ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จัดท าขึ้นเพื่อใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค21101 ตามมาตรฐานและตัวชี้วัดหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยมุ่งให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับทศนิยมและ เศษส่วน การเปรียบเทียบ การบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยมและเศษส่วน ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน ตลอดจนฝึกการท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบวินัย มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์ และกระตุ้นให้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ อันน าไปสู่การบรรลุผลตามมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดของหลักสูตร ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชุดนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้ ท าให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ เห็นการพัฒนาของ ตนเองอย่างเป็นระบบ ท าให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น บรรลุตาม จุดประสงค์และมาตรฐานการเรียนรู้ของรายวิชาคณิตศาสตร์ต่อไป มลิวัน นนเลาพล ค าน า ก
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง หน้า ค าน า…………………………………………………………………………………………………….. สารบัญ………………………………………………………………………………………………….. สารบัญ (ต่อ)………………………………………………………………………………………….. ค าชี้แจงการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์…………………………………………… ค าชี้แจงส าหรับครู………………………………………………………………………………….. ค าชี้แจงส าหรับนักเรียน…………………………………………………………………………… ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์………………………………. การบวกและการลบทศนิยม…………………………………………………………………….. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้………………………………………………………………….. ตัวชี้วัด………………………………………………………………………………………………….. จุดประสงค์การเรียนรู้……………………………………………………………….…………….. สาระการเรียนรู้………………...……………………………………………………………………. เกณฑ์การให้คะแนน……………………………………………………………………………….. แบบทดสอบก่อนเรียน………………………………………………………………………….…. ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง การบวกทศนิยม…………………………………………………………. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 1…………………………………………………………………………… แบบฝึกเสริมทักษะที่ 2…………………………………………………………………………… ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง การลบทศนิยม……………………..……………………………………. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3…………………………………………………………………………… แบบฝึกเสริมทักษะที่ 4………………………………………………………………............... แบบฝึกเสริมทักษะที่ 5…………………………………………………………………………... แบบทดสอบหลังเรียน……………………………………………………………….……………. สารบัญ ข ก ข ค 1 2 3 4 5 5 5 6 6 7 8 10 13 15 16 19 20 22 23
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง หน้า ภาคผนวก……………………………………………………………………………………………… เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 1…………………………………………………………………… เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 2…………………………………………………………………… เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 3…………………………………………………………………… เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 4…………………………………………………………………… เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 5…………………………………………………………………… เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน…………………………………………………………..………… เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน…………………………………………………………………….. กระดาษค าตอบแบบทดสอบก่อนเรียน…………………………………………………….. กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลังเรียน…………………………………………………….. ตารางบันทึกคะแนน………………………………………………………………………………. บรรณานุกรม…………………………………………………………………………………………. สารบัญ (ต่อ) ค 25 26 28 29 30 32 33 34 35 36 37 38
