BAB 3 Fizik tg 4

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

3.1 HUKUM KEGRAVITIAN SEMESTA NEWTON

1. Dua jasad dalam alam semesta akan mengenakan daya antara satu sama lain yang dikenali sebagai daya
graviti atau daya semesta.

2. Hukum kegravitian semesta Newton menyatakan bahawa daya graviti F adalah berkadar terus dengan hasil
darab dua jasad iaitu m1 dan m2 dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak, r di antara kedua-dua
jasad.
Di mana ;
F  m1 m2 , F 1 F = daya tarikan garviti antara dua jasad
r2 m1 = jisim bagi jasad pertama

m2 = jisim bagi jasad kedua
r = jarak di antara pusat jasad pertama dan
F= Gm1m2 pusat jasad kedua

r2 G = pemalar kegravitian

(G = 6.67 x 10-11 Nm2kg-2)

Menyelesaikan Masalah melibatkan Hukum Contoh 2
Kegravitian Semesta Newton bagi: Hitungkan daya tarikan graviti antara seorang lelaki
berjisim 60 kg yang berdiri di permukaan bumi dengan
(i) Dua jasad pegun di Bumi bumi. (Jisim Bumi = 6x 1024 kg, jejari bumi =6.4 x 106 m,
Contoh 1 G = 6.67 x 10-11 Nm2kg-2)
Dua jasad berjisim 16.0 kg dan 5.0 kg masing-masing
terpisah sejauh 4 m. Berapakah daya tarikan graviti
antara kedua-dua jasad? (G = 6.67 x 10-11 Nm2kg-2)

(ii) Jasad di atas permukaan Bumi (iii) Bumi dan satelit
R

F= GMm F= GMm

R2 (R  h)2
M – jisim bumi, m – jisim jasad, r = R = jejari Bumi Dimana, M – jisim Bumi, m - jisim satelit dan r = R + h

Panita Fizik Samura 1

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

Contoh 3 Hubung kait antara pecutan graviti, g dengan
Sebuah satelit mempunyai altitud h km. Jika daya tarikan pemalar kegravitian semesta, G.
graviti antara Bumi dan satelit itu ialah 921.9 N, tentukan
nilai h. 1. Pecutan graviti adalah daya tarikan seunit jisim yang
(Jisim satelit = 1650 kg, Jisim Bumi = 6 x 1024 kg, jejari dialami oleh suatu jasad yang berjisim
Bumi = 6.4 x 106 m)
2. Dikenali juga sebagai kekuatan medan graviti dan
merupakan suatu kuantiti vektor.

3. Unit S.I. N kg −1 atau ms−2.
4. Pecutan graviti sentiasa ke arah pusat bumi.
5. Setiap planet di alam semesta mempunyai daya

graviti masing masing. Nilai pecutan graviti bumi
ialah 10 m s-2 atau N kg-1 .

(iv) Bumi dan Matahari Rajah menunjukkan arah pecutan graviti pada jarak r
daripada pusat bumi.
r = jarak antara pusat Bumi ke pusat Matahari
Contoh 4: Menerbitkan rumus pecutan graviti, g dengan
Diberi daya tarikan graviti Matahari yang bertindak menggunakan rumus
pada Bumi ialah 3.56 x 1022 N. Berapakah jisim
Matahari? Hukum Gerakan newton F= m1g …….(1)
[Jisim Bumi = 6 x 1024 kg, jarak bumi ke matahari = 1.5 Kedua F = G m1m2
x 1011 m) Hukum Kegravitian ……. (2)
Semesta Newton r2

Persamaan (1) = (2):

m1 = jisim jasad
gantikan, m2= M = jisim bumi

Maka, g = GM
r2

(a) Jasad di permukaan Bumi ( r =R)
r = R = jejari Bumi

g = GM

R2

Panita Fizik Samura 2

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

(a) Jasad di bawah permukaan Bumi ( r < R) Lukiskan graf menunjukkan variasi pecutan graviti
dengan jarak dari pusat Bumi.

1. Satu jasad berjisim m berada di bawah
permukaan Bumi.

2. Pecutan graviti, g di bawah permukaan bumi
diberi sebagai:

Maka, g’ g= = r
R

g Aktiviti 3.5 (Buku teks):
g  r
Pecutan graviti g berkadar terus dengan jarak dari Tujuan: Membincangkan variasi nilai g dengan r
pusat bumi.
Arahan:
(b) Jasad di atas permukaan Bumi 1. Jalankan aktiviti ini secara berpasangan.
2. Hitungkan nilai pecutan graviti pada lima jarak yang

diberi dalam rajah 3.10

 Jisim Bumi, M =5.97 x 1024kg
 Jejari Bumi, R =6.37 x 106 m
 Pemalar kegravitian, G

= 6.67 x 10-11N m2 kg-2

1. Satu jasad berjisim m pada ketinggian, h berada di 3. Lengkapkan Jadual 3.2
atas permukaan bumi.
Jarak dari pusat R 2R 3R 4R 5R
2. Jarak dari pusat Bumi, r = (R +h) bumi, r
Pecutan graviti,
3. Oleh itu, Pecutan graviti, g = GM g/ms-2

(R  h)2 Jadual 3.2
Perbincangan:
4. Pecutan graviti, g di atas permukaan Bumi adalah 1. Berapakah nilai pecutan graviti di permukaan Bumi?
berkadar songsang dengan kuasa dua jarak dari 2. Plotkan graf, g melawan r.
pusat Bumi. ( g  1 ) 3. Bagaimanakah nilai pecutan graviti berubah apabila

r2 jarak dari pusat bumi bertambah?
4. Bincangkan keadaan apabila pecutan graviti
Kesimpulan:
mempunyai nilai hampir sifar.
Di bawah permukaan bumi
Di permukaan bumi

Di atas permukaan bumi

Panita Fizik Samura 3

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4
Jawapan Perbincangan: Kepentingan mengetahui nilai pecutan graviti
planet-planet dalam Sistem Suria.
Lukis Graf g lawan r 1. Pecutan graviti pada setiap planet adalah berbeza.
2. Pecutan graviti setiap planet bergantung kepada

nilai jisim dan radius setiap planet.
3. Dalam penerokaan angkasa, angkasawan perlulah

mempunyai pengetahuan tentang kepentingan
pecutan graviti dalam kelangsungan hidup.

Kesan graviti terhadap tumbesaran manusia
1. Sistem imun menjadi lemah.
2. Kulit menjadi semakin nipis.
3. Penglihatan merosot.
4. Ketinggian bertambah
5. Perasaan gelisah hilang punca.
6. Muka menjadi sembab dan kaki menjadi kecil.
7. Mabuk angkasa seperti mabuk laut atau mabuk

dalam kereta.
8. Tulang menjadi kurang tumpat.
9. Jantung menjadi malas mengepam.
10. Hilang sistem koordinasi badan.

Panita Fizik Samura 4

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

Daya Memusat Dalam Sistem Gerakan Satelit Dan Contoh 6
Planet
Sebuah satelit berjisim 1450 kg mengorbit sebuah
planet pada jarak 3.25 x 107 m dari pusat planet itu.
Laju linear seragam satelit itu ialah 6500 ms-1.
Hitungkan
(a) Pecutan memusat
(b) Daya memusat satelilt itu.

Gerakan membulat: Contoh 7
Laju yang tetap namun halajunya Sebuah satelit buatan manusia berjisim 500 kg
berbeza mengorbit Bumi dengan jejari 8.2 x 106 m. laju linear
Terdapat satu daya yang bertindak satelit itu ialah 5.45 x 103 ms-1. Berapakah daya
pada arah yang sentiasa menuju memusat yang bertindak ke atas satelit?
ke pusat bulatan. Ia dikenali
sebagai daya memusat Aktiviti 3.9 (Rujuk buku Teks)

1. Sebuah satelit yang berjisim m, mengorbit bumi 5
dengan laju linear seragam, v pada jarak r dari
pusat bumi

2. Satelit sentiasa mengalami daya graviti yang
bertindak ke arah pusat bumi.

3. Daya yang bertindak keatas satelit menuju ke
pusat bumi dikenali sebagai daya memusat.

4. Objek atau satelit juga mengalami pecutan
memusat. Maka objek yang mengorbit bumi
sentiasa jatuh bebas kearah pusat bumi.

5. Pecutan memusat, a diberi sebagai:

a = v2
r

6. Daya memusat, F = ma
= m ( v2 )

r
F = mv2

r

Panita Fizik Samura

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4
Contoh 8
Jisim Bumi dan matahari

M Jisim Bumi Sebuah satelit berada pada ketinggian 400 000 km dari
m Jisim Bulan permukaan bumi. Hitungkan jisim bumi jika tempoh
v Laju Linear Bulan peredaran satelit itu mengorbit bumi ialah 75 200 s.
r Jejari orbit bulan Diberi jejari bumi 6370 km dan G = 6.67 x 10-11 Nm2 kg-2
T Tempoh peredaran bulan mengelilingi Bumi
Contoh 9
1. Jisim Bumi atau Matahari boleh ditentukan dengan Jejari sebuah planet yang mengorbit matahari ialah
mengunakan rumus Hukum kegravitian semesta 66.35 x 107 km dan tempoh mengorbit ialah 4000 hari.
Newton dan daya memusat Hitungkan jisim matahari. (G = 6.67 x 10-11 Nm2 kg-2).

2. Jarak yang dilalui oleh bulan dalam satu orbit

lengkap = 2 r

3. Laju linear bulan v = 2r
T

Daya memusat = daya tarikan graviti

F = mv2 = F= GMm

r r2

Gantikan v = 2r 6
T

M=
4. Maka dengan mempertimbangkan sistem Bumi-

Matahari, jisim matahari juga boleh dihitungkan
dengan menggunakan rumus, M = 4 2r 3 .

GT 2

Panita Fizik Samura

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

3.2 HUKUM KEPLER

1. Hukum-hukum Kepler memerihalkan gerakan planet-planet di sekeliling matahari.

Hukum Orbit bagi setiap planet adalah elips dengan
Kepler I matahari berada di salah satu fokusnya

Hukum Satu garis yang menyambungkan planet
Kepler II dengan matahari akan mencakupi luas
yang sama dalam selang masa yang
sama apabila planet bergerak dalam
orbit.

Hukum Kuasa dua tempoh planet adalah Masa A ke B = masa C ke D
Kepler III berkadar terus kuasa tiga jejari orbitnya. Luas kawasan MAB = MCD
Jarak CD > jarak AB

T2  r 3
T = Tempoh orbit planet
r = jejari orbit

2. Merumuskan Hukum Kepler III

Hukum Daya memusat Samakan
Kepler III F = mv2 rumus
T2  r3
r Gantikan

Daya graviti v = 2r
F = GMm T

r2

*Bagi sistem planet dan matahari, M = jisim matahari , bagi sistem satelit dan bumi, M = jisim Bumi

3. Berdasarkan formula : M = 4 2r 3 , Maka T2 = 4 2r 3
GT 2 GM

Panita Fizik Samura 7

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

4. Jika terdapat dua planet, iaitu planet 1 dan planet 2 3.3 SATELIT BUATAN MANUSIA
yang mengorbit matahari.

Hukum Kepler III juga boleh ditulis sebagai : 1. Satelit buatan manusia dilancarkan ke angkasa
lepas untuk kegunaan manusia seperti kaji cuaca,
T12 = r13 ketenteraan, komunikasi, kajian sains dan
T22 r2 3 sebagainya.

Dimana 2. ISS ialah sebuah stesen angkasa antarabangsa
r1 - jejari orbit planet 1 r2 – jejari orbit planet 2 yang mengorbit bumi pada ketinggian 408 km.
T1 - Tempoh planet 1 mengorbit matahari
T2 - Tempoh planet 2 mengorbit matahari 3. Daya tarikan graviti dan daya memusat
membolehkan satelit bergerak mengelilingi bumi
Contoh 10 pada orbit tetap.
Diberi bahawa tempoh orbit Bumi mengelilingi Matahari
ialah 362.52 hari. Jarak Bumi dari Matahari ialah 1.50 x 4. Satelit bergerak dalam orbit pada ketinggian
1011 m dan jarak Zuhrah dari Matahari ialah 1.08 x tertentu dengan laju linear.
1011m. Hitung tempoh orbit T bagi planet Zuhrah yang
mengelilingi Matahari. 5. Rumus daya memusat dan Hukum Kegravitian
Semesta Newton digunakan untuk menerbitkan laju
linear satelit.

