แผนการสอน

เอกสารประกอบการสอน

วชิ า คณิตศาสตรย านยนต
รหสั วชิ า 2101-2107

หลักสูตรประกาศนียบัตรวชิ าชพี พุทธศักราช 2556

นายมนตรี รชั โลธร
ตําแหนง ครู วิทยฐานะครชู ํานาญการ

สาขาวิชา ชา งยนต

วิทยาลัยเทคนคิ กาญจนาภิเษก มหานคร

สาํ นกั งานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

คํานํา

เอกสารประกอบการสอน รายวิชาคณิตศาสตรยานยนต รหัสวิชา 2101-2107 เรียบเรียง
ขึ้นมีเน้ือหาสาระตรงตาม จุดประสงครายวิชา มาตรฐานรายวิชา และคําอธิบายรายวิชา หลักสูตร
ประกาศนียบัตรวิชาชีพ (ปวช.) พุทธศักราช 2556 ของสํานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา
กระทรวงศึกษาธกิ าร

เน้ือหาของเอกสารประกอบการสอนเลมน้ี ประกอบดวยหนวยการเรียนทั้งหมด 17 หนวย
ดังนี้ ระบบหนวยวัด การเปลี่ยนหนวยวัด ปริมาตรกระบอกสูบ อัตราสวนการอัด ประสิทธิภาพเชิง
ปริมาตร ความเร็วแลนลูกสูบ ความดันและแรงที่กระทําบนหัวลูกสูบ กําลังในกระบอกสูบเครื่องยนต
กําลังเพลาเคร่ืองยนต ประสิทธิภาพเคร่ืองยนต แผนคลัตช อัตราทดเฟอง อัตราทดเกียรรถยนต
อตั ราทดเฟองทายและเกียร ความเร็วรถยนต เบรกและแรงหามลอ สปริงขดและแหนบ และขอสอบ
ปลายภาคเรียน

ผูเรียบเรียงหวังเปนอยางยิ่งวา เอกสารประกอบการสอนรายวิชาคณิตศาสตรยานยนต
รหัสวชิ า 2101-2107 จะเปน ประโยชนตอการเรียนรขู องผูเ รียน และครูผูสอน บุคลากรทางการศึกษา
และผเู กีย่ วขอ งในการอาชีวศึกษาดว ย ขอขอบพระคุณผูเขียนหนังสือทุกทานที่ไดนํามากลาวอางอิงใน
การใชประกอบการเขียนเอกสารประกอบการสอนเลมน้ีดวยความเคารพยิ่ง หากมีขอเสนอแนะ
ประการใด ผเู รียบเรียงยนิ ดีนอ มรบั และจะนํามาปรบั ปรงุ แกไขใหส มบรู ณยิง่ ข้ึนตอไป

นายมนตรี รัชโลธร
ตําแหนง ครู วิทยฐานะครูชาํ นาญการ
วทิ ยาลยั เทคนคิ กาญจนาภเิ ษก มหานคร

สารบญั หนา
ก
คาํ นํา ข
สารบัญ ค
สารบญั ตาราง ง
วิธีการใชเอกสารประกอบการสอน ฉ
ส่ิงที่กําหนดใหใ นรายวิชา ช
ตารางแสดงการแบงหนว ยการเรยี นรู ซ
โครงการสอน 1
หนว ยท่ี 1 ช่ือหนวย ระบบหนว ยวดั 2
5
แผนบทเรยี น 6
ใบรายการวัตถุประสงคเ ชิงพฤตกิ รรม
แบบทดสอบกอนเรียน 8
1.1 ระบบหนวยวัด 8
9
1.1.1 หนว ยวดั ระบบอังกฤษ 9
1.1.2 หนวยวัดระบบเมตรกิ 10
1.1.3 หนว ยวัดระบบเอสไอ 13
1.2 คําอปุ สรรค 14
บทสรุป 16
แบบฝกหดั 18
เฉลยแบบฝก หัด 20
แบบทดสอบหลังเรียน 21
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยี น-หลงั เรียน 23
สอ่ื การสอน
บันทึกหลังการสอน

สารบัญตาราง หนา
8
ตารางที่ 9
1.1 หนวยวดั ในระบบอังกฤษ 9
1.2 หนว ยวัดในระบบเมตรกิ 10
1.3 หนวยพ้ืนฐานของระบบเอสไอ 10
1.4 หนวยอนพุ นั ธของระบบเอสไอ
1.5 ชื่อสัญลักษณและตวั คูณของคําอุปสรรค

ช่ือรายวชิ า วิธีการใชเ อกสารประกอบการสอน หนวยกติ 2
หลกั สูตร สอนปท่ี 3
คณิตศาสตรยานยนต รหสั วชิ า 2101-2107
ประกาศนียบตั รวชิ าชีพ (ปวช.) พุทธศักราช 2556

เอกสารประกอบการสอนสําหรับครูผูสอนรายวิชา คณิตศาสตรยานยนต รหัสวิชา
2101-2107 ไดจัดทําข้ึนตามกรอบของหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ (ปวช.) พุทธศักราช 2556
ของสาํ นักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ โดยไดแบงเนื้อหาสาระออกเปน
17 หนวยการเรียน ซ่ึงแตละหนวยการเรียนจะมีแผนบทเรียนเอาไวเปนแนวทางในการจัดการเรียน
การสอน ในแตล ะหนวยการเรยี นไดจ ดั รปู แบบการเรียนรตู ามรูปแบบ MIAP ประกอบดวย 4 ข้ันตอน
คือ (1) ขั้นสนใจปญหา (2) ขั้นศึกษาขอมูล (3) ข้ันพยายาม และ(4) ขั้นสําเร็จผล โดยมีเอกสารท่ี
เกย่ี วขอ งในการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน คอื แบบทดสอบกอนเรียน ใบเน้ือหา แบบฝกหัด เฉลย
แบบฝกหัด แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน-หลังเรียน และส่ือการเรียนการสอน
ภายหลงั จากเรียนครบ 17 หนวยการเรียนแลว มีขอสอบปลายภาคเรียน เพื่อใชประเมินผลการเรียน
ซงึ่ ครผู ูสอนสามารถประเมนิ ผลการเรียนของผเู รยี นได

การจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนทป่ี รากฏในแผนบทเรยี นมีลาํ ดับข้นั ตอน ดังน้ี
1. ทดสอบกอนเรยี นดวยแบบทดสอบกอนเรยี นใชเวลาประมาณ 10 – 15 นาที
2. ขั้นสนใจปญหาเพ่ือนาํ เขาสบู ทเรียน โดยใชสอื่ และคาํ ถามประกอบตามหวั ขอท่ี 2 การ

นาํ เขา สบู ทเรยี นในแผนบทเรียนใชเ วลาสั้นๆ ประมาณ 3 – 5 นาที
3. ขน้ั การศึกษาขอมูล เพ่ือใหเกิดความรตู ามเนอ้ื หาสาระท่ีกาํ หนดไวในวตั ถุประสงคเชิง

พฤติกรรม ดวยใบเนื้อหาและสื่อการสอนในเอกสารประกอบการสอนใชเ วลาประมาณ 30 – 40 นาที
4. ขนั้ พยายาม ใหน ักเรยี นทาํ แบบฝก หดั เมื่อจบกจิ กรรมการเรียนการสอนใชเ วลาประมาณ

30 – 40 นาที
5. ขั้นสาํ เรจ็ ผล ทาํ การเฉลยแบบฝก หดั และปรบั แกในสวนทน่ี กั เรยี นยังไมเขาใจหรือทาํ ไม

ถูกตองใชเวลาประมาณ 5 – 10 นาที
6. ใหน ักเรียนทําแบบทดสอบหลงั เรยี นใชเวลาประมาณ 10 – 15 นาที
7. ตรวจใหคะแนนจากแบบทดสอบกอนเรียนและหลงั เรียน

8. นําผลคะแนนจากการเรยี นของนักเรียนที่ไดจากการทําแบบฝก หดั และแบบทดสอบทง้ั
กอนเรียนและหลงั เรยี น บันทึกผลเพ่ือนําไปวิเคราะหผ ลการเรียนตอไป

คะแนนเก็บระหวางเรยี น 20 คะแนน
1. คะแนนท่ีไดจากแบบทดสอบหลังเรยี นทุกหนวยการเรยี น 30 คะแนน
2. คะแนนท่ีไดจากแบบฝก หดั ทุกหนวยการเรียน 30 คะแนน
3. คะแนนสอบปลายภาค 20 คะแนน
4. คะแนนคุณธรรม จรยิ ธรรม 100 คะแนน
5. คะแนนรวมทงั้ หมด

การวดั และประเมนิ ผล
วิธกี ารวดั ผลประเมินผล
1. ประเมนิ ผลจากการทําแบบทดสอบหลังเรียน
2. ประเมนิ ผลจากการทาํ แบบฝก หัด
3. ประเมนิ ผลจากการสงั เกต
เคร่ืองมือวัดผล
1. แบบทดสอบหลงั เรียน
2. แบบฝกหดั
3. แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค
เกณฑการวัดและประเมินผล
1. ประเมินผลแบบทดสอบหลงั เรยี นรอยละ 75 ข้ึนไป ผานเกณฑการประเมิน
2. ประเมินผลแบบฝก หัดรอยละ 75 ขน้ึ ไป ผา นเกณฑการประเมนิ
3. ประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรมและคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค รอยละ 75 ขึน้ ไป

(15 คะแนนขน้ึ ไป) ผานเกณฑก ารประเมิน

เกณฑก ารประเมิน
1. คะแนนระหวา ง 80-100 คะแนน หมายถึง ผลการเรียนอยใู นระดับ 4.0
2. คะแนนระหวา ง 75-79 คะแนน หมายถึง ผลการเรยี นอยใู นระดบั 3.5
3. คะแนนระหวาง 70-74 คะแนน หมายถึง ผลการเรียนอยใู นระดบั 3.0
4. คะแนนระหวาง 65-69 คะแนน หมายถงึ ผลการเรียนอยูใ นระดบั 2.5
5. คะแนนระหวา ง 60-64 คะแนน หมายถงึ ผลการเรียนอยูใ นระดบั 2.0
6. คะแนนระหวาง 55-59 คะแนน หมายถงึ ผลการเรียนอยใู นระดบั 1.5
7. คะแนนระหวา ง 50-54 คะแนน หมายถงึ ผลการเรยี นอยูในระดับ 1.0
8. คะแนนระหวา ง 0-49 คะแนน หมายถึง ผลการเรียนอยูในระดับ 0

สญั ลักษณท่ปี รากฏในแผนบทเรยี น มีความหมายดงั น้ี
TS.Pre1 หมายถึง แบบทดสอบกอนเรียน หนวยท่ี 1
IS3 หมายถงึ ใบเน้ือหาหนว ยที่ 3
Ex1 หมายถงึ แบบฝกหดั หนวยท่ี 1
Ex.Ans2 หมายถงึ เฉลยแบบฝก หัดหนวยท่ี 2
TS.Post1 หมายถึง แบบทดสอบหลงั เรียน หนวยที่ 1
TS.Ans1 หมายถงึ เฉลยแบบทดสอบ หนวยท่ี 1
PPT หมายถงึ สอื่ การเรยี นการสอนทีเ่ ปด ดวยโปรแกรมสําเร็จรูป
Microsoft PowerPoint

สงิ่ ทก่ี ําหนดใหใ นรายวิชา จาํ นวน 2 หนว ยกิต
รวม 36 ชั่วโมง/ภาคเรียน
วิชา คณติ ศาสตรยานยนต รหัสวชิ า 2101 - 2107
หลกั สตู ร ประกาศนียบตั รวชิ าชีพ (ปวช.) พทุ ธศักราช 2556
จาํ นวน 2 ชั่วโมง/สัปดาห

จุดประสงครายวชิ า เพอื่ ให
1. เขา ใจหลักการคาํ นวณเกยี่ วกับงานยานยนต
2. คาํ นวณหาคา ที่ตองใชใ นงานยานยนต
3. มีความรับผิดชอบตรงตอเวลา เจตคตทิ ี่ดแี ละเกิดความคิดรวบยอดเก่ียวกบั คณิตศาสตร
ยานยนต

สมรรถนะรายวิชา
1. แสดงความรเู กี่ยวกบั หลักการคาํ นวณในงานยานยนต
2. แสดงความรูเ ก่ยี วกับระบบหนว ยท่ีใชคํานวณในงานยานยนต
3. ประยุกตส ูตรทางคณิตศาสตรมาใชคาํ นวณในงานยานยนต
4. คํานวณสมรรถนะเคร่อื งยนต
5. คาํ นวณระบบสงกําลงั รถยนต
6. คาํ นวณระบบเครื่องลา งรถยนต
7. คํานวณความเร็วรถยนต

คําอธบิ ายรายวิชา
ศึกษาเกี่ยวกับหลักการคาํ นวณเก่ียวกบั งานยานยนต ระบบหนว ย ความเร็วรถยนต

สมรรถนะของเครอื่ งยนต ระบบสง กาํ ลังและเครอ่ื งลางรถยนต

ตารางแสดงการแบงหนวยการเรยี น

วชิ า คณิตศาสตรยานยนต รหสั วชิ า 2101 - 2107

จาํ นวน 2 ชั่วโมง/สัปดาห รวม 36 ชั่วโมง/ภาคเรียน

หนวยท่ี ชื่อหนว ย จํานวน
(ชั่วโมง )
1 ระบบหนว ยวดั
2 การเปลี่ยนหนว ยวดั 2
3 ปรมิ าตรกระบอกสูบ 2
4 อตั ราสวนการอัด 2
5 ประสิทธิภาพเชิงปริมาตร 2
6 ความเรว็ แลนลกู สูบ 2
7 ความดันและแรงที่กระทําบนหัวลูกสบู 2
8 กาํ ลังในกระบอกสูบเครื่องยนต 2
9 กําลังเพลาเครอ่ื งยนต 2
10 ประสิทธิภาพเครื่องยนต 2
11 แผนคลัตช 2
12 อตั ราทดเฟอง 2
13 อัตราทดเกยี รร ถยนต 2
14 อัตราทดเฟองทา ยและเกยี ร 2
15 ความเร็วรถยนต 2
16 เบรกและแรงหา มลอ 2
17 สปริงขดและแหนบ 2
2
สอบปลายภาคเรียน 2

