คณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 45 สมรรถนะรายหน่วย 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ย 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยไปใช้ในชีวิตประจ าวันและงานอาชีพ สาระการเรียนรู้ 1.ดอกเบี้ยคงต้น กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.ครูและผู้เรียนสนทนาโดยทั่วๆไปแล้ว ในการกู้ยืมเงินนั้น ผู้ให้กู้หรือเจ้าหนี้ที่เป็นเจ้าของเงิน จะได้ ผลประโยชน์ตอบแทนจากจ านวนเงินที่ให้กู้ไป ผลประโยชน์หรือค่าตอบแทนที่เจ้าหนี้ได้รับเรียกว่า “ดอกเบี้ย (Interest)” ซึ่งได้กลายมาเป็นแหล่งรายได้ที่ส าคัญของธนาคารและสถาบันการเงินประเภทต่างๆ จ านวน ดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นจากการกู้ยืมเงินนี้ไม่ว่าจ านวนมากหรือน้อยเพียงใดขึ้นอยู่กับปัจจัยที่ส าคัญ 3 ประการ คือ จ านวนเงินที่กู้ไป ซึ่งเรียกว่า “เงินต้น (Principal)” “ระยะเวลาของการกู้ยืมเงิน” โดยอาจก าหนดเป็นหน่วย เวลา เช่น ปี เดือน สัปดาห์ หรือวัน และ “อัตราดอกเบี้ย” ซึ่งก าหนด เป็นร้อยละต่อหน่วยเวลาใดๆ ก็ได้ แต่ โดยปกติถ้าไม่ระบุหน่วยเวลาไว้จะถือว่าเป็นร้อยละต่อปี เช่น อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 หรือ 5% หมายความ ว่า เงินต้น 100 บาท เมื่อกู้ไปเป็นเวลา 1 ปี ผู้กู้จะต้องจ่ายดอกเบี้ย 5 บาท เมื่อก าหนดร้อยละหรือ เปอร์เซ็นต์ต่อหน่วยเวลาใดก็จะระบุหน่วยเวลานั้นๆ ไว้อย่างชัดเจน เช่น 20% ต่อปี, 1.5% ต่อเดือน เป็นต้น 2.ครูแสดงสูตรการค านวณ ดังนี้ เงินรวม = เงินต้น + ดอกเบี้ย ขั้นสอน 3. ครูผู้สอนใช้เทคนิคการอธิบายเรื่องดอกเบี้ยคงต้น โดยใช้สื่อ PowerPoint ประกอบการเรียน 4. ครูใช้เทคนิควิธีสอนแบบใช้ VDO จาก youtube ประกอบการศึกษาดอกเบี้ยคงต้น ดอกเบี้ยคงต้น หรือดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว (Simple Interest) จัดเป็นวิธีการคิดดอกเบี้ยแบบง่ายๆ อย่าง ตรงไปตรงมา โดยเริ่มต้นคิดจากเงินต้นคงที่ตลอดระยะเวลาของการกู้และสามารถค านวณได้จากสูตรดังนี้ ดอกเบี้ย = เงินต้น × อัตราดอกเบี้ย × ระยะเวลา หรือ I = Pin เมื่อก าหนดให้ I แทน ดอกเบี้ยคงต้น P แทน เงินต้น i แทน อัตราดอกเบี้ยต่อหน่วยเวลา n แทน ระยะเวลา

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 46 5. ครูและผู้เรียนแสดงการค านวณหาดอกเบี้ยของเงินต้น 2,000 บาท เป็นเวลา 3 ปี โดยคิดอัตรา ดอกเบี้ยร้อยละ 12 6. ผู้เรียนฝึกทักษะการค านวณหาดอกเบี้ย จากเงินต้น 50,000 บาท คิดดอกเบี้ยในอัตรา 12% กู้ 3 เดือน 7. ผู้เรียนแสดงการค านวณหาดอกเบี้ยของเงินต้น 13,000 บาท เวลา 8 เดือน อัตราดอกเบี้ย 15% 8. ครูและผู้เรียนแสดงการค านวณเงินต้นและอัตราดอกเบี้ย โดยการอธิบายและใช้สื่อ PowerPoint ประกอบการเรียน โดยการค านวณเงินต้น เมื่อก าหนดอัตราดอกเบี้ยและระยะเวลาให้เป็นหน่วยเวลาเดียวกัน 9. ผู้เรียนแสดงการค านวณหาเงินต้นถ้าคิดอัตราดอกเบี้ย 4.5% นาน 2 ปี จึงจะได้ดอกเบี้ย 450 บาท 10. ผู้เรียนแสดงการค านวณหาเงินลงทุนเป็นจ านวนเท่าใด 11. ครูและผู้เรียนแสดงการค านวณระยะเวลาและเงินรวม โดยการค านวณระยะเวลา เช่น วันครบ ก าหนดกู้ และวันที่กู้ ซึ่งระยะเวลา (n) ที่ค านวณได้ จะมีหน่วย เช่นเดียวกับอัตราดอกเบี้ย (i) 12. ผู้เรียนแสดงการค านวณการช าระหนี้เมื่อใด 13. ผู้เรียนแสดงการค านวณว่าผู้กู้นั้นได้กู้เงินไปเมื่อวันที่เท่าใด 14. ผู้เรียนฝึกทักษะโดยแสดงการค านวณว่าจะต้องจ่ายเงินคืนทั้งหมดเป็นเงินจ านวนเท่าใด 15. ผู้เรียนท ากิจกรรมและแบบฝึกหัด 16. ผู้เรียนท ากิจกรรมฝึกทักษะการค านวณ ตามโจทย์ที่ก าหนดให้แต่ละข้อ 17. เมื่อผู้เรียนส าเร็จการศึกษาและน าความรู้เพื่อน าไปประกอบอาชีพ โดยเน้นหลักเศรษฐกิจพอเพียง ผู้เรียนจะต้องปฏิบัติอย่างไรบ้างเกี่ยวกับเงื่อนไขความรู้และเงื่อนไขของคุณธรรม ขั้นสรุปและการประยุกต์ 18. ครูก าหนดปัญหาโดยให้ผู้เรียนระดมสมองช่วยกันคิดหาค าตอบแล้วอธิบายค าตอบ 19. ผู้เรียนสรุปดอกเบี้ยคงต้นด้วยสูตร ดังนี้ ดอกเบี้ย = เงินต้น × อัตราดอกเบี้ย × ระยะเวลา 20. ผู้เรียนท ากิจกรรมเพื่อฝึกทักษะ และแบบประเมินผลการเรียนรู้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 47 การวัดและประเมิณผลตามสภาพจริง ก าหนดสิ่งที่ประเมิน (จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม) ข้อมูลการ ประเมิน/ชิ้นงาน วิธีการประเมิน เครื่องมือการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ โดยครูผู้สอน และผู้เรียนร่วมกัน ประเมิน ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง แบบประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ โดยครูและ นักเรียนร่วมกัน ประเมิน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนน ขึ้นอยู่กับการประเมิน ตามสภาพจริง

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 48 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและการบริการ รหัสวิชา 20000-1404 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………….……สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น………………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/………

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 49 แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการที่ 10 หน่วยที่ 4 รหัสวิชา 20000-1404 คณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2-0-2 สอนครั้งที่ 10 (19-20) ชื่อหน่วย/เรื่อง ดอกเบี้ย จ านวน 2 ช.ม. แนวคิด ในธุรกิจทั่วไปมีการฝากเงิน และกู้เงินแบบต่างๆ สิ่งที่จ าเป็นในเรื่องนี้คือ ดอกเบี้ย เงินต้น เงินรวม ระยะเวลาของการฝากเงินหรือกู้เงิน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1 อธิบายวิธีการค านวณหาดอกเบี้ยจากเงินฝากและเงินกู้แบบต่างๆ ได้ 2.แก้ปัญหาในสถานการณ์จริง โดยใช้ความรู้เรื่องดอกเบี้ยได้ 3.น าความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนรู้เรื่องดอกเบี้ยไปเชื่อมโยงในการเรียนรู้งานอาชีพและในการ ด ารงชีวิตได้ 4.มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้ส าเร็จการศึกษา ส านักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะท าการสอนในเรื่อง 4.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 4.2 ความมีวินัย 4.3 ความรับผิดชอบ 4.4 ความซื่อสัตย์สุจริต 4.5 ความเชื่อมั่นในตนเอง 4.6 การประหยัด 4.7 ความสนใจใฝ่รู้ 4.8 การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน 4.9 ความรักสามัคคี 4.10 ความกตัญญูกตเวที สมรรถนะรายวิชา 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระดอกเบี้ย อสมการและ ความน่าจะเป็น 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระ ดอกเบี้ย อสมการและความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวัน และงานอาชีพ

