เล่มที่4เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จัดท าขึ้นเพื่อใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21101 ตามมาตรฐานและตัวชี้วัดหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยมุ่งให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับทศนิยมและ เศษส่วน การเปรียบเทียบ การบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยมและเศษส่วน ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน ตลอดจนฝึกการท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบวินัย มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์ และกระตุ้นให้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ อันน าไปสู่การบรรลุผลตามมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดของหลักสูตร ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชุดนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้ ท าให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ เห็นการพัฒนาของ ตนเองอย่างเป็นระบบ ท าให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น บรรลุตาม จุดประสงค์และมาตรฐานการเรียนรู้ของรายวิชาคณิตศาสตร์ต่อไป มลิวัน นนเลาพล ค าน า ก

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง หน้า ค าน า…………………………………………………………………………………………………….. สารบัญ………………………………………………………………………………………………….. สารบัญ (ต่อ)………………………………………………………………………………………….. ค าชี้แจงการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์…………………………………………… ค าชี้แจงส าหรับครู………………………………………………………………………………….. ค าชี้แจงส าหรับนักเรียน…………………………………………………………………………… ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์………………………………. เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน……………………………………………………… สาระและมาตรฐานการเรียนรู้………………………………………………………………….. ตัวชี้วัด………………………………………………………………………………………………….. จุดประสงค์การเรียนรู้……………………………………………………………….…………….. สาระการเรียนรู้………………...……………………………………………………………………. เกณฑ์การให้คะแนน……………………………………………………………………………….. แบบทดสอบก่อนเรียน………………………………………………………………………….…. ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง เศษส่วน……………………………………………………………………. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 1…………………………………………………………………………… แบบฝึกเสริมทักษะที่ 2…………………………………………………………………………… ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง การเปรียบเทียบเศษส่วน………..…………………………………. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3…………………………………………………………………………… แบบฝึกเสริมทักษะที่ 4………………………………………………………………............... แบบทดสอบหลังเรียน……………………………………………………………….……………. สารบัญ ข ก ข ค 1 2 3 4 5 5 5 6 6 7 8 10 13 14 15 18 19 20