รวม 36

โครงการสอน

วิชา คณิตศาสตรย านยนต รหสั วิชา 2101 - 2107

จาํ นวน 2 ช่ัวโมง/สปั ดาห รวม 36 ชวั่ โมง/ภาคเรยี น

หนว ยท่ี สัปดาหท ี่ หัวขอ การสอน จาํ นวน
1 ชัว่ โมง
2 1 1.1 ระบบหนวยวดั
1.1.1 หนวยวดั ระบบอังกฤษ 2
3 1.1.2 หนวยวัดระบบเมตริก
1.1.3 หนว ยวดั ระบบเอสไอ 2

1.2 คาํ อปุ สรรค 2

2 2.1 การเปรียบเทยี บหนว ยวัด
2.1.1 การเปรียบเทียบหนวยวดั ความยาว
2.1.2 การเปรียบเทยี บหนวยวดั พนื้ ที่
2.1.3 การเปรียบเทียบหนว ยวัดปริมาตร
2.1.4 การเปรียบเทยี บหนวยวัดแรงหรือน้าํ หนัก
2.1.5 การเปรยี บเทียบหนวยวดั เวลา
2.1.6 การเปรียบเทยี บหนวยวัดงานและกาํ ลัง
2.1.7 การเปรียบเทียบหนวยวัดความดนั

2.2 การเปลยี่ นหนว ย

3 3.1 ปริมาตรทรงกระบอก
3.1.1 ความหมายของปริมาตรทรงกระบอก
3.1.2 การคาํ นวณหาปริมาตรทรงกระบอก

3.2 สวนประกอบภายในของกระบอกสบู เครื่องยนต
3.3 ปรมิ าตรดูด (Swept Volume ; VS)

3.3.1 ความหมายของปริมาตรดูด
3.3.2 การคํานวณหาปริมาตรดดู
3.4 ปรมิ าตรอัด (Clearance Volume ; VC )
3.4.1 ความหมายของปริมาตรอดั
3.4.2 การคํานวณหาปริมาตรอัด

โครงการสอน (ตอ )

วชิ า คณติ ศาสตรย านยนต รหัสวชิ า 2101 - 2107

จาํ นวน 2 ชัว่ โมง/สปั ดาห รวม 36 ชวั่ โมง/ภาคเรยี น

หนว ยที่ สปั ดาหท่ี หวั ขอ การสอน จาํ นวน
3(ตอ) ช่ัวโมง
3 3.5 ปริมาตรกระบอกสบู (Total Volume ; Vt)
4 3.5.1 ความหมายของปริมาตรกระบอกสบู 2
3.5.2 การคํานวณหาปรมิ าตรกระบอกสบู
5 2
4 4.1 อตั ราสว นการอัด (Compression Ratio ; C.R.) 2
6 4.1.1 ความหมายของอตั ราสวนการอัด
4.1.2 การคํานวณหาอัตราสวนการอัด

4.2 ความสมั พนั ธร ะหวา งปริมาตรดดู ปรมิ าตรอดั และ
อัตราสว นการอัด
4.3 การเพิ่มอตั ราสวนการอัดของเครือ่ งยนต

4.3.1 ความหมายของระยะความสูงของหองเผาไหม
4.3.2 การคํานวณหาระยะความสูงของหองเผาไหม
4.3.3 การเพิ่มอตั ราสวนการอดั โดยวธิ เี จียระไนฝาสูบ
4.3.4 การคาํ นวณหาระยะเจยี ระไนฝาสูบ

5 5.1 ปรมิ าตรดดู ตอนาที
5.1.1 ความหมายของปริมาตรดดู ตอนาที
5.1.2 การคาํ นวณหาปริมาตรดูดตอนาที

5.2 ประสทิ ธภิ าพเชิงปรมิ าตร
5.2.1 ความหมายของประสิทธิภาพเชงิ ปรมิ าตร
5.2.2 การคํานวณหาประสทิ ธภิ าพเชิงปริมาตร

6 6.1 ความเรว็
6.1.1 ความหมายของความเร็ว
6.1.2 การคาํ นวณหาความเรว็

6.2 ความเรว็ แลนลูกสูบ
6.2.1 ความหมายของความเรว็ แลน ลูกสูบ

โครงการสอน (ตอ )

วชิ า คณิตศาสตรยานยนต รหัสวิชา 2101 - 2107

จาํ นวน 2 ช่วั โมง/สปั ดาห รวม 36 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น

หนว ยที่ สัปดาหที่ หวั ขอ การสอน จํานวน
6(ตอ ) ชั่วโมง
6 6.2.2 การคาํ นวณหาความเร็วแลนลูกสบู
7 6.3 ความเรว็ แลน ลูกสูบสงู สดุ 2
6.3.1 ความหมายของความเรว็ แลน ลกู สูบสูงสุด
8 6.3.2 การคาํ นวณหาความเร็วแลนลกู สบู สูงสดุ 2
9 2
7 7.1 ความดนั
7.1.1 ความหมายของความดนั
7.1.2 การคํานวณหาความดนั

7.2 ความดันทก่ี ระทําบนหัวลูกสูบ
7.2.1 ความหมายของความดนั ทก่ี ระทําบนหวั ลูกสบู
7.2.2 การคํานวณหาความดนั ทก่ี ระทาํ บนหัวลูกสูบ

7.3 แรงท่ีกระทาํ บนหัวลูกสูบ
7.3.1 ความหมายของแรงทก่ี ระทาํ บนหวั ลูกสูบ
7.3.2 การคาํ นวณหาแรงทก่ี ระทําบนหวั ลกู สูบ

8 8.1 กาํ ลังในกระบอกสูบเคร่ืองยนต
8.1.1 ความหมายของกําลังในกระบอกสบู เครือ่ งยนต
8.1.2 การคาํ นวณกําลังในกระบอกสบู เคร่ืองยนต

8.2 การเปรียบเทียบกาํ ลังในกระบอกสูบเคร่ืองยนตใน
หนว ยวัดระบบอ่นื ๆ

9 9.1 กําลังเพลาเครื่องยนต
9.1.1 ความหมายของกําลงั เพลาเคร่ืองยนต

9.2 เคร่อื งทดสอบกาํ ลังเพลาเครือ่ งยนต
9.3 การทดสอบกําลังเพลาเครื่องยนต
9.4 การคาํ นวณหากาํ ลังเพลาเคร่ืองยนต
9.5 การคาํ นวณหาแรงบิดของเคร่อื งยนต

โครงการสอน (ตอ )