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 นี้ จัดท าขึ้นเพื่อมุ่งพัฒนาให้นักเรียนได้ฝึกทักษะ ทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็น ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย การคิดค านวณ การเชื่อมโยงความรู้ในการแก้ปัญหาอันจะน าไปสู่การพัฒนานักเรียนให้มีความพร้อม และ มีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีรายละเอียดดังนี้ 1.แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน มีทั้งหมด 7 ชุด ประกอบด้วย ชุดที่ 1 ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม ใช้เวลา 2 ชั่วโมง ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ใช้เวลา 2 ชั่วโมง ชุดที่ 3 การคูณและการหารทศนิยม ใช้เวลา 2 ชั่วโมง ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ใช้เวลา 2 ชั่วโมง ชุดที่ 5 การบวกและการลบเศษส่วน ใช้เวลา 3 ชั่วโมง ชุดที่ 6 การคูณและการหารเศษส่วน ใช้เวลา 3 ชั่วโมง ชุดที่ 7 ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน ใช้เวลา 2 ชั่วโมง 2. แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชุดนี้เป็นชุดที่ 2 เรื่อง การบวกและการลบทศนิยม ประกอบด้วย 1) ค าชี้แจงเกี่ยวกับแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 2) ค าชี้แจงส าหรับครู 3) ค าชี้แจงส าหรับนักเรียน 4) ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 5) แบบทดสอบก่อนเรียน 6) ใบความรู้ 7) แบบฝึกเสริมทักษะ 8) แบบทดสอบหลังเรียน ค าชี้แจงการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 2 เรื่อง การบวกและการลบทศนิยม ครูควรปฏิบัติตามขั้นตอน ดังนี้ 1. ครูแนะน าขั้นตอนการใช้แบบฝึกเสริมทักษะแก่นักเรียนอย่างละเอียด เพื่อให้ นักเรียนแต่ละคนเข้าใจตรงกัน รวมทั้งเกณฑ์การให้คะแนนการทดสอบก่อนเรียนและ หลังเรียน และคะแนนจากแบบฝึกเสริมทักษะแต่ละกิจกรรม 2. ครูจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกเสริม ทักษะเป็นสื่อในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ตามแผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง ทศนิยมและ เศษส่วน รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21101 3. ครูควรใช้แบบฝึกเสริมทักษะนี้กับนักเรียนทีละขั้นตอน โดยให้นักเรียนท า แบบทดสอบก่อนเรียน ศึกษาเนื้อหาและปฏิบัติกิจกรรมตามแผนการจัดการเรียนรู้ ท าแบบ ฝึกเสริมทักษะ ท าแบบทดสอบหลังเรียน และต้องบันทึกคะแนนไว้ด้วยทุกครั้ง 4. ก่อนท าแบบฝึกเสริมทักษะในแต่ละกิจกรรม ครูควรเน้นให้นักเรียนอ่านและ ท าความเข้าใจค าชี้แจงและโจทย์ให้ชัดเจน 5. ครูตรวจแบบฝึกเสริมทักษะที่นักเรียนท า พร้อมทั้งบันทึกคะแนนทุกครั้ง 6. ครูประเมินผลตามเกณฑ์การประเมินที่ก าหนดไว้ 7. ครูควรเสริมแรงจูงใจ เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้ และท าแบบฝึกเสริมทักษะ แต่ละกิจกรรมอย่างสม่ าเสมอ 8. แบบฝึกเสริมทักษะชุดนี้ นอกจากจะใช้สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว ยังสามารถใช้สอนเสริมนอกเวลาเรียนปกติ หรือตามความเหมาะสม ค าชี้แจงส าหรับครู 2
