金钥匙 五年级 数学

目录

爱上这本书（使用说明） iv 单元  2：分数、小数与百分比
网络搜一搜 vi

单元 1：整数与运算  1 分数的乘法   19
 2 小数的近似值   21
读出和写出数目  3 小数的加减混合运算   22
数位和数值  4 小数的乘法和除法   23
比较和排列数目  5 带分数与百分比的互化   24
质数  6 数量与百分比   25
数目的近似值  7 解决问题   26
数列的规律  8 单元练习 2   28
整数的加法  9
整数的减法   10
整数的乘法   11
整数的除法   12
加减乘除混合运算   13
有括号的混合运算   14
乘法和除法中的未知数   16
解决问题
单元练习 1
©

单元  3：钱币   31
  32
币值的加法和减法   33
币值的乘法和除法   35
币值的混合运算   36
储蓄与投资、单利与复利   37
贷款与负债   38
解决问题
单元练习 3

ii

单元  4：时间与时刻 单元  6：空间

相隔时间   40 正多边形的特征与角度的测量   63

时间单位的换算   41 周长   64

小时与分钟的加法和减法   42 面积   65

天与小时的加法和减法   43 立体的体积   66

年与月的加法和减法   44 解决问题   67

世纪、年代与年的加法和减法   45 单元练习 6   69

解决问题   46

单元练习 4   48 单元  7：坐标、比与比例

坐标 —— 距离   72
两个数量的比   73
比例   74
解决问题   75
单元练习 7   77

单元  5：度量衡©   50 单元  8：数据处理   78
  51   79
长度单位的换算   52 分析饼分图   80
长度的加法和减法   53 众数；中位数   81
长度的乘法和除法   54 平均数；极差   82
质量单位的换算   55 生活与统计图   83
质量的加法和减法   56 解决问题
质量的乘法和除法   57 单元练习 8
液体体积单位的换算   58
液体体积的加法和减法   59 附录   85
液体体积的乘法和除法   61   86
解决问题 附录 1：统计量的作用   87
单元练习 5 附录 2：生活中的数学   88
附录 3：重叠问题
附录 4：STEM 活动

iii

爱上这本书

贷款与负债 想要一次只学一项数学技能？
一页一技能，不多也不少，
1 2 我要参加“先买 学得快，记得牢。
后付计划”！
XX 电器店 学得快，这正是我
先买后付计划 想要的。哈哈！

0 利率
12 个月分期付款

3 三个月后⋯⋯ 4 六个月后

⋯⋯

买太多，钱 因为无法按时还款， 不想看“灰色”的数学参考书？
不够用了！ 我还必须支付额外的 可爱的人物、亮丽的颜色、
数额⋯⋯
5 十一个月后⋯⋯
6 活泼的教学⋯⋯这本书不
契约即将到期
请在下个月付 终于还清负债了。 “灰色”。你会发现数学
清所有数额！ 原来超有趣！

用然信后用你卡在付指款定，期就限等内于还让款银给行银先行替。你付款，

申能请力分。期如付果款你计无划法前如，期要每清月楚还自款己，每最月好的还消是费选 单元练习 6
2. 一根绳择子以，第现一金次来用去消了费 1.。7 米，比第二次少用去 0.38 米，第三次比第二次少用

1.2 米。第三次用去了多少米的绳子？

想挑单元战3各：钱种币 题型的练习？ 36

A 圈出正确的答案。

© 1. 下图是由两个相同的正五边形所组 4. 下图显示一个标志。
可以啊！单元练习里有选择题与各种作答题 成的综合图形。

（如：连一连、圈一圈、填一填）。另外， 8 cm 30 cm 30 cm
单元练习和“动动脑”都有高层次思维技能
的问题。学了之后你会高呼“小菜一碟”。 h 25 cm

以 cm 为单位，计算全图的周长。

A 56 B 64 100 cm

C 72 D 80 工作人员在标志的红边绕了一圈霓

2. 下图是由 PQS 直角三角形和 RST 等 虹灯管，一共用了 2.9 m 霓虹灯管。
腰三角形所组成的综合图形。 以 cm 为单位，计算 h 的值。

3. 把计算结果相等的算式和值连起来。 A 40 B 77.5

(a) (b) (c) P 24 cm Q C 80 D 155
10 cm
3 ×3 3 5 ×4 1 2 1 × 1
5 4 6 2 10 7
5. 下图显T 示一个R 情境。
5. 下图显示山的图形的剪纸。

S 10 cm
ST 是 RST 等腰三角形的3底6每个箱，柑 高是
18 cm 我要买 180 个柑。
PQ 的长度的 25%。以 cm2 为单位，
3 3 2 1 3
4 4 10 计算蓝色部分店的员面积。