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง หน้า ภาคผนวก……………………………………………………………………………………………… เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 1…………………………………………………………………… เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 2…………………………………………………………………… เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 3…………………………………………………………………… เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 4…………………………………………………………………… เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน…………………………………………………..……..………… เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน…………………………………………………………………….. กระดาษค าตอบแบบทดสอบก่อนเรียน…………………………………………………….. กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลังเรียน…………………………………………………….. ตารางบันทึกคะแนน………………………………………………………………………………. บรรณานุกรม…………………………………………………………………………………………. สารบัญ (ต่อ) ค 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 นี้ จัดท าขึ้นเพื่อมุ่งพัฒนาให้นักเรียนได้ฝึกทักษะทาง คณิตศาสตร์ที่จ าเป็น ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย การคิดค านวณ การเชื่อมโยงความรู้ในการแก้ปัญหาอันจะน าไปสู่การพัฒนานักเรียนให้มีความพร้อม และ มีทัศนคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีรายละเอียดดังนี้ 1.แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน มีทั้งหมด 7 ชุด ประกอบด้วย ชุดที่ 1 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ใช้เวลา 2 ชั่วโมง ชุดที่ 2 การบวกและการลบเศษส่วน ใช้เวลา 2 ชั่วโมง ชุดที่ 3 การคูณและการหารเศษส่วน ใช้เวลา 2 ชั่วโมง ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ใช้เวลา 2 ชั่วโมง ชุดที่ 5 การบวกและการลบเศษส่วน ใช้เวลา 3 ชั่วโมง ชุดที่ 6 การคูณและการหารเศษส่วน ใช้เวลา 3 ชั่วโมง ชุดที่ 7 ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและเศษส่วน ใช้เวลา 2 ชั่วโมง 2. แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชุดนี้เป็นชุดที่4 เรื่อง เศษส่วนและการเปรียบเทียบ เศษส่วน ประกอบด้วย 1) ค าชี้แจงเกี่ยวกับแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 2) ค าชี้แจงส าหรับครู 3) ค าชี้แจงส าหรับนักเรียน 4) ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 5) แบบทดสอบก่อนเรียน 6) ใบความรู้ 7) แบบฝึกเสริมทักษะ 8) แบบทดสอบหลังเรียน ค าชี้แจงการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 4 เรื่อง เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ครูควรปฏิบัติตามขั้นตอน ดังนี้ 1. ครูแนะน าขั้นตอนการใช้แบบฝึกเสริมทักษะแก่นักเรียนอย่างละเอียด เพื่อให้ นักเรียนแต่ละคนเข้าใจตรงกัน รวมทั้งเกณฑ์การให้คะแนนการทดสอบก่อนเรียนและ หลังเรียน และคะแนนจากแบบฝึกเสริมทักษะแต่ละกิจกรรม 2. ครูจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกเสริม ทักษะเป็นสื่อในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ทศนิยมและ เศษส่วน รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21101 3. ครูควรใช้แบบฝึกเสริมทักษะนี้กับนักเรียนทีละขั้นตอน โดยให้นักเรียนท า แบบทดสอบก่อนเรียน ศึกษาเนื้อหาและปฏิบัติกิจกรรมตามแผนการจัดการเรียนรู้ ท าแบบ ฝึกเสริมทักษะ ท าแบบทดสอบหลังเรียน และต้องบันทึกคะแนนไว้ด้วยทุกครั้ง 4. ก่อนท าแบบฝึกเสริมทักษะในแต่ละกิจกรรม ครูควรเน้นให้นักเรียนอ่านและ ท าความเข้าใจค าชี้แจงและโจทย์ให้ชัดเจน 5. ครูตรวจแบบฝึกเสริมทักษะที่นักเรียนท า พร้อมทั้งบันทึกคะแนนทุกครั้ง 6. ครูประเมินผลตามเกณฑ์การประเมินที่ก าหนดไว้ 7. ครูควรเสริมแรงจูงใจ เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้ และท าแบบฝึกเสริมทักษะ แต่ละกิจกรรมอย่างสม่ าเสมอ 8. แบบฝึกเสริมทักษะชุดนี้ นอกจากจะใช้สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว ยังสามารถใช้สอนเสริมนอกเวลาเรียนปกติ หรือตามความเหมาะสม ค าชี้แจงส าหรับครู 2

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน เป็นนวัตกรรม ส าหรับฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ ให้แก่นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 และเพื่อ เพิ่มประสิทธิภาพในการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกเสริมทักษะชุดนี้ นักเรียนควรมีวินัยในการ เรียนรู้ และปฏิบัติตามค าแนะน าตามขั้นตอน ดังต่อไปนี้ 1. นักเรียนควรฟังค าแนะน าในการใช้แบบฝึกเสริมทักษะ เกณฑ์การวัดและ ประเมินผลจากครูให้เข้าใจ 2. นักเรียนควรตั้งใจศึกษา ท าความเข้าใจค าชี้แจง และค าสั่งก่อนที่จะลงมือ ปฏิบัติกิจกรรมในแบบฝึกเสริมทักษะต่าง ๆ 3. นักเรียนควรท าแบบฝึกเสริมทักษะชุดนี้ให้ครบทุกกิจกรรมตามล าดับ 4. นักเรียนควรอ่านทบทวนแบบฝึกเสริมทักษะแต่ละกิจกรรมทุกครั้งก่อน ส่งครู เพื่อตรวจทานความถูกต้อง 5. นักเรียนควรตรวจสอบตนเองว่าท าคะแนนในแบบทดสอบ แบบฝึกเสริม ทักษะผ่านเกณฑ์อยู่ในระดับใด เพื่อแก้ไขข้อบกพร่องและพัฒนาตนเองให้มี ความสามารถสูงขึ้น 6. ถ้านักเรียนมีข้อสงสัยเกี่ยวกับการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ชุดนี้ ควรสอบถามจากครูให้เข้าใจ ค าชี้แจงส าหรับนักเรียน 3

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ อ่านค าชี้แจงส าหรับนักเรียน ท าแบบทดสอบก่อนเรียน ท าแบบทดสอบหลังเรียน ศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะชุดถัดไป 4 ศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ โดยปฏิบัติดังนี้ - ศึกษาเนื้อหาจากใบความรู้ - ท าแบบฝึกเสริมทักษะ

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจ านวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจ านวนตรรกยะ และใช้ สมบัติของจ านวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการ ด าเนินการ และน าไปใช้ 5

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถบอกเศษส่วนที่แทนด้วยจุดบนเส้นจ านวน และหาจุดบน เส้นจ านวนที่แทนเศษส่วนที่ก าหนดให้ 2. นักเรียนสามารถเปรียบเทียบเศษส่วนได้ถูกต้อง 3. นักเรียนสามารถตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้ 1. เศษส่วน 2. การเปรียบเทียบเศษส่วน 6

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 7 เกณฑ์การให้คะแนน 1) เกณฑ์การให้คะแนนแบบทดสอบก่อนและหลังเรียนในแบบฝึกเสริม ทักษะแบบเลือกตอบมีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ - ตอบถูกให้1 คะแนน - ตอบผิดให้0 คะแนน 2) เกณฑ์การให้คะแนนแบบฝึกเสริมทักษะแบบเติมค าตอบ/เขียนค าตอบ มีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ - ค าตอบถูกให้1 คะแนน - เติมค าตอบผิด/ไม่เติมค าตอบให้0 คะแนน 3) เกณฑ์การให้คะแนนแบบฝึกเสริมทักษะแบบจับคู่ มีเกณฑ์การให้ คะแนน ดังนี้ - จับคู่ถูกให้1 คะแนน - จับคู่ผิดให้0 คะแนน 4) เกณฑ์การให้คะแนนแบบฝึกเสริมทักษะแบบแสดงวิธีท าแต่ละข้อ มีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ ระดับคะแนน เกณฑ์การพิจารณา 2 แสดงวิธีท าถูกทั้งหมด 1 แสดงวิธีท าถูกบางส่วน 0 ไม่แสดงวิธีท า

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 1) เศษส่วนในข้อใดมีค่ามากที่สุด 2) เศษส่วนในข้อใดมีค่าเท่ากับ 3 2 4 3) ถ้า 5 5 3 d 6 6 18 c แล้ว c และ d มีค่าเท่ากับเท่าใดตามล าดับ 4) เศษส่วนในข้อใดมีค่าเท่ากันทั้งหมด แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว และท าเครื่องหมาย กากบาท (×) ลงในกระดาษค าตอบ (10 คะแนน) ค าชี้แจง ก. 3 10 ข. 1 2 ค. 7 15 ง. 2 5 ก. 77 28 ข. 54 20 ค. 34 12 ง. 21 8 ก. 15 และ 3 ข. 15 และ 18 ค. 18 และ 15 ง. 3 และ 15 ก. 1 5 2 5 10 10 , , ข. 136 3 3 9 , , ค. 1 6 3 3 18 9 , , ง. 2 3 1 3 9 6 , , 8

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 5) ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง 6) ถ้า 11 33 x 39 แล้ว x มีค่าเท่ากับเท่าใด 7) ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง 8) เศษส่วนในข้อใดเรียงล าดับจากน้อยไปหามาก 9) เศษส่วนในข้อใดเรียงล าดับจากมากไปหาน้อย 10) เศษส่วนในข้อใดมีค่าเท่ากันทั้งหมด ก. 3 7 5 4 ข. 2 1 3 2 ค. 5 12 6 7 ง. 8 1 13 8 ก. 117 ข. 75 ค. 24 ง. 13 ก. 5 6 6 7 ข. 1 1 1 1 10 12 ค. 1 1 1 1 8 7 ง. 11 10 12 11 ก. 1 4 7 3 , 6 10 12 4 , , ข. 3 1 4 7 , , 4 6 10 12 , ค. 7 1 4 3 , , 12 6 10 4 , ง. 4 7 3 , 10 12 4 1 , , 6 ก. 2 1 3 7 ,,, 5 2 4 8 ข. 1 3 7 2 ,,, 2 4 8 5 ค. 3 7 2 1 ,,, 4 8 5 2 ง. 7 2 1 3 ,,, 8 5 2 4 ก. 2 8 12 , , 3 15 36 ข. 3 12 15 , , 8 32 42 ค. 3 12 15 , , 5 20 25 ง. 7 14 21 , , 9 16 27 9

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เศษส่วน เราเคยเรียนและเคยใช้เศษส่วน (fraction) เพื่อบอกปริมาณที่ไม่เป็นจ านวนเต็มหน่วยมาแล้ว เช่น บ้านอยู่ห่างจากโรงเรียนเป็นระยะทาง 1 5 2 กิโลเมตร แม่ใช้แป้งข้าวเจ้าท าขนม 3 4 ถ้วย น้ ามันเหลืออยู่ในถัง 1 4 ถัง เราสามารถแสดงเศษส่วนบนเส้นจ านวนได้ดังตัวอย่าง ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง เศษส่วน 10 2 2 1 3 1 1 3 1 2 3 1 3 0 1 3 2 3 1 1 1 3 2 1 3 2 A B C D จากตัวอย่างนี้แบ่งระยะ 1 หน่วย บนเส้นจ านวนออกเป็น 3 ส่วนเท่าๆ กัน จุด A อยู่ห่างจาก 0 ไปทางขวาเป็นระยะ 1 3 หน่วย จุด A จึงแทน 1 3 จุด B อยู่ห่างจาก 0 ไปทางขวาเป็นระยะ 1 1 3 หน่วย จุด B จึงแทน 1 1 3 หรือ 4 3 จุด C อยู่ห่างจาก 0 ไปทางซ้ายเป็นระยะ 2 3 หน่วย จุด C จึงแทน 2 3 จุด D อยู่ห่างจาก 0 ไปทางซ้ายเป็นระยะ 2 1 3 หน่วย จุด D จึงแทน 2 1 3 หรือ 5 3

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พิจารณาเส้นจ านวนต่อไปนี้ สรุปความหมายของเศษส่วนดังนี้ 2 2 1 3 1 1 3 1 2 3 1 3 0 1 3 2 3 1 1 1 3 2 1 3 2 D โดยการนับลดทีละ 1 3 จนถึงจุด D จะได้จุด D แทน 5 3 จุด D อยู่ห่างจาก 0 ไปทางซ้ายเป็นระยะ 2 1 3 หน่วย หรือ 5 3 หน่วย จุด D จึงแทน 2 1 3 หรือ 5 3 จะเห็นว่า 2 1 3 = 5 3 ในท านองเดียวกัน 1 1 3 = 4 3 บนเส้นจ านวน เศษส่วนที่อยู่ทางขวาของ 0 เป็นเศษส่วนที่เป็นจ านวนบวก เศษส่วนที่อยู่ทางซ้ายของ 0 เป็นเศษส่วนที่เป็นจ านวนลบ และจ านวนที่อยู่ทางขวา จะมีค่ามากกว่าจ านวนที่อยู่ทางซ้ายเสมอ เศษส่วน เป็นจ านวนที่เขียนได้ในรูป a b เมื่อ a และ b เป็นจ านวนเต็ม โดยที่ b ไม่เท่ากับศูนย์ 11

