Nama Anggota Kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Lembar Kerja Peserta Didik Bentuk Fungsi Rasional Petunjuk LKPD 1.Isilah identitas diri kalian di kolom yang telah disediakan. 2.Bacalah dan lakukan setiap langkah-langkah kegiatan dalam LKPD ini. Kerjakan dengan penuh tanggung jawab, disiplin dan saling bekerja sama. 3. Tanyakan pada gurumu apabila terdapat bagian yang tidak kamu pahami. 4. Apabila telah selesai mengerjakan, lakukan presentasi di depan kelas mu. 5.
Tujuan dan Motivasi Ingatkah kamu? Ayo Belajar Bersama! Setelah mengerjakan LKPD ini, Siswa diharapkan mampu untuk menentukan asimtot horizontal dan asimtot vertikal suatu fungsi rasional. “Pendidikan adalah Senjata paling ampuh untuk mengubah dunia” ~Nelson Mandela~ Pada bab sebelumnya, kamu telah mengetahui bahwa grafik fungsi trigonometri y = tan x memiliki garis-garis vertikal x = (2n + 1). π/2 yang hanya didekati oleh ujung-ujung grafik tetapi tidak pernah dipotong, yang disebut asimtot. Karena garis-garis ini berupa garis vertikal sejajar sumbu-y, maka asimtotnya tergolong asimtot vertikal. Mari kita bahas dahulu fungsi rasional yang paling sederhana, yaitu y = 1/x dengan daerah asal x € R dan x ≠ 0. Cobalah menggambar sketsa grafik y = 1/x dengan melakukan kegiatan berikut. 1. Siapkan selembar kertas grafik/berkotak. Buatlah sistem koordinat kartesius pada kertas grafik/berkotak tersebut. 2. Lengkapilah Tabel.1 berikut. (Halaman berikutnya) Sebelum kita mulai belajar, ayo siapkan alat tulis berikut: 1. Kertas grafik/berkotak 2. Penggaris/mistar 3. Pena/pensil Asimtot Horizontal & Vertikal
x y = 1/x x y = 1/x 3. Plotlah titik-titik (x,y) pada Tabel.1 ke sistem koordinat kartesius pada langkah 1. 4. Hubungkan titik-titik tersebut dengan garis lengkung yang mulus untuk menggambar sketsa grafik y = 1/x. 5. Apa yang terjadi dengan grafik garis lengkung tersebut: a. Ketika x makin besar mendekati ∞ dan ketika y makin besar mendekati ∞ ? b. Ketika x makin kecil mendekati -∞ dan ketika y makin kecil mendekati -∞ ? Diskusikan dua pertanyaan di atas dengan kelompokmu. Nyatakan jawaban kalian di bawah ini. Tabel.1 -100 -5 -4 -3 -2 -1 -1/2 1/2 1 ... ... ... ... 100 -1/100 -1/5 ... ... ... ... ... 2 1 ... ... ... ... ...
Untuk menentukan asimtot horizontal, coba lakukan langkah berikut: 1. Pilih suku utama pembilang dan penyebut, lalu pilih variabel x dengan pangkat tertinggi. 2. Mengalikan fungsi pembilang dan penyebut dengan 1/x^n, dengan n adalah pangkat tertinggi dari suku utama pembilang atau penyebut. 3. Substitusikan x = ∞. 4. Coba kamu lakukan langkah 1 hingga 3 pada fungsi rasional di bawah ini: a. c. b. Jawaban: Sekarang, cobalah mendefiniskan asimtot horizontal dan vertikal menurutmu! Lalu sesuaikan definisimu dengan definisi yang tertera pada buku. Tulis dahulu definisi menurutmu di bawah ini! Menentukan Asimtot Horizontal
Untuk menentukan asimtot vertikal, coba lakukan langkah berikut: 1. Asimtot vertikal diperoleh dengan mengatur fungsi penyebut menjadi sama dengan 0 dan menyelesaikannya. 2. Coba kamu lakukan langkah 1 pada fungsi rasional di bawah ini: a. c. b. Jawaban: Bersama kelompokmu, perhatikan hasil-hasil asimtot horizontal yang kalian peroleh. Hubungkanlah asimtot horizontal yang kalian peroleh dengan rasio suku utama pembilang dan penyebutnya. Nyatakan simpulan kalian di bawah ini. Menentukan Asimtot Vertikal
Baca dan isilah soal latihan di bawah ini dengan baik dan tepat. 1. Diketahui suatu fungsi untuk k anggota bilangan asli. Tentukan k agar f memiliki satu fungsi vertikal. 2. Konsentrasi Obat. Konsentrasi C suatu obat tertentu memerlukan t menit untuk masuk ke dalam pembuluh darah pasien setelah disuntikkan dapat dimodelkan oleh fungsi: Apakah fungsi tersebut memiliki asimtot fungsi rasional? Jika iya, tentukan asimtot fungsi rasionalnya! Latihan Soal