Standard Equation of a Parabola ( Vertex is at the origin ...

Lesson 2 (worked out).notebook March 11, 2009

Chapter 10:  Lesson 2 (10­2)
Graphing and writing equations of Parabolas

Every parabola has the property that any point on it is equidistant from a 
point called the focus and a line called the directrix.

Characteristics of a Parabola

Lesson 2 (10­2)

Chapter 10:  Lesson 2 (10­2)
Graphing and writing equations of Parabolas

Standard Equation of a Parabola (Vertex is at the origin)

Equation Focus Directrix Axis of Symmetry Shape of Graph

  x2 = 4py   (0,p)    y  =  ­p            Vertical (x=0) p>0:opens up
p<0:opens down

  y2 = 4px   (p,0)    x  =  ­p             Horizontal (y=0) p>0:opens right
p<0:opens left

In the equation,

x = 3/4y2  solve the equation for y2 and you get y2 = 4/3x

and since y2 =4px, you figure out when 4p = 4/3, making p = 1/3

so the focus is (1/3, 0) , the directrix is x = ­1/3, the graph opens to the right

Equation of Parabola

1

Lesson 2 (worked out).notebook March 11, 2009

Chapter 10:  Lesson 2 (10­2)
Graphing and writing equations of Parabolas

Example 1:

A.)  Identify the focus and the directrix of the parabola, 
B.)  then graph the parabola

x2 ­ 40y = 0 ­4x + 9y2 = 0

example 1

Chapter 10:  Lesson 2 (10­2)
Graphing and writing equations of Parabolas

Example 2

Write the standard form of the equation of the parabola with the 
given focus and vertex at (0,0)

(0 , ­4) (3/8 , 0)

Example 2

2

Lesson 2 (worked out).notebook March 11, 2009

Chapter 10:  Lesson 2 (10­2)
Graphing and writing equations of Parabolas

Example 3

Write the standard form of the equation of the parabola with the 
given directrix and vertex at (0,0)

y = 5/8 x = ­3

Example 3

Chapter 10:  Lesson 2 (10­2)
Graphing and writing equations of Parabolas

Example 4
A store uses a parabolic mirror to see all of the aisles in the store.  A cross 
section of the mirror is shown below.
A.)  Write an equation for the cross section 
of the mirror?

(8 , 2)

B.)  What is the focus of the cross­section?

Example 4

3

Lesson 2 (worked out).notebook March 11, 2009

Assignment

page 598­599
23­81 odds

Dec 9­9:35 AM

4