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Published by wilsonamea, 2020-08-03 10:45:24

Capacidad_Termica_21418

Capacidad_Termica_21418

CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA Y CAPACIDAD TÉRMICA

Casi todos hemos observado que algunos 20 Btu
alimentos permanecen calientes mucho más
tiempo que otros. Por ejemplo, el relleno de una H2O H2O
tarta de manzana caliente te puede quemar la 90°F
lengua, pero la corteza no, aun cuando la tarta esté 70°F
recién horneada. Puedes quitar con los dedos la 1 lb
cubierta de aluminio de un platillo recién salido
del horno, sin embargo, no puedes tocar el molde 20 Btu
refractario.
H2O H2O
Distintas sustancias tienen distintas capacidades
para almacenar energía interna. Si calentamos un 70°F 75°F
cazo de sopa sobre la estufa quizá observemos que
se requieren 15 minutos para elevar su 4 lb
temperatura desde la temperatura ambiente hasta
su punto de ebullición. Pero si ponemos al fuego La misma cantidad de calor se aplica a diferentes masas
una masa equivalente de hierro veríamos que su de agua. La masa mayor experimenta una menor elevación
temperatura recorre el mismo intervalo en sólo de temperatura.
unos 2 minutos. Si se tratase de plata, el tiempo
necesario sería menos de un minuto. Observamos Ahora, consideremos el siguiente experimento:
que para materiales distintos se requieren distintas
cantidades de calor para elevar la temperatura de Observamos que la condición inicial es la misma para cada
una masa dada un cierto número de grados. experimento, pero que la temperatura de equilibrio para
cada caso es diferente.
Las sustancias absorben energía en formas
distintas. Una parte de la energía hace aumentar la Esto se debe a que existe una propiedad
rapidez de traslación de las moléculas. Este tipo característica de cada sustancia que está
de movimiento es responsable del aumento de la íntimamente relacionada con la transferencia de
temperatura. Otra fracción de la energía absorbida energía y es la responsable en gran medida de la
puede acelerar la rotación de las moléculas o sus variación de temperatura que experimentan los
vibraciones internas. Otra parte puede estirar los materiales.
lazos intermoleculares y almacenarse en forma de
energía potencial. Pero estos tipos de energía no Al analizar estas experiencias, encontramos que a
son medidas de la temperatura. La temperatura es pesar de tener las mismas condiciones iniciales,
únicamente una medida de la energía cinética las temperaturas de equilibrio o finales del sistema
asociada al movimiento de traslación. En general, fueron diferentes; esto nos lleva a pensar que debe
sólo una porción de la energía que absorbe una
sustancia eleva su temperatura.

Supongamos la siguiente situación:
Se vierte 1 lb de agua en un vaso y 4 lb de agua en
otro. La temperatura inicial del agua en cada uno
de los recipientes tiene un valor de 70°F. Se
coloca una llama debajo de cada vaso durante el
mismo intervalo de tiempo, suministrando 20 Btu
de energía térmica al agua de cada recipiente.

La temperatura del recipiente con 1 lb aumenta
20°F, pero la temperatura del recipiente que
contiene 4 lb sólo aumenta 5°F. En ambos casos
se suministra la misma cantidad de calor al agua.

Elaborado por: Q. Leticia Ofelia Cervantes Espinosa
Modificado por: M. en C. Gerardo Omar Hernández Segura

existir una propiedad característica de cada de 0.113 cal/g°C. ¿Cuánto cambiará su
sustancia que está relacionada con la transferencia temperatura? Es decir, calcúlese un ∆T tal que:
de calor entre los sistemas.
Es decir, que el flujo de calor es proporcional a la ∆T = Q = 10 cal = 91°C
masa y a la variación de temperatura:
mc (1 g )  0.11 cal 
Q ∝ m∆T g°C

Q = mc∆T El hierro cambia su temperatura 91°C. Las 10 cal
tendrán un efecto mucho mayor sobre la
Donde m es la masa de la sustancia, ∆T la temperatura del hierro que sobre la del agua.
variación de temperatura y c es una constante de A partir de la ecuación Q = mc∆T es posible hacer
proporcionalidad característica de cada sustancia. predicciones sobre la interacción energética entre
En termodinámica, esta constante de 2 sistemas, a los que llamaremos A y B:
proporcionalidad c recibe el nombre de capacidad
térmica específica (también llamada capacidad Suponiendo que cA > cB:
calorífica específica o calor específico),
De la ecuación anterior se deduce que: Caso I: mA = mB y QA = QB

c= Q ∆T = Q = Q 1 ∴ ∆TA > ∆TB
m∆T mc m c

Las unidades en las que se expresa la capacidad Caso II: ∆TA = ∆TB y QA = QB

térmica específica son: m= Q =1 Q ∴ mA < mB
c ∆T c ∆T
Sistema Internacional: J
 kgK 
Caso III: ∆TA = ∆TB y mA = mB
 Btu 
Sistema Inglés:  lbºF  Q = mc∆T = m∆T × c ∴ QB > QA

Unidades de uso común:  cal  Balance energético.
 gºC  Si el sistema está aislado (agua-metal), el
intercambio energético se da exclusivamente entre
La capacidad térmica específica de una sustancia el agua y el metal y se tiene que la energía que
se define como la cantidad de calor necesaria para uno de ellos cede, el otro la gana en igual
elevar 1 grado la temperatura de una masa unitaria cantidad, de tal forma que:
de dicha sustancia. Como esta propiedad está
definida para una masa fija de sustancia, quiere Qganado = ‒Qcedido
decir que es una propiedad intensiva.
Sistema que gana energía = A (agua) QA
Datos complementarios. De la literatura encontramos Sistema que cede energía = B (metal) QB
que:
El agua y el metal después de un tiempo,
cFe = 0.113 cal/ g °C alcanzarán el equilibrio térmico, lo que significa
cH2O = 1.000 cal/g °C que ambos tendrán la misma temperatura de
equilibrio Teq, y entonces:
Veamos mediante un ejemplo numérico el efecto
que produce el suministro de una misma cantidad QA = mA cA (Teq – Ti A)
de energía en forma de calor a materiales
diferentes: QB = mB cB (Teq – Ti B)

Una masa de 1 g de agua aumentará su mA cA (Teq – Ti,A) = ‒mB cB (Teq – Ti,B)
temperatura 10°C cuando se le suministren 10 cal,
ya que la capacidad térmica específica de esta donde mA y mB son las masas de agua y metal, cA
sustancia es de 1.000 cal/g°C. Supongamos ahora y cB son las capacidades térmicas específicas del
que se añaden también 10 cal una masa de 1 g de agua y el metal, mientras que Ti,A y Ti,B son las
hierro que tiene una capacidad térmica específica temperaturas iniciales del agua y del metal
respectivamente.

Elaborado por: Q. Leticia Ofelia Cervantes Espinosa
Modificado por: M. en C. Gerardo Omar Hernández Segura

Temperatura de equilibrio. La capacidad térmica (o capacidad calorífica), C,
Partiendo de la ecuación del balance energético puede evaluar como:
para dos sistemas:
C = mc

mA cA (Teq – Ti,A) = ‒mB cB (Teq – Ti,B) donde C es la capacidad térmica, m es la masa de
la sustancia y c es la capacidad térmica específica.
podemos despejar la temperatura de equilibrio y

tenemos que: Esta ecuación también puede expresarse como:
C=mc=m Q = Q
Teq = m A c A Ti,A +mBcBTi,B m ∆T ∆T
mAcA +mBcB

Para n sistemas en contacto, la temperatura de Las unidades en las que se expresa la capacidad
térmica son:
equilibrio puede escribirse de forma general

como: J
 K 
n Sistema Internacional:

∑ m jc Tj i,j
j=1
Teq = n Sistema Inglés:  Btu 
 ºF 
∑ m jcj
j=1
 cal 
Unidades de uso común:  ºC 

Capacidad térmica específica como función de la La capacidad térmica se define como la cantidad
temperatura. de energía en forma de calor que se necesita
Podemos hallar el calor que debe ser suministrar a un sistema para incrementar su
proporcionado a un cuerpo de masa m, cuyo temperatura en un grado Celsius. En virtud de que
material tenga una capacidad térmica específica c, esta propiedad no está definida para una masa fija
para aumentar su temperatura desde la de sustancia, la identificamos como una propiedad
temperatura inicial Ti hasta la temperatura final Tf. extensiva.
En el límite diferencial ésta resulta:
Cualquier material, de cualquier composición,
δQ = mcdT y al integrar: requiere siempre de la misma cantidad de energía
para incrementar su temperatura en un grado; en
∫ δQ = m ∫TTif c dT si c = cte, entonces: otras palabras, la capacidad térmica de los
materiales es una constante (siempre y cuando no
Q = mc(Tf ‒ Ti) o bien cambie su composición ni sus dimensiones).
Q = mcΔT
La capacidad térmica es característica de un
Sin embargo, si la capacidad térmica es función de objeto en particular, pero la capacidad térmica
la temperatura, entonces c = c (T) específica caracteriza a una sustancia. Entonces
podemos hablar, en primer término, de la
c = A + BT + DT2 + … capacidad térmica de una moneda de cobre pero,
por otra parte, de la capacidad térmica específica
∫ ∫ ( )δQ = m Tf A+BT+DT2 +... dT o bien del cobre.
Ti
La elevada capacidad térmica específica del
Q=m A(Tf -Ti )+ B (Tf2 -Ti2 )+ D (Tf3 -Ti3 )+... agua.
2 3 El agua tiene una capacidad para almacenar
energía mucho mayor que casi todos los
donde c es una función de la temperatura. A materiales comunes. Una cantidad de agua
temperaturas ordinarias y dentro de intervalos de relativamente pequeña absorbe una gran cantidad
temperatura ordinarios, puede considerarse que las de calor que produce un aumento de temperatura
capacidades térmicas específicas son constantes. de poca magnitud. Por esta razón el agua es un
Por ejemplo, la capacidad térmica específica del agente refrigerante muy útil que se utiliza en los
agua varía menos del 1% en el intervalo entre 0°C
y 100°C. Por tanto, podemos escribir la última
ecuación de una manera más general:

Q = mc(Tf – Ti)

Elaborado por: Q. Leticia Ofelia Cervantes Espinosa
Modificado por: M. en C. Gerardo Omar Hernández Segura

sistemas de enfriamiento de los automóviles y de Hobson, A. (1995). Heat is not a noun. The
otros motores. Si en los sistemas de enfriamiento Physics Teacher. 33, 325-326
se emplease un líquido de menor capacidad
térmica específica, el aumento de temperatura Resnick, R., Halliday, D. & Krane, K.S. (1999).
sería mayor para una misma cantidad de calor Física. Vol. 1. México: CECSA
absorbido (desde luego que, si la temperatura del
líquido se hace igual a la del motor, ya no habrá Romer, R.H. (2001). Heat is not a noun. American
enfriamiento). El agua también tarda más tiempo Journal of Physics. 69, 107
en enfriarse, un hecho que les resultaba útil a los
abuelos, quienes en las frías noches del invierno Tippens, P.E. (1992). Física. Conceptos y
introducían bolsas de agua caliente entre las Aplicaciones. México: McGraw-Hill
sábanas para calentarse los pies.
Trejo, L.M. ((2000). Recomendaciones recientes
Capacidades térmicas específicas de algunas sobre la enseñanza del tema energía. Memorias
sustancias: del XV Congreso Nacional de Termodinámica.
332-336
Sustancia: Capacidad
térmica Actividades complementarias sugeridas.
Acero específica Se sugiere realizar las siguientes experiencias de
Agua (cal/g °C) cátedra antes de iniciar la discusión sobre el tema:
Alcohol etílico a) Calentar dos líquidos diferentes (aceite y agua)
Aluminio 0.114 que tengan aproximadamente la misma masa y
Azúcar 1.000 durante el mismo tiempo. Notar que la elevación
Cobre 0.600 de temperatura será diferente para cada sustancia.
Glicerina 0.220 b) Colocar sobre un embudo que contenga hielo
Hielo 0.300 un trozo de metal que se ha calentado previamente
Hierro 0.093 en un baño María y ver la cantidad de hielo
Latón 0.540 fundido. Hacerlo con 2 metales diferentes y
Mercurio 0.500 verificar que uno de los metales funde más hielo
Oro 0.113 que el otro.
Plata 0.094
Plomo 0.033 Recomendaciones sobre el lenguaje
Vapor 0.030 termodinámico.
Vidrio 0.056 Como marco de referencia, recordar que existen
Zinc 0.031 diferentes formas de energía: mecánica, eléctrica,
0.480 química, nuclear, radiante y térmica. De acuerdo
0.200 con el principio de la conservación de la energía,
0.092 sabemos que ésta no se crea ni se destruye. La
energía térmica se asocia a procesos donde
Bibliografía. ocurran cambios de temperatura. (Trejo, 2000)
Cervantes, L., De la Torre, N., Trejo, L.M. y En relación al área conceptual de calor, muchos
autores en tiempos recientes consideran que calor
Verdejo, J.A. (2001). Fenómenos térmicos. no es ni un forma de energía ni energía en tránsito
Trabajo final, Diplomado en Ed. Química II. (sustantivo), sino una forma particular de
México: sin publicar. transferencia de energía, un proceso por el cual
la energía térmica se transfiere (verbo).
Cervantes, L., De la Torre N., Verdejo, A., Trejo, (Cervantes et al, 2001; Hobson, 1995; Romer,
L.M., Córdova, J.L. y Flores, F. (2001). El 2001)
concepto de calor en termodinámica y su De esta manera, habría que eliminar términos
enseñanza. Memorias del XVI Congreso incorrectos de este tema y substituirlos por otros
Nacional de Termodinámica. 558-565 más adecuados: energía calorífica (calor) por
energía térmica, calor sensible por cambios de
Hewitt, P.G. (1999). Física Conceptual. México: energía térmica, calor específico por capacidad
Addison Wesley Longman térmica específica y capacidad calorífica por
capacidad térmica. (Romer, 2001)

Elaborado por: Q. Leticia Ofelia Cervantes Espinosa
Modificado por: M. en C. Gerardo Omar Hernández Segura


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