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน เป็นนวัตกรรม ส าหรับฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ ให้แก่นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 และเพื่อ เพิ่มประสิทธิภาพในการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกเสริมทักษะชุดนี้ นักเรียนควรมีวินัยในการ เรียนรู้ และปฏิบัติตามค าแนะน าตามขั้นตอน ดังต่อไปนี้ 1. นักเรียนควรฟังค าแนะน าในการใช้แบบฝึกเสริมทักษะ เกณฑ์การวัดและ ประเมินผลจากครูให้เข้าใจ 2. นักเรียนควรตั้งใจศึกษา ท าความเข้าใจค าชี้แจง และค าสั่งก่อนที่จะลงมือ ปฏิบัติกิจกรรมในแบบฝึกเสริมทักษะต่าง ๆ 3. นักเรียนควรท าแบบฝึกเสริมทักษะชุดนี้ให้ครบทุกกิจกรรมตามล าดับ 4. นักเรียนควรอ่านทบทวนแบบฝึกเสริมทักษะแต่ละกิจกรรมทุกครั้งก่อน ส่งครูเพื่อตรวจทานความถูกต้อง 5. นักเรียนควรตรวจสอบตนเองว่าท าคะแนนในแบบทดสอบ แบบฝึกเสริม ทักษะผ่านเกณฑ์อยู่ในระดับใด เพื่อแก้ไขข้อบกพร่องและพัฒนาตนเองให้มี ความสามารถสูงขึ้น 6. ถ้านักเรียนมีข้อสงสัยเกี่ยวกับการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ชุดนี้ ควรสอบถามจากครูให้เข้าใจ ค าชี้แจงส าหรับนักเรียน 3
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 4 ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ อ่านค าชี้แจงส าหรับนักเรียน ท าแบบทดสอบก่อนเรียน ศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ โดยปฏิบัติดังนี้ - ศึกษาเนื้อหาจากใบความรู้ - ท าแบบฝึกเสริมทักษะ ท าแบบทดสอบหลังเรียน ศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะเล่มถัดไป
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 การบวกและการลบทศนิยม สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจ านวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจ านวนตรรกยะ และใช้ สมบัติของจ านวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการ ด าเนินการ และน าไปใช้ 5
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ 1. การบวกทศนิยม 2. การลบทศนิยม 6 1. นักเรียนสามารถบอกความสัมพันธ์ของการบวกและการลบทศนิยมได้ถูกต้อง 2. นักเรียนสามารถหาผลบวกและผลลบของทศนิยมได้ถูกต้อง 3. นักเรียนสามารถตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลบวกและผลลบ ของทศนิยมที่ได้
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 7 เกณฑ์การให้คะแนน 1) เกณฑ์การให้คะแนนแบบทดสอบก่อนและหลังเรียนในแบบฝึกเสริม ทักษะแบบเลือกตอบมีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ - ตอบถูกให้1 คะแนน - ตอบผิดให้0 คะแนน 2) เกณฑ์การให้คะแนนแบบฝึกเสริมทักษะแบบเติมค าตอบ/เขียนค าตอบ มีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ - ค าตอบถูกให้1 คะแนน - เติมค าตอบผิด/ไม่เติมค าตอบให้0 คะแนน 3) เกณฑ์การให้คะแนนแบบฝึกเสริมทักษะแบบจับคู่ มีเกณฑ์การให้ คะแนน ดังนี้ - จับคู่ถูกให้1 คะแนน - จับคู่ผิดให้0 คะแนน 4) เกณฑ์การให้คะแนนแบบฝึกเสริมทักษะแบบแสดงวิธีท าแต่ละข้อ มีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ ระดับคะแนน เกณฑ์การพิจารณา 2 แสดงวิธีท าถูกทั้งหมด 1 แสดงวิธีท าถูกบางส่วน 0 ไม่แสดงวิธีท า
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 1) จงหาผลบวก 75.93 + 28.5 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 93.98 ข. 98.43 ค. 104.43 ง. 106.98 2) จงหาผลบวก (-35.18) + (-6.4) มีค่าตรงกับข้อใด ก. -41.58 ข. -29.22 ค. 41.58 ง. 29.22 3) จงหาผลบวก 5.39 + (-3.24) มีค่าตรงกับข้อใด ก. -2.15 ข. 2.15 ค. -2.63 ง. 2.63 4) จงหาผลบวก (-9.162) + 7.38 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 16.546 ข. 2.546 ค. -2.782 ง. -1.782 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง การบวกและการลบทศนิยม ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว และท าเครื่องหมาย กากบาท (×) ลงในกระดาษค าตอบ (10 คะแนน) ค าชี้แจง 8