A 90 B 105 剪纸的面积是多少耀 c华m2？

C 210 D 220 A 62 B 292
D 392
3. 下 图是耀由华正买方了柑体之和后长，方店体里所剩组下成多的少个柑？ C 342

2 5 3 1 3 综合立体。
3 8 8 2 5
×5 6× × 6. 下图显示一个颁奖台模型。

8 cm
k

3 m 5 cm 1

iv 3 cm 2 3

30 综合立体的体积是 30 m3。以 m 为 以 cm3 为单位，计算颁奖台的体积

单元 2：分数、小数与百分比 单位，计算 k 的值。

A 0.5 B1 A 240 B 300

6C. (恒2a)益以公 司g 为制单作位了， 4D计783算0 块豆豆沙沙饼饼的，总每质块量豆。沙 C饼的36质0 量是 36 g。 D 480

计算结果在估算 – 18
答案的范围，所 80
以是合理的。 –72

8 （余）

2 975 816 ÷ 36 = 27 106 × 3 6 36 27 106 这本书读了不会想睡觉！
1 03 06 36
列出 36 的乘法， 2 06 12 72 36 ⎠ 9 7 5 8 1 6 想得意地说：“国小数学的
计算数目除以 36 3 09 18 108 内容我知道”？
就快多了。 4 12 24 144 – 72 本书加入国小数学的课文
5 15 30 180 内容，你学了之后，肯定
扫描第 vi 页的“网络 6 18 36 216 2 55 比其他同学多懂一点点哟！
搜一搜”，观看用九 7 21 42 252 – 2 5 2
宫格建立 36 的乘法 8 24 48 288 3 8
的教学视频。 9 27 54 324 –3 6
21
3上 网600学0数00学÷ 1可0 以= 吗60？000 – 0
216
可6以00。00扫0 ÷描10我0 =们提6 0供00 – 21 6
的6二00维00码0 ÷，1 你000一=定6会00
有收除获以 。10、100 和 0

1 000 时，有多少 单元4 1  20整0 数17与9 ÷运1算0 = 20 017 余 9
个 0 就在 600 000 整数的除2法00（1第7910÷页1）00 = 2 001 余 79
末尾删多少个 0。 观看教学视频

200 179 ÷ 1 000 = 200 余 179

除以 10，你
就成余数了

单元 1：整数与运算 10

学了这些，我就 解决问题

例 4 n安家 的装具值了厂。为 n 张桌，子一安共装用桌了脚， 6 5三03脚 只桌桌和脚四。脚计桌算各

成了数学达人。 题 解 }找出规律

想要活学活用，解决有关数学的 nn321 ×张 张 张张7三三三三=脚脚脚脚6桌桌桌桌5和0和和和3 n 3 21 张 张 张张四四四四脚脚脚脚桌桌桌桌的的的的桌桌桌桌脚脚脚脚数数数数量量量量：：：：n323×××+7774====621715403 1×7 9 2 9
问题吗？ n = 6 503 ÷ 7 5 0 3
7 ⎠ 6
每个单元都有“解决问题”的 –63
内容。解题范例标注使用的
“策略”，绝对可以让你更 20
清楚知道用对方法的重要性！ – 14

= 929 和安 装92了9 张 92四9 张脚三桌脚。桌 63
答：n 的值是 929。 –63

0

©

“ 食2此 品日为降为保量期什雨单质的前么量位期工最降是。是具佳雨附指降指。”量降雨加录和以量落工““是在2食此m对 品 1日:m雨在m”期生2“水S标品 为色前 改地E“S此期的变签B质计活食E、变面购此存E日保B量，质上量是用香。L买的E储中质日期的在。指UL单”最食、或水期答UM期前估明此的位品有处好，味M所）1最算前：的前日理？6差也的数等/积是53佳。，题食“不e拨期可 别0；0x+ 品的 指要例”当雨学 能保0p用 之吗× 出超i 05检质深，在1r （不量 3持 1e”后？(5令解查的过）即34度可安指B8筒6品（，期吉8使e6全3指这，5钱 能明这降是1s1质雨0饲5限上0没Ut产多。0饲6m建下个}0通日仍 水收多笔的 。令s 5有B比2令料 品于令 午e议养1令的日体常期e然较集食期超0于吉钱mf吉极 吉开分地的积o0的b1物期以内员吉过完雨m限r析06y 足面e为有 最9销4的 ，， 饲水好 ”每 m令 的 +月//41可后够水食食，m则。或0料水l天B1吉G，。0食的能（吗物测 物A高已0是U× 8开代喂作用 I已毫开 的 3令量的NK？1表经1 0销日食1经m米为A6吉降附销 计m令84是近）动雨。5 ，13，9算吉 40 4物月23 0足3证令8)60 园的0一轻S0=够5明 吉1 T0令里饲5令。味 松。。E令1吉的料吉6M读管吉4一动开4理，书活0物销下0层下太 两，动令，拨午次沉吉出等的从，闷，附？感录9受中 月单有数元的 310学课： 天整。的外数与魅知运力识算 。和
1

