modul mtk

. BAB 5 SKALA
DAN PERBANDINGAN

A. Perbandingan
Perbandingan dua besaran A dan B dinyatakan dalam bentuk A : B atau . Perbandingan dapat
ditulis dalam bentuk yang paling sederhana. Apabila A dan B disederhanakan, perbandingan A dan
B dapat ditulis A : B = a : b. Sehingga berlaku = × dan B= ×



Jika (A + B) diketahui, maka berlaku = × ( + ) dan B= × ( + )
+ +

Jika (A – B) diketahui, maka berlaku = × ( − ) dan B= × ( − )
− −

Latihan 1

1. Tentukan bentuk sederhana dari perbandingan berikut :
a. 45 : 63
b. 12cm : 5m
c. 300 cm : ¼ m
d. 120 menit : 2.700 detik

2. Diketahui : = 4: 5. Jika nilai A= 24, tentukan nilai B!
3. Hasil panen pak Anto terdiri atas 15 kg cabai dan 20 kg tomat. Tentukan perbandingan cabai

dan tomat!
4. Perbandingan umur Budi dengan umur Amir adalah 3 : 2. Jika umur Budi 18 tahun, tentukan

umur Amir!
5. Perbandingan uang Amin dan Ahmad adalah 2 : 3. Jika jumlah uang mereka Rp 2.000.000,00.

Tentukan selisih uang mereka!
6. Banyaknya siswa kelas VII adalah 40 orang, 24 orang diantaranya perempuan. Tentukan

perbandingan siswa laki-laki terhadap siswa perempuan!
7. Perbandingan uang Hani : uang Badu adalah 3 : 7. Jika selisih uang mereka Rp 280.000,00,

tentukan jumlah uang Hani dan Banu!

B. Skala
Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya.. Skala 1 : 100.000
artinya 1 cm di peta mewakili 100.000 cm jarak sebenarnya.

51 |modul matematika kelas 7


=
= ×





Latihan 2.

1. Jarak dua kota di dalam peta sama dengan 3 cm, sedangkan jarak sesungguhnya adalah 3 km.
tentukan skala peta tersebut!

2. Panjang sungai di peta 1 cm. jika Panjang sebenarnya 105 km, tentukan skala peta tersebut!
3. Skala sebuah peta adalah 1 : 60.000, jika jarak dua kota pada peta adalah 50 cm, tentukan

jarak sebenarnya kedua kota tersebut!
4. Skala suatu peta 1 : 500.000, jika jarak pada peta 20 cm, tentukan jarak sebenarnya!
5. Skala suatu peta 1 : 500.000, jika jarak sebenarnya 150km, tentukan jarak pada peta 20 cm!

C. Perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

1. Perbandingan senilai.

Perbandingan senilai adalah perbandingan yang mempunyai sifat jika besaran satu bertambah

besar, maka besaran yang lain bertambah besar.

Contoh :

1) Perbandingan antara jumlah baju yang dibeli dengan uang yang dibayar.

2) Perbandingan antara bensin yang diperlukan dengan jarak yang ditempuh.

Pada perbandingan senilai berlaku :

Pada perbandingan senilai, berlaku :

AB 12= 21 ➔ a1 x b2 = a2 x
a1 b1 b1
a2 b2

2. Perbandingan berbalik nilai.
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan yang mempunyai sifat jika besaran satu
bertambah besar, maka besaran yang lain bertambah kecil. Contoh :
a) Perbandingan antara jumlah pekerja dengan waktu menyelesaikan pekerjaan.
b) Perbandingan antara kecepatan kendaraan dengan watu yang diperlukan..

52 |modul matematika kelas 7

Pada perbandingan senilai, berlaku : 21= 12 ➔ a1 x b1 = a2 x
AB b2
a1 b1
a2 b2

Latihan 3.

1. Setelah 5 hari bekerja ayah memperoleh upah sebesar Rp 250.000. berapakah upah ayah setelah
bekerja selama 7 hari?

2. Sebuah mobil menghabiskan 8 liter bensin untuk menempuh jarak 56 km. jika jarak yang
ditempuh 84 km, berapa liter bensin yang diperlukan?

3. Seorang penjahit memerlukan 10m kain untuk membuat 8 potong baju. Tentukan banyak kain
yang diperlukan untuk membuat 100 potong baju yang sama!

4. Suatu hari Tono memperkirakan persediaan maknana untuk 60 ekor ayam akan habis dalam
waktu 12 hari. Bila hari itu ia membeli 20 ekor ayam lagi, berapa hari persediaan makanan akan
habis?

5. Sebuah bangunan dikerjakan dalam 32 hari oleh 25 orang pekerja. Agar pekerjaan tersebut dapat
diselesaikan dalam 20 hari, tentukan banyak pekerja yang diperlukan !

6. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja.
Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Berapa lama waktu untuk menyelesaikan
pembangunan jembatan tersebut ?

7. Beras sebanyak 6 kg cukup untuk menjamu 48 tamu. Jika banyak tamu yang akan diundang 800
orang, tentukanberas yang dibutuhkan !