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 6) จ านวนตรงข้ามของ -0.35 ตรงกับข้อใด ก. 0 ข. 0.3 ค. 0.35 ง. 35 7) จงหาผลลบ 8.17 - 21.25 มีค่าตรงกับข้อใด ก.13.08 ข.-13.08 ค.29.75 ง. -29.75 8) จงหาผลลบ (-18.752) – 34.96 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 16.208 ข. -16.208 ค. 53.712 ง. -53.712 9) จงหาผลลบ (-10.09) – (-10.09) มีค่าตรงกับข้อใด ก. 20.18 ข. -20.18 ค. 1 ง. 0 10) จงหาผลลัพธ์ (-5.5) + 12.4 - (- 3.24) มีค่าตรงกับข้อใด ก. -6.63 ข. -15.98 ค. 10.14 ง. 24.23 9 5) จงหาผลบวก 7.2 + (-4.15) + (-2.27) มีค่าตรงกับข้อใด ก. -0.78 ข. 0.78 ค. 2.602 ง. 6.102
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 + การบวกทศนิยม การบวกทศนิยมใช้หลักเกณฑ์เดียวกับการบวกจ านวนเต็ม ดังต่อไปนี้ การบวกทศนิยมที่เป็นจ านวนบวกด้วยทศนิยมที่เป็นจ านวนบวก ให้น าเลขโดดที่อยู่ใน หลักเดียวกันหรือต าแหน่งเดียวกันมาบวกกัน โดยใช้วิธีเดียวกันกับการบวกจ านวนเต็มบวกด้วย จ านวนเต็มบวก ซึ่งจะได้ค าตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจ านวนบวก ดังนั้น 10.9 + 21.05 = 31.95 ตอบ 31.95 ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง การบวกทศนิยม 10 ตัวอย่างที่1 จงหาผลบวก 10.9 + 21.05 10.90 21.05 31.95 วิธีท า
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 + การบวกทศนิยมที่เป็นจ านวนบวกกับทศนิยมที่เป็นจ านวนลบ ให้น าค่าสัมบูรณ์ของทศนิยม ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจ านวนบวกหรือ จ านวนลบตามทศนิยมที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า - การบวกทศนิยมที่เป็นจ านวนลบด้วยทศนิยมที่เป็นจ านวนลบ ให้น าค่าสัมบูรณ์ของทศนิยม ทั้งสองจ านวนมาบวกกัน แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจ านวนลบ ดังนั้น (-22.75) + (-36.081) = -58.831 ตอบ -58.831 ดังนั้น 2.5 + (-0.735) = 1.765 ตอบ 1.765 ตัวอย่างที่2 จงหาผลบวก (-22.75) + (-36.081) 22.750 36.081 58.831 วิธีท า ค่าสัมบูรณ์ของ -22.75 เท่ากับ 22.75 ค่าสัมบูรณ์ของ -36.081 เท่ากับ 36.081 11 ตัวอย่างที่3 จงหาผลบวก 2.5 + (-0.735) วิธีท า ค่าสัมบูรณ์ของ 2.5 เท่ากับ 2.5 ค่าสัมบูรณ์ของ -0.735 เท่ากับ 0.735 เนื่องจาก 2.5 > 0.735 ดังนั้น 2.5 + (-0.735) จะมีผลบวก เป็นจ านวนบวก 2.500 0.735 1.765
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 - ดังนั้น (-9.46)+ 6.75 = -2.71 ตอบ -2.71 ขั้นที่ 1 ด าเนินการ จะได้ ขั้นที่ 2 ด าเนินการ ดังนั้น 17.31 + (-12.69) + (-7.58) = -2.96 ตอบ -2.96 12 ตัวอย่างที่4 จงหาผลบวก (-9.46)+ 6.75 วิธีท า ค่าสัมบูรณ์ของ -9.46 เท่ากับ 9.46 ค่าสัมบูรณ์ของ 6.75 เท่ากับ 6.75 เนื่องจาก 9.46 > 6.75 ดังนั้น (-9.46)+ 6.75 จะมีผลบวก เป็นจ านวนลบ 9.46 6.75 2.71 ตัวอย่างที่5 จงหาผลบวก 17.31 + (-12.69) + (-7.58) วิธีท า 4.62 + (-7.58) จาก 17.31 + (-12.69) + (-7.58) 17.31 + (-12.69) ก่อน 17.31 12.69 4.62 ค่าสัมบูรณ์ของ 17.31 เท่ากับ 17.31 ค่าสัมบูรณ์ของ -12.69 เท่ากับ 12.69 เนื่องจาก 17.31 > 12.69 ดังนั้น 17.31 + (-12.69) จะมีผลบวก เป็นจ านวนบวก - - 7.58 4.62 2.96 17.31 + (-12.69) = 4.62 ค่าสัมบูรณ์ของ 4.62 เท่ากับ 4.62 ค่าสัมบูรณ์ของ -7.58 เท่ากับ 7.58 เนื่องจาก 7.58 > 4.62 ดังนั้น 4.62 + (-7.58) จะมีผลบวก เป็นจ านวนลบ
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกเสริมทักษะที่ 1 ค าชี้แจง จงแสดงวิธีหาผลบวกของทศนิยมในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงหาผลบวก 28.04 + 10.65 วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… 3. วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… 2. 4. จงหาผลบวก (-20.98) + 7.45 วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก (-8.78) + (-13.56) วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก (-9.76) + 48.23 13