วชิ า คณติ ศาสตรยานยนต รหัสวิชา 2101 - 2107

จํานวน 2 ชัว่ โมง/สัปดาห รวม 36 ชวั่ โมง/ภาคเรียน

หนว ยท่ี สัปดาหที่ หวั ขอการสอน จํานวน
10 ชว่ั โมง
11 10 10.1 ประสทิ ธภิ าพเคร่ืองยนต
10.1.1 ความหมายของประสิทธภิ าพเครื่องยนต 2
12 10.1.2 การคํานวณหาประสทิ ธภิ าพเครื่องยนต
10.1.3 การคํานวณหากําลังเพลาเครื่องยนต 2

10.2 กําลงั เสียดทานเครื่องยนต 2
10.2.1 ความหมายของกําลังเสียดทานเครอ่ื งยนต
10.2.2 การคํานวณหากําลังเสียดทานเครื่องยนต

11 11.1 คลัตช
11.1.1 หนาทข่ี องคลตั ช

11.2 แรงเสียดทานของแผนคลตั ช
11.2.1 ความหมายแรงเสยี ดทานของแผน คลัตช
11.2.2 การคํานวณหาแรงเสียดทานของแผนคลัตช

11.3 แรงบิดท่ีคลตั ชสงได
11.3.1 ความหมายของแรงบดิ ทค่ี ลตั ชสง ได
11.3.2 การคํานวณหาแรงบิดทค่ี ลัตชส ง ได

11.4 ความดนั บนแผน คลัตช
11.4.1 ความหมายของความดนั บนแผนคลตั ช
11.4.2 การคํานวณหาความดนั บนแผนคลตั ช

12 12.1 อตั ราทดเฟอง
12.1.1 ความหมายของอตั ราทดเฟอง
12.1.2 การคาํ นวณหาอัตราทดเฟอง

12.2 อตั ราทดเฟองคู
12.2.1 ความหมายของอตั ราทดเฟองคู
12.2.2 การคาํ นวณหาอัตราทดเฟองคู

โครงการสอน (ตอ)

วชิ า คณิตศาสตรยานยนต รหสั วชิ า 2101 - 2107

จํานวน 2 ชวั่ โมง/สปั ดาห รวม 36 ชวั่ โมง/ภาคเรียน

หนว ยที่ สัปดาหท ี่ หัวขอการสอน จาํ นวน
13 ชั่วโมง
14 13 13.1 อตั ราทดเกียรรถยนต
13.1.1 หนา ทข่ี องเกยี รรถยนต 2
15 13.1.2 การคาํ นวณหาอัตราทดเกียรร ถยนต
13.1.3 แรงบดิ ของเพลาเมน 2
13.1.4 การคาํ นวณหาแรงบิดของเพลาเมน
2
14 14.1 อัตราทดเฟองทา ย
14.1.1 หนา ทีข่ องเฟองทา ย
14.1.2 การคํานวณหาอัตราทดเฟองทาย

14.2 อตั ราทดรวมเฟองทายและเกยี ร
14.2.1 ความหมายของอัตราทดรวมเฟอ งทายและ

เกยี ร
14.2.2 การคํานวณหาอัตราทดรวมเฟองทายและ

เกยี ร
14.3 ความเรว็ รอบของลอรถยนต

14.3.1 ความหมายความเรว็ รอบของลอรถยนต
14.3.2 การคาํ นวณหาความเร็วรอบของลอรถยนต

15 15.1 ลอรถยนต
15.1.1 หนาทข่ี องลอรถยนต
15.1.2 สวนประกอบของลอ รถยนต
15.1.3 รหัสยางรถยนต
15.1.4 การคาํ นวณหาขนาดเสน ผานศนู ยก ลางของลอ

15.2 ความเร็วรถยนต
15.2.1 ความหมายของความเรว็ รถยนต
15.2.2 การคาํ นวณหาความเร็วรถยนต

โครงการสอน (ตอ)

วชิ า คณิตศาสตรยานยนต รหสั วิชา 2101 - 2107

จาํ นวน 2 ชัว่ โมง/สปั ดาห รวม 36 ชว่ั โมง/ภาคเรียน

หนวยท่ี สปั ดาหท่ี หวั ขอการสอน จาํ นวน
16 ช่วั โมง
16 16.1 เวลาในการเบรก
17 16.1.1 ความหมายของเวลาในการเบรก 2
16.1.2 การคาํ นวณหาเวลาในการเบรก
2
16.2 ระยะทางเบรก 2
16.2.1 ความหมายของระยะทางเบรก
16.2.2 การคํานวณหาระยะทางเบรก

16.3 ระยะปลอดภยั ในการเบรก
16.3.1 ความหมายของระยะปลอดภยั ในการเบรก
16.3.2 การคาํ นวณหาระยะปลอดภยั ในการเบรก

16.4 แรงเบรกท่ลี อ
16.4.1 ความหมายของแรงเบรกทล่ี อ
16.4.2 การคํานวณหาแรงเบรกทลี่ อ

17 17.1 สปริงขด
17.1.1 หนา ทขี่ องสปริงขด
17.1.2 ความหมายของคา คงที่ของสปรงิ ขด (คา k)
17.1.3 การคาํ นวณหาคาคงท่ีของสปรงิ ขด (คา k)

17.2 แหนบ
17.2.1 หนา ทข่ี องแหนบ
17.2.2 ความหมายของน้าํ หนกั ทแ่ี หนบไดรบั
17.2.3 การคาํ นวณหาคานํ้าหนกั ทแี่ หนบไดรบั

18 สอบปลายภาคเรยี น

รวมจํานวนชัว่ โมง 36

หนวยท่ี 1

ระบบหนวยวัด

แผนบทเรยี น หนวยท่ี 1
วิชา คณิตศาสตรย านยนต รหสั วชิ า 2101-2107
ชือ่ หนวย ระบบหนว ยวดั
ชอื่ เรื่อง ระบบหนว ยวดั สอนคร้ังที่ 1
จํานวน 2 ชั่วโมง

สาระสําคัญ

ระบบหนวยวัดมาตรฐานดั้งเดิมมี 2 ระบบ คือ ระบบเมตริกและระบบอังกฤษ แตท้ังสอง
ระบบนี้มีชื่อหนวยวัดปริมาณตางกัน ดังนั้น จึงไดมีการพัฒนาหนวยวัดปริมาณตางๆ ข้ึนใหมเปน
มาตรฐานเดียวกัน เรียกวา SI Unit หนวยวัดพื้นฐานของระบบเอสไอ SI Unit ประกอบดวยหนวย
พนื้ ฐานและหนวยอนุพันธ เพ่ือความสะดวกในการอานและเขียนจึงใชคําอุปสรรคเชื่อมเขากับหนวย
วดั ปรมิ าณตา งๆ เพอื่ เปนตวั คูณแทนเขยี นตัวเลขหลายๆ หลัก

จุดประสงคทวั่ ไป

1. เพ่ือใหนกั เรียนมีความรคู วามเขาใจระบบหนวยวดั
2. เพอื่ ใหน ักเรยี นมคี วามรูความเขา ใจการเปลีย่ นคาํ อปุ สรรค

