วิจัย บทที่ 1

บทที่ 1

บทนา

ความเป็นมาและความสาคญั ของปัญหา

ในวชิ าคณิตศาสตร์ อนพุ นั ธข์ องฟังก์ชนั ของตวั แปรจริงเปน็ การวัดการเปลีย่ นแปลง
ของค่าของฟงั ก์ชนั เทียบกบั การเปลีย่ นแปลงของอาร์กวิ เมนต์ (คา่ ทีป่ ้อนเข้าหรือตวั แปรต้น) อนพุ นั ธ์
เปน็ เครอื่ งมอื พืน้ ฐานของแคลคลู สั ตวั อยา่ งเช่น อนุพันธข์ องตาแหนง่ ของวัตถุท่กี าลังเคลื่อนทเ่ี ทียบ
กบั เวลา คอื ความเรว็ ของวัตถนุ ้นั ซงึ่ เป็นการวดั ว่าตาแหน่งของวัตถมุ ีการเปลี่ยนแปลงอยา่ งรวดเร็ว
เพียงใดเมื่อเวลาผา่ นไป

อนพุ นั ธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวท่ตี ัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสมั ผสั ทส่ี ัมผสั กบั กราฟ
ของฟงั กช์ ันทีจ่ ุดน้ัน เสน้ สัมผสั คือการประมาณเชงิ เสน้ ของฟงั ก์ชนั ที่ดีทสี่ ดุ ใกล้กบั ตัวแปรต้นน้ัน ด้วย
เหตนุ ้ี อนุพันธ์มักอธบิ ายไดว้ ่าเปน็ "อตั ราการเปล่ยี นแปลงขณะใดขณะหน่งึ " ซงึ่ ก็คอื อัตราสว่ นของ
การเปล่ียนแปลงขณะใดขณะหน่ึงของตวั แปรตามต่อตวั แปรตน้ หรอื ตัวแปรอสิ ระ

กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพนั ธ์ ( differentiation หรอื การดฟิ เฟอเรนชิเอต )
สว่ นกระบวนการที่กลับกันเรียกวา่ การหาปฏิยานพุ ันธ์ (antidifferentiation ) ทฤษฎีบทมูลฐานของ
แคลคลู สั กลา่ วว่า การหาปฏยิ านพุ ันธเ์ หมือนกนั กับการหาปริพันธ์ (integration หรอื การอินทเิ กรต)
การหาอนุพันธแ์ ละการหาปริพนั ธเ์ ป็นตัวดาเนนิ การพ้นื ฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว

อนพุ นั ธข์ องฟงั ก์ชันเปน็ มโนทัศน์หน่ึงในสองมโนทัศนห์ ลกั ของแคลคูลัส (อีกมโนทศั น์หนึ่ง คอื
ปฏยิ านุพันธ์ ซึ่งคอื ตัวผกผนั ของอนุพนั ธ์)

สมทรง สุวพานิช (2539:14–15) กลา่ วถึงความสาคัญทางคณติ ศาสตรไ์ ว้วา่ คณิตศาสตร์
มีความสาคัญและมีบทบาทต่อบุคลมาก คณิตศาสตรช์ ว่ ยฝึกให้คนมีความรอบคอบมีเหตผุ ล และรู้จัก
เหตุผลความจรงิ สามารแกป้ ัญหาตามวัยทกุ ระยะได้

กรมวชิ าการ (2545 : 1) ได้กลา่ วถงึ ความสาคญั ของคณติ ศาสตรด์ ังน้ี คณติ ศาสตร์เป็นวิชาทมี่ ี
บทบาทสาคญั ยิง่ ตอ่ การพัฒนาความคดิ ของมนุษย์ทาให้มนุษยม์ คี วามคิดสรา้ งสรรคส์ ามารถ
คิดอย่างมีเหตุผล เปน็ ระบบ ระเบียบ มแี บบแผน สามารถวิเคราะหป์ ัญหาและสถานการณไ์ ด้อยา่ งถี่
ถว้ นรอบครอบ ทาใหส้ ามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแกป้ ญั หาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม

และจากการศึกษางานวิจัยพบว่าบทเรยี นเสริมสามารถทาใหผ้ ู้เรยี นมผี ลสมั ฤทธ์ทิ างเรียนสูงขึ้น
โดย กิตติ เสือแพร (2549) ได้ศกึ ษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนรายวิชาคณติ ศาสตรโ์ ดยใชก้ ารสอนเสริม
คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน พบว่านักศกึ ษามีผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นหลงั เรยี นสงู กว่ากอ่ นเรียน

เยาวลกั ษณ์ เกษประทมุ (2555) ได้พัฒนาบทเรียนเสริมทักษะการอา่ นภาษาอังกฤษท่เี น้น
เนอ้ื หาดา้ นสิ่งแวดล้อมและชวี ิตเพ่อื ความเข้าใจและตระหนักถึงสง่ิ แวดล้อมและการอยูร่ ่วมกนั ในสังคม
สาหรับนักเรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 โรงเรยี นอู่ทอง อาเภออู่ทอง จังหวัดสพุ รรณบุรี พบวา่ นกั เรียนมี
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลงั เรยี นสูงกว่ากอ่ นเรียน ศรีวิไล พวกน้อย (2556) ไดศ้ ึกษาผลสัมฤทธิ์

2

ทางการเรียนรายวชิ าแคลคูลัส 1 สาหรับวิศวกร โดยใชก้ ารสอนเสรมิ คณิตศาสตร์ พืน้ ฐาน พบว่า
นักศึกษามีผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นหลังเรยี นสูงกวา่ กอ่ นเรียน Taun Salwani Awang and Effandi
Zakaria (2013) ไดพ้ ฒั นาโปรแกรมซอฟต์แวรเ์ มเปล้ิ (Maple in Learning) มาใช้ในการสอนเสริม
รายวชิ าแคลคลู สั พบวา่ นกั ศึกษามผี ลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นหลงั เรียนสูงกวา่ กอ่ นเรยี น และ Estela
Carbonell, Saa Seoane and Villalonga Pons (2012) ได้สรา้ งนวัตกรรมการเรียนรู้ด้วยตนเองใน
โปรแกรมซอฟตแ์ วรร์ มี า่ (RIMA Project) รายวิชาแคลคลู ัสเพือ่ ใช้หาความรูเ้ พ่ิมเตมิ ด้วยตนเองของ
นกั ศกึ ษา พบว่านักศึกษามีผลสมั ฤทธิ์ ทางการเรยี นหลงั เรยี นสูงกว่าก่อนเรียน

จากปัญหาดังกลา่ วความรพู้ ื้นฐานทางคณิตศาสตร์เปน็ ปจั จัยหน่ึงท่มี ีผลต่อผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรยี นของนักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 และจากงานวจิ ัยท่ีเกี่ยวข้องจะเห็นไดว้ ่าการสอน
เสริมเปน็ วิธที ี่มปี ระสิทธภิ าพในการพัฒนา นกั เรียนใหม้ ีผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนสงู ข้ึน ผวู้ จิ ยั จึง
ตอ้ งการพฒั นานักศึกษาให้มผี ลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นรายวิชา แคลคูลสั เบือ้ งต้อน เรื่อง อนพุ ันธ์ของ
ฟงั ก์ชันให้สูงขึน้ โดยการสอนเสรมิ ดว้ ยแบบฝกึ ทกั ษะประกอบการเรยี นรู้ ในการสอนท่ีผ่านมาพบว่า
นกั เรยี นในบางสว่ น ยังขาดทักษะในดา้ นการคดิ คานวณ จึงส่งผลให้ตอ้ งมีการปรบั ปรุง แก้ไข และ
ตอ้ งมีการพัฒนาในทักษะนีอ้ ย่างต่อเนื่อง และจากการเรียนการสอนของนักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่
6 จากจานวน 103 คน มีนกั เรียนทมี ปี ัญหาในทักษะดา้ นคดิ คานวณ อยู่ 20 คน ดงั นั้น ผู้ท่ที า
การวจิ ยั จึงหาวิธกี ารทจ่ี ะดาเนินการเพื่อท่จี ะแก้ปัญหา และพฒั นาใหน้ กั เรียนได้เกดิ ทกั ษะในด้าน
การคดิ คานวณ ให้เข้าใจมากยิ่งข้ึน

