POLA BILANGAN PART 1

POLA BILANGAN

Matematika Kelas 8

Oleh : Dra. Dian Amilawati

Apa itu Pola bilangan

Perhatikan Kalender Bulan Januari tahun 2018

Tanggal – tanggal pada hari Senin adalah
1 , 8 , 15 , 22 , 29
Dapatkah kalian jelaskan tentang perubahan
tanggal pada setiap hari yang sama ?

1 8 15 29

+7 +7 +7
Selalu ada perubahan 7 hari pada setiap tanggal di hari yang sama.
Bilangan –bilangan yang terbentuk pada setiap hari senin membentuk sebuah pola
yaitu bilangan berikutnya lebih 7 dari bilangan sebelumnya

2

Jadi Pola Bilangan merupakan suatu bilangan dengan aturan
tertentu akan membentuk suatu barisan bilangan yang teratur.

Dan bila ditulis menggunakan tanda koma “,“ seperti 1, 8, 15, 22, 29
disebut barisan bilangan.

Jika kita jumlahkan semua tanggal pada hari Selasa,
maka dapat ditulis menjadi :
2 + 9 + 16 + 23 + 30
Bentuk penulisan setiap bilangan menggunakan tanda
tambah “+” seperti di atas disebut dengan
deret bilangan.

3

Mengenal istilah pada Pola Bilangan

Perhatikan Contoh berikut :

2,4 ,6,8,…

1 2 1 = Suku Pertama (urutan ke-1)
2 = Suku Kedua ( Urutan ke-2)
= Suku ke n ( Urutan ke-n)

4

Menentukan suku ke n Tabel Pola Bilangan Asli

Pola Bilangan Asli Suku ke Banyaknya Lingkaran
1 1
12 3 4 2 2
3 3
4 4
…. ….
n n

= n

5

Menentukan Suku Ke –n Tabel Pola Bilangan Genap
Suku ke Banyaknya Lingkaran
Pola Bilangan Genap 1 2x1 =2
2 2x2 =4
24 6 8 3 2x3 =6
4 2x4 =8
… ….
n 2 x n = 2n

= 2 n

6

Menentukan Suku Ke –n Tabel Pola Bilangan Ganjil

Pola Bilangan Ganjil

13 5 7 Suku ke Banyaknya Persegi
1 (2x1)–1=1
2 (2x2)–1= 3
3 (2x3)–1= 5
4 (2x 4)–1= 7
…. ….
n ( 2 x n ) – 1 = 2n - 1

= ( 2 x n ) – 1

7

Menentukan Suku ke-n Tabel Pola Bilangan Persegi

Pola Bilangan Persegi Suku ke Banyaknya
1 Lingkaran

1 =1

2 2x2 =4

3 3x3 =9

14 9 16 4 4x4 = 16
1 2 3 4
…… ….

n nxn = 2

= 2

8

Menentukan Suku ke-n

Pola Bilangan Persegi Panjang Suku Ke Banyak Lingkaran
1 1 x ( 1 + 1) = 2
1 2 3 2 2x(2+1)=6
3 3 x ( 3 + 1 ) = 12
…. …
n nx (n+1)

26 12

= ( + 1)

9

Menentukan Suku ke - n Tabel Pola Bilangan Segitiga
Suku ke Banyaknya lingkaran
Pola Bilangan Segitiga

1 2 3 4 1 1 ×( 1+1)

2 =1

2 2 ×( 2+1) = 3

2

3 3 ×( 3+1) =6
2

13 6 10 4 4 ×( 4+1) = 10
2

……

= 1 { ( + 1 )} n ×( +1)
2
2

10

Pola Bilangan Fibonacci

Contoh :

1,1,2,3,5, 8,…

Pola bilangan Fibonacci merupakan suatu bilangan yang setiap sukunya
merupakan jumlah dari dua suku di depannya.

11

Pola Segitiga Pascal

1 1
11
11
+ 12 1
1 13 3 1
12 14 6 4 1
++

1 33 1 1 5 10 10 5 1
+++

14 6 4 1 1 6 15 20 15 15 1

dan seterusnya

dan seterusnya

12

Yang Perlu Diingat pasa segitiga Pascal

1 ❑ Bilangan Segitiga Pascal pada

11 diagonal ke - 1 yaitu : 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , …
121 ❑ Bilangan Segitiga pascal pada diagonal

ke -2 yaitu : Pola Bilangan Asli

13 3 1 1, 2 , 3 , 4 , 5 , ….
❑ Bilangan Segitiga Pascal pada baris ke -3

1 464 1 yaitu : 1 , 2 , 1 .
15 10 10 Jumlahnya adalah : 1 + 2 + 1 = 4 atau 22
5 1 ❑ Jumlah bilangan pada setiap baris

menunjukkan banyak himpunan bagian dari

suatu himpunan .

Banyaknya himpunan bagian dari {a}

adalah 2 sesuai dengan baris ke-2

13