แผนบทเรยี น 1 ระดบั ปวช.
เวลา 120 นาที
รายวชิ า คณิตศาสตรยานยนต 2101-2107
เร่อื ง/งาน ระบบหนว ยวดั ข. รายละเอยี ดระบไุ วใน…..
1. วตั ถปุ ระสงคเชงิ พฤติกรรม IS1 EX1 TS1
IS1 EX1 TS1
ก. ความสามารถ IS1 EX1 TS1
1. บอกหนวยวดั ระบบอังกฤษไดอ ยางถูกตอง IS1 EX1 TS1
2. บอกหนว ยวัดระบบเมตริกไดอยางถกู ตอง IS1 EX1 TS1
3. บอกหนวยวัดระบบ SI Unit ไดอยางถกู ตอง IS1 EX1 TS1
4. บอกหนว ยพนื้ ฐานของระบบ SI Unit ไดอ ยา งถกู ตอง IS1 EX1 TS1
5. บอกหนว ยอนพุ นั ธข องระบบ SI Unit ไดอยางถกู ตอง
6. บอกความหมายของคําอุปสรรคไดอยา งถกู ตอง
7. เปลีย่ นคาํ อุปสรรคของระบบ SI Unit ไดอ ยางถกู ตอ ง

2. การนาํ เขา สูบ ทเรียน ข. คาํ ถามและคาํ ตอบประกอบ
ก. อุปกรณชว ยสอน
1. นกั เรียนทราบหรือไมว าคอื อะไร
3. การปฏบิ ัติการ ตอบ เครือ่ งชั่งน้าํ หนกั
เวลา (x นาที) 2. 14.9 kg แลว kg มคี วามหมายตอ 14.9 อยางไร
หมายเลขวตั ถุประสงคเชิงพฤตกิ รรม ตอบ ไมท ราบ
ข้นั สนใจปญหา 3. ถา เชน นัน้ วันนี้เรามาศึกษาเรื่อง ระบบหนวยวัด แลว
บรรยาย เราจะทราบวา kg มคี วามหมายตอ 14.9 อยา งไร
ขัน้ ศกึ ษาขอ มูล ถามตอบ
สาธิต 15 10 5 35 30 10 10 5
ขน้ั พยายาม 1,2,3,4,5,6,7
1,2,3,4,5,6,7

ครู ้ีชแจงรายละเ ีอยด ิวชา

3. การปฏบิ ัตกิ าร (ตอ )

เวลา (x นาท)ี 15 10 5 35 30 10 10 5

หมายเลขวัตถุประสงคเชิงพฤติกรรม 1,2,3,4,5,6,7 1,2,3,4,5,6,7

ข้ันสาํ เรจ็ ผล ครู ้ีชแจงรายละเ ีอยด ิวชา เกณฑการประเมิน และระดับคะแนน

โอกาส สงู

นักเรียน ปานกลาง

มกี ิจกรรม ตาํ่

แบบทดสอบกอนเรยี น

PPT

อุปกรณ กระดานไวทบ อรด

ชว ยสอน ใบเนือ้ หา

แบบฝกหดั

ใบเฉลยแบบฝกหดั

แบบทดสอบหลังเรียน

เฉลยแบบทดสอบ

4. สิง่ ทีแ่ นบมาดวย TS.Pre1 , IS1 , EX1 , Ex.Ans1 , TS.Post1 , TS.Ans1 , PPT

หมายเหตุ หนวยการเรยี นที่ 1 สปั ดาหท ่ี 1 กอนทําแบบทดสอบกอนเรียน ครผู สู อนชแ้ี จง
รายละเอียดของวชิ า คณติ ศาสตรย านยนต รหัสวชิ า 2101-2107 และเกณฑการประเมินผลรายวชิ า
ระดบั คะแนน เพอื่ ใหนักเรยี นทราบกอนการเรยี น

แบบทดสอบกอ นเรยี น หนวยท่ี 1
วิชา คณิตศาสตรย านยนต รหัสวชิ า 2101-2107
ชอ่ื หนวย ระบบหนว ยวดั
ชือ่ เร่อื ง ระบบหนวยวดั สอนครงั้ ที่ 1
จาํ นวน 2 ช่ัวโมง

ตอนท่ี 1 ใหท ําเครือ่ งหมายวงกลม ลอมรอบตวั อักษรหนาคําตอบท่ีถูกตอ งทีส่ ดุ

1. ชื่อหนว ยวดั ปรมิ าณความยาวในระบบอังกฤษคือขอใด 1

ก. ft ข. m

ค. mm ง. cm

2. ชอ่ื หนว ยวดั ปรมิ าณความดนั ในระบบเมตรกิ คือขอใด 2

ก. J ข. kg/cm2

ค. lb/in2 ง. N.m

3. เมตร (m) และแอมแปร (A) เปน หนวยวดั ระบบใด 3

ก. ระบบอังกฤษ ข. ระบบเมตริก

ค. ระบบ SI Unit ง. ระบบอังกฤษและระบบเมตรกิ

4. แอมแปร (A) คือหนว ยวัดปรมิ าณใด ของหนวยพืน้ ฐานของระบบ SI Unit 4

ก. กระแสไฟฟา ข. อณุ หภมู ิ

ค. ปรมิ าณของสสาร ง. มวล

5. ขอใดคือหนว ยวดั ปริมาณอุณหภมู ิ ของหนวยพ้นื ฐานของระบบ SI Unit

ก. K ข. t

ค. mol ง. cd

6. ปาสคาล (Pa) คือหนวยวัดปรมิ าณใด ของหนวยอนุพนั ธของระบบ SI Unit 5

ก. แรง ข. ปริมาตร

ค. ความดัน ง. แรงบิด

7. สญั ลักษณ W เปนชอ่ื หนวยวดั ปรมิ าณอะไร

ก. แรง ข. ปรมิ าตร

ค. กาํ ลังงาน ง. แรงบดิ

8. ขอ ใดคือความหมายของคําอุปสรรค 6

ก. ตัวเลขทใี่ สห นาหนวยวดั เพอื่ ใหมีคา มากขึน้

ข. ตวั เลขท่ีใสห นาหนวยวดั เพ่อื ใหมีคานอยลง

ค. สัญลกั ษณห นาหนว ยวัดปรมิ าณตางๆ กรณีจาํ นวนท่ีไดจากการวัดน้ันมีคา มากหรือนอยเกินไป

ง. ตัวเลขหนาหนว ยวัดปรมิ าณตา งๆ กรณกี ารวดั ปรมิ าณน้ันมคี า มากหรอื นอยเกินไป

9. 260,000 N เปล่ยี นเปน MN มีคา ตรงกับขอ ใด 7

ก. 26 MN ข. 2.6 MN

ค. 0.26 MN ง. 0.026 MN

10. 0.0035 GN เปลย่ี นเปน N มีคาตรงกับขอ ใด 7

ก. 3,500,000 N ข. 3,500 N

ค. 3.5 N ง. 0.035 N

ใบเนอ้ื หา หนว ยที่ 1
วิชา คณติ ศาสตรยานยนต รหัสวชิ า 2101-2107
ช่ือหนวย ระบบหนว ยวดั
ชอื่ เรื่อง ระบบหนว ยวดั สอนครงั้ ที่ 1
จาํ นวน 2 ชัว่ โมง

1.1 ระบบหนว ยวัด

ระบบหนวยวัดมาตรฐานดั้งเดิมท่ีใชสําหรับแสดงปริมาณของส่ิงตางๆ นั้น มีอยู 2 ระบบ

คือ ระบบเมตริก และระบบอังกฤษ แตท้ังสองระบบนี้มีชื่อหนวยวัดปริมาณตางกัน ทําใหเกิดความ

ไมสะดวกในการใชงาน ดังน้ัน จึงไดมีการพัฒนาหนวยวัดปริมาณตางๆ ข้ึนใหม เรียกวา (System

International d’Unite’s หรือ International System of Units) เรยี กยอๆ วา SI Unit

1.1.1 หนวยวัดระบบอังกฤษ

ระบบน้ใี ชห นว ยวัดระยะทางเปน ฟุต แรงเปน ปอนดและเวลาเปน วินาที ดังน้ี

ตารางท่ี 1.1 หนว ยวัดในระบบอังกฤษ

ปรมิ าณ ช่อื หนวยวัด สญั ลกั ษณ

ฟตุ ft

ความยาว น้วิ in
หลา yard

ไมล mile

เวลา วนิ าที s

มวล ปอนด lb
ตารางฟตุ ft2
พ้นื ท่ี ตารางน้ิว in2
ลกู บาศกฟุต ft3
ปรมิ าตร ปอนด/ตารางนวิ้ lb/in2 หรอื psi
ความดัน

งาน ฟตุ .ปอนด ft.lb

กําลงั งาน ฟตุ .ปอนด/วินาที ft.lb/s

1.1.2 หนวยวดั ระบบเมตรกิ

ระบบนี้ใชหนวยวัดความยาวเปนเซนติเมตรหรือเมตร มวลเปนกิโลกรัม เวลาเปน

วินาที ดังน้ี

ตารางที่ 1.2 หนว ยวัดในระบบเมตริก

ปรมิ าณ ช่ือหนวยวัด สัญลักษณ

ความยาว เซนตเิ มตร,เมตร cm,m

เวลา วนิ าที s

มวล กิโลกรมั kg

พน้ื ที่ ตารางเมตร m2

ความดัน กโิ ลกรัม/ตารางเซนตเิ มตร kg/cm2

งาน กิโลกรัม.เมตร Kg.m

กําลงั งาน กิโลกรัม.เมตร/วินาที Kg.m/s

1.1.3 หนวยระบบเอสไอ

หนวยวัดระบบเอสไอ SI Unit ชื่อเต็ม (International System of Units) เปน

ระบบหนวยวัดท่ีกําหนดข้ึนมา เพ่ือใชเปนหนวยวัดมาตรฐานเดียวกันทุกประเทศท่ัวโลก เปนระบบที่

นยิ มใชกันเปน สวนใหญในปจ จบุ ัน หนวยพื้นฐานของระบบเอสไอ SI Unit มี 7 หนวย ดงั นี้

ตารางที่ 1.3 หนว ยพ้นื ฐานของระบบเอสไอ

ปริมาณ ชือ่ หนวยวัด สญั ลกั ษณ

ความยาว เมตร m

มวล กโิ ลกรมั kg

เวลา วนิ าที s

กระแสไฟฟา แอมแปร A

อุณหภมู ิ เคลวนิ K

ปริมาณของสสาร โมล mol

ความเขม ของการสองสวาง แคนเดลา cd

นอกจากนี้ยังมีหนวยวัดอื่นๆ ท่ีเกิดจากการคูณหรือหารกันของหนวยพื้นฐาน ซึ่งเรียกวา

หนวยอนุพนั ธ เชน หนวยวัดของแรง งาน ปริมาตร ความดนั เปนตน ดงั น้ี

ตารางที่ 1.4 หนวยอนุพันธของระบบเอสไอ

ปรมิ าณ ช่ือหนวยวัด สัญลักษณ สูตร
แรง น้าํ หนกั นวิ ตนั N Kg.m/s2

งาน พลงั งาน ปริมาณความรอ น จลู J N.m
m3, litre -
ปรมิ าตร ลกู บาศกเมตร,ลิตร

กาํ ลังงาน วตั ต W J/s = N.m/s

แรงบิด นวิ ตัน.เมตร N.m -
ความดนั
ปาสคาล Pa N/m2

1.2 คําอุปสรรค

คําอปุ สรรค (Prefix) คอื สัญลกั ษณนําหนาหนวยวัดปริมาณตางๆ กรณีจํานวนท่ีไดจากการ

วัดปริมาณนั้นๆ มีคามากหรือนอยเกินไป เชน วัดความยาวได 10,000 m สามารถเขียนใหมไดเปน

10 km สัญลักษณ “k” ก็คือ คําอุปสรรคน่ันเอง คําอุปสรรคสวนใหญใชกับระบบเมตริกและระบบ

เอสไอ SI Unit ดงั น้ี

ตารางที่ 1.5 ชือ่ สญั ลกั ษณและตวั คูณของคําอปุ สรรค

ช่ือคําอุปสรรค สญั ลักษณ ตวั คณู ตวั อยา ง
พโิ ก (Pico) p 10-12 1 pN = 10-12 N
นาโน (Nano) n 10-9 1 nN = 10-9 N
ไมโคร (Micro) µ 10-6 1 µN = 10-6 N
มลิ ลิ (Milli) m 10-3 1 mN = 10-3 N
เซนติ (Centi) c 10-2 1 cN = 10-2 N
เดซิ (Deci) d 10-1 1 dN = 10-1 N
เดกะ (Dega) da 101 1 daN = 101 N
เฮกโต (Hecto) h 102 1 hN = 102 N
กิโล (Kilo) k 103 1 kN = 103 N

ตารางท่ี 1.5 (ตอ) ช่ือสัญลักษณและตวั คณู ของคําอุปสรรค

ชื่อคาํ อปุ สรรค สัญลกั ษณ ตัวคูณ ตัวอยาง

เมกะ (Mega) M 106 1 MN = 106 N

จกิ ะ (Giga) G 109 1 GN = 109 N

เทอรา (Tera) T 1012 1 TN = 1012 N

ตัวอยา งที่ 1.1 จงเขยี นหนวยตอไปนี้ใหอยใู นรปู ของหนว ยที่มคี ําอุปสรรคนาํ หนา ดังน้ี

ก. 0.0063 m ใหมหี นว ยเปน mm

ข. 9,500 g ใหมีหนว ยเปน kg

ค. 30,000 W ใหม ีหนวยเปน kW

ง. 5 MN ใหม หี นวยเปน N

จ. 20 cm ใหม ีหนวยเปน m

วิธที ํา ก. เนอ่ื งจาก 1 m = 1,000 mm mm
∴ 1,000 m
0.0063 m = 1 × 0.0063 • m

0.0063 m = 6.3 mm ตอบ

ข. เนือ่ งจาก 1,000 g = 1 kg kgg ⋅g
∴ 1
9,500 g = 1,000 × 9,500

9,500 g = 9.5 kg ตอบ

ค. เนอื่ งจาก 1,000 W = 1 kW kW
1 W
∴ 30,000 W = 1,000 × 30,000 ⋅W
ง. เน่อื งจาก
30,000 W = 30 kW ตอบ
∴ ตอบ
จ. เนอื่ งจาก 1 MN = 106 N ตอบ
106 MNN⋅MN
∴ 5 MN = 1 × 5

5 MN = 5,000,000 N

1 cm = 10-2 m cm
20 cm
20 cm = 1 × 10-2 ⋅m

20 cm = 0.2 m

ตวั อยา งท่ี 1.2 จงเขียนหนวยตอ ไปน้ีใหอยูใ นรูปของหนวยท่ีไมมีคําอุปสรรคนําหนา ดงั น้ี

ก. 0.0024 GN ใหมหี นว ยเปน N

ข. 65 µs ใหมีหนว ยเปน s

ค. 0.000094 kg ใหม ีหนว ยเปน g

ง. 20 kJ ใหมหี นวยเปน J

จ. 456 kPa ใหมีหนว ยเปน Pa

วธิ ที าํ ก. เนอ่ื งจาก 1 GN = 109 N GNN⋅GN
109
0.0024 GN = 1 × 0.0024

∴ 0.0024 GN = 2,400,000 N ตอบ
ตอบ
ข. เนื่องจาก 1 µs = 10- 6 s
∴ 10 -6 s
65 µs = 1 × 65 ⋅µs
µs
65 µs = 0.000065 s

ค. เนื่องจาก 1 kg = 1,000 g kgg⋅kg
= 1,000
0.000094 kg 1 × 0.000094

∴ 0.000094 kg = 0.094 g ตอบ
ตอบ
ง. เนอ่ื งจาก 1 kJ = 103 J ตอบ
∴ 103 kJJ⋅kJ
20 kJ = 1 × 20

20 kJ = 20,000 J

จ. เน่ืองจาก 1 kPa = 103 Pa
∴ 103 Pa
456 kPa = 1 × 456 kPa ⋅kPa

456 kPa = 456,000 Pa

บทสรปุ

ระบบหนวยวัดมาตรฐานดั้งเดิมที่ใชสําหรับแสดงปริมาณของส่ิงตางๆ นั้น มีอยู 2 ระบบ
คือ ระบบเมตริก ระบบอังกฤษ แตท้ังสองระบบน้ีมีชื่อหนวยวัดปริมาณตางกัน ทําใหเกิดความไม
สะดวกในการใชงาน ดังนั้น จึงไดมีการพัฒนาหนวยวัดปริมาณตางๆ ข้ึนใหม เรียกวา (System
International d’Unite’s หรือ International System of Units) โดยใชอักษรยอวา SI Unit โดย
เปน หนว ยสากลทใ่ี ชกันท่วั โลก

สําหรับหนวยพ้ืนฐานของระบบเอสไอ SI Unit มี 7 หนวย คือ ความยาว (m) มวล (kg)
เวลา (s) กระแสไฟฟา (A) อุณหภูมิ (K) ปริมาณของสสาร (mol) และความเขมของการสองสวาง
(cd) นอกจากนน้ั ยังมหี นว ยอนุพันธทสี่ ําคัญ คอื แรงหรือน้ําหนัก (N) งาน (J) กําลังงาน (W) ปริมาตร
(m3) แรงบดิ (N.m) และความดนั (Pa)

คําอุปสรรค คือ สัญลักษณนําหนาหนวยการวัดปริมาณตางๆ ในกรณีจํานวนท่ีไดจากการ
วัดปริมาณน้ันๆ มีคามากหรือนอยเกินไป เชน วัดความยาวได 10,000 m สามารถเขียนใหมไดเปน
10 km สญั ลักษณ “k” ซงึ่ มีคา เทา กบั 103

แบบฝก หดั หนวยที่ 1
วิชา คณติ ศาสตรยานยนต รหัสวิชา 2101-2107
ชื่อหนว ย ระบบหนว ยวดั
ช่ือเรอ่ื ง ระบบหนว ยวัด สอนครั้งท่ี 1
จํานวน 2 ชั่วโมง

ตอนท่ี 1 ใหน กั เรียนทําเคร่ืองหมาย (√) หนา ขอ ทถ่ี ูกตอ งและเคร่ืองหมาย (×) หนา ขอ ที่ไมถ กู ตอง
ลงใน (…...) (ขอละ 1 คะแนน)

(…….) 1.1 เซนติเมตร(cm) , เมตร(m) เปน หนวยวดั ระบบเมตริก
(…….) 1.2 ฟตุ (ft) , น้วิ (in) เปนหนวยวดั ระบบ SI Unit
(…….) 1.3 สญั ลักษณของหนวยพื้นฐาน “K” มีชอ่ื หนวยวดั วา กิโลกรัม
(…….) 1.4 สญั ลักษณของหนว ยพืน้ ฐาน “m” มีชอื่ หนว ยวัดวา เมตร
(…….) 1.5 สญั ลกั ษณของหนว ยอนพุ ันธ “J” มชี ื่อหนวยวัดวา นิวตัน
(…….) 1.6 สญั ลกั ษณของหนวยอนพุ นั ธ “W” มชี ือ่ หนวยวัดวา วัตต
(…….) 1.7 สญั ลักษณนําหนาหนวยวดั ท่มี ีคามากหรือนอยเกินไป คือ คาํ อุปสรรค
(…….) 1.8 สญั ลกั ษณ M = 103
(…….) 1.9 สัญลกั ษณ m = 10-3
(…….) 1.10 สญั ลักษณ µ = 10-6
ตอนท่ี 2 จงแสดงวิธีทําและหาคําตอบ ตอไปนี้
1. 345,600,000 N ใหม ีหนวยเปน MN (5 คะแนน)
วธิ ที าํ …………………………………………………………………………………….………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. 2,500,000 J ใหมหี นวยเปน kJ (5 คะแนน)
วธิ ีทาํ ………………………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. 5GN ใหมีหนว ยเปน N (5 คะแนน)

วธิ ที าํ ………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
4. 5,643,456 N/m2 ใหมหี นวยเปน MN/m2 (5 คะแนน)

วิธีทาํ ………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
5. 6,879.30 W ใหมหี นวยเปน kW (5 คะแนน)

วธิ ีทํา………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..

เฉลยแบบฝก หดั หนวยท่ี 1
วิชา คณติ ศาสตรย านยนต รหสั วชิ า 2101-2107
ชื่อหนวย ระบบหนว ยวดั
ชือ่ เร่ือง ระบบหนวยวดั สอนครัง้ ที่ 1
จํานวน 2 ช่ัวโมง

ตอนท่ี 1 ใหน กั เรียนทําเครอื่ งหมาย (√) หนาขอ ที่ถูกตองและเครื่องหมาย (×) หนาขอที่ไมถ กู ตอง

ลงใน (…...) (ขอละ 1 คะแนน)

(..√..) 1.1 เซนตเิ มตร (cm) , เมตร (m) เปน หนวยวดั ระบบเมตรกิ

(..×..) 1.2 ฟตุ (ft) , นว้ิ (in) เปน หนว ยวดั ระบบ SI Unit

(..×..) 1.3 สญั ลักษณของหนวยพื้นฐาน “K” มชี ่อื หนวยวัดวา กิโลกรัม

(..√..) 1.4 สญั ลักษณของหนว ยพ้นื ฐาน “m” มชี ือ่ หนวยวดั วา เมตร

(..×..) 1.5 สัญลกั ษณของหนวยอนพุ นั ธ “J” มีชือ่ หนว ยวดั วา นวิ ตนั

(..√..) 1.6 สญั ลักษณของหนว ยอนพุ นั ธ “W” มชี ือ่ หนว ยวัดวา วตั ต

(..√..) 1.7 สญั ลกั ษณนาํ หนา หนวยวดั ทม่ี ีคามากหรือนอยเกนิ ไป คือ คําอปุ สรรค
(..×..) 1.8 สญั ลักษณ M = 103
(..√..) 1.9 สัญลักษณ m = 10-3
(..√..) 1.10 สญั ลักษณ µ = 10-6

ตอนที่ 2 จงแสดงวธิ ีทําและหาคาํ ตอบ ตอ ไปนี้

1. 345,600,000 N ใหมีหนวยเปน MN (5 คะแนน)

วธิ ีทํา เนอื่ งจาก 106 N = 1 MN 3 คะแนน
1 N
345,600,000 N = 106 × 345,600,000 MN • N 2 คตะอแบนน
345,600,000 N = MN
∴ 345.6

2. 2,500,000 J ใหม ีหนวยเปน kJ (5 คะแนน)

วธิ ีทํา เนื่องจาก 103 J = 1 kJ 3 คะแนน
1 J
2,500,000 J = 10 3 × 2,500,000 kJ • J 2 ตคะอแบนน
2,500,000 J =
∴ 2,500 kJ

3. 5 GN ใหมหี นว ยเปน N (5 คะแนน)

วธิ ที าํ เนอ่ื งจาก 1 GN = 109 N N 3 คะแนน
∴ 1019× 5 GN
5 GN = ⋅GN 2ตคอะบแนน

5 GN = 5,000,000,000 N 3 คะแนน

4. 5,643,456 N/m2 ใหม ีหนวยเปน MN/m2 (5 คะแนน) 2 คตะอแนบน

วธิ ที ํา เนือ่ งจาก 106 N/m2 = 1 MN/m2 3 คะแนน
1 MNN//mm2 2• N/m2
5,643,456 N/m2 = 106 × 5,643,456 2ตคอะแบนน

∴ 5,643,456 N/m2 = 5.643 MN/m2

5. 6,879.30 W ใหม ีหนวยเปน kW (5 คะแนน)

วธิ ที ํา เนอื่ งจาก 103 W = 1 kW kW
1× 6,879.30 W
6,879.30 W = 103 ⋅W

∴ 6,879.30 W = 6.879 kW

แบบทดสอบหลงั เรียน หนว ยท่ี 1
วชิ า คณิตศาสตรย านยนต รหัสวชิ า 2101-2107
ชอื่ หนวย ระบบหนวยวดั
ช่อื เรื่อง ระบบหนว ยวัด สอนครัง้ ท่ี 1
จํานวน 2 ชวั่ โมง

ตอนท่ี 1 ใหทาํ เครื่องหมายวงกลม ลอ มรอบตวั อกั ษรหนา คําตอบทถ่ี กู ตอ งที่สุด

1. ชื่อหนว ยวัดปรมิ าณความยาวในระบบอังกฤษคือขอใด 1

ก. mm ข. m

ค. ft ง. cm

2. ชอ่ื หนว ยวดั ปรมิ าณความดนั ในระบบเมตรกิ คือขอใด 2

ก. J ข. lb/in2

ค. kg/cm2 ง. N.m

3. เมตร (m) และแอมแปร (A) เปน หนวยวัดระบบใด 3

ก. ระบบองั กฤษ ข. ระบบเมตริก

ค. ระบบอังกฤษและระบบเมตรกิ ง. ระบบ SI Unit

4. แอมแปร (A) คือหนว ยวัดปริมาณใด ของหนว ยพื้นฐานของระบบ SI Unit 4

ก. อุณหภมู ิ ข. กระแสไฟฟา

ค. ปรมิ าณของสสาร ง. มวล

5. ขอ ใดคือหนวยวดั ปรมิ าณอุณหภูมิ ของหนว ยพื้นฐานของระบบ SI Unit

ก. mol ข. t

ค. K ง. cd

6. ปาสคาล (Pa) คอื หนวยวัดปรมิ าณใด ของหนวยอนุพันธของระบบ SI Unit 5

ก. แรง ข. ความดนั

ค. ปรมิ าตร ง. แรงบดิ

7. สัญลักษณ W เปนชื่อหนวยวดั ปรมิ าณอะไร

ก. กาํ ลงั งาน ข. ปริมาตร

ค. แรง ง. แรงบิด

8. ขอ ใดคือความหมายของคําอปุ สรรค 6

ก. ตวั เลขท่ีใสหนา หนว ยวดั เพือ่ ใหมีคา มากข้ึน

ข. สญั ลักษณหนาหนวยวัดปรมิ าณตางๆ กรณจี าํ นวนท่ีไดจากการวดั น้ันมีคามากหรอื นอยเกินไป

ค. ตวั เลขทใี่ สห นาหนวยวดั เพอ่ื ใหมีคา นอยลง

ง. ตวั เลขหนา หนว ยวัดปรมิ าณตา งๆ กรณีการวดั ปรมิ าณนั้นมีคามากหรอื นอยเกินไป

9. 260,000 N เปลีย่ นเปน MN มคี า ตรงกับขอ ใด 7

ก. 26 MN ค. 0.26 MN

ข. 2.6 MN ง. 0.026 MN

10. 0.0035 GN เปลี่ยนเปน N มีคาตรงกับขอ ใด 7

ก. 0.035 N ข. 3,500 N

ค. 3.5 N ง. 3,500,000 N

เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน-หลงั เรียน หนวยที่ 1

วชิ า คณติ ศาสตรยานยนต รหัสวชิ า 2101-2107

ช่ือหนวย ระบบหนวยวดั สอนครงั้ ที่ 1

ชอ่ื เรอ่ื ง ระบบหนวยวดั จํานวน 2 ชั่วโมง

ครั้งท่ี 1 เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน

ขอท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9

คาํ ตอบ ก ข ค ก ก ค ค ค ค

ขอท่ี 10

คาํ ตอบ ก

ครั้งที่ 1 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

ขอที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9

คาํ ตอบ ค ค ง ข ค ข ก ข ค

ขอ ที่ 10

คําตอบ ง

สไลดท ่ี 1.1 สไลดท่ี 1.2
สไลดที่ 1.3 สไลดท ่ี 1.4
สไลดท ี่ 1.5 สไลดท ี่ 1.6
สไลดที่ 1.7 สไลดท ี่ 1.8

สไลดท่ี 1.9 สไลดท ่ี 1.10
สไลดท ่ี 1.11 สไลดท่ี 1.12
สไลดท่ี 1.13 สไลดท ี่ 1.14
สไลดท่ี 1.15 สไลดท่ี 1.16