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ต้นข้าวรู้ไหมว่า เราสามารถเขียนเศษส่วน เช่น 3 5 ให้อยู่ในรูป 3 5 และ 3 5 ก็ได้นะ แล้วมันเท่ากันหรือข้าวหอม เท่ากันสิ เพราะ 3 3 5 3 5 5 และ 3 3 5 3 5 5 ดังนั้น 3 5 3 5 และจาก 3 3 5 5 และ 3 3 5 5 ท าให้ได้ว่า 3 3 3 5 5 5 ถ้าอย่างนั้น เราเขียนแบบนี้ก็ได้สิ เมื่อ a และ b เป็นจ านวนเต็มบวก ท าให้ได้ว่า = = a -a a b b -b ใช่แล้วจ้ะ แต่ในการค านวณเรานิยมเขียน ให้ตัวส่วนเป็นจ านวนเต็มบวกนะ จะได้สะดวกในการค านวณไงล่ะ 12

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 1. 1.1) จุด A แทน………………………………………. 1.2) จุด B แทน………………………………………. 1.3) จุด C แทน………………………………………. 1.4) จุด D แทน………………………………………. 1.5) จุด E แทน………………………………………. 2.1) จุด P แทน………………………………………. 2.2) จุด Q แทน………………………………………. 2.3) จุด R แทน………………………………………. 2.4) จุด S แทน………………………………………. 2.5) จุด T แทน………………………………………. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 1 ค าชี้แจง จงเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน จากเส้นจ านวนจงบอกจ านวนที่แทนจุด A , B , C , D และ E A -1 0 1 2 1 B C D E P -1 0 1 2 1 Q R C S T 2. จากเส้นจ านวนจงบอกจ านวนที่แทนจุด P , Q , R , S และ T -2 13

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ข้อ เศษส่วน เขียนแทนด้วยจุด A บนเส้นจ านวน 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน แบบฝึกเสริมทักษะที่ 2 ค าชี้แจง จงเขียนจุด A บนเส้นจ านวนซึ่งแทนเศษส่วนที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 14 8 3 5 7 7 4 1 2 1 2 3 8 4 2 3 5 7 0 0 0 -3 -2 -1 1 2 3 -1 1 1 2 1 -1 1 1 5 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 -2 -1 1 2 1 -3 -2 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 -1 1 6 9 -3 -2 -1 1 2 3 -1 1

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 การเปรียบเทียบเศษส่วน เราเคยเปรียบเทียบเศษส่วนที่เป็นจ านวนบวกสองจ านวนว่า เท่ากัน ไม่เท่ากัน มากกว่า หรือน้อยกว่า โดยพิจารณาดังนี้ 1. เมื่อตัวส่วน (denominator) ของเศษส่วนทั้งสองเท่ากัน ให้พิจารณาตัวเศษ (numerator) ถ้าตัวเศษเท่ากัน เศษส่วนทั้งสองนั้นเท่ากัน แต่ถ้าตัวเศษไม่เท่ากัน เศษส่วนที่มีตัวเศษมากกว่า จะมีค่ามากว่าเศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกว่า เช่น 5 2 7 7 เพราะ 5 2 จะได้ว่า 5 2 7 7 เพราะ 5 2 2. เมื่อตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองไม่เท่ากัน ให้ท าเศษส่วนทั้งสองให้เป็นเศษส่วนที่มีตัว ส่วนเท่ากัน โดยน าจ านวนเดียวกันที่ไม่เท่ากับศูนย์มาคูณหรือหารทั้งตัวเศษและตัวส่วน เมื่อได้ เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันแล้ว จึงเปรียบเทียบตัวเศษโดยใช้หลักเกณฑ์ในข้อ 1 เช่น 1) ต้องการเปรียบเทียบ 3 7 และ 5 8 ค.ร.น. ของ 7 และ 8 คือ 56 3 7 = 3 8 7 8 = 24 56 5 8 = 5 7 8 7 = 35 56 จะได้ว่า 24 35 56 56 ดังนั้น 3 5 7 8 ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง การเปรียบเทียบเศษส่วน 15