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 50 สมรรถนะรายหน่วย 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ย 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยไปใช้ในชีวิตประจ าวันและงานอาชีพ สาระการเรียนรู้ 2.ดอกเบี้ยทบต้น กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจากสัปดาห์ ที่ผ่านมา โดยดึงความรู้เดิมของผู้เรียนในเรื่องที่จะเรียน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการเชื่อมโยง ความรู้ใหม่กับความรู้เดิมของตน ผู้สอนใช้การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม 2. ครูและผู้เรียนอภิปรายเรื่องการคิดดอกเบี้ยในการกู้ยืมเงินนั้น นอกจากจะคิดค านวณแบบ ดอกเบี้ยคงต้น ซึ่งยึดถือจากจ านวน เงินต้นที่น ามาคิดดอกเบี้ยจะต้องคงที่ตลอดปี แต่ถ้าระยะเวลาของการ คิดดอกเบี้ยถูกแบ่งออกเป็นงวดๆ และเมื่อถึงก าหนดเวลาคิดดอกเบี้ยก็จะมีการคิดดอกเบี้ยของงวดนั้นๆ ว่า เป็นเท่าใด แล้วจึงน าดอกเบี้ย ที่ได้รับในงวดนั้นมารวมเข้ากับเงินต้นเดิม และจัดเป็นเงินต้นจ านวนใหม่ ส าหรับการคิดดอกเบี้ยในงวดถัดไป วิธีคิดเช่นนี้จ านวนเงินต้นจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ตามจ านวนงวดของการคิด ดอกเบี้ย วิธีการดังกล่าว จึงเรียกว่า “ดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest)” 3. ครูยกตัวอย่างลักษณะการคิดดอกเบี้ยทบต้นของธนาคารแห่งหนึ่ง หรือการกู้ยืมจากสถาบัน การเงิน ขั้นสอน 4. ครูใช้วิธีสอนอธิบายเรื่องดอกเบี้ยทบต้น โดยใช้สื่อ PowerPoint ประกอบการเรียน ซึ่งมี สาระส าคัญของการคิดดอกเบี้ยทบต้น มีรายละเอียดดังต่อไปนี้ 4.1 จ านวนงวดของการคิดดอกเบี้ยในคราวหนึ่งๆ นั้น ปกติแต่ละงวดจะมีระยะเวลาเท่าๆ กัน โดย อาจก าหนดเป็นต่อปี ต่อครึ่งปี ต่อเดือน ฯลฯ ส่วนระยะเวลาของการกู้จะนานเท่าใด หรือเป็นระยะเวลา กี่ งวดนั้นจะเป็นไปตามที่ก าหนดไว้ 4.2 อัตราดอกเบี้ยทบต้น จะต้องมีหน่วยเวลาเช่นเดียวกับงวดที่คิดดอกเบี้ยทบต้นเสมอ 4.3 เมื่อสิ้นงวดสุดท้ายนั้น เงินต้นทบดอกเบี้ยในงวดนั้นก็คือ เงินรวมที่ผู้กู้จะต้องช าระคืนแก่ผู้ให้กู้ ดอกเบี้ยทบต้นท าได้โดยการน าดอกเบี้ยของแต่ละงวดมาบวกเข้าด้วยกัน หรืออาจหาได้อีกวิธีหนึ่ง โดยการน าเงินต้นเริ่มแรกมาหักออกไปจากจ านวนเงินรวมเมื่อสิ้นงวดสุดท้าย 5.ครูใช้เทคนิคการสอนแบบการสาธิตแสดงวิธีหาดอกเบี้ยทบต้นที่จะได้รับเมื่อสิ้นปีที่ 3 จากจ านวน เงินต้น 10,000 บาท และคิดดอกเบี้ยทบต้นในอัตรา 5%

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 51 ครูอธิบายเพิ่มเติมการหาเงินรวมส าหรับการคิดดอกเบี้ยทบต้น ท าได้โดยใช้สูตร 7. ผู้เรียนฝึกทักษะแสดงการค านวณหาดอกเบี้ยทบต้น 8. ผู้เรียนท ากิจกรรมเพื่อฝึกทักษะ และท าแบบฝึกหัด 9. ครูเน้นการน าความรู้ไปประกอบอาชีพอย่างมีคุณธรรมไม่เบียดเบียนผู้อื่น เช่น ไม่มีพฤติกรรมที่ ฉ้อโกง โดยไม่ปฏิเสธความรับผิดชอบจนผู้บริโภคเกิดความเดือดร้อน เมื่อผู้เรียนจบการศึกษาไปแล้ว และไป ประกอบอาชีพผู้ประกอบการหรือลูกจ้างก็ตาม ควรยึดหลักคุณธรรมตามเงื่อนไขแห่งปรัชญาเศรษฐกิจ พอเพียง ขั้นสรุปและการประยุกต์ 10. สรุปโดยครูตั้งค าถาม ให้ผู้เรียนตอบ และการค านวณดอกเบี้ยทบต้น เป็นรายบุคคล 11. ผู้เรียนท ากิจกรรม และแบบประเมินผลการเรียนรู้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2.สื่ออิเล็กทรอนิกส์

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 52 การวัดและประเมิณผลตามสภาพจริง ก าหนดสิ่งที่ประเมิน (จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม) ข้อมูลการ ประเมิน/ชิ้นงาน วิธีการประเมิน เครื่องมือการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ โดยครูผู้สอน และผู้เรียนร่วมกัน ประเมิน ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง แบบประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ โดยครูและ นักเรียนร่วมกัน ประเมิน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนน ขึ้นอยู่กับการประเมิน ตามสภาพจริง

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 53 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและการบริการ รหัสวิชา 20000-1404 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………….……สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น………………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/………

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 54 แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการที่ 11 หน่วยที่ 5 รหัสวิชา 20000-1404 คณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2-0-2 สอนครั้งที่ 11 (21-22) ชื่อหน่วย/เรื่อง อสมการ จ านวน 2 ช.ม. แนวคิด 1 อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์ของจ านวนที่ใช้เครื่องหมาย > (มากกว่า), < (น้อยกว่า), ≥ (มากกว่าหรือเท่ากับ), ≤ (น้อยกว่าหรือเท่ากับ) และ ≠ (ไม่เท่ากับ) 2 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นอสมการที่มีตัวแปรเดียว และเลขชี้ก าลังของตัวแปรเป็นหนึ่ง 3 อสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นอสมการที่มีตัวแปรสองตัว เลขชี้ก าลังของตัวแปรแต่ละตัว เป็นหนึ่ง และไม่มีการคูณระหว่างตัวแปร จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกความหมายของอสมการได้ 2.เขียนช่วงต่างๆ ที่ก าหนดให้ในรูปของเซตและกราฟได้ 3.มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้ส าเร็จการศึกษา ส านักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะท าการสอนในเรื่อง 3.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 3.2 ความมีวินัย 3.3 ความรับผิดชอบ 3.4 ความซื่อสัตย์สุจริต 3.5 ความเชื่อมั่นในตนเอง 3.6 การประหยัด 3.7 ความสนใจใฝ่รู้ 3.8 การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน 3.9 ความรักสามัคคี 3.10 ความกตัญญูกตเวที สมรรถนะรายวิชา 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระดอกเบี้ย อสมการและ ความน่าจะเป็น

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 55 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระ ดอกเบี้ย อสมการและความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวัน และงานอาชีพ สมรรถนะรายหน่วยวิชา 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับอสมการ 2.ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการไปใช้ในชีวิตประจ าวันและงานอาชีพ สาระการเรียนรู้ 1 ความหมายของอสมการ 2 เส้นจ านวนและช่วงเชิงเส้นตัวแปรเดียว กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจากสัปดาห์ที่ ผ่านมา โดยดึงความรู้เดิมของผู้เรียนในเรื่องที่จะเรียน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการเชื่อมโยงความรู้ ใหม่กับความรู้เดิมของตน ผู้สอนใช้การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม 2.ครูและผู้เรียนสนทนากันเกี่ยวกับเครื่องหมายสัญลักษณ์ต่างที่คุ้นเคย ดังแสดงในรูป ซึ่งเครื่องหมาย เหล่านี้เรียกว่า “อสมการ” ขั้นสอน 3.ครูและผู้เรียนใช้เทคนิคการสอนแบบ Demonstration Method การจัดการเรียนรู้แบบสาธิต และ

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 56 อธิบายความหมายของอสมการ ซึ่งอสมการ (Ineguality) เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์ของ จ านวนที่ใช้เครื่องหมาย >, <, ≥, ≤ และ ≠ ตัวแปร (Variable) เป็นตัวอักษรหรือสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจ านวนที่ไม่ทราบค่า หรือต้องการหานิยม แทนตัวแปรด้วยสัญลักษณ์ a, b, c, …x, y, z 4.ผู้เรียนฝึกทักษะบอกว่าเครื่องหมายใดเป็นอสมการ โดยครูก าหนดเครื่องหมายให้ผ่านเกม ออนไลน์ Kahoot 5. ครูใช้เทคนิคการเรียนแบบ Discussion Method การจัดการเรียนรู้แบบอภิปรายการเท่ากันของ เส้นจ านวนและช่วงเชิงเส้นตัวแปรเดียว 6. ผู้เรียนฝึกทักษะเขียนช่วงของอสมการนี้ให้อยู่ในรูปของเซต พร้อมทั้งเขียนกราฟของช่วง 7. ครูใช้เทคนิคการเรียนแบบ Discussion Method การจัดการเรียนรู้แบบอภิปรายการเท่ากัน ของช่วง สามารถเขียนอยู่ในรูปของเซตได้ดังนั้น เนื่องจากการ าเนินการของเซตท าได้หลายวิธี คือ ยูเนียน, อินเตอร์เซกชัน, คอมพลีเมนต์และผลต่าง ดังนั้นเราสามารถเขียนอยู่ในรูปช่วงได้ 7.1 ยูเนียน (Union) ใช้เครื่องหมาย “∪” หมายถึงส่วนประกอบที่รวมกันทั้งหมด

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 57 7.2 อนิเตอร์เซกชัน (Intersection) ใช้เครอื่งหมาย “∩” หมายถึงส่วนที่ซ ้าหรือเหมือนกันเท่านั้น 7.3 คอมพลีเมนต์ (Complement) ใช้เครื่องหมาย “ ' ” ได้แก่ A' หมายถึง ส่วนที่ไม่ใช้สมาชิก ของ A 4 ผลต่าง (Difference) ใช้เครื่องหมาย “ - ” ได้แก่ A-B หมายถึง เป็นสมาชิกของ A แต่ไม่อยู่ ในสมาชิก ของ B 8. ผู้เรียนฝึกทักษะค านวณหา A∪B และ A∩B โดยก าหนด A = (-4, 4) และ B = [-5, 5] 9.ผู้เรียนฝึกทักษะโดยท ากิจกรรม และแบบฝึกหัดที่ 5.1 หน้าที่ 85 10.ผู้เรียนฝึกทักษะโดยท ากิจกรรม และแบบประเมินผลการเรียนรู้ 11.ครูเน้นการท างานด้วยความละเอียดรอบคอบ มีความเพียรพยายามในการน าความรู้ไปใช้ให้ ประสบความส าเร็จ และมีความระมัดระวังอันตรายที่อาจจะเกิดขึ้นได้ในระหว่างการปฏิบัติหน้าที่ หรือ หลังจากปฏิบัติหน้าที่ด้วยความรับผิดชอบ ซึ่งเป็นการสร้างภูมิคุ้มกันที่ดีในตัวเองตามแนวทางปรัชญา เศรษฐกิจพอเพียง ดังนั้น ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง จึงเป็นหลักการด าเนินชีวิต การท างาน การบริหาร การ พัฒนา รวมถึงการด าเนินกิจกรรมในด้านต่างๆของมนุษย์ ที่เน้นแนวทางสายกลางยึดหลัก ความพอประมาณ ความมีเหตุผล และมีภูมิคุ้มกันที่ดี ภายใต้เงื่อนไขความรอบรู้ รอบคอบ ระมัดระวัง และเงื่อนไขคุณธรรม ความซื่อสัตย์สุจริต ความเพียร ขยันอดทน และการแบ่งปัน ขั้นสรุปและการประยุกต์ใช้ 11. ครูและสรุปการเรียนเนื้อหา โดยให้ผู้เรียนตอบค าถามของครู และสรุปสาระส าคัญอสมการ เป็น ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์ของจ านวนที่ใช้เครื่องหมาย > , < , ≥ , ≤ และ ≠ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว เป็นอสมการที่มีตัวแปรเดียวและเลขชี้ก าลังของตัวแปรเป็นหนึ่ง 12. ผู้เรียนท ากิจกรรม และแบบประเมินผลการเรียนรู้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2. เกมออนไลน์

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 58 การวัดและประเมิณผลตามสภาพจริง ก าหนดสิ่งที่ประเมิน (จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม) ข้อมูลการ ประเมิน/ชิ้นงาน วิธีการประเมิน เครื่องมือการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ โดยครูผู้สอน และผู้เรียนร่วมกัน ประเมิน ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง แบบประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ โดยครูและ นักเรียนร่วมกัน ประเมิน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนน ขึ้นอยู่กับการประเมิน ตามสภาพจริง

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 59 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและการบริการ รหัสวิชา 20000-1404 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………….……สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น………………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/………

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 60 แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการที่ 12 หน่วยที่ 5 รหัสวิชา 20000-1404 คณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2-0-2 สอนครั้งที่ 12 (23-24) ชื่อหน่วย/เรื่อง อสมการ จ านวน 2 ช.ม. แนวคิด 1 อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์ของจ านวนที่ใช้เครื่องหมาย > (มากกว่า), < (น้อยกว่า), ≥ (มากกว่าหรือเท่ากับ), ≤ (น้อยกว่าหรือเท่ากับ) และ ≠ (ไม่เท่ากับ) 2 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นอสมการที่มีตัวแปรเดียว และเลขชี้ก าลังของตัวแปรเป็นหนึ่ง 3 อสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นอสมการที่มีตัวแปรสองตัว เลขชี้ก าลังของตัวแปรแต่ละตัว เป็นหนึ่ง และไม่มีการคูณระหว่างตัวแปร จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.หาเซตค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ 4.มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้ส าเร็จการศึกษา ส านักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะท าการสอนในเรื่อง 4.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 4.2 ความมีวินัย 4.3 ความรับผิดชอบ 4.4 ความซื่อสัตย์สุจริต 4.5 ความเชื่อมั่นในตนเอง 4.6 การประหยัด 4.7 ความสนใจใฝ่รู้ 4.8 การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน 4.9 ความรักสามัคคี 4.10 ความกตัญญูกตเวที สมรรถนะรายวิชา 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระดอกเบี้ย อสมการและ ความน่าจะเป็น 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระ ดอกเบี้ย อสมการและความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวัน และงานอาชีพ

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 61 สมรรถนะรายหน่วยวิชา 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับอสมการ 2.ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการไปใช้ในชีวิตประจ าวันและงานอาชีพ สาระการเรียนรู้ 3 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4 การแก้อสมการ 5 การน าสมบัติการไม่เท่ากันไปใช้ในการแก้อสมการ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.ครูอภิปรายว่าอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ อสมการที่มีตัวแปรเดียวและเลขชี้ก าลังของตัวแปร เป็นหนึ่ง เช่น 3x ≥ 15 2x + 3 ≠ 10 7x + 2 > 3x + 10 2.ครูแสดงสัญลักษณ์ประกอบ เพื่อเชื่อมโยงเข้าสู่เนื้อหาต่อไป ขั้นสอน 3.ครูใช้เทคนิควิธีสอนแบบใช้โสตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวิธีสอนที่น าอุปกรณ์โสตทัศน์วัสดุมาช่วยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศน์วัสดุดังกล่าว ได้แก่ Power Point เพื่ออธิบายอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4.ผู้เรียนพิจารณาอสมการต่อไปนี้ 1) 2x -3 > 10 เป็นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2) 2x +y > 0 ไม่เป็นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะมีตัวแปร 2 ตัวคือ x และ y 3) x2 ≠ 9 ไม่เป็นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะตัวแปรเดียวและเลขชี้ก าลังของ x ไม่ เท่ากับ 1 5.ผู้เรียนพิจารณาแล้วบอกว่าข้อใดเป็นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และเขียนสัญลักษณ์บอว่าเป็น อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 6.ผู้เรียนท ากิจกรรม และแบบฝึกหัด 7.ครูใช้เทคนิควิธีสอนแบบใช้โสตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวิธีสอนที่น าอุปกรณ์โสตทัศน์วัสดุมาช่วยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศน์วัสดุดังกล่าว ได้แก่ Power Point สถานการณ์จ าลอง PhETเพื่อประกอบการอธิบายการแก้อสมการ คือ การหาค่าของตวัแป

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 62 รในอสมการ แล้วท าให้อสมการเป็นจริง ในการแก้อสมการ เป็นการหาเซตค าตอบของอสมการ ในที่นี้ จ าเป็นต้องใช้สมบัติการไม่เท่ากันของจ านวนจริง 8.ครูก าหนดให้ a, b และ c เป็นจ านวนจริงใดๆ และให้ผู้เรียนค านวณหาสมบัติการถ่ายทอด 9.ผู้เรียนแสดงการค านวณหาสมบัติการบวกด้วยจ านวนเท่ากัน 10.ผู้เรียนแสดงการค านวณหาสมบัติการคูณด้วยจ านวนเท่ากัน 11.ผู้เรียนฝึกทักษะท ากิจกรรม และแบบฝึกหัดที่ 5.2 หน้าที่ 90 12.ครูเน้นปฏิบัติท าเกลียวท่อโลหะหนาด้วยความระมัดระวังในเรื่องความปลอดภัยระหว่างการ ท างานและการน าไปใช้ เพื่อสร้างภูมิคุ้มกันในตัวเอง และเสนอแนะการน าความรู้ไปประกอบอาชีพเพื่อสร้าง รายได้ให้แก่ตนเองและครอบครัวต่อไป ขั้นสรุปและการประยุกต์ 13.ผู้เรียนสรุปเนื้อหา โดยครูใช้วิธีสุ่มผู้เรียนทุกคนตอบค าถามและอธิบายให้เพื่อนฟังทั้งชั้นเรียน พร้อมสรุปเนื้อหาอีกครั้ง การแก้อสมการเป็นการหาค่าของตัวแปรในอสมการแล้วท าให้อสมการเป็นจริง ซึ่ง ใช้สมบัติการไม่เท่ากัน สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2.สถานการณ์จ าลองออนไลน์ PhET

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 63 การวัดและประเมิณผลตามสภาพจริง ก าหนดสิ่งที่ประเมิน (จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม) ข้อมูลการ ประเมิน/ชิ้นงาน วิธีการประเมิน เครื่องมือการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ โดยครูผู้สอน และผู้เรียนร่วมกัน ประเมิน ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง แบบประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ โดยครูและ นักเรียนร่วมกัน ประเมิน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนน ขึ้นอยู่กับการประเมิน ตามสภาพจริง

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 64 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและการบริการ รหัสวิชา 20000-1404 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………….……สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น………………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/………

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 65 แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการที่ 13 หน่วยที่ 5 รหัสวิชา 20000-1404 คณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2-0-2 สอนครั้งที่ 13 (25-26) ชื่อหน่วย/เรื่อง อสมการ จ านวน 2 ช.ม. แนวคิด 1 อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์ของจ านวนที่ใช้เครื่องหมาย > (มากกว่า), < (น้อยกว่า), ≥ (มากกว่าหรือเท่ากับ), ≤ (น้อยกว่าหรือเท่ากับ) และ ≠ (ไม่เท่ากับ) 2 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นอสมการที่มีตัวแปรเดียว และเลขชี้ก าลังของตัวแปรเป็นหนึ่ง 3 อสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นอสมการที่มีตัวแปรสองตัว เลขชี้ก าลังของตัวแปรแต่ละตัว เป็นหนึ่ง และไม่มีการคูณระหว่างตัวแปร จุดประสงค์การเรียนรู้ 4.หาเซตค าตอบของอสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ 5.เขียนกราฟของระบบอสมการเชิงเส้นได้ 6.มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้ส าเร็จการศึกษา ส านักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะท าการสอนในเรื่อง 6.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 6.2 ความมีวินัย 6.3 ความรับผิดชอบ 6.4 ความซื่อสัตย์สุจริต 6.5 ความเชื่อมั่นในตนเอง 6.6 การประหยัด 6.7 ความสนใจใฝ่รู้ 6.8 การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน 6.9 ความรักสามัคคี 6.10 ความกตัญญูกตเวที สมรรถนะรายวิชา 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระดอกเบี้ย อสมการและ ความน่าจะเป็น

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 66 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระ ดอกเบี้ย อสมการและความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวัน และงานอาชีพ สมรรถนะรายหน่วยวิชา 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับอสมการ 2.ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการไปใช้ในชีวิตประจ าวันและงานอาชีพ สาระการเรียนรู้ 6.อสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 7 กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจากสัปดาห์ที่ ผ่านมา โดยดึงความรู้เดิมของผู้เรียนในเรื่องที่จะเรียน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการเชื่อมโยงความรู้ ใหม่กับความรู้เดิมของตน ผู้สอนใช้การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม 2.ครูและผู้เรียนร่วมกันอภิปรายอสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ อสมการที่มีตัวแปรสองตัว เลขชี้ ก าลังของตัวแปรแต่ละตัว เป็นหนึ่ง และไม่มีการคูณระหว่างตัวแปร เช่น 2x + y ≥ 7 y ≤ x + 1 x – 2y > 4 ขั้นสอน 3.ครูใช้เทคนิคการอธิบาย และสาธิตเรื่องอสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้ PowerPoint ,โปรแกรม GeoGebra ประกอบการเรียนการสอน โดยกราฟของอสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ กราฟของคู่อันดับหรือ กราฟของความสัมพันธ์ที่เขียนในระบบแกนมุมฉาก หลักการเขียนกราฟของอสมการเชิงเส้นสองตัวแปรใช้หลักการเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัว แปร การเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร วิธีที่สะดวกและรวดเร็วคือจุดที่เส้นตรงตัดแกน x และจุดที่เส้นตรงตัดแกน y • หาจุดตัดบนแกน x นั่นคือ y = 0 • หาจุดตัดบนแกน y นั่นคือ x = 0 4. ผู้เรียนแสดงการเขียนกราฟของอสมการ y ≤ x+ 1

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 67 5. ครูใช้เทคนิควิธีสอนแบบใช้โสตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็น วิธีสอน ที่น าอุปกรณ์โสตทัศน์วัสดุมาช่วยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศน์วัสดุดังกล่าว ได้แก่ Power Point ,โปรแกรม GeoGebra เขียนกราฟ เพื่ออธิบายเรื่องกราฟของระบบอสมการเชิงเส้น โดยพิจารณา อสมการเชิงเส้นมากกว่าหนึ่งอสมการพร้อมๆ กัน จะเรียกว่า ระบบอสมการเชิงเส้น ค าตอบของระบบ อสมการเชิงเส้น คือ คู่อันดับ (x, y) ที่สอดคล้องกับอสมการ ทั้งหมดของระบบ อสมการ หรือคู่อันดับ (x, y) ที่ค่า x และค่า y ท าให้อสมการทั้งหมดเป้นจริง เมื่อพิจารณาค าตอบของ ระบบอสมการเชิงเส้นจะแทนได้ ด้วยบริเวณที่ซ่อนทับกันของกราฟอสมการทั้งหมดนั่นเอง กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น 5.1 ให้เขียนกราฟย่อยของระบบอสมการในระนาบเดียวกัน 5.2 กราฟของระบบอสมการเกิดจากกราฟของอสมการย่อยของระบบอสมการมา 6. ผู้เรียนเขียนกราฟของระบบอสมการ x + y ≤ 5 และ 2x + y ≥ 2 ลงในกระดาษกราฟ 6. ผู้เรียนฝึกทักษะท ากิจกรรม และแบบฝึกหัดที่ 5.3 หน้า 96 ขั้นสรุปและการประยุกต์ 8. ผู้เรียนสรุปเนื้อหา โดยการตอบค าถาม โดยอสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นอสมการที่มีตัวแปร สองตัว เลขชี้ก าลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นหนึ่ง และไม่มีการคูณระหว่างตัวแปร 1) การเขียนกราฟของอสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 68 2) กราฟแบ่งเป็นระนาบออก 2 ส่วน เลือกจุดส่วนหนึ่งมาแทนในอสมการหากแทนค่าแล้วอสมการ เป็น จริงให้แรเงาส่วนนั้น และหากอสมการไม่เป็นจริงให้แรเงาอีกส่วนหนึ่ง สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและการบริการ 2.โปรแกรม GeoGebra การวัดและประเมิณผลตามสภาพจริง ก าหนดสิ่งที่ประเมิน (จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม) ข้อมูลการ ประเมิน/ชิ้นงาน วิธีการประเมิน เครื่องมือการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ โดยครูผู้สอน และผู้เรียนร่วมกัน ประเมิน ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง แบบประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ โดยครูและ นักเรียนร่วมกัน ประเมิน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนน ขึ้นอยู่กับการประเมิน ตามสภาพจริง

