หลักสูตรส่งเสริมอัจฉริยภาพคณิตศาสตร์ รร.บ

โรงเรียนบ้านโนนปอแดง ส ำนักงำนเขตพื้นที่กำรศึกษำประถมศึกษำเลย เขต 2 ส ำนักงำนคณะกรรมกำรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน

ก โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 คำนำ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในปัจจุบัน เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้ มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบสามารถวิเคราะห์ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง และเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังมีส่วนช่วยในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับ เทคโนโลยีในยุคโลกาภิวัตน์ หลักสูตรส่งเสริมอัจฉริยภาพคณิตศาสตร์เล่มนี้เป็นการเขียนหลักสูตรโดยมุ่งเน้นยกระดับขีด ความสามารถทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน เสาะหาบุคคลที่มีความถนัดทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาต่อยอดสู่ การแข่งขันหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้นพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี คนเก่ง และอยู่ในสังคมไทย และสังคม โลกได้อย่างมีความสุข คณะผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าหลักสูตรส่งเสริมอัจฉริยภาพคณิตศาสตร์เล่มนี้จะมีส่วนช่วยให้การจัด การเรียนรู้ในรายวิชาคณิตศาสตร์ มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น และเป็นไปตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ในหลักสูตร หากหลักสูตรเล่มนี้มีข้อบกพร่องหรือผิดพลาดประการใด ต้องขออภัยไว้ ณ โอกาสนี้ คณะผู้จัดทำ

ข โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข ที่มาและความสำคัญ 1 คำอธิบายรายวิชา 2 วิเคราะห์หลักสูตร 3 โครงสร้างรายวิชา 5 หน่วยการเรียนรู้ 8

1 โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 หลักสูตรส่งเสริมอัจฉริยภาพทางคณิตศาสตร์ โรงเรียนบ้านโนนปอแดง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษา เขต 2 1. ความเป็นมาและความสำคัญ ยุทธศาสตร์ชาติ พ.ศ. 2561 – 2580 ด้านที่ 2 ด้านการสร้างขีดความสามารถในการแข่งขัน เพื่อมุ่งยกระดับศักยภาพในหลากหลายมิติ ด้านที่ 3 ด้านการพัฒนาและเสริมสร้างศักนยภาพทรัพยากรมนุษย์ เพื่อมุ่งพัฒนาคนในทุกมิติและทุกช่วงวัยให้เป็นคนดี คนเก่ง และมีคุณภาพ ซึ่งสอดคล้องกับความมุ่งหมายของ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาแห่งชาติขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560 คณะครูกลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนบ้านโนนปอแดง อำเภอผาขาว จังหวัดเลย จึงเล็งเห็นความสำคัญในการพัฒนา นักเรียนของโรงเรียนบ้านโนนปอแดง ให้เป็นคนเก่ง คนดี และมีความสุข รวมถึงการพัฒนาผู้เรียนให้เต็มที่และ เต็มตามศักยภาพของผู้เรียน ดังนั้น โรงเรียนบ้านโนนปอแดง จึงได้จัดทำรายวิชา คณิตศาสตร์ นี้ขึ้นมาเพื่อพัฒนานักเรียนโรงเรียน บ้านโนนปอแดงระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เพื่อพัฒนาความเป็นอัจฉริยภาพ ทางคณิตศาสตร์ ให้กับนักเรียนระดับชั้นดังกล่าว เพื่อค้นหา พัฒนา และต่อยอดให้กับนักเรียนที่มีความสนใจ และความสามารถ ได้มีศักยภาพในการแข่งขันทักษะทางวิชาการในระดับเขต ระดับชาติ และการประยุกต์ใช้ ในชีวิตประจำวัน รวมถึงการศึกษาในอนาคต 2. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 2.1 ความสามารถในการคิด นักเรียนมีความสามารถในการคิดอย่างเป็นระบบ คิดสร้างสรรค์ และ สามารถคิดได้อย่างมีวิจารณญาณ 2.2 ความสามารถในการแก้ปัญหา นักเรียนใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา เข้าใจความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลง แสวงหาความรู้มาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา และสามารถตัดสินใจได้อย่างเหมาะสม 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และค่านิยม 3.1 ทำงานอย่างเป็นระบบ 3.2 คิดอย่างมีวิจารณญาณ 4. กลุ่มสาระการเรียนรู้และมาตรฐานการเรียนรู้ที่เกี่ยวข้อง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนและพีชคณิต สาระการเรียนรู้ที่ 2 การวัดและเรขาคณิต สาระการเรียนรู้ที่ 3 สถิติและควาน่าจะเป็น