ความมงุ่ หมายของการศึกษา

1. เพอ่ื พัฒนาแบบฝึกทกั ษะการจัดการเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา
อนุพนั ธ์ของฟงั ก์ชนั รหัสวชิ า ค33202 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ให้มปี ระสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80 / 80

2. เพอื่ ศกึ ษาดชั นีประสิทธิผลของเอกสารประกอบการจดั การเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
คณติ ศาสตร์ รายวชิ าแคลคูลสั เบ้ืองตน้ รหัสวิชา ค33202 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 6

3. เพื่อเปรยี บเทียบผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นของนักเรยี น ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรยี น
โดยใช้แบบฝึกทักษะการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า อนุพันธข์ องฟังกช์ ัน
รหสั วชิ า ค33202 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6

4. เพ่อื ศึกษาความพงึ พอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะการจดั การ
เรยี นรู้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า อนพุ นั ธข์ องฟังกช์ ัน รหัสวิชา ค33202
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6

สมมตฐิ านการศึกษา

1. แบบฝึกทักษะการจัดการเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา อนุพันธข์ อง
ฟงั ก์ชนั รหสั วชิ า ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ทผี่ ู้ศึกษาสรา้ งขน้ึ มีประสิทธภิ าพตามเกณฑ์ 80 / 80

2. แบบฝกึ ทักษะการจัดการเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา อนพุ ันธ์ของ
ฟงั กช์ ัน รหัสวชิ า ค33202 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 มีคา่ ดัชนปี ระสทิ ธิผลตั้งแต่ 0.50 ข้ึนไป

3

3. ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นของนักเรยี นทเี่ รียนโดยแบบฝกึ ทกั ษะการจดั การเรียนรู้ กลุ่ม
สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า อนพุ นั ธ์ของฟังก์ชัน รหสั วชิ า ค33202 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 6
มคี ะแนนผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนหลังเรยี นสูงกวา่ กอ่ นเรยี น
อยา่ งมีนัยสาคัญทางสถิติ

4. นักเรียนท่ีเรยี นโดยใช้แบบฝึกทักษะการจดั การเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
รายวิชา อนุพนั ธข์ องฟังกช์ นั รหสั วิชา ค33202 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 มีความพึงพอใจอยูใ่ นระดับ
มาก

ความสาคญั ของการศึกษา

1. ได้แบบฝึกทกั ษะการจดั การเรียนรู้ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า อนุพนั ธ์
ของฟังก์ชัน รหสั วิชา ค33202 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่สอดคล้องกบั สภาพทอ้ งถิ่น และความ
ต้องการของนกั เรยี น โรงเรียนและชมุ ชน

2. นักเรียนได้รบั การพฒั นาผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น โดยใช้แบบฝึกทกั ษะการจดั การเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า อนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชัน รหสั วชิ า ค33202
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 6

ขอบเขตของการศกึ ษา

1. ประชากร
ประชากรท่ีใช้ในการศึกษาครงั้ น้ี ไดแ้ ก่ นักเรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 6

โรงเรยี นภทั รบพิตร สานักงานเขตพ้นื ทกี่ ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 32 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา
2559 จานวน 3 หอ้ งเรยี น รวม 103 คน

2. กล่มุ ตัวอย่าง
กลุ่มตวั อยา่ งได้แก่ นักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6/2 โรงเรยี นภทั รบพิตร สานักงาน

เขตพน้ื ท่กี ารศึกษามัธยมศึกษา เขต 32 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2559 จานวน 40 คน ไดม้ า
โดยการเลอื กแบบเจาะจง (Purposive Sampling)

3. ตวั แปร
3.1 ตัวแปรต้น คอื กระบวนการเรยี นรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะการจดั การเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า อนุพันธ์ของฟงั ก์ชนั รหัสวชิ า ค33202
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6

3.2 ตัวแปรตาม ไดแ้ ก่
3.2.1 ประสทิ ธภิ าพของแบบฝึกทักษะการจดั การเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้

คณติ ศาสตร์ รายวิชา อนุพนั ธ์ของฟงั กช์ นั รหัสวิชา ค33202 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
3.3.2 ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนสาระการหาอนพุ นั ธ์ของฟงั ก์ชนั ท่เี รียนโดยใช้แบบ

ฝกึ ทกั ษะการจดั การเรียนรู้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา อนพุ นั ธ์ของฟังกช์ ัน รหัสวิชา
ค33202 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6

4

3.3.3 ดัชนปี ระสทิ ธิผลของการเรยี นโดยใช้แบบฝึกทักษะการจดั การเรียนรู้ กลุม่
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา อนพุ นั ธข์ องฟงั ก์ชัน รหสั วชิ า ค33202 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6

3.3.4 ความพึงพอใจของนกั เรียนที่มีต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะการจัดการ
เรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า อนุพันธ์ของฟังก์ชนั รหัสวชิ า ค33202
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6

4. ขอบเขตของเนอ้ื หา
เน้อื หาของแบบฝึกทกั ษะการจัดการเรยี นรู้ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า

อนุพนั ธข์ องฟังกช์ นั รหัสวิชา ค33202 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ประกอบด้วย 7 ชุด ดงั น้ี

ชุดที่ 1 เรอื่ ง อัตราการเปลีย่ นแปลงของฟังก์ชัน ()

ชดุ ที่ 2 เร่อื ง อนพุ ันธ์ของฟังก์ชนั

ชุดที่ 3 เร่ือง การหาอนุพันธข์ องฟังกช์ ันพชี คณิตโดยใชส้ ูตร

ชุดที่ 4 เรือง อนพุ ันธ์ของฟังก์ชันประกอบ

ชดุ ที่ 5 เร่ือง อนพุ ันธ์อันดับสงู

ชุดท่ี 6 เรอ่ื ง ความชันของเส้นโค้ง

ชุดที่ 7 เรือ่ ง การประยุกต์ของอนุพนั ธ์

5. ระยะเวลาท่ใี ช้ในการศึกษา
ในการศึกษา แบบฝึกทักษะการจดั การเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

รายวชิ า อนพุ ันธ์ของฟังก์ชนั รหสั วิชา ค33202 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ครั้งนี้ ดาเนนิ การในภาค
เรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2559 ระหว่างวันที่ 6 ธนั วาคม – 26 ธันวาคม 2559 รวมทั้งสน้ิ 10
ช่วั โมง

นยิ ามศพั ทเ์ ฉพาะ

1. แบบฝึกทักษะการจัดการเรยี นรู้ หมายถงึ การจัดทาเอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ที่

มีลักษณะเปน็ รูปเลม่ ประกอบดว้ ย 4 ขัน้ ตอน คือ การศึกษาข้อมูลพนื้ ฐานท่ีเกย่ี วข้องกับการสร้าง

เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ การสรา้ งเอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ การทดลองใช้เอกสาร

ประกอบการจดั การเรียนรู้ การประเมนิ ผลและปรับปรุงแก้ไขเอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้

2. แบบฝึกทักษะการจัดการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา อนพุ นั ธ์ของ

ฟงั กช์ ัน รหัสวิชา ค33202 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 หมายถึง สอื่ การสอนในรูปของเอกสาร

ประกอบการจดั การเรยี นรู้ ประกอบดว้ ย เรื่อง อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน ()

อนุพันธข์ องฟงั ก์ชัน การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สตู ร อนพุ ันธข์ องฟังกช์ ันประกอบ

อนพุ นั ธ์อนั ดับสงู ความชนั ของเส้นโค้ง และการประยุกต์ของอนพุ นั ธ์ เป็นเอกสารท่ีเน้นกระบวนการ

