Hukum Gravitasi Newton

MODUL PEMBELAJARAN FISIKA HUKUM GRAVITASI NEWTON

H U K U M G R A V I T A S I N EWT O N 3 . 8 M e n g a n a l i s i s k e t e r a t u r a n g e r a k p a d a p l a n e t d a n s a t e l i t d a l a m t a t a s u r y a b e r d a s a r k a n h u k u m - h u k u m N e w t o n . 4 . 8 M e n y a j i k a n k a r y a m e n g e n a i g e r a k s a t e l i t b u a t a n y a n g m e n g o r b i t b u m i , p e m a n f a a t a n d a n d a m p a k y a n g d i t i m b u l k a n n y a d a r i p e n e l u s u r a n b e r b a g a i s u m b e r i n f o r m a s i . IDENTITAS / JUDUL KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR K I-1 : M e n g i d e n t i f i k a s i d a n m e n g a n a l i s i s k o n s e p h u k u m g r a v i t a s i N e w t o n s e r t a m a m p u m e n j e l a s k a n p e n e r a p a n n y a d a l a m b e r b a g a i s i t u a s i n y a t a . K I- 2 : M a m p u m e n g e m b a n g k a n k e t e r a m p i l a n p e m e c a h a n m a s a l a h d a n b e r p i k i r k r i t i s d a l a m m e n g a p l i k a s i k a n h u k u m g r a v i t a s i N e w t o n u n t u k m e m e c a h k a n m a s a l a h f i s i k a t e r k a i t g e r a k b e n d a . K I- 3 : M a m p u m e n g e m b a n g k a n k r e a t i v i t a s d a n i n o v a s i d a l a m m e r a n c a n g p e r c o b a a n s e d e r h a n a u n t u k m e n g u k u r g a y a g r a v i t a s i b e n d a p a d a p e r m u k a a n b u m i s e r t a m a m p u m e n g a n a l i s i s h a s i l p e r c o b a a n t e r s e b u t .

3 . 8 . 1 M e n g a n a l i s i s k o n s e p g a y a g r a v i t a s i d a n m e n g i d e n t i f i k a s i f a k t o r - f a k t o r y a n g m e m p e n g a r u h i g a y a g r a v i t a s i a n t a r b e n d a m e n g g u n a k a n r a n a h k o g n i t i f p a d a l e v e l a n a l i s i s . 3 . 8 . 2 M e n g a n a l i s i s r u m u s h u k u m g r a v i t a s i N e w t o n u n t u k m e n g h i t u n g g a y a g r a v i t a s i p a d a d u a b e n d a y a n g s a l i n g m e m p e n g a r u h i m e n g g u n a k a n r a n a h k o g n i t i f p a d a l e v e l e v a l u a s i . 3 . 8 . 3 M e n g a n a l i s i s h u k u m k e p l e r t e n t a n g p l a n e t d a n m e n g i d e n t i f i k a s i f a k t o r - f a k t o r y a n g m e m p e n g a r u h i g e r a k p l a n e t m e n g g u n a k a n r a n a h k o g n i t i f p a d a l e v e l a n a l i s i s . 3 . 8 . 4 M e n g a n a l i s i s h u k u m k e p l e r u n t u k m e n g h i t u n g p e r i o d e d a n j a r a k o r b i t s u a t u p l a n e t m e n g g u n a k a n r a n a h k o g n i t i f p a d a l e v e l a p l i k a s i . 4 . 8 . 1 M e r a n c a n g p e r c o b a a n s e d e r h a n a u n t u k m e n g u k u r m a s s a b e n d a m e n g g u n a k a n p r i n s i p g e r a k g r a v i t a s i d a n m a m p u m e n g a n a l i s i s h a s i l p e r c o b a a n m e n g g u n a k a n r a n a h k o g n i t i f p a d a l e v e l s i n t e s i s . D i s a j i k a n p e m b e l a j a r a n s a i n t i f i k , p e s e r t a d i d i k d a p a t m e n g a n a l i s i s k o n s e p g a y a g r a v i t a s i d a n f a k t o r - f a k t o r y a n g m e m p e n g a r u h i n y a d e n g a n t e p a t . M e l a l u i p e m b e l a j a r a n s a i n t i f i k , p e s e r t a d i d i k m a m p u m e n g a n a l i s i s g a y a g r a v i t a s i p a d a d u a b e n d a y a n g s a l i n g m e m p e n g a r u h i m e n g g u n a k a n h u k u m g r a v i t a s i N e w t o n d e n g a n t e p a t . D i s a j i k a n p e m b e l a j a r a n s a i n t i f i k , p e s e r t a d i d i k d a p a t m e n g a n a l i s i s h u k u m k e p l e r t e n t a n g p l a n e t d a n f a k t o r - f a k t o r y a n g m e m p e n g a r u h i g e r a k p l a n e t d e n g a n b a i k d a n t e p a t . D i s a j i k a n p e m b e l a j a r a n s a i n t i f i k , p e s e r t a d i d i k m a m p u m e n g a n a l i s i s h u k u m k e p l e r u n t u k m e n g h i t u n g p e r i o d e d a n j a r a k o r b i t s u a t u p l a n e t d e n g a n b a i k . D i s a j i k a n p e r c o b a a n d a n p e m b e l a j a r a n s a i n t i f i k , p e s e r t a d i d i k m a m p u m e r a n c a n g p e r c o b a a n s e d e r h a n a u n t u k m e n g u k u r m a s s a b e n d a m e n g g u n a k a n p r i n s i p g e r a k g r a v i t a s i d a n m a m p u m e n g a n a l i s i s h a s i l p e r c o b a a n d e n g a n b a i k d a n t e p a t . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . TUJUAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