2 โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา ส่งเสริมอัจฉริยภาพคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษา วิเคราะห์ เรื่องการบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม ทศนิยม เศษส่วน รากที่สอง และรากที่สาม ของจำนวนเต็ม สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเส้นตัวแปรเดียว สมการกำลังสอง ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร การหาพื้นที่ผิว และปริมาตรของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม ความเท่ากันทุก ประการ ความคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัส อัตราส่วนตรีโกณมิติ สถิติและความน่าจะเป็น เทคนิคและสูตรลัด ต่างๆ ที่ควรรู้ ตะลุยโจทย์ปัญหา วัดและประเมินผลเพื่อจัดอันดับ โดยใช้กระบวนการจัดการเรียนรู้ แบบการแข่งขัน ให้ผู้เรียนได้ศึกษาเนื้อหาในแต่ละบทเรียนที่ได้ จัดทำขึ้น เพื่อใช้ในรายวิชานี้ โดยมีการรวบรวมเทคนิคและสูตรลัดต่างๆ ที่เน้นให้ผู้เรียนได้ฝึกทำโจทย์ปัญหา สอบเก็บคะแนนหลักจากที่เรียนจบในบทนั้นๆ มีการสะสมคะแนนเพื่อจัดอันดับในช่วงท้ายเทอม รวมทั้งมีการ มอบรางวัลและประกาศเกียรติคุณ เพื่อพัฒนานักเรียนให้เกิดการคิดอย่างมีเหตุผล คิดเป็นระบบ สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างถี่ถ้วน วางแผนและตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะเบื้องต้น ไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับสมการและอสมการ ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่และปริมาตร รูปเราขาคณิตสามมิติ ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 4. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ไปใช้ในการแก้ปัญหา 6. เสนอแนวคิด วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและ สูตรลัดต่างๆ ในการแก้ปัญหา และให้เหตุผลในประกอบการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม

3 โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 วิเคราะห์หลักสูตรส่งเสริมอัจฉริยภาพคณิตศาสตร์ ที่ หัวเรื่อง หัวเรื่องย่อย ผลการเรียนรู้ 1 จำนวนตรรกยะเบื้องต้น - การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - รากที่สอง และรากที่สาม - สรุปเทคนิคและสูตรลัด - ตะลุยโจทย์ปัญหา 1. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ เบื้องต้น ไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็น ระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและ สูตรลัดต่างๆ ในการแก้ปัญหา และให้เหตุผลใน ประกอบการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม 2 สมการและอสมการ - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการกำลังสอง - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - สรุปเทคนิคและสูตรลัด - ตะลุยโจทย์ปัญหา 1. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับสมวการและ อสมการ ไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็น ระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและ สูตรลัดต่างๆ ในการแก้ปัญหา และให้เหตุผลใน ประกอบการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร รูปเรขาคณิตสามมิติ - ปริซึม - พีระมิด - ทรงกระบอก - กรวย - ทรงกลม - สรุปเทคนิคและสูตรลัด - ตะลุยโจทย์ปัญหา 1. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่และ ปริมาตร รูปเราขาคณิตสามมิติ ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็น ระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและ สูตรลัดต่างๆ ในการแก้ปัญหา และให้เหตุผลใน ประกอบการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม 4 เรขาคณิตวิเคราะห์ - ความเท่ากันทุกประการ - ความคล้าย - ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - สรุปเทคนิคและสูตรลัด - ตะลุยโจทย์ปัญหา 1. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิต วิเคราะห์ ไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็น ระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและ สูตรลัดต่างๆ ในการแก้ปัญหา และให้เหตุผลใน ประกอบการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม

4 โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 ที่ หัวเรื่อง หัวเรื่องย่อย ผลการเรียนรู้ 5 สถิติและความน่าจะเป็น - สถิติเบื้องต้น - ความน่าจะเป็น - สรุปเทคนิคและสูตรลัด - ตะลุยโจทย์ปัญหา 1. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับสถิติและความ น่าจะเป็น ไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็น ระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและ สูตรลัดต่างๆ ในการแก้ปัญหา และให้เหตุผลใน ประกอบการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม

5 โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 โครงสร้างรายวิชาส่งเสริมอัจฉริยภาพคณิตศาสตร์ หน่วยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เวลา น้ำหนัก 1 เปิดโลกจำนวน 1. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ เบื้องต้น ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการ แก้ปัญหาอย่างเป็น ระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและ สูตรลัดต่างๆ ในการ แก้ปัญหา และให้เหตุผล ในประกอบการ แก้ปัญหาได้อย่าง เหมาะสม - การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - รากที่สอง และรากที่สาม - สรุปเทคนิคและสูตรลัด - ตะลุยโจทย์ปัญหา 10 27 2 สมการและอมสมการ เจ้าปัญหา 1. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับสมการและ อสมการ ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการ แก้ปัญหาอย่างเป็น ระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและ สูตรลัดต่างๆ ในการ แก้ปัญหา และให้เหตุผล ในประกอบการ แก้ปัญหาได้อย่าง เหมาะสม - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการกำลังสอง - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - สรุปเทคนิคและสูตรลัด - ตะลุยโจทย์ปัญหา 10 27

6 โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 หน่วยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เวลา น้ำหนัก 3 เรขาพาเพลิน 1. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับพื้นที่และ ปริมาตร รูปเราขาคณิต สามมิติ ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการ แก้ปัญหาอย่างเป็น ระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและ สูตรลัดต่างๆ ในการ แก้ปัญหา และให้เหตุผล ในประกอบการ แก้ปัญหาได้อย่าง เหมาะสม - ปริซึม - พีระมิด - ทรงกระบอก - กรวย - ทรงกลม - สรุปเทคนิคและสูตรลัด - ตะลุยโจทย์ปัญหา 5 10 4 Geometry ฟรีฟัน 1. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับเรขาคณิต วิเคราะห์ ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการ แก้ปัญหาอย่างเป็น ระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและ สูตรลัดต่างๆ ในการ แก้ปัญหา และให้เหตุผล ในประกอบการ แก้ปัญหาได้อย่าง เหมาะสม - ความเท่ากันทุกประการ - ความคล้าย - ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - สรุปเทคนิคและสูตรลัด - ตะลุยโจทย์ปัญหา 10 26 5 Probability and Statistics ที่รัก 1. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับสถิติและความ น่าจะเป็น ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการ แก้ปัญหาอย่างเป็น - สถิติเบื้องต้น - ความน่าจะเป็น - สรุปเทคนิคและสูตรลัด - ตะลุยโจทย์ปัญหา 5 10

7 โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 ระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและ สูตรลัดต่างๆ ในการ แก้ปัญหา และให้เหตุผล ในประกอบการ แก้ปัญหาได้อย่าง เหมาะสม

โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บ วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 หน่วยกา หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ชื่อหน่วยการเรียน สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ คุ 1. การบวก ลบ คูณ หารจำนวน เต็ม 2. ทศนิยมและ เศษส่วน 3. รากที่สอง และรากที่สาม 1. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ เบื้องต้น ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการ แก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและสูตร ลัดต่างๆ ในการแก้ปัญหา และให้เหตุผลใน ประกอบการแก้ปัญหาได้ อย่างเหมาะสม 1. สามารถคิดอย่างเป็น ระบบ สร้างสรรค์ และคิด ได้อย่างมีวิจารณญาณ 2. สามารถใช้เหตุผลในการ แก้ปัญหาเข้าใจ ความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลง แสวงหา ความรู้มาประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหา และสามารถ ตัดสินใจได้อย่างเหมาะสม 1. 2.

8 บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น ารเรียนรู้ นรู้ เปิดโลกจำนวน เวลา 10 ชม. หลักฐานการเรียนรู้ ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรม สื่อแหล่งเรียนรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ . ทำงานอย่างเป็นระบบ . คิดอย่างมีวิจารณญาณ 1. เล่มแบบฝึก 2. ผลคะแนนใน แต่ละหน่วยสำหรับ จัดอันดับท้ายเทอม 1. ทดสอบเพื่อวัด ความรู้พื้นฐานของ นักเรียน 2. สรุปเนื้อหา และ เทคนิคต่างๆ ที่ใช้ใน การแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 3. ตะลุยโจทย์ ทำเล่ม แบบฝึก ผ่านกิจกรรม และเกมต่างๆ 4. ร่วมกันเฉลย 5. สรุปความคิด รวบยอด 6. ทดสอบเพื่อวัด ความรู้หลังเรียน 1. เล่มสรุปเนื้อหา เทคนิค และสูตรลัด 2. สื่อพาวเวอร์ -พอยท์สำหรับสอน 3. เกม

โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บ วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 หน่วยกา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สม สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ คุ 1. สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 2. อสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 3. สมการกำลัง สอง 4. ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัว แปร 1. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับสมการและ อสมการ ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการ แก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและสูตร ลัดต่างๆ ในการแก้ปัญหา และให้เหตุผลใน ประกอบการแก้ปัญหาได้ อย่างเหมาะสม 1. สามารถคิดอย่างเป็น ระบบ สร้างสรรค์ และคิด ได้อย่างมีวิจารณญาณ 2. สามารถใช้เหตุผลในการ แก้ปัญหาเข้าใจ ความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลง แสวงหา ความรู้มาประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหา และสามารถ ตัดสินใจได้อย่างเหมาะสม 1. 2.

9 บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น ารเรียนรู้ มการและอมสมการเจ้าปัญหา เวลา 10 ชม. หลักฐานการเรียนรู้ ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรม สื่อแหล่งเรียนรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ . ทำงานอย่างเป็นระบบ . คิดอย่างมีวิจารณญาณ 1. เล่มแบบฝึก 2. ผลคะแนนใน แต่ละหน่วยสำหรับ จัดอันดับท้ายเทอม 1. ทดสอบเพื่อวัด ความรู้พื้นฐานของ นักเรียน 2. สรุปเนื้อหา และ เทคนิคต่างๆ ที่ใช้ใน การแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 3. ตะลุยโจทย์ ทำเล่ม แบบฝึก ผ่านกิจกรรม และเกมต่างๆ 4. ร่วมกันเฉลย 5. สรุปความคิด รวบยอด 6. ทดสอบเพื่อวัด ความรู้หลังเรียน 1. เล่มสรุปเนื้อหา เทคนิค และสูตรลัด 2. สื่อพาวเวอร์ -พอยท์สำหรับสอน 3. เกม

โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บ วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 หน่วยกา หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ชื่อหน่วยการเรีย สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ คุ 1. ปริซึม 2. พีระมิด 3. ทรงกระบอก 4. กรวย 5. ทรงกลม 1. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับพื้นที่และปริมาตร รูปเราขาคณิตสามมิติ ไปใช้ ในการแก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการ แก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและสูตร ลัดต่างๆ ในการแก้ปัญหา และให้เหตุผลใน ประกอบการแก้ปัญหาได้ อย่างเหมาะสม 1. สามารถคิดอย่างเป็น ระบบ สร้างสรรค์ และคิด ได้อย่างมีวิจารณญาณ 2. สามารถใช้เหตุผลในการ แก้ปัญหาเข้าใจ ความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลง แสวงหา ความรู้มาประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหา และสามารถ ตัดสินใจได้อย่างเหมาะสม 1. 2.

10 บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น ารเรียนรู้ ยนรู้ เรขาพาเพลิน เวลา 5 ชม. หลักฐานการเรียนรู้ ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรม สื่อแหล่งเรียนรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ . ทำงานอย่างเป็นระบบ . คิดอย่างมีวิจารณญาณ 1. เล่มแบบฝึก 2. ผลคะแนนใน แต่ละหน่วยสำหรับ จัดอันดับท้ายเทอม 1. ทดสอบเพื่อวัด ความรู้พื้นฐานของ นักเรียน 2. สรุปเนื้อหา และ เทคนิคต่างๆ ที่ใช้ใน การแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 3. ตะลุยโจทย์ ทำเล่ม แบบฝึก ผ่านกิจกรรม และเกมต่างๆ 4. ร่วมกันเฉลย 5. สรุปความคิด รวบยอด 6. ทดสอบเพื่อวัด ความรู้หลังเรียน 1. เล่มสรุปเนื้อหา เทคนิค และสูตรลัด 2. โมเดลรูป เรขาคณิตสามมิติ 3. สื่อพาวเวอร์ -พอยท์สำหรับสอน 4. เกม

โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บ วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 หน่วยกา หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ คุ 1. ความเท่ากัน ทุกประการ 2. ความคล้าย 3. ทฤษฎีบทพีทา โกรัส 4. อัตราส่วน ตรีโกณมิติ 1. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการ แก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและสูตร ลัดต่างๆ ในการแก้ปัญหา และให้เหตุผลใน ประกอบการแก้ปัญหาได้ อย่างเหมาะสม 1. สามารถคิดอย่างเป็น ระบบ สร้างสรรค์ และคิด ได้อย่างมีวิจารณญาณ 2. สามารถใช้เหตุผลในการ แก้ปัญหาเข้าใจ ความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลง แสวงหา ความรู้มาประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหา และสามารถ ตัดสินใจได้อย่างเหมาะสม 1. 2.