53 |modul matematika kelas 7

EVALUASI BAB 5

1. Bentuk sederhana dari 1m : 75 cm adalah….
a. 3 : 4
b. 4 : 3
c. 1 : 75
d. 75 : 1

2. Diketahui : = 7: 9. Jika nilai = 63, maka nilai adalah….
a. 9
b. 18
c. 33
d. 49

3. Nilai dari perbandingan : 10 = 48 ∶ 60 adalah….
a. 8
b. 10
c. 12
d. 14

4. Perbandingan yang senilai dengan perbandingan 225 : 200 adalah….
a. 64 : 49
b. 18 : 17
c. 88 : 77
d. 9 : 8

5. Di dalam kotak terdapat 54 bola yang terdiri atas 36 bola berwarna hijau dan sisanya berwarna putih.
Perbandingan bola putih terhadap jumlah seluruh bola adalah….
a. 4 : 9
b. 9 : 4
c. 4 : 12
d. 12 : 4

6. Perbandingan kelereng Tono dan Toni adalah 5 : 8, sedangkan selisih kelereng mereka adalah 36
buah. Jumlah kelereng Tono dan Toni adalah....
A. 156 buah
B. 132 buah
C. 96 buah
D. 60 buah

7. Perbandingan kelereng Egi dan Legi 3 : 2. Jika selisih kelereng mereka 8, jumlah kelereng Egi dan
Legi adalah...
a. 40
b. 32

54 |modul matematika kelas 7

c. 24
d. 16
8. Perbandingan uang Dian dan Rama 3 : 2. Jika jumlah uang Dian dan Rama Rp 40.000,00, selisih
uang Dian dan Rama adalah...
a. Rp 8.000,00
b. Rp 16.000,00
c. Rp 24.000,00
d. Rp 32.000,00
9. Jarak dua kota di dalam peta sama dengan 3 cm, sedangkan jarak sesungguhnya adalah 3 km. Maka
peta tersebut mempunyai skala ….
a. 1 : 1.000.000
b. 1 : 100.000
c. 1 : 10.000
d. 1 : 1.000
10. Skala sebuah peta adalah 1 : 60.000, jika jarak dua kota pada peta adalah 50 cm, jarak sebenarnya
kedua kota tersebut adalah ....
E. 12 km
F. 30 km
G. 120 km
H. 300 km
11. Sebuah toko menjual beberapa jenis kue. Untuk membuat 12 loyang kue bolu diperlukan 3 kg
mentega.Mentega yang diperlukan untuk membuat 20 loyang mentega adalah ….
E. 4 kg
F. 5kg
G. 6 kg
H. 8 kg
12. Untuk membuat 120 pasang sepatu, seorang pengrajin me merlukan waktu selama 36 hari. Berapa
hari yang diperlukan pengrajin untuk membuat 160 pasang sepatu ?
a. 24 hari
b. 42 hari
c. 48 hari
d. 54 hari
13. Pak Abdul mempunyai persediaan bahan maknan untuk 60 ekor ayamnya selama 24 hari. Jika ia
menjual ayamnya 15 ekor, bahan makanan tersebut akan habis dalam waktu….
a. 18 hari
b. 28 hari
c. 32 hari
d. 42 hari
55 |modul matematika kelas 7

14. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 12 minggu. Jika pekerjaan itu harus
selesai dalam waktu 9 minggu, banyak pekerja yang harus ditambah adalah….
a. 3 orang
b. 4 orang
c. 5 orang
d. 6 orang

15. Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan 80
km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 60 menit maka kecepatan mobil yang
harus dicapai adalah….
a. 96 km/jam
b. 72 km/jam
c. 66 km/jam
d. 62 km/jam.

Essay

1. Tinggi badan Dewa 160 cm, tinggi badan Dewi 120 cm dan tinggi badan Gita 150 cm. tentukan

perbandingan tinggi badan mereka!

2. Seorang pengusaha rumah makan menyanggupi menyediakan maknan untuk sebuah pabrik yang

mempunyai karyawan 60 orang dan disediakan beras 12 kg/ minggu. Jika pabrik tersebut ada

tambahan pekerja 20 orang, berapa kg beras yang disediakan untuk memenuhi kebutuhan tiap

minggu?

3. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja sebanyak 24 orang. Setelah

dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama

dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, tentukan banyak pekerja tambahan yang

diperlukan !

4. Perhatikan denah sebuah rumah berikut.

1 cm Teras R.Tidur R.Tidur KM/WC Jika skala denah rumah adalah 1 : 200, tentukan luas
bangunan rumah sebenarnya !
R. Tamu

2,5 cm

R. Keluarga R. Makan
Dapur
3 cm

3,5 cm 3 cm 2,5 cm

5. Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7
cm x 4,5 cm. tentukan luas kebun sebenarnya!

56 |modul matematika kelas 7

BAB 6 ARITMATIKA SOSIAL

A. Istilah-istilah dalam aritmatika sosial :
1. Harga pembelian adalah harga pengganti uang yang dikeluarkan produsen.
2. Harga penjualan adalah harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli.
3. Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga
penjualan lebih dari harga pembelian.
4. Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang
dari harga pembelian.
5. Rumus-rumus

Untung = Harga Jual – Harga Beli
Rugi = Harga Beli – Harga Jual

Persentase untung dan rugi

% Untung = 100%


% Rugi = 100%


Menentukan harga Pembelian dan harga Penjualan jika harus Untung berapa % atau

Rugi berapa % dari harga penjualan

∶

Harga beli = 100% × ℎ

100%+%

Harga jual = 100% × ℎ
100%+%

∶

Harga beli = 100% × ℎ
100%− %

Harga jual = 100% × ℎ
100%− %

57 |modul matematika kelas 7

Latihan 1

1. Seorang pedagang menjual televisi seharga Rp 3.200.000,00 dan ia mendapat keuntungan
Rp 200.000,00 untuk setiap unitnya. Berapa harga beli televisi tersebut ?

2. Seorang pedagang telur membeli telur sebanyak 72 butir dengan harga Rp 1.600,00 tiap
butir. Separuhnya dijual Rp 1.800/ butir, dan sisamya dijual Rp 1.200,00 perbutir.
a. Apakah yang dialami pedagang tersebut? Untungkah atau rugi?
b. Berapa keuntungan/ kerugian yang diperoleh pedagang tersebut?

3. Pak Wahyu membeli HP dengan harga Rp 3.000.000,00. Satu bulan kemudian Pak Wahyu
menjual lagi HP nya dengan harga Rp 2.700.000,00. Berapa persentase kerugian yang
dialami Pak Wahyu?

4. Pak Badrun membeli sepeda dengn harga Rp 625.000,00. Kemudian dijual lgi dengan harga
Rp 750.000,00. Berapa persentase keuntungan yang dialami Pak Badrun?

5. Anto membeli sepeda motor bekas kemudian dijual kembali dengan harga Rp 5.000.000,00.
Dari hasil penjualan tersebut Anto memperoleh keuntungan 25%. Tentukan harga
pembelian sepeda motor Anto!

6. Harga pembelian sebuah baju Rp 50.000,00. Baju tersebut dijual dengan keuntungan 20%.
Tentukan harga jual 1 lusin baju!

7. Seorang pedagang menjual sepeda seharga Rp 600.000,00. Sebelum dijual sepeda tersebut
diberi asesoris seharga Rp 100.000,00. Jika harga beli sepeda Rp 400.000,00, tentukan
persentase keuntungannya!

B. Diskon.
Diskon atau rabat adalah potongan harga yang diberikan penjual kepada pembeli pada saat transaksi
jual beli.
Diskon dirumuskan sebagai berikut :

Harga diskon = % ℎ

Harga setelah diskon = harga awal – harga diskon

Persentase diskon = ℎ × 100%


Smart solution :

Harga setelah diskon = (100%- % diskon) ×harga awal

58 |modul matematika kelas 7

Latihan 2

1. Yudi membeli sepeda seharga Rp 870.000,00 dan mendapat diskon 15%. Tentukan harga
sepeda setelah mendapat diskon!

2. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk sebuah baju dan 30% untuk sebuah celana.
Dina membeli baju dengan harga Rp 75.000,00 dan celana seharga Rp 80.000,00. Berapakah
unag yang harus dibayar Dina?

3. Ayah membeli baju seharga Rp 150.000,00. Setelah diskon baju tersebut harganya menjadi
Rp 100.000,00. Berapa % diskon yang diberikan toko kepada ayah?

4. Harga sepasanag sepatu adalah Rp 500.000,00. Jika toko sepatu memberikan diskon sebesar
30%+10% kepada setiap pembeli, artinya akan terjadi diskon 10% dari harga total yang
didiskon 30%, berapakah uang yang harus dibayar pembeli?

5. Ibu membeli kemeja di sebuah toko baju. Toko tersebut memberikan diskon 10% untuk
setiap pembelian kemeja. Jika ibu membayar sebesar Rp 90.000,00, berapakah harga kemeja
tersebut sebelum diskon?

C. Masalah perbankan dan koperasi.
(1) Bunga.
Bunga adalah adalah tambahan uang sebagai jasa dari pinjaman/tabungan yang telah
disepakati bersama. Besar bunga biasanya dinytakan dengan %.

% bunga = − 100%


R
Misalkan modal atau uang mula-mula sebesar M ditabung di Bank dengan suku bunga i% per

tahun.

b) Besar bunga ( B) setelah t tahun :

= × % ×

c) Besar bunga ( B) setelah b bulan :
= × % ×

12

d) Besar bunga ( B) setelah t tahun :
= ℎ × % ×

365

e) Besar modal akhir :

ℎ = +

(2) Angsuran.

Mengangsur adalah membayar utang secara bertahap hingga lunas dalam jangka waktu

tertentu. ℎ
=

59 |modul matematika kelas 7

Latihan 3

1. Banu mempunyai uamg Rp 500.000,00. Uang tersebut ia tabung di Bank dengan bunga
tunggal 14% per tahun. Berapakah tabungan Banu setelah 2 tahun?

2. Dori menyimpan uangnya di Bank sebesar Rp 700.000,00 dengan bunga 9% pertahun.
Berapakah tabungan Dori setelah 7 bulan?

3. Nina menabung Rp. 250.000,00 disebuah bank dengan bunga 18% per tahun.
a. Berapakah bunga yang diperoleh Nina sesudah 10 bulan?
b. Berapa tabungan Nina setelah 13 tahun?

4. Tiga bulan yang lalu Rida menyimpan uang di Bank sebesar Rp 5.000.000,00 dengan suku
bunga 8% pertahun. Berapakah jum;ah tabungan Rida saat ini ?

5. Salsa menabung di bank sebesar Rp3.000.000,00 dengan bunga 6% pertahun. Jika jumlah
tabungan Salsa sekarang 3.120.000,00, berapa lama Salsa menabung?

6. Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun.
Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Berapa lama kakak menabung?

7. Setelah Sembilan bulan uang tabungan susi di koperasi adalah Rp3.815.000,00. Koprasi
memberi jasa simpanan berupa 12% per tahun. Berapa tabungan awal susi di koperasi?

8. Untuk modal berjualan, Bu Zahra meminjam uang ke Bank sebesar Rp 6.000.000,00 dengan
bunga 1,25% per bulan. Berapakah angsuran yang harus dibayar bu Zahra jila Bu Zahra ingin
mengangsurnya selama 1 tahun?