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 5. 4. 8. 6. คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน จงหาผลบวก (-22.81)+ (-9.07) วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… 9. จงหาผลบวก 4.153 + (-10.765) วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก (-0.91) + (0.732) วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก (-99.18) + 99.18 7. วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก 37.85 + (-9.462) 10. วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก (-27.469) + 0.35 14
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน แบบฝึกเสริมทักษะที่ 2 ค าชี้แจง 1) (-54.98) + (-17.26) ตอบ_______________________ 2) 94.23 + (-53.68) ตอบ_______________________ 3) (-100) + 25.02 ตอบ_______________________ 4) 95 + (-24.025) ตอบ_______________________ 5) 3.65 + (-8.427) ตอบ_______________________ 6) 25.04 + 10.9 + (-78.2) ตอบ_______________________ 7) (-12.3) + 5.17 + (-3.24) ตอบ_______________________ 8) (-51.09) + (-8.2) + (-0.103) ตอบ_______________________ 9) (-29.81) + 2.2 + 29.81 ตอบ_______________________ 10) (-12.03) + 11.254 + (-20.07) ตอบ_______________________ จงหาผลบวกของทศนิยมในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 15
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เมื่อพิจารณาบนเส้นจ านวนจะพบว่า ทศนิยมที่เป็นจ านวนบวกและทศนิยมที่ เป็นจ านวนลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน จะอยู่คนละข้างของ 0 และอยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะเท่ากัน เช่น -0.25 และ 0.25 เรากล่าวว่า -0.25 เป็นจ านวนตรงข้ามของ 0.25 0.25 เป็นจ านวนตรงข้ามของ -0.25 และ 0.25 + (-0.25) = (-0.25) + 0.25 = 0 เช่น จ านวนตรงข้ามของ 3.8 คือ -3.8 จ านวนตรงข้ามของ -3.8 คือ -(-3.8) = 3.8 จ านวนตรงข้ามของ 4.5 คือ -4.5 จ านวนตรงข้ามของ -4.5 คือ -(-4.5) = 4.5 -1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 1 ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง การลบทศนิยม จ านวนตรงข้ามของทศนิยม 16 0.75 เมื่อ a เป็นทศนิยมใด ๆ จ านวนตรงข้ามของ a มีเพียงจ านวนเดียว เขียนแทนด้วย –a และ a + (-a) = 0 = (-a) + a เมื่อ a เป็นทศนิยมใด ๆ จ านวนตรงข้ามของ -a แทนด้วย a นั่นคือ -(-a) = a
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ในการหาผลลบของทศนิยมใด ๆ เราใช้ข้อตกลงเดียวกันกับที่ใช้ในการหาผลลบ ของจ านวนเต็ม คือ เช่น 12.38 – 3.54 = 12.38 + (-3.54) 4.17 – (-1.36) = 4.17 + 1.36 (-10.456) – (-0.87) = (-10.456) + 0.87 จะได้ 23.02 - (-45.37) = 23.02 + 45.37 = 68.39 ตอบ 68.39 จะได้ (-125.17) - (-43.9) = (-125.17) + 43.9 = -81.27 ตอบ -81.27 ตัวอย่างที่6 ตัวอย่างที่7 วิธีท า 17 ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จ านวนตรงข้ามของตัวลบ นั่นคือ a - b = a + (-b) เมื่อ a และ b เป็นทศนิยมใด ๆ จงหาผลลบ 23.02 - (-45.37) อย่าลืม !! เปลี่ยนตัวลบ เป็นจ านวนตรงข้ามนะจ๊ะ จงหาผลลบ (-125.17) - (-43.9) จ านวนตรงข้ามของ -45.37 คือ –(-45.37) = 45.37 จ านวนตรงข้ามของ -43.9 คือ –(-43.9) = 43.9 จาก ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จ านวนตรงข้ามของตัวลบ จาก ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จ านวนตรงข้ามของตัวลบ วิธีท า
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จะได้ (-18.307) - 60.47 = (-18.307) + (-60.47) = -78.777 ตอบ -78.777 ขั้นที่ 1 ด าเนินการ -1.75 – 2.01 ก่อน จะได้ -1.75 – 2.01 ขั้นที่ 2 ด าเนินการ -3.76 – 45.25 จะได้ -3.76 – 45.25 ตอบ -49.01 ตัวอย่างที่8 วิธีท า จงหาผลลบ (-18.307) - 60.47 ตัวอย่างที่9 วิธีท า จงหาผลลบ (-1.75 – 2.01) - 45.25 = -1.75 + (-2.01) = -3.76 จ านวนตรงข้ามของ 60.47 คือ –60.47 18 จาก a – b = a + (-b) จาก (-1.75 – 2.01) - 45.25 = -3.76 + (-45.25) = -49.01 จาก a – b = a + (-b) จาก a – b = a + (-b) จ านวนตรงข้ามของ 2.01 คือ –2.01 จ านวนตรงข้ามของ 45.25 คือ –45.25
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ข้อที่ ทศนิยม จ านวนตรงข้ามของทศนิยม 1 -12.3 2 5.074 3 27.56 4 -93.028 5 -69.22 6 135.8 7 47.001 8 -51.609 9 0.75 10 -80.9446 แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3 จงเติมค าตอบลงใน ให้ถูกต้อง คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน ค าชี้แจง 19
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกเสริมทักษะที่ 4 ค าชี้แจง 20 ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลลบของทศนิยมในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. จงหาผลลบ 28.15 – 10.5 3. 2. 4. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. จงหาผลลบ 7.1 – (-3.09) จงหาผลลบ 10.37 – (-12.58) จงหาผลลบ (-0.013) – 0.39
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน 6. 9. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. จงหาผลลบ 4.17 – 21.25 จงหาผลลบ 0 – (-17.456) 7. 10. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. จงหาผลลบ (-32.75) – (-65.8) จงหาผลลบ (-10.605) – (-7.8) 5. 8. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. จงหาผลลบ (-66.6) – 6.1 จงหาผลลบ (-84.007) – (-84.007) 21
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้นักเรียนโยงเส้นเพื่อจับคู่ค าตอบให้ถูกต้อง แบบฝึกเสริมทักษะที่ 5 ค าชี้แจง คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน 22 1. (-5.2 + 8) - 2.8 2 (-10.1 + 15.9) – (-3.2) . -4.44 3. (9.05 - 3.7) + 12.1 -7.1 4 (8.5 - 11.9) + (-1.04) . -23.1 5. (-12.6 - 4.4) + 9.9 17.45 6. (-7.3 - 6.2) - 3.32 -14.35 7 -24.5 + (12.9 - 11.5) . 0 8 20.30 + (2 - 15.5) . 3.66 9 -1.8 + (-10.15 - 2.4) . 6.8 10. -5.5 - (-12.4 + 3.24) 9 -16.82
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 1) จงหาผลบวก (-9.162) + 7.38 มีค่าตรงกับข้อใด ก.16.546 ข. 2.546 ค.-2.782 ง. -1.782 2) จ านวนตรงข้ามของ -0.35 ตรงกับข้อใด ก. 0 ข. 0.3 ค. 0.35 ง. 35 3) จงหาผลลบ (-18.752) – 34.96 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 16.208 ข. -16.208 ค. 53.712 ง. -53.712 4) จงหาผลบวก 75.93 + 28.5 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 93.98 ข. 98.43 ค. 104.43 ง. 106.98 แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง การบวกและการลบทศนิยม ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว และท าเครื่องหมาย กากบาท (×) ลงในกระดาษค าตอบ (10 คะแนน) ค าชี้แจง 23
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 5) จงหาผลลัพธ์ (-5.5) + 12.4 - (- 3.24) มีค่าตรงกับข้อใด ก. -6.63 ข. -15.98 ค. 10.14 ง. 24.23 6) จงหาผลลบ (-10.09) – (-10.09) มีค่าตรงกับข้อใด ก. 20.18 ข. -20.18 ค. 1 ง. 0 7) จงหาผลลบ 8.17 - 21.25 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 13.08 ข. -13.08 ค. 29.75 ง. -29.75 8) จงหาผลบวก (-35.18) + (-6.4) มีค่าตรงกับข้อใด ก. -41.58 ข. -29.22 ค. 41.58 ง. 29.22 9) จงหาผลบวก 5.39 + (-3.24) มีค่าตรงกับข้อใด ก. -2.15 ข. 2.15 ค. -2.63 ง. 2.63 10) จงหาผลบวก 7.2 + (-4.15) + (-2.27) มีค่าตรงกับข้อใด ก. -0.78 ข. 0.78 ค. 2.602 ง. 6.102 24
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคผนวก 25
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 26 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 1 ค าชี้แจง จงแสดงวิธีหาผลบวกของทศนิยมในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงหาผลบวก 28.04 + 10.65 วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… 3. วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… 2. 4. จงหาผลบวก (-20.98) + 7.45 วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก (-8.78) + (-13.56) วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก (-9.76) + 48.23 28.04 10.65 38.69 28.04 + 10.65 = 38.69 38.69 20.98 7.45 13.53 (-20.98) + 7.45 = -13.53 -13.53 + - 13.56 8.78 22.34 (-8.78) + (-13.56) = -22.34 -22.34 + 48.23 9.76 38.47 (-9.76) + 48.23 = 38.47 38.47 -
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 5. 4. 8. 6. คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน จงหาผลบวก (-22.81)+ (-9.07) วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… 9. จงหาผลบวก 4.153 + (-10.765) วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก (-0.91) + (0.732) วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก (-99.18) + 99.18 7. วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก 37.85 + (-9.462) 10. วิธีท า………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ดังนั้น………………………………………………….. ตอบ…………………………………………………… จงหาผลบวก (-27.469) + 0.35 22.81 9.07 31.88 (-22.81) + (-9.07) = -31.88 -31.88 + 10.765 4.153 6.612 4.153 + (-10.765) = -6.612 -6.612 - 0.910 0.732 0.178 (-0.91) + (0.732) = -0.178 -0.178 - 99.18 99.18 0.00 (-99.18) + 99.18 = 0 0 - 37.850 9.462 28.388 37.85 + (-9.462) = 28.388 28.388 - 27.469 0.350 27.119 (-27.469) + 0.35 = -27.119 -27.119 - 27
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 2 ค าชี้แจง 1) (-54.98) + (-17.26) ตอบ_______________________ 2) 94.23 + (-53.68) ตอบ_______________________ 3) (-100) + 25.02 ตอบ_______________________ 4) 95 + (-24.025) ตอบ_______________________ 5) 3.65 + (-8.427) ตอบ_______________________ 6) 25.04 + 10.9 + (-78.2) ตอบ_______________________ 7) (-12.3) + 5.17 + (-3.24) ตอบ_______________________ 8) (-51.09) + (-8.2) + (-0.103) ตอบ_______________________ 9) (-29.81) + 2.2 + 29.81 ตอบ_______________________ 10) (-12.03) + 11.254 + (-20.07) ตอบ_______________________ จงหาผลบวกของทศนิยมในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 28 -72.24 40.55 -74.98 70.975 -4.777 -42.26 -10.37 -59.393 2.2 -20.846
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ข้อที่ ทศนิยม จ านวนตรงข้ามของทศนิยม 1 -12.3 2 5.074 3 27.56 4 -93.028 5 -69.22 6 135.8 7 47.001 8 -51.609 9 0.75 10 -80.9446 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 3 จงเติมค าตอบลงใน ให้ถูกต้อง คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน ค าชี้แจง 29 -5.074 -27.56 93.028 69.22 -135.8 -47.001 51.609 -0.75 80.9446 12.3
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 4 ค าชี้แจง 30 จงแสดงวิธีหาผลลบของทศนิยมในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. จงหาผลลบ 28.15 – 10.5 3. 2. 4. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. จงหาผลลบ 7.1 – (-3.09) จงหาผลลบ 10.37 – (-12.58) จงหาผลลบ (-0.013) – 0.39 จาก 28.15 - 10.5 = 28.15 + (-10.5) = 17.65 17.65 จาก 7.1 – (-3.09) = 7.1 + 3.09 = 10.19 10.19 จาก 10.37 – (-12.58) = 10.37 + 12.58 = 22.95 22.95 จาก (-0.013) – 0.39 = (-0.013) + (-0.39) = -0.403 -0.403