PETA KONSEP HUKUM GRAVITASI NEWTON

MEDAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI

Pernahkah anda berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa satelit tidak jatuh? Senada dengan pemikiran-pemikiran di atas, Newton pada saat melihat buah apel jatuh juga berfikir yang sama. Mengapa apel bisa jatuh? Kemudian Newton dapat menjelaskan bahwa bulan juga mendapatkan pengaruh yang sama seperti buah apel itu. Untuk pemahan yang lebih baik mengenai Medan gravitasi dan percepatan gravitasi, siswa dapat membuka link di bawah ini : https://youtu.be/Tp9s6gzDIJk

MATERI A. Medan Gravitasi 1. Hukum Newton tentang Gravitasi Pernahkah kita berfikir, mengapa mangga bisa jatuh dari pohonnya dan orang yang ada di atas bangunan bisa jatuh ke bawah? Ternyata fenomena ini sudah dijelaskan oleh Newton dalam hukumnya tentang gravitasi. Menurut Newton jika ada dua benda bermassa didekatkan maka antara keduanya itu akan timbul gaya gravitasi atau gaya tarik menarik antar massa. Besar gaya gravitasi ini sesuai dengan Hukum Newton yang bunyinya sebagai berikut. “Semua benda di alam akan menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa partikel tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.” Gambar 1. Gaya gravitasi bekerja pada garis hubung kedua benda Medan gravitasi adalah medan yang menyebar dari benda bermassa dan memenuhi ruang di sekitarnya yang berupa gaya gravitasi. Berarti, benda bermassa lain yang terdapat dalam medan tersebut akan mengalami gaya gravitasi.

Gaya gravitasi bumi membuat seluruh benda yang ada di medan gravitasinya akan tertarik menuju pusat bumi. Kuat medan gravitasi didefinisikan sebagai gaya gravitasi persatuan massa benda daalam suatu medan, dapat dirumuskan: Perbandingan percepatan gravitasi di permukaan bumi dengan suatu ketinggian berlaku dalam persamaan: Kuat medan gravitasi dapat dianggap sebagai percepatan gravitasi apabila suatu benda tidak dalam keadaan diam. Gaya dan percepatan gravitasi berbanding terbalik dengan ketinggian/jarak benda/titik terhadap pusat gravitasi. Percepatan gravitasi di berbagai ketinggian di bumi berbedabeda, dapat dihitung:

B. HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI Gaya gravitasi tergolong menjadi gaya tidak sentuh. Gaya gravitasi antara dua benda adalah gaya tarikmenarik dan harganya berbanding lurus dengan massa masing- masing benda, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Persamaan umum gaya gravitasi untuk dua benda sejajar yang memiliki jarak menurut hukum Newton adalah: Sama halnya dengan gaya gravitasi, dua atau lebih percepatan gravitasi yang bekerja di suatu titik/benda dapat dihitung resultannya dengan konsep vektor. F = resultan gaya gravitasi (N) G = tetapan gravitasi (N.m²/kg²) m = massa benda (kg) r = jarak kedua pusat benda (m)

Tetapan gravitasi ditemukan oleh seorang ilmuwan Inggris, Henry Cavendish pada 1798 menggunakan neraca torsi, sehingga diketahui memiliki nilai: Massa sebuah planet/benda yang sangat besar terhadap sebuah benda yang lebih kecil dapat dihitung: M = massa planet (kg) Fg = resultan gaya gravitasi (N) R = jarak kedua pusat benda (m) G = tetapan gravitasi (6,672 x 10-11 N.m²/kg²) M = massa benda (kg) Apabila sebuah benda mengerjakan dua atau lebih gaya gravitasi, dapat digunakan konsep vektor:

1. Membentuk sudut siku-siku terhadap benda 2. Membentuk sudut selain siku-siku terhadap benda 3. Tiga benda atau lebih

C. Aplikasi Hukum Gravitasi Newton Perbandingan percepatan gravitasi antara dua buah planet berlaku dalam persamaan berikut: Jika massa jenis planet diketahui, maka dapat diubah menjadi massa: selanjutnya dari rumus diatas dapat dibuat perbandingan. Gaya gravitasi berperan sebagai gaya sentripetal planet, yang menjaga agar planet tetap mengitari matahari pada orbitnya. Percepatan sentripetal planet juga menjaga planet agar tetap mengitari matahari pada orbitnya.

Kelajuan orbit planet dalam mengitari matahari adalah: Kelajuan satelit mengorbit planet adalah: a. Dekat permukaan D. Percepatan Gravitasi Anda pasti pernah mendengar tentang percepatan gravitasi. Misalnya saat belajar tentang gerak jatuh bebas atau hukum Newton, diketahui percepatan gravitasi di permukaan bumi sebesar 10 m/s2. Apa sebenarnya percepatan gravitasi itu? Percepatan gravitasi disebut juga kuat medan gravitasi yaitu menyatakan besarnya gaya gravitasi yang dirasakan benda persatuan massa. Dari pengertian ini dapat dirumuskan sebagai berikut.

Jika nilai F pada persamaan di atas disubtitusikan besarnya F dari persamaan 2.1 maka dapat diperoleh persamaan percepatan gravitasi sebagai berikut. Contoh Soal Seorang astronot di bumi memiliki berat 800 N. Kemudian astronot itu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian R dari permukaan bumi (R = jarijari bumi = 6.380 km). G = 6,67 x 10-11 Nm^2kg^-2. Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut? Penyelesaian : Diketahui : R1 = R = 6.380 km = 6,38 x 106 m F1 = 800 N R2 = R + R = 2 x 6,38 x 106 = 1,276 x 107 m Ditanyakan : F2 = ...? Jawab : Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi, maka :