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 69 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและการบริการ รหัสวิชา 20000-1404 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………….……สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น………………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/………

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 70 แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการที่ 14 หน่วยที่ 6 รหัสวิชา 20000-1404 คณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2-0-2 สอนครั้งที่ 14 (27-28) ชื่อหน่วย/เรื่อง ความน่าจะเป็นเบื้องต้น จ านวน 2 ช.ม. แนวคิด กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ เป็นการหาจ านวนวิธีของผลลัพธ์ของสิ่งที่เราสนใจ การทดลองสุ่ม คือ การทดลองที่ทราบผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถพยากรณ์ ได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่า ขณะที่ทดลองผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไร จากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจนกว่า จะสิ้นสุดการทดลอง แซมเปิลสเปซ คือ เซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นได้ทั้งหมดที่เกิดจากการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ คือ เซตของผลลัพธ์ที่เราสนใจในการทดลองสุ่ม ซึ่งเหตุการณ์จะเป็นสับเซตของแซม เปิลสเปซ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หมายถึง โอกาสที่เหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้นโดยหาได้จากอัตราส่วนของ จ านวนสมาชิกของเหตุการณ์กับจ านวนสมาชิกทั้งหมดของแซมเปิลสเปซ กฎที่ส าคัญบางประการของความน่าจะเป็น ซึ่งท าให้การค านวณความน่าจะเป็นง่ายขึ้น จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.หาจ าานวนวิธีของเหตุการณ์โดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับและแผนภาพต้นไม้ได้ 2.แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับได้ 3.บอกความหมายของการทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่างและเหตุการณ์ได์ 4.หาแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มที่ก าหนดให้ได้ 5.มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้ส าเร็จการศึกษา ส านักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะท าการสอนในเรื่อง 5.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 5.2 ความมีวินัย 5.3 ความรับผิดชอบ 5.4 ความซื่อสัตย์สุจริต 5.5 ความเชื่อมั่นในตนเอง 5.6 การประหยัด 5.7 ความสนใจใฝ่รู้ 5.8 การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 71 สมรรถนะรายวิชา 1. แก้ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระดอกเบี้ย อสมการและ ความน่าจะเป็น 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระ ดอกเบี้ย อสมการและความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวัน และงานอาชีพ สมรรถนะรายหน่วย 1. แก้ปัญหาเกี่ยวกับความน่าจะเป็น 2. ประยุกต็ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวันและงานอาชีพ สาระการเรียนรู้ 1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ 2.การทดลองสุ่ม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจากสัปดาห์ ที่ผ่านมา โดยดึงความรู้เดิมของผู้เรียนในเรื่องที่จะเรียน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการเชื่อมโยง ความรู้ใหม่กับความรู้เดิมของตน ผู้สอนใช้การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม 2. ครูและผู้เรียนร่วมกันอภิปรายเรื่องการศึกษาเรื่องความน่าจะเป็น ต้องอาศัยความรู้เกี่ยวกับการ นับจ านวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของสิ่งที่เราสนใจหรือการทดลองแบบต่างๆ เช่น ทดลองโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มี 2 กรณี คือ การที่เหรียญหงายหัวหรือหงายก้อย ทอดลูกเตา 1 ลูก ผลลัพธ์ที่ เป็นไปได้มี 6 กรณี คือ การทลี่กูเตาหงายแต้มใดแต้มหนึ่งคือ 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 แตถ้าการทดลองซับซ้อน ขึ้น เช่น โยนเหรียญบาท 2 เหรียญพร้อมกัน ทอดลูกเตา 2 ลูกพร้อมกัน การที่จะนับจ านวนผลลัพธ์ของการ ทดลองโดยตรง มีความยุ่งยาก ในกรณีนี้เราสามารถน าเทคนิคการนับเบื้องต้นมาใช้ในการหาจ านวนผลลัพธ์ ของสิ่งที่สนใจได้

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 72 ขั้นสอน 4.ครูใช้เทคนิควิธีสอนแบบใช้โสตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวิธีสอนที่น าอุปกรณ์โสตทัศน์วัสดุมาช่วยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศน์วัสดุดังกล่าว ได้แก่ Power Point เพื่ออธิบาย และสาธิตกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ 5.ผู้เรียนแสดงการนับตามโจทย์ โดยการใช้แผนภาพต้นไม้ แลละการแจกแจงสมาชิก 6 .ผู้เรียนแสดงการนับ ดังนี้สนามกีฬาแห่งหนึ่งมีประตูเข้าออกอยู่ 4 ประตู ถ้าเข้าประตูหนึ่งแล้ว ออกอีกประตูหนึ่ง ซึ่งไม่ใช้ประตูที่เข้ามา จะมีวิธีเข้าและออกสนามกีฬานี้ได้ทั้งหมดกี่วิธีอาจเขียนแผนภาพ ต้นไม้แสดงได้ 7. ผู้เรียนแสดงวิธีนับ โดยการโยนเหรียญสิบบาท 1 เหรียญ 3 ครั้งพร้อมกันได้ผลต่างๆ กันทั้งหมดกี่ วิธี 8. ครูและผู้เรียนใช้เทคนิควิธีสอนแบบใช้โสตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวิธีสอนที่น าอุปกรณ์โสตทัศน์วัสดุมาช่วยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศน์วัสดุ

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 73 ดังกล่าว ได้แก่Power Point เพื่ออธิบาย และสาธิตการทดลองสุ่ม โดยการทดลองสุ่ม คือ การทดลองที่ ทราบผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถพยากรณ์ได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าขณะที่ทดลอง ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไร จากผลลัพธ์ที่เป็นไปไดทั้งหมดจนกว่าจะสิ้นสุดการทดลอง 9. ผู้เรียนแสดงวิธีการทดลองสุ่มนับเหรียญบาท 10. ผู้เรียนท ากิจกรรมฝึกทักษะ และท าแบบฝึกหัดที่ 6.2 หน้า 118 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2. Power Point การวัดและประเมิณผลตามสภาพจริง ก าหนดสิ่งที่ประเมิน (จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม) ข้อมูลการ ประเมิน/ชิ้นงาน วิธีการประเมิน เครื่องมือการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ โดยครูผู้สอน และผู้เรียนร่วมกัน ประเมิน ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง แบบประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ โดยครูและ นักเรียนร่วมกัน ประเมิน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนน ขึ้นอยู่กับการประเมิน ตามสภาพจริง

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 74 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและการบริการ รหัสวิชา 20000-1404 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………….……สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น………………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……….

