Self Awareness ( kesadaran diri) Self -Management (Manajemen diri) Responsible Decision Making (Pengambilan keputusan yang bertanggung jawab) Social Awareness (kesadaran sosial) Relationship Skills (keterampilan sosial) KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan Rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusun dapat menyelesaikan Modul Pembelajaran Matematika kelas V Materi Penyajian Data untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah. Modul ini disusun menggunakan pendekatan pembelajaran Kompetensi Sosial-Emosional (KSE). Dengan Kompetensi Sosial-Emosional (KSE) anak akan lebih mampu mengendalikan emosinya. Sosial emosional mengacu pada cara untuk mengontrol kesadaran emosi diri sendiri, memahami emosi orang lain, dan bagaimana harus bertindak Ketika sudah mengetahui keduanya. Hal ini bertujuan untuk menjalani kehidupan yang lebih baik. Kompetensi Sosial-Emosional (KSE) mengarahkan peserta didik untuk memiliki empati dan menunjukkan kepedulian terhadap orang lain, menyelesaikan masalah secara efektif, dan membuat keputusan yang bertanggung jawab. Dalam modul ini peserta didik diarahkan untuk mengenal dan menyadari emosi mereka, dan membantu mereka menghadapi emosi yang kuat dan perilaku impulsif. Didalamnya terkandung 5 komponen yaitu : 1. 2. 3. 4. 5. Materi disajikan menggunakan Bahasa yang mudah dipahami, serta setiap kajian dilengkapi dengan arahan tugas yang dapat dikerjakan peserta didik. Hal ini dimaksudkan agar peserta didik dapat membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya sehari-hari. Soal-soal Latihan juga diberikan guna mengetahui sejauh mana peserta didik mencapai kompetensinya. Penyusun telah berupaya semaksimal mungkin untuk berkarya dengan harapan modul ini dapat digunakan oleh guru dan peserta didik dalam proses pembelajaran. Tidak lupa kami ucapkan terimakasih dan rasa penghargaan yang setinggi-tingginya kepada guru dan peserta didik yang menggunakan modul ini. Kritik dan saran yang membangun akan sangat membantu kami demi kesempurnaan modul ini. Serang, Maret 2023 Penyusun 1
DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR ............................................................... 1 DAFTAR ISI ............................................................................. 2 A. TUJUAN PEMBELAJARAN ............................................. 3 B. PROFIL PELAJAR PANCASILA ...................................... 3 C. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL ........................... 4 D. PETA KONSEP ................................................................... 4 E. PERTANYAAN PEMANTIK ............................................ 5 F. PENYAJIAN DATA ………............................................... 6 G. ASESMEN FORMATIF ..................................................... 13 GLOSARIUM ………………….................................................. 17 DAFTAR PUSTAKA …………................................................. 17 2
Membaca data banyaknya benda dan hasil pengukuran Mengurutkan data banyaknya benda dan hasil pengukuran Membandingkan data banyaknya benda dan hasil pengukuran. Menyajikan data dalam bentuk penyajian data (daftar, tabel frekuensi, diagram gambar, diagram batang, dan diagram garis) Menganalisis banyaknya benda dan hasil pengukuran melalui bentukbentuk penyajian data (daftar, tabel frekuensi, diagram gambar, diagram batang, dan diagram garis) Melalui modul pembelajaran terintegrasi Kompetensi Sosial Emosional (KSE) dengan mengembangkan sikap mandiri, gotong royong, dan berpikir kritis sesuai dengan profil pelajar Pancasila, peserta didik diharapkan mampu : 1. 2. 3. 4. 5. Tujuan Pembelajaran Profil Pelajar Pancasila Beriman, Bertaqwa, Berakhlak Mulia Peserta didik senantiasa ingat kepada Allah SWT disetiap kegiatan/ Tindakan dan menjaga akhlaknya agar senantiasa mulia melalui aktivitas doa bersama sebelum dan sesudah belajar. Bergotong Royong Mandiri Bernalar Kritis Peserta didik saling berkoordinasi dan bekerja sama dalam membangun tim untuk mencapai tujuan bersama sesuai dengan target yang sudah ditentukan. Peserta didik saling mengelola pikiran, perasaan, dan tindakannya agar tetap optimal untuk mencapai tujuan pengembangan diri dan prestasinya. Peserta didik melakukan analisis melalui aktivitas diskusi kelompok dan mengeksplorasi pengetahuan dari berbagai sumber belajar untuk menyelesaikan persoalan yang dihadapi dalam mempelajari materi penyajian data. 3
Berdoa sebelum memulai pembelajaran Baca dengan teliti setiap intruksi yang diberikan dalam kegiatan belajar Selesaikan setiap masalah dengan berdiskusi bersama teman kelompokmu Kerjakan setiap kegiatan dan Latihan soal dengan teliti Apabila kamu kesulitan dalam mempelajari modul ini, tanyakan pada guru dan diskusikan bersama teman Kerjakan uji kompetensi/ Latihan untuk mengetahui tingkat penguasaan materi. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Petunjuk Penggunaan Peta Konsep Berdasarkan tujuan pembelajaran tersebut, tuliskan pada kertas post it apa yang menjadi harapanmu/ impian mu melalui pembelajaran hari ini kemudian tempelkan pada karton yang telah dipersiapkan di depan kelas. Jangan lupa menuliskan nama depanmu dibagian atas kertas (KSE : Kesadaran dan Pengelolaan Diri. 4
Bagaimana Perasaan mu? Setiap orang memiliki tingkat pengelolaan emosi yang berbeda. Nah sekarang coba gambarkan ekspresi dari perasaanmu saat ini! (KSE : Kesadaran Diri) Sebelum memulai mempelajari modul ini Si PENPEN mau tanya, PENYAJIAN DATA ITU APA SIH? YOUR ANSWER HERE! 5
Penyajian data adalah proses selanjutnya setelah proses pengumpulan data Data yang sudah diperolehmenggunakan metode pengumpulan data yang sesuai,selanjutnya disajikan agar mempermudah dalam membaca dan memahami data tersebut. Penyajian data dapat dilakukan dalam bentuk daftar, tabel, diagram gambar (piktogram), diagrambatang, maupun diagram garis. EKSPLORASI KONSEP Mengurutkan data (biasanya dari data terkecil ke terbesar) kemudian kelompokkan data sesuai dengan kelompoknya. Membentuk daftar sesuai dengan data yang diperlukan. Dalam penyajian data dalam bentuk daftar langkah yang perlu dilakukan adalah : 1. 2. Penyajian Data 1.Penyajian Data dalam Bentuk Daftar Mari Pelajari Lebih Jauh Tika mengukur tinggi badan semua teman-temannya dalam satu kelas. Tika menuliskan data tinggi badan tersebut di papan tulis. Data tinggi badan (dalam cm) yang diperoleh Tika sebagai berikut. 140, 132, 139, 130, 135, 136, 135, 140, 125, 128, 139, 122, 125, 135, 125, 139, 132, 132, 122, 136, 140, 135, 135, 135, 130, 130, 132, 128, 130, 130. 6
Tinggi badan terendah adalah 122 cm. Siswa yang memiliki tinggi badan terendah sebanyak 2 siswa. Tinggi badan tertinggi adalah 140 cm. Siswa yang memiliki tinggibadan tertinggi sebanyak 3 siswa. Siswa yang memiliki tinggi 122 cm sebanyak 2 siswa. Siswa yang memiliki tinggi 125 cm sebanyak 3 siswa. Siswa yang memiliki tinggi 128 cm sebanyak 2 siswa. Siswa yang memiliki tinggi 130 cm sebanyak 5 siswa. Siswa yang memiliki tinggi 132 cm sebanyak 4 siswa. Siswa yang memiliki tinggi 135 cm sebanyak 6 siswa. Siswa yang memiliki tinggi 136 cm sebanyak 2 siswa. Siswa yang memiliki tinggi 139 cm sebanyak 3 siswa. Siswa yang memiliki tinggi 140 cm sebanyak 3 siswa. Dari data tersebut, diperoleh tinggi badan tertinggi adalah 140 cm dan tinggi badan terendah adalah 122 cm. Data di atas ditulis secara urutan siswa yang diukur tinggi badannya oleh Tika. Namun,data tersebut masih sulit dibacakarena belum diurutkandari data terkecilke terbesar. Agar data yang diperoleh mudah dibaca, maka data tersebut dibuat dalam bentuk daftar. Berikut data tinggi badan (dalam cm) yangdiurutkan dari yang terkecilke yang terbesar. 122, 122, 125, 125, 125, 128, 128, 130, 130, 130, 130, 130, 132, 132, 132, 132, 135, 135, 135, 135, 135, 135, 136, 136, 139, 139, 139, 140, 140, 140. Berdasarkan data di atas, diperoleh hasil sebagai berikut Sampai di sini kamu paham? Untuk menambah pemahamanmu akan materi mari kita berlatih ya. KSE : Pengambilan Keputusan 7
1.Hasil penimbangan berat badan (dalam kg) siswa kelas V sebagai berikut. a. Tuliskan berat badan paling berat dan berat badan palingringan! b. Urutkan dari yang palingringan sampai paling berat! 2. Hasil penjualan barang-barang koperasi sekolahselama 6 hari sebagai berikut. Senin = Rp45.200,00 Kamis = Rp75.000,00 Selasa = Rp50.500,00 Jumat = Rp40.000,00 Rabu = Rp60.000,00 Sabtu = Rp65.500,00 a. Tuliskan nilai penjualan yang paling tinggi dan nilai yang paling rendah! b.Urutkan dari yangterendah sampai yang paling tinggi! Yuk Latihan Tabel merupakan bentuk penyajian data di mana terdiri dari nilai dan frekuensi. Penulisan frekuensi dapat menggunakan angka biasa, maupun bentuk turus. Untuk nilai di dalam tabel, kita bisa menggunakan nilai tunggal maupun rentang nilai. 2. Penyajian Data dalam Tabel Frekuensi Mari Pelajari Lebih Jauh Akhdan menuliskan daftar golongan darah teman-temannya, Akhdan menanyai satu per satu, kemudian menuliskannya di sebuah kertas. 8
Golongan darah dari teman-temannya terdiri atas A, B, AB, dan O. Apabila kita menginginkan data semua siswa tentang golongan darah, maka data tersebut dapat mewakili. Namun, kamu menginginkan beberapa siswa yang memiliki golongan darah A, B, AB, atau O. Oleh karena itu, daftar di atas masih sulit untuk membacanya. Penyajian data sangat penting agar mudah untuk membacanya. Akhdan menuliskan golongan darah siswa kelas V yang berjumlah 24 siswa. Berikut adalah daftar golongan darah siswa kelas V. Dari data di atas, Akhdan ingin mengetahui golongan darah yang paling banyak dimiliki siswa kelas V. Untuk memudahkan membaca data di atas, maka data tersebut dapat disajikan dalam bentuktabel sebagai berikut. Daftar Golongan Darah Siswa Kelas V Keuntungan penyajian data dalam bentuk tabel sepertidi atas adalah memudahkan untukmelihat banyaknya siswa kelas V, yaitu ditunjukkan pada kolom nomor. Pada tabel tersebut terlihat banyaknya siswa ada 24 siswa. Kelemahannya adalah apabila ingin mengetahui banyaknya siswa yang memiliki golongan darah tertentu masih harus menghitung satu per satu. Akhdan ingin mengetahui berapa banyak siswa yang memiliki golongan darah yang sama maka data tersebut harus disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut. 9
Golongan darah O sebanyak 7 anak Golongan darah A sebanyak 8 anak Golongan darah B sebanyak 5 anak Golongan darah AB sebanyak 4 orang Golongan darah paling banyak dimiliki oleh siswa kelas V adalah golongan darah A Golongan darah paling sedikit dimiliki oleh siswa kelas V adalah golongan darah AB Dari tabel di atas,dapat disimpulkan sebagai berikut. Banyaknya data golongan darah siswa kelas V akan lebih mudah dibaca jika disajikan dalambentuk tabel seperti berikut. Pada tabel di atas, kolom nomor menyatakan banyaknya golongsn darah yang dimiliki oleh siswa kelas V, yaitu ada 4 Golongan darah. Banyaknya siswa yang memiliki golongan darah terdapat pada kolom frekuensi. Tabel dengan kolom frekuensi seperti di atas disebut tabel frekuensi. Tabel frekuensi bertujuan untuk memudahkan dalam membaca data jika terdapat banyak kelompok data dengan cara mengelompokkan nilai-nilai yang sama. 10
Hasil ulangan materi penyajian data pada pelajaran Matematika siswa kelas V diperoleh hasil sebagai berikut. 95, 85, 65 ,75, 75, 85, 75, 95, 70, 80, 75, 95, 75, 80, 75, 70, 75, 75, 90, 95, 80, 90, 65, 70, 75, 90, 85, 70, 85, 70 a. Buatlah tabel frekuensidari data tersebut! b. Tentukannilai tertinggi dan terendah! c. Berapa anak yang mendapat nilai di atas 75? Yuk Latihan Mari Berdiskusi Saatnya Berdiskusi, kamu telah belajar materi sejauh ini mari mendiskusikan materi yang telah kamu pelajari bersama 3 temanmu yang lain untuk menyelesaikan beberapa masalah dibawah terkait penyajian data ya! Data banyak siswa tiap kelas di SD Suka Cita pata Tahun Pelajaran 2022/2023. Urutkan jumlah terkecil ke jumlah terbesar …. Buatlah tabel frekuensi dari data diatas ... Jumlah seluruh siswa di SD Suka Cita adalah .... Jumlah siswa yang paling banyak terdapat di kelas .... Jumlah siswa yang paling sedikit terdapat di kelas .... Apakah terdapat jumlah siswa yang sama? Ya/ Tidak. Jelaskan alasanmu! Setiap kelas jumlah siswa maksimal 28 siswa. Jika ada 2 anak kelas 4 yang ingin pindah sekolah ke SD Suka Cita. Apakah siswa tersebut dapat diterima? Jelaskan menurut pendapatmu! 1. Kelas 1 = 27 anak Kelas 4 = 26 anak Kelas 2 = 27 anak Kelas 5 = 28 anak Kelas 3 = 24 anak Kelas 6 = 25 anak 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 11
Ayo Demonstrasikan Setelah melakukan diskusi, silahkan demonstrasikan hasil yang sudah kamu peroleh di depan kelas, untuk tugas kelompokmu serahkan pada gurumu ya! Teknik KSE : Latihan Mengambil Keputusan yang Bertanggung Jawab. Apakah pembelajaran hari ini menyenangkan? Menurut kamu, materi apa yang paling kamu sukai? Menurut kamu materi apa yang paling sulit? Bagaimana cara agar dapat memahami materi yang sulit? Bagaimana perasaanmu setelah mempelajari modul ini? Gambarkan ekspresimu dibawah ya! 1. 2. 3. 4. 5. MARI BEREFLEKSI Setelah mempelajari modul ini, mari refleksikan hasil belajarmu melalui menjawab pertanyaan dibawah ini ya! KSE : Kesadaran Diri BELAJAR ITU MENYENANGKAN, JADI JANGAN PERNAH BOSAN UNTUK SELALU MENCOBA HAL YANG BARU YA KSE : Pengelolaan Diri, Mengelola Emosi dan Fokus 12
Asesmen Formatif Dari daftar nilai diatas, nilai tertinggi adalah… Pilihan Ganda Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, atau D di depan jawaban yang paling tepat! Untuk soal nomor 1-2. Daftar nilai ulangan PPKn siswa kelas V SD Nusantara 03 85 70 90 85 75 85 80 95 85 75 85 80 85 80 85 75 65 85 90 85 85 85 80 90 90 95 95 90 95 90 1. a.100 b. 97 c. 95 d. 90 2. Dari daftar nilai diatas, selisih nilai tertinggi dan terendah adalah …. a. 35 b. 30 c. 25 d. 20 3. Perhatikan tabel dibawah ini! Kalian telah belajar materi keseluruhan materi penyajian data. Berikut terdapat 10 soal untuk penilaian formatif, waktu mengerjakan soal 15 menit, dan peserta didik harus mengisi soal secara mandiri. Tujuannya untuk mengetahui perkembangan peserta didik terhadap kompetensi yang sedang dipelajari. (KSE : Pengambilan Keputusan). Berdasarkan data umur pada tabel di atas, banyak siswa yang umurnya di bawah 11 tahun adalah ..... anak. a. 10 b. 25 c. 30 d. 20 13
Perhatikan Tabel di bawah ini untuk mengisi nomor 4 dan 5 4. Banyaknya siswa yang mendapat nilai tertinggi adalah .... anak. a. 2 b. 5 c. 8 d. 12 5. Nilai yang sering muncul adalah ........ a. 65 b. 90 c. 85 d. 80 Perhatikan uraian berikut untuk mengisi no 6-8 Dewi sedang melakukanpengamatan dengan menghitung banyak kendaraan yang melewati jalan raya di depan sekolahnya selama 1 jam. Data yang diperoleh Dewi sebagai berikut. Sepeda = 15 kendaraan Sepeda motor = 95 kendaraan Mobil = 50 kendaraan Truk = 30 kendaraan Bus = 5 kendaraan 6. Berapa selisih banyaknya sepeda dan mobil yang lewat selama 1 jam .... a. 45 b. 35 c. 25 d. 15 7. Kendaaraan yang sering muncul adalah ........ a. Mobil b. Truk c. Sepeda d. Sepeda Motor 8. Berapa jumlah keseluruhan kendaraan yang lewat ...... a. 175 b. 185 c. 165 d. 195 14
Perhatikan Data di bawah ini untuk mengisi nomor 9 dan 10 Hasil nilai penilaian harian IPA kelas V materi Penyajian Data adalah sebagai berikut. 90, 95, 75, 80, 75, 80, 90, 65, 70, 75, 70, 75, 75, 90, 95, 85, 65 ,75, 75, 85, 90, 85, 100, 85, 70, 75, 95, 70 9. Selisih nilai tertinggi dan terendah adalah ........ a. 28 b. 30 c. 35 d. 40 10. Jika KKM kelas tersebut adalah 75, maka siswa yang belum tuntas ada .... anak a. 6 b. 3 c. 1 d. 9 15 SELAMAT MENGERJAKAN
C (95) 6. B (35) B (30) 7. D (Sepeda Motor A (10) 8. D (195) A (2) 9. C (35) C (85) 10. A (6) 1. 2. 3. 4. 5. Tindak Lanjut Cocokan hasil jawaban kamu dengan kunci jawaban dibawah ini dan hitunglah jawaban kamu yang benar, gunakanlah rumus dibawah imi untuk mengetahui tingkat penguasaan kamu terhadap materi yang sudah dipelajari, jika kamu tidak bisa menghitungnya minta bantuan orang tuamu ya untuk membantu menghitung nilai yang kamu dapatkan. Kunci Jawaban 16
Glosarium 17 Data : sekumpulan bilangan atau kata yang didapat dari hasil menghitung, mengukur, atau mencatat sebagai bagian dari sebuah proyek, survei, atau eksperimen. Diagram : gambaran memerlihatkan atau menjelaskan sesuatu. Diagram batang : gambaran yang menyatakan suatu data dalam bentuk batang yang dapat digunakan untuk kajian (analisi atau kesimpulan). Diagram gambar : diagram dalam bentuk gambar. Diagram garis : diagram dalam bentuk garis. Frekuensi : banyaknya data. Grafik : suatu gambar yang menyatakan hubungan antara dua peubah atau lebih. Piktogram : grafik gambar/diagram yang menyajikan informasi mengenai gambar-gambar atau simbol-simbol untuk menggantikan kata atau bilangan. Setiap simbol mewakili satu bilangan atau jumlah tertentu Tabel : daftar suatu keterangan. Tabel frekuensi : tabel yang memuat data kuantitatif (ukuran-ukuran) berikut frekuensinya. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Daftar Pustaka Bina Karya Guru. 2014. Terampil berhitung matematika Jilid 5 untuk kelas V SD. Jakarta : Penerbit Erlangga. Purnomosidi, dkk. 2018. Senang Belajar Matematika untuk siswa kelas V. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Purnomosidi, dkk. 2018. Buku Guru : Senang Belajar Matematika untuk siswa kelas V. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.