ใหน้ ักเรยี นไดป้ ฏิบตั จิ รงิ และร่วมกิจกรรมกลุ่ม

3. ประสิทธภิ าพ หมายถงึ ผลของการใช้แบบฝกึ ทกั ษะการจัดการเรยี นรู้ กลุม่ สาระการ

เรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า อนพุ นั ธข์ องฟงั กช์ นั รหสั วิชา ค33202 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ระหวา่ ง

สัดสว่ นของกระบวนการและผลลพั ธ์ ตามเกณฑ์ 80/80

5

80 ตวั แรก หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉล่ยี ของนักเรียนท่ไี ด้จากผลการทา
แบบทดสอบหลังเรยี นจากแบบฝกึ ทักษะฯทุกชดุ ไดไ้ ม่ตา่ กว่ารอ้ ยละ 80

80 ตวั หลัง หมายถงึ รอ้ ยละของคะแนนเฉลี่ยของนกั เรียนทไ่ี ด้จากการทา
แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธหิ์ ลังการเรยี นได้ไมต่ ่ากวา่ รอ้ ยละ 80

4. ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน หมายถึง ความสามารถในการเรียนรู้ ซง่ึ ได้จากคะแนนการทา
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นท่ีผู้ศึกษาสรา้ งขน้ึ

5. แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น หมายถงึ แบบทดสอบแบบปรนยั ทส่ี รา้ งขึน้
สาหรบั ใช้วัดความร้กู ่อนเรยี นและหลงั เรยี น โดยใช้แบบฝึกทักษะการจัดการเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการ
เรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชาอนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชนั รหัสวชิ า ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เปน็ แบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลอื กตอบ 5 ตัวเลือก จานวน 35 ข้อ 35 คะแนน

6. ดชั นีประสิทธิผล หมายถงึ คา่ แสดงความก้าวหนา้ ของผ้เู รยี นท่ีพัฒนาข้นึ ท่ีไดจ้ ากการ
เรยี นโดยใช้แบบฝกึ ทักษะประกอบการจดั การเรยี นรู้ทผ่ี ้ศู ึกษาสรา้ งขึ้น เปรยี บเทียบคะแนนกอ่ นเรียน
และหลังเรียนกับคะแนนเต็ม

7. นกั เรียน หมายถึง นกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 โรงเรยี นภทั รบพิตร สานักงานเขต
พ้นื ทก่ี ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 32

8. ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึก ความคิดเหน็ ของนักเรียนทแ่ี สดงออกมาทาง
พฤติกรรม คือ ลักษณะความพงึ พอใจหรือไม่พึงพอใจ เห็นด้วยหรอื ไมเ่ หน็ ดว้ ย ซ่งึ วัดไดโ้ ดยใช้
แบบสอบถามทผ่ี ศู้ ึกษาสร้างข้ึน

ประโยชนท์ ่คี าดวา่ จะได้รับ

1. ได้แบบฝกึ ทักษะการจัดการเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า อนุพันธ์
ของฟังกช์ นั รหสั วชิ า ค33202 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ทมี่ ปี ระสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ 80/80
และมีค่าดัชนีประสทิ ธผิ ลตามเกณฑ์ทีก่ าหนด สาหรับครผู ู้สอนอนั จะนาไปสู่การพัฒนากจิ กรรมการ
เรยี นให้มปี ระสทิ ธภิ าพสูงขน้ึ

2. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นของนักเรียนท่เี รยี นโดยใช้แบบฝึกทกั ษะการจัดการเรียนรู้ กล่มุ
สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า อนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชนั รหัสวิชา ค33202 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 6
หลังเรียนสูงกวา่ ก่อนเรยี นเป็นไปตามสมมติฐานทตี่ ้งั ไว้

3. ได้ทราบค่าความพงึ พอใจของนักเรียนท่ีมีตอ่ การเรียนโดยใช้แบบฝกึ ทักษะการจดั การ
เรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า อนุพันธข์ องฟังก์ชนั รหัสวิชา ค33202
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6