แผนการเรียนรู้ประกอบภาค ค

นายธนธรณ์ สุภาชาติ สาขาคณิตศาสตร์ เลขประจำตัวสอบ 199010015

ก คำนำ เอกสารฉบับนี้ จัดทำขึ้นตามตัวชี้วัดการประเมินตำแหน่งครูผู้ช่วย ภาค ค สำหรับการสอบแข่งขันเพื่อ บรรจุและแต่งตั้งบุคคลเข้ารับราชการครูและบุคลากรทางการศึกษาตำแหน่งครูผู้ช่วย สังกัดสำนักงาน คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ปี พ.ศ.2566 ประกอบด้วย 1) คำอธิบายรายวิชาและโครงสร้างรายวิชา 2) แผนการจัดการเรียนรู้ ภายในเอกสารฉบับนี้ ซึ่งเป็นเอกสารที่ใช้ประกอบการประเมินภาค ค ได้จัดทำขึ้นโดยเรียบเรียงข้อมูลไว้ เป็นลำดับ เพื่อให้ง่ายต่อการประเมินตำแหน่งครูผู้ช่วย ภาค ค ในครั้งนี้ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าคณะกรรมการการประเมิน ภาค ค จะให้คะแนนได้อย่างเหมาะสม ตรงตาม รายละเอียดตัวชี้วัดการประเมิน หากผิดพลาดประการใด ขออภัยมา ณ ที่นี้ นายธนธรณ์ สุภาชาติ ผู้จัดทำ

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข คำอธิบายรายวิชา และ โครงสร้างรายวิชา 1 คำอธิบายรายวิชา 2 โครงสร้างรายวิชา 3 แผนการจัดการเรียนรู้ 5 ................................................................................................................................................................... ..... ................................................................................................................................................................ ........ ...................................................................................................... .................................................................. ................................................................................................................................ ........................................ ................................................................................................................................ ........................................ ........................................................................................................................................ ................................

1 คำอธิบายรายวิชา และ โครงสร้างรายวิชา

2 คำอธิบายรายวิชา ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ และกระบวนการที่ ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงาน และมีความเชื่อมั่นในตนเอง เพื่อให้ผู้เรียนมีความคิดรวบยอด มีทักษะในการคิดคำนวณ มีเหตุผลในการแก้ปัญหา มีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ และนำความรู้ไปใช้ในชีวิตจริง รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด

3 โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา น้ำหนัก คะแนน 1 จำนวนตรรกยะ ค 1.1 ม.1/1 1. จำนวนเต็ม (Integer) 2. การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 3. การบวกจำนวนเต็ม 4. การลบจำนวนเต็ม 5. การคูณจำนวนเต็ม 6. การหารจำนวนเต็ม 7. สมบัติของจำนวนเต็ม 8. เศษส่วน (Fraction) และทศนิยม (Decimal) 9. การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะไปใช้ใน การแก้ปัญหา 24 20 2 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/2 1. ความหมายของเลขยกกำลัง 2. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 3. การคูณเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 4. การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 5. การคูณและการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มบวก 6. การใช้เลขยกกำลังแสดงจำนวน ในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ 14 15 สอบกลางภาค 20

4 ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา น้ำหนัก คะแนน 3 สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ค 1.3 ม.1/1 1. ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ 2. คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4. โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 12 10 4 อัตราส่วน ค 1.1 ม.1/3 1. อัตราส่วน 2. สัดส่วน 3. การประยุกต์เกี่ยวกับร้อยละ 4. การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วน และร้อยละ 10 15 สอบปลายภาค 20 รวม 60 100

5 แผนการจัดการเรียนรู้

6 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระยะเวลา 12 ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ที่ 6 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน ระยะเวลา 50 นาที สอนวันที่.................เดือน..............................พ.ศ........................ ผู้สอน นายธนธรณ์ สุภาชาติ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหาค่าตัวแปรในสมการ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (K) 2. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (P) 3. รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา

7 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(ใช้รูปแบบการสอน Think Pair Share) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้ จากคำถามกระตุ้นความคิดเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการบวก และสมบัติการเท่ากันของการลบ ดังนี้ • เมื่อจำนวนจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนของสองจำนวนที่เท่ากัน ผลบวกที่ได้ จะเป็นอย่างไร (เท่ากัน) • เรียกสมบัตินี้ว่าอะไร (สมบัติการเท่ากันของการบวก) • เมื่อนำจำนวนหนึ่งมาลบออกจากแต่ละจำนวนของสองจำนวนที่เท่ากัน ผลลบที่ได้ จะเป็นอย่างไร (เท่ากัน) • เรียกสมการนี้ว่าอย่างไร (สมบัติการเท่ากันของการลบ) • สามารถนำสมบัติเหล่านี้มาใช้ในเรื่องใด (การแก้สมการ) 2. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • สมบัติของการเท่ากันช่วยในการหาคำตอบของสมการได้อย่างไร 3. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน จากแหล่งการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น การร่วมกันสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรียนหรือจาก อินเทอร์เน็ต 5 นาที

8 ขั้นสอน 4. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการเท่ากัน ของการบวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 1) จงแก้สมการ x – 15 = 34 x – 15 = 34 นำ 15 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ x – 15 + 15 = 34 + 15 x = 49 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 49 ในสมการ x – 15 = 34 จะได้ 49 – 15 = 34 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 49 เป็นคำตอบของสมการ x – 15 = 34 2) จงแก้สมการ y + 23 = 87 y + 23 = 87 นำ 23 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ y + 23 – 23 = 87 – 23 y = 64 ตรวจสอบ แทน y ด้วย 64 ในสมการ y + 23 = 87 จะได้ 64 + 23 = 87 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 64 เป็นคำตอบของสมการ y + 23 = 87 5. นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนใช้สมบัติใดบ้างในการหาคำตอบ (สมบัติการเท่ากัน ของการบวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ) • จะทราบได้อย่างไรว่าค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ (ตรวจสอบโดยการแทนค่าคำตอบในตัวแปร ของสมการ ถ้าสมการเป็นจริง แสดงว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ) 40 นาที

9 6. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณ และสมบัติการเท่ากันของการหาร ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 1) จงแก้สมการ = 9 = 9 นำ 12 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ × 10 = 9 × 10 x = 90 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 90 ในสมการ = 9 จะได้ = 9 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 90 เป็นคำตอบของสมการ = 9 2) จงแก้สมการ 15y = 105 15y = 105 นำ 15 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ = y = 7 ตรวจสอบ แทน y ด้วย 7 ในสมการ 15y = 105 จะได้ 15 × 7 = 105 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 7 เป็นคำตอบของสมการ 15y = 105 7. นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนใช้สมบัติใดบ้างในการหาค่าตัวแปร ของสมการ (สมบัติการเท่ากันของการคูณและสมบัติการเท่ากันของการหาร) • จะทราบได้อย่างไรว่าค่าตัวแปรที่ได้เป็นคำตอบของสมการ (ตรวจสอบโดยการแทนค่าที่ได้ ในตัวแปรของสมการ ถ้าสมการเป็นจริง แสดงว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ) x 10 x 10 x 10 x 10 90 10 15y 15 105 15 x 10

10 8. สุ่มสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยการใช้โปรแกรม GeoGebra จำนวน 5 ข้อ และให้เวลานักเรียนคิด หาคำตอบ 2-3 นาที 9. นักเรียนจับคู่กันหากเหลือเศษให้เพิ่มเข้าไปในคู่ใดก็ได้และให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความคิดวิธีการหา คำตอบกับคู่ของตัวเอง 10. ใช้การหมุนวงล้อทำการสุ่มนักเรียนจำนวน 5 คู่ ออกมานำเสนอวิธีคิดในการหาคำตอบหน้าชั้นเรียนคู่ ละหนึ่งข้อ 11. นักเรียนทำใบงานส่งภายในคาบและส่งงานผ่านแอปพลิเคชัน Google Classroom ขั้นสรุป 12. ถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • การแก้สมการ คืออะไร (แนวตอบ การหาคำตอบของสมการ) 5 นาที

11 • การหาคำตอบของสมการนอกจากการลองแทนค่าของตัวแปรแล้ว นักเรียนสามารถใช้วิธีการ ใดได้อีก (แนวตอบ ใช้สมบัติของการเท่ากันมาแก้สมการ เพื่อหาคำตอบ) 13. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหาค่าตัวแปรใน สมการได้ 6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ - โทรศัพท์มือถือ - สื่อออนไลน์ - หนังสือเรียน - โปรแกรม GeoGebra - ใบงาน - แอปพลิเคชัน Google Classroom 7. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ การวัดและ การประเมินผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ความเข้าใจ (k) ตรวจใบงาน เรื่อง การแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการ เท่ากัน .ใบงาน เรื่อง การแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว โดยใช้สมบัติของ การเท่ากัน คะแนนตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ประเมินตามรายการการ ประเมินด้านทักษะ กระบวนการ แบบประเมินทักษะและ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ระดับคุณภาพตั้งแต่ปาน กลางขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) ประเมินพฤติกรรมตาม รายการการประเมิน ด้านคุณลักษณะ แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ ระดับคุณภาพตั้งแต่ปาน กลางขึ้นไป ผ่านเกณฑ์

12 เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K) ระดับคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน (รายข้อ) 1 คำตอบถูกต้องสมบูรณ์ 0 คำตอบไม่ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง ได้คะแนนรวมร้อยละ 60 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง ได้คะแนนรวมต่ำกว่าร้อยละ 60 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) รายการ การประเมิน ระดับคุณภาพ 3 (ดี) 2 (ปานกลาง) 1 (ปรับปรุง) การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว โดยใช้สมบัติของการ เท่ากัน สามารถทำใบงาน ได้ ถูกต้องสมบูรณ์ทุกข้อ ด้วยตนเอง สามารถทำใบงาน ได้ ด้วยตนเอง มีบางข้อ ผิด เมื่อมีผู้แนะนำก็ สามารถแก้ไขได้ สามารถทำใบงาน ได้ ถูกต้อง แต่ต้องมีผู้ แนะนำทุกข้อ ระดับคุณภาพในการประเมินผลด้านทักษะและกระบวนการ ร้อยละ 70 ขึ้นไป หมายถึง ดี ร้อยละ 60-69 หมายถึง ปานกลาง ต่ำกว่าร้อยละ 60 หมายถึง ปรับปรุง

13 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ด้านคุณลักษณะ (A) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ ระดับคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน 1. มีวินัย 3 (ดี) สมุดชิ้นงานสะอาดเรียบร้อย และปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำหนดให้ ร่วมกันทุกครั้ง 2 (ปานกลาง) สมุดชิ้นงานสะอาดเรียบร้อย และปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำหนดให้ ร่วมกันเป็นบ่อยครั้ง 1 (ปรับปรุง) สมุดชิ้นงานไม่ค่อยสะอาดเรียบร้อย และปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่ กำหนดให้ร่วมกันเป็นบางครั้ง ต้องอาศัยการแนะนำ 2. ใฝ่เรียนรู้ 3 (ดี) เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วมใน การจัดกิจกรรมเรียนรู้ทุกครั้ง 2 (ปานกลาง) เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วมใน การจัดกิจกรรมเรียนรู้บ่อยครั้ง 1 (ปรับปรุง) เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วมใน การจัดกิจกรรมเรียนรู้บางครั้ง 3. มีความมุ่งมั่น ในการทำงาน 3 (ดี) ส่งงานก่อนหรือตรงเวลา ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ ได้รับมอบหมายให้สำเร็จ มีการปรับปรุงและพัฒนาการทำงานให้ดีขึ้น ทุกครั้ง 2 (ปานกลาง) ส่งงานตรงเวลา ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จเป็นบ่อยครั้ง 1 (ปรับปรุง) ส่งงานช้ากว่ากำหนด ไม่ค่อยตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ ได้รับมอบหมาย ต้องได้รับการเตือนอยู่เสมอ ระดับคุณภาพในการประเมินผลด้านคุณลักษณะ ร้อยละ 70 ขึ้นไป หมายถึง ดี ร้อยละ 60-69 หมายถึง ปานกลาง ต่ำกว่าร้อยละ 60 หมายถึง ปรับปรุง

14 แบบประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียนเป็นรายบุคคล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หมายเหตุผ่าน หมายถึง ได้คะแนนรวมร้อยละ 60 % ขึ้นไป หรือมีระดับคุณภาพประเมินในระดับปานกลางขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง ได้คะแนนรวมต่ำกว่า 60 % หรือมีระดับคุณภาพการประเมินต่ำกว่าระดับปานกลาง เลขที่ ชื่อ-สกุล แบบประเมินผลด้าน ความรู้(K) แบบประเมินด้านทักษะ และกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ (P) แบบประเมนด้านคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ (A) ใบงาน การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์60%) แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์60%) มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์)60% ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 10 100 3 100 3 3 3 100 1 ด.ช. A 2 ด.ช. B 3 ด.ช. C 4 ด.ช. D 5 ด.ช. E 6 ด.ช. F 7 ด.ญ. G 8 ด.ญ. H 9 ด.ญ. I 10 ด.ญ. J 11 ด.ญ K 12 ด.ญ L

15 ใบงาน คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 1. 2x - 8 = - 4 (3 คะแนน) 2. 3(x -1) 4 = 15 (3 คะแนน) 3. 1 10 x - 2 = - 15 (4 คะแนน)

16 ใบงาน คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 1. 2x - 8 = - 4 (3 คะแนน) วิธีทำ จาก 2x - 8 = - 4 นำ 8 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ 2x – 8 + 8 = (- 4) + 8 2x = 4 นำ 1 2 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ 2x × 1 2 = 4 × 1 2 2 2 x = 4 2 x = 2 2. 3(x -1) 4 = 15 (3 คะแนน) วิธีทำ จาก = 15 นำ มาคูณทั้งสองข้างของสมการ × = 15 × x - 1 = 20 นำ 1 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ x - 1 + 1 = 20 + 1 x = 21 3. 1 10 x - 2 = - 15 (4 คะแนน) วิธีทำ จาก 10(x - ) = - 15 10x - 5 = - 15 นำ 5 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ 10x – 5 + 5 = (- 15) + 5 10x = -10 นำ 1 10 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ 1 10 × 10x = 1 10 × (-10) 10 10 x = − 10 10 เฉลย 3(x–1) 4 4 3 3(x–1) 4 4 3 4 3 1 2 x = -1

17 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะ (A) ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................ (นายธนธรณ์ สุภาชาติ) ครูผู้สอน

18 ข้อคิดเห็น/เสนอแนะ .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ลงชื่อ ........................................................... (...........................................................) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ข้อคิดเห็น/เสนอแนะ .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ลงชื่อ ........................................................... ( ) ผู้อำนวยการโรงเรียน................................

19