v 这我爱本数书！学，也爱

网络搜一搜

单元 1  整数与运算 单元 1  整数与运算

整数的乘法（第 9 页） 整数的除法（第 10 页）
观看教学视频 观看教学视频

单元 2  分数、小数与百分比 单元 3  钱币

分数的乘法（第 20 页） 单元练习 3（第 39 页）
观看教学视频 完成年中评审

单元 5  度量衡 单元 6  空间

液体体积单位的换算（第 56 页） 正多边形的特征与角度的测量（第 63 页）
进行度量衡单位的换算游戏 阅读正多边形的特征的说明

©
单元 7  坐标、比与比例 单元 8  数据处理

比例（第 74 页） 单元练习 8（第 84 页）
进行 21 世纪教学活动 完成年终评审

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vi

读出和写出数目

五位数至八位数分为个级和万级，万级的读法 个级
与个级的相同，但后面要加上“万”字。

万级

高斯 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

（1777 年 – 1855 年）

1 以文字写出 132 000。

十万 万 千 百 十 个 我不写“零”不是
0 因为我懒惰。
13200
十三万二千
二千
十三万

2 以数字写出七十五万八千零九。

七十五万 八千零九

十万 万 千 百 十 个 758 009
758009

3 读出 460 301 和 406 310。

十万 万 千 百 十 个 四十六万零
三百零一。
©
460301

零三百零一
四十六万

十万 万 千 百 十 个 四十万六千
三百一十。
406310

六千三百一十
四十万

这个 0 在万级的末尾，“零”不读出来，
就如个级末尾的 0，“零”也不读出来。

1 单元 1：整数与运算

质数

质数也称为素数，是比 1 大、并且只能被 1 和自己整除的数目。
1 2 和 6 都是质数吗？

比 1 大 ✓ 比 1 大 ✓

只能被 1 和自己整除 ✓ 只能被 1 和自己整除 ✗

6÷2=3
6 还能被 2 整除。

2 是质数，但 6 不是质数。
2 1 至 100 里有多少个质数？

©123456 用我想出的筛选法。
7 8 9 10 11 12 首先，删除 1。然后，保留
13 14 15 16 17 18 2、3、5 和 7，删除 2、3、
19 20 21 22 23 24 5 和 7 的其他倍数，剩下的
25 26 27 28 29 30 都是质数。
31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 埃拉托斯特尼
43 44 45 46 47 48 （公元前 276 年 – 前 194 年）
49 50 51 52 53 54
55 56 57 58 59 60 用了两千年的筛选法，
61 62 63 64 65 66 难怪我怎么也想不出
67 68 69 70 71 72 更好的。
73 74 75 76 77 78
79 80 81 82 83 84
85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96
97 98 99 100

1 至 100 里一共有 25 个质数。

单元 1：整数与运算 4

整数的加法

1 211 538 + 6 902 + 34 240 = 252 680

凑成十，容易计算。

11 1 凑十： 凑十：
8 + 2 = 10 1+1+6+4
2 11  5 3 8 = 2 + 10
6  9 0 2 = 12
 + 3 4  2 4 0

2 5 2  6 8 0

2 50 900 + 17 905 + 70 915 + 93 931 + 86 920 = 320 571

24 1 或 1 两个数目慢慢加，
慢工出“正”货。
5 0  9 0 0 用乘法也 5 0  9 0 0
1 7  9 0 5 太快了吧！  + 1 7  9 0 5
7 0  9 1 5
9 3  9 3 1 11
 + 8 6  9 2 0
6 8  8 0 5
3 2 0  5 7 1  + 7 0  9 1 5

倍数： 1 11

9+9+9+9+9 1 3 9  7 2 0
=5×9  + 9 3  9 3 1
= 45
111

2 3 3  6 5 1
 + 8 6  9 2 0

3 2 0  5 7 1

©
3 + 617 = 778 948 估算

2 +3=5 778 948 – 617 7 7 8  9 4 8
2 =5–3 778 900 – 600 = 778 300  – 6 1 7

7 7 8  9 4 8 1 6 1  9 4 8
 –  6 1 7
7 7 8  3 3 1 估算显示你的
答案不合理。

778 331 + 617 = 778 948 为什么？

7 单元 1：整数与运算

整数的除法

1 404 360 ÷ 9 = 44 928 余 8 4 4 9 2 8

估算 9 ⎠ 4 0 4  3 6 0

360 000 ÷ 9 = 40 000 – 3 6
450 000 ÷ 9 = 50 000 4 4
– 3 6
计算结果在估算 8 3
答案的范围，所 – 8 1
以是合理的。 2 6
– 1 8
8 0
– 7 2
8 （余）

