Materi Rotasi

Rotasi
Rotasi (perputaran)

Rotasi atau perputaran merupakan perubahan kedudukan objek dngan cara diputar
melalui pusat dan sudut tertentu. Besarnya rotasi dalam transformasi geometri sebesar α
disepakati untuk arah yang berlawanan dengan arah jalan jarum jam. Jika arah perputaran
rotasi suatu benda searah jarum jam maka sudut yang dibentuk adala – α. Hasil rotasi suatu
objek tergantung dari pusat dan besar sudut rotasi.

Perhatikan perubahan letak kedudukan segitiga yang diputar 1350 dengan pusat O
(0,0) pada gambar dibawah.

Mendapatkan hasil rotasi dengan cara menggambarnya terlebih dahulu akan sangat
tidak efektif. Ada cara lain yang dapat digunakan untuk menentukan hasil objek hasil rotasi,
yaitu dengan menggunakan rumus transformasi geometri untuk rotasi.

Rotasi dengan Pusat O(0,0) sebesar α

Rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar α derajat akan memutar titik koordinatnya sebesar
α berlawanan arah jarum jam. Untuk mendapatkan titik bayangan dapat menggunakan
persamaan matrik transformasi rotasi berikut.

Rotasi dengan Pusat (m,n) sebesar α

Prinsip pada rotasi dengan pusat P(m,m) sebesar α sama dengan rotasi dengan pusat
O(0,0) sebesar α. Arah rotasinya berlawanan arah jarum jam. Yang menjadi pembeda adalah
titik pusat rotasinya. Persamaan matrik transformasi rotasi untuk menentukan bayangannya
adalah sebagai berikut.

Rotasi dengan pusat (0,0) sebesar α kemudian sebesar β

Rotasi juga dapat dilakukan lebih dari satu kali. Berikut ini adalah matrik rotasi untuk
menentukan bayangan oleh rotasi dengan pusat O(0,0). Rotasi pertama sebesar α derajat.
Selanjutnya adalah rotasi sebesar β derajat.

Rotasi dengan pusat P(m,n) sebesar α kemudian sebesar β

Selain itu, rotasi juga dapat dilakukan lebih dari satu kali dengan pusat rotasi pada titik P.
Berikut ini adalah matrik rotasi untuk menentukan bayangan oleh rotasi dengan pusat
P(m,m). Rotasi dilakukan berturut – turut untuk sudut α dilanjutkan β derajat.