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน 6. 9. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. จงหาผลลบ 4.17 – 21.25 จงหาผลลบ 0 – (-17.456) 7. 10. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. จงหาผลลบ (-32.75) – (-65.8) จงหาผลลบ (-10.605) – (-7.8) 5. 8. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. วิธีท า ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ตอบ……………………………………………………. จงหาผลลบ (-66.6) – 6.1 จงหาผลลบ (-84.007) – (-84.007) จาก (-66.6) – 6.1 = (-66.6) + (-6.1) = -72.7 -72.7 จาก (-84.007) – (-84.007) = (-84.007) + 84.007 = 0 0 จาก 4.17 – 21.25 = 4.17 + (-21.25) = -17.08 -17.08 จาก 0 – (-17.456) = 0 + 17.456) = 17.456 17.456 จาก (-32.75) – (-65.8) = (-32.75) + 65.8 = 33.05 33.05 จาก (-10.605) – (-7.8) = (-10.605) + 7.8 = -2.805 -2.805 31
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้นักเรียนโยงเส้นเพื่อจับคู่ค าตอบให้ถูกต้อง เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 5 ค าชี้แจง คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน 32 1. (-5.2 + 8) - 2.8 2 (-10.1 + 15.9) – (-3.2) . -4.44 3. (9.05 - 3.7) + 12.1 -7.1 4 (8.5 - 11.9) + (-1.04) . -23.1 5. (-12.6 - 4.4) + 9.9 17.45 6. (-7.3 - 6.2) - 3.32 -14.35 7 -24.5 + (12.9 - 11.5) . 0 8 20.30 + (2 - 15.5) . 3.66 9 -1.8 + (-10.15 - 2.4) . 6.8 10. -5.5 - (-12.4 + 3.24) 9 -16.82
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ข้อ เฉลย 1 ค 2 ก 3 ข 4 ง 5 ข 6 ค 7 ข 8 ง 9 ง 10 ค 33 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ข้อ เฉลย 1 ง 2 ค 3 ง 4 ค 5 ค 6 ง 7 ข 8 ก 9 ข 10 ข เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 34
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชื่อ – สกุล………………………………………………………………………………ชั้น…………..เลขที่………. แบบทดสอบก่อนเรียน ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ประเมินผลก่อนเรียน เต็ม 10 คะแนน ได้ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชุดที่2 การบวกและการลบทศนิยม กระดาษค าตอบแบบทดสอบก่อนเรียน 35
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชื่อ – สกุล………………………………………………………………………………ชั้น…………..เลขที่………. แบบทดสอบหลังเรียน ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ประเมินผล ก่อนเรียน หลังเรียน การพัฒนา เต็ม 10 คะแนน 10 คะแนน ได้ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชุดที่2 การบวกและการลบทศนิยม กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลังเรียน 36
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชื่อ – สกุล………………………………………………………………………………ชั้น…………..เลขที่………. แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมายเหตุ ก่อนเรียน 10 หลังเรียน 10 ผลการพัฒนา แบบฝึกเสริมทักษะที่ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมายเหตุ 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 รวม 50 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชุดที่2 การบวกและการลบทศนิยม ตารางบันทึกคะแนน เย้…เราก็ท าได้ 37
ชุดที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย ปทุมวัน, 2562. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2564. ณัฏฐ์ธนิน ลูกเสือถิรา. แบบฝึกหัดเสริมทักษะคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : บริษัทส านักพิมพ์ พ.ศ. พัฒนา จ ากัด, 2562. สุรัชน์ อินทสังข์. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) จ ากัด, 2561. สุเทพ จันทร์สมบูรณ์กุล. หนังสือเสริมรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : บริษัทส านักพิมพ์เดอะบุคส์ จ ากัด, 2563 จันทร์เพ็ญ ชุมคช. สื่อการเรียนรู้รายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. กรุงเทพฯ : บริษัทอักษรเจริญทัศน์ อจท. จ ากัด, (ม.ป.ป). 38 บรรณานุกรม