2 975 816 ÷ 36 = 27 106 × 3 6 36 2 7 1 0 6
1 03 06 36
列出 36 的乘法， 2 06 12 72 36 ⎠ 9 7 5  8 1 6
计算数目除以 36 3 09 18 108
就快多了。 4 12 24 144 – 7 2
5 15 30 180
扫描第  vi  页的“网络 6 18 36 216 2 5 5
搜一搜”，观看用九 7 21 42 252 – 2 5 2
宫格建立  36  的乘法 8 24 48 288 3 8
的教学视频。 9 27 54 324 – 3 6
© 2 1
– 0
2 1 6
– 2 1 6

0

3 600 000 ÷ 10 = 60 000 4 200 179 ÷ 10 = 20 017 余 9
200 179 ÷ 100 = 2 001 余 79
600 000 ÷ 100 = 6 000 200 179 ÷ 1 000 = 200 余 179

600 000 ÷ 1 000 = 600 除以 10，你
就成余数了
除以 10、100 和
1 000 时，有多少 10
个 0 就在 600 000
末尾删多少个 0。

单元 1：整数与运算

解决问题

例 4 家具厂为桌子安装桌脚，三脚桌和四脚桌各
安装了 n 张，一共用了 6 503 只桌脚。计算
n 的值。

题 解 }找出规律

1 张三脚桌和 1 张四脚桌的桌脚数量：3 + 4 = 7 1×7 9 2 9
2 张三脚桌和 2 张四脚桌的桌脚数量：2 × 7 = 14
3 张三脚桌和 3 张四脚桌的桌脚数量：3 × 7 = 21 7 ⎠ 6 5 0 3
n 张三脚桌和 n 张四脚桌的桌脚数量：n × 7 = 6 503
– 6 3
n × 7 = 6 503 安装了 929 张三脚桌 2 0
n = 6 503 ÷ 7 和 929 张四脚桌。 – 1 4
6 3
= 929 – 6 3

0

答：n 的值是 929。

例 5 饲养员每天喂食动物园里的动物两次，

上午的饲料开销是 3 650 令吉，下午的
饲料开销则是 1 830 令吉。管理层拨出
165 000 令吉作为 9 月的饲料开销，
这笔钱足够吗？计算证明。

©
题 解 }比较分析

30 × (3 650 令吉 + 1 830 令吉) = 164 400 令吉

1 12 9 月有 30 天。
3  6 5 0 令吉 单元 1：整数与运算
 + 1  8 3 0 令吉 5  4 8 0 令吉
 × 3 0
5  4 8 0 令吉
1 6 4  4 0 0 令吉

165 000 令吉多于 164 4000 令吉。

答：拨出的钱多于 9 月的开销，足够。

15

B 回答以下问题。

1. 在数字 8 的数值相同的数目旁画 ✓。（答案多于一个）

283 017 194 283 480 011

608 576 85 225 866 332

2. 依序排列数目 120 650、260 150、56 120、602 510 和 100 256。

， ， ， ，

（最大的数目） （最小的数目）

3. 圈出千位近似值是 913 000 的数目。（答案多于一个）

912 600 913 500 913 490
913 080 912 009 912 999

4. 下图显示七张数字卡。 7
351096

(a) 淘汰最大的数字，用其他数字卡组成最大的六位数。


©

(b) 淘汰最小的数字，用其他数字卡组成最大的六位数。计算所组成的数目与
4(a) 项答案的差。

17 单元 1：整数与运算

5. 下图显示一个情境。 我要买 180 个柑。

每箱 耀华
36 个柑

店员

耀华买了柑之后，店里剩下多少个柑？

6. 恒益公司制作了 4 780 块豆沙饼，每块豆沙饼的质量是 36 g。©
(a) 以 g 为单位，计算豆沙饼的总质量。

(b) 工人们要包装其中  4  200  块豆沙饼。他们把豆沙饼包装成  60  包，每包  12  块
豆沙饼，剩下的豆沙饼则包装成每盒 24 块。工人们能获得多少盒豆沙饼？

单元 1：整数与运算 18

1 5个 1 是多少？ 分数的乘法
4
分数图

乘法 5 × 1 1 1
4 4

5× 1 = 5×1
4 4
我吃了 5 份月饼，等于吃了 1 1 个月饼。
= 5 4
4

= 1 1 1 1
4 4 4
5个 与“ 5 的  ”的积相同，但意思不同。

是 1 1 。
4

2 4 × 2  3 升= 10  2 升
5 5
2 35 升
2 53 升 2 35 升
2 35 升

© 10 25 升的蜂蜜向我飞来了！

表格 乘法

2  3 =2+ 3 4 × 2  3 升= 4 × 13 升
5 5 5 1 5

× 2 3 = 4 × 13 升
5 1×5

4 8 2  2 = 52 升
5 5

8 + 2  2 = 10  2 = 10  2 升
5 5 5

19 单元 2：分数、小数与百分比

小数的乘法和除法

1 13 × 2.06 = 26.78

1 或 13 = 10 + 3 1 3×
2.06 = 2 + 0.06
2.06 00206 2
 × 1 3 × 10 3
2 20 6 或 20000 0
6 18 0.06 0.6 0.18
 + 2 0 6 0 60618 6
20 + 6 + 0.6 + 0.18 78
26.78 = 26.78 26.78