D. Bruto, Netto, dan Tara.
Bruto artinya berat kotor, yaitu berat suatu barang beserta kemasannya.
Tara artinya potongan berat, yaitu berat tempat atau kemasan suatu barang.
Netto artinya berat bersih, yaitu berat sebenarnya suatu barang atau berat barang setelah dikurangi
kemasannya.
Hubungan bruto, netto, dan tara dapat dirumuskan sebagai berikut :

= −

% = × 100%


Latihan 4

2. Banu mempunyai uang Rp 500.000,00. Uang tersebut ia tabung di Bank dengan bunga tunggal
14% per tahun. Berapakah tabungan Banu setelah 2 tahun?

3. Dori menyimpan uangnya di Bank sebesar Rp 700.000,00 dengan bunga 9% pertahun.
Berapakah abungan Dori setelah 7 bulan?

60 |modul matematika kelas 7

3. Suatu barang dalam kemasan memiliki neto 135 gram dan tara 26 gram. Berapakah bruto
barang tersebut?

4. Diketahui bruto suatu box barang adalah 36 kg dan taranya 1 kg. tentukan persentase taranya!
5. Seorang pedagang beras membeli beras untuk dijual lagi dengan harganya Rp 1.100.000,00

dan berat brutonya 100 kg. jika beras tersebut dijual eceran dengan harga Rp 12.000,00 per
kg dan berat karungnya 1 kg, berapakah besar keuntungan yang diperoleh pedagang?
6. Ibu membeli 1 karung beras di pasar seberat 40 kg dengan tara 2%. Tentukan berat bersih
beras yang dibeli ibu!
7. Seorang pedagang membeli 2 karung tomat dengan harga Rp 400.000,00. Tiap karung tertulis
bruto 50 kg dan tara 1%. Pedagang itu menjual tomat eceran Rp 5.500 tiap kg dan karungnya
dijual Rp 1.800,00 perbuah. Berapakah keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut?

61 |modul matematika kelas 7

EVALUASI BAB 6

1. Seorang pedagang menjual computer seharga Rp 4.250.000,00 dan ia mendapat keuntungan Rp
350.000,00 untuk setiap unitnya. Harga beli computer tersebut adalah….
a. Rp 3.700.000,00
b. Rp 3.800.000,00
c. Rp 3.900.000,00
d. Rp 4.000.000,00

2. Seorang pedagang telur membeli telur sebanyak 72 telur dengan harga Rp 1.600,00 tiap butir.
Separuhnya dijual Rp 1.800,00 per butir, dan sisanya dijual Rp 1.200,00 per butir. Pedagang tersebut
akan mengalami….
a. Rugi Rp 2.000,00
b. Rugi Rp 7.200,00
c. Untung Rp 2.000,00
d. Untung Rp 7.200,00

3. Pak randi membeli radio seharga Rp 1.250.000,00tiga bulan kemudian Pak Randi menjual kembali
radionya seharga Rp 850.000,00. Persentase rugi yang dialami Pak Randi adalah….
a. 30 %
b. 31 %
c. 32 %
d. 33 %

4. Budi membeli sepeda seharga Rp 180.000,00. Setelah diperbaiki dengan biaya 40.000,00 sepeda
tersebut dijual dengan harga Rp 275.000,00. Prosentase keuntungan yang diperoleh adalah ....
a. 14 %
b. 15 %
c. 20 %
d. 25 %

5. Gula dibeli dengan harga Rp 600.000,00 per 40 kg. jika gula tersebut dijual Rp 9.000,00ntiap
setengah kg, persentase untung yang diperoleh adalah….
a. 5 %
b. 10 %
c. 15 %
d. 20 %

6. Seorang pedagang membeli barang dengan harga Rp 250.000,00 dan biaya perjalanan Rp 50.000,00.
Kemudian barang tersebut dijual dengan memperoleh untung 15%. Berapa harga penjualan barang
tersebut ?
a. Rp 287.500,00
b. Rp 337.500,00

62 |modul matematika kelas 7

c. Rp 295.000,00
d. Rp 345.000,00
7. Pak Angga membeli 2 lusin buku dengan harga Rp80.000,00. Buku itu akan dijual lagi dengan
mengharapkan keuntungan sebesar 20%. Harga penjualannya adalah ….
a. Rp86.000,00
b. Rp92.000,00
c. Rp96.000,00
d. Rp98.000,00
8. Affandi membeli sebuah televisi, kemudian menjualnya dengan harga Rp1.800.000,00. Dari
penjualan itu ia mendapatkan untung 20%. Harga pembelian televisi adalah ….
a. Rp1.600.000,00
b. Rp1.500.000,00
c. Rp 1.440.000,00
d. Rp1.200.000,00
9. Andi menjual sepeda lamanya dengan harga Rp560.000,00 kepada temannya. Jika ia mengalami
kerugian 30% dari pembelian, maka harga beli sepedanya adalah….
a. Rp168.000,00
b. Rp392.000,00
c. Rp728.000,00
d. Rp800.000,00
10.Seorang pedagang membeli 60 kg mangga, kemudian dijual sehargaRp15.000,00 perkg. Jika
pedagang tersebut mendapat keuntungan 20 %, maka harga beli mangga tersebut adalah….
a. Rp600.000,00
b. Rp720.000,00
c. Rp750.000,00
d. Rp800.000,00
11.Rani membeli buku matematika seharga Rp. 78.000,00 dan mendapat diskon 20%. Harga buku
Matematika tersebut setelah mendapatkan diskon adalah…
a. 15.600
b. 27.000
c. 60.500
d. 62.400
12. Bu Safitri membeli buku pelajaran untuk anaknya seharga 18.000 setelah mendapatkan diskon

10%. Haga buku sebelum didiskon adalah…
a. 20.000
b. 21.000
c. 22.000
d. 23.000
63 |modul matematika kelas 7

13. Pak Burhan mendapatkan gaji Rp. 3.000.000 sebulan dengan penghasilan tidak kena pajak sebesar
1 juta rupiah. Jika PPh diketahui 10%, gaji yang diterima pak Burhan adalah..
a. 2.500.000
b. 2.600.000
c. 2.700.000
d. 2.800.000

14. Seorang pedangang menabung di Bank sebesar 5.000.000 selama 3 bulan menjadi 5.200.000.
persentase Bunga dalam 1 tahun adalah…
a. 2%
b. 4%
c. 12%
d. 24%

15. Budi menabung di Bank sebesar Rp. 400.000,00. Jika bank memberikan bunga 8% per tahun, besar
bunga yang diperoleh Budi selama 6 bulan adalah….
a. 16.000
b. 18.000
c. 20.000
d. 32.000

16. Rani menyimpan uang di suatu bank sebesar Rp. 1.500.000,00. Bank tersebut memberikan Bunga
13% setahun. Jumlah uang Rani setelah 6 bulan adalah…
a. 97.000
b. 109.000
c. 1.597.000
d. 1.957.000

17. Daffa menabung di Bank sebesar Rp. 1.500.000,00. Dengan suku bunga tunggal 12% setahun.
Tabungan Daffa saat diambil sebesar 1.850.000. Lama Daffa menabung adalah….
a. 1 Tahun 3 bulan
b. 1 tahun 5 bulan
c. 1 tahun 8 bulan
d. 2 tahun 3 bulan

18. Mia menabung di Bank sebesar Rp. 2.400.000,00. Bank memberi suku Bunga tunggal sebesar 13%.
Saat diambil, tabungan mia menjadi 2.660.000. maka lama Mia menabung adalah…
a. 7 bulan
b. 8 bulan
c. 9 bulan
d. 10 bulan

19. Bani menabung pada sebuah Bank. Setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp. 2.240.000,00. Jika ia
mendapatkan Bungan 16% per tahun, maka uang yang pertama ditabung adalah…

64 |modul matematika kelas 7

a. 2.000.000
b. 2.900.000
c. 3.000.000
d. 3.900.000
20. Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 4.000.000 yang akan diangsur 8 bulan dengan
bunga 7 % setiap tahun. Besar angsuran setiap bulannya adalah…
a. 528.000
b. 570.000
c. 580.000
d. 626.000
21. Suatu barang dalam kemasan memiliki bruto 200 gram dan tara 12 gram. Neto barang dalam
kemasan tersebut adalah….
a. 188 gram
b. 202 gram
c. 212 gram
d. 215 gram
22. Sebuah kue dalam kemasan mempunyai bruto 500 gram. Jika berat kemasan kue tersebut 15 gram,
berat kue tersebut adalah….
a. 450 gram
b. 485 gram
c. 515 gram
d. 530 gram
23. Diketahui bruto suatu box barang adalah 50 Kg dan tara 2 Kg. Prosentase tara adalah…
a. 2%
b. 3%
c. 4%
d. 5%
24. 5 karung beras memiliki bruto 100Kg dan tara 2,5%. Berapa Netto per karungnya?
a. 97,5 Kg
b. 19,5 Kg
c. 2,5 Kg
d. 0,5 Kg
25. Seorang pedagang beras membeli beras untuk dijual lagi dengan harga 1.800.000 dan berat
brutonya 150 Kg. Jika beras tersebut dijual eceran dengan harga Rp.13.500,00 per Kg dan berat
karungnya 1 Kg, besar keuntungan yang diterima pedangan tersebut adalah….
a. 211.500
b. 215.000
c. 315.000
d. 350.000
65 |modul matematika kelas 7

Essay

1. Seorang pedangan membeli 200Kg Apel seharga Rp. 750.000,00. Setelah melakukan pemilihan

apel tersebut dijual 80 Kg dengan harga Rp. 5.000,00 per Kg. dan 110 Kg dengan harga Rp.

4.000,00. sedangkan sisanya busuk. Tentukan hasil yang diperoleh pedagang tersebut.

2. Ada 2 toko yang menjual jenis barang yang sama. Kedua toko tersebut memberikan diskon akhir

tahun seperti pada table:

Barang Harga Diskon

Toko Damai Toko Rame

Baju Rp 80.000,00 25% 20%

celana Rp 100.000,00 10% 15%

Dimanakah Ali harus membeli baju dan celana agar mendapat harga yang paling murah?

3. Sebuah smartphone harganya Rp 3.500.000,00 jika dibeli secara tunai. Jika dibayar angsuran,

pembeli harus membayar uang muka Rp 500.000,00 dan angsuran tiap bulan Rp 320.000,00 selama

satu tahun. Tentukan selisih pembayaran secara tunai dan angsuran!

4. Pak Ramto membeli roti seharga Rp 400.000 dengan bruto 20 kg dan akan menjualnya kembali Rp

30.000,00/kg. jika berat karung adalah 5%, tentukan keuntungan yang diperoleh!

66 |modul matematika kelas 7

BAB 7 GARIS DAN SUDUT

A. Garis
1. Hubungan antara titik dan garis
a. Titik dapat digambarkan dengan menggunakan tanda noktah. Titik dinotasikan dengan
menggunakan huruf kapital, missal titik A, titik B, titik C.
b. Garis terbentuk minimal dari dua titik. Garis digambarkan sebagai garis lurus dengan dua
tanda panah setiap ujungnya yang menunjukkan bahwa garis tersebut tidak terbatas
panjangnya. Garis dinotasikan dengan menggunakan huruf kecil, misalkan garis a, garis b,
garis c, dan sebagainya.
c. Segmen garis adalah sebuah garis yang melalui dua titik, dinotasikan dengan ̅ ̅ ̅ ̅ , ̅̅ ̅ ̅ .

2. Kedudukan dua garis.
a. Dua garis dikatakan sejajar (//) jika dua garis diperpanjang tidak pernah berpotongan di titik
manapun.
b. Dua garis dikatakan berpotongan jika dua garis diperpanjang terdapat titik potong yang dilalui
kedua garis.
c. Dua garis dikatakan bersilangan jika dua garis diperpanjang tidak pernah berpotongan di titik
manapun dan kedua garis tidak mempunyai arah yang sama.
d. Dua garis dikatakan saling tegak lurus jika dua garis diperpanjang akan terdapat perpotongan
yang dilalui garis dan membentuk sudut siku-siku.
e. Dua garis dikatakan berimpit jika kedua garis diperpanjang jika semua garis yang dilalui garis
pertama juga dilalaui oleh garis kedua.

B. Sudut.
1. Jenis sudut.
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi :
a) Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90°.

b) Sudut lancip yaitu sudut yang besarnya antara 0° dan 90° atau 0° < < 90°, adalah sudut
lancip.

67 |modul matematika kelas 7

c) Sudut tampil yaitu sudut yang besarnya antara 90° dan 180° atau 90° < < 180°, adalah
sudut tumpul.

d) Sudut lurus yaitu sudut yang besarnya 180° .
e) Sudut refleks yaitu sudut yang besarnya lebih dari 180°.

Latihan 1

Tentukan jenis-jenis berikut :

a. 70°

b. 170°

c. 1 putaran penuh
3

d. 5 putaran penuh
6

2. Hubungan antar sudut.
a) Sudut-sudut yang saling berpelurus (bersuplemen)

X0 + Y0 = 900

b) Sudut-sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen)
68 |modul matematika kelas 7

X 0 + Y0 = 1800

c) Sudut-sudut yang saling bertolak belakang
∠CEB = ∠AED
∠AEC = ∠DEB

d) Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 1800
∠A +∠B + ∠C = 1800

3. Hubungan sudut dalam dan luar segitiga
∠CBD = ∠BAC + ∠ACB

4. Sudut-sudut yang terbentuk oleh dua garis yang dipotong oleh garis lain.

Keterangan :
a. Sudut-sudut yang sehadap (Sudutnya sama besar)

∠A1 = ∠B1 , ∠A2 = ∠B2 , ∠A3 = ∠B3 , ∠A4 = ∠B4
b. Sudut-sudut dalam berseberangan (Sudutnya sama besar)

∠A3 = ∠B1 , ∠ A4 = ∠B2
c. Sudut-sudut luar berseberangan (Sudutnya sama besar)

∠A1 = ∠B3 , ∠A2 = ∠B4
d. Sepasang sudut dalam Sepihak (Jika dijumlahkan besarnya 180º)

∠A4 + ∠B1 = 1800 , ∠A3 + ∠B2 = 1800
e. Sepasang sudut Luar Sepihak (Jika dijumlahkan besarnya 180º)

∠A1 + ∠B4 = 1800 , ∠A2 + ∠B3 = 1800
69 |modul matematika kelas 7

Latihan 2

1. Tentukan besar sudut pelurus dari sudut-sudut berikut :
a. 110°
b. 72,5°
c. 136°

2. Tentukan besar penyiku dari sudut-sudut berikut :
a. 48°
b. 56,8°
c. 32°

3. Perhatikan gambar berikut!
Jika = 35°, tentukan !

4. Perhatikan gambar berikut !

Tentukan besar ∠ POR !

5. Perhatikan gambar berikut !

Tentukan besar sudut KLN adalah....

6. Perhatikan gambar berikut!
tentukan pasangan sudut :
a. Sehadap
b. Dalam bersebrangan
c. Luar bersebrangan
d. Dalam sepihak
e. Luar sepihak.

7. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai q adalah..…

8. Perhatikan gambar berikut! Tentukan besar ∠ !
70 |modul matematika kelas 7

Evaluasi BAB 7

1. 1 putaran penuh merupakan sudut ….
6

a. Lancip

b. Siku-siku

c. Tumpul

d. Lurus

2. Sudut yang besarnya 65° termasuk jenis sudut….

a. Lancip

b. Siku-siku

c. Tumpul

d. Lurus

3. Jika dua buah sudut jumlahnya 180° maka kedua sudut itu dikatakan saling….

a. Berpenyiku

b. Sehadap

c. Bertolakbelakang

d. Berpelurus

4. Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar di samping, ∠ berpelurus dengan….

a. ∠

b. ∠

c. ∠

d. ∠

5. Pelurus sudut 85° adalah…
a. 5°

b. 85°

c. 95°

d. 105°

6. Penyiku sudut 25° adalah…
a. 25°

b. 65°

c. 90°

d. 115°
7. Nilai x pada gambar berikut adalah….

a. 30°
b. 45°
c. 60°
d. 90°

71 |modul matematika kelas 7

8. Perhatikan gambar di bawah ini!

Besar pelurus ∠COB adalah....

a. 36°

b. 37°

c. 69°

d. 111°

9. Jumlah ∠ dan ∠ adalah 180°. Jika besar ∠ = (2 + 30)° dan ∠ = (5 + 10)°, maka besar
∠ adalah….

a. 40°

b. 70°
c. 100°
d. 110°

10. Perhatikan gambar berikut!

Besar ∠ adalah.... c. 60°
a. A. 50° d. 65°
b. B. 55°

11. Perhatikan gambar berikut!

jika besar ∠ 1 = 130°, besar ∠ 4 adalah…
a. 70°
b. 65°
c. 50°
d. 35°

12. Perhatikan gambar !
Pasangan sudut yang tidak sama besar adalah…..

A. ° A1 dan ° B3

B. ° A4 dan ° B2

C. ° A2 dan ° B2

D. ° A3 dan ° B4

13. Perhatikan gambar berikut! Besar ∠A1 = (3x + 5)° , ∠ B5 = (5x – 65)° .
Jika garis a dan b sejajar, maka nilai x =.…
A. 30
B. 35
C. 40
D. 45

72 |modul matematika kelas 7

Essay
1. Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar di samping sebutkan :
a. Garis yang sejajar dengan garis k
b. Garis yang berpotongan dengan garis a

2. Perhatikan gambar !

tentukan nilai w,x,y,dan z!

73 |modul matematika kelas 7

Latihan Penilaian Tengah Semester

1. Bentuk yang sederhana dari perbandingan 27 cm : 1,8 m adalah ...

a. 3 : 2 c. 3 : 200

b. 3 : 20 d. 3 : 4

2. Perbandingan uang Ani dan Ina 3 : 5. Jumlah uang mereka Rp400.000 selisih uang keduanya
adalah…

a. Rp80.000 c. Rp150.000

b. Rp100.000 d. Rp200.000

3. Perbandingan kelereng Faiz dan Bayu 7 : 5, sedangkan selisih kelereng mereka 6 buah. Jumlah
kelereng Faiz dan Bayu adalah ….

a. 6 b. 15 c. 21 d. 36

4. Jarak kota X ke kota Y sesungguhnya adalah 3 km, jika jarak pada peta 3 cm. Maka peta tersebut
mempunyai skala ….

a. 1 : 1.000.000 c. 1 : 10.000

b. 1 : 100.000 d. 1 : 1.000

5. Jarak kota A ke kota B pada peta 50 cm. Jika skala pada peta 1 : 1.000.000, maka jarak kedua kota
itu sebenarnya adalah ….

a. 20 km b. 50 km c. 200 km d. 500 km

6. Untuk membuat 9 loyang kue diperlukan 6 kg tepung terigu. Suatu toko ingin membuat 12 loyang
kue. Banyak tepung terigu yang diperlukan adalah ….

a. 4 kg b. 8 kg c. 9 kg d. 12 kg

7. Seorang peternak mempunyai persediaan makanan ternak untuk 45 ekor ayam selama 12 hari. Jika
ia menjual ayamnya 15 ekor, maka bahan makanan ternak tersebut akan habis dalam waktu ….

a. 8 hari b. 9 hari c. 16 hari d. 18 hari

8. Pembangunan sebuah gedung direncanakan selesai dalam waktu 22 hari bila dikerjakan oleh 20

orang. Setelah dikerjakan 10 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Supaya pembangunan itu
selesai tepat pada waktunya, maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak ….

a. 40 orang c. 25 orang

b. 30 orang d. 20 orang

9. Yuli membeli sepatu seharga Rp176.000,00. Ia menjual kembali dan rugi Rp25.000,00. Harga jual
sepatu tersebut adalah ….

a. Rp150.000,00

b. Rp151.000,00

c. Rp152.000,00

d. Rp153.000,00

74 |modul matematika kelas 7

10. Seorang pedagang membeli 200 kg jeruk seharga Rp 750.000,00. Setelah melakukan pemilihan,

jeruk tersebut dijual 80 kg dengan harga Rp5.000,00 per kg dan 110 kg dijual dengan harga
Rp4.000,00, sedangkan sisanya busuk. Hasil yang diperoleh pedagang tersebut adalah ….

a. Untung Rp90.000,00 c. Untung Rp40.000,00

b. Rugi Rp90.000,00 d. Rugi Rp40.000,00

11. Harga sepotong celana Rp.180.000,00. Apabila Ahmad membeli celana tersebut dengan diskon
15%, maka harga yang harus dibayar oleh Ahmad adalah…...

a. Rp. 153.000 c. Rp. 125.000

b. Rp. 163.000 d. Rp. 27.000

12. Harga penjualan suatu barang adalah Rp.120.000,00. Jika dari penjualan tersebut diperoleh untung

20%, maka harga pembeliannya adalah.......

