35
AYO MENALAR
Dari kegiatan diatas, tuliskanlah kesimpulan yang Anda dapat tentang kejadian
bersyarat berdasarkan jawaban Anda dari kegiatan diatas pada kotak dibawah ini.
AYO MENGOMUNISASIKAN
Komunikasikan jawaban Anda di depan kelas. Kemudian, diskusikan bersama teman
– teman dan guru untuk mendapatkan jawaban yang benar dan lengkap. Tuliskan
hasil diskusi pada kotak di bawah ini.
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK SMA/SMK/MA KELAS XII
36
AYO KITA INGAT
Gambar 1.4.3. Stu set kartu bridge dan bola warna – warni
Pada dasarnya, peluang kejaduan bersyarat adalah peluang akan suatu
kejadian dengan memperhatikan syarat – syarat tertentu. Jadi artinya peluang
kejadian bersyarat ini adalah sebuah peluang kejadian namun tentunya ada syarat –
syarat tertentu dalam penentuan kejadiannya. Contoh misalkan dalam pengambilan
dua buah kartu bridge, kita harus menentukan peluang dari keluarnya kartu berwarna
hitam dan kartu berwarna merah, dengan syarat pada setiap pengambilan kartu,
kartunya tidak disimpan kembali. Nah, kejadian seperti itu dinamakan kejadian
bersyarat, karena ada syarat tertentu yang meminta kita tidak mengembalikan setiap
kartu yang kita ambil. Peluang kejadian bersyarat sering kita jumpai pada
permaianan kartu bridge, permaian mengambil bola, dan lain sebagainya.
AYO KITA MERANGKUM
Buatlah rangkuman dengan menjawab pertanyaan berikut.
Kalian telah mempelajari kejadian majemuk, yang terdiri dari kejadian
saling lepas dan tidak lepas, saling bebas dan bersyarat. Jawablah beberapa
pertanyaan berikut.
1. Kejadian – kejadian seperti apakah yang dapat membentuk kejadian
saling lepas dan tidak lepas, saling bebas dan bersyarat ?
2. Bagaimana cara menentukan peluang dari kejadian saling lepas dan tidak
lepas, saling bebas dan bersyarat ?
3. Apa perbedaan antara kejadian saling lepas dan tidak lepas, saling bebas
dan bersyarat ?
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK SMA/SMK/MA KELAS XII
37
UJI KOMPETENSI
A. PILIHAN GANDA
1. Di atas meja terdapat satu set kartu bridge. Jika satu kartu diambil secara acak,
maka peluang mendapatkan kartu AS atau King adalah .....
A. 1 C. 4 E. 12
13 13 13
B. 2 D. 8
13 13
2. Disebuah toko peralatan sekolah tersedia 1 lusin bolpoin, 2 diantaranya rusak.
Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 bolpoin. Peluang pembeli ketiga
mendapatkan bolpoin rusak adalah ......
A. 1 C. 3 E. 2
66 22 11
B. 1 D. 1
33 6
3. Pada pelemparan dadu sebanyak satu kali, tentukan peluang munculnya angka
genap atau angka lebih besar dari 3 adalah ......
A. 2 C. 1 E. 5
3 2 6
B. 1 D. 1
6 3
4. Pak Mamat memiliki 10 ekor sapi yang dimasukkan Sebuah kandang sapi berisi
3 sapi jantan dan 7 sapi betina. Pintu kandang tersebut hanya dapat dilewati oleh
seekor sapi. Suatu waktu, pemilik sapi akan mengeluarkan 2 sapi dengan hanya
membuka pintu kandang tersebut. Pintu kandang segera ditutup kembali setelah
2 sapi sudah keluar kandang. Peluang kambing yang keluar dari kandang
keduanya jantan adalah
A. 3 B. 1 C. 9
5 15 100
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK SMA/SMK/MA KELAS XII
38
D. 1 E. 21
5 100
5. Diatas meja terdapat 2 buah kotak, yaitu kotak I dan kotak II. Masing – masing
kotak berisi bola merah dan putih. Pada kotak I berisi 2 boal merah dan 3 bola
putih, sedangkan kaotak II berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing –
masing kotak akan diambil secara acak satu bola. Peluang bola yang terambil
bola merah dari kotak I dan bola putih dari kotak II adalah .....
A. 1 C. 3 E. 3
40 8 20
B. 31 D. 2
40 5
6. Terdapat dua set kartu di atas sebuah meja, dimana tiap - tiap set kartu terdiri
dari 52 lembar dengan empat warna yang berbeda yaitu biru, hijau, kuning dan
merah. Masing - masing warna terdiri dari 13 kartu bernomor 1 sampai 13.
Secara acak akan diambil satu kartu dari dua set kartu tersebut. Peluang
terambilnya karu berwarna merah atau 13 adalah .....
A. 3 C. 8 E. 31
11 26 104
B. 5 D. 19
13 52
7. Pada saat pembelajaran matematika, Bu Rina akan membuat kartu undian
sebanyak 20 buah yang diberi nomor 1 sampai 20. Kartu undian tersebut akan
dipilih oleh siswa untuk mendapatkan nomor soal yang harus dikerjakan. Setiap
anak memiliki kesempatan yang sama untuk mengambil undian secara acak.
Peluang seorang siswa memperoleh undian bernomor kelipatan 6 atau bernomor
prima adalah .....
A. 10 C. 12 E. 14
20 20 20
B. 11 D. 13
20 20
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK SMA/SMK/MA KELAS XII
39
8. Pada pelemparan sekeping uang logam sebanyak dua kali, diasumsikan bahwa
keempat titik didalam ruang sampel = {( , ), ( , ), ( , ), ( , )}
berpeluang muncul sama, peluang bersyarat kedua lemparan itu menghasilkan
sisi gambar, apabila diketahui lemparan pertama menghasilkan sisi gambar
adalah ......
A. 1 C. 2 E. 3
3 3 4
B. 1 D. 1
4 2
9. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Apabila jumlah mata dadu yang
muncul kurang dari 4, maka peluang mata dadu pertama sama dengan satu
adalah ....
A. 1 C. 1 E. 13
12 6 36
B. 2 D. 5
3 36
10. Seorang siswa memiliki peluang lulus ujian matematika adalah 0, 6. Apabila
setelah dia lulus ujian matematika, peluang lulus ujian komputernya adalah 0, 8,
maka peluang siswa tersebut lulus ujian matematika dan komputer adalah .....
A. 0,6 C. 0,36 E. 0,64
B. 0,8 D. 0,48
B. URAIAN
1. Sekelompok ahli mikrobioblogi berencana akan mengadakan penelitian untuk
mempelajari alga yang unik di Kepulauan Wakatobi. Apabila R merupakan
kejadian bahwa mereka akan menghadapi cuaca ekstrim, S merupakan kejadian
bahwa mereka akan menghadapi masalah dengan lembaga konservasi setempat,
dan T merupakan kejadian bahwa mereka akan kesulitan dalam
mendokumentasi kegiatan penelitian, maka tentukanlah kejadian majemuk yang
mungkin terjadi !
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK SMA/SMK/MA KELAS XII
40
2. Jika diketahui di atas meja terdapat satu set kartu bridge tanpa kartu joker.
Kemudian akan diambil secara acak satu kartu. Tentukan peluang terambilnya
kartu bergambar diamond atau kartu bergambar wajah ?
3. Ratih memiliki sebuah kotak pensil. Di dalam kotak pensil tersebut 15 spidol
yang terdiri dari 8 spidol kuning, 4 spidol hijau, dan 3 spidol merah. Pada suatu
hari, Bu Susi, guru kesenian memberi tugas untuk menggambar batik.
Kemudian, Ratih mulai menggambar. Setelah selesai, Ratih lajut mewarnai
gambarannya menggunakan spidol yang ada di kotak pensilnya. Apabila, Ratih
mengambil spidol pertama secara acak dan tidak dikembalikan, kemudian
diambil lagi spidol kedua secara acak dan tidak dikembalikan
a. Hitunglah peluang jika spidol yang terambil warna kuning dan hijau !
b. Apabila spidol ketiga diambil secara acak, hitunglah peluang bahwa tidak
satupun dari ketiga spidol tersebut berwarna merah !
4. Amir dan Bobi, seorang pasien yang menderita penyakit kanker selama 1 tahun
terakhir ini dan masing – masing dari mereka berturut – turut telah menginjak
stadium II dan stadium I. Dokter yang menangani Amir dan Bobi mendiagnosis
peluang Amir masih hidup 20 tahun lagi adalah 0,7, sedangkan peluang Bobi
masih hidup 20 tahun lagi adalah 0,9, maka tentukan peluang bahwa keduanya
tidak hidup dalam 20 tahun lagi ?
5. Pada akhir tahun akan terjadi pergantian ketua baru di organisasi “X”. Oleh
karena itu, tiga anggota sebuah organisasi telah dicalonkan sebagai ketua, yaitu
Mr. Adam, Mr. Bob dan Mrs. Caren. Peluang Mr. Adam terpilih adalah 0,3 ,
sedangkan peluang Mr. Bob terpilih adalah 0,5 , dan peluang Mr. Caren terpilih
adalah 0.2. Seandainya Mr. Adam terpilih, peluang terjadinya kenaikan iuran
anggota naik adalah 0,8. Namun, seandainya Mr. Bob atau Mrs. Caren terpilih
peluang kenaikan iuran anggota masing - masing adalah 0,1 dan 0,4. Berapa
peluang Mrs. Caren terpilih menjadi ketua di organisasi tersebut apabila iuran
telah naik ?
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK SMA/SMK/MA KELAS XII
41
DAFTAR PUSTAKA
As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2018. Buku Siswa Matematika SMA Kelas XII
Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan.
Suryopurnomo, Sapon dan Sumadi. 2019. Paket Unit Pembelajaran Program
Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB) melalui Peningkatan
Kompetensi Pembelajaran (PKP) Berbasis Zonasi Mata Pelajaran
Matematika Sekolah Menengah Atas (SMA). Jakarta : Direktorat
Pembinaan Guru Pendidikan Menengah dan Pendidikan Khusus Direktorat
Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan.
https://belajar.kemdikbud.go.id/pkp/Unit_unduh/03._Unit_Pembelajaran_
SMA/01._IPA/03._Matematika/07%20PAKET%20-
%20STATISTIKA%20DAN%20PELUANG/SMA_Matematika_Paket%2
007_Statistika%20dan%20Peluang_TTD%20GABUNG.pdf.
Diakses tanggal 20 Mei 2020.
stat.ipb.ac.id.
http://www.stat.ipb.ac.id/en/uploads/STK202/STK202_01.pdf. Diakses
tanggal 20 Mei 2020.
Subakti, Mega Prana. 2019. Modul Matematika : Peluang Kejadian Majemuk Kelas
XII.
https://www.academia.edu/41218620/Modul_Peluang_Kejadian_Majemu
k_Saling_Lepas_dan_Saling_Bebas. Diakses tanggal 22 Mei 2020
sumberbelajar.belajar.kemdikbud.go.id
https://sumberbelajar.belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar/tampil/PELU
ANG-KEJADIAN-BERSYARAT-2016/menu3.html. Diakses tanggal 23
Mei 2020
matematikastudycenter.com
https://matematikastudycenter.com/kelas-11-sma/153-peluang-kejadian-
majemuk. Diakses tanggal 23 Mei 2020.
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK SMA/SMK/MA KELAS XII