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 75 แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการที่ 15 หน่วยที่ 6 รหัสวิชา 20000-1404 คณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2-0-2 สอนครั้งที่ 15 (29-30) ชื่อหน่วย/เรื่อง ความน่าจะเป็นเบื้องต้น จ านวน 2 ช.ม. แนวคิด กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ เป็นการหาจ านวนวิธีของผลลัพธ์ของสิ่งที่เราสนใจ การทดลองสุ่ม คือ การทดลองที่ทราบผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถพยากรณ์ ได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่า ขณะที่ทดลองผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไร จากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจนกว่า จะสิ้นสุดการทดลอง แซมเปิลสเปซ คือ เซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นได้ทั้งหมดที่เกิดจากการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ คือ เซตของผลลัพธ์ที่เราสนใจในการทดลองสุ่ม ซึ่งเหตุการณ์จะเป็นสับเซตของแซม เปิลสเปซ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หมายถึง โอกาสที่เหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้นโดยหาได้จากอัตราส่วนของ จ านวนสมาชิกของเหตุการณ์กับจ านวนสมาชิกทั้งหมดของแซมเปิลสเปซ กฎที่ส าคัญบางประการของความน่าจะเป็น ซึ่งท าให้การค านวณความน่าจะเป็นง่ายขึ้น จุดประสงค์การเรียนรู้ 4. หาแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มที่ก าหนดให้ได้ 5. หาเหตุการณ์ที่สนใจซึ่งเป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซได้ 6. หายูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์และผลต่างของเหตุการณ์ได้ 7. ค านวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ก าหนดให้ได้ 8. บอกสมบัติของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ได้ 9. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎและสมบัติบางประการของความนาจะเป็นได้ 10. มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้ส าเร็จการศึกษา ส านักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะท าการสอนในเรื่อง 10.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 10.2 ความมีวินัย 10.3 ความรับผิดชอบ 10.4 ความซื่อสัตย์สุจริต 10.5 ความเชื่อมั่นในตนเอง 10.6 การประหยัด

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 76 10.7 ความสนใจใฝ่รู้ 10.8 การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน 10.9 ความรักสามัคคี 10.10 ความกตัญญูกตเวที สมรรถนะรายวิชา 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระดอกเบี้ย อสมการและ ความน่าจะเป็น 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระ ดอกเบี้ย อสมการและความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวัน และงานอาชีพ สมรรถนะรายหน่วย 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับความน่าจะเป็น 2 ประยุกต็ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวันและงานอาชีพ สาระการเรียนรู้ 3.แซมเปิลสเปซ 4.ความน่าจะเป็นเบื้องต้น กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.ครูและผู้เรียนสนทนาว่าปริภูมิตัวอย่างหรือ(Sample Space) คือ เซตที่มีสมาชิกเป็นผลลัพธ์ที่ อาจจะเป็นไปได้ทั้งหมด ที่เกิดจากการทดลองสุ่ม โดยแต่ละสมาชิกของปริภูมิตัวอย่างหรือ ผลการทดลอง เรียกว่าจุด ตัวอย่าง (Sample Space) ใช้สัญลักษณ์S แทนปริภูมิตัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซและn(S) แทน จ านวนสมาชิกของปริภูมิตัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซ 2.ครูแสดงสัญลักษณ์ประกอบการอภิปราย

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 77 ขั้นสอน 3.ครูใช้เทคนิคการสอนแบบ Lecture Method การจัดการเรียนรู้แบบบรรยาย คือกระบวนการ เรียนรู้ที่ผู้สอนเป็นผู้ถ่ายทอดความรู้ให้แก่ผู้เรียนโดยพูดบอกเล่า อธิบายและสาธิตเรื่องแซมเปิลสเปซ ผ่าน การดูคลิป VDO ทาง Youtube 4.ครูและผู้เรียนแสดงตัวอย่างหาแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มต่อไปนี้ การทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ถือว่าเป็นการทดลองสุ่ม เพราะสามารถบอกได้ว่า ผลลัพธ์ ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้มีทั้งหมด 36 ผลลัพธ์ คือ 5.ผู้เรียนปฏิบัติกิจกรรมด้งนี้ กล่องใบหนึ่งมีลูกปิงปอง สีขาว, สีส้มและสีแดงอย่างละ 1 ลูก ทุกลูกมีขนาดเท่ากันให้เขียน แซมเปิลสเปซจากการทดลองสุ่ม โดยสนใจสีของลูกปิงปอง 1) สุ่มหยิบลูกปิงปอง 1 ลูก 2) สุ่มหยิบลูกปิงปอง 2 ลูกพร้อมกัน 3) สุ่มหยิบลูกปิงปอง 2 ลูก ทีละลูก โดยหยิบลูกปิงปองขึ้นมา 1 ลูก วางไว้นอกกล่อง แล้วจึงหยิบ ขึ้นมาใหม่อีก 1 ลูก 4) สุ่มหยิบลูกปิงปอง 2 ลูก ทีละลูก โดยหยิบลูกปิงปองลูกแรกดูแล้วแล้วใส่คืนในกล่องก่อน แล้วจึง หยิบขึ้นมาใหม่อีก 1 ลูก 6. ครูและผู้เรียนอธิบาย โดยใช้สื่อ PowerPoint เรื่องเหตุการณ์ คือ เซตของผลลัพธ์ที่เราสนใจจาก การทดลองสุ่ม โดยเหตุการณ์จะเป็นสับเซตของปริภูมิตัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซ นิยมใช้ภาษาอังกฤษ ตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A, B, , , , … แทนเหตุการณ์ 6.ผู้เรียนฝึกทักษะเพื่อค านวณหาเหตุการณ์ต่างๆ 7.ครูและผู้เรียนใช้ Powrer Point เพื่ออธิบายการค านวณเหตุการณ์ต่างๆ 8.ผู้เรียนท ากิจกรรม และแบบฝึกหัดที่ 6.2 หน้า 118 9.ครูและผู้เรียนช่วยกันอธิบายความน่าจะเป็นเบื้องต้น โดยความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หมายถึง ตัวเลขที่ใช้บอกโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้นๆ มากหรือน้อยเพียงใด โดยทั่วไปนิยมเขียนค่าความน่าจะเป็นใน

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 78 รูปเศษส่วนหรือทศนิยม ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หาได้จากอัตราส่วนของจ านวนสมาชิกของเหตุการณ์ กับจ านวนสมาชิกทั้งหมดของแซมเปิลสเปซ โดยที่ n(E) แทน จ านวนผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ที่เราสนใจ n(S) แทน จ านวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นได้ P(E) แทน ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ดังนั้น P(E) = () () 10.ผู้เรียนฝึกทักษะโดยการหาความน่าจะเป็นตามเหตุการณ์ต่างๆ ขั้นสรุปและการประยุกต์ 11.ครูและผู้เรียนร่วมกันสรุปเนื้อหา โดยการหาแซมเปิลสเปซ และความน่าจะเป็นเบื้องต้น สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2.Youtube การวัดและประเมิณผลตามสภาพจริง ก าหนดสิ่งที่ประเมิน (จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม) ข้อมูลการ ประเมิน/ชิ้นงาน วิธีการประเมิน เครื่องมือการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ โดยครูผู้สอน และผู้เรียนร่วมกัน ประเมิน ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง แบบประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ โดยครูและ นักเรียนร่วมกัน ประเมิน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนน ขึ้นอยู่กับการประเมิน ตามสภาพจริง

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 79 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและการบริการ รหัสวิชา 20000-1404 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………….……สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น………………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……….

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 80 แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการที่ 16 หน่วยที่ 6 รหัสวิชา 20000-1404 คณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2-0-2 สอนครั้งที่ 16 (31-32) ชื่อหน่วย/เรื่อง ความน่าจะเป็นเบื้องต้น จ านวน 2 ช.ม. แนวคิด กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ เป็นการหาจ านวนวิธีของผลลัพธ์ของสิ่งที่เราสนใจ การทดลองสุ่ม คือ การทดลองที่ทราบผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถพยากรณ์ ได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่า ขณะที่ทดลองผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไร จากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจนกว่า จะสิ้นสุดการทดลอง แซมเปิลสเปซ คือ เซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นได้ทั้งหมดที่เกิดจากการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ คือ เซตของผลลัพธ์ที่เราสนใจในการทดลองสุ่ม ซึ่งเหตุการณ์จะเป็นสับเซตของแซม เปิลสเปซ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หมายถึง โอกาสที่เหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้นโดยหาได้จากอัตราส่วนของ จ านวนสมาชิกของเหตุการณ์กับจ านวนสมาชิกทั้งหมดของแซมเปิลสเปซ กฎที่ส าคัญบางประการของความน่าจะเป็น ซึ่งท าให้การค านวณความน่าจะเป็นง่ายขึ้น จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.หาเหตุการณ์ที่สนใจซึ่งเป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซได้ 6.หายูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์และผลต่างของเหตุการณ์ได้ 7.ค านวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ก าหนดให้ได้ 8.บอกสมบัติของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ได้ 9.แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎและสมบัติบางประการของความนาจะเป็นได้ 10.มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้ส าเร็จการศึกษา ส านักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะท าการสอนในเรื่อง 10.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 10.2 ความมีวินัย 10.3 ความรับผิดชอบ 10.4 ความซื่อสัตย์สุจริต 10.5 ความเชื่อมั่นในตนเอง 10.6 การประหยัด 10.7 ความสนใจใฝ่รู้

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 81 10.8 การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน 10.9 ความรักสามัคคี 10.10 ความกตัญญูกตเวที สมรรถนะรายวิชา 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระดอกเบี้ย อสมการและ ความน่าจะเป็น 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระ ดอกเบี้ย อสมการและความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวัน และงานอาชีพ สมรรถนะรายหน่วย 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับความน่าจะเป็น 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวันและงานอาชีพ สาระการเรียนรู้ 5.ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 6.กฎที่ส าคัญบางประการของความน่าจะเป็น กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.ครูกล่าวว่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หมายถึง ตัวเลขที่ใช้บอกโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้น ๆ ว่ามากหรือน้อยเพียงใด โดยทั่วไปนิยมเขียนค่าความน่าจะเป็นในรูปเศษส่วนหรือทศนิยม 2.ครูแนะน าให้ผู้เรียนทบทวนบทเรียนส าหรับเตรียมสอบปลายภาค ขั้นสอน 3.ครูใช้เทคนิควิธีการจัดการเรียนรู้แบบอภิปราย (Discussion Method) คือกระบวนการที่ผู้สอนมุ่ง ให้ผู้เรียนมีโอกาสสนทนาแลกเปลี่ยนความคิดเห็นหรือระดมความคิด โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจ เนื้อหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 4.ผู้เรียนหาความน่าจะเป็นของกล่องใบหนึ่งใส่รายชื่อนักเรียนชาย 12 คน นักเรียนหญิง 28 คน จง หาความน่าจะเป็นในการที่จับสลากใบแรกได้ 1) นักเรียนชาย 2) นักเรียนหญิง

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 82 5.ผู้เรียนหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่หนึ่งส ารับที่มี 52 ใบ จง หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่หยิบได้ไพ่ 1) สีแดง 2) ข่าวหลามตัด 3) แต้ม 4) แต้ม 2 หรือ 9 6.ผู้เรียนหาความน่าจะเป็น จากโรงงานผลิตกระเปาถือแห่งหนึ่งได้ตรวจสอบกระเปาถือที่ผลิตในวัน หนึ่ง พบว่ามีกระเปา ถือไม่ผ่านมาตรฐานอยู่ 358 ใบ จากกระเป๋าถือที่ผลิตได้ 10,000 ใบ จงหาความน่าจะ เป็นที่จะพบกระเป๋าถือไม่ผ่านมาตรฐาน 7.ครูอธิบายและแสดงการสาธิตตัวอย่างสมบัติของความน่าจะเป็น สมบัติของความน่าจะเป็นที่ ส าคัญมีดังนี้ ให้เป็นเหตุการณ์ใดๆ และเป็นแซมเปิลสเปซ สมบัติที่เกี่ยวกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์มี ดังต่อไปนี้ 8.ผู้เรียนหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในการทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาความน่าจะ เป็นของเหตุการณ์ที่ 1) ผลบวกของแต้มบนลูกเต๋าทั้งสองลูกรวมกันไม่น้อยกว่า 9 2) ผลบวกของแต้มบนลูกเตาทั้งสองลูกหารด้วย 6 ลงตัว 3) ผลบวกของแต้มบนลูกเตาทั้งสองลูกรวมกันเป็น 13

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 83 9.ผู้เรียนหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ว่าถ้าสมมติครอบครัวหนึ่งที่มีบุตรสองคน จงหาความ น่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ครอบครัวนั้น 1) มีบุตรเป็นหญิงอย่างน้อย 1 คน 2) มีบุตรชาย 1 คน และบุตรหญิง 1 คน 3) ไม่มีบุตรหญิงเลย 4) มีบุตรชาย 3 คน 10.ผู้เรียนท ากิจกรรมฝึกทักษะ และท าแบบฝึกหัด 11.ผู้เรียนหาความน่าจะเป็น ในการสุ่มเลือกจ านวนเต็มมา 1 จ านวน จากจ านวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 19 จงหาความน่าจะเป็นที่สุ่มได้เลขจ านวนเต็มเป็นเลขคี่ หรือหารด้วย 3 ลงตัว 12. ครูและผู้เรียนใช้เทคนิคแบบ Demonstration Method การจัดการเรียนรู้แบบสาธิต โดยการ เปิดสื่อ PowerPoint ประกอบการเรียนการสอนการหาความน่าจะเป็นจากตัวอย่าง 13. ผู้เรียนฝึกทักษะการหาความน่าจะเป็นจากกิจกรรม และแบบฝึกหัด 14. ผู้เรียนท าแบบฝึกหัดที่ 6.4 ขั้นสรุปและการประเมินผล 15.ผู้เรียนสรุปเนื้อหา โดยวิธีถาม–ตอบและซักถามข้อสงสัยเรื่องกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ 16.ครูและผู้เรียนสรุปการสุ่มคือการทดลองที่ทราบผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถ พยากรณ์ได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าขณะที่ทดลอง ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไรจากผลลัพธ์ที่เป็นไปไดเทั้งหมด จนกว่าจะสิ้นสุดการทดลอง 17.ครูและผู้เรียนสรุปปรภูมิตัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซ คือ เซตที่มีสมาชิกเป็นผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นได้ ทั้งหมดที่เกิดจากการทดลองสุ่ม ใช้สัญลักษณ์แทนปริภูมิตัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซคือ เซตของผลลัพธ์ที่เราสนใจ อยากจะให้เกิดจากการทดลองสุ่มเหตุการณ์ โดยจะเป็นสับเซตของแซมเบิลสเปซนิยมใช้แทนเหตุการณ์ความน่าจะ เป็นของเหตุการณ์ใดๆ

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 84 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2. สถานการณ์จ าลอง PhET การวัดและประเมิณผลตามสภาพจริง ก าหนดสิ่งที่ประเมิน (จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม) ข้อมูลการ ประเมิน/ชิ้นงาน วิธีการประเมิน เครื่องมือการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ โดยครูผู้สอน และผู้เรียนร่วมกัน ประเมิน ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง แบบประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ โดยครูและ นักเรียนร่วมกัน ประเมิน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนน ขึ้นอยู่กับการประเมิน ตามสภาพจริง

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 85 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและการบริการ รหัสวิชา 20000-1404 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………….……สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น………………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……….

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 86 แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการที่ 17 หน่วยที่ 6 รหัสวิชา 20000-1404 คณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2-0-2 สอนครั้งที่ 17 (32-34) ชื่อหน่วย/เรื่อง ความน่าจะเป็นเบื้องต้น จ านวน 2 ช.ม. แนวคิด กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ เป็นการหาจ านวนวิธีของผลลัพธ์ของสิ่งที่เราสนใจ การทดลองสุ่ม คือ การทดลองที่ทราบผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถพยากรณ์ ได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่า ขณะที่ทดลองผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไร จากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจนกว่า จะสิ้นสุดการทดลอง แซมเปิลสเปซ คือ เซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นได้ทั้งหมดที่เกิดจากการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ คือ เซตของผลลัพธ์ที่เราสนใจในการทดลองสุ่ม ซึ่งเหตุการณ์จะเป็นสับเซตของแซม เปิลสเปซ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หมายถึง โอกาสที่เหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้นโดยหาได้จากอัตราส่วนของ จ านวนสมาชิกของเหตุการณ์กับจ านวนสมาชิกทั้งหมดของแซมเปิลสเปซ กฎที่ส าคัญบางประการของความน่าจะเป็น ซึ่งท าให้การค านวณความน่าจะเป็นง่ายขึ้น จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.หาเหตุการณ์ที่สนใจซึ่งเป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซได้ 6.หายูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์และผลต่างของเหตุการณ์ได้ 7.ค านวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ก าหนดให้ได้ 8.บอกสมบัติของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ได้ 9.แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎและสมบัติบางประการของความนาจะเป็นได้ 10.มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้ส าเร็จการศึกษา ส านักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะท าการสอนในเรื่อง 10.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 10.2 ความมีวินัย 10.3 ความรับผิดชอบ 10.4 ความซื่อสัตย์สุจริต 10.5 ความเชื่อมั่นในตนเอง 10.6 การประหยัด 10.7 ความสนใจใฝ่รู้

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 87 10.8 การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน 10.9 ความรักสามัคคี 10.10 ความกตัญญูกตเวที สมรรถนะรายวิชา 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระดอกเบี้ย อสมการและ ความน่าจะเป็น 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระ ดอกเบี้ย อสมการและความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวัน และงานอาชีพ สมรรถนะรายหน่วย 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับความน่าจะเป็น 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวันและงานอาชีพ สาระการเรียนรู้ 5.ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 6.กฎที่ส าคัญบางประการของความน่าจะเป็น กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.ครูกล่าวว่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หมายถึง ตัวเลขที่ใช้บอกโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้น ๆ ว่ามากหรือน้อยเพียงใด โดยทั่วไปนิยมเขียนค่าความน่าจะเป็นในรูปเศษส่วนหรือทศนิยม 2.ครูแนะน าให้ผู้เรียนทบทวนบทเรียนส าหรับเตรียมสอบปลายภาค ขั้นสอน 3.ครูใช้เทคนิควิธีการจัดการเรียนรู้แบบอภิปราย (Discussion Method) คือกระบวนการที่ผู้สอนมุ่ง ให้ผู้เรียนมีโอกาสสนทนาแลกเปลี่ยนความคิดเห็นหรือระดมความคิด โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจ เนื้อหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 4.ทบทวนสมบัติของความน่าจะเป็นดังนี้

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 88 5.ผู้เรียนหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่หนึ่งส ารับที่มี 52 ใบ จง หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่หยิบได้ไพ่ 1) สีแดง 2) ข่าวหลามตัด 3) แต้ม 6. ครูอธิบายการเรียงสับเปลี่ยน โดยใช้สูตร ดังนี้

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 89 8.ก าหนดโจทย์การเรียงสับเปลี่ยนให้ผู้เรียนได้ฝึกคิดและปฏิบัติตามการเรียงต าแหน่งของเพื่อนใน ห้อง 9.ผู้เรียนหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ว่าถ้าสมมติครอบครัวหนึ่งที่มีบุตรสองคน จงหาความ น่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ครอบครัวนั้นในการนั่งเก้าอี้แถวตรง 1) ให้พ่อนั่งตรงกลาง 2) พ่อและแม่นั่งติดกัน 3. ผู้เรียนท ากิจกรรมฝึกทักษะ และท าแบบฝึกหัด 4. ผู้เรียนหาความน่าจะเป็น ในการสุ่มเลือกจ านวนเต็มมา 1 จ านวน จากจ านวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง และการจัดวางเรียงตัวเลข 5. ผู้เรียนฝึกทักษะการหาความน่าจะเป็นจากกิจกรรม และแบบฝึกหัด ขั้นสรุปและการประเมินผล 15.ผู้เรียนสรุปเนื้อหา โดยวิธีถาม–ตอบและซักถามข้อสงสัยเรื่องกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ 16.ครูและผู้เรียนสรุปการสุ่มคือการทดลองที่ทราบผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถ พยากรณ์ได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าขณะที่ทดลอง ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไรจากผลลัพธ์ที่เป็นไปไดเทั้งหมด จนกว่าจะสิ้นสุดการทดลอง 17.ครูและผู้เรียนสรุปปรภูมิตัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซ คือ เซตที่มีสมาชิกเป็นผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นได้ ทั้งหมดที่เกิดจากการทดลองสุ่ม ใช้สัญลักษณ์แทนปริภูมิตัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซคือ เซตของผลลัพธ์ที่เราสนใจ อยากจะให้เกิดจากการทดลองสุ่มเหตุการณ์ โดยจะเป็นสับเซตของแซมเบิลสเปซนิยมใช้แทนเหตุการณ์ความน่าจะ เป็นของเหตุการณ์ใดๆ

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 90 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2. สถานการณ์จ าลอง PhET การวัดและประเมิณผลตามสภาพจริง ก าหนดสิ่งที่ประเมิน (จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม) ข้อมูลการ ประเมิน/ชิ้นงาน วิธีการประเมิน เครื่องมือการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ โดยครูผู้สอน และผู้เรียนร่วมกัน ประเมิน ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง แบบประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ โดยครูและ นักเรียนร่วมกัน ประเมิน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนน ขึ้นอยู่กับการประเมิน ตามสภาพจริง

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 91 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและการบริการ รหัสวิชา 20000-1404 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………….……สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น………………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……….

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 92 แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการที่ 18 หน่วยที่ - รหัสวิชา 20000-1404 คณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ 2-0-2 สอนครั้งที่ 18 (35-36) ชื่อหน่วย/เรื่อง ทบทวน/สอบปลายภาคเรียน จ านวน 2 ช.ม. แนวคิด จากการที่ผู้เรียนได้ศึกษาวิชานี้ จะได้รับความรู้ความเข้าใจ และเกิดทักษะการฝึกปฏิบัติกิจกรรมการ เรียนโดยเน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ให้ผู้เรียนฝึกคิด เพื่อให้สอดคล้องกับพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 (แก้ไขปรับปรุงเพิ่มเติม พ.ศ. 2545) โดยยึดหลักการน าไปใช้ให้เกิดไปประโยชน์ในการพัฒนาสังคม พร้อมทั้งน าหลักคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้ส าเร็จการศึกษา ส านักงาน คณะกรรมการการอาชีวศึกษา มาประยุกต์ใช้กับกิจกรรมการเรียนอย่างเหมาะสม จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. น าเรื่องที่ทบทวนตามเนื้อหาวิชาไปใช้ประโยชน์ได้ 2. แจ้งคะแนนระหว่างภาคเรียนให้ผู้เรียน 3. แก้ปัญหาการเรียนของผู้เรียนได้ 4. ผู้เรียนน าความรู้ที่ศึกษามาไปสอบปลายภาคเรียนได้ 5. มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้ส าเร็จการศึกษา ส านักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะท าการสอนในเรื่อง 5.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 5.2 ความมีวินัย 5.3 ความรับผิดชอบ 5.4 ความซื่อสัตย์สุจริต 5.5 ความเชื่อมั่นในตนเอง 5.6 การประหยัด 5.7 ความสนใจใฝ่รู้ 5.8 การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน 5.9 ความรักสามัคคี 5.10 ความกตัญญูกตเวที

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 93 สมรรถนะรายวิชา 1 แก้ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระดอกเบี้ย อสมการและ ความน่าจะเป็น 2 ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับร้อยละ การตั้งราคาขายการซื้อขายในระบบผ่อนช าระ ดอกเบี้ย อสมการและความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจ าวัน และงานอาชีพ สมรรถนะรายหน่วย - เนื้อหาสาระ 1. ทบทวนเนื้อหาวิชาที่ได้ศึกษามาแบบย่อ 2. รวบรวมคะแนนระหว่างภาคเรียน 3. ปัญหาการเรียนของผู้เรียน 4. สอบปลายภาคเรียน กิจกรรมการเรียนรู้ 1.ครูแจ้งให้ผู้เรียนทราบคะแนนระหว่างภาค และกลางภาค จุดประสงค์ที่ผู้เรียนยังไม่ได้ปฏิบัติ หรือไม่ผ่าน หรือไม่ได้สอบ ให้ผู้เรียนด าเนินการโดยพบครูผู้สอนก าหนดวันเวลาที่จะปฏิบัติหรือสอบ หรือเรียนเพิ่มเติม 2.ผู้เรียนรับทราบจุดประสงค์การสอบปลายภาคว่า จะมีการสอบเรื่องใดบ้าง ผู้เรียนไม่เข้าใจเรื่องใดก็ ให้ซักถาม 3.ครูและผู้เรียนร่วมกันทบทวนบทเรียนที่ผ่านมาโดยสรุป สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.ข้อมูลการเก็บคะแนน 2.จุดประสงค์การสอบปลายภาค หลักฐาน 1.ใบเช็ครายชื่อเข้าห้องเรียน และเข้าห้องสอบ 2.ข้อสอบ 3.เอกสารในการสอบต่าง ๆ

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช 94 การวัดผลและการประเมินผล เป็นไปตามเกณ์ที่ได้แจ้งไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้สัปดาห์ที่ 1-18 กิจกรรมเสนอแนะ แจ้งการประเมินผลที่ติด ร, มส การวัดและประเมิณผลตามสภาพจริง ก าหนดสิ่งที่ประเมิน (จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม) ข้อมูลการ ประเมิน/ชิ้นงาน วิธีการประเมิน เครื่องมือการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ โดยครูผู้สอน และผู้เรียนร่วมกัน ประเมิน ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง ประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่ กับการ ประเมิน ตามสภาพจริง แบบประเมิน คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ โดยครูและ นักเรียนร่วมกัน ประเมิน แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ คะแนน ขึ้นอยู่กับการประเมิน ตามสภาพจริง