a. Rp. 80.000 c. Rp. 96.000

b. Rp. 90.000 d. Rp. 100.000

13. Pak Hamid menjual sepeda motor seharga Rp10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga
pembelian sepeda motor Pak Hamid adalah …

a. Rp9.800.000,00 c. Rp11.880.000,00

b. Rp11.000.000,00 d. Rp12.000.000,00

14. Bruto dari sebuah barang 50 kg. Jika tara sebuah barang tersebut 2% dari bruto. Maka neto barang
tersebut adalah … kg

a. 49 b. 48 c. 47 d. 46

15. Sebuah kue dalam kemasan mempunyai bruto 500 gram. Jika berat kemasan tersebut 15 gram, berat
kue tersebut adalah….

a. 450 gram b. 485 gram c. 515 gram d. 530 gram

16. Diketahui bruto suatu boks barang adalah 50 kg dengan tara 2 kg. persentase taranya adalah….

a. 2% b. 3% c. 4% d. 5%

17. Seorang petani meminjam uang di KUD sebesar Rp 600.000,00 dengan bunga tunggal dan suku

bunga pinjaman 12% per tahun. Jika petani tersebut ingin mengangsur 10 kali untuk melunasi
pinjamannya, besar angsuran tiap bulan yang harus dibayarkan adalah ….

a. Rp 66.000,00 c. Rp 72.000,00

b. Rp 67.200,00 d. Rp 74.400,00

18. Besar sudut yang terbentuk dari ¼ sudut lurus adalah ....

a. 45o b. 90o c. 180o d. 360o

19. Berikut ini yang merupakan sudut tumpul adalah ....

a. b. c. d.

20. Sudut yang besarnya 45o termasuk jenis sudut ....

a. Lancip b. Lurus c. Tumpul d. refleks

75 |modul matematika kelas 7

21. perhatikan gambar! c. 70 o
d. 60 o
Dari gambar di atas, nilai α o adalah ....
a. 100 o c. 53 o
b. 80 o d. 45 o

22. Pada gambar di bawah, besar  b adalah ....

a. 35 o
b. 55 o

23. perhatikan gambar!

Jika  KPL = 2α o dan  MPL=4α o, maka besar  KPL = ....

a. 25 o c. 35 o
b. 45 o d. 60 o

24. perhatikan gambar!

Diketahui  SOP = 45 o, maka  POQ = ....

a. 135 o c. 153 o
b. 155 o d. 145 o
25. Perhatikan gambar berikut!

Sudut luar bersebrangan dengan A1 adalah….

a. B1 c. B3

b. B2 d. B4

A. Soal Esay
26. Sebuah mobil dapat menempuh jarak 240 km jika berisi 20 liter bensin. Jika dalam tangki terdapat

8 liter bensin, berapakah jarak yang ditempuh mobil itu?
27. Sebuah peta berskala 1 : 300.000, jika kota A dan B memiliki jarak 135 km maka berapakah jarak

kedua kota tersebut pada peta!
28. Dimas menabung uang sebesar Rp 900.000,00 di bank dengan mendapat bunga 6% per tahun. Untuk

memperoleh bunga sebesar Rp 36.000,00. Berapa lama Dimas harus menabung?
29. Budi mempunyai tabungan disebuah bank sebesar Rp.1.500.000,00 dengan bunga 18% per tahun.

Berapa jumlah tabungan Budi selama 8 bulan?
30. Perhatikan gambar!

tentukan nilai x!

76 |modul matematika kelas 7

BAB 8 SEGIEMPAT DAN SEGITIGA

A. Segiempat
1. Persegi
Persegi adalah bangun segi empat yang mempunyai empat sisi sama panjang dan empat sudut
siku-siku.
Sifat-sifat :
a. Keempat sisinya sama panjang
b. Keempat sudutnya sama besar (90°)
c. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan saling membagi
dua sama panjang.
d. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
e. Keempat sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-
diagonalnya.

Keliling Persegi = + + + = ×
Luas Persegi = × =

2. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua panjang sisi sejajar dan
memiliki 4 sudut siku-siku.
Sifat – sifat :
a. Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.
b. Keempat sudutnya
c. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan saling membagi
dua sama panjang.

Keliling Persegi panjang = 2 (p + l)
Luas Persegi panjang = p x l

Latihan 1
1. Tentukan luas dan keliling persegi jika diketahui panjang sisinya :
a. 8 cm
b. 12 cm
c. 10 cm
d. 5,6 cm
:

77 |modul matematika kelas 7

2. Tentukan panjang sisi persegi jika diketahui kelilingnya

a. 24 cm

b. 40 cm

c. 120 cm

3. Tentukan keliling persesi jika diketahui luasnya :
a. 196 2
b. 324 2
c. 400 2

4. Tentukan luas dan keliling persegi panjang jika diketahui :

a. Panjang = 12 cm, lebar = 10 cm

b. Panjang = 16 cm, lebar = 12 cm

c. Panjang = 18 cm, lebar = 9 cm

d. Panjang = 12 cm, lebar = 13 cm
5. Isilah titik – titik di bawah ini :

No panjang lebar keliling Luas

A …. 4 cm 38 cm ….

B 16 cm …. 48 cm ….

C …. 12 cm …. 120 2

D 12 cm …. …. 72 2

6. Sebuah kebun berbetuk persegi Panjang dengan Panjang 48 m dan lebar 32 m. di sekeliling

kebun ditanami pohon dengan jarak antara masing-masing pohon 8m. tentukan banyak pohon

di kebun tersebut!

7. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan Panjang sisinya 4m. lantai tersebut akan dipasang ubin

dengan ukuran 20 cm x 20 cm. tentukan banyak ubin yang diperlukan untuk menutuoi laintai!

3. Jajar Genjang
Jajar genjang adalah segiempat yang terbentuk oleh gabungan segitiga dan bayangannya jika
segitiga tersebut diputar setengah putaran dengan pusat di titik tengah salah satu sisinya.
Sifat –sifat :
a. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
c. Jumlah besar-besar sudut yang berdekatan 180°.
d. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

Keliling Jajar genjang = