JOHOR SKEMA KERTAS 2 SET 2 MPSM 2020

1449/2

1449/2
Matematik
Kertas 2
Peraturan
Pemarkahan
September
2020

MODUL ULANGKAJI BERFOKUS SPM 2020
SET 2

MATEMATIK

Kertas 2

PERATURAN PEMARKAHAN

Peraturan pemarkahan ini mengandungi 12 halaman bercetak
[Lihat sebelah

1449/2

No Bahagian A Markah
1 (i) y < -x + 4 [ 52 markah ] P1
P1 3
(ii) y ≥ 2 Peraturan Pemarkahan P1
(iii) x ≥ 0
P1
2 (3x +2 ) (3 + x ) = 20 K1

3x2 + 11x – 14 = 0 5
K1
(x - 1) (3x + 14 ) = 0
x = 1, x = − 14 N1 N1

3 K1
Panjang = 5m, Lebar = 4m K1

3 P – 20 = Q + 20 4
P - Q = 40------------(1) N1
N1
3( Q – 50 ) = 2 ( P + 50 )
3Q - 2P = 250------ (2) P1
K1 3
P = 40 + 330 N1
P = 370 keping
Q = 330 keping 2

4 a) ∠ SWR

b) Tan ∠SWR = 10
8

∠SWR = 51.34 ° atau 510 20'

No Peraturan Pemarkahan Markah

(a) y = x + 5 P1
5 P1
P1 K1 5
m=
N1
(b) c = 5
K1
(c) use same gradient , m = K1
9 = (-3) +c
c = 14 4
y = x + 14 K1
N1
Silinder = 22 152  54 P1
67 P1

= 38185.71 6
P2
1 bekas Kuboid = 20128 K2
=1920
3
38185.71 = 19.88
1920

2 angka bererti = 20

7 a ( i) 4 - 6 ≠ 2

(ii) 1 + 1 6
23 =

5

b) If k2 > 4 then k < -2 . False

Jika k2 > 4 maka k < -2 . Palsu

c) ( 1 ) n − 1 atau 1 − 1 dimana n = 1 , 2, 3 ....
2 2n

No Peraturan Pemarkahan Markah
P1
8 4x + 5y = 330
7 x + 10 y =615 P1

 4 5  x  330 5
   =   K1
7 10 y  615

 x  1  10 − 5 330
 =    @ setara

 y  4(10) − 5(7) − 7 4  615

x 1  10(330) − 5(615) 
 =   @ setara

 y  5 (−7)330 + 4(615) 

(jalan kerja yang mesti ditunjukka n)

 x  45 N1
 =  N1
 y  30
x= 45 K1K1
y =30
9 a) ( x 2 x (28) ) + ( x 2 x (21) ) +21 + 21 + 7 + 7 N1

= 122 cm K1K1 6
N1
b) ( x (282) ) + ( x (212) - 21 x 21 x 21
= 626.5 cm2 or equivalent.

10a) S = { (A , T) (A , E) (A , B) (A , U) (I , T) (I , E) (I , B) (I , U) P2 6
(R , T) (R , E) (R , B) (R , U) } K1
N1
b(i) { (R , T) (R , B)}

= 2@1
12 6

(ii) {(A , T) (A , E) (A , B) (A , U) (I , T) (I , E) (I , B) (I , U) ( R , E) (R , U)} K1

= 10 @ 5 N1
12 6

4

No Peraturan Pemarkahan Markah
P1
11(a) 30 minit
K1
(b) 82.5 = 180 − d 6
(160 − 80)
60 N1

d = 70 km K1K1

(c) 1  0.3  90 + 90  (T − 0.3) + 1  (2.5 − T )  90 = 180 N1
22
52
T = 1.8 jam

5

Bahagian B
[48 markah]

No Peraturan Pemarkahan Markah
12 (a) Melengkapkan Jadual
K1 K1
x -1.5 3
P1
y 13 -5 K2

Nota : Jika jadual tidak lengkap, benarkan K1K1 jika ditanda dengan 12
tepat pada grafnya. N1
P1
Graf P1
(b) K2

Paksi dilukis dengan arah yang betul dan seragam dalam −2 ≤ x ≤ 5 N1
N1
7 titik dan 2 titik* ditanda betul dalam −2≤ x ≤ 5

Lengkung licin dan berterusan tanpa bahagian lurus dan melalui 9 titik
yang betul.

(i) 7  y  8
(c)

(ii) 4.85  x  4.95

(d) Persamaan garis lurus y = 2x+ 1
Garis lurus y = 2x+1 melalui (-2,-3), (0,1),(5,11 ) dilukis memotong
dua bahagian graf.
Nilai-nilai x : -0.35 < x < -0.25
: 4.75 < x < 4.85

6

No Peraturan Pemarkahan Markah
13 P1
a) i) ( 0 , 4 ) P2

ii) (-3 , 5) 12
(1 , 3 ) seen award P1 P3
P3
b) i) V : Rotation, 90o anticlockwise, about centre (- 5 , 9)
V : Putaran , 90o lawan arah jam, pada pusat (- 5 ,9) K1

U : Enlargement with scale factor of 2 about centre (-2 , 10) K1
U : Pembesaran dengan faktor skala 2 pada pusat (-2 , 10) N1

(ii) Area of image/ Luas imej
= 22 × Area of object
= 22 × 130
= 520 m2

Area of shaded region / Luas kawasan berlorek
= 520 – 130
= 390 m2

14 (a)

P2 P1 P1

12

Lajur kekerapan semua betul , P2
Lajur Sempadan Atas semua betul, P1
Lajur Titik Tengah semua betul , P1

7

No Peraturan Pemarkahan Markah

(b) (35.31) + (35.8 4) + (36.3 7) + (36.811) + (37.310) + (37.8 5) + (38.3 2) K2
1 + 4 + 7 + 11 + 10 + 5 + 2

1476 N1
40 P1
K2
36.9 N1
(c) Skala seragam dengan paksi mengufuk ,(35.05 ≤ x ≤ 38.55) dan

paksi mencancang ,(0 ≤ y ≤ 40 )

Semua 8 titik diplot dengan skala yang seragam.

Graf ogif dilukis dengan licin .

(d) 42.5% K1
15(a) DONGAKAN X

Bentuk betul dengan semua bentuk EFIJBA . 12

EF > FI <IJ >JB < AB< AE K1
Semua ukuran betul  0.2 cm dan sudut dibucu segi empat K1
tepat 90 1 N1

8

No Peraturan Pemarkahan Markah
(b)(i) Pelan

H/D 3 cm G/L 3 cm K/C

2 cm
U

8 cm

4 cm

R

E/A 2 cm
F/I J/B

Bentuk betul dengan segiempat tepat HGFE dan segiempat tepat K1
GKJF
K1
HG=GK > KU < UR > RJ < JF =FE < HE N2

Semua ukuran betul  0.2 cm dan sudut dibucu segi empat tepat
90 1

9

No Peraturan Pemarkahan Markah
b(ii)
DONGAKAN Y L/F

J/R 3cm K/Q
3 cm

N/M P/S

3 cm

I/C 3 cm H/B 4 cm G/A

Bentuk betul dengan garis penuh segiempat tepat JKHI dan segitiga LGH K1

NP diwakili dengan garisan putus-putus. K1
LG > GH > HI = EI= IN=NJ=JK > LK K1

Semua ukuran betul  0.2 cm dan sudut dibucu segi empat tepat N2
90 1

16 a) 180 60 kos65 K1K1
N1
= 4564.28 batu nautika
K1
4020 K1
b) = 67 N1N1

60 K1
67- 65 = 2 N1

Kedudukan R( 20S, 1120T) 12

c) 117 x 60
=7020 batu nautika

d)  4564.28 + 4020 -  7020 
802 802
   K1K1

= 10.7-8.75

=1.95 jam atau 2jam 35 minit N1

10

Graph for Question 12
y

 20

15 



10



5



-2 −1 01 2 34 56 x



–5 y = 2x2-7x-2



y = 2x+1 


–10

–15

11

Graph for Question 14

Number of customer 50

45

40 X
X

35
X

30

25
X

20

15
X

10

5 X

X X 36.05 36.55 37.05 37.55 38.05 38.55 Temperature
0/35.05 35.55 12