพฒนาระบบ
ั
ั
การบริหารจัดการภาครัฐ เพอมุ่งสู่วิสัยทัศน์และทิศทางการพฒนาประเทศ “ความมั่นคง มั่งคั่ง ยั่งยืน” เป็น
ื่
ประเทศที่พัฒนาแล้วด้วยการพัฒนาตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
ประเด็นที่ส าคัญเพอแปลงแผนไปสู่การปฏิบัติให้เกิดผลสัมฤทธิ์ได้อย่างแท้จริงตามยุทธศาสตร์การ
ื่
พฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคน คือ การเตรียมพร้อมด้านก าลังคนและการเสริมสร้างศักยภาพของ
ั
ประชากรในทุกช่วงวัย มุ่งเน้นการยกระดับคุณภาพทุนมนุษย์ของประเทศ โดยพัฒนาคนให้เหมาะสมตามช่วง

วัย เพอให้เติบโตอย่างมีคุณภาพ การพฒนาทักษะที่สอดคล้องกับความต้องการในตลาดแรงงานและทักษะที่
ื่
ั
จ าเป็นต่อการด ารงชีวิตในศตวรรษที่ ๒๑ ของคนในแต่ละช่วงวัยตามความเหมาะสม การเตรียมความพร้อม
ของก าลังคนด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่จะเปลี่ยนแปลงในอนาคต ตลอดจนการยกระดับคุณภาพ

การศึกษาสู่ความเป็นเลิศ

2





ดังนั้น เพอให้การขับเคลื่อนยุทธศาสตร์ชาติ เพอเตรียมความพร้อมคนให้สามารถปรับตัวรองรับ
ื่
ื่
ผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงได้อย่างเหมาะสม กระทรวงศึกษาธิการจึงก าหนดเป็นนโยบายส าคัญและ
เร่งด่วนให้มีการปรับปรุงหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม

รวมทั้งเทคโนโลยี ในกลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี โดยมอบหมายให้สถาบันส่งเสริมการ
สอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ด าเนินการปรับปรุง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระ
การเรียนรู้วิทยาศาสตร์ และสาระที่เกี่ยวกับเทคโนโลยีในกลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี
ื้
และมอบหมายให้ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพนฐานด าเนินการปรับปรุงสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่ม
สาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ทั้งนี้ การด าเนินงานประกาศใช้หลักสูตรยังคงอยู่ใน

ึ
ความรับผิดชอบของส านักงานคณะกรรมการการศกษาขั้นพื้นฐาน
การปรับปรุงหลักสูตรครั้งนี้ ยังคงหลักการและโครงสร้างเดิมของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
ุ
ื้
พนฐาน พทธศักราช ๒๕๕๑ คือ ประกอบด้วย ๘ กลุ่มสาระการเรียนรู้ ได้แก่ กลุ่มการเรียนรู้ภาษาไทย
คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม สุขศึกษาและพลศึกษา ศิลปะ การงาน
อาชีพและเทคโนโลยี และภาษาต่างประเทศ แต่มุ่งเน้นการปรับปรุงเนื้อหาให้มีความทันสมัย ทันต่อการ
เปลี่ยนแปลงและความเจริญก้าวหน้าทางวิชาการต่างๆค านึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียน มีทักษะที่จ าเป็นส าหรับ
การเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นส าคัญ เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะ

ประกอบอาชีพ เมื่อจบการศึกษา หรือความสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับ
ประชาคมโลกได้
กรอบในการปรับปรุง คือ ให้มีองค์ความรู้ที่เป็นสากลเทียบเท่านานาชาติ ปรับมาตรฐานการเรียนรู้
และตัวชี้วัดที่มีความชัดเจน ลดความซ้ าซ้อน สอดคล้องและเชื่อมโยงกันภายในกลุ่มสาระการเรียนรู้ และ

ระหว่างกลุ่มสาระการเรียนรู้ ตลอดจนเชื่อมโยงองค์ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี
เข้าด้วยกัน จัดเรียงล าดับความยากง่ายของเนื้อหาในแต่ละระดับชั้นตามพฒนาการแต่ละช่วงวัย ให้มีความ
ั
เชื่อมโยงความรู้และกระบวบการเรียนรู้ โดยให้เรียนรู้ผ่านการปฏิบัติที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนพฒนาความคิด
ั
สาระส าคัญของการปรับปรุงหลักสูตร มีดังนี้

๑. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์
๑.๑ จัดกลุ่มความรู้ใหม่และน าทักษะกระบวนการไปบูรณาการกับตัวชี้วัด เน้นให้ผู้เรียนเกิด
การคิดวิเคราะห์ คิดแก้ปัญหา และมีทักษะในศตวรรษที่ ๒๑

๑.๒ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑ ถึงมัธยมศึกษาปีที่ ๓ ก าหนดมาตรฐานการเรียนรู้และ
ตัวชี้วัดส าหรับผู้เรียนทุกคน ที่เป็นพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจ าวัน และเป็นพื้นฐานส าคัญในการศึกษาต่อ
ระดับที่สูงขึ้น
๑.๓ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ – ๖ ก าหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดเฉพาะเจาะจง
แยกส่วนระหว่างผู้เรียนที่เลือกเรียนในแผนการเรียนที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ และแผนการเรียนที่เน้นวิทยาศาสตร์

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดในส่วนของแผนการเรียนที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ เป็นพนฐานที่เกี่ยวข้องกับ
ื้
ชีวิตประจ าวัน และการศึกษาต่อในระดับสูงขึ้น ส่วนมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดของแผนการเรียนที่เน้น
ั
วิทยาศาสตร์ ผู้เรียนจะได้รับการพฒนาส่งเสริมให้มีความรู้ ทักษะ และประสบการณ์ ด้านคณิตศาสตร์และ
ึ้
วิทยาศาสตร์ที่ถูกต้องลึกซง และกว้างขวางตามศักยภาพของตนเองให้มากที่สุด อันจะเป็นพื้นฐานสู่ความเป็น
เลิศ ทางด้านวิทยาศาสตร์ ศึกษาต่อในวิชาชีพที่ต้องใช้วิทยาศาสตร์ได้

3





๑.๔ ปรับจากตัวชี้วัดช่วงชั้นในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ – ๖ เป็นตัวชี้วัดชั้นปี

ิ่
๒. กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ได้เพมสาระเทคโนโลยี ซึ่งประกอบด้วยการออกแบบและ
ื้
ื่
เทคโนโลยี และวิทยาการค าณวน ทั้งนี้เพอเออต่อการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทางคณิตศาสตร์
วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี กับกระบวนการเชิงวิศวกรรม ตามแนวคิดสะเต็มศึกษา
๓. สาระภูมิศาสตร์ ซึ่งเป็นสาระหนึ่งในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
ยังคงมาตรฐานการเรียนรู้เดิม แต่ปรับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดให้มีความชัดเจน สอดคล้องกับ
ั
พฒนาการตามช่วงวัย มีองค์ความรู้ที่เป็นสากล เพมความสามารถ ทักษะ และกระบวนการทางภูมิศาสตร์
ิ่
ที่ชัดเจนขึ้น

จากข้อค้นพบในการศึกษาและติดตามตรวจสอบองค์ประกอบของหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียน
ิ่
โคกโพธิ์ไชยศึกษา พทธศักราช 2559 และผลการใช้หลักสูตรที่ผ่านมา พบว่า มีบางส่วนที่ควรเพมเติม
ุ
รายละเอยดให้ครบถ้วน สมบูรณ์ มีความชัดเจนต่อการน าไปปฏิบัติในการจัดการศึกษา และให้สอดคล้องกับ
ี
การก าหนดตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา
ุ
จึงได้พฒนาหลักสูตรสถานศึกษาให้สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน พทธศักราช 2551
ั
ื้
และสภาพการเปลี่ยนแปลงทางเศรษฐกิจ สังคมและความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการ โดยจัดท าหลักสูตร
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา พทธศักราช 2560 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน พุทธศักราช
ุ
ื้
2551 ซึ่งปรับปรุงการก าหนดตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ให้
ั้
ึ
สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศกษาขนพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กรอบหลักสูตรระดับท้องถิ่น จุดเน้น
และความต้องการของโรงเรียน และจัดรูปแบบให้ครบ สมบูรณ์ตามองค์ประกอบหลักสูตรสถานศึกษาของ
กระทรวงศึกษาธิการ

เอกสารหลักสูตรโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา พทธศักราช 2560 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ุ
ุ
ื่
ขั้นพนฐาน พทธศักราช 2551 จัดท าขึ้นเพอน าไปใช้เป็นกรอบและทิศทางในการจัดการเรียนการสอน
ื้
ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน พทธศักราช
ื้
ุ
2551 เพื่อพัฒนาเด็กและเยาวชนไทยทุกคนในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานให้มีคุณภาพด้านความรู้และทักษะที่
ั
ื่
จ าเป็นส าหรับการด ารงชีวิตในสังคมที่มีการเปลี่ยนแปลงสู่ประชาคมอาเซียน และแสวงหาความรู้เพอพฒนา
ตนเองอย่างต่อเนื่องตลอดชีวิต ซึ่งการจัดท าหลักสูตรสถานศึกษาจะประสบความส าเร็จตามเป้าหมายที่
คาดหวังได้ ทุกฝ่ายที่เกี่ยวข้องทั้งระดับชาติ ชุมชน ครอบครัว และบุคคลต้องร่วมรับผิดชอบ โดยร่วมกันท างาน
อย่างเป็นระบบและต่อเนื่อง ในการวางแผน ด าเนินการ ส่งเสริมสนับสนุน ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไข


เพื่อพัฒนาเยาวชนของชาติไปสู่คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กาหนดไว้


วิสัยทัศน์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน มุ่งพฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นก าลังของชาติให้เป็นมนุษย์ที่
ั
ื้
มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตส านึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นใน
การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้ง

เจตคติ ที่จ าเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นส าคัญบน
พื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศกยภาพ
ั

4





หลักการ

หลักสูตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน มีหลักการที่ส าคัญ ดังนี้
ึ
1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพอความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้เป็น
ื่
เป้าหมายส าหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของความเป็นไทย

ควบคู่กับความเป็นสากล
2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพอปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและมี
ื่
คุณภาพ
3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอ านาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา
ให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น

4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการเรียนรู้
5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ
6. เป็นหลักสูตรการศึกษาส าหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบและตามอัธยาศัย ครอบคลุม

ทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้และประสบการณ์
จุดหมาย
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพ
ในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกาหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน

ดังนี้
ึ
1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตาม
หลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
ี
2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยีและมทักษะชีวิต
3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัยและรักการออกก าลังกาย
4. มีความรักชาติ มีจิตส านึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลกยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครอง
ตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข
ั
5. มีจิตส านึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพฒนาสิ่งแวดล้อม
มีจิตสาธารณะที่มุ่งท าประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคมและอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข
วิสัยทัศน์โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา
ั
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา เป็นองค์กรแห่งการเรียนรู้และเป็นศูนย์กลางพฒนาชุมชน บริหารจัด
การศึกษาด้วยระบบคุณภาพตามหลักธรรมาภิบาลและหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยง สู่ความเป็นสากล
ี
ตามวิถีความเป็นไทย ครูมีคุณภาพตามมาตรฐานวิชาชีพ นักเรียนมีคุณลักษณะอันพงประสงค์ มีความเป็นเลิศ
ึ
ทางวิชาการ ก้าวทันเทคโนโลยีและมีจิตส านึกรักษ์สิ่งแวดล้อม
พันธกิจ (MISSION)
1. ส่งเสริม สนับสนุนการให้บริการการศึกษาขั้นพื้นฐานอย่างเสมอภาคทั่วถึงทุกกลุ่มเป้าหมาย

2. พฒนาผู้เรียนให้ได้คุณภาพตามมาตรฐานการศึกษาและมีความเป็นไทยโดยเน้นปฏิรูประบบการ
ั
เรียนรู้ที่ยึดผู้เรียนเป็นส าคัญ
3. ส่งเสริม พฒนาระบบการบริหารงาน การจัดการในองค์กรให้มีประสิทธิภาพ โดยให้ชุมชนและ
ั
องค์กรส่วนท้องถิ่นมีส่วนร่วม
4. พัฒนาบรรยากาศสิ่งแวดล้อมและแหล่งเรียนรู้ภายในโรงเรียนให้เอื้อต่อการจัดการเรียนการสอน

5





เป้าประสงค์ (GOAL)

ื้
ึ
นักเรียนได้รับการศกษาขั้นพนฐานอย่างเสมอภาคเต็มตามศักยภาพ มีคุณภาพตามมาตรฐาน
การศึกษาของชาติ เป็นคนดี คนเก่งและด ารงชีวิตอยู่ในสังคมอย่างมีความสุข

กลยุทธ์โรงเรียน

1. ส่งเสริมการผลิต การใช้สื่อ นวัตกรรมและภูมิปัญญาท้องถิ่น ในการจัดการเรียนการสอนที่เน้น
ผู้เรียนเป็นส าคัญ
2. พัฒนาครูให้มีมาตรฐานวิชาชีพครูตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ.2542
3. พัฒนาระบบการบริหารงบประมาณและสินทรัพย์ให้มีประสิทธิภาพตรวจสอบได้

4. พัฒนาระบบการบริหารและการจัดการศกษาตามมาตรฐานการศึกษาแห่งชาติโดยใช้โรงเรียน
ึ
เป็นฐาน
5. ส่งเสริมและพัฒนานักเรียนให้มีคุณลักษณะตามเกณฑ์มาตรฐานการศึกษาแห่งชาติ
6. พัฒนาอาคารสถานที่ บรรยากาศสิ่งแวดล้อมและแหล่งเรียนรู้ให้เอื้อต่อการเรียนรู้

ึ
7. ส่งเสริมการมีส่วนร่วมในการบริหารและจัดการศกษาของผู้มีส่วนเกี่ยวข้องกับสถานศกษา
ึ


สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน
หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะส าคัญ 5 ประการ ดังนี้
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา

ื่
ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึกและทัศนะของตนเองเพอแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ
ประสบการณ์อนจะเป็นประโยชน์ต่อการพฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพอขจัดและลด
ั
ื่
ั
ปัญหาความขดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถกต้อง ตลอดจนการ
ู
ั
เลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยค านึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม
2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่าง
สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อน าไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ
เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้
ุ
ื้
ั
อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพนฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพนธ์และการ
้
เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแกไขปัญหา
และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยค านึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้น ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
ิ
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวต เป็นความสามารถในการน ากระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน
การด าเนินชีวิตประจ าวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การท างานและการอยู่ร่วมกันในสังคม
ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การ
ปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่
ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และ
ื่
ั
มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพอการพฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การท างาน
การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม

6





คุณลักษณะอันพึงประสงค์

ั
ื้
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน มุ่งพฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอนพงประสงค์ เพอให้
ั
ื่
ึ
สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
2. ซื่อสัตย์สุจริต
3. มีวินัย
4. ใฝ่เรียนรู้
5. อยู่อย่างพอเพียง
6. มุ่งมั่นในการท างาน

7. รักความเป็นไทย
8. มีจิตสาธารณะ
ึ
นอกจากนี้ สถานศกษาสามารถก าหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์เพิ่มเติมให้สอดคล้องตามบริบทและ
จุดเน้นของตนเอง

ตัวชี้วัด
ึ
ตัวชี้วัดระบุสิ่งที่นักเร ยนพงรู้และปฏิบัติได้ รวมทั้งคุณลักษณะของผู้เรียนในแต่ละระดับชั้น ซึ่งสะท้อนถึง
ี
มาตรฐานการเรียนรู้ มีความเฉพาะเจาะจงและมีความเป็นรูปธรรม น าไปใช้ ในการก าหนดเนื้อหา จัดท าหน่วย
การเรียนรู้ จัดการเรียนการสอน และเป็นเกณฑ์ส าคัญส าหรับการวัดประเมินผลเพอตรวจสอบคุณภาพผู้เรียน
ื่
1. ตัวชี้วัดชั้นปี เป็นเป้าหมายในการพัฒนาผู้เรียนแต่ละชั้นปีในระดับการศึกษาภาคบังคับ (ประถมศึกษา
ปีที่ 1 – มัธยมศึกษาปีที่ 3)
ั
2. ตัวชี้วัดช่วงชั้นเป็นเป้าหมายในการพฒนาผู้เรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (มัธยมศึกษาปีที่
4- 6)
หลักสูตรได้มีการก าหนดรหัสก ากับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด เพอความเข้าใจและให้สื่อสาร
ื่
ตรงกัน ดังนี้

ว 1.1 ป. 1/2
ป.1/2 ตัวชี้วัดชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ข้อที่ 2
1.1 สาระที่ 1 มาตรฐานข้อที่ 1

ว กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
ต 2.2 ม.4-6/ 3

ม.4-6/3 ตัวชี้วัดชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ข้อที่ 3
2.3 สาระที่ 2 มาตรฐานข้อที่ 2
ต กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ

7






สาระการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้ ประกอบด้วย องค์ความรู้ ทักษะหรือกระบวนการเรียนรู้และคุณลักษณะอนพง
ึ
ั
ประสงค์ ซึ่งก าหนดให้ผู้เรียนทุกคนในระดับการศึกษาขั้นพนฐานจ าเป็นต้องเรียนรู้ โดยแบ่งเป็น 8 กลุ่มสาระ
ื้
การเรียนรู้ ดังนี้

คณิตศาสตร์ : การน าความรู้ วิทยาศาสตร์ : การน าความรู้


ภาษาไทย : ความรู้ ทักษะ ทักษะและกระบวนการทาง และกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
คณิตศาสตร์ไปใช้ใน

และวัฒนธรรมการใช้ภาษา การแก้ปัญหา การด าเนินชีวิต ไปใช้ในการศึกษา ค้นคว้าหาความรู้

เพื่อ การสื่อสาร ความชื่นชม และศึกษาต่อ การมีเหตุมีผล และแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ การคิด

การเห็นคุณค่าภูมิปัญญา ไทย และ มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ อย่างเป็นเหตุเป็นผล คิดวิเคราะห์

ภูมิใจในภาษาประจ าชาติ พัฒนาการคิดอย่างเป็นระบบและ คิดสร้างสรรค์ และจิตวิทยาศาสตร์
สร้างสรรค์





ภาษาต่างประเทศ : ความรู้ องค์ความรู้ ทักษะส าคัญ สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม :

ทักษะ เจตคติ และวัฒนธรรม และคุณลักษณะ การอยู่ร่วมกันในสังคมไทยและสังคม
การใช้ภาษาต่างประเทศในการ ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษา โลกอย่างสันติสุข การเป็นพลเมืองดี

สื่อสาร การแสวงหาความรู้ ขั้นพื้นฐาน ศรัทธาในหลักธรรมของศาสนา

และการประกอบอาชีพ การเห็นคุณค่าของทรัพยากรและ

สิ่งแวดล้อม ความรักชาติ และภูมิใจ

ในความเป็นไทย

ศิลปะ : ความรู้และทักษะใน สุขศึกษาและพลศึกษา : ความรู้
การงานอาชีพและเทคโนโลยี : การคิดริเริ่ม จินตนาการ ทักษะและเจตคติในการสร้างเสริม
ความรู้ ทักษะ และเจตคติ สร้างสรรค์งานศิลปะ สุขภาพพลานามัยของตนเองและผู้อื่น
ในการท างาน การจัดการ สุนทรียภาพและการเห็น การป้องกันและปฏิบัติต่อ
การด ารงชีวิต การประกอบอาชีพ
คุณค่าทางศิลปะ สิ่งต่าง ๆ ที่มีผลต่อสุขภาพอย่าง
และการใช้เทคโนโลยี ถูกวิธีและทักษะในการด าเนินชีวิต

8





กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตร์
ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหา หรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ ใน

การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติ
ั
ให้มีคุณภาพและพฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์ จึงจ าเป็นต้องมี
ั
ื่
การพฒนาอย่างต่อเนื่อง เพอให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ ทางวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)
ุ
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน พทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึงการส่งเสริม ให้
ื้
ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน
การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและ

การร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ
สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ
ความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่ จะประกอบอาชีพเมื่อจบ

การศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ
ของผู้เรียน

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จ านวนและพชคณิต การวัดและเรขาคณิต
ี
สถิติและความน่าจะเป็น
 จ านวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วน ร้อย
ละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต

ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ล าดับ
และอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
ั
 การวดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พนที่ ปริมาตรและความจุ
ื้
เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและ
สมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง
เรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน าความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้
ในสถานการณ์ต่าง ๆ


 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งทางสถิติ การเก็บรวบรวมขอมูล การค านวณ
้
ค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น
การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ
์

9





สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

ี่
สาระท ๑ จ านวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ

จ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้

สาระท ๒ การวัดและเรขาคณิต
ี่
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ
ื้
น าไปใช้
ั
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพนธ์ระหว่างรูป
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้


สาระท ๓ สถิติและความน่าจะเป็น
ี่
มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้


ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ิ
ทักษะและกระบวนการทางคณตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่ง
ต่าง ๆ เพอให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการ
ื่
ทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ
ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้
๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ
เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อม ทั้งตรวจสอบความถูกต้อง

๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน
๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง

๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟงและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพอ
ื่
ั
น าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ
๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพอ
ื่
ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้

10





คุณภาพผู้เรียน

จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจ านวนจริง ความสัมพันธ์ของจ านวนจริง สมบัติของจ านวนจริง และ

ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ
แก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้

ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันก าลังสอง และใช้ความรู้

ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The
ื่
ื่
Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอน ๆ เพอสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้
เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเราคณิตสามมิติ และใช้ความรู้ความ
เข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมติและรูปเรขาคณิตสามมิติ
ิ
ี
 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพนที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พระมิด กรวย และทรง
ื้
กลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป
สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แก้ปัญหาในชีวิตจริง