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2) ต้องการเปรียบเทียบ 56 72 และ 42 63 56 72 = 56 8 72 8 = 7 9 42 63 = 42 7 63 7 = 6 9 จะได้ว่า 7 6 9 9 ดังนั้น 56 42 72 63 ในการเปรียบเทียบเศษส่วนที่เป็นจ านวนลบสองจ านวน ให้เขียนเศษส่วนทั้งสองให้เป็น เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นจ านวนเต็มบวกก่อน แล้วเปรียบเทียบตามหลักเกณฑ์ในข้อ 1 หรือ ข้อ 2 ข้างต้น เช่น 1) ต้องการเปรียบเทียบ 5 8 และ 3 8 5 5 8 8 และ 3 3 8 8 เนื่องจาก 5 3 ดังนั้น 5 3 8 8 นั่นคือ 5 3 8 8 2) ต้องการเปรียบเทียบ 8 12 และ 7 10 ค.ร.น.ของ 12 และ 10 คือ 60 8 12 = 8 12 = 8 5 12 5 = 40 60 7 10 = 7 10 = 7 6 10 6 = 42 60 เนื่องจาก 40 42 ดังนั้น 40 42 60 60 นั่นคือ 8 7 12 10 16

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3) ต้องการเปรียบเทียบ 63 99 และ 45 55 63 99 = 63 99 = 9 9 63 99 = 7 11 45 55 = 45 55 = 5 5 45 55 = 9 11 เนื่องจาก 7 9 ดังนั้น 7 9 11 11 นั่นคือ 63 45 99 55 นอกจากนี้การเปรียบเทียบเศษส่วน อาจท าได้โดยวิธีการคูณไขว้ เช่น ต้องการเปรียบเทียบ 3 8 และ 4 7 จะได้ 3 8 4 7 จะเห็นว่า 3 7 21 และ 4 8 32 เนื่องจาก 21 32 นั่นคือ 3 4 8 7 หากเข้าใจแล้ว เราไปท าแบบฝึกทักษะกันต่อเลยค่ะ 17

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3 ค าชี้แจง จงเติมเครื่องหมาย > , < หรือ = ลงในช่อง ให้ถูกต้อง คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน 18 1. 3 2 4 1 2 2 6. 5 3 1 2 2. 8 15 11 10 7. 7 8 8 7 3. 11 9 11 8 8. 3 4 4 6 3 7 4. 7 6 21 18 9. 9 4 1 2 4 5. 2 3 5 3 2 5 10. 2 3 3 1 5

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 1. จงเรียงล าดับเศษส่วนต่อไปนี้จากน้อยไปหามาก แบบฝึกเสริมทักษะที่ 4 คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน ค าชี้แจง 19 จงเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1) , , , ตอบ ………………………………………………… 2. จงเรียงล าดับเศษส่วนต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย 2) , , , ตอบ ………………………………………………… 3) , , , ตอบ ………………………………………………… 4) , , , ตอบ ………………………………………………… 5) , , , ตอบ ………………………………………………… 1) , , , ตอบ ………………………………………………… 2) , , , ตอบ ………………………………………………… 3) , , , ตอบ ………………………………………………… 4) , , , ตอบ ………………………………………………… 5) , , , ตอบ …………………………………………………

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 1) เศษส่วนในข้อใดมีค่าเท่ากับ 3 2 4 2) ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง 3) เศษส่วนในข้อใดเรียงล าดับจากมากไปหาน้อย 4) ถ้า 11 33 x 39 แล้ว x มีค่าเท่ากับเท่าใด แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว และท าเครื่องหมาย กากบาท (×) ลงในกระดาษค าตอบ (10 คะแนน) ค าชี้แจง 20 ก. 77 28 ข. 54 20 ค. 34 12 ง. 21 8 ก. 3 7 5 4 ข. 2 1 3 2 ค. 5 12 6 7 ง. 8 1 13 8 ก. 2 1 3 7 ,,, 5 2 4 8 ข. 1 3 7 2 ,,, 2 4 8 5 ค. 3 7 2 1 ,,,, 4 8 5 2 ง. 7 2 1 3 ,,, 8 5 2 4 ก. 117 ข. 75 ค. 24 ง. 13

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 5) เศษส่วนในใดมีค่ามากที่สุด 6) เศษส่วนในข้อใดมีค่าเท่ากันทั้งหมด 7) เศษส่วนในข้อใดมีค่าเท่ากันทั้งหมด 8) ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง 9) ถ้า 5 6 = 5 3 6 c = d 18 แล้ว c และ d มีค่าเท่ากับเท่าใดตามล าดับ 10) เศษส่วนในข้อใดเรียงล าดับจากน้อยไปหามาก 21 ก. 3 10 ข. 1 2 ค. 7 15 ง. 2 5 ก. 15 และ 3 ข. 15 และ 18 ค. 18 และ 15 ง. 3 และ 15 ก. 1 4 7 3 ,,, 6 10 12 4 ข. 3 1 4 7 , , , 4 6 10 12 ค. 7 1 4 3 , , , 12 6 10 4 ง. 4 7 3 1 , , , 10 12 4 6 ก. 1 5 2 , , 5 10 10 ข. 136 , , 3 3 9 ค. 1 6 3 , , 3 18 9 ง. 2 3 1 , , 3 9 6 ก. 2 8 12 , , 3 15 36 ข. 3 12 15 , , 8 32 42 ค. 3 12 15 , , 5 20 25 ง. 7 14 21 , , 9 16 27 ก. 5 6 6 7 ข. 1 1 1 1 10 12 ค. 1 1 1 1 8 7 ง. 11 10 12 11

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคผนวก 22

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 1. 1.1) จุด A แทน………………………………………. 1.2) จุด B แทน………………………………………. 1.3) จุด C แทน………………………………………. 1.4) จุด D แทน………………………………………. 1.5) จุด E แทน………………………………………. 2.1) จุด P แทน………………………………………. 2.2) จุด Q แทน………………………………………. 2.3) จุด R แทน………………………………………. 2.4) จุด S แทน………………………………………. 2.5) จุด T แทน………………………………………. 23 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 1 ค าชี้แจง จงเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน จากเส้นจ านวนจงบอกจ านวนที่แทนจุด A , B , C , D และ E A -1 0 1 2 1 B C D E P -1 0 1 2 1 Q R C S T 2. จากเส้นจ านวนจงบอกจ านวนที่แทนจุด P , Q , R , S และ T -2 7 6 หรือ 1 1 6 3 6 หรือ 1 2 2 6 หรือ 1 3 5 6 11 6 หรือ 5 1 6 9 4 หรือ 1 2 4 5 4 หรือ 1 1 4 2 4 หรือ 1 2 3 4 7 4 หรือ 3 1 4

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ข้อ เศษส่วน เขียนแทนด้วยจุด A บนเส้นจ านวน 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 2 ค าชี้แจง จงเขียนจุด A บนเส้นจ านวนซึ่งแทนเศษส่วนที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 24 8 3 5 7 7 4 1 2 1 2 3 8 4 2 3 5 7 0 0 0 -3 -2 -1 1 2 3 -1 1 1 2 1 -1 1 1 5 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 -2 -1 1 2 1 -3 -2 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 -1 1 6 9 -3 -2 -1 1 2 3 -1 1 A A A A A A A A A A

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 3 ค าชี้แจง จงเติมเครื่องหมาย > , < หรือ = ลงในช่อง ให้ถูกต้อง คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน 1. 3 2 4 1 2 2 > 6. 5 3 1 2 < 2. 8 15 11 10 < 7. 7 8 8 7 > 3. 11 9 11 8 > 8. 3 4 4 6 3 7 4. 7 6 21 18 = 9. 9 4 1 2 4 = 5. 2 3 5 3 2 5 < 10. 2 3 3 1 5 > 25 <

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 1. จงเรียงล าดับเศษส่วนต่อไปนี้จากน้อยไปหามาก เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 4 ค าชี้แจง 26 จงเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1) , , , ตอบ ………… ……………………………………… 1 30 , 1 5 , 4 15 , 1 3 2. จงเรียงล าดับเศษส่วนต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย 2) , , , ตอบ ………………………………………………… 3) , , , ตอบ ………………………………………………… 4) , , , ตอบ ………………………………………………… 5) , , , ตอบ ………………………………………………… 1 3 , 4 15 , 1 5 , 1 30 2 3 , 3 4 , 4 5 , 5 6 11 15 , 7 10 , 13 20 , 1 30 1 4 2 , 1 6 , 9 5 , 1 2 4 1) , , , ตอบ ………… ……………………………………… 3 4 , 5 8 , 7 12 , 1 6 2) , , , ตอบ ………………………………………………… 3) , , , ตอบ ………………………………………………… 4) , , , ตอบ ………………………………………………… 5) , , , ตอบ ………………………………………………… 1 4 , 11 14 , 5 6 , 6 7 1 2 2 , 7 2 9 , 4 2 5 , 5 2 6 2 5 , 1 2 , 7 8 , 9 10 2 4 9 , 5 2 6 , 7 3 9 , 1 4 3

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ข้อ เฉลย 1 ข 2 ก 3 ง 4 ค 5 ค 6 ง 7 ข 8 ก 9 ก 10 ค เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 27 คะแนนเต็ม 10 ได้……………คะแนน

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ข้อ เฉลย 1 ก 2 ค 3 ก 4 ง 5 ข 6 ค 7 ค 8 ข 9 ง 10 ก เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 28

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชื่อ – สกุล………………………………………………………………………………ชั้น…………..เลขที่………. แบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน กระดาษค าตอบแบบทดสอบก่อนเรียน 29

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชื่อ – สกุล………………………………………………………………………………ชั้น…………..เลขที่………. ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ประเมินผลก่อนเรียน เต็ม 10 คะแนน ได้ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลังเรียน 30

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชื่อ – สกุล………………………………………………………………………………ชั้น…………..เลขที่………. แบบทดสอบหลังเรียน ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ประเมินผล ก่อนเรียน หลังเรียน การพัฒนา เต็ม 10 คะแนน 10 คะแนน ได้ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ตารางบันทึกคะแนน 31

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมายเหตุ ก่อนเรียน 10 หลังเรียน 10 ผลการพัฒนา แบบฝึกเสริมทักษะที่ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมายเหตุ 1 10 2 10 3 10 4 10 รวม 40 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย ปทุมวัน, 2562. เย้…เราก็ท าได้ บรรณานุกรม 32

ชุดที่ 4 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2564. ณัฏฐ์ธนิน ลูกเสือถิรา. แบบฝึกหัดเสริมทักษะคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : บริษัทส านักพิมพ์ พ.ศ. พัฒนา จ ากัด, 2562. สุรัชน์ อินทสังข์. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) จ ากัด, 2561. สุเทพ จันทร์สมบูรณ์กุล. หนังสือเสริมรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : บริษัทส านักพิมพ์เดอะบุคส์ จ ากัด, 2563 จันทร์เพ็ญ ชุมคช. สื่อการเรียนรู้รายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. กรุงเทพฯ : บริษัทอักษรเจริญทัศน์ อจท. จ ากัด, (ม.ป.ป).