Kesimpulan : 1. Medan gravitasi adalah wilayah di sekitar benda yang memiliki massa di mana kekuatan gravitasi dapat dirasakan oleh objek lain. Medan gravitasi tergantung pada massa benda yang menciptakannya, dengan medan yang lebih kuat di sekitar benda yang lebih besar. 2. Percepatan gravitasi adalah percepatan yang dialami oleh suatu objek karena tarikan gravitasi benda lain. Percepatan gravitasi bergantung pada massa benda yang menciptakan medan gravitasi tersebut. Secara umum, percepatan gravitasi akan semakin besar jika massa benda yang menciptakan medan gravitasi lebih besar. 3. Percepatan gravitasi selalu menuju ke arah pusat benda yang menciptakan medan gravitasi. Misalnya, pada permukaan Bumi, percepatan gravitasi menarik objek ke arah pusat Bumi. 4. Rumus umum untuk percepatan gravitasi adalah a = G × (M / r^2), di mana a adalah percepatan gravitasi, G adalah konstanta gravitasi universal, M adalah massa benda yang menciptakan medan gravitasi, dan r adalah jarak antara objek yang dikenai percepatan gravitasi dengan benda tersebut. 5. Medan gravitasi dan percepatan gravitasi memiliki peran penting dalam memahami gerakan benda-benda di alam semesta, termasuk gerakan planet, benda-benda di orbit, dan fenomena seperti jatuh bebas.

MEDAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI LKPD Kelompok : Kelas : Anggota :

H U K U M G R A V I T A S I N EWT O N ( H U K U M K E P L E R ) 3 . 8 M e n g a n a l i s i s k e t e r a t u r a n g e r a k p a d a p l a n e t d a n s a t e l i t d a l a m t a t a s u r y a b e r d a s a r k a n h u k u m - h u k u m N e w t o n . 4 . 8 M e n y a j i k a n k a r y a m e n g e n a i g e r a k s a t e l i t b u a t a n y a n g m e n g o r b i t b u m i , p e m a n f a a t a n d a n d a m p a k y a n g d i t i m b u l k a n n y a d a r i p e n e l u s u r a n b e r b a g a i s u m b e r i n f o r m a s i . IDENTITAS / JUDUL KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR K I-1 : M e n g i d e n t i f i k a s i d a n m e n g a n a l i s i s k o n s e p h u k u m g r a v i t a s i N e w t o n s e r t a m a m p u m e n j e l a s k a n p e n e r a p a n n y a d a l a m b e r b a g a i s i t u a s i n y a t a . K I- 2 : M a m p u m e n g e m b a n g k a n k e t e r a m p i l a n p e m e c a h a n m a s a l a h d a n b e r p i k i r k r i t i s d a l a m m e n g a p l i k a s i k a n h u k u m g r a v i t a s i N e w t o n u n t u k m e m e c a h k a n m a s a l a h f i s i k a t e r k a i t g e r a k b e n d a . K I- 3 : M a m p u m e n g e m b a n g k a n k r e a t i v i t a s d a n i n o v a s i d a l a m m e r a n c a n g p e r c o b a a n s e d e r h a n a u n t u k m e n g u k u r g a y a g r a v i t a s i b e n d a p a d a p e r m u k a a n b u m i s e r t a m a m p u m e n g a n a l i s i s h a s i l p e r c o b a a n t e r s e b u t .

INDIKATOR PENCAPAIAN 3.8.1 Menganalisis hubungan antara gaya gravitasi dengan massa benda dan jaraknya menggunakan ranah kognitif pada level analisis . 3.8.2 Menganalisis hukum gravitasi newton untuk menghitung resultan gaya gravitasi pada benda titik dalam suatu sistem menggunakan ranah kognitif pada level aplikasi. 4.8.1 Membandingkan percepatan gravitasi dan kuat medan gravitasi pada kedudukan yang berbeda menggunakan ranah kognitif pada level sintesis. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Disajikan pembelajaran saintifik, peserta didik dapat menjelaskan perilaku tarik-menarik antar benda bermassa dalam suatu hukum universal gravitasi Newton dengan baik dan benar. 2. Disajikan pembelajaran saintifik, peserta didik dapat menyebutkan faktor yang mempengaruhi besar dan arah kuat medan gravitasi dengan baik dan benar. 3. Disajikan pembelajaran saintifik, peserta didik dapat menjelaskan besar kuat medan gravitasi di berbagai tempat di permukaan bumi dengan baik dan tepat. 5. Disajikan pembelajaran saintifik, peserta didik dapat mengukur percepatan gravitasi bumi dengan tepat dan benar.

M E D A N D A N P E R C E P A T A N G R A V I T A S I M e l a l u i L K P D i n i k a l i a n a k a n m e l a k u k a n a k t i v i t a s u n t u k m a m p u : 1 . M e n g a n a l i s i s p e n g a r u h m e d a n g r a v i t a s i p a d a b e n d a 2 . M e n g h i t u n g b e s a r p e r c e p a t a n g r a v i t a s i p a d a k e t i n g g i a n t e r t e n t u 1 . B a c a s e c a r a c e r m a t i n s t r u k s i y a n g d i b e r i k a n 2 . B a c a l a h l i t e r a t u r f i s i k a k e l a s X y a n g r e l e v a n d e n g a n m a t e r i m e d a n d a n p e r r c e p a t a n g r a v i t a s i 3 . J i k a a d a y a n g k u r a n g d i p a h a m i t a n y a k a n k e p a d a g u r u . I D E N T I T A S / J U D U L T U J U A N P R O S E D U R K E R J A K E G I A T A N 1 A m a t i l a h g a m b a r b e r i k u t ! t o n t o n l a h v i d e o p a d a l i n k t e r s e b u t , k e m u d i a n d i s k u s i k a n p e r t a n y a a n b e r i k u t i n i . h t t p s : / / y o u t u . b e / c a u t Q 2 f h 6 r 0 h t t p s : / / y o u t u b e . c o m / s h o r t s /- E E m _ X 8 F X 9 k ? f e a t u r e = s h a r e 3

P e r h a t i k a n k e d u a v i d e o t e r s e b u t . S e t e l a h i t u d i k u s i k a n p e r t a n y a a n b e r i k u t i n i . 1 . B u a t l a h d e s k r i p s i p e r b e d a a n y a n g d a p a t k a l i a n l i h a t d a r i k e d u a p e r i s t i w a t e r s e b u t d a n d i s k u s i k a n a p a k a h y a n g m e n y e b a b k a n p e r b e d a a n t e r s e b u t ? J a w a b : 2 . J i k a d i m i s a l k a n , d i p e r m u k a a n b u m i a d a r u a n g b e r b e n t u k t a b u n g r a k s a s a y a n g d i b u a t v a k u m u d a r a s e p e r t i d i a n g k a s a . L a l u b o l a p a d a g a m b a r 1 d a n a s t r o n o t p a d a g a m b a r 2 d i j a t u h k a n d a r i k e t i n g g i a n y a n g s a m a d a r i d a l a m t a b u n g , k e m a n a k a h g e r a k b o l a d a n a s t r o n o t d i d a l a m t a b u n g . D a n b a g a i m a n a k e c e p a t a n g e r a k k e d u a n y a ? A n a l i s i s l a h k e j a d i a n t e r s e b u t ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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A m a t i l a h g a m b a r b e r i k u t ! S e r i n g s e k a l i , k i t a m e n d e n g a r b a h w a b e r a t t u b u h k i t a b e r b e d a j i k a d i t i m b a n g d i d a e r a h k h a t u l i s t i w a d e n g a n d i d a e r a h k u t u b . P e r b e d a a n b e r a t t u b u h d i s e b a b k a n o l e h p e r c e p a t a n g r a v i t a s i y a n g b e r b e d a d i k e d u a d a e r a h . N a h s e k a r a n g , d i s k u s i k a n l a h p e r t a n y a a n d i b a w a h i n i . K E G I A T A N 2

1 . M e n g a p a d a l a m t r a n s a k s i p e n j u a l a n d i s e l u r u h d u n i a s e l a l u m e n g g u n a k a n m a s s a b e n d a , b u k a n b e r a t . C o n t o h n y a k e t i k a m e n j u a l e m a s ? J a w a b : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 . B e r d a s a r k a n p e r i s t i w a d i k e g i a t a n 2 , d i k e t a h u i p e r c e p a t a n g r a v i t a s i 2 d a e r a h d i p e r m u k a a n b u m i b e r b e d a . B a g a i m a n a d e n g a n p e r c e p a t a n g r a v i t a s i p a d a k e t i n g g i a n h d i a t a s p e r m u k a a n b u m i ? A p a k a h s e m a k i n b e s a r , k e c i l a t a u s a m a ? J e l a s k a n ! ( a n g g a p k e t i n g g i a n y a n g d i m a k s u d 2 0 0 k m d a n 5 0 0 k m d i a t a s p e r m u k a a n b u m i ) J a w a b : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 . J e l a s k a n k a i t a n p e n g a r u h m e d a n g r a v i t a s i d a n b e s a r p e r c e p a t a n g r a v i t a s i t e r h a d a p b e n d a y a n g j a t u h d a r i k e t i n g g i a n t e r t e n t u ? ( c o n t o h s e p e r t i p e m a i n t e r j u n b e b a s d i a w a l p e m b e l a j a r a n ) J a w a b : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B u a t l a h k e s i m p u l a n y a n g k a l i a n p a h a m i s e t e l a h m e l a k u k a n p e n e l i t i a n p a d a k e g i a t a n 1 d a n k e g i a t a n 2 ! J a w a b : K E S I M P U L A N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

L A T I H A N S O A L 1. Bola volly dan Bola basket berjarak 30 cm. Massa bola volly sebesar 24 kg dan massa bola basket sebesar 54 kg berjarak 30 cm. Dimanakah tempat suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol? Jawab: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

L A T I H A N S O A L 2. Matahari memiliki massa MB = 2 x 10^30 kg dan jarak orbit bumi adalah 1,5 x 10^11 m. G = 6,67 x 10^-11 Nm^2kg^-2. Berapakah kecepatan bumi mengelilingi matahari? Jawab: 3. Hitung kuat medan gravitasi di permukaan bumi! Jawab: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Percepatan gravitasi rata-rata dipermukaan bumi sama dengan a. Untuk tempat di ketinggian R (R = jari-jari bumi) dari permukaan bumi memiliki percepatan gravitasi sebesar .... Jawab: L A T I H A N S O A L 4. Diketahui kuat medan gravitasi di permukaan bumi 9,8 ms-2 (ms pangkat min 2). Tentukanlah besarnya kuat medan gravitasi pada ketinggian R dari permukaan bumi. (R = jari-jari bumi). Jawab: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

HUKUM GRAVITASI UNIVERSAL NEWTON

P e r n a h k a h a n d a b e r t a n y a - t a n y a m e n g a p a s e m u a b e n d a y a n g k i t a l i h a t d i b u m i i n i k e t i k a d i l e m p a r k e u d a r a p a s t i a k a n j a t u h k e a t a s t a n a h a t a u m e n g a p a m a n u s i a b e r j a l a n d i p e r m u k a a n b u m i d a n t i d a k d a p a t m e l a y a n g b e b a s d i u d a r a , b a h k a n k e t i k a m e l o m p a t s e t i n g g i m u n g k i n p u n a k a n t e t a p j a t u h k e t a n a h ? T e r n y a t a h a l i n i d a p a t d i j e l a s k a n o l e h H u k u m G r a v i t a s i N e w t o n S e b e l u m m e m b a h a s l e b i h l a n j u t t e n t a n g H u k u m G r a v i t a s i N e w t o n , k a l i a n d a p a t m e n y i m a k v i d e o a n i m a s i m e l a l u i l i n k d i b a w a h i n i ! h t t p s : / / w w w . y o u t u b e . c o m / w a t c h ? v = - Z p F 9 O p K l p c S e t e l a h m e n o n t o n n y a s i l a h k a n k a l i a n p a h a m i m a t e r i y a n g d i s a j i k a n u n t u k m e n a m b a h w a w a s a n k a l i a n t e n t a n g H u k u m G r a v i t a s i U n i v e r s a l N e w t o n !

MATERI P a d a m a s a Y u n a n i k u n o , o r a n g - o r a n g m e n g i r a b a h w a p e n y e b a b b e n d a j a t u h k e p e r m u k a a n a d a l a h k a r e n a b e n d a i t u m e n c a r i t e m p a t a l a m i n y a . M e r e k a j u g a b e r p e n d a p a t b a h w a p l a n e t - p l a n e t d i g e r a k k a n o l e h b u l a t a n - b u l a t a n K r i s t a l y a n g t i d a k t e r l i h a t . N a m u n , p a d a t a h u n 1 6 8 7 N e w t o n m a m p u m e m b u k t i k a n d a n m e n j e l a s k a n d a l a m b u k u n y a P r i n c i p i a b a h w a p l a n e t - p l a n e t m e n g i t a r i m a t a h a r i k a r e n a a d a n y a g r a v i t a s i j a r a k j a u h y a n g m e n a r i k p l a n e t i t u k e a r a h m a t a h a r i . H a l i n i p u n m e n g u b a h p a n d a n g a n m e r e k a . N e w t o n j u g a m e n g e m u k a k a n b a h w a j a r a k a n t a r m a t a h a r i d a n p l a n e t m e m p e n g a r u h i g a y a g r a v i t a s i n y a .

S e t e l a h N e w t o n b e r h a s i l m e n g a n a l i s i s g a y a a n t a r a b u m i d a n b e n d a - b e n d a l a i n , N e w t o n m e n g a d a k a n p e n e l i t i a n t e n t a n g o r b i t - o r b i t p l a n e t . N e w t o n m e n y i m p u l k a n b a h w a u n t u k m e m p e r t a h a n k a n p l a n e t - p l a n e t t e t a p b e r e d a r m e n g e l i l i n g i m a t a h a r i , m a k a d i p e r l u k a n g a y a . D a r i h a s i l a n a l i s i s n y a , N e w t o n m e n g u s u l k a n h u k u m g r a v i t a s i u n i v e r s a l . H u k u m N e w t o n t e n t a n g g r a v i t a s i u n i v e r s a l m e n y a t a k a n b a h w a “ S e m u a p a r t i k e l d i a l a m i n i s a l i n g m e n g a d a k a n g a y a t a r i k - m e n a r i k d e n g a n g a y a y a n g b e s a r n y a s e b a n d i n g d e n g a n h a s i l k a l i m a s s a p a r t i k e l- p a r t i k e l i t u d a n b e r b a n d i n g t e r b a l i k d e n g a n k u a d r a t j a r a k k e d u a p a r t i k e l , d a n g a y a i n i b e k e r j a s e p a n j a n g g a r i s y a n g m e n g h u b u n g k a n k e d u a p a r t i k e l i t u . S e l a n j u t n y a b e s a r g a y a g r a v i t a s i a t a u g a y a t a r i k - m e n a r i k a n t a r a d u a p a r t i k e l d i r u m u s k a n s e b a g a i F = g a y a t a r i k m e n a r i k a t a u g a y a g r a v i t a s i ( N ) m 1 d a n m 2 = m a s s a m a s i n g - m a s i n g p a r t i k e l a t a u b e n d a t i t i k ( k g ) r = j a r a k k e d u a p a r t i k e l ( m ) G = k o n s t a n t a a t a u t e t a p a n g r a v i t a s i u m u m

TAHUKAH KAMU? P a d a t a h u n 1 7 9 8 H e n r y C a v e n d i s h b e r h a s i l m e n d e t e k s i d a n m e n g u k u r k o n s t a n t a a t a u t e t a p a n g r a v i t a s i u m u m y a n g d i r u m u s k a n o l e h N e w t o n , y a i t u s e b e s a r G = 6 , 6 7 . 1 0 -1 1 N m 2 / k g 2 p a d a t a h u n 1 7 8 9 m e n g g u n a k a n N e r a c a P u n t i r C a v e n d i s h . N e w t o n m e m b u k t i k a n h u k u m g r a v i t a s i n y a d e n g a n m e n g a m a t i G e r a k a n b u l a n y a n g m e n g e l i l i n g i b u m i s e t i a p 2 7 , 3 h a r i s e k a l i d e n g a n l i n t a s a n l i n g k a r a n b e r j a r i-j a r i 3 , 8 x . B e r d a s a r k a n t e o r i g e r a k m e l i n g k a r , b e n d a b e r g e r a k m e l i n g k a r d i p e n g a r u h i o l e h p e r c e p a t a n s e n t r i p e t a l y a n g a r a h n y a m e n u j u p u s a t l i n g k a r a n . G e r a k a n m e l i n g k a r y a n g d i l a k u k a n o l e h b u l a n d i p e n g a r u h i o l e h p e r c e p a t a n s e b e s a r : KEMBALI KE TOPIK

J i k a p e r h i t u n g a n d i l a k u k a n m e n g g u n a k a n H u k u m G r a v i t a s i U n i v e r s a l , m a k a n i l a i p e r c e p a t a n s e n t r i p e t a l b u l a n y a n g d i d a p a t p u n a k a n s a m a , y a k n i : H u k u m G r a v i t a s i U n i v e r s a l d a p a t k i t a g u n a k a n u n t u k m e n g h i t u n g m a s s a s u a t u b e n d a l a n g i t , c o n t o h n y a y a i t u b u m i d a n m a t a h a r i . s e p e r t i y a n g t e l a h d i j e l a s k a n s e b e l u m n y a , H u k u m G r a v i t a s i N e w t o n m e n j e l a s k a n g a y a t a r i k - m e n a r i k a n t a r b e n d a . H a l i n i m a m p u m e n d e f i n i s i k a n c a r a k e r j a b e n d a - b e n d a d i a l a m s e m e s t a , m a k a m e m p e l a j a r i n y a a d a l a h c a r a u n t u k m e m p e r o l e h p e n g e t a h u a n t e n t a n g p e r i l a k u a l a m s e m e s t a . H u k u m N e w t o n m e n y a t a k a n b a h w a “ g a y a t a r i k a n t a r d u a b e n d a s e b a n d i n g d e n g a n m a s s a m a s i n g - m a s i n g b e n d a d a n b e r b a n d i n g t e r b a l i k d e n g a n k u a d r a t j a r a k k e d u a b e n d a ” d e n g a n p e r s a m a a n MENGHITUNG MASSA BENDA LANGIT

k a r e n a m 1 d a n m d a n m e r u p a k a n b e n d a y a n g s a m a , m a k a d a p a t d i a b a i k a n . D a l a m k a s u s i n i , k i t a m e n d e f i n i s i k a n j a r i-j a r i b u m i s e b e s a r 6 , 3 7 x 1 0 ^ 6 m s e b a g a i j a r a k a n t a r p a r t i k e l ( R ) . s e h i n g g a p e r s a m a a n n y a m e n j a d i v a r i a b e l d i a t a s d a p a t d i g a n t i d e n g a n b i l a n g a n y a n g t e l a h d i s e p a k a t i m e n j a d i : d e n g a n G a d a l a h k o n s t a n t a g r a v i t a s i u m u m s e b e s a r 6 , 6 7 x 1 0 ^ -1 1 ^ 2 / k g m ^ 2 B e r d a s a r k a n H u k u m I I N e w t o n , g a y a b e r b a n d i n g l u r u s d e n g a n p e r c e p a t a n d a n m a s s a s e h i n g g a d a p a t d i t u l i s k a n p e r s a m a a n n y a s e b a g a i F = m . a d e n g a n F a d a l a h g a y a , m a d a l a h m a s s a , d a n a a d a l a h p e r c e p a t a n g r a v i t a s i , s e h i n g g a d a p a t d i t u l i s p e r s a m a a n n y a m e n j a d i :

D a r i p e r h i t u n g a n t e r s e b u t , d i p e r o l e h m a s s a b u m i a d a l a h 5 , 9 6 x 1 0 ^ 2 4 k g a t a u y a n g b i a s a d i b u l a t k a n m e n j a d i 6 x 1 0 ^ 2 4 k g . K i t a j u g a d a p a t m e n g h i t u n g m a s s a b e n d a p l a n e t l a i n m e n g g u n a k a n H u k u m G r a v i t a s i U n i v e r s a l , m i s a l n y a m a s s a m a t a h a r i d e n g a n c a r a y a n g s a m a s e p e r t i k i t a m e n g h i t u n g m a s s a b u m i , y a k n i : D e n g a n m e m a s u k k a n n i l a i- n i l a i r , G , d a n T k e d a l a m p e r s a m a a n t e r s e b u t m a k a d i p e r o l e h m a s s a m a t a h a r i s e b e s a r 1 , 9 2 2 x 1 0 3 0 k g .

CONTOH SOAL S e o r a n g a s t r o n o t b e r a d a d i l u a r a n g k a s a d a n b e r a d a d a l a m k e a d a a n s c h w e i z u l o s e . D a l a m k o n d i s i t e r s e b u t , d i a m e l e m p a r k a n b o l a k e a r a h d e p a n d e n g a n k e c e p a t a n t e r t e n t u . I n d i k a t o r a p a y a n g a k a n d i a m a t i o l e h a s t r o n o t s a a t b o l a t e r s e b u t d i l e m p a r k a n ? J a w a b a n : B o l a a k a n b e r g e r a k m e l e n g k u n g m e n g i k u t i o r b i t k a r e n a a d a n y a g r a v i t a s i B u m i k a r e n a H u k u m G r a v i t a s i U n i v e r s a l N e w t o n m e n y a t a k a n b a h w a a d a g a y a t a r i k - m e n a r i k g r a v i t a s i a n t a r a d u a b e n d a d e n g a n m a s s a . M e s k i p u n a s t r o n o t b e r a d a d i l u a r a n g k a s a , g r a v i t a s i B u m i t e t a p b e r l a k u d a n m e m p e n g a r u h i p e r g e r a k a n b e n d a d i s e k i t a r n y a . K e t i k a b o l a d i l e m p a r k a n k e d e p a n , g r a v i t a s i B u m i a k a n m e n a r i k b o l a t e r s e b u t k e a r a h B u m i . N a m u n , k a r e n a b o l a m e m i l i k i k e c e p a t a n h o r i z o n t a l y a n g c u k u p b e s a r , b o l a a k a n t e r u s b e r g e r a k m a j u s a m b i l m e l e n g k u n g m e n g i k u t i o r b i t d i s e k i t a r B u m i . O l e h k a r e n a i t u , i n d i k a t o r y a n g d i a m a t i o l e h a s t r o n o t a d a l a h b a h w a b o l a a k a n b e r g e r a k m e l e n g k u n g m e n g i k u t i o r b i t k a r e n a a d a n y a g r a v i t a s i B u m i . H u k u m G r a v i t a s i U n i v e r s a l N e w t o n m e n y a t a k a n b a h w a g a y a g r a v i t a s i a n t a r a d u a b e n d a s e b a n d i n g d e n g a n m a s s a k e d u a n y a d a n b e r b a n d i n g t e r b a l i k d e n g a n k u a d r a t j a r a k d i a n t a r a k e d u a n y a . H u k u m i n i b e r l a k u u n i v e r s a l d i s e l u r u h a l a m s e m e s t a d a n m e n j e l a s k a n f e n o m e n a o r b i t s e r t a m e m i l i k i a p l i k a s i l u a s d a l a m b i d a n g a s t r o n o m i . P e m a h a m a n t e n t a n g h u k u m i n i p e n t i n g d a l a m m e m a h a m i p e r g e r a k a n b e n d a - b e n d a d i a l a m s e m e s t a d a n s t r u k t u r s e r t a e v o l u s i a l a m s e m e s t a s e c a r a k e s e l u r u h a n . KESIMPULAN

HUKUM GRAVITASI UNIVERSAL NEWTON LKPD Kelompok : Kelas : Anggota :

H U K U M G R A V I T A S I U N I V E R S A L N EWT O N IDENTITAS / JUDUL KOMPETENSI INTI 3 . 8 M e n g a n a l i s i s g a y a y a n g m e m p e n g a r u h i b e n d a u n t u k j a t u h k e p e r m u k a a n b u m i m e l a l u i a p e r s e p s i . 4 . 8 M e r a n c a n g k e g i a t a n p r a k t i k u m s e d e r h a n a m e l a l u i s i m u l a s i o n l i n e t e r k a i t h u k u m g r a v i t a s i u n i v e r s a l N e w t o n KOMPETENSI DASAR K I-1 : M e n g i d e n t i f i k a s i d a n m e n g a n a l i s i s k o n s e p h u k u m g r a v i t a s i N e w t o n s e r t a m a m p u m e n j e l a s k a n p e n e r a p a n n y a d a l a m b e r b a g a i s i t u a s i n y a t a . K I- 2 : M a m p u m e n g e m b a n g k a n k e t e r a m p i l a n p e m e c a h a n m a s a l a h d a n b e r p i k i r k r i t i s d a l a m m e n g a p l i k a s i k a n h u k u m g r a v i t a s i N e w t o n u n t u k m e m e c a h k a n m a s a l a h f i s i k a t e r k a i t g r a v i t a s i b e n d a . K I- 3 : M a m p u m e n g e m b a n g k a n k r e a t i v i t a s d a n i n o v a s i d a l a m m e r a n c a n g p e r c o b a a n s e d e r h a n a u n t u k m e n g u k u r g a y a g r a v i t a s i a n t a r b e n d a b e r m a s s a s e r t a m a m p u m e n g a n a l i s i s h a s i l p e r c o b a a n t e r s e b u t .

3 . 8 . 1 M e n g a n a l i s i s k o n s e p g a y a g r a v i t a s i d a n m e n g i d e n t i f i k a s i f a k t o r -f a k t o r y a n g m e m p e n g a r u h i g a y a g r a v i t a s i a n t a r b e n d a m e n g g u n a k a n r a n a h k o g n i t i f p a d a l e v e l a n a l i s i s . 3 . 8 . 2 M e n g a n a l i s i s r u m u s h u k u m g r a v i t a s i N e w t o n u n t u k m e n g h i t u n g g a y a g r a v i t a s i p a d a d u a b e n d a y a n g s a l i n g m e m p e n g a r u h i m e n g g u n a k a n r a n a h k o g n i t i f p a d a l e v e l e v a l u a s i . 3 . 8 . 3 M e n g a n a l i s i s g r a v i t a s i u n i v e r s a l N e w t o n d a n m e n g i d e n t i f i k a s i f a k t o r -f a k t o r y a n g m e m p e n g a r u h i b e s a r g a y a g r a v i t a s i m e n g g u n a k a n r a n a h k o g n i t i f p a d a l e v e l a n a l i s i s . 4 . 8 . 1 M e r a n c a n g p e r c o b a a n s e d e r h a n a u n t u k m e n g u k u r g r a v i t a s i a n t a r b e n d a m e n g g u n a k a n p r i n s i p h u k u m g r a v i t a s i u n i v e r s a l N e w t o n d a n m a m p u m e n g a n a l i s i s h a s i l p e r c o b a a n m e n g g u n a k a n r a n a h k o g n i t i f p a d a l e v e l s i n t e s i s . D i s a j i k a n p e m b e l a j a r a n s a i n t i f i k , p e s e r t a d i d i k d a p a t m e n g a n a l i s i s k o n s e p g a y a g r a v i t a s i d a n f a k t o r -f a k t o r y a n g m e m p e n g a r u h i n y a d e n g a n t e p a t . M e l a l u i p e m b e l a j a r a n s a i n t i f i k , p e s e r t a d i d i k m a m p u m e n g a n a l i s i s g a y a g r a v i t a s i p a d a d u a b e n d a y a n g s a l i n g m e m p e n g a r u h i m e n g g u n a k a n h u k u m g r a v i t a s i N e w t o n d e n g a n t e p a t . M e l a l u i s i m u l a s i p e r c o b a a n o n l i n e , p e s e r t a d i d i k m a m p u m e l a k s a n a k a n p e r c o b a a n s e d e r h a n a u n t u k m e n g u k u r g a y a g r a v i t a s i a n t a r b e n d a b e r m a s s a m e n g g u n a k a n p r i n s i p h u k u m g r a v i t a s i u n i v e r s a l N e w t o n d a n m a m p u m e n g a n a l i s i s h a s i l p e r c o b a a n d e n g a n b a i k d a n t e p a t . 1 . 2 . 3 . TUJUAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

G R A V I T A S I U N I V E R S A L N EWT O N I D E N T I T A S / J U D U L T U J U A N A P E R S E P S I M e n g a n a l i s i s g a y a y a n g m e m p e n g a r u h i b e n d a u n t u k k e m b a l i k e p e r m u k a a n b u m i d e n g a n b a i k . M e n g a n a l i s i s m e n g a n a l i s i s g a y a g r a v i t a s i p a d a d u a b e n d a y a n g s a l i n g m e m p e n g a r u h i m e n g g u n a k a n h u k u m g r a v i t a s i N e w t o n d e n g a n t e p a t . M e l a l u i L K P D i n i k a l i a n a k a n m e l a k u k a n a k t i v i t a s u n t u k m a m p u : Z i d d a n m e l e m p a r k a n s e b u a h b o l a s e c a r a v e r t i k a l k e a t a s l a l u b o l a y a n g d i l e m p a r k a n p a d a a k h i r n y a k e m b a l i l a g i k e p e r m u k a a n t a n a h , m e n u r u t m u a p a k a h a d a s e s u a t u y a n g m e m b u a t h a l i t u b i s a t e r j a d i ? J a w a b : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M O T I V A S I S e t e l a h a n d a m e n y a d a r i b a h w a a d a g a y a y a n g m e m b u a t b e n d a - b e n d a j a t u h k e p e r m u k a a n b u m i , c o b a b u a t l a h k e l o m p o k b e r a n g g o t a k a n 3 - 4 o r a n g l a l u d i s k u s i k a n m e n g a p a b u l a n t i d a k j a t u h k e p e r m u k a a n b u m i p a d a h a l b u l a n j u g a m e m i l i k i m a s s a ! J a w a b : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

K e t i k w e b s i t e d i b a w a h i n i p a d a l a m a n U R L : h t t p s : / / p h e t . c o l o r a d o . e d u / s i m s / h t m l / g r a v i t y -f o r c e - l a b / l a t e s t / g r a v i t y - f o r c e l a b _ e n . h t m l I k u t i l a h p e t u n j u k d i b a w a h i n i : 1 . 3 . I s i l a h t a b e l p e n g a m a t a n b e r i k u t b e r d a s a r k a n p e n g a m a t a n p a d a s i m u l a s i t e r s e b u t ! K e t e r a n g a n : a . U n t u k m e n g u b a h j a r a k b e n d a , a n d a d a p a t m e n g g e s e r p e n g g a r i s k e k i r i d a n k e k a n a n , d i u k u r d a r i t i t i k p u s a t m a s s a b e n d a . b . U n t u k m e n g u b a h m a s s a b e n d a , a n d a d a p a t m e n g k l i k t a n d a " < " d a n " > " p a d a s i m u l a s i ( m a s s a s a t u d a n d u a ) . 2 . S e t e l a h i t u a k a n m u n c u l t a m p i l a n s e p e r t i b e r i k u t M E N G E K S P L O R A S I

K e s i m p u l a n s e m e n t a r a : S e m a k i n b e s a r m a s s a b e n d a m a k a s e m a k i n . . . . . . . . . . g a y a g r a v i t a s i . M e n e n t u k a n h u b u n g a n m a s s a t e r h a d a p g a y a g r a v i t a s i y a n g d i a l a m i b e n d a M e n e n t u k a n h u b u n g a n j a r a k t e r h a d a p g a y a g r a v i t a s i y a n g d i a l a m i b e n d a A N A L I S I S D A T A K e s i m p u l a n s e m e n t a r a : S e m a k i n j a u h j a r a k b e n d a m a k a s e m a k i n . . . . . . . . . . g a y a g r a v i t a s i . B e r d a s a r k a n d a t a h a s i l p e r c o b a a n , s i l a h k a n k a l i a n a n a l i s i s f a k t o r a p a s a j a y a n g d a p a t m e m p e n g a r u h i b e s a r g a y a g r a v i t a s i s e r t a h u b u n g a n n y a ! J a w a b : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

K E S I M P U L A N B e r d a s a r k a n p e r n y a t a a n y a n g t e l a h a n d a b u a t J a w a b : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LATIHAN SOAL 1 . J i k a d u a p l a n e t m a s i n g - m a s i n g m e m i l i k i m a s s a y a n g b e r b e d a , p l a n e t j u p i t e r b e r m a s s a 2 × 1 0 ² ⁰ k g d a n p l a n e t m e r k u r i u s b e r m a s s a 4 × 1 0 ² ⁰ k g . K e d u a p l a n e t t e r s e b u t m e m i l i k i j a r a k a n t a r a k e d u a p u s a t p l a n e t s e b e s a r 2 × 1 0 ⁵ k m . M a k a t e n t u k a n l a h b e s a r g a y a t a r i k m e n a r i k a n t a r a k e d u a p l a n e t t e r s e b u t ! J a w a b : 2 . B u m i m e n g a l a m i p e r c e p a t a n g r a v i t a s i s e b e s a r 9 , 8 m / s ² . T e n t u k a n l a h n i l a i p e r c e p a t a n g r a v i t a s i t e r h a d a p k e t i n g g i a n R d a r i p e r m u k a a n b u m i ? ( R a d a l a h j a r i-j a r i b u m i ) J a w a b : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LATIHAN SOAL 3 . D i S t a s i u n l u a r A n g k a s a I n t e r n a s i o n a l , y a n g m e n g o r b i t B u m i , a s t r o n o t m e n g a l a m i k e a d a a n t a n p a b o b o t k a r e n a a l a s a n a p a ? J a w s b : 4 . M a n a k a h y a n g m e n a r i k l e b i h k u a t s e c a r a g r a v i t a s i , B u m i d i B u l a n , a t a u B u l a n d i B u m i ? L e b i h c e p a t m a n a ? J a w a b : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

HUKUM KEPLER

P e r n a h k a h k a l i a n b e r t a n y a - t a n y a a p a k a h m a t a h a r i y a n g b e r g e r a k m e n g e l i l i n g i b u m i a t a u k a h b u m i y a n g b e r g e r a k m e n g e l i l i n g i m a t a h a r i d a n m e n g a p a d e m i k i a n ? H a l i n i d i j e l a s k a n d a n d i b u k t i k a n o l e h H u k u m K e p l e r . S e b e l u m m a s u k p a d a m a t e r i , d a p a t d i s i m a k d a n d i a k s e s v i d e o a n i m a s i m e n g e n a i h u k u m k e p l e r d i b a w a h i n i ! h t t p s : / / y o u t u . b e / 0 V P K r f T z T H Y A n i m a s i V i d e o d i a t a s m e r u p a k a n p e m a h a m a n a w a l m e n g e n a i h u k u m k e p l e r , u n t u k l e b i h j e l a s n y a d i s a j i k a n m a t e r i m e n g e n a i h u k u m k e p l e r .