2 9.828 ÷ 36 = 0.273

0 . 2 7 3 0. 2 7 3

36 ⎠ 9 . 8 2 8 或 36 ⎠ 9 . 9 8 2 6 2 1 0 8

– 0   − 0  − 7 2  − 2 5 2  − 1 0 8

9 8 9 26 10 0
– 7 2
2 6 2   一个三位小数改写成 是我算出答
– 2 5 2 案，不是你
1 0 8 二位小数是 1.36。 我满分，你
– 1 0 8 这个三位小数最大 零分！
可以是多少？
0

©

3 5 kg ÷ 4 = 1.25 kg 1 . 2 5 kg 末尾有余数，就在被除
数末尾添 0，再继续除。
有 5 kg 的食物，平分 4 天， 4 ⎠ 5 . 0 0 kg
每天吃 1.25 kg。
– 4

1 0
– 8

2 0
– 2 0

0

1.364 答案

“动动脑”

23 单元 2：分数、小数与百分比

带分数与百分比的互化

1 把 1 4 化为百分比。 1 4
5 100% 5

乘以 100%： 化为百分数： 80%

1 4 = 9 × 20 或 1 4 = 9 × 20
5 5 5 5 × 20
1 100%

= 9 × 20% = 180
= 180% 100

= 180%

2 B 图的面积是 A 图的 1 1 倍。
2
A图
B 图的面积是 A 图的多少百分比？

B图 1 1 = 3 × 50
2 2
1 100%

= 3 × 50%

= 150%

© B 图的面积是 A 图的 150%。

3 把 275% 化为带分数。

275% = 200% + 75% 熟记分数、小数和百分比之间
的互化，能使运算更快捷！
= 200 + 75 3
100 100 4 11312341
2 4 4 5 5 5 5 10
=2+ 3 0.5 0.25 0.75 0.2 0.4 0.6 0.8 0.1
4 50% 25% 75% 20% 40% 60% 80% 10%

= 2  3
4

单元 2：分数、小数与百分比 24

解决问题

例1 育强有 4 1 m 的绳子，他剪去了  1 。育强剪去多少 m 的绳子？
5 6

题解 我要从 4  1 m 的绳子
5
1 1 1 21 7
6 × 4  5 m= 6 × 5 剪去的部分长 7 m。
m 10
2

= 7 m
10

答：育强剪去 7 m 的绳子。
10

例 2 玉婷每个月的零用是 RM80。她的储蓄占零用的 22%。玉婷每个
月储蓄多少钱？

题 解 }画图解题、比较分析 100% 5 个 20% 是 100%。10 个 2%
20% 是 20%。20% + 2% = 22%。
RM80 2%
22% 78% 22% RM80
RM80 ÷ 5 = RM16
? RM16 ÷ 10 = RM1.60
RM16 + RM1.60 = RM17.60

答：玉婷每个月储蓄 RM17.60。

©

例 3 一个杯子可盛 0.35 l 的水。17 个相同的杯子可盛多少 l 的水？

题解 我是变色杯！

17 × 0.35 l = 5.95 l 23

0 . 3 5 l 答：17 个相同的杯子可盛
 × 1 7 5.95 l 的水。

2   4 5
 + 3   5 0

5 . 9 5 l

单元 2：分数、小数与百分比 26

贷款与负债

1 2 我要参加“先买
XX 电器店
先买后付计划 后付计划”！

0 利率

12 个月分期付款

3 三个月后⋯⋯ 4 六个月后

⋯⋯

买太多，钱 因为无法按时还款，
不够用了！ 我还必须支付额外的
数额⋯⋯
5 十一个月后⋯⋯
6
契约即将到期
请在下个月付 终于还清负债了。
清所有数额！

©

单元 3：钱币 用信用卡付款，就等于让银行先替你付款，
然后你在指定期限内还款给银行。

申请分期付款计划前，要清楚自己每月的消费
能力。如果你无法如期每月还款，最好还是选
择以现金来消费。

36

解决问题

例 1 一台抹地机器人的价格是 RM1 099。抹地机器人的生产商卖出
99 台，可得多少收入？

题 解 }合理推断；由易到难 不是在说我吗？

10 个 RM5: 10 × RM5
9 个 RM5: 10 × RM5 – RM5

99 个 RM1 099： 抹地机器人
100 × RM1 099 – RM1 099 = RM108 801

答：生产商可得 RM108 801。

例2 大瓶装酸奶饮料比小瓶装贵 RM3，2 瓶大瓶装和 1 瓶
小瓶装卖 RM12。计算 1 瓶大瓶装酸奶饮料的价格。

题 解 }画图解题 RM12 加 RM3，
刚好可以买 3 瓶
小瓶装 RM3 大瓶装酸奶！

RM12

大瓶装

(RM12 + RM3) ÷ 3 = RM5

答：1 瓶大瓶装酸奶饮料的价格是 RM5。

©

例 3 一家餐厅 2019 年的收入是 RM342 500，2020 年的收入比 2019 年
少 RM265 000。计算这家餐厅 2020 年的收入。

题解

RM342 500 – RM265 000 2 13 12
= RM77 500
RM 3 4 2 5 0 0
 – RM 2 6 5 0 0 0

RM   7 7 5 0 0

答：这家餐厅 2020 年的收入是 RM77 500。 单元 3：钱币

37

单元练习 4

A 圈出正确的答案。 7. 宏洋大道在  2021  年  10 月 1 日开始动
工。这项工程预计耗时  850  天。这项
1. 今年  7 月 15 日  9:00  a.m.  至  7 月 17  日 工程预计在什么时候完成？
10:00 p.m. 相隔多久？
A 1 天 23 小时 A 2023 年 7 月 31 日
B 2 天 1 小时 B 2024 年 1 月 28 日
C 2 天 13 小时 C 2024 年 1 月 29 日
D 2 天 23 小时 D 2024 年 4 月 30 日

2. 计算  2020  年  12 月 1 日至  2022  年  

1 月 1 日的总天数。 8. 欢乐频道用了 2  1   小时放映一部电
5
A 397 B 396

C 395 D 394 影，其中 15 分钟是广告时间。计算

该电影的片长。

3. 哪项是正确的？ A 93 分钟

A 1 天 = 4 小时 B 117 分钟
3
C 123 分钟

B 3 天 = 18 小时 D 147 分钟
4

C 1 年 = 8 个月 9. 艾曼自制堆肥。8  小时前，他把已
3 发酵 7.25 天的堆肥进行翻搅。艾曼
自制的堆肥到现在已发酵多少时间
D 3 年 = 45 个月
4 A 7 天 2 小时
B 7 天 6 小时
4. 4.3 小时 – 1.05 小时 = C 7 天 14 小时
© D 7 天 23 小时
A 168 分钟 B 186 分钟

C 195 分钟 D 201 分钟

5. 7 天 + 15 小时 = 10. 一座博物馆用了 2  1   年建造，建好
8 2

A 18 小时 B 21 小时 后开放至今已有 20 41 年。以年和月
D 43 小时
C 36 小时 为 单 位 ， 该 博 物 馆 在 多 久 前 开 始

建造？

6. 3  3 个世纪 – 2.9 个世纪 = A 17 年 9 个月
5
B 18 年 3 个月

A 0.5 个年代 B 0.7 个年代 C 22 年 9 个月

C 5 个年代 D 7 个年代 D 23 年 6 个月

单元 4：时间与时刻 48

B 回答以下问题。

1. 圈出与 165 分钟相等的时间。

2.45 小时 2  3 小时 1 小时 45 分钟
4

2. 以下三个时间相隔多久？算一算。

1 月 1 日 1 月 2 日 1 月 6 日
10:00 a.m. 8:00 p.m. 9:00 a.m.

3. 王先生在大学毕业之后，先在恒益公司工作了 0.7  个年代，再到长虹企业工作长达

2  1 个年代。
2

(a) 以年代和年为单位，王先生自从大学毕业已经工作了多久？

(b) 王先生在长虹公司工作的时间比在恒益公司多出多少年？

©

4. 左图显示志康在星期三上午抵达生活营的时刻。生活营在 1 小时后
11 12 1 4
10 2
开始，进行了 3 天 8 小时。生活营在什么时候结束？
93

84
765

49 单元 4：时间与时刻

长度的乘法和除法

1 4 × 24 mm = 9.6 cm 这场接力赛每人只须跑
24 mm，加油！

1 96 mm
= (96 ÷ 10) cm
2 4 mm = 9.6 cm
 × 4

9 6 mm

2 32 × 4 km = 25 km 600 m
5

2 25.6 km 分数 1 13
1 = 25 km + (0.6 × 1 000) m 2 44
= 25 km 600 m
0 . 8 km 小数 0.5 0.25 0.75
 × 3 2 常见的分数和
小数的互化。 分数 1 2 3 4
1 6 5 5 5 5
 + 2 4 0
小数 0.2 0.4 0.6 0.8
2 5 . 6 km

3 2.52 m ÷ 6 = 42 cm© 4 2 cm

嘎嘎嘎，排排走。第一只和第七只鸭子距离 6 ⎠ 2 5 2 cm
2.52 m，前后两只鸭子的平均距离是多少 cm？
– 2 4
2.52 m
= (2.52 × 100) cm 1 2
= 252 cm – 1 2

0

4 18.4 km ÷ 100 = 184 m 0.184 km
= (0.184 × 1 000) m
18.4 km ÷ 100 = 0.184 km = 184 m
单元 5：度量衡
52

两边不同质量吗？ 质量单位的换算

× 1 000

kg g

÷ 1 000

5 000 g

50 kg

涉及小数的质量 涉及分数的质量

0.08 kg = (0.08 × 1 000) g 1 kg = ( 1 × 125
= 80 g 8 8
1 1 000) g
1 900 g = (1 900 ÷ 1 000) kg
= 1.9 kg = 125 g

6 250 1 kg 棉花和
1 000 5
6 250 g = kg 0.2 kg 石头的

250 1kg 质量相等吗？
1 000
= 6  4

= 6  1 kg
4

©
2.3 kg = 2 kg + (0.3 × 1 000) g 2 2 200
= 2 kg 300 g 4  5 kg = 4 kg + ( 5 × g
1 000)
1

= 4 kg 400 g

9 kg 60 g = 9 kg + (60 ÷ 1 000) kg 5 kg 500 g = 5 kg + 500 1 kg
= 9 kg + 0.06 kg 1 000 2
= 9.06 kg
= 5  1 kg
2

相等 “动动脑”
答案

53 单元 5：度量衡

正多边形的特征与角度的测量

顶点 正多边形是封闭的图形。 把两个不相邻的
边 正多边形的每条边长和每 顶点连接起来的
对称轴 个内角度数都是相等的。 直线是对角线。

内角 60°

等边三角形 90°

对称轴 对角线

从左边的零刻度线 正方形
开始，沿着外圈读
取度数。 扫描第  vi  页的
“网络搜一搜”
108° 理解各项特征的
说明。
正五边形

对称轴 对角线 对称轴 对角线
128 47  °
120°
正七边形
正六边形

© 每个正多边形的边的数量与
从右边的零刻度线开始， 对称轴数量相等，但与对角
沿着内圈读取度数。 线的数量几乎都不同。

135° 正多边形 对角线的数量
等边三角形 0
正八边形 2
正方形 5
正五边形 9
正六边形 14
正七边形 20
正八边形

63 单元 6：空间

立体的体积

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

1 计算这个综合立 体积

体的体积，非要 = (20 cm × 16 cm × 5 cm)
爬上去吗？ + (20 cm × 8 cm × 5 cm)

8 cm = 1 600 cm3 + 800 cm3
5 cm = 2 400 cm3

2 20 cm

6 cm 取走这块长方体蛋糕，
剩下多少 cm3 蛋糕？

体积
= (6 cm × 6 cm × 6 cm)

– (6 cm × 2 cm × 2 cm)
= 216 cm3 – 24 cm3
= 192 cm3

3 1 cm ©4 cm 2 cm
2 cm
5 cm 体积
= (2 cm × 1 cm × 2 cm) + (2 cm × 1 cm × 5 cm)
= 4 cm3 + 10 cm3
= 14 cm3

单元 6：空间 66

附录 2 : 生活中的数学

1 “此日期前最佳”和“此日期前食用”有差别吗？

食品保质期是指加工食品在标签上指明的“保持品质的期限”。

“此日期前最佳”（Best Before / BAIK
SEBELUM）是指在指明日期内，食物的
品质是最好的；超过这个日期，食物的
色、香、味等品质可能仍然完好或已经
改变。

“ 此 日 期 前 食 用 ” （ U s e    b y    /    G U N A
SEBELUM / expire）指建议的最后食用日
期，在此日期之后，产品极有可能已经
变质。

购买食品前，要检查期限。食物
存储或处理不当，即使没有超过
保质期，也可能不安全。

2 为什么降雨量以“mm”为计量单位？
降雨量是指降落在  1  m2  地面的水所积的深度，通常以  mm（毫米）

为单位。降雨量是对雨水的量的估算。雨量筒是收集雨水，测量降雨

量的工具。© 降下 1 mm 的水，代表附近
1 m2 的地面的水高 1 mm，
漏斗 雨水体积为 1 l。

收集罐 雨的大小 用每小时的降雨量来
积水罐 区分雨的大小。
1 – 10 mm：小
雨量筒 11 – 30 mm：中
31 – 60 mm：大
60 mm 以上：非常大

