Казешев А., Искакова А.М. Руководство по выполнению СРС по математическому анализу

22.161я73

К 14 « У Н И В Е Р С И Т Е Т С К О Е ОБРАЗОВАНИЕ»

А.К. Казешев
А.М. Искакова

РУКОВОДСТВО
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ СРС
ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ

АНАЛИЗУ

Учебное пособие

УДК 517 (075.8)
ББК 22.161 я 73
К 14

Рекомендовано Ученым советом КазЭУ им. Т. Рыскулова

Рецензенты: Сатыбалдиев О.С. - д.п.н., профсссор, зав.кафедрой
«Математика» КазН ГУ им. К. Сатпаева;
Нурпеисов С.А. - к.ф.-м.н., профессор кафедры «Высшая
математика» АУЭС;
Байтенова Л.М. - д.э.н., зав.кафедрой «Прикладная
информатика» КазЭУ им. Т. Рыскулова;
Уандыкова М.К. - к.э.н., доцент кафедры «Прикладная
информатика» КазЭУ им. Т. Рыскулова.

К 14 Казешев А., Искакова А.М. Руководство по выполнению
СРС по математическому анализу: учебное пособие. - Алма-
ты, 2014. - 128 с.

І5ЕРЧ 978-601-225-657-4

Учебное пособие соответствует дисцнплинс ОК - «Математический
анализ», предназначено для подготовки бакалавров по специальностя.м
5В070300 - «Информационные системы» и 5В070400 - «Вычислигельная
техника и программное обеспечение».

Учебное пособие включает в себя следуюіцие разделы: введение в ма-
тематический анализ, дифференциальное и интегральное исчислсние функции
одной и нескольких переменных, дифференциальные уравнения и ряды. В по-
собии подробно рассмотрены рсшения типических задач на указанные темы,
даны задания для СРС и тестовые задания для самоконтроля знаний.

Гіособие написано с применением учебно-модульного компонента.

УДК 517 (075.8)
ББК 22.161 я 73

15ВЫ 978-601-225-657-4 ©КазЭУ им. Т. Рыскулова, 2014.
© Казешев А.К., Искакова А.М., 2014.
©ТОО «Издательство «Экономика», 2014.

Распространение данной работы или ее части без согласия автора
и другие дейсгвия, нарушаюіцие нормы по авгорскому праву,
запрещаются и караются по закону.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ......................................................................................3

Самостоятельная работа студентов
§1. Ведение в анализ, СРС № 1 ...................................................5
§2. Дифференцирование функции, СРС № 2 .......................... 18
§3. Функции двух переменных, СРС № 3.................................32
§4. Интегралы функции одной переменной, СРС № 4...........39
§5. Дифференциальные уравнения, СРС № 5 .........................55
§6. Ряды, СРС № 6 .....................................................................65

Тестовые задания
§1. Функция одной переменной. Непрерывность.
Точка разрыва.............................................................................68
§2. Пределы функции одной переменной.
Замечательные пределы.............................................................73
§3. Производные функции одной переменной.
Дифференциал. Комплексные числа........................................7“
§4. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования......8-
§5. Определенный интеграл. Приложения
определенного интеграла.......................................................... 90
§6. Функция нескольких переменных. Производные по
заданному направлению. Экстремумы.....................................9-і
§7. Кратные интегралы............................................................. 105
§8. Дифференциальные уравнения......................................... 10"
§9. Числовые ряды. Сходимость числовых рядов.................11"
Литература................................................................................. 125

126