รุ้งลาวัลย์-21

NOTE สถติ ิ

สถิติ หมายถึง ตัวเลขทีแสดงขอ้ เท็จจรงิ เกียวกับเรอื งใดเรอื งหนงึ
สถิติ หมายถึง ศาสตร์ หรอื หลักการและระเบยี บวิธที างสถิติทีว่าด้วย

การเก็บรวบรวมขอ้ มลู การนาํ เสนอขอ้ มลู การวิเคราะหข์ อ้ มลู
การตีความหมายขอ้ มลู

ประเภทของขอ้ มลู

1. ขอ้ มลู ปฐมภมู ิ เปนขอ้ มลู ทีเก็บรวบรวมจากแหล่งทีมาโดยตรง
1.1 การสาํ มะโน คือการเก็บรวบรวมขอ้ มลู จากทกุ ๆหนว่ ยของประชากร
1.2 การสาํ รวจจากขอ้ มลู ตัวอยา่ ง เปนการเก็บขอ้ มลู จากกล่มุ ตัวอยา่ ง

2. ขอ้ มลู ทตุ ิยภมู ิ เปนขอ้ มลู ทีถกู รวบรวมไว้เรยี บรอ้ ยแล้วตามแหล่งขอ้ มลู ต่างๆ

ลักษณะของข้อมูล

1. ขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณ เปนขอ้ มลู ทีใชแ้ ทนขนาดหรอื ปรมิ าณ
ซงึ สามารถออกมาเปนตัวเลขได้เลย

2. ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ เปนขอ้ มลู ทีไมส่ ามารถวัดออกมาเปนตัวเลขได้โดยตรง เชน่ เพศ

คาํ ศพั ทท์ เี กยี วข้องกับ

1. ประชากร (population) หมายถึง กล่มุ ทีเราต้องการจะศกึ ษาหาขอ้ มลู
2. กล่มุ ตัวอยา่ ง (sample) หมายถึง สว่ นหนงึ ของกล่มุ ประชากรทีเราสนใจศกึ ษา
3. ค่าพารามเิ ตอร์ หมายถึง ค่าทีคํานวณมาจากกล่มุ ประชากร จะถือเปนค่าคงตัว
4. ค่าสถิต หมายถึง ค่าต่างๆทีคํานวณมาจากกล่มุ ตัวอยา่ ง จะเปนค่าทีเปลียนแปลงได้
5. ตัวแปร หมายถึง ลักษณะบางอยา่ งทีเราสนใจ ค่าของตัวแปร อาจอยูใ่ นรูปขอ้ ความ ตัวเลข
6. ค่าทีเปนไปได้ หมายถึง ค่าของตัวแปรทีอาจจะเกิดขนึ ได้จรงิ
7. ค่าจากการสงั เกต หมายถึง ค่าทีเก็บรวบรวมได้มาจรงิ ๆ

การแจกแจงความถี (Frequency distribution table)

หลักการสรา้ งตารางแจกแจงความถี
1. พจิ ารณาจํานวนขอ้ มลู ดิบทังหมดว่ามมี ากหรอื นอ้ ยเพยี งใด
2. หาค่าสงู สดุ หรอื ตาสดุ ของขอ้ มลู ดิบทีมอี ยู่
3. หาค่าพสิ ยั ของขอ้ มลู นนั จากสตู ร

พสิ ยั = ค่าสงู สดุ – ค่าตาสดุ
4. พจิ ารณาว่าจะแบง่ เปนกีชนั (นยิ ม 5 – 15 ชนั )
5. หาความกว้างของแต่ละอันตรภาคชนั จากสตู ร (นยิ มปรบั ค่าใหเ้ ปน 5 หรอื 10 )

ความกว้างของอันตรภาคชนั = พสิ ยั /จํานวนชนั (/ = การหาร หรอื สว่ น)
6. ควรเลือกค่าทีนอ้ ยทีสดุ หรอื ค่าทีมากทีสดุ ของอันตรภาคชนั ใหเ้ ปนค่าทีสงั เกตได้ง่ายๆ

ฮิสโตแกรม (Histogram) หรอื แท่งความถี คือ การแจกแจงความถีขอ้ มลู โดยใชก้ ราฟแท่ง เพอื ให้
เกิดความเปนรูปธรรมของขอ้ มลู มากยงิ ขนึ และง่ายต่อการวิเคราะห์ หรอื ตีความหมายขอ้ มลู

ค่าเฉลียเลขคณติ หรอื ตัวกลางเลขคณติ (arithmetic mean)
หลักในการหาค่าเฉลียเลขคณติ
- นาํ ขอ้ มลู ทังหมดมารวมกัน
- นาํ ผลรวมทีได้จากขอ้ 1 มาหารด้วยจํานวนขอ้ มลู ทังหมด
- ผลหารทีได้ในขอ้ 2 คือ ค่าเฉลีย

มธั ยฐาน (median) คือ ค่ากลางของขอ้ มลู หลังจากเรยี งลําดับ
ขอ้ มลู จากนอ้ ยไปมากหรอจากมากไปนอ้ ย

ฐานนยิ ม (mode) คือ ค่ากลางของขอ้ มลู ทีมคี วามถีสงู สดุ ในชุดขอ้ มลู นนั

สมบตั ิทีสาํ คัญของค่าเฉลียเลขคณติ

มธั ยฐาน (MEDIAN)

NOTE ความน่าจะเปน

การทดลองสมุ่ ( Random experiment) คือ การทดลองซงึ ทราบผลลัพธว์ ่าจะเกิดอะไร
ได้บา้ ง แต่ไมส่ ามารถพยากรณผ์ ลทีเกิดขนึ แต่ละครงั ว่าจะเปนอะไร

แซมเปลสเปซ ( Sample space) คือ เซตของผลลัพธท์ ีอาจ
เปนไปได้ทังหมดของการทดลองสมุ่

เหตกุ ารณ์ ( Event) คือ สบั เซตของแซมเปลสเปซ ความนา่ จะเปน
ของเหตกุ ารณ์

ความนา่ จะเปน ของเหตกุ ารณ์ คือ โอกาสทีจะเกิดเหตกุ ารณ์
ทีสนใจเท่ากับเท่าใด

- ให้ S เปนแซมเปลสเปซ ซงึ แต่ละผลลัพธใ์ น S มโี อกาสเกิดขนึ เท่าๆกัน
- E เปนสบั เซตของ S
- ให้ P (E) เปนสญั ลักษณแ์ ทน ความนา่ จะเปนของเหตกุ ารณ์ E เราสามารถหา P(E) ได้ดังนี

ตัวอยา่ ง กล่องใบหนงึ มลี กู แก้วสขี าว 3 ลกู สแี ดง 2 ลกู หยบิ ลกู แก้วจาก
กล่อง 2 ลกู จงหาเหตกุ ารณท์ ีจะได้ลกู แก้วสขี าว 1 ลกู
สแี ดง 1 ลกู เนอื งจากเราสนใจแซมเปลสเปซของลกู แก้วแต่ละ
ลกู ทีถกู หยบิ ขนึ มา

ดังนนั เราให้ ข1 , ข2 , ข3 เปนลกู แก้วสขี าว 3 ลกู และ ด1 , ด2
เปนลกู แก้วสแี ดง 2 ลกู

แซมเปลสเปซ S = { ข1ข2 ,ข1ข3 , ข1ด1 ,ข1ด2, ข2ข3 , ข2ด1 ,
ข2ด2 , ข3ด1 , ข3ด2 , ด1ด2 }

ให้ A เปนเหตกุ ารณท์ ีผลลัพธเ์ ปนลกู แก้วสขี าว 1 ลกู และสแี ดง 1 ลกู
เหตกุ ารณ์ A = { ข1ด1 , ข1ด2 , ข2ด1 , ข2ด2 , ข3ด1, ข3ด2 }

สมบตั ิความนา่ จะเปน

จัดทําโดย
น.ส.รุง้ ลาวัลย์ จันทรห์ อม

ม.6/2 เลขที 21