 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอตราส่วนตรีโกณมิติ และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
ั
แก้ปัญหาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์
 มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการน าเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่
ิ
เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้
ความเข้าใจนี้ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็น และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาใน
ชีวิตจริง

11





จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖

 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
 เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา และน า

ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้
 น าความรู้เกี่ยวกับเลขยกก าลัง ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งปัญหา
เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน
 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล น าเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลเพอ
ื่
ประกอบการตัดสินใจ


ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ิ
ทักษะและกระบวนการทางคณตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่ง
ต่าง ๆ เพอให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการ
ื่
ทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ

ผู้เรียน ได้แก ความสามารถต่อไปนี้
่
๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ
เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง
๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน
๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์เนื้อห าต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง
ั
๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟงและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพอ
ื่
น าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ
ื่
๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพอ
ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้

การจัดเวลาเรียน
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน ได้ก าหนดกรอบโครงสร้างเวลาเรียนขั้นต่ าส าหรับกลุ่มสาระ
ื้
การเรียนรู้ 8 กลุ่ม และกิจกรรมพฒนาผู้เรียน ซึ่งสถานศึกษาสามารถเพมเติมได้ตามความพร้อมและจุดเน้น
ิ่
ั
โดยสามารถปรับให้เหมาะสมตามบริบทของสถานศึกษาและสภาพของผู้เรียน ดังนี้
1. ระดับชั้นประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 6) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายปี โดยมีเวลาเรียน
วันละ ไม่เกิน 5 ชั่วโมง
2. ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 3) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายภาค มีเวลาเรียนวัน
ละไม่เกิน 6 ชั่วโมง คิดน้ าหนักของรายวิชาที่เรียนเป็นหน่วยกิต ใช้เกณฑ์ 40 ชั่วโมงต่อภาคเรียน มีค่าน้ าหนัก

วิชา เท่ากับ 1 หน่วยกิต (นก.)
3. ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 -6) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายภาค มีเวลาเรียน
วันละไม่น้อยกว่า 6 ชั่วโมง คิดน้ าหนักของรายวิชาที่เรียนเป็นหน่วยกิต ใช้เกณฑ์ 40 ชั่วโมง ต่อภาคเรียน
มีค่าน้ าหนักวิชา เท่ากับ 1 หน่วยกิต (นก.)

12





การจัดการเรียนรู้

การจัดการเรียนรู้เป็นกระบวนการส าคัญในการน าหลักสูตรสู่การปฏิบัติ หลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ั
ื้
ึ
ขั้นพนฐาน เป็นหลักสูตรที่มีมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะส าคัญและคุณลักษณะอนพงประสงค์ของผู้เรียน
เป็นเป้าหมายส าหรับพัฒนาเด็กและเยาวชน
ั
ในการพฒนาผู้เรียนให้มีคุณสมบัติตามเป้าหมายหลักสูตร ผู้สอนพยายามคัดสรร กระบวนการ
เรียนรู้ จัดการเรียนรู้โดยช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้ผ่านสาระที่ก าหนดไว้ในหลักสูตร 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ รวมทั้ง
ั
ปลูกฝังเสริมสร้างคุณลักษณะอนพงประสงค์ พฒนาทักษะต่างๆ อนเป็นสมรรถนะส าคัญให้ผู้เรียนบรรลุตาม
ึ
ั
ั
เป้าหมาย
1. หลักการจัดการเรียนรู้
ื่
การจัดการเรียนรู้เพอให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะส าคัญ
และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามทก าหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยยึดหลักว่าผู้เรียน
ี่
ั
มีความส าคัญที่สุด เชื่อว่าทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพฒนาตนเองได้ ยึดประโยชน์ที่เกิดกับผู้เรียน
กระบวนการจัดการเรียนรู้ต้องส่งเสริมให้ผู้เรียน สามารถพฒนาตามธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ ค านึงถึง
ั
ความแตกต่างระหว่างบุคคลและพัฒนาการทางสมอง เน้นให้ความส าคัญทั้งความรู้ และคุณธรรม
2. กระบวนการเรียนรู้
การจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ผู้เรียนจะต้องอาศัยกระบวนการเรียนรู้ที่หลากหลาย

เป็นเครื่องมือที่จะน าพาตนเองไปสู่เป้าหมายของหลักสูตร กระบวนการเรียนรู้ที่จ าเป็นส าหรับผู้เรียน อาทิ
กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการทางสังคม
กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้ จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ
ลงมือท าจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้การเรียนรู้ของตนเอง

กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย
ั
กระบวนการเหล่านี้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนรู้ที่ผู้เรียนควรได้รับการฝึกฝน พฒนา เพราะ
จะสามารถช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ดี บรรลุเป้าหมายของหลักสูตร ดังนั้น ผู้สอนจึงจ าเป็นต้องศึกษาท า
ื่
ความเข้าใจในกระบวนการเรียนรู้ต่าง ๆ เพอให้สามารถเลือกใช้ในการจัดกระบวนการเรียนรู้ได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ
3. การออกแบบการจัดการเรียนรู้
ผู้สอนต้องศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาให้เข้าใจถึงมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด สมรรถนะส าคัญ

ของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์และสาระการเรียนรู้ที่เหมาะสมกับผู้เรียน แล้วจึงพิจารณาออกแบบการ
จัดการเรียนรู้โดยเลือกใช้วิธีสอนและเทคนิคการสอน สื่อ/แหล่งเรียนรู้ การวัดและประเมินผล เพื่อให้ผู้เรียนได้
ั
พัฒนาเต็มตามศกยภาพและบรรลุตามเป้าหมายที่ก าหนด
4. บทบาทของผู้สอนและผู้เรียน
การจัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณภาพตามเป้าหมายของหลักสูตร ทั้งผู้สอนและผู้เรียนควรมี

บทบาท ดังนี้
4.1 บทบาทของผู้สอน
1) ศึกษาวิเคราะห์ผู้เรียนเป็นรายบุคคล แล้วน าข้อมูลมาใช้ในการวางแผนการจัดการ

เรียนรู้ ที่ท้าทายความสามารถของผู้เรียน

13





2) ก าหนดเป้าหมายที่ต้องการให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ด้านความรู้และทักษะกระบวนการ

ที่เป็นความคิดรวบยอด หลักการ และความสัมพันธ์ รวมทั้งคุณลักษณะอันพึงประสงค์
3) ออกแบบการเรียนรู้และจัดการเรียนรู้ที่ตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคลและ
พัฒนาการทางสมอง เพื่อน าผู้เรียนไปสู่เป้าหมาย

4) จัดบรรยากาศที่เอื้อต่อการเรียนรู้และดูแลช่วยเหลือผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้
5) จัดเตรียมและเลือกใช้สื่อให้เหมาะสมกับกิจกรรม น าภูมิปัญญาท้องถิ่น เทคโนโลยี
ที่เหมาะสมมาประยุกต์ใช้ในการจัดการเรียนการสอน
6) ประเมินความก้าวหน้าของผู้เรียนด้วยวิธีการที่หลากหลาย เหมาะสมกับธรรมชาติ
ของวิชาและระดับพัฒนาการของผู้เรียน

7) วิเคราะห์ผลการประเมินมาใช้ในการซ่อมเสริมและพฒนาผู้เรียน รวมทั้งปรับปรุง
ั
การจัดการเรียนการสอนของตนเอง
4.2 บทบาทของผู้เรียน

1) ก าหนดเป้าหมาย วางแผนและรับผิดชอบการเรียนรู้ของตนเอง
2) เสาะแสวงหาความรู้ เข้าถึงแหล่งการเรียนรู้ วิเคราะห์ สังเคราะห์ข้อความรู้ ตั้งค าถามคิด
หาค าตอบหรือหาแนวทางแก้ปัญหาด้วยวิธีการต่าง ๆ
3) ลงมือปฏิบัติจริง สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ด้วยตนเองและน าความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน

สถานการณ์ต่าง ๆ
4) มีปฏิสัมพันธ์ ท างาน ท ากิจกรรมร่วมกับกลุ่มและครู
5) ประเมินและพัฒนากระบวนการเรียนรู้ของตนเองอย่างต่อเนื่อง

สื่อการเรียนรู้

สื่อการเรียนรู้เป็นเครื่องมือส่งเสริมสนับสนุนการจัดการกระบวนการเรียนรู้ ให้ผู้เรียนเข้าถึงความรู้
ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะตามมาตรฐานของหลักสูตรได้อย่างมีประสิทธิภาพ สื่อการเรียนรู้มี
หลากหลายประเภท ทั้งสื่อธรรมชาติ สื่อสิ่งพมพ สื่อเทคโนโลยีและเครือข่าย การเรียนรู้ต่าง ๆ ที่มีในท้องถิ่น
ิ
์
การเลือกใช้สื่อควรเลือกให้มีความเหมาะสมกับระดับพัฒนาการและลีลาการเรียนรู้ที่หลากหลายของผู้เรียน
การจัดหาสื่อการเรียนรู้ ผู้เรียนและผู้สอนสามารถจัดท าและพัฒนาขึ้นเอง หรือปรับปรุงเลือกใช้อย่างมี
ื่
คุณภาพจากสื่อต่าง ๆ ที่มีอยู่รอบตัวเพอน ามาใช้ประกอบในการจัดการเรียนรู้ที่สามารถส่งเสริมและสื่อสารให้
ี
ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ โดยสถานศึกษาควรจัดให้มีอย่างพอเพยง เพอพฒนาให้ผู้เรียน เกิดการเรียนรู้อย่าง
ื่
ั
ื้
แท้จริง สถานศึกษา เขตพนที่การศึกษา หน่วยงานที่เกี่ยวข้องและผู้มีหน้าที่จัดการศึกษาขั้นพนฐาน ควร
ื้
ด าเนินการดังนี้
1. จัดให้มีแหล่งการเรียนรู้ ศูนย์สื่อการเรียนรู้ ระบบสารสนเทศการเรียนรู้และเครือข่ายการเรียนรู้ที่มี
ึ
ประสิทธิภาพทั้งในสถานศึกษาและในชุมชน เพื่อการศกษาค้นคว้าและการแลกเปลี่ยนประสบการณ์การเรียนรู้
ระหว่างสถานศึกษา ท้องถิ่น ชุมชน สังคมโลก
2. จัดท าและจัดหาสื่อการเรียนรู้ส าหรับการศึกษาค้นคว้าของผู้เรียน เสริมความรู้ให้ผู้สอน รวมทั้ง
จัดหาสิ่งที่มีอยู่ในท้องถิ่นมาประยุกต์ใช้เป็นสื่อการเรียนรู้
3. เลือกและใช้สื่อการเรียนรู้ที่มีคุณภาพ มีความเหมาะสม มีความหลากหลาย สอดคล้องกับวิธีการ

เรียนรู้ ธรรมชาติของสาระการเรียนรู้และความแตกต่างระหว่างบุคคลของผู้เรียน
4. ประเมินคุณภาพของสื่อการเรียนรู้ที่เลือกใช้อย่างเป็นระบบ

14





5. ศึกษาค้นคว้า วิจัย เพื่อพัฒนาสื่อการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับกระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียน

6. จัดให้มีการก ากับ ติดตาม ประเมินคุณภาพและประสิทธิภาพเกี่ยวกับสื่อและการใช้สื่อการเรียนรู้
เป็นระยะๆ และสม่ าเสมอ
ในการจัดท า การเลือกใช้และการประเมินคุณภาพสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในสถานศึกษาควรค านึงถึง

หลักการส าคัญของสื่อการเรียนรู้ เช่น ความสอดคล้องกับหลักสูตร วัตถุประสงค์การเรียนรู้ การออกแบบ
กิจกรรมการเรียนรู้ การจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียน เนื้อหามีความถูกต้องและทันสมัย ไม่กระทบความมั่นคงของ
ชาติ ไม่ขัดต่อศีลธรรม มีการใช้ภาษาที่ถูกต้อง รูปแบบการน าเสนอที่เข้าใจง่ายและน่าสนใจ

การบริหารจัดการหลักสูตร

ั

ในระบบการศึกษาที่มีการกระจายอานาจให้ท้องถิ่นและสถานศึกษามีบทบาทในการพฒนา
หลักสูตรนั้น หน่วยงานต่างๆ ที่เกี่ยวข้องในแต่ละระดับ ตั้งแต่ระดับชาติ ระดับท้องถิ่น จนถึงระดับสถานศึกษา
มีบทบาทหน้าที่และความรับผิดชอบในการพฒนา สนับสนุน ส่งเสริม การใช้และพฒนาหลักสูตรให้เป็นไป
ั
ั
ื่
อย่างมีประสิทธิภาพ เพอให้การด าเนินการจัดท าหลักสูตรสถานศึกษาและการจัดการเรียนการสอนของ
ั
ั
สถานศึกษามีประสิทธิภาพสูงสุด อนจะส่งผลให้การพฒนาคุณภาพผู้เรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่
ก าหนดไว้ในระดับชาติ
ระดับท้องถิ่น ได้แก่ ส านักงานเขตพนที่การศึกษา หน่วยงานต้นสังกัดอน ๆ เป็นหน่วยงานที่มี
ื้
ื่
บทบาทในการขับเคลื่อนคุณภาพการจัดการศึกษา เป็นตัวกลางที่จะเชื่อมโยงหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พนฐานที่ก าหนดในระดับชาติให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น เพอน าไปสู่การจัดท า
ื้
ื่
หลักสูตรของสถานศึกษา ส่งเสริมการใช้และพฒนาหลักสูตรในระดับสถานศึกษา ให้ประสบความส าเร็จ โดยมี
ั
ิ
ั
ภารกิจส าคัญ คือ ก าหนดเป้าหมายและจุดเน้นการพฒนาคุณภาพผู้เรียน ในระดับท้องถิ่นโดยพจารณาให้
สอดคล้องกับสิ่งที่เป็นความต้องการในระดับชาติ พฒนาสาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ประเมินคุณภาพการศึกษาใน
ั
ั
ู
ระดับท้องถิ่น รวมทั้งเพมพนคุณภาพการใช้หลักสูตรด้วยการวิจัยและพฒนา การพฒนาบุคลากร สนับสนุน
ิ่
ั
ส่งเสริม ติดตามผล ประเมินผล วิเคราะห์และรายงานผลคุณภาพของผู้เรียน
ั
สถานศึกษามีหน้าที่ส าคัญในการพฒนาหลักสูตรสถานศึกษาการวางแผนและด าเนินการใช้หลักสูตร
ั
ั
ู
ิ่
การเพมพนคุณภาพการใช้หลักสูตรด้วยการวิจัยและพฒนา การปรับปรุงและพฒนาหลักสูตร จัดท าระเบียบ
ิ
การวัดและประเมินผล ในการพฒนาหลักสูตรสถานศึกษาต้องพจารณาให้สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลาง
ั
ื่
การศึกษาขั้นพนฐานและรายละเอยดที่เขตพนที่การศึกษา หรือหน่วยงาน ต้นสังกัดอนๆ ในระดับท้องถิ่นได้
ี
ื้
ื้
จัดท าเพิ่มเติม รวมทั้ง สถานศึกษาสามารถเพมเติมในส่วนที่เกี่ยวกับสภาพปัญหาในชุมชนและสังคม ภูมิปัญญา
ิ่
ท้องถิ่น และความต้องการของผู้เรียน โดยทุกภาคส่วนเข้ามามีส่วนร่วมในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา

15





โครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น


สาระพื้นฐาน

ชั้นมัธยมศึกษาปีท 1
ี่
ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีท 2
ี่
ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3
ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ค23102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

สาระเพิ่มเติม

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 1
ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต
ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต


ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 2
ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต
ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต


ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3
ี่
ค23201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต
ค23202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ 40 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต


้
สาระเพิ่มพูน ส าหรับหองเรียนพิเศษ (วิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์)
ู
ค20201 คณิตศาสตร์เพิ่มพนประสบการณ์ 1 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ู
ค20202 คณิตศาสตร์เพิ่มพนประสบการณ์ 2 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ู
ค20203 คณิตศาสตร์เพิ่มพนประสบการณ์ 3 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ค20204 คณิตศาสตร์เพิ่มพนประสบการณ์ 4 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ู
ค20205 คณิตศาสตร์เพิ่มพนประสบการณ์ 5 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ู
ค20206 คณิตศาสตร์เพิ่มพนประสบการณ์ 6 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ู

16





ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย


สาระพื้นฐาน


ชั้นมัธยมศึกษาปีท 4
ี่
ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต

ค31102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 5
ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต
ค32102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต


ชั้นมัธยมศึกษาปีท 6
ี่
ค33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต
ค33102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต


สาระเพิ่มเติม

ชั้นมัธยมศึกษาปีท 4
ี่
ค31201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีท 5
ี่
ค32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีท 6
ี่
ค33201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

ค33202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

17





ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง


ี่
สาระท ๑ จ านวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ

จ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ จ านวนตรรกยะ
๑. เข้าใจจ านวนตรรกยะและความสัมพันธ์ - จ านวนเต็ม
ของจ านวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ - สมบัติของจ านวนเต็ม

จ านวนตรรกยะในการแก้ปัญหา - ทศนิยมและเศษส่วน
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง - จ านวนตรรกยะและสมบัติของจ านวนตรรกยะ
- เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก

๒. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกก าลังที่มี - การน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนเต็ม จ านวน
เลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวกในการ ตรรกยะ และเลขยกก าลังไปใช้ในการแก้ปัญหา
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต

จริง

3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน อัตราส่วน
สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหา - อัตราส่วนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง - สัดส่วน
- การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ


ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา

ม.๒ ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกก าลังที่มี จ านวนตรรกยะ
เลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มในการแก้ปัญหา - เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง - การน าความรู้เกี่ยวกับเลขยกก าลังไปใช้
ในการแก้ปัญหา

๒. เข้าใจจ านวนจริงและความสัมพันธ์ของ จ านวนจริง

จ านวนจริง และใช้สมบัติของจ านวนจริงใน - จ านวนอตรรกยะ
การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน - จ านวนจริง
ชีวิตจริง - รากที่สองและรากที่สามของจ านวนตรรกยะ

- การน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนจริงไปใช้

ม.3 - -

18





ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๔ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและ เซต
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐาน
สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับเซต

- ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์
ของเซต
ตรรกศาสตร์
- ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ และ หรือ

ถ้า...แล้ว... ก็ต่อเมื่อ)

ม.๕ เลขยกก าลัง
ี่
๑. เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับ - รากท n ของจ านวนจริง เมื่อ n เป็นจ านวน
การบวก การคูณ การเท่ากัน และ นับที่มากกว่า ๑
การไม่เท่ากันของจ านวนจริงในรูปกรณฑ์ - เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็น

และจ านวนจริงในรูปเลขยกกาลัง จ านวนตรรกยะ
ที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนตรรกยะ

ม.๖ - -

19





สาระท ๑ จ านวนและพีชคณิต
ี่
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และ
น าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 - -
ม.2 พหุนาม
๑. เข้าใจหลักการการด าเนินการของ - พหุนาม
พหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา - การบวก การลบ และการคณของพหุนาม
ู
คณิตศาสตร์ - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็น

พหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
๒. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบ - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
ของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหา โดยใช้
คณิตศาสตร์ o สมบัติการแจกแจง

o ก าลังสองสมบูรณ์

o ผลต่างของก าลังสอง


ม.3 การแยกตัวประกอบของพหุนาม
1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
พหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการ สูงกว่าสอง

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์

ฟังก์ชันก าลังสอง
๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ - กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง

ฟังก์ชันก าลังสองในการแก้ปัญหา - การน าความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสอง
คณิตศาสตร์ ไปใช้ในการแก้ปัญหา


ม.๔ - -

ม.5 ฟังก์ชัน
๑. เข้าใจฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน - ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิง
ี่ เส้น ฟังก์ชัก าลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได
อธิบายสถานการณ์ทก าหนด
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล)

ล าดับและอนุกรม
2. ใจและน าความรู้เกี่ยวกับล าดับและ - ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต
อนุกรมไปใช้ - อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
ม.6 - -

20





ี่
สาระท ๑ จ านวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่
ก าหนดให้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
๑. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและ - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมบัติของจ านวน เพื่อวิเคราะห์และ - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง

สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟใน - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น
การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ชีวิตจริง - การน าความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสอง
ตัวแปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้
๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ในชีวิตจริง
ความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ม.2 - -
ม.3 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
๑. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากัน - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
้
เพื่อวิเคราะห์และแกปัญหาโดยใช้อสมการ - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เชิงเส้นตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

สมการก าลังสองตัวแปรเดียว
๒. ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปร - สมการก าลังสองตัวแปรเดียว

เดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว
- การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการก าลังสอง
ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

21





ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ระบบสมการ
๓. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสอง - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

- การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิง
เส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา

ม.4 - -

ม.5 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน
1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ย - ดอกเบี้ย
และมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา - มูลค่าของเงิน
- ค่ารายงวด


ม.6 - -

22





สาระท ๒ การวัดและเรขาคณิต
ี่
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และน าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 - -
ม.2 พื้นที่ผิว
๑. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก

ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา - การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นทผิวของปริซึมและ
ี่
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

ปริมาตร

๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา - การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

ม.๓ พื้นที่ผิว
๑. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และ
พีระมด กรวย และทรงกลมในการ ทรงกลม
ิ
ี่
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต - การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นทผิวของพีระมิด
จริง กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

ปริมาตร
๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ - การหาปริมาตรของพีระมด กรวย และ
ิ
พีระมด กรวย และทรงกลมในการ ทรงกลม
ิ
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต - การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด
จริง กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

ม.4 - -

ม.5 - -
ม.6 - -

23





ี่
สาระท ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง
รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 การสร้างทางเรขาคณิต
๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต
เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การ
โปรแกรม The Geometer’s สร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต
Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต - การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง

ื่
พลวัตอื่น ๆ เพอสร้างรูปเรขาคณิต เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง
ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้
ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง


มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต
๒. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตใน - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ

การวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูป - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง
เรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้น

จากลูกบาศก์

ม.2 การสร้างทางเรขาคณิต
๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ - การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต
เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม ไปใช้ในชีวิตจริง
The Geometer’s Sketchpad หรือ
โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้าง

รูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับ
การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา
ในชีวิตจริง


เส้นขนาน
๒. น าความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์

การแปลงทางเรขาคณิต
๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง - การเลื่อนขนาน
ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การสะท้อน

และปัญหาในชีวิตจริง - การหมุน

– การน าความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง
เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา

24





ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ความเท่ากันทุกประการ
๔. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
เท่ากัน ทุกประการในการแกปัญหา - การน าความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ
้
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ไปใช้ในการแก้ปัญหา

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
๕. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ

บทกลับ ในการแก้ปัญหาคณตศาสตร์และ - การน าความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ
ิ
ปัญหาในชีวิตจริง บทกลับไปใช้ในชีวิตจริง

ม.3 ความคล้าย
๑. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
ที่คล้ายกัน ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การน าความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ใน

และปัญหาในชีวิตจริง การแก้ปัญหา


อัตราส่วนตรีโกณมิติ
๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ
อัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา - การน าค่าอตราส่วนตรีโกณมิติของมุม ๓๐
ั
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
องศา ๔๕ องศา และ ๖๐ องศา ไปใช้ใน
การแก้ปัญหา

วงกลม
๓. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม

ม.4 - -
ม.5 - -

ม.6 - -

25





สาระท ๓ สถิติและความน่าจะเป็น
ี่
มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.1 สถิติ
๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - การตั้งค าถามทางสถิติ
้
น าเสนอขอมูลและแปลความหมาย - การเก็บรวบรวมข้อมูล
ข้อมูล รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง - การน าเสนอข้อมูล
โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม o แผนภูมิรูปภาพ


o แผนภูมิแท่ง
o กราฟเส้น
o แผนภูมิรูปวงกลม

- การแปลความหมายข้อมูล
- การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

ม.2 สถิติ
๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - การน าเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล
้
น าเสนอขอมูล และวิเคราะห์ข้อมูลจาก o แผนภาพจุด
แผนภาพจุด แผนภาพ ต้น – ใบ o แผนภาพต้น – ใบ

ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และ o ฮิสโทแกรม
แปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งน าสถิติ o ค่ากลางของข้อมูล
ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ - การแปลความหมายผลลัพธ์

เหมาะสม - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง


ม.3 สถิติ
๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - ข้อมูลและก ารวิเคราะห์ข้อมูล
น าเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพ o แผนภาพกล่อง
กล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง - การแปลความหมายผลลัพธ์

น าสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
เหมาะสม

ม.4 - -

ม.5 - -

26





ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.6 สถิติ
๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - ข้อมูล
้
น าเสนอขอมูล และแปลความหมายของ - ต าแหน่งที่ของข้อมูล
ค่าสถิติเพื่อประกอบการตัดสินใจ - ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต)
- ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ความแปรปรวน)
- การน าเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ

- การแปลความหมายของค่าสถิติ

27





ี่
สาระท ๓ สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.1 - -

ม.2 - -
ม.3 ความน่าจะเป็น
๑. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน าผล - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม

ที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็น
- การน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้
ในชีวิตจริง

ม.4 หลักการนับเบื้องต้น
๑. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ - หลักการบวกและการคณ
ู
การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการ - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีที่สิ่งของ
แก้ปัญหา แตกต่างกันทั้งหมด

- การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด

ความน่าจะเป็น
๒. หาความน่าจะเป็นและน าความรู้ - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ม.5 - -
ม.6 - -

28





คณิตศาสตร์เพิ่มเติม


คณิตศาสตร์เพิ่มเติมจัดท าขึ้นส าหรับผู้เรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย แผนการเรียนวิทยาศาสตร์
ี
ที่จ าเป็นต้องเรียนเนื้อหาในสาระจ านวนและพชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น รวมทั้ง
ื้
สาระแคลคูลัส ให้มีความลุ่มลึกขึ้น ซึ่งเป็นพนฐานส าคัญส าหรับการศึกษาต่อในระดับอดมศึกษาในด้าน
ุ
วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์เพมเติมนี้ได้จัดท าขึ้นให้มีเนื้อหาสาระที่ทัดเทียมกับนานาชาติ เน้นการคิดวิเคราะห์
ิ่
การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ
รวมทั้งเชื่อมโยงความรู้สู่การน าไปใช้ในชีวิตจริง

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
ในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระส าคัญ ดังนี้

 จ านวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ เซต ตรรกศาสตร์ จ านวนจริงและพหุนาม จ านวนเชิงซ้อน
ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอกการิทึม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ล าดับและอนุกรม เมทริกซ์ และ
การน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการน าความรู้
เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงความ
น่าจะเป็นเบื้อต้น และการน าความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วย

ในการตัดสินใจ
 แคลคูลัส เรียนรู้เกี่ยวกับ ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์
ของฟังก์ชันพีชคณิต และการน าความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ


สาระคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
ิ่
เป้าหมายของการพฒนาผู้เรียนในคณิตศาสตร์เพมเติม มี ๒ ลักษณะ คือ เชื่อมโยงกับมาตรฐานการ
ั
เรียนรู้ในคณิตศาสตร์พนฐาน เพอให้เกิดการต่อยอดองค์ความรู้และเรียนรู้สาระนั้น อย่างลึกซึ้ง ได้แก่ สาระ
ื้
ื่
ี
จ านวนและพชคณิต และสาระสถิติและความน่าจะเป็น และไม่ได้เชื่อมโยงกับมาตรฐานการเรียนรู้ใน
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้แก สาระการวัดและเรขาคณิต และสาระแคลคูลัส
่

สาระจ านวนและพีชคณิต
๑. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การดาเนินการของจ านวน ผลที่
เกิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และน าไปใช้
๒. เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้
๓. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการและเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้






สาระการวัดและเรขาคณิต

๑. เข้าใจเรขาคณตวิเคราะห์ และน าไปใช้
ิ
๒. เข้าใจเวกเตอร์ การด าเนินการของเวกเตอร์ และน าไปใช้

29





สาระสถิติและความน่าจะเป็น

๑. เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้

สาระแคลคูลัส
๑. เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชันและน าไปใช้


คุณภาพผู้เรียน
ผู้เรียนระดับมัธยมศกษาตอนปลาย เมื่อเรียนครบทุกผลการเรียนรู้ มีคุณภาพดังนี้
ึ
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณตศาสตร์
ิ
้
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอางเหตุผล
✧ เข้าใจและใช้สมบัติของจ านวนจริงและพหุนาม

ั
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟงก์ชัน ฟงก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟงก์ชันลอการิทึม และฟงก์ชัน
ั
ั
ั
ตรีโกณมิติ
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเมทริกซ ์

✧ เข้าใจและใช้สมบัติของจ านวนเชิงซ้อน

✧ น าความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไปใช้
✧ เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา และน า
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้

✧ น าความรู้เกี่ยวกับล าดับและอนุกรมไปใช้

✧ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล น าเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลเพื่อ
ประกอบการตัดสินใจ

✧ หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม
และการแจกแจงปกติ และน าไปใช้

✧ น าความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสเบื้องต้นไปใช้

30





ผลการเรียนรู้สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม


สาระจ านวนและพีชคณิต
๑. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ

จ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้

ชั้น ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม
ม.๔ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต เซต

ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทาง - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐาน
คณิตศาสตร์ เกี่ยวกับเซต
- ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์

ของเซต

2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ - ประพจน์และตัวเชื่อม

สื่อความหมาย และอ้างเหตุผล - ประพจน์ที่มีตัวบ่งปริมาณ
- การอ้างเหตุผล

3. เข้าใจจ านวนจริงและใช้สมบัติของ จ านวนจริงและพหุนาม
จ านวนจริงในการแก้ปัญหา - จ านวนจริงและสมบัติของจ านวนจริง

- ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนจริงและสมบัติของค่า
สัมบูรณ์ของจ านวนจริง
- จ านวนจริงในรูปกรณ์ และจ านวนจริงในรูป
เลขยกก าลัง


ม.๕ จ านวนเชิงซ้อน
๑. เข้าใจจ านวนเชิงซ้อนและใช้สมบัติของ - จ านวนเชิงซ้อน และสมบัติของจ านวน
จ านวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา เชิงซ้อน
๒. หารากที่ n ของจ านวนเชิงซ้อน เมื่อ n - จ านวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
เป็นจ านวนนับที่มากกว่า ๑ - รากที่ n ของจ านวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็น

จ านวนนับที่มากกว่า ๑

ม.๖ - -

31





๒. เข้าใจและวิเคราะหแบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้
์

ชั้น ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม
ม.๔ 1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ ฟังก์ชัน
การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบและ - การบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน

ฟังก์ชันผกผัน - ฟังก์ชันประกอบ
2. ใช้สมบัติของฟงก์ชันในการแก้ปัญหา - ฟังก์ชันผกผัน
ั

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน

3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟงก์ชัน ลอการิทึม
ั
เอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม - ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
และน าไปใช้ในการแก้ปัญหา - ฟังก์ชันลอการิทึม


ม.5 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
๑. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และน าไปใช้ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน

ในการแก้ปัญหา

ม.6 ล าดับและอนุกรม
๑. ระบุได้ว่าล าดับที่ก าหนดให้เป็นล าดับ - ล าดับจ ากัดและล าดับอนันต์

ลู่เข้าหรือลู่ออก - ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต
๒. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม - ลิมิตของล าดับอนันต์
ั
เลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต - อนุกรมจ ากดและอนุกรมอนันต์
๓. หาผลบวกอนุกรมอนันต์ - อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
๔. เข้าใจและน าความรู้เกี่ยวกับล าดับและ - ผลบวกอนุกรมอนันต์

อนุกรมไปใช้ - การน าความรู้เกี่ยวกับล าดับและอนุกรมไปใช้
ในการแก้ปัญหามูลค่าของเงินและค่ารายงวด

32





3. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้


ชั้น ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม
ม.4 จ านวนจริงและพหุนาม
๑. แก้สมการและอสมการพหุนามตัวแปร - ตัวประกอบของพหุนาม

เดียว ดีกรีไม่เกินสี่ และน าไปใช้ในการ - สมการและอสมการพหุนาม
แก้ปัญหา - สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนาม
๒. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของ - สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนาม

พหุนามตัวแปรเดียว และน าไปใช้ในการ
แก้ปัญหา
๓. แก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของ
พหุนามตัวแปรเดียว และน าไปใช้ในการ

แก้ปัญหา

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน
๔. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการ ลอการิทึม

ลอการิทึมและน าไปใช้ในการแก้ปัญหา - สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม

ม.5 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
๑. แก้สมการตรีโกณมิติ และน าไปใช้ใน - เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ

การแก้ปัญหา - กฎของโคไซน์และกฎของไซน์
๒. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ในการ
แก้ปัญหา

์
เมทริกซ
๓. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการ - เมทริกซ์ และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน
์
ู
บวกเมทริกซ์ การคณเมทริกซกับจ านวน - การบวกเมทริกซ์ การคณเมทริกซ์กับจ านวน
ู
์
จริง การคูณระหว่างเมทริกซ และหา จริง การคูณระหว่างเมทริกซ
์
เมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์มิแนนต์ของ - ดีเทอร์มิแนนต์
เมทริกซ์ n X n เมื่อ n เป็นจ านวนนับที่ - เมทริกซ์ผกผัน
ไม่เกินสาม - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์

๔. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ ๒ X ๒
๕. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์
ผกผัน และการด าเนินการตามแถว

33





ชั้น ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม

จ านวนเชิงซ้อน
๖. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรี - สมการพหุนามตัวแปรเดียว
ไม่เกินสี่ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม

และน าไปใช้ ในการแก้ปัญหา
ม.6 - -

34





สาระการวัดและเรขาคณิต

์
1. เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห และน าไปใช้

ชั้น ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม
ิ
ม.4 ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณต เรขาคณิตวิเคราะห
์
วิเคราะห์ ในการแก้ปัญหา - จุดและเส้นตรง
- วงกลม
- พาราโบลา

- วงรี
- ไฮเพอร์โบลา

ม.5 - -

ม.6 - -

2. เข้าใจเวกเตอร์ การด าเนินการของเวกเตอร์ และน าไปใช้

ชั้น ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม

ม.4 - -
ม.5 เวกเตอร์ในสามมิติ
๑. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ - เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์

การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณ - การบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์
เชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ ด้วยสเกลาร์
๒. น าความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไป - ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์
้
ใช้ในการแกปัญหา

ม.6 - -

35





สาระสถิติและความน่าจะเป็น

1. เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้

ชั้น ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม
ม.4 - -

ม.5 หลักการนับเบื้องต้น
ู
๑. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ - หลักการบวกและการคณ
การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ - การเรียงสับเปลี่ยน

แก้ปัญหา o การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น
o การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมกรณีที่สิ่งของ
แตกต่างกันทั้งหมด
- การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด

- ทฤษฎีบททวินาม

ความน่าจะเป็น
๒. หาความน่าจะเป็นและน าความรู้ - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ม.6 การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น
๑. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิด - การแจกแจงเอกรูป

จากตัวแปรสุ่มที่มการแจกแจงเอกรูป - การแจกแจงทวินาม
ี
การแจกแจง ทวินาม และการแจกแจงปกติ - การแจกแจงปกติ
และน าไปใช้ในการแก้ปัญหา

36





สาระแคลคูลัส

ั
ั
ั
มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟงก์ชน อนุพันธ์ของฟงก์ชัน และปริพันธ์ของ
ฟังก์ชัน และน าไปใช้

ชั้น ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม
ม.4 - -
ม.5 - -
ม.6 แคลคูลัสเบื้องต้น

๑. ตรวจสอบความต่อเนื่องของฟงก์ชันที่ - ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
ั
ก าหนดให้ - อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต
๒. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตที่ - ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต
ก าหนดให้ และน าไปใช้แก้ปัญหา

๓. หาปริพันธ์ไม่จ ากัดเขตและจ ากัดเขต
ของฟังก์ชันพีชคณิตที่ก าหนดให้ และ
น าไปใช้แก้ปัญหา

37






ค าอธิบายรายวิชา

ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

รายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดค านวณ จัดการเรียนรู้ โดยใช้ประสบการณ์หรือสถานการณ์ ใน
ชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวผู้เรียน ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงานและฝึกทักษะ
และกระบวนการในสาระต่อไปนี้
ื้
เซต ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พนฐานเกี่ยวกับเซต ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์
ของเซต
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์ ตัวเชื่อมประพจน์ การหาค่าความจริงของประพจน์ การสร้าง
ตาราง ค่าความจริงรูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน

ื่
โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพอการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้
ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลองและสรุปรายงาน โดยค านึงถึงมาตรฐานด้านทักษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ใช้การวัดและประเมินผลด้วยวิธีการที่หลากหลายให้ครอบคลุมทั้งด้าน
ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณธรรม จริยธรรม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์

เพอให้มีความรู้ความเข้าใจ มีทักษะในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ
ื่
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามารถน าไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่าง
สร้างสรรค์ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถท างานอย่างเป็น
ระบบ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์


ี้
รหัสตัวชวัด
ค 1.1 ม.4/1


รวมทั้งหมด 1 ตัวชี้วัด

38





โครงสร้างรายวิชา/หน่วยการเรียนรู้

รายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต

มาตรฐานการ เวลา น้ าหนัก
ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้
เรียนรู้/ตัวชี้วัด (ชั่วโมง) คะแนน
1 เซต ค1.1 ม.4/1 35 52

▷▷ควำมรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐำน
เกี่ยวกับเซต


▷▷ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์
ของเซต

2 ตรรกศำสตร์ ค1.1 ม.4/1 25 48

▷▷ประพจน์และตัวเชื่อม
(นิเสธ และ หรือ ถ้ำ...แล้ว... ก็ต่อเมื่อ)

รวม 60 100

39





ตัวชี้วัด

ี่
รายวิชา ค 31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีท 4
ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 256๔


การวัดผล
ที่ ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ จ านวน ระหว่าง กลาง ปลาย
ชั่วโมง เรียน ภาค ภาค
(60) (60) (20) (20)

ค1.1 ม4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและ
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์

1. นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณเกี่ยวกับเซต 7 6 5 2
์
2. นักเรียนสำมำรถหำผลกำรด ำเนินกำรของเซต 10 8 5 3

3. นักเรียนสำมำรถใช้แผนภำพเวนน์แสดงควำมสัมพันธ์ 6 6 5 3

ระหว่ำงเซต
4. นักเรียนสำมำรถใช้ควำมรู้เกี่ยวกับเซตในกำร 7 8 5 3

แก้ปัญหำ

5. นักเรียนสำมำรถจ ำแนกข้อควำมว่ำเป็นประพจน์ 5 8 - 2
หรือไม่เป็นประพจน์

6. นักเรียนสำมำรถหำค่ำควำมจริงของประพจน์ที่มี 15 12 - 3

ตัวเชื่อม
7. นักเรียนสำมำรถใช้ควำมรู้เกี่ยวกับตรรกศำสตร์ 10 12 - 4

เบื้องต้นในกำรสื่อสำรและสื่อควำมหมำยทำง
คณิตศำสตร์

รวม 60 60 20 20


การวัดผลและประเมินผล
อัตราส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20
อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค ระหว่างภาค : กลางภาค = 60 : 20

40





ส่วนที่ 5


การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

หลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ตามหลักสูตรแกนกลาง

การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็น
กระบวนการเก็บรวบรวม ตรวจสอบ ตีความผลการเรียนรู้ และพัฒนาการด้านต่างๆ ของผู้เรียนตามมาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัดของหลักสูตร น าผลไปปรับปรุงพัฒนาการจัดการเรียนรู้และใช้เป็นข้อมูลส าหรับการตัดสิน

ผลการเรียน สถานศึกษาต้องมีกระบวนการจัดการที่เป็นระบบ เพื่อให้การด าเนินการ วัดและประเมินผลการ
ุ
เรียนรู้เป็นไปอย่างมีคณภาพและประสิทธิภาพ ผลการประเมินตรงตามสภาพความรู้ ความสามารถทแท้จริง
ี่
ของผู้เรียน ถูกต้องตามหลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รวมทั้งสามารถรองรับการประเมินภายในและ
การประเมินภายนอก ตามระบบประกันคุณภาพการศกษาได้ สถานศึกษาจึงควรก าหนดหลักการวัดและ
ึ
ประเมินผลการเรียนรู้เพื่อเป็นแนวทางในการตัดสินใจเกี่ยวกับการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของสถานศึกษา
ดังนี้
1. สถานศึกษาเป็นผู้รับผิดชอบการประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียน โดยเปิดโอกาสให้ทุกฝ่าย

ที่เกี่ยวข้องมีส่วนร่วม
2. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ต้องสอดคล้องและครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดตาม
กลุ่มสาระการเรียนรู้ที่กาหนดในหลักสูตรและจัดให้มีการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะ

อันพึงประสงค์ ตลอดจนกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
3. การประเมินผู้เรียนพิจารณาจากพัฒนาการของผู้เรียน ความประพฤติ การสังเกตพฤติกรรมการ

เรียนรู้ การร่วมกิจกรรมและการทดสอบควบคู่ไปในกระบวนการเรียนการสอน ตามความเหมาะสมของแต่ละ
ระดับและรูปแบบการศึกษา
4. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการจัดการเรียนการสอน

ต้องด าเนินการด้วยเทคนิควิธีการที่หลากหลาย เพื่อให้สามารถวัดและประเมินผลผู้เรียนได้อย่างรอบด้านทั้งด้าน
ความรู้ ความคิด กระบวนการ พฤติกรรมและเจตคติ เหมาะสมกับสิ่งที่ต้องการวัด ธรรมชาติวิชา และระดับชั้น
ของผู้เรียน โดยตั้งอยู่บนพื้นฐานความเที่ยงตรง ยุติธรรม และเชื่อถอได้
ื
5. การประเมินผลการเรียนรู้ มีจุดมุ่งหมายเพื่อปรับปรุงพัฒนาผู้เรียน พัฒนาการจัดการเรียนรู้และ

ตัดสินผลการเรียน
6. เปิดโอกาสให้ผู้เรียนและผู้มีส่วนเกี่ยวข้องตรวจสอบผลการประเมินผลการเรียนรู้
ึ
7. ให้มีการเทียบโอนผลการเรียนระหว่างสถานศกษาและรูปแบบการศึกษาต่างๆ
8. ให้สถานศึกษาจัดท าเอกสารหลักฐานการศึกษา เพื่อเป็นหลักฐานการประเมินผลการเรียนรู้

รายงานผลการเรียน แสดงวุฒิการศึกษาและรับรองผลการเรียนของผู้เรียน

41





องค์ประกอบของการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศักราช 2551
ึ
หลักสูตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ก าหนดจุดหมาย สมรรถนะส าคัญของ
ผู้เรียน และมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าหมายและกรอบทิศทางในการพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มี

คุณภาพชีวิตที่ดีและมีขีดความสามารถในการแข่งขันในเวทีระดับโลก ก าหนดให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ตามมาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัดที่ก าหนดในกลุ่มสาระการเรียนรู้ 8 กลุ่มสาระ มีความสามารถด้านการอ่าน คิดวิเคราะห์และ
เขียน มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์และเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน และการวัดและประเมินผลการเรียนรู้มี
องค์ประกอบต่างๆ ดังแผนภาพที่ 2



มาตรฐาน/ตวชี้วด
ั
ั
การอ่าน
ี
การเรยนรู้
ใน 8 กล่มสาระ คิดวิเคราะห์และ
ุ

่
ุ
8 กลมสาระ เขียน

คณภาพผูเรยน
ุ
้
ี


ุ
คณลกษณะ กิจกรรม
ั
อันพึงประสงค์
ั
้
ี
พฒนาผูเรยน

แผนภาพที่ 2 แสดงองค์ประกอบการวัดและประเมินผลการเรียนรู้


1. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ตามรายกลุ่มสาระการเรียนรู้
ผู้สอนท าการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ผู้เรียนเป็นรายวิชาตามตัวชี้วัดที่ก าหนดใน

หน่วยการเรียนรู้ด้วยวิธีการที่หลากหลาย ให้ได้ผลการประเมินตามความสามารถที่แท้จริงของผู้เรียน โดยท า
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ไปพร้อมกบการจัดการเรียนการสอน ได้แก่ การสังเกตพัฒนาการและความ
ั
ประพฤติของผู้เรียน การสังเกตพฤติกรรมการเรียน การร่วมกิจกรรมและการทดสอบ ซึ่งผู้สอนต้องน า
นวัตกรรมการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น การประเมินสภาพจริง การประเมิน การ

ปฏิบัติงาน การประเมินจากโครงงานและการประเมินจากแฟ้มสะสมงาน ไปใช้ในการประเมินผลการเรียนรู้
ควบคู่ไปกับการใช้แบบทดสอบแบบต่างๆ และต้องให้ความส าคัญกับการประเมินระหว่างปี/ภาค มากกว่าการ
ประเมินปลายปี/ภาค ดังแผนภาพที่ 3

42





กล่มสาระการ กล่มสาระการเรยนรู้
ุ
ุ
ี
ี
ิ
เรยนรู้ภาษาไทย คณตศาสตร์


ี
ุ
ี
ุ
กล่มสาระการเรยนรู้ กล่มสาระการเรยนรู้

การงานอาชีพฯ วิทยาศาสตร์
วัดและประเมิน
ี
การเรยนรู้
ี
ด้วยวิธการที่หลากหลาย

ี
ุ
ี
กล่มสาระการเรยนรู้ บูรณาการ สาระการเรยนรู้
ุ
สขศึกษาแ ละพลศึกษา ในการเรียนการสอน สังคมศึกษาฯ

กล่มสาระการ กล่มสาระการเรยนรู้
ุ
ี
ุ
ี
ิ
เรยนรู้ศลปะ ภาษาต่างประเทศ
แผนภาพที่ 3 แสดงองค์ประกอบการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ตามกลุ่มสาระการเรียนรู้


2. การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน
่
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน เป็นการประเมินศักยภาพของผู้เรียนในการอาน
การฟัง การดูและการรับรู้ จากหนังสือ เอกสารและสื่อต่างๆ ได้อย่างถูกต้อง แล้วน ามาคิดวิเคราะห์เนื้อหาสาระ
ที่น าไปสู่การแสดงความคิดเห็น การสังเคราะห์สร้างสรรค์ในเรื่องต่างๆและถ่ายทอดความคิดนั้นด้วยการเขียน

้
ซึ่งสะทอนถึงสติปัญญา ความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ แก้ปัญหาและสร้างสรรค์
จินตนาการอย่างเหมาะสมและมีคุณค่าแก่ตนเอง สังคมและประเทศชาติ พร้อมด้วยประสบการณ์ และทักษะใน
การเขียนที่มีส านวนภาษาถกต้อง มีเหตุผลและล าดับขั้นตอนในการน าเสนอ สามารถสร้างความเข้าใจแก่ผู้อ่าน
ู
ได้อย่างชัดเจนตามระดับความสามารถในแต่ละระดับชั้น การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน สรุปผล
ื่
เป็นรายปี/รายภาคเพอวินิจฉัยและใช้เป็นข้อมูลเพื่อประเมินการเลื่อนชั้นเรียนและการจบการศึกษาระดับต่างๆ

การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียนเป็นกระบวนการที่ต่อเนื่อง


อ่าน หนังสือ เอกสาร วิทยุ โทรทัศน์ สื่อต่าง ๆ ฯลฯ
(รับสาร) แล้วสรุปเป็นความรู้ความเข้าใจของตนเอง



คิดวิเคราะห์ วิเคราะห์ สังเคราะห์ หาเหตุผล แก้ปัญหา

และสร้างสรรค์

เขียน ถ่ายทอดความรู้ ความคิด สื่อสารให้ผู้อนเข้าใจ
ื่
(สื่อสาร)

43







3. การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
ื้
ั
ึ
การประเมินคุณลักษณะอนพงประสงค์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนฐาน
ุ
พทธศักราช 2551 และตามที่สถานศึกษาก าหนดเพมเติม เป็นการประเมินรายคุณลักษณะแล้วรวบรวมผล
ิ่
ื่
การประเมินจากผู้ประเมินทุกฝ่ายน ามาพจารณาสรุปผลเป็นรายปี/รายภาค เพอใช้เป็นข้อมูลประเมิน การ
ิ
เลื่อนชั้นเรียนและการจบการศึกษาระดับต่างๆ ดังแผนภาพที่ 4

มีจิต รักชาติ ศาสน์

สาธารณ
กษตริย์
ั
ื
รักความ ะ ซ่อสัตย์
คุณลักษณะ
็
เปนไทย สจริต
ุ

่
ั
ุ
มงม่นใน อันพึงประสงค์ มีวินย
ั
การท างาน อยูอย่าง ใฝเรยนรู้
่
่
ี
พอเพียง

แผนภาพที่ 4 แสดงองค์ประกอบการวัดและประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์

4. การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
ั
การประเมินกิจกรรมพฒนาผู้เรียน เป็นการประเมินการปฏิบัติกิจกรรมตามจุดประสงค์และ
ี่
เวลาในการเข้าร่วมกิจกรรมตามเกณฑ์ทก าหนดไว้ในแต่ละกิจกรรมและใช้เป็นข้อมูลประเมินการเลื่อน ชั้นเรียน
และการจบการศึกษาระดับต่างๆ ดังแผนภาพที่ 5

ั
กิจกรรมนกเรียน

- ลูกเสอ เนตรนารี ยุวกาชาด
ื
ผูบ าเพ็ญประโยชน์และ
้
ี
้
กิจกรรมแนะแนว กิจกรรมพัฒนาผูเรยน
ั
นกศึกษาวิชาทหาร
ุ
- ชมนม/ชมรม
ุ


กิจกรรมเพื่อสังคมและ
สาธารณประโยชน์




แผนภาพที่ 5 แสดงการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน

44









การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้

1. การตัดสินผลการเรียน
ี
การตัดสินผลการเรียนในระดับมัธยมศึกษามการตัดสินในหลายลักษณะคือ การผ่านรายวิชา
ก าหนดเป็นภาคเรียน การเลื่อนชั้นปีก าหนดเป็นปีการศึกษาและการจบระดับชั้นก าหนดเป็นระดับมัธยมศึกษา

ื่
ตอนต้นและระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย หลักเกณฑ์การวัดและประเมินผลการเรียนรู้เพอตัดสินผลการเรียน
ของผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีดังนี้
1) ตัดสินผลการเรียนเป็นรายวิชา ผู้เรียนต้องมีเวลาเรียนตลอดภาคเรียนไม่น้อยกว่าร้อย

ละ 80 ของเวลาเรียนทั้งหมดในรายวิชานั้นๆ
2) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัดและผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษาก าหนด
3) ผู้เรียนต้องได้รับการตัดสินผลการเรียนทุกรายวิชา
ึ
4) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินและมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศกษาก าหนด
ในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
การพิจารณาเลื่อนชั้น ถ้าผู้เรียนมีข้อบกพร่องเพียงบางตัวชี้วัด ซึ่งสถานศึกษาพิจาณาเห็นว่า
สามารถพัฒนาและสอนซ่อมเสริมได้ ก็ให้อยู่ในดุลยพินิจของสถานศึกษาที่จะผ่อนผันให้เลื่อนชั้นได้
2. การให้ระดับผลการเรียน

ื่
ในการตัดสินเพอให้ระดับผลการเรียนรายวิชาของกลุ่มสาระการเรียนรู้ ให้ใช้ตัวเลขแสดง
ระดับผลการเรียนเป็น 8 ระดับ
รายวิชาที่จะนับหน่วยกิตได้จะต้องได้ระดับผลการเรียนตั้งแต่ 1 ขึ้นไป โดยมีแนว การให้
ระดับผลการเรียนดังนี้


คะแนนร้อยละ ระดับผลการเรียน ความหมายของผลการประเมิน
80-100 4 ดีเยี่ยม

75-79 3.5 ดีมาก
70-74 3 ดี
65-69 2.5 ค่อนข้างดี

60-64 2 ปานกลาง
55-59 1.5 พอใช้
50-54 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ า
0-49 0 ต่ ากว่าเกณฑ์

การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการ
ประเมินเป็นผ่านและไม่ผ่าน กรณีที่ผ่านให้ระดับผลการเรียนเป็นดีเยี่ยม ดีและผ่านสถานศึกษาสามารถก าหนด
ความหมายของผลการประเมินคุณภาพเป็นดีเยี่ยม ดีและผ่าน ซึ่งสามารถใช้ดังนี้

1) การประเมินอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน
ดีเยี่ยม หมายถึง สามารถจับใจความส าคัญได้ครบถ้วน เขียนวิพากษ์วิจารณ์
เขียนสร้างสรรค์ แสดงความคิดเห็นประกอบอย่างมีเหตุผล

45





ได้ถูกต้องและสมบูรณ์ ใช้ภาษาสุภาพและเรียบเรียง

ได้สละสลวย

ดี หมายถึง สามารถจับใจความส าคัญได้ เขียนวิพากษ์วิจารณ์

และเขียนสร้างสรรค์ได้โดยใช้ภาษาสุภาพ
ผ่าน หมายถึง สามารถจับใจความส าคัญและเขียนวิพากษ์วิจารณ์ได้บ้าง

2) การประเมินคุณลักษณะอนพึงประสงค์
ั
ดีเยี่ยม หมายถึง ผู้เรียนมีคุณลักษณะในการปฏิบัติจนเป็นนิสัยและ

ื่
น าไปใช้ในชีวิตประจ าวันเพอประโยชน์สุขของตนเอง
และสังคม
ดี หมายถึง ผู้เรียนมีคุณลักษณะในการปฏิบัติตามกฎเกณฑ ์
เพื่อให้เป็นที่ยอมรับของสังคมที่สถานศึกษาก าหนด

ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนรับรู้และปฏิบัติตามกฎเกณฑ์และเงื่อนไขที่สถานศึกษา
ก าหนด
การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติกิจกรรมและ

ผลงานของผู้เรียน ตามเกณฑ์ที่สถานศึกษาก าหนดและให้ผลการเข้าร่วมกิจกรรมเป็นผ่านและไม่ผ่าน
3. เกณฑ์การจบหลักสูตร
3.1 การจบระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
1) ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติมไม่เกิน 81 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชาพื้นฐาน
63 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมตามที่สถานศกษาก าหนด
ึ
2) ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรไม่น้อยกว่า 77 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชา
พื้นฐาน 63 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมไม่น้อยกว่า 14 หน่วยกิต
3) ผู้เรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมิน

ตามที่สถานศึกษาก าหนด
4) ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่
สถานศึกษาก าหนด
ั
5) ผู้เรียนเข้าร่วมกิจกรรมพฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่
สถานศึกษาก าหนด
3.2 การจบระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
1) ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพมเติมไม่น้อยกว่า 81 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชา
ิ่
พื้นฐาน 39 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมตามที่สถานศึกษาก าหนด

2) ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรไม่น้อยกว่า 77 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชา
พื้นฐาน 39 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมไม่น้อยกว่า 38 หน่วยกิต
3) ผู้เรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมิน
ตามที่สถานศึกษาก าหนด

4) ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่
สถานศึกษาก าหนด

46





ั
5) ผู้เรียนเข้าร่วมกิจกรรมพฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่
สถานศึกษาก าหนด
4. ผลการเรียนที่มีเงื่อนไข
ผลการเรียนที่มีเงื่อนไข ได้แก่ ไม่มีสิทธิ์เข้ารับการประเมินผลปลายภาคในรายวิชาและรอ

การตัดสิน ให้ใช้ตัวอักษรระบุเงื่อนไขแสดงผลการเรียน ประกอบด้วย
1) ตัวอักษรแสดงผลการเรียนแต่ละรายวิชาใน 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้
“มส” หมายถึง ไม่มีสิทธิเข้ารับการประเมินผลปลายภาคเรียน โดยผู้เรียนที่มีเวลาเรียนไม่
ถึงร้อยละ 80 ของเวลาเรียนในแต่ละรายวิชาและไม่ได้รับการผ่อนผันให้เข้ารับการวัดผลปลายภาคเรียน
“ร” หมายถึง รอการตัดสินและยังตัดสินไม่ได้ โดยผู้เรียนไม่มข้อมูลผลการเรียน
ี
รายวิชานั้นครบถ้วน เช่น ไม่ได้วัดผลกลางภาคเรียน/ปลายภาคเรียน ไม่ได้ส่งงานที่มอบหมายให้ท าซึ่งงาน
นั้นเป็นส่วนหนึ่งของการตัดสินผลการเรียน หรือมีเหตุสุดวิสัยที่ท าให้ประเมินผลการเรียนไม่ได้
2) ตัวอักษรแสดงผลการเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน

“ผ” หมายถึง ผ่านเกณฑ์ที่สถานศึกษาก าหนด
ี่
“มผ” หมายถึง ไม่ผ่านเกณฑ์ทสถานศึกษาก าหนด
5. การเปลี่ยนผลการเรียน “0”
ั
สถานศึกษาจัดให้มีการสอนซ่อมเสริมในตวชี้วดที่ผู้เรียนสอบไม่ผ่านก่อน แล้วจึงสอบแก้
ั
ตัวให้และให้สอบแก้ตัวได้ไม่เกิน 2 ครั้ง ทั้งนี้ต้องด าเนินการให้เสร็จสิ้นภายในปีการศึกษานั้น
ถ้าผู้เรียนไม่ด าเนินการสอบแก้ตัวตามระยะเวลาที่ก าหนดไว้นี้ ให้อยู่ในดุลยพินิจของ
สถานศึกษาที่จะพิจารณาขยายเวลาออกไปอีกไม่เกิน 1 ภาคเรียน
ถ้าสอบแก้ตัว 2 ครั้งแล้ว ยังได้ระดับผลการเรียน “0” อีก ให้สถานศึกษาแต่งตั้งคณะกรรมการ

ด าเนินการเกี่ยวกับการแก้ผลการเรียนของผู้เรียนโดยปฏิบัติดังนี้
1) ให้เรียนซ้ ารายวิชาถ้าเป็นรายวิชาพื้นฐาน
2) ให้เรียนซ้ าหรือเปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ถ้าเป็นรายวิชาเพิ่มเติม โดยให้อยู่ใน
ดุลยพินิจของสถานศึกษา

ในกรณีที่เปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ให้หมายเหตุในระเบียนแสดงผลการเรียนว่าเรียนแทน
รายวิชาใด
6. การเปลี่ยนผลการเรียน “ร”

การเปลี่ยนผลการเรียน “ร” มี 2 กรณี ดังนี้
1. มีเหตุสุดวิสัย ท าให้ประเมินผลการเรียนไมได้ เช่น เจ็บป่วย เมื่อผู้เรียนได้เข้าสอบหรือ
่
ส่งผลงานที่ติดค้างอยู่เสร็จเรียบร้อย หรือแก้ปัญหาเสร็จสิ้นแล้ว ให้ได้ระดับผลการเรียนตามปกติ (ตั้งแต่ 0 -
4)
2. ถ้าสถานศึกษาพิจารณาแล้วเห็นว่าไม่ใช่เหตุสุดวิสัย เมื่อผู้เรียนได้เข้าสอบ หรือส่งผล

งานที่ติดค้างอยู่เสร็จเรียบร้อย หรือแก้ปัญหาเสร็จสิ้นแล้ว ให้ได้ระดับผลการเรียนไม่เกิน “1”
การเปลี่ยนผลการเรียน“ร” ให้ด าเนินการแก้ไขตามสาเหตุให้เสร็จสิ้นภายใน ปีการศึกษานั้น
ถ้าผู้เรียนไม่มาด าเนินการแก้ “ร” ตามระยะเวลาที่ก าหนดไว้ให้เรียนซ้ ารายวิชา ยกเว้นมีเหตุสุดวิสัย ให้อยู่ใน

ดุลยพินิจของสถานศึกษาที่จะขยายเวลาการแก้ “ร” ออกไปอีกไม่เกิน 1 ภาคเรียน แต่เมื่อพ้นก าหนดนี้แล้วให้
ปฏิบัติดังนี้

47





1) ให้เรียนซ้ ารายวิชา ถ้าเป็นรายวิชาพื้นฐาน

ิ่
2) ให้เรียนซ้ าหรือเปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ถ้าเป็นรายวิชาเพมเติม โดยให้อยู่ใน
ดุลยพินิจของสถานศึกษา
ในกรณีที่เปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ให้หมายเหตุในระเบียนแสดงผลการเรียนว่า เรียนแทน

รายวิชาใด
7. การเปลี่ยนผลการเรียน “มส”
การเปลี่ยนผลการเรียน “มส” มี 2 กรณี ดังนี้
1) กรณีผู้เรียนได้ผลการเรียน“มส” เพราะมีเวลาเรียนไม่ถึงร้อยละ 80 แต่มีเวลาเรียนไม่
น้อยกว่าร้อยละ 60 ของเวลาเรียนทั้งหมด ให้สถานศึกษาจัดให้เรียนเพิ่มเติมโดยใช้ชั่วโมงสอนซ่อมเสริม หรือ

ี่
เวลาว่าง หรือวันหยุด หรือมอบหมายงานให้ท า จนมีเวลาเรียนครบตามทก าหนดไว้ส าหรับรายวิชานั้นแล้วจึงให้
สอบเป็นกรณีพเศษ ผลการสอบแก้ “มส” ให้ได้ระดับผลการเรียนไม่เกิน “1” การแก้ “มส” กรณีนี้ให้กระท าให้
ิ
เสร็จสิ้นในปีการศึกษานั้น ถ้าผู้เรียนไม่มาด าเนินการแก้ “มส” ตามระยะเวลาที่ก าหนดไว้นี้ให้เรียนซ้ า ยกเว้น

มีเหตุสุดวิสัย ให้อยู่ในดุลยพินิจของสถานศึกษาที่จะขยายเวลาการแก้ “มส” ออกไปอีกไม่เกิน 1 ภาคเรียน แต่
เมื่อพ้นก าหนดนี้แล้ว ให้ปฏิบัติดังนี้
 ให้เรียนซ้ ารายวิชา ถ้าเป็นรายวิชาพื้นฐาน

 ให้เรียนซ้ าหรือเปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ถ้าเป็นรายวิชาเพิ่มเติมโดยให้อยู่ในดุลย
พินิจของสถานศึกษา
2) กรณีผู้เรียนได้ผลการเรียน “มส” และมีเวลาเรียนน้อยกว่าร้อยละ 60 ของเวลาเรียน
ทั้งหมด ให้สถานศึกษาจัดให้เรียนซ้ าในรายวิชาพื้นฐานและรายวิชาเพิ่มเติม หรือเปลี่ยนรายวิชาใหม่ได้ ส าหรับ

รายวิชาเพิ่มเติมเท่านั้น
ในกรณีที่เปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ให้หมายเหตุในระเบียนแสดงผลการเรียนว่าเรียนแทน
รายวิชาใด
8. การเปลี่ยนผลการเรียน “มผ”

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ก าหนดให้ผู้เรียนเข้าร่วม
กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 3 กิจกรรม คือ 1) กิจกรรมแนะแนว 2) กิจกรรมนักเรียน ซึ่งประกอบด้วย กิจกรรม
ลูกเสือ เนตรนารี ยุวกาชาด ผู้บ าเพ็ญประโยชน์ หรือนักศึกษาวิชาทหาร โดยผู้เรียนเลือกอย่างใดอย่างหนึ่ง 1

ื่
กิจกรรมและเลือกเข้าร่วมกิจกรรมชุมนุม หรือชมรมอีก 1 กิจกรรม 3) กิจกรรมเพอสังคมและสาธารณประโยชน์
ในกรณีที่ผู้เรียนได้ผลการเรียน“มผ” สถานศึกษาต้องจัดซ่อมเสริมให้ผู้เรียนท ากจกรรมจน
ิ

ครบตามเวลาที่กาหนด หรือปฏิบัติกิจกรรมเพื่อพัฒนาคุณลักษณะที่ต้องปรับปรุง แกไข แล้วจึงเปลี่ยนผลการ
้
เรียนจาก “มผ” เป็น “ผ” ทั้งนี้ด าเนินการให้เสร็จสิ้นภายในปีการศึกษานั้น ยกเว้นมีเหตุสุดวิสัยให้อยู่ในดุลย
พินิจของสถานศึกษา

9. การเลื่อนชั้น
ผู้เรียนจะได้รับการตัดสินผลการเรียนทุกภาคเรียนและได้รับการเลื่อนชั้นเมื่อสิ้นปีการศึกษาโดยมี
คุณสมบัติตามเกณฑ์ ดังนี้

1) รายวิชาพื้นฐาน ได้รับการตัดสินผลการเรียนผ่านทุกรายวิชา
2) รายวิชาเพิ่มเติม ได้รับการตัดสินผลการเรียนผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษาก าหนด
3) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินและมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ทสถานศึกษาก าหนด
ี่