11 บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น ารเรียนรู้ Geometry ฟรีฟัน เวลา 10 ชม. หลักฐานการเรียนรู้ ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรม สื่อแหล่งเรียนรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ . ทำงานอย่างเป็นระบบ . คิดอย่างมีวิจารณญาณ 1. เล่มแบบฝึก 2. ผลคะแนนใน แต่ละหน่วยสำหรับ จัดอันดับท้ายเทอม 1. ทดสอบเพื่อวัด ความรู้พื้นฐานของ นักเรียน 2. สรุปเนื้อหา และ เทคนิคต่างๆ ที่ใช้ใน การแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 3. ตะลุยโจทย์ ทำเล่ม แบบฝึก ผ่านกิจกรรม และเกมต่างๆ 4. ร่วมกันเฉลย 5. สรุปความคิด รวบยอด 6. ทดสอบเพื่อวัด ความรู้หลังเรียน 1. เล่มสรุปเนื้อหา เทคนิค และสูตรลัด 2. เว็บไซต์ mathspad 3. สื่อพาวเวอร์ -พอยท์สำหรับสอน 4. เกม

โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บ วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 หน่วยกา หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 ชื่อหน่วยการเรียนรู้ Pro สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ คุ 1. สถิติเบื้องต้น 2. ความน่าจะเป็น 1. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับสถิติและความ น่าจะเป็น ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เสนอแนวคิด วิธีการ แก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ และหลากหลาย ประยุกต์ใช้เทคนิคและสูตร ลัดต่างๆ ในการแก้ปัญหา และให้เหตุผลใน ประกอบการแก้ปัญหาได้ อย่างเหมาะสม 1. สามารถคิดอย่างเป็น ระบบ สร้างสรรค์ และคิด ได้อย่างมีวิจารณญาณ 2. สามารถใช้เหตุผลในการ แก้ปัญหาเข้าใจ ความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลง แสวงหา ความรู้มาประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหา และสามารถ ตัดสินใจได้อย่างเหมาะสม 1. 2.

12 บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น ารเรียนรู้ obability and Statistics ที่รัก เวลา 5 ชม. หลักฐานการเรียนรู้ ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรม สื่อแหล่งเรียนรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ . ทำงานอย่างเป็นระบบ . คิดอย่างมีวิจารณญาณ 1. เล่มแบบฝึก 2. ผลคะแนนใน แต่ละหน่วยสำหรับ จัดอันดับท้ายเทอม 1. ทดสอบเพื่อวัด ความรู้พื้นฐานของ นักเรียน 2. สรุปเนื้อหา และ เทคนิคต่างๆ ที่ใช้ใน การแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 3. ตะลุยโจทย์ ทำเล่ม แบบฝึก ผ่านกิจกรรม และเกมต่างๆ 4. ร่วมกันเฉลย 5. สรุปความคิด รวบยอด 6. ทดสอบเพื่อวัด ความรู้หลังเรียน 1. เล่มสรุปเนื้อหา เทคนิค และสูตรลัด 2. สื่อชนิดต่างๆ เช่น ลูกเต๋า ไพ่ 3. สื่อพาวเวอร์ -พอยท์สำหรับสอน 4. เกม

โครงการการพัฒนาหลักสูตรและการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถเฉพาะด้าน บนฐานวัฒนธรรมท้องถิ่น วันที่ 16 – 17 กุมภาพันธ์ 2566 ณ ห้องประชุมรวมใจ 2 สพป.เลย เขต 2 คณะผู้จัดทำหลักสูตร นายอภิเชษฐ์ จันทร์ดิษฐ์ ครูโรงเรียนบ้านโนนปอแดง อำเภอผาขาว จังหวัดเลย สพป.เลย เขต 2 เกียรตินิยมดับ 1 ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี นายอรรณพ พรมพะมินทร์ ครูโรงเรียนบ้านโนนปอแดง อำเภอผาขาว จังหวัดเลย สพป.เลย เขต 2 เกียรตินิยมดับ 2 ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรดิตถ์