金钥匙 六年级 数学

目录

爱上这本书（使用说明） iv 单元 2  ：分数、小数与百分比
网络搜一搜 vi

4 - 5 年级复习  1 分数的除法运算   27
 4 小数的乘法运算   28
整数与运算  6 小数的除法运算   29
分数、小数与百分比  7 小数与百分比的互化   30
钱币  8 百分比的数量   31
时间与时刻   10 百分比的加法与减法运算   32
度量衡   11 混合运算   33
空间   12 解决问题   34
坐标、比与比例 单元练习 2   37
数据处理

单元 1：整数与运算

读出和写出数目   13

确定数列的规律   14

百万单位的分数与换算   15

百万单位的小数与换算   16

基本运算 ©   17 单元 3  ：钱币

混合运算   18 成本、售价、盈利和亏损   40
折扣、回扣和礼券   42
涉及括号的混合运算   19 账单、发票和收据   43
资产和负债   44
基本运算和混合运算中的未知数 利息和股息   45
服务税   46
  20 保险；回教保险   47
解决问题   48
质数和合数   21 单元练习 3   50

解决问题   22 ii

单元练习 1   24

单元 4  ：时间与时刻   53 单元 7  ：坐标、比与比例   71
时区   54   72
时差   55 坐标——比例尺   73
解决问题   56 比   74
单元练习 4 比例   76
解决问题
单元 5  ：度量衡 单元练习 7
长度与质量
长度与液体的体积   57 单元 8  ：数据处理与可能性   78
质量与液体的体积   58   79
单元练习 5   59 饼分图   80
  61 可能与不可能   81
单元 6  ：空间 可能性   83
画出角度   64 解决问题
绘制多边形与测量角度   65 单元练习 8
认识圆；画圆   66
解决问题   67 升中一预习笔记   85
单元练习 6   69   86
© 正数与负数   87
最大公因数   88
最小公倍数   89
平方和平方根   90
立方和立方根   91
三个数量的比   92
毕氏定理
四边形的面积

附录   93
附录 1：夏时制   94
附录 2：生活中的数学   95
附录 3：鸡兔同舍   96
附录 4：STEM 活动

iii

爱上这本书

想要一次只学一项数学技能？ 百万单位的小数与换算
一页一技能，不多也不少，
学得快，记得牢。 1 九点三五百万 9.35 百万
9.35 百万 = 9.350000 × 1 000 000
学得快，这正是我 九点三五百万写作
想要的。哈哈！ 整数是多少？ 向右移动六个位

= 9 350 000

向这边

2 把 640 000 换算成百万单位的小数。

不想看“灰色”的数学参考书？ 640 000 0.1 百万 100 000
可爱的人物、亮丽的颜色、 = （640 000 ÷ 1 000 000）百万 扩大数目，用乘法。
100 000 0.1 百万
向左移动六个位
单元缩练小习数目6，用除法。
= 0.64 百万

活泼的教学⋯⋯这本书不 3 A 圈出正确的答案。 3. 哪个圆所表示的半径是正确的？
“灰色”。你会发现数学 1. 下图显示 PQRS 正方形。

原来超有趣！ 500 000 PQ A B
半径
2 000 000 3 500 000T 5 000 000 6 500半00径0
数轴上的数列规想律挑是4 c战m重复各地种加题多少型百的万练？习？
圆心

单元练习 8 可以啊！单元练习里有选择题与各种作答题+ 1 500 000
+U1 500 000 + 1 500 000 + C1 500 000 D 半径

SR

A 圈出正确的答案。 2. 下图显示一个家庭。 奶奶1 500 000 1（ .51（练百5CABU20T万00如习 132是0000圆：00和的0÷0直画1“径00。✓03动U0、T50 00是0动）填多0百0少0脑一万 cm？”填5 0、都00圈0有00一高圈层6 5半）0次径0 0。0思0 另维外技，能单的元
1. 以下显示一批 T 恤的销量说明。 爷爷
500 000 =
• M、L 和 XL 尺寸的 T 恤销量各 =
• 占S 和总 销 XX量L的 尺 寸14 。的 T 恤销量相等
哪个饼分图正确地显示以上说明？ 妈妈 数轴上的爸爸数列规问律D 是题4 重。复学地加了 1之.5 百后万你。 会高 4. 呼哪个“圆最小大圆？菜一碟直”径 。

© 单元 1：整数与运算 2. 哪项圆的说明是正确的？ AP 3 cm
BQ 4 cm
光艺 妹妹 A 圆心决定了圆的大1小6 。 CR 4.5 cm
DS 5.5 cm
A B 每个圆只有一条半径。
C 每个圆只有一个圆心。 5/11/22 1:36 PM

XXL S 哪ABCD件妈妈妹爸事J妈Y妈妹爸S可K与与比的S能S爸光R奶年发S爸艺e奶龄生m同a同年大k？an龄龄长于Ma。。。t爷h Y爷6 p0。1-52 AB 4th.indd D 半径和直径决定了圆的位置。
45°
XL 45° 90° 16

90° 90° B 回答以下问题。
1. 圈出正确的答案。
LM

BS (a) 一个完整的圆是（180° 360°）。

XXL 45° M 3. 以下显示六张数目卡。 (b) 半径是连接（圆心 圆角）和圆周上任意一点的线段。
90° 45°
3. 下图显示一家90商° 店9的0°促销广告。 234567
随机选出一张卡，哪两种结果发生 (c) 直径是半径的（一半 两倍）。
XL L

的ABCD可得得得得能到到到到性质奇质合相数数数数同和和和和？合偶奇偶数数数数
C XXL S 2. 通过圆心，两端都在圆周上的线段是什么？画 ✓。
45° 45°
圆心 圆周 直径 半径
XL 90° 90° M
90°

艾莎买了D 4 个X碗XL、X4L59L6°40L5 °个° 99盘00°S°M子和一套茶具。她付 RM 340. 0，哪ABCD收项假圆掷随期银发分锥一机日员生数体枚写。应的大没硬一找可于有币个回能 平，1日多性。面硬期少小 。币，钱？ 的发？正现面J当YS朝K天SS上R是S。e星ma k an Math Y6 p53-96 AB 4th.indd 69 69 单元 6：空间

5/11/22 1:22 PM

83 iv单元 8：数据处理与可能性

5/11/22 1:22 PM

4. 下表显示四种物品的上价衣格。物品JYS KSSR Semakan Math Y6 p53-96 AB 4th.indd 83

裙子 外套

商品的售价往往高于成本，这样才能有盈利。
只有在一些情况，例如牛奶保质期快结束了，
商家才会考虑以低于成本的价格出售，虽然
还是亏损，但能够减少亏损的程度。

从这两条算式能计算出售价和成本。

盈利 = 售价 – 成本 售价 = 成本 + 盈利 单元 3  钱币
亏损 = 成本 – 售价 成本、售价、盈利和亏损（第 40 页）
成本 = 售价 – 盈利 进行 21 世纪教学活动

扫描第 vi 页的“网络
搜一搜”，进行  21  世
纪教学活动。

单元 3：钱币 40

这本书读了不会想睡觉！JYS KSSR Semakan Math Y6 p01-52 AB 4th.indd 40 上网学数学可以吗？

5/11/22 1:20 P可M 以。扫描我们提供的二维码，
你一定会有收获。

解决问题

想要活学活用，解决有关数学的 例 3 下图显示三张数字卡。
问题吗？
456
每个单元都有“解决问题”的
内容。解题范例标注使用的 解哈菲}合理用推其断 中两张数字卡组成二位数。他组成偶数的可能性是什么？
“策略”，绝对可以让你更
清楚知道用对方法的重要性！ 题

能组成的二位数： 一共能组成 6 个数目，
45、46、54、56、64、65 其中 4 个是偶数。
偶数：
46、54、56、64

答：组成偶数的可能性大。

如何成为一位“思前想后”的学生？ 例4 的取一结出个果一袋。个子苹里果有， 3 之个后红没苹有果放和回 5 袋个子青里苹。果下。表婷显婷示每她次取从出袋四子次里苹随果机

重温本书的 4-5 年级复习笔记， 第一次 青学苹了果 这些，我就成了
再看看中一预习笔记，你就会 第二次 青数苹学果 达人。
成为一位“思前想后”的学生!
第三次 红苹果

© 第四次 青苹果
整数与运算
说一说婷婷第五次取出青正苹数果的与可负能性数。
解 }画图表
题

10 运算顺序歌
混先合算运乘算除怎后么加办减？，遇同到级括运号算最左优到先右，。 或 19第第+第3次三二一7数–次次次6 ===115930–+红剩63苹237下3+ 3果的7 数量（青正大个苹334于数）果前0 面的有数时目候，会如或标8、“3+.1”4取取2符、第第号21五五，等次次如叫的的+做青8红、正苹苹+数果果3.1数(数n4o2量量m、 b ==+==or521232p–。–os31itif)

加与减 19 + 37 – 6 第四次
= 56 – 6
= 50 2 2 相同的数量，很公平。

同级 15 × 16 ÷ 8 或答：15第×8五1162次==13取50×出2 青苹果的可能性与取体出重红增苹加果1的.8可kg能，性用相同搭。电梯上 2 层，用
= 240 ÷ 8
乘与除 = 30

单元 8：数据处理与可能性 8+21.8 或 1.8 来表示。 +2 或 2 来表示。

3×9+1 3 × (9 +我1)国温度为 25°C，用 +25 或
= 27 +JY1S KSSR = 3 × 1205 来表示。
混 加与乘 = 28
合 = 30Semakan Math Y6 p53-96 AB 4th.indd 82

5/11/22 1:22 PM

v运 小于 0 的数目，如 −5、−7.9、−  3 等 叫做负数 (nombor
4
算
50 – 6 × 2 (50 – 6) × 2 negatif) 。要表示一个负数，必须在数目前面标“−”符号。
减与乘 = 50 – 12 = 44 × 2
= 38 = 88

不同级 + 96 ÷ 4 (12 + 96) ÷ 4

网络搜一搜

单元 1  整数与运算 单元 2  分数、小数与百分比

质数和合数（第 21 页） 百分比的数量（第 31 页）
观看教学视频 观看教学视频

单元 3  钱币 单元 3  钱币

成本、售价、盈利和亏损（第 40 页） 单元练习 3（第 52 页）
进行 21 世纪教学活动 完成年中评审

单元 4  时间与时刻 单元 5  度量衡

时差（第 54 页） 质量与液体的体积（第 60 页）
观看教学视频 进行 21 世纪教学活动

©
单元 6  空间 单元 8  数据处理与可能性

绘制多边形与测量角度（第 65 页） 单元练习 8（第 84 页）
观看教学视频 完成年终评审

谷歌课堂 (Google Classroom) 谷歌云端硬盘 (Google 谷歌表单 (Google
链接 【供教师所用】 Drive) 链接 Form) 链接

* 网址列表：https://bit.ly/3rQDIEQ
* 本书所提供的网址仅供参考，有关网址截至本书出版日期为止皆能使用。

vi

整数与运算

1 数位 十万 万 千 百 十个

346 049 数字 3 4 6 0 4 9
数值 300 000 40 000 6 000
0 40 9

按数位分析：3 个十万 + 4 个万 + 6 个千 + 0 个百 + 4 个十 + 9 个一
按数值分析：300 000 + 40 000 + 6 000 + 40 + 9

数位和数值

十万位近似值： 万位近似值：

3 46 049 要省略的头一个 进1 要省略的头一个
300 000 数字是 4。
（四舍） 3 4 6 049

数字是 6。

3 5 0 0 0 0 （五入）

近似值

2 比较 34 651 和 35 386 的大小：

比较位数 比较数位

34 651 和 35 386 都是 34 651 比较万位数。
五位数。 35 386
©

大鱼和小鱼？ 34 651 比较千位数。 34 651 < 35 386
35 386 34 651 小于 35 386。
34 651 比 35 386 小。

“<”是小于，
“>”是大于。

1 4－5 年级复习

整数与运算

10 运算顺序歌

混合运算怎么办？遇到括号最优先，
先算乘除后加减，同级运算左到右。

19 + 37 – 6 19 + 37 – 6 = 19 – 6 + 37
= 56 – 6
加与减 = 50 或 = 13 + 37

= 50

同级 15 × 16 ÷ 8 15 × 16 2 15 × 2
= 240 ÷ 8 8
混 乘与除 = 30 或 1 =
合
运 = 30
算
加与乘 3×9+1 3 × (9 + 1)
不同级 = 27 + 1 = 3 × 10
= 28 = 30
我忘记口诀了！
怎么办！ 减与乘 50 – 6 × 2 (50 – 6) × 2
= 50 – 12 = 44 × 2
© = 38 = 88

加与除 12 + 96 ÷ 4 (12 + 96) ÷ 4
= 12 + 24 = 108 ÷ 4
= 36 = 27

减与除 90 ÷ 5 – 2 90 ÷ (5 – 2)
= 18 – 2 = 90 ÷ 3
= 16 = 30

3 4－5 年级复习

读出和写出数目

读出数目和以文字写出数目

一百四十七万二千三百六十九

万级 个级

百万 十万 万 千 百 十 个
9
11 4 7 2 3 6 0
4
25 0 0 3 8 0 五百万三千八百

32 0 0 0 6 1

二百万零六百一十四

原来这是千位上 万级的数字读法
的“零”。 与个级的相同。

©以数字写出数目 2 三百零一万九千零六
1 四百六十五万一千一百二十三
301 9 006
465 1 123 3 019 006

4 651 123

写出万级和个级的 3 九百万四千七百七十
数字，然后合起来。
900 4 770
9 004 770

13 单元 1：整数与运算

百万单位的小数与换算

1 九点三五百万 9.35 百万
9.35 百万 = 9.350000 × 1 000 000
九点三五百万写作
整数是多少？ 向右移动六个位

= 9 350 000

向这边

2 把 640 000 换算成百万单位的小数。

640 000 0.1 百万 100 000
= （640 000 ÷ 1 000 000）百万 扩大数目，用乘法。

向左移动六个位 100 000 0.1 百万
缩小数目，用除法。
= 0.64 百万

3 ©

500 000 2 000 000 3 500 000 5 000 000 6 500 000

数轴上的数列规律是重复地加多少百万？

+ 1 500 000 + 1 500 000 + 1 500 000 + 1 500 000

500 000 2 000 000 3 500 000 5 000 000 6 500 000

1 500 000 = （1 500 000 ÷ 1 000 000）百万
= 1.5 百万

数轴上的数列规律是重复地加 1.5 百万。

单元 1：整数与运算 16

解决问题

例 4 有  74  个股东投资在一家公司，每人原本须投资  RM0.076 百  万。
后来增加了 7  个投资者，每人须投资的资金也增加了 RM4 500。
全部投资者一共须投资多少资金？

题 解 }画图解题 ★ 此图不按比例展示

RM0.076 百万 RM0.076 百万 RM4 500

RM0.076 百万 74 RM0.076 百万 RM4 500 74 + 7
RM0.076 百万 RM0.076 百万 RM4 500

(74 + 7) ×（RM0.076 百万 + RM4 500） RM 4
  ×
= (74 + 7) × (RM76 000 + RM4 500) 80 500

= 81 × RM80 500 1 81
= RM6 520 500
RM 7 6 0 0 0 1

  + RM 4 5 0 0 8 0 5 0 0
  + 6 4 4 0 0 0 0

RM 8 0 5 0 0 RM 6 5 2 0 5 0 0

答：一共须投资 RM6 520 500。

例 5 下图显示诺拉画的圆点图。两种颜色的圆点数量是按规律增加的

© 图1 图2 图3 图4

当图的每行有 50 个圆点时，该图有多少个红点？

题 解 }找出规律

图 1 的红点数量 = (3 × 3) – (1 × 1) 接下来的图每次
图 2 的红点数量 = (4 × 4) – (2 × 2) 增加一行和一列。
图 3 的红点数量 = (5 × 5) – (3 × 3)
图 4 的红点数量 = (6 × 6) – (4 × 4)

图 48 的红点数量 = (50 × 50) – (48 × 48) 答：当图的每行有 50 个圆点时，
该图有 196 个红点。
= 2 500 – 2 304
= 196

23 单元 1：整数与运算

单元练习 1

A 圈出正确的答案。 6. 下图显示两张数目卡。

1. 以下显示根据数值分析的一个数目 53 57

3 000 000 + 100 000 + 6 000 计算上图的合数与 0.094 百万的积

以文字写出这个数目。 A 94 053 B 94 057
A 三十一万六千
B 三百十万六千 C 4 982 000 D 5 358 000
C 三百零一万六千
D 三百一十万六千 7. 一家公司在第一年生产了 584  000  个
餐盒，之后每年生产的餐盒数量是

2. 2 750 000 = 前一年的  2  倍。这家公司在第四年
A 2 41 百万
C 2 51 百万 3 百万 生产了多少个餐盒？
4
B 2  A 1 168 000 B 2 336 000

5 百万 C 4 672 000 D 9 344 000
7
D 2 

4 8. 下表显示三家手表厂在一个月里推
5 出市场的手表数量。

3. 5  百万 – 218 000 = 手表厂 手表的数量（块）
X厂
A 5 582 000 Y厂 234 000
Z厂 比 X 厂多 8 400
B 5 382 000 比 Y 厂多 7 600

C 362 000

D 342 000

计算 Z 手表厂推出的手表数量。

4. 8 ×（ 1 百万 + 0.49 百万）= A 1 百万 B 2 百万
2 © 4 5

A 4 420 000 C 2  1 百万 D 2  1 百万
2 5
B 4 490 000

C 7 220 000

D 7 920 000 9. 青青果园将  4.65  百万个椰枣包装成
50  个一盒。包装后，员工将  61  000

5. (H − 263) ÷ 24 = 52 盒椰枣存放在仓库，其他的销售到

计算 H 的值。 各地。有多少盒椰枣销售到各地？

A 5 064 B 1 511 A 32 000 B 51 700

C 1 248 D 985 C 93 000 D 154 000

单元 1：整数与运算 24

B 回答以下问题。

1. 在 1 305 049 的正确读法画 ✓。

一百三十万零五千零四十九 一百三十万五千零四十九

2. 以下显示按规律排列的数列。完成数列。

730 000 970 000 1 210 000 1 690 000 1 930 000

3. 一家凤梨加工厂每个月生产 0.72 百万个凤梨罐头。
(a) 一个凤梨能够生产出  3  个凤梨罐头。加工厂每个月用去多少个凤梨？以整数

写出答案。

(b) 凤梨罐头连续生产了一年后，卖剩  45  230 个凤梨罐头。加工厂已经卖出多少
个凤梨罐头？
©

25 单元 1：整数与运算

时差

时差是处于不同时区的两个城市的时间差距。

华盛顿 开罗
2 月 2 日 2300 时 2 月 3 日 0600 时

用计算相隔时间的
方法来找时差。

吉隆坡
2 月 3 日 1200 时

1 开罗与吉隆坡的时差 = 6 小时 1 小时 1 小时

1 小时 1 小时 1 小时 1 小时

0600 时 0700 时 0800 时 0900 时 1000 时 1100 时 1200 时

©2 华盛顿与吉隆坡的时差 = 13 小时

2 月 2 日 2300 时至 2 月 3 日 0000 时 两座城市的时区都是“ + ”或
= 1 小时 “ – ”，时差就是它们的“时区
2 月 3 日 0000 时至 2 月 3 日 1200 时 数字”的差。
= 12 小时
时差 = 1 小时 + 12 小时 如：吉隆坡 (+ 8) 和巴黎 (+ 1)
= 13 小时 的时差是 8 − 1 = 7 小时
两座城市的时区，一是“ + ”
扫描第  vi  页的“网络搜一 一 是“ – ”，时差就是它们的
搜”，观看时区和时差的 “时区数字”的和。
教学视频。
如：吉隆坡 (+ 8) 和纽约 (− 5)
的时差是 8 + 5 = 13 小时

单元 4：时间与时刻 54

解决问题

例 1 吉隆坡的时间比雅典早  6  小时。在雅典的林先生于  10:20  a.m.  与
吉隆坡的客户进行线上会议。找出吉隆坡的当地时间。

题解

1 小时 1 小时 1 小时 1 小时 1 小时 1 小时

10:20 a.m. 11:20 a.m. 12:20 p.m. 1:20 p.m. 2:20 p.m. 3:20 p.m. 4:20 p.m.

答：吉隆坡的当地时间是 4:20 p.m.。

例 2 汉明乘搭飞机从吉隆坡飞往东京，他抵达东京时当地时间是 1730  时
东京比吉隆坡早 1 小时。飞机的航程耗时  6  小时  30  分钟。计算飞机
起飞时吉隆坡的当地时间。

题 解 }反向运算

飞机抵达东京时的吉隆坡时间 飞机起飞时的吉隆坡时间
= 1630 时 = 1000 时

时 分 东京时间 时 分 结束时刻
1 7 3 0 时差 1 6 3 0 相隔时间
   – 1 0 0 吉隆坡时间    – 6 3 0 开始时刻

1 6 3 0 1 0 0 0

©

起点 东京时间 终点
1100 1130 1730
1230 1330 1430 1530 1630
1530 1630
1000 1030 1130 1230 1330 1430

吉隆坡时间

答：飞机起飞时吉隆坡的当地时间是 1000 时。

55 单元 4：时间与时刻

单元练习 4

圈出正确的答案。 4. 下图显示两座城市的时区。

1. 哪项有关时区的说明是正确的？
A 全球共有 12 个时区。
B 我国统一用“ +8 ”的时间。
C 往左 1 个时区，时间早 1 小时。
D 往右 1 个时区，时间迟 1 小时。

2. 下表显示两座城市的当地时间。 纽约 北京
时区 −5 时区 +8

城市 当地时间 北京与纽约有多少小时的时差？
首尔 1 月 1 日 8:00 a.m.
新德里 1 月 1 日 4:30 a.m. A 3 B 5

C 8 D 13

计算这两座城市的时差。 5. 巴黎的当地时间比吉隆坡迟  7  小时
A 2 小时 当吉隆坡是  2 月 10 日 11:00  p.m.  的
B 2 小时 30 分钟
C 3 小时 30 分钟 时候，巴黎的当地时间是什么时刻
D 4 小时 30 分钟
A 2 月 10 日 4:00 p.m.
3. 下图显示吉隆坡的当地时间。大坂 B 2 月 10 日 5:00 p.m.
的当地时间没有显示出来。 C 2 月 10 日 6:00 p.m.
D 2 月 10 日 7:00 p.m.

6. 下表显示丽香和杰克所在的城市。

丽香所在的时区 杰克所在的时区

© + 8（亚庇） +1（罗马）

吉隆坡 大坂 在亚庇时间  3:00  p.m.，丽香与杰克
1:25 p.m. 开始进行网络聊天。他们的聊天在
25  分钟后结束。计算聊天结束时的
大坂比吉隆坡早 1 小时。大坂的当地 罗马时间。
时间是什么时刻？
A 7:25 a.m.
A 12:25 p.m. B 8:25 a.m.
C 10:25 p.m.
B 2:25 p.m. D 11:25 p.m.

C 3:25 p.m.

D 4:25 p.m.

单元 4：时间与时刻 56

坐标——比例尺

我是星际探险家。 y 1 cm
我离宝藏地点还有 6
多远的距离？ 5 间歇泉 1 cm

4

3 沙丘 宝藏 比例尺
2 1 : 100 000

你 1
在
文龙
这
x
里 O 1 2 3 4 5 6

1 以 km 为单位，找出文龙到宝藏地点的实际距离。

横向距离 平面图上的距离 实际距离 “1 : 100 000”的意思是平面
直向距离 3 cm 3 km 图上的 1 cm 代表 100 000 cm 
2 cm 2 km 换算：

100 000 cm = 1 km

文龙到宝藏地点的实际距离为横向距离 3 km，直向距离 2 km。

2 以 km 为单位，找出沙丘到间歇泉的实际距离。

© 以上比例尺也可以是这样的 
沙丘 (1, 2) 形式:
间歇泉 (4, 6)
1 cm 代表 1 km
横向距离 直向距离 或
0 1 2 3 4 km
= 4 单位 – 1 单位 = 6 单位 – 2 单位

= 3 单位 = 4 单位

沙丘到间歇泉的实际距离为横向距离  
3 km，直向距离 4 km。

71 单元 7：坐标、比与比例

1 我吃饱了！ 比

我的菜园里有 9 条
黄瓜和 6 棵白菜。

找出白菜的数量与黄瓜的数量的最简比。
方法 1

6:9 2:3

方法 2 方法 3

6:9 ÷3

÷3 ÷3 6 = 2 白菜的数量与黄瓜的数量的
9 3 最简比是 2 : 3。
2:3
©
÷3

2 Q 洗发液 P 洗发液价格与洗发液总价格的最简比
RM18
= 8 : 17
P 洗发液
RM16 总价格 = RM16 + RM18
= RM34

16 : 34

÷2 ÷2

  8 : 17

单元 7：坐标 、比与比例 72

比例

1 一个盒子里，牛奶巧克力的数量与香草巧克力的
数量的比是 1: 2。盒子里有 3 颗牛奶巧克力。
盒子里有多少颗香草巧克力？

牛奶巧克力 3 牛奶巧克力 : 香草巧克力
香草巧克力 3
3 或 1:2

×3 ×3

香草巧克力的数量 = 3 + 3 3:6
=6
你不懂，胡萝卜比
有 6 颗香草巧克力。 巧克力好吃！

2 校车上坐了 15 个学生。男学
生人数与女学生人数的比是 

2 : 3。女学生有多少人？

15

男学生 女学生 女学生人数
= 15 ÷ 5 × 3
=9

©

女学生有 9 人。

上文中的比是最简比
即使没有明说。

10 cm 直角三角形的周长与底的长度的
8 cm 最简比是 3 : 1。以 cm 为单位，
计算直角三角形的高。

“动动脑”
答案 6 cm

73 单元 7：坐标 、比与比例

单元练习 7

A 圈出正确的答案。 3. 下图显示一幅地图的比例尺。

1. 以下笛卡尔平面显示学校和公园的 0 1 2 3 4 km
位置。

y

5 公园 国荣到学校的实际横向距离是 7 km
4 在地图上，国荣到学校的横向距离
是多少 cm？
3 学校 A 7
2 B 70
C 7 000
1 D 700 000

x 4. 下表显示一个水果礼篮里的苹果数
O 1 2 3 4 5 6 7 8 量。橙的数量没有显示出来。

每  1  单位相等于  1  km。找出学校到
公园的实际距离。

横向距离 直向距离 水果 苹果 橙
数量（个） 9
A 1 km 5 km
B 2 km 5 km 苹果的数量与橙的数量的比是 3 : 4
C 5 km 1 km 礼篮里有多少个橙？
D 5 km 2 km
A 3 B 4

C 12 D 18

2. 下图显示卷笔刀和夹子的数量。 5. 下图显示一个等边三角形和一个正
方形
©
6 cm

等边三角形的周长与正方形的周长

找出卷笔刀数量与夹子数量的最简 的比是  1 : 1。等边三角形的边长是
比。
多少 cm？

A 2 : 3 B 3 : 2 A 6 B 8

C 4 : 6 D 6 : 4 C 10 D 12

单元 7：坐标 、比与比例 76

B 回答以下问题。

1. 哪两个比是相等的？圈一圈。
（10 : 6     8 : 4     5 : 3）

2. 计算最简比。

(a) P Q P:Q (b) P Q P:Q
14 l 18 l
10 15

3. y 左图显示一幅地图。
(a) 写出玉敏的家到商店的距离。
5 商店
4 横向距离  单位
3
2 直向距离  单位
1 玉敏的家
x (b) 1 单位代表实际距离 1 km。写出玉敏的
O 1 2 3 4 5 6 7 8 家到商店的实际距离。

横向距离  km

直向距离  km

©

4. 六蓝班有 30 个学生，男学生人数与女学生人数的比是 3 : 2。
(a) 六蓝班有多少个女学生？

(b) 六蓝班有 2 个女学生转学。计算现在的男学生人数与女学生人数的最简比。
77 单元 7：坐标 、比与比例

饼分图

学生最想去旅游的地方

地点 人数 将这些数据绘制成
神山 5 饼分图。绘制成功
浮罗交怡 10 的话，我将带你飞
金马仑高原 5 向目的地。
姆鲁山国家公园 20

地点 人数 所占的
分数

神山 5 5 = 1 饼分图是一个完整的圆。
40 8

浮罗交怡 10 10 = 1
40 4

金马仑高原 5 5 = 1 45°
40 8 90°
180°
20 1
姆鲁山国家公园 20 40 = 2 360°
1 个圆
总数 40 40 =1 1 个圆 1 个圆 1 个圆
40 2 4 8

学生最想去旅游的地方

© 神山 人数一样多，扇区
5人 的角度一样大。

姆鲁山 45° 浮罗交怡
国家公园 180° 90° 10 人

20 人 45° 金马仑高原
5人

180° 扇区代表一半的学生最想去姆鲁山国家公园旅游。

90° 扇区代表学生人数的 1 最想去浮罗交怡。
4

最想去神山和金马仑高原的学生人数一样多。

单元 8：数据处理与可能性 78

可能与不可能

去马来西亚？    事情 马来西亚下雪。

可能吗？ 不可能

为什么？ 马来西亚是热带国家，
没有四季。

不可能表示确定
不会发生。

可能包括大大小小会发生的可能性。

   事情 雨天没带伞。
可能吗？ 可能
为什么？ 天有不测风云。

P 色子的其中© P 色子的另外    事情 掷 P 色子获得点数少于 3
三个面 三个面
可能吗？ 可能

为什么？ 色子上点数少于 3 的有
1 点和 2 点。

   事情 某数除以 6，余数是 7。 7 个蛋还能装满一盒，
余下 1 个蛋。
可能吗？ 不可能

为什么？ 某数除以 6，余数只能
小于 6。

79 单元 8：数据处理与可能性

解决问题

例 3 下图显示三张数字卡。
456

哈菲用其中两张数字卡组成二位数。他组成偶数的可能性是什么？

题 解 }合理推断 一共能组成 6 个数目，
其中 4 个是偶数。
能组成的二位数：
45、46、54、56、64、65

偶数：
46、54、56、64

答：组成偶数的可能性大。

例 4 一个袋子里有 3 个红苹果和 5 个青苹果。婷婷每次从袋子里随机
取出一个苹果，之后没有放回袋子里。下表显示她取出四次苹果
的结果。

第一次 青苹果

第二次 青苹果

第三次 红苹果

第四次 青苹果

说一说婷婷第五次取出青苹果的可能性。
©

题 解 }画图表

剩下的数量（个） 取第五次的红苹果数量 = 3 – 1
红苹果 青苹果
次数 或 =2
34
第一次 33 取第五次的青苹果数量 = 5 – 3
第二次 23
第三次 22 =2
第四次
相同的数量，很公平。

答：第五次取出青苹果的可能性与取出红苹果的可能性相同。

单元 8：数据处理与可能性 82

单元练习 8

A 圈出正确的答案。

1. 以下显示一批 T 恤的销量说明。 2. 下图显示一个家庭。

• M、L  和  XL  尺寸的  T  恤销量各 爷爷 奶奶
占总销量的 1 。
4 妈妈 爸爸

• S  和  XXL  尺寸的  T  恤销量相等

哪个饼分图正确地显示以上说明？

A 光艺 妹妹

XXL S 哪件事可能发生？
45° A 妈妈与爸爸同龄。
XL 45° 90° B 妈妈与光艺同龄。
C 妹妹比奶奶年长。
90° 90° D 爸爸的年龄大于爷爷。

LM 3. 以下显示六张数目卡。

B S 234567

XXL 45° M 随机选出一张卡，哪两种结果发生
90° 45° 的可能性相同？
A 得到质数和合数
90° 90° B 得到奇数和偶数
C 得到质数和奇数
XL L D 得到合数和偶数

C © 4. 哪项发生的可能性小？
A 假分数大于 1。
XXL S B 圆锥体没有平面。
45° 45° C 掷一枚硬币，硬币的正面朝上。
D 随机写一个日期，发现当天是星
XL 90° 90° M 期日。
90°

L

D

XXL S

90° 90°

XL 45° 90°
45°
LM

83 单元 8：数据处理与可能性

B 回答以下问题。 星期四 星期五 星期六
3 3 3
1. 下表显示一家商店在六天内卖出的袜子数量。
天 星期一 星期二 星期三
袜子的数量（双） 6 3 6

将上表的数据绘制成饼分图。

商店在六天内卖出的袜子

2. 以下显示五件事。

A ：有两个坐位，随机坐在右边的坐位。
M ：在幸运抽奖中抽中首奖。
R ：在雨季下雨。
S ：100 cm 比 10 m 长。
T ：同时掷两枚点数 1 至 6 的色子，得到的总点数大于 1。
©

根据可能性，把英文字母填入下表。 肯定
不可能 可能性小 可能性相同 可能性大

扫描第  vi  页的
“网络搜一搜”，
完成年终评审。

单元 8：数据处理与可能性 84

正数与负数

大正数于前0 面的有数时目候，会如标8、“3+.1”42符、号12，等如叫+做8、正+数3.1(n4o2m、b+or21p。ositif) 

体重增加 1.8 kg，用 搭电梯上 2 层，用
+1.8 或 1.8 来表示。 +2 或 2 来表示。

我国温度为 25°C，用 +25 或
25 来表示。

小于 0 的数目，如 −5、−7.9、−  3 等 叫做负数 (nombor
4

negatif) 。要表示一个负数，必须在数目前面标“−”符号。

©

飞机下降 400 m，用 购物时花了 RM30，
−400 来表示。 用 −30 来表示。

南极温度为零下 10 摄氏度，
用 −10 来表示。

0 不是正数，也不是负数。 用数轴表示正数和负数的排列：

–3 –2 –1 0 1 2 3

85 升中一预习笔记

毕氏定理

3 cm 5 cm 9 cm2 + 16 cm2 = 25 cm2
3 cm 9 cm2
25 cm2 红色和绿色正方形的面积总和
5 cm 等于蓝色正方形的面积。它们
能围成一个直角三角形。
16 cm2 4 cm
4 cm 毕达哥拉斯 (Pythagoras)

斜角边 毕式定理 (Teorem Pythagoras) 说明直角
直角边 三角形的三条边的关系：
两条直角边的平方的和，等于斜边的平方。

10 13
6
5
35

48 12

32 + 42 = 52 62 + 82 = 102 52 + 122 = 132
©

我们古埃及人很早就知道 32 + 42 = 52
不然你以为我们如何建造金字塔！

金字塔是我们 
外星人建造的

91 升中一预习笔记

附录 2 : 生活中的数学

1 显示器屏幕尺寸和分辨率有什么关系？

屏幕尺寸是显示器对角线的长度。分辨率 
指像素 (pixel) 数量的多少，分辨率越高
27 英寸 显示的图像越清晰、细腻。显示器尺寸越
大，分辨率未必越高。

宽高比 = 16 : 9 1 080p 表示在屏幕面积下有
尺寸 = 27 英寸 1 920 × 1 080 个像素。但是  
分辨率 = 1 080p 1  080p  分辨率的显示器尺寸
有 21.5 英寸、24 英寸、27 英
寸等几种。

2 如何计算电器的用电量和其电费？

冷气机 输入功率：800 W  根据电器标签上的瓦数，计算电
器运行几小时的用电量。
型号：XXXXXX-1
电压：240 V~ 例：冷气机运行 5 小时的用电量
频率：50 Hz = 瓦数 × 使用小时数 ÷ 1 000
制冷能力：2.78 kW = 800 × 5 ÷ 1 000
电流：3.7 A = 4 kWh
输入功率：800 W
（kWh 读“千瓦时”）
编号：
XXXXXXXX
制造日期：2022
©

 计算电费（用电量 × 每 1 kWh
价格）。

例：冷气机运行 5 小时的电费
= 4 × RM0.22
= RM0.88

800 W 为在 1 小时里消耗
的电能。W 读作“瓦”或
“瓦特”。

附录 94

参考答案

单元练习 1 （第 24 – 26 页） 单元练习 3 （第 50 – 52 页）

A 1. D 2. B 3. A A 1. B 2. A 3. B
6. D 6. C
4. D 5. B 9. A 4. B 5. C

7. C 8. A

B 1. ✓ B 1. (a) 盈利
(b) 折扣
2. 1 450 000 (c) 利息
3. (a) 0.72 百万 ÷ 3 = 240 000
(b) 12 × 0.72 百万 – 45 230 2. (a) 数量 商品 单价 总额
(RM) (RM)
= 8 594 770
2 毛巾 25.90 51.80
4. (a) 432 000 ÷ 5 × 31 = 2 678 400
1 地毯 14.40 14.40
(b) 2 678 400 ÷ 10 = 267 840

（接受其他合理的证明） 3 衣架 10.80 32.40

5. (5  2 百万 – 2.49 百万) ÷ (8 – 3) 小计 98.60
5
折扣 5% 4.93
= 582 000
总计 93.67

单元练习 2 （第 37 – 39 页） (b) 项目 数量 单价 总额
(RM) (RM)
A 1. C 2. B 3. C
6. C
4. D 5. A 9. A 单人房 1 162.00 162.00

7. B 8. D 双人房 2 289.00 578.00

10. A © 小计 740.00

B 1. 3  3 ÷ 1 = 7  1 服务税 (6%) 44.40
5 2 5
总计 784.40
2. (a) 1 1 × (4.1 kg – 1.6 kg)
2 3. 4 × RM9.80 + 6 × RM15.50
+ RM129.90 = RM262.10
= 3.75 kg
RM262.10 – 5 × RM2 = RM252.10
(b) 3；1；2 RM300 – RM252.10 = RM47.90
4. RM260.35 – RM129.95 = RM130.40
3. 520 – 5% × 520 = 494 RM130.40 = RM16.50 + RM89.90

520 + 494 = 1 014 + RM24.00
玛拉买上衣、外套和披肩。
4. (a) 5.6 百万 ÷ 0.35 百万 = 16 家
A1 KSSR Semakan 金钥匙 • 六年级数学
(b) (100% – 18%) × 0.35 百万

= 0.287 百万

© 马来亚文化事业有限公司

单元练习 4 （第 56 页） 4. (a)

1. B 2. C 3. B P Q
6. B
4. D 5. A

0 单元练习 5 （第 61 – 63 页） (b) 6 cm

A 1. B 2. D 3. C
6. D
4. A 5. C

B 1. 15 × 0.4 ÷ 0.12 = 50 l 单元练习 7 （第 76 – 77 页）

2. (a) 150 × 600 ÷ 240 = 375 g A 1. D 2. B 3. A

(b) 3 个蛋黄 ➝ 240 ml 4. C 5. B

1 个蛋黄 ➝ 240 ml ÷ 3

= 80 ml B 1. 10 : 6 和 5 : 3
2. (a) 2 : 3
3. 1.3 m – 0.4 m = 0.9 m (b) 7 : 9
3. (a) 3 单位；5 单位
6.5 × 0.9 ÷ 1.3 = 4.5 kg (b) 3 km; 5 km
4. (a) 30 ÷ 5 × 2 = 12
4. (a) 6 × 6.2 m2 = 37.2 m2 (b) 18 : 10 = 9 : 5

(b) 5 m × 3.1 m = 15.5 m2

15.5 = 2.5
6.2

6 l – 2.5 l = 3.5 l

单元练习 6 （第 69 – 70 页） 单元练习 8 （第 83 – 84 页）

A 1. D 2. C 3. B A 1. C 2. A 3. B

4. D 4. D

B 1. (a) 360° (b) 圆心 B 1.
(c) 两倍 ©
2. 直径 星期六
3. (a) 和 (b)
3 双 星期一
星3期双五45°45° 90° 6 双

星期四 45° 90° 45° 星期二
3双 3双

星期三

6双

120° 2. S M A R T

A2