Daya graviti = Daya memusat

=

Contoh 11 Laju linear satelit, v = GM
Jarak Bulan dari Bumi ialah 384 400 km dan tempoh r
orbit Bulan mengelilingi Bumi ialah 27 hari. Berapakah
jisim Bumi, dalam kg? M - jisim Bumi m - jisim satelit
r - jejari orbit v - laju linear satelit

6. Laju linear satelit hanya bergantung kepada
orbitnya jika sebuah satelit berada pada ketinggian,
h di atas permukaan bumi.

7. Jika jejari orbit, r = R + h, dimana R ialah jejari bumi
Maka laju linear satelit, v = GM
Rh

Contoh 12
Stesen angkasa lepas antarabangsa (ISS) berada pada
ketinggian 388 km dari permukaan bumi. Tentukan
halaju orbit ISS.
[jisim bumi = 6.0 x 1024 kg, jejari bumi = 6.4 x 106 km)

Panita Fizik Samura 8

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

Satelit Geopegun dan Bukan Geopegun Halaju Lepas,v

1. Dua jenis satelit yang mengorbit bumi ialah satelit 1. Halaju lepas v adalah halaju minimum yang
geopegun dan satelit bukan geopegun diperlukan oleh satu objek di permukan bumi yang
mengatasi daya graviti dan terlepas ke angkasa
2. Perbezaan antara satelit geopegun dan bukan lepas.
geopegun ialah;

Satelit geopegun Satelit bukan 2. Menerbitkan rumus halaju lepas, v.
geopegun Sebuah objek dilancarkan dengan halaju lepas, v.
Berada dalam suatu orbit
khas yang dinamakan orbit Biasa berada dalam Tenaga Kinetik = ½ mv2
bumi geopegun orbit bumi lebih rendah Tenaga keupayaan graviti, U = - GMm
atau lebih tinggi
Bergerak mengelilingi bumi daripada orbit bumi r
dalam arah yang sama geopegun 3. Mengaplikasikan konsep keabadian tenaga.
dengan arah putaran bumi
pada paksinya Arah putarannya tidak Tenaga kinetik = Tenaga keupayaan graviti
Tempoh orbit, T ialah 24 semestinya sama
jam iaitu sama dengan dengan arah putaran
tempoh putaran bumi bumi

Berada di atas kedudukan Mempunyai tempoh
geografi yang sama di yang lebih pendek atau
permukaan bumi lebih panjang daripada
24 jam

Berada di atas
kedudukan geografi
yang berubah-ubah di
permukaan bumi

Contoh 13 ½ mv2 = - GMm
Hitungkan jejari orbit sebuah satelit geopegun yang r
mengelilingi bumi.
[jejari bumi = 6.4 x 106 m, g = 9.81 ms-2] ½ mv2 + GMm = 0
r

v2 = 2GM
r

Contoh 14 Halaju lepas, v = 2GM
Sebuah satelit mengorbit berhampiran permukaan bumi R
pada altitude 2500 km di atas permukaan bumi.
Anggarkan halaju dan tempoh satelit itu mengorbit Contoh 15
bumi. [jejari bumi = 6.4 x 106 m, g = 9.81 ms-2] Hitungkan halaju lepas dari permukaan Bulan.
[jejari bulan = 1.7 x106 m, jisim bulan = 7.4 x 1022 kg]

Panita Fizik Samura 9

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

SOALAN OBJEKTIF 5. Empat jisim P, Q, R dan S mempunyai jisim dan
kedudukan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3.

1. Antara pernyataan berikut, yang manakah adalah
betul?
Daya graviti Bumi terhadap Bulan = FB, daya graviti
Bulan terhadap Bumi = Fb]
A FB > Fb C FB < Fb
B FB = Fb

Rajah 3
2. Sebiji sfera kuprum P menarik sebiji sfera kayu Q Pasangan manakah akan menarik satu sama lain
manakala sebiji sfera kayu R menarik sebiji sfera dengan tarikan graviti paling kuat?
kuprum T seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1. A P and R C R and S
Pasangan P dan R mempunyai saiz sama, begitu B Q and R D P and Q
juga pasangan Q dan T.
6. Rajah 4 menunjukkan dua sfera kuprum P dan R,
dan dua sfera kayu Q dan S dengan jejari dan jarak
pemisahan seperti yang ditunjukkan. Daya tarikan
antara P dan Q ialah F1, dan daya tarikan antara R
dan S ialah F2.

Rajah 1
Perbandingan manakah adalah betul?
A F1 > F2 C F1 < F2
B F1 = F2

3. Dua sfera berjisim sama menarik satu sama lain
dengan daya 3.6 x 10- N. Jika jarak pemisahan
antara dua sfera itu ialah 3.0 m, berapakah jisim
setiap sfera?

A 36 kg C 120 kg Rajah 4
B 40 kg D 1600 kg
Perbandingan manakah adalah betul?
A F1 < F2 C F1 > F2
4. Rajah 2 menunjukkan kedudukan tiga sfera P, Q B F1 = F2
dan R masing-masing dengan jisim m, 2m dan 3m

7. Pecutan graviti sebuah objek di permukaan Bumi

adalah g. Berapakah peratus pengurangan dalam g
jika objek dibawa ke satu ketinggian 0.1 R di atas
permukaan Bumi?
A 4.2% C 18.5%
B 17.4% D 21.0%

8. Jisim Matahari ialah 1.99 x 1030 kg. Pecutan graviti
di permukaannya ialah 273.7 ms. Berapakah jejari
Rajah 2 Matahari?
Berapakah nisbah F1 : F2 ?
A 126 000 km C 625 000 km
A 1: 2 C 3:4 B 558 000 km D 696 000 km

B 3: 2 D 4:3

Panita Fizik Samura 10

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

9. Pecutan graviti di permukaan suatu planet yang
berjejari asal R ialah g. Planet itu kemudiannya
menyusut sehingga jejari menjadi separuh. Pecutan
graviti turut menjadi g seperti yang ditunjukkan
dalam Rajah 5.

12 Rajah 7 menunjukkan kit daya memusat sedang
beraksi.

Rajah 5

Perbandingan manakah adalah betul?
A g < g’ C g’ > g
C g = g’

10. Rajah 6 menunjukkan sebuah objek P bergerak Rajah 7
dalam gerakan membulat yang berjejari r. Tempoh Jika jisim sesendal 50 g dan jisim penyumbat getah
putaran ialah T. ialah 30 g, jejari putaran ialah 36 cm, berapakah

frekuensi putaran?

A 0.93 Hz C 1.54 Hz
B 1.07 Hz D 2.56 Hz

Rajah 6 13 Antara berikut, yang manakah ialah Hukum Kepler
Ketiga?
Antara graf berikut, yang manakah menunjukkan A Punca kuasa dua tempoh orbit berkadar terus
dengan betul hubungan antara berat Q dengan dengan punca kuasa tiga jejari orbitnya.
tempoh T jika jejari r tidak berubah? B Kuasa dua tempoh orbit berkadar terus dengan
kuasa tiga jejari orbitnya.
C Kuasa tiga tempoh orbit berkadar terus dengan
kuasa dua jejari orbitnya.
D Tempoh orbit berkadar songsang dengan kuasa
dua jejari orbitnya.

14 Rajah 8 menunjukkan planet Musytari dengan
empat satelitnya.

11. Rajah berikut menunjukkan seorang berdiri di atas Rajah 8
Khatulistiwa. Arah manakah, A, B, C atau D, Jika tempoh orbit ialah T dan jarak dari satelit ke
merupakah arah pecutan orang itu disebabkan
putaran Bumi? pusat Musytari ialah, maka untuk keempat-empat
satelit,

A Tr C T 3 r

B T = r3 D T r2

Panita Fizik Samura 11

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

16. Dua buah satelit S1 dan S2 beredar mengelilingi 19 Antara orbit-orbit A, B, C dan D yang ditunjukkan
Bumi dengan jejari orbit yang sama seperti yang dalam rajah berikut, yang manakah
ditunjukkan dalam Rajah 9. Jisim satelit S1 adalah berkemungkinan ialah orbit untuk satelit geopegun?
lebih besar daripada jisim satelit S2

