รหัสข้อมูลในดิจิตอล

รหสั ขอ้ มูลในดิจิตอล

ปิ ติพงษ์ ประเสริฐศกั ด์ิ กล่มุ 3 รหสั นกั ศึกษา 116410905116-2

รายงานน้ีเป็นส่วนหน่ึงของการศกึ ษาวชิ าการคน้ ควา้ และการเขยี นรายงานเชิงวชิ าการ
สาขาวิทยาการคอมพวิ เตอร์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
มหาวทิ ยาลยั ราชมงคลธญั บรุ ี

คำนำ

รายงานฉบบั น้ีจดั ทาข้นึ เพ่ือปฎิบตั กิ ารเขยี นรายงานการคน้ ควา้ อยา่ งเป็นระบบ อนั เป็นส่วนหน่ึง
การศึกษารายวชิ า 01210017 การศกึ ษาวิชาการคน้ ควา้ และการเขยี นรายงานเชิงวิชาการ
ซ่ึงจะนาไปใชใ้ นการทารายงานการคน้ ควา้ สาหรับราบวชิ าอื่นต่อไป การทผ่ี จู้ ดั ทาเลือกทาเรื่อง
“รหัสขอ้ มลู ในดิจิตอล” เน่ืองดว้ ยปัญหาเกี่ยวกบั ความไมเ่ ขา้ ใจในระบบของคอมพวิ เตอร์ ซ่ึงอาจจะทาให้เกิด
ความผดิ พลาดในการเขียนโปรแกรมในอนาคตได้ การทางานของเคร่ืองคอมพิวเตอร์ ตอ้ งใชส้ ัญญาณอิเลก
ทรอนิกส์ ซ่ึงมสี องสถานะ คอื ปิ ด และ เปิ ด จึงมีการกาหนดให้ใชต้ วั เลข 0 และ 1 แทนสถานะท้งั สอง และมี
การกาหนดรหสั แทนอกั ขระดว้ ยชุดของตวั เลขซ่ึงประกอบดว้ ย 0 และ 1 ซ่ึงเป็นตวั เลขในระบบเลขฐานสอง

โดยรายงานเลม่ น้ีกล่าวถึง เน้ือหาเก่ียวกบั ความหมาย ความสาคญั ของระบบตวั เลข เหมาะสาหรับผทู้ ่ี
สนใจทางดา้ นซอฟแวร์คอมพวิ เตอร์ และสนใจเกี่ยวกบั รหสั ดิจิทลั

ขอขอบคณุ ผชู้ ่วยศาสตราจารย์ ดร.พนิดา สมประจบ ท่ีกรุณาใหค้ วามรู้และคาแนะนามาโดยตลอด
และขอขอบคุณบรรณารักษณ์และเจา้ หนา้ ที่ของสานกั วิทยบริการและเทคโนโลยสี ารสนเทศ และหอ้ งสมุด
คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ทใ่ี หค้ วามสะดวกในการคน้ หาขอ้ มลู รวมไปถงึ ท่านเจา้ ของหนงั สือ
บทความ ผเู้ ขียนทใ่ี ชอ้ า้ งอิงทกุ ทา่ น หากมขี อ้ บกพร่องประการใด ผเู้ ขียนขอนอ้ มปรบั ปรุงต่อไป

ปิ ตพิ งษ์ ประเสริฐศกั ด์ิ
17 ตลุ าคม 2564

1 กำรนับเลขฐำน

ระบบตวั เลขท่มี นุษยท์ ุกคนเรียนรู้และใชม้ าต้งั แต่เริ่มแรกคือเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 และ 0 รวม
จาํ นวน 10 ตวั ซ่ึงเรียกวา่ เลขฐานสิบ (Decimal Number) มคี ่าตวั เลข 10 แบบไมซ่ า้ํ กนั เพยี ง 1 ตาํ แหน่ง หรือ
หลกั หน่วย ถา้ ค่าตวั เลขมากกว่า 9 ข้นึ ไปจะตอ้ งมตี าํ แหน่งเพ่ิม และใชต้ วั เลข 10
ตวั ดงั กล่าวมาเรียงต่อกนั เป็น หลกั สิบ เช่น ส่ีสิบหา้ ประกอบดว้ ย 4 กบั 5 เรียงตอ่ กนั เป็น 45 หรือ 40 รวมกบั
5 ถา้ มีมากกวา่ 99 กจ็ ะเพิม่ อกี 1 หลกั คือหลกั ร้อย เช่น 155 ประกอบดว้ ย 100 กบั 50 และ 5 กลายเป็น 155
ตามลาดบั ํ ซ่ึงตามหลกั ทาง คณิตศาสตร์แลว้ จะตอ้ งเขียนเลขฐานกาํ กบั ไวด้ ว้ ย เช่น 155 ฐาน 10 เขยี นไดเ้ ป็น
15510 ซ่ึงหมายถึง 1 X 102 +5 X 101 +5 X 100 เมือ่ รวมกนั จะได1้ 00 + 50 + 5 มีคา่ เทา่ กบั 155 ซ่ึงการคูณกบั
10 หายถงึ อยใู่ นเลขฐาน 10 ส่วนเลขท่ียกกาํ ลงั เป็นนิพจน์ประจาํ หลกั หลกั หน่วยมีกาํ ลงั เป็น 0 หลกั สิบ
มีกาํ ลงั เป็น1หลกั ร้อยมีกาํ ลงั เป็น2เร่ือยไปจนถงึ หลกั ทีจ่ ะมีไดใ้ นระบบเลขฐานทถ่ี ูกใชง้ านระบบดิจิตอลปัจจุ
บนั มเี พยี ง เลขฐาน 2 ฐาน 8 ฐาน 10 และ ฐาน 16 เท่าน้นั ในการนบั ค่าแต่ละเลขแสดงดงั ตาราง

ตารางแสดงการนบั ระบบเลขฐาน 2, 8, 10 และ 16

รหัสเลขฐาน 2 รหัสเลขฐาน 8 รหัสเลขฐาน 10 รหสั เลขฐาน 16
(Binary) (Octal) (Decimal) (Hexadecimal)
0 0 0
1 1 0 1
2 1 2
10 3 3
11 4 2 4
100 5 3 5
101 6 6
110 7 4 7
111 8
1000 10 5 9
1001
1010 11 6 A
1011
1100 12 7 B
1101
1110 13 8 C
1111
10000 14 9 D
10001
10010 15 10 E
10011 11
10100 16 12 F
10101 13
17 14 10
20 15 11
21 16 12
22 17 13
23 18 14
24 19 15
25 20
21

การนบั เลขฐานสามารถนบั เป็นจาํ นวนทศนิยมไดเ้ ช่นกนั โดยแตล่ ะหลกั หลงั จากจุดทศนิยมให้ใชก้ าํ
ลงั ลบ 1 เรื่อยไป เช่น 101.1012 สามารถเขียนได1้ X 22 + 0 X 21 + 1 X 20 + 1 X 2-1 + 0 X 2-2 + 1 X 2-3
เป็ นตน้

2.ระบบตัวเลข และ การเปลย่ี นระบบตัวเลข

2.1รหัสดิจิตอล

การรหัส (coding) คือการแปลงภาษามนุษยใ์ ห้เป็นภาษาคอมพวิ เตอร์หรือสรา้ งโปรโตคอลสาํ หรบั การ
ส่ือสารขอ้ มลู โดยการวางกฎเกณฑแ์ น่นอนวา่ จาํ นวนขอ้ มลู ตวั อกั ษร และเคร่ืองหมายตา่ งๆ ตลอดจนคาํ ส่งั ที่ใช้
ส่ังงานคอมพวิ เตอร์จะแทนดว้ ยกลมุ่ เลขฐานสอง ดงั จะพจิ ารณารายละเอยี ดของรหสั แบบต่างๆ ตลอดจนวธิ ีการท่ี
ใชใ้ นการเขา้ รหสั และถอดรหัส นอกจากน้ียงั จะพจิ ารณาถงึ เน้ือหาวิชาทีม่ คี วามคลา้ ยคลึงและเกี่ยวขอ้ งกนั ดว้ ยคอื
การมลั ติเพล็กซก์ ารดีมลั ตเิ พลก็ ซ์และการแปลงสญั ญาณไปมาระหวา่ งสญั ญาณแอนาลอกกบั สญั ญาณดิจิตอล

2.2การเขา้ รหัสสาํ หรบั เลขฐานสิบ

หากเราจะแปลงจาํ นวนเลขฐานสิบจาํ นวนหน่ึงเป็นเลขฐานสองโดยตรงเราจะพบปัญหาอปุ สรรคทส่ี าํ
คญั คือ แมแ้ ต่จาํ นวนเลขฐานสิบทีไ่ ม่ใหญน่ กั เราก็ยงั ตอ้ งใชเ้ ลขฐานสองทม่ี จี าํ นวนหลายบิต เช่น เลขฐานสอง
8 บติ จะแทนจาํ นวนเลข (ฐานสิบ) สูงสุดไดเ้ พียง 255 และเลขฐานสอง 16 บิตแทนไดเ้ พียง 65535 ดงั ตาราง

ตารางแสดงจาํ นวนบิตเพ่อื แทนเลขฐานสิบ

จาํ นวนบติ ของเลขฐานสอง ค่าสูงสุดของเลขฐานสิบที่แทนได้
1 1
3
2 15
4
8 255
16 65535

… …

n 2n-1

ถา้ เราใชว้ ธิ ีน้ีไมโครคอมพวิ เตอร์16 บติ ที่ใชก้ นั อยทู่ ว่ั ไปจะไม่สามารถคิดเลขจาํ นาน
เป็นแสนไดถ้ า้ เป็นเชน่ น้นั แลว้ ไมโครคอมพวิ เตอร์คงมปี ระโยชน์นอ้ ยเตม็ ทแี ตโ่ ชคดที เี่ ราสามารถหาวิธีการรหัส
แบบอนื่ ที่ทาํ ใหเ้ ราสามารถแทนเลขฐานสิบจาํ นวนคอ่ นขา้ งใหญไ่ ดว้ ธิ ีทน่ี ิยมใชก้ นั มี3 วธิ ีหรืออาจเรียกว่ามรี หัส 3
แบบคือ BCD (Binary Coded Decimal ), Excess-3 กบั Gray Codes

โดยรหสั ท้งั 3 แบบ เป็นการแทนตวั เลขฐานสิบตวั ตอ่ ตวั ไม่ไดแ้ ทน ท้งั จาํ นวน ยกตวั อยา่ งเช่น
ถา้ เราจะแทนจาํ นวน 63 ดว้ ยเลขฐานสอง เราจะเขียนวา่ 11111111(เลข 1 แปด) แต่ ถา้ เราจะแทนเลข 63ดว้ ย BCD
เราจะเปิ ดตารางดวู า่ 6 แปลงเป็น BCD วา่ 0110 และ 3 แปลงเป็น BCD วา่
0011 ดงั น้นั 63 จงึ แทนดว้ ย 0110 0011 ตอ้ งเขยี นเวน้ วรรคระหวา่ งกลางไวเ้ พราะแต่ละกลมุ่ (4 บิต) แทนตวั เลข ตวั หน่ึง
ไม่ใชท่ ้งั 8 บติ แทนจาํ นวนเลขอยา่ งในกรณีกอ่ น โดยวธิ ีน้ถี งึ แมเ้ ราจะไม่สามารถประหยดั จาํ นวนบิตท่ใี ช้
ท้งั หมดไดก้ ็จริง แต่เน่อื งจากวธิ ีBCD ใชท้ ลี ะ 4 บติ เทา่ น้นั ทาํ ใหเ้ ครื่องคาํ นวณ 4 บติ กส็ ามารถคาํ นวณเลขเป็น
หม่นื เป็นแสนกไ็ ดอ้ ยา่ งเครื่องคดิ เลขทว่ั ไปซ่ึงเป็นระบบ 4 บติ ยงั สามารถคาํ นวณเลขฐานสิบไดถ้ งึ 8 หลกั เพราะ วธิ ีการ
น้ี Binary Coded Decimal (BCD) ใชเ้ ลขฐานสองจานวน 4 หลกั ซ่ึงตามปกตจิ ะแทนตวั เลขฐานสิบไดต้ ้งั แต0่ 10(00002)-
1510(111120)แต่จะ ใชง้ านเพียง 010 - 910เท่าน้นั ดงั ตาราง

ตารางแสดงรหัส BCD

Decimal BCD
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001

2.2.1Excess-3 Codes

ใชต้ วั เลขฐานสองจาํ นวน 4 หลกั แทนตวั เลขฐานสิบ 0 – 9
เช่นกนั แต่จะบวกคา่ ของตวั เลขฐานสองให้เกิน ไว3้ เสมอ ดงั ตารางท5่ี .3 จดุ เดน่ ของรหสั น้ีคอื
เม่ือนาํ ตารางมาพบั คร่ึง ตวั ทอ่ี ยหู่ ่างจากรอยพบั เท่ากนั จะเป็น คอมพลีเมนตก์ นั

Decimal Excess-3
0 0011
1 0100
2 0101
3 0110
4 0111
5 1000
6 1001
7 1010
8 1011
9 1100

2.2.2Gray Codes

ใชเ้ ลขฐานสองจาํ นวน 4 หลกั เช่นกนั แทนตวั เลขฐานสิบ 0 – 9 โดยเร่ิมจากการแทน 010ดว้ ย 00002และ
ตวั เลขทอี่ ยตู่ ดิ กนั ตามลาํ ดบั จะตอ้ งมีเลขตา่ งกนั เพยี ง 1 หลกั เทา่ น้นั ดงั ตารางรหัส Gray Codes น้ีบางทีเรียกว่า
Unit Distance Codes

Decimal Gray
0 0000
1 0001
2 0011
3 0010
4 0110
5 0111
6 0101
7 0100
8 1100
9 1101

2.2.3Modified Gray Codes

มหี ลกั การเดียวกันกบั Gray Codes คือ เลขท่ตี ดิ กนั จะต้องเปลีย่ นตัวเลขเพยี งหนง่ึ หลกั โดยรวมถงึ
ระหว่างเลข 910และเลข 010 ด้วย ดงั ตาราง

Decimal Modified Gray

0 0010
1 0110
2 0111
3 0101
4 0100
5 1100
6 1101
7 1111
8 1110
9 1010

ตารางแสดงรหสั Modified Gray Codes

2.2.4Weighted Codes

ใชว้ ิธีการกาํ หนดนา้ํ หนกั (Weight) ให้แกต่ วั เลขในฐานสองแต่ละหลกั เช่น ระบบ 2421 หรือ
5043210 (Biquinary) เป็นตน้

2421 Codes ใชต้ วั เลขฐานสองจาํ นวน 4หลกั โดยกาํ หนดนา้ํ หนกั ของแตล่ ะหลกั เป็น 210, 410, 210
และ 110ตามลาํ ดบั ดงั ตารางท่ี5.6

5043210 (Biquinary Codes) ใชต้ วั เลขถึง 7 หลกั ดงั ตาราง

Decimal 2421

0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 1100
7 1101
8 1110
9 1111

Decimal ตารางแสดง รหัส 2421

0 5043210
1
2 0100001
3 0100010
4 0100100
5 0101000
6 0110000
7 1000001
8 1000010
9 1000100
1001000
1010000

ตารางแสดง รหัส Biquinary Codes

2.2.5รหัสสําหรับตรวจความผิดพลาด (Error Detection Codes)

ในการส่งข้อมลู เป็ นเลขฐานสอง สัญญาณรบกวนอาจจะมผี ลทําให้สัญญาณท่เี ครื่องรับได้รับน้นั ผิดพลาดไปจึง
ต้องมีระบบการตรวจสอบ วธิ ีทน่ี ยิ มมากทสี่ ุดกค็ ือ การใช้Parity bit โดยเพิม่ เลขฐานสองขนึ้ มาอกี 1 หลกั
ให้แก่ตัวเลขเป็ นเลขคี่(Odd) หรือ เลขคู่(Even) ดังตาราง

ทางด้านเคร่ืองรับกต็ ้องทาํ การตรวจสอบ Parity Bit ว่าตรงตามผลการบวกตวั เลขหรือไม่

ตวั เลข Odd Parity Even Parity

0000 1 0
0001 0 1
0010 0 1
0011 1 0
0100 0 1
0101 1 0
0110 1 0
0111 0 1
1000 0 1
1001 1 0
1010 1 0
1011 0 1
1100 1 0
1101 0 1
1110 0 1
1111 1 0

ตารางแสดง 8 Parity Bit แบบ Odd และ Even

2.2.6รหสั อัลฟานิวเมริก (Alpanumeric Codes)

เป็ นรหัสท่ใี ช้แทนอักขระ (Characters) ตวั เลข และเคร่ืองหมาย โดยใช้เลขฐานสองซ่ึงมผี ้กู ําหนด ไว้หลายแบบ
แต่ทนี่ ยิ มใช้กนั มากก็คอื ASCll (American Standard Code for Information Interchange และ EBCDIC (Extended BCD
Interchange Code) ดงั ตาราง

Character 6-Bit 7-Bit 8-Bit 12-Bit
A Internal Code ASCll Code Card Code
EBCDlC Code
B 010 100 12,1
001 0001 1100 12,2
C 010 100 0001 12,3
D 010 0010 12,4
E 010 100 1100 12,5
F 011 0011 0010 12,6
G 010 100 1100 12,7
H 100 0100 0011 12,8
010 100 1100 12,9
I 101 0101 0100 11,1
J 010 100 1100 11,2
110 0110 0101 11,3
K 010 100 1100 11,4
111 0111 0110 11,5
L 011 100 1100
000 1000 0111
M 011 100 1100
001 1001 1000
N 100 100 1100
001 1010 1001
100 100 1101
010 1011 0001
100 100 1101
011 1100 0010
100 100 1101
100 1101 0011
100 1101
100 0100
1101

101 1110 0101

O 100 100 1101 11,6
110 1111 0110

P 100 101 1101 11,7
111 0000 0111

Q 101 101 1101 11,8
000 0001 1000

R 101 101 1101 11,9
001 0010 1001

S 110 101 1110 0,2
010 0011 0010

T 110 101 1110 0,3
011 0100 0011

U 110 101 1110 0,4
100 0101 0100

V 110 101 1110 0,5
101 0110 0101

W 110 101 1110 0,6
110 0111 0110

X 110 101 1110 0,7
111 1000 0111

Y 111 101 1110 0,8
000 1001 1000

Z 111 101 1110 0,9
001 1010 1001

3.วงจรถอดรหัส/ดมี ัลตเิ พลก็ ซ์(Decoder/Demultiplexer)

ในระบบดิจติ อล เราใชร้ หัสเลขฐานสองแทนท้งั ขอ้ มูลและคาํ ส่ัง สมมติวา่ รหัสของเราประกอบดว้ ย
เลขฐานสองจาํ นวน 4 หลกั เลขฐานสองชุดน้ีจะสามารถแทนขอ้ มูลหรือคาํ สง่ั ได1้ 6 อยา่ งคอื ต้งั แต่0000=# 0 จนถึง
111 = # 15 เราจงึ ตอ้ งมวี ิธีถอดรหสั เลขฐานสอง 4 หลกั น้ีออมาใหท้ ราบวา่ เป็นกรณีใดของ 16 กรณี ดงั กลา่ ว
นอกจากน้ีบางคร้งั เรายงั ตอ้ งการระบบสวิตชท์ ีเลอื กต่อสายใดสายหน่ึงในจาํ นวนหลายๆสาย่ ซ่ึงการเลือก
แบบน้ีเรียกวา่ เป็นการดีมลั ติพล็กซ(์ Demultipexing) หรือการ “แจกสัญญาณ”

ระบบเลข BCD (Binary Coded Decimal System) เป็นระบบเลขฐานสอง 4 หลกั ที่ตดั มาเฉพาะ 10 ค่า เพ่อื ใช้
แทนเลข 0 ถึง 9 ของระบบฐานสิบ ในระบบดงั กล่าวถา้ เรามเี ลขฐานสิบ n หลกั เราจะใชร้ หัส BCD จาํ นวน n ชุด แทน เชน่
256 จะแทนดว้ ย 0010 0101 0110 เป็นตน้ เน่ืองจากระบบน้ีสามารถให้ความละเอยี ดไดส้ ูงโดยใช้ จาํ นวนหลกั (ฐานสอง)
ไมมากนกั ่ อีกท้งั ง่ายต่อการเขา้ รหัสและถอกรหัส จึงเป็นทน่ี ิยมใชใ้ นงานดา้ นการคาํ นวณ และการวดั ปริมาณต่าง ๆ
ดว้ ยเคร่ืองมอื ดจิ ิตอล

บางคร้ังตอ้ งใหว้ งจรถอดรหัสทาํ งานเฉพาะในช่วงเวลาที่กาํ หนด ในกรณีน้ีเราจะเพิม่ อนิ พตุ
พเิ ศษอนั หน่ึงเรียกว่า Strobe ให้แก่AND-gate ทกุ ตวั Strobe-input ทกุ เสน้ โยงถงึ กนั และถูกควบคมุ โดย สญั ญาณ S
ถา้ S = 1 เกตทุกตวั จะถกู Enable (ยอมให้ทาํ งาน) และวงจรจะทาํ หนา้ ทถ่ี อกรหสั แต่ถา้ S = 0 เกต ถูก Inhibit
(หา้ มไมใ่ หท้ าํ งาน)การถอกรหสั จงึ ไมเ่ กิดข้ึน Strobe Input สามารถใชไ้ ดก้ บั วงจรถอดรหสั ทมี่ ีจาํ นวน
อินพุตและเอาตพ์ ุตเท่าไรก็ได้

วงจรดีมลั ตเิ พลก็ ซ์(Demultiplexer)เป็นวงจรแจกสญั ญาณท่จี ะเลือกจา่ ยสัญญาณใหแ้ ก่สายใดสา
ย หน่ึงในจาํ นวน n สาย การเลอื กสายใดน้นั ใชแ้ อดเดรสอา้ งองิ วงจรถอดรหัสตามรูปที่5.1
จะทาํ หนา้ ทเี่ ป็นวงจรดี มลั ตเิ พลก็ ซ์ถา้ เราป้อนขอ้ มลู เขาทาง S (Sltrobe-input) และใชอ้ นิ พตุ ABCD
เป็นแอดเดรสอินพุตทจี่ ะกาํ หนด สายที่เลือก เช่น ถา้ ABCD = 0111 (=710)สายหมายเลข 7 จะถูกเลือกนน่ั คอื
ขอ้ มลู ท่ีป้อนเขา้ ทาง S จะไปปรากฏ ทเ่ี อาตพ์ ตุ หมายเลข 7

วงจรในรูป
เป็นวงจรถอดรหสั (Decoder)จากBCDเป็นฐานสิบแต่วงจรน้ีสามารถทาํ หนา้ ท่เี ป็นวงจรดี
มลั ตเิ พลก็ ซ์(Demultiplex)ไดด้ ว้ ย ถา้ ป้อนอนิ พตุ เขา้ ทาง S

อน่ึงถา้ เรานาํ วงจร Enable ตามภาพ มาเช่ือมเขา้ ทีจ่ ดุ S ของวงจรในรูปที่5.1
วงจรท้งั หมดจะ กลายเป็นวงจรดีมลั ตเิ พลก็ ซ์

ภาพ วงจรถอดรหสั BCD เป็นฐานสิบ

ภาพ วงจร Enable สาํ หรับทาํ ใหว้ งจรถอดรหัสกลายเป็นวงจรดีมลั ติเพลก็ ซ์

วงจรถอดรหสั /ดีมลั ติเพลก็ ซ์ขนาด 4 สายไป 16 สาย (4 -16 Line Decoder/Demultiplexer) เป็น
วงจรหน่ึงซ่ึงมีใชก้ นั มากในระบบคอมพิวเตอร์หลกั การของวงจรน้ีกค็ ลา้ ยกบั วงจรถอดรหัสบซี ีดีแตเ่ พม่ิ
NAND – gate ข้นึ อีก 6 ตวั เพ่ือใหส้ ามารถใชไ้ ดค้ รบท้งั 16 สถานะ จากเลขฐานสอง 4 บิตไอซีเบอร์74154
เป็นวงจร ถอดรหสั /ดีมลั ตเิ พล็กซ์ขนาด 4 ไป 16 สาย ไอซีน้ีมสี ายแอดเดรส 4 สายสายเอาตพ์ ตุ 16 สาย
สาย Enable 1 สาย สายขอมลู ้ (Data-Input) 1 สาย สายไฟเล้ยี งและสายดินอยา่ งละ 1 สาย
ไอซีตวั น้ีจึงบรรจถุ งั แบบ 24 ขา วงจรถอดรหสั /ดีมลั ติเพลก็ ซข์ นาด 2 สายไป 16 สาย และ 3 สายไป 8 สาย
กม็ ใี นรูปไอซีเช่นเดียวกนั

วงจรถอดรหสั จากบีซีดีไปเป็นเจ็ดเซก็ เมนต(์ BCD to 7 Segment) เป็นวงจรท่ีใชข้ บั หลอดเลข 7 เซก็
เมนตโ์ ดยรบั อินพุตเป็น BCD เขา้ มาแลว้ ถอดรหสั ให้เหมาะสมเพื่อใหห้ ลอดเลขแสดงตวั เลขฐาน 10
ทีต่ รงกบั คา่ ของ BCD ปัจจบุ นั มไี อซีหลายเบอร์ที่ทาํ หนา้ ทีน่ ้ีในการเลือกตอ้ งพจิ ารณาว่า
หลอดเลขที่ใชเ้ ป็นแบบแอโนดร่วม หรือแคโทดร่วม
และตอ้ งดวู ่าเอาตพ์ ุตของไอซีสามารถให้กระแสเพยี งพอสาํ หรบั ชนิดและขนาดของหลอดเลขท่ีจะ
ใชห้ รือไม่ถา้ หลอดเลขเป็นแผงแอลอดี ี(LED)ซ่ึงใชโ้ วลตต์ ่าํ และกินกระแสไฟฟ้าตา่ํ มกั ใชไ้ อซีขบั โดยตรงได้
แตถ่ า้ เป็นหลอดเลขแบบเรืองแสง (Electrolyminescent) ซ่ึงตอ้ งใชโ้ วลตส์ ูง
จะตอ้ งขบั ผ่านทรานซิสเตอร์หรือเอสซี อาร์

4.วงจรเลอื กขอ้ มลู /มลั ตเิ พลก็ ซ์(Data Selector/Multiplexer)

วงจรมลั ติเพลก็ ซ์(Multiplexer)
คอื วงจรซ่ึงเลอื กขอ้ มลู ให้เขา้ มาทางอนิ พตุ สายใดสายหน่ึงในจาํ นวน หลายสาย
เพื่อส่งออกไปทางเอาตพ์ ตุ เดียวกนั

ภาพ แสดงวงจรมลั ตเิ พล็กซ์ขนาด 4 สายไป 1 สาย วงจรน้ีมอี ินพุต 4 สาย X0 ถึง
X3ซ่ึงถูกเลือกดว้ ยสาย แอดเดรส A, B หากพจิ ารณาสายอนิ พตุ ท่ีถกู เลอื ก จะเห็นว่าส่วนน้ีก็คอื
วงจรดีมลั ติเพลก็ ซ์นน่ั เอง แต่แทนท่ี เอาตพ์ ตุ จาก AND-Gate
แต่ละตวั จะเป็นสายเอาตพ์ ุตอิสระจากกนั เรากน็ าํ เอาตพ์ ตุ ท้งั หมดมารวมกนั โดยผ่าน OR-Gate
เพือ่ รวมกนั ออกไปสายเดียว ส่วนสาย Strobe หรือ Enable ก็เหมือนกบั วงจรแบบดีมลั ติเพล็กซ์และเป็น แบบ

Active-Low เหมอื นกนั วงจรมลั ตเิ พลก็ ซ์ท่เี ป็นไอซีมีให้เลือกต้งั แตข่ นาด 4 แชนเนล (เบอร์74153) 8
แชนเนล (เบอร์74151) และ 16 แชนเนล (เบอร์74150) ถา้ ตอ้ งการจาํ นวนแชนเนลมากกวา่ น้ีเช่น 32 แชนเนล
อาจใชเ้ บอร์74150 จาํ นวน 2 ตวั มาต่อกนั โดยใช้OR-Gate ภายนอก

วงจรเขา้ รหสั (Encoder)
วงจรเขา้ รหสั (Encoder) เป็นวงจรมีอินพุตจาํ นวนหลายอนั
ในขณะใดขณะหน่ึงจะมีเพียงอนิ พตุ เดียว เท่าน้นั ทีอ่ ยใู่ นสถานะ 1
และวงจรเขา้ รหัสจะใชเ้ อาตพ์ ุตเป็นเลขฐาน 2 ซ่ึงสัมพนั ธก์ บั ค่าลาํ ดบั ที่ของอินพตุ น้นั เช่น
ถา้ อนิ พุตหมายเลข 7 มสี ถานะเป็น 1 เอาตพ์ ตุ จะเป็น 0111
เป็นตน้ จาํ นวนบิตของเอาตพ์ ุตสัมพนั ธ์กบั จาํ นวนสาย ของอินพตุ ดงั น้ีถา้ n เป็นจาํ นวนสายของอนิ พุต และ
b เป็นจาํ นวนบติ n <= 2b

ภาพวงจรเขา้ รหัสขนาด 10 สายไป 4 สาย แบบใชD้ iode Matrix

ดงั รูปที่5.5 แสดงตวั อยา่ งวงจรเขา้ รหัสท่มี อี นิ พุต 10 สาย (W0ถงึ W9) และเอาตพ์ ตุ 4
บิตวงจรน้ีใช้ Diode Matrix ทาํ หนา้ ท่เี ป็น OR-gate
สมการตรรกะแสดงวามสมั พนั ธร์ ะหวา่ งเอาตพ์ ุตกบั อินพุตเป็นดงั น้ี

Y0 = W1 + W3 + W5 + W7 + W9
Y1 = W2 + W3 + W6 + W7
Y2 = W4 + W5 + W6 + W7

สมการเหล่าน้ีไดม้ าจากการเขยี นตารางความจริงของวงจรเขา้ รหัสนน่ั เอง
ตารางแสดงตารางความจริงของวงจรเขา้ รหัส

Input Outputs

W9 W8 W7 W6 W5 W4 W3 W2 W1 W0 Y3 Y2 Y1 Y0
0
000000 001 0 00 0
0 00 1
0000000010 0 01 0
0 01 1
0000000100 0 10 0
0 10 1
0000001000 0 11 0
1 11 1
0000010000 1 00 0
00 1
0000100000

0001000000

0010000000

0100000000

1000000000

สรุป

การทางานของเคร่ืองคอมพิวเตอร์ ตอ้ งใชส้ ญั ญาณอเิ ลกทรอนิกส์ ซ่ึงมีสองสถานะ คอื ปิ ด และ เปิ ด
จึงมีการกาหนดให้ใชต้ วั เลข 0 1แลซะ่ึงเ1ป็แนทตนวั เสลถขาในนะรทะบ้งั สบอเลงขแฐลาะนมสกี อางรกาหนดรหัสแทนอกั ขระดว้ ยชุดของ
ตวั เลขซ่ึงประกอบดว้ ย 0 และ

บรรณำนุกรม

พทิ กั ษ์ อกั ษร “ 2.6 การแทนขอ้ มูลในคอมพวิ เตอร์” [ออนไลน์] เขา้ ถงึ ไดจ้ าก
https://sites.google.com/a/spk.ac.th/kruphithak/project-updates/unit2/2-6-kar-thaen-khxmul-ni-
khxmphiwtexr [สืบคน้ เมื่อ15 ตุลาคม 2564]
กณิฐา สรี “ระบบจานวนและรหัสแทนขอ้ มูล” [ออนไลน]์ เขา้ ถึงไดจ้ าก
http://dusithost.dusit.ac.th/~kanitha_sri/chapter7_binarydigit.pdf [สืบคน้ เม่ือ 15 ตุลาคม 2564]
จรสั ศรี รุ่งรัตนาอุบล “ระบบจานวนและรหัสขอ้ มลู ทางคอมพวิ เตอร์ (Number Systems and Data
Representation)” เขา้ ถงึ ไดจ้ าก
https://www.sci.nu.ac.th/csitnew/introcom/docfile/04.NumberAndDataRepresentation57.pdf
[สืบคน้ เมื่อ16 ตุลาคม 2564]
รติวฒั น์ ปารีศรี “บทที่ 2 ระบบตวั เลข และ รหัสที่ใชใ้ นดิจิตอล” [ออนไลน]์ เขา้ ถงึ ไดจ้ าก
http://elearning.psru.ac.th/courses/37/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%
88%202%20%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0
%B8%A7%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82%20%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%20
%E0%B8%A3%E0%B8%AB%E0%B8%B1%E0%B8%AA%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E
0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%99%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8
%88%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%A5.pdf [สืบคน้ เม่อื 16 ตุลาคม 2564]