根据 2016 年的数据，我国的年降雨量约在 2 000 mm 至 2 500 mm
之间。

附录 86

附录 4 : STEM 活动

问题：根据主题，进行活动和做简报。
1 分成五六人一组，选择一个主题进行讨论。

主题 1：估算漏水的水龙头所浪费

的水

• 稍微打开水龙头，模拟漏水的情 ml
50

况。 40

• 用量筒盛水，记录每分钟滴下的 30 30
水体积。
20 20
• 估算一天里浪费的水的体积。

10

10

主题 2：估算一天行走的步数 主题 3：计算每月的平均电费
• 浏览电子地图网站，搜索自己所 • 记录过去 5 个月的电费。
• 计算每个家庭成员的每月平均电
在地区的地图。
费。
• 根据地图，估算自己一天走过的
距离。 全家的平均电费 = 电费总和
5
• 估算自己的步距。
• 估算自己这一天行走的步数。

步数 = 距离 每人的平均电费 = 全家平均电费
步距 人数

©

2 进行活动，记录活动结果。
3 整理活动成果，制作成电子幻灯片。
4 在简报会上发表活动成果。

附录 88

参考答案

单元练习 1 （第 16 – 18 页） 3. (a) 2  1 , 6 × 3
4 8
A 1. C 2. B
3. D 4. D (b) 3 3 , 2 × 5  5
5. C 6. A 4 3 8
7. B 8. A
9. B 10. D (c) 3 , 1 × 3
10 2 5

B 1. 283 017；480 011；85 225 单元练习 3 （第 38 – 39 页）
2. 602 510, 260 150, 120 650, 100 256,
A 1. C 2. B
56 120 3. D 4. A
3. 912 600；913 490；913 080； 5. C 6. D
7. B 8. A
912 999 9. B
4. (a) 765 310
(b) 976 531 − 765 310 = 211 221 B 1. (a) RM166 400
5. 24 × 36 − 180 = 684 (b) RM166 400 ÷ 13 = RM12 800
6. (a) 4 780 × 36 g = 172 080 g 2. (a) RM1 200, RM1 167
(b) 4 200 − 60 × 12 = 3 480 (b) RM110, RM113
3 480 ÷ 24 = 145 (c) RM2 700, RM2 673

单元练习 2 （第 28 – 30 页） 单元练习 4 （第 48 – 49 页）

A 1. C © 2. D A 1. C 2. A
3. C 4. B 3. B 4. C
5. B 6. D 5. C 6. D
7. A 8. A 7. B 8. B
9. D 10. A 9. C 10. C
11. C 12. B
13. D 14. A B 1. 2  3 小时
15. B 4

2. 1 天 10 小时；3 天 13 小时

3. (a) 0.7 个年代 + 2  1 个年代
2
B 1. (a) 90%
= 3 个年代 2 年
(b) 30% × 30 = 9
2. 1.7 米 + 0.38 米 – 1.2 米 (b) 2  1 个年代 − 0.7 个年代
= 0.88 米 2

= 18 年

© 马来亚文化事业有限公司 A1 KSSR Semakan 金钥匙 • 五年级数学

4. 1 小时 = 15 分钟 3. ( 1 × 24 cm × 7 cm)
2 2

星期三 10:00 a.m. + ( 1 × 12 cm × 5 cm) = 114 cm²
2
至星期六 10:00 a.m.

= 3 天 (30 cm × 20 cm) − 114 cm2

星期六 10:00 a.m. = 486 cm²

至星期六 6:00 p.m. 4. (8 cm × 4 cm × 9 cm)

= 8 小时 + (3 cm × 3 cm × 3 cm)

在星期六 6:00 p.m. 结束。 = 315 cm³

5. (a) 20 m + 8 m + 20 m + 8 m

单元练习 5 （第 61 – 62 页） = 56 m

A 1. B 2. C (b) (20 m × 8 m) − (4 m × 4 m)
3. B 4. D
5. D 6. C = 144 m²
7. C 8. B
9. B 10. B 建筑面积

B 1. 3；4；2；1 土地面积

2 144 m² ÷ 2 × 5 = 360 m²
5
2. (a) 1 m

(b) 1.35 m − 1 1 m = 10 cm 单元练习 7 （第 77 页）
4
1. A
10 cm ÷ 2 = 5 cm 3. C 2. C
5. D 4. C
3. 1.65 kg + 80 g = 1.73 kg

4 × 1.73 kg = 6 kg 920 g

单元练习 6 （第 69 – 71 页）

A 1. B © 2. C 单元练习 8 （第 83 – 84 页）
3. B 4. A
5. B 6. D A 1. D 2. B
3. D 4. C
B 1. (a) 120° 5. A 6. A
(b) 不相邻
(c) 相等 B 1. (a) 20% × 80 m2 = 16 m2
(b) 洋葱
2. 2. (a) 最小值 = 30 ; 最大值 = 46
平均数 = 38
4 cm 5 cm (b) 最小值 = 72 ; 最大值 = 88
平均数 = 80
3 cm 2 cm
10 cm

A2