Rajah 9

Antara pernyataan berikut, yang manakah benar? 21 Antara graf berikut, yang manakah menunjukkan
[T = tempoh, a = pecutan, F= daya, v = laju] dengan betul hubungan antara halaju orbit, v
sebuah satelit dengan jejari orbit, r dari pusat Bumi?
A. T1 > T2 C F1 > F2
B a1 > a2 D v1 > v2

16 Jarak planet Early Bird dan Bulan dari pusat Bumi
ialah masing-masing 42 000 km dan 386 000 km.
Jika tempoh orbit Bulan ialah 27.3 hari, berapakah

tempoh orbit Early Bird?
A 1.5 jam C 36 jam
B 24 jam D 48 jam

17. P dan Q ialah dua buah satelit yang sama jisim. 22 Apabila sebuah roket dilancarkan dari Bumi ke
angkasa lepas, pecutannya bertambah. Antara
Rajah 10 berikut, yang manakah bukan sebabnya?
Antara pernyatan berikut, yang manakah adalah A Semakin tinggi ia naik, semakin kurang
benar? rintangan udara.
A Halaju P sama dengan halaju Q. B Semakin jauh ia dari Bumi, semakin kurang
B Jarak relatif antara P dan Q kekal malar. beratnya.
C Tenaga kinetik P sama dengan tenaga C Semakin banyak bahan api digunakan, semakin
D Q akan mendekati P selepas beberapa tahun kurang jisimnya.
18 Di kedudukan manakah, A, B, C atau D, laju suatu D Semakin jauh dari Bumi, semakin besar
planet yang beredar mengelilingi Matahari paling tujahannya.
cepat?
23 Berapakah halaju orbit sebuah satelit yang berada
Panita Fizik Samura pada ketinggian 2 R di atas permukaan Bumi?
A 2.3 kms-1 C 5.8 kms-1

B 4.6 kms-1 D 6.5 kms-1

24 Antara pernyataan berikut, yang manakah adalah
betul mengenai halaju lepas dan halaju orbit di
permukaan suatu planet?
A Halaju lepas adalah 41% lebih daripada halaju
orbit.
B Kedua-dua berkadar terus dengan jejari planet.
C Kedua-dua bergantung pada jisim jasad
berkenaan.
D Kedua-dua dipengaruhi oleh cuaca.

12

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

25.Sebuah jasad pada suatu ketinggian tertentu Soalan Struktur
1. Dua kepingan logam bulat P dan Q masing-masing
memperolehi tenaga keupayaan graviti sebanyak
satu perempat magnitudnya daripada di permukaan mempunyai pusat jisim O dan O'. Dalam Rajah 1.1,
Bumi. Berapakah ketinggiannya dari permukaan P dan Q diletak sebelah-menyebelah manakala
Bumi? dalam Rajah 1.2, diletak bertindih di atas P.
A R C 3R
B 2R D 4R Rajah 1.1

26.Jejari Bumi ialah 3.7 kali jejari Bulan. Pecutan graviti
di permukaan Bulan ialah -g, di mana g ialah
pecutan graviti di permukaan Bumi. Apakah jisim
Bulan?

A 7.19 x 1022 kg C 7.30 x 1022 kg
B 7.25 x 1022 kg D 7.32 x 1022 kg

27. Halaju lepas di permukaan Bumi ialah 11 kms-1.
Berapakah halaju lepas pada tinggi 0.5R dari
permukaan Bumi?

A 7.3 km s-1 C 9.0 km s-1
B 8.0 kms-1 D 9.6 km s-1

28 Rajah 12 menunjukkan dua buah roket P dan Q Rajah 1.2
masing-masing dengan jisim M dan 2M. P berada di (a) Hitung nisbah daya graviti antara P dan Q dalam
Kutub Utara manakala Q berada di Khatulistiwa.
dan masing-masing adalah halaju lepas P dan Q Rajah 1.1 kepada Rajah 1.2.
dari permukaan Bumi.

Rajah 12 (b) Jika daya graviti dikurangkan menjadi daya
graviti dalam Rajah 1.1, berapakah jarak OO?

Perbandingan manakah adalah betul?
A veP < veQ C veP > veQ
B veP = veQ

Panita Fizik Samura 13

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

2. (a) Tuliskan persamaan yang mengaitkan laju planet (c) (i) Lukis dalam Rajah 3.2 daya memusat F yang
dengan tempoh edaran mengelilingi Matahari. bertindak ke atas sfera apabila ia berada di A.

(ii) Hitung daya memusat ke atas sfera di A.

(b) Dari Hukum Kepler Ketiga, rumuskan dan (d) Daya memusat merupakan daya paduan antara
tunjukkan bahawa kuasa dua halaju suatu ketegangan T dengan berat sfera. Tentukan
planet yang mengorbit Matahari berkadar ketegangan T'.
songsang dengan jejari orbitnya.

3 Rajah 3.1 menunjukkan sebiji sfera keluli berjisim 4 Rajah 4 menunjukkan tiga buah satelit K, L dan M
120 g digantung dengan seutas benang. Panjang beredar mengelilingi Bumi dalam orbit masing-
benang ialah 80 cm. masing

Rajah 3.1 Rajah 3.2 Rajah 4

(a) Berapakah ketegangan dalam benang dalam Rajah (a) Satelit M ialah sebuah satelit perhubungan yang
3.1? juga dikenali sebagai satelit geopegun. Nyatakan
tiga sifat istimewa satelit M.
(b) Sfera dialihkan ke kedudukan P yang jarak
menegaknya 30 cm dari kedudukan A dan ………………………………………………………….
kemudiannya dilepaskan seperti yang ditunjukkan ………………………………………………………….
dalam Rajah 3.2. ………………………………………………………….
(i) Perubahan tenaga dari kedudukan P ke (b) Tentukan tinggi satelit M dari permukaan Bumi.
kedudukan A ialah

(ii) Tentukan laju sfera di A dengan rumus v = /2gh.

Panita Fizik Samura 14

Fizik Tingkatan 4 BAB 3: KEGRAVITIAN
4

(c) Daya memusat diperlukan untuk gerakan Soalan Esei
membulat satelit.
(i) Namakan daya yang membekalkan daya 1. (a) Apakah yang dimaksudkan dengan daya
memusat itu. memusat?
[1 markah]
……………………………………………………..
(ii) Jika daya dalam (c)(i) 'hilang' dengan tiba-tiba, (b) Rajah 1.1 dan 1.2 menunjukkan eksperimen
menggunakan kit daya memusat. Pemberat
apakah yang akan terjadi kepada gerakan satelit membekalkan daya memusat, iaitu ketegangan
itu? dalam tali yang diperlukan untuk memutarkan P
dalam bulatan mengufuk. Masa untuk 10 putaran
………………………………………………………. dicatatkan menggunakan jam randik.

……………………………………………………….

……………………………………………………….

………………………………………………………

(d) Jika satelit K dan L masing-masing berada pada Rajah 1.2 Rajah 1.1
ketinggian 2 R dan 3 R dari permukaan bumi,
hitung nisbah tempoh orbit satelit k kepada satelit
L.

Berdasarkan Rajah 1.1 dan 1.2,
(i) bandingkan masa untuk 10 putaran,

[1 markah]
(ii) bandingkan pemberat yang menarik tali,

[1 markah]
(iii) hubung kaitkan berat yang menarik tali dengan

tempoh putaran.
[1 markah]

(iv) deduksikan hubungan antara ketegangan dalam
tali dengan kelajuan jasad yang bekelajuan
jasad yang berputar.
[1 markah]

(c) Rajah 1.3 menunjukkan sebiji bebola keluli
sedang bergerak disebelah dalam suatu gelang
keluli licin di atas satu permukaan meja licin.

Panita Fizik Samura Rajah 1.3

Apabila bebola itu sampai di o, gelang itu diangkat
dari permukaan meja.
(i) Salin dan lukis pada Rajah 1.3 arah gerakan

bebola.
[1 markah]

(ii) Terangkan jawapan anda.
(5 markah]

15