Limas

LIMAS

Oleh : Dra. Dian Amilawati

Museum Louvre di Perancis

Apa itu limas?

Limas merupakan bangun ruang yang alasnya berbentuk segibanyak
(segitiga, segiempat, segilima, dan lain-lain).
Pada limas, bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu
titik.

Limas Limas Limas
segitiga segi Segi lima
empat

Sekarang, coba perhatikan gambar halaman 1 dan coba tebak kira-kira masuk ke
bangun ruang yang mana ya?

Unsur –unsur Limas

T 1. Titik sudut adalah pertemuan 2 rusuk atau lebih.

2. Rusuk limas adalah garis yang merupakan perpotongan antara 2 sisi limas.

3. Titik puncak adalah titik yang merupakan titik persekutuan antara selimut-

selimut limas.

4. Tinggi limas adalah jarak antara bidang alas dan titik puncak.

D E C Contoh : Lihat gambar
A B 1. Titik sudut : T , A , B, C , D
2. Rusuk : TA ,TB , TC, TD , AB , BC , CD , AD
3. Titik Puncak : T
4. Tinggi limas : TE

Unsur Limas yang lainnya 5. Bidang sisi limas adalah bidang yang terdiri dari bidang alas dan
bidang sisi tegak.
T
6. Bidang alas limas adalah bidang yang merupakan alas dari suatu
limas.

7. Bidang sisi tegak limas adalah bidang yang memotong bidang alas.

D C Contoh : Lihat Gambar
A B
5. Bidang sisi Limas :
TAB , TBC , TCD , TAD dan ABCD

6. Bidang alas : ABCD
7. Bidang sisi tegak atau selimut :

TAB , TBC , TCD , TAD

Jaring-jaring Limas

Jaring-jaring limas adalah pembelahan sebuah bangun ruang limas menjadi
beberapa bangun datar yang saling berkaitan. Sehingga jika bangun-bangun datar
tersebut digabungkan, akan terbentuk sebuah bangun ruang limas

CONTOH

Gambar c adalah jaring- jaring limas segi empat

Gambar 3 adalah jarring-jarring limas segitiga

Luas Permukaan Limas

Masih ingat kan mencari luas bangun ruang .
Mencari luas bangun ruang adalah luas semua bidang sisi yang membentuknya.
Jadi ,

Jika Limas segiempat
Luas Limas = Luas alas + Jumlah Luas dari 4 buah Segitiga

Jika Limas segitiga
Luas Limas = Luas alas + Jumlah Luas dari 3 buah segitiga

Contoh : Perhatikan segitiga TOE !

Diketahui sebuah limas TABCD dengan alas TO adalah tinggi limas = 12 cm.
persegi yang panjang sisinya 18 cm. Jika
tinggi limas 12 cm, maka luas permukaan Panjang OE sama dengan setengah panjang AB = 9 cm.
limas tersebut adalah . . . . 2.
( Sebelum kalian menjawab sketsa Dengan begitu panjang TE bisa dihitung dengan teorema
terlebih dahulu limas tersebut )
Pythagoras.
2= 2 + 2
2= 122 + 92
2= 144 + 81

= 225

TE = 225 = 15 cm

Sekarang kita dapat menghitung luas segitiga TBC. Perhatikan

segitiga TBC !

Luas ∆ = 1 BC x TE
2
1
= 2 x 18 x 15 = 135 2

Sisi tegak limas (selimut) dengan alas persegi merupakan empat

buah segitiga kongruen sehingga luas setiap segitiga adalah

sama. Berarti luas sisi tegak limas sama dengan 4 kali luas

segitiga TBC. Maka:

Luas Limas TABCD = Luas alas + 4 x Luas segitiga

= (18 x 18 ) + (4 x 135)
= 324 + 540 = 864 2

Contoh : Perhatikan segitiga TOE !
TO adalah tinggi limas = 12 cm.
Sebuah limas TABCD mempunyai alas persegi panjang Panjang OE sama dengan setengah panjang AB = 16 cm.
yang panjangnya 32 cm dan lebarnya 18 cm. Jika tinggi Dengan begitu panjang TE bisa dihitung dengan teorema
limas 12 cm, maka luas permukaan limas tersebut Pythagoras.
adalah . . . . 2 2= 2 + 2
2= 122 + 162
Jawab : 2= 144 + 256

= 400
TE = 400 = 20 cm

Kemudian carilah Luas segitiga TBC

Luas ∆ = 1 BC x TE
2
1
Karena alas berbentuk persegi Panjang maka sisi = 2 x 18 x 20 = 180 2
tegak atau selimut memiliki

TAB = TDC dan TBC = TAD

Luas ∆ = 1 x AB x TF
2
1
= 2 x 32 x 15 = 240 2

Perhatikan segitiga TOF ! Maka Luas Limas adalah
TO adalah tinggi limas = 12 cm.
Panjang OF sama dengan setengah panjang BC = 9 cm. Luas Limas = Luas alas + 2 x TAB + 2 x TBC
Dengan begitu panjang TF bisa dihitung dengan teorema = ( 32 x 18 ) + ( 2 x 240 ) + ( 2 x 180 )
Pythagoras. = 576 + 480 + 360
2= 2 + 2 = 1.416 2
2= 122 + 92
2= 144 + 81

= 225
TF = 225 = 15 cm

Kemudian carilah Luas segitiga TAB

Volume Limas

Contoh :
Sebuah limas segiempat T.ABCD, dengan alas berbentuk
persegi, panjang AB =8 cm, jika tinggi limas 9 cm, berapa
volume limas ?

Jawab :
Diketahui
limas dengan alas persegi, panjang sisi alas = 8 cm
tinggi limas = 9 cm

Untuk mencari Volume Limas adalah : V = x luas alas x tinggi


= x 8x8 x9

Volume Limas = × × tinggi Limas = 192 3


Latihan

1. Sebuah limas segiempat T.ABCD, dengan alas berbentuk persegi, jika panjang AB = 12
cm, dan tinggi limas 8 cm,
a. Tentukan Luasnya
b. Tentukan Volumenya

2. Sebuah limas mempunyai alas persegi panjang yang panjangnya 18 cm dan lebarnya
10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah . . . . 2

3. Sebuah limas dengan alas segitiga, panjang rusuk alasnya 3 cm, 4 cm dan 5 cm, jika
tinggi limas 12 cm, berapa volume limas?

Kalian mengerjakan dengan menggambar sketsa limas terlebih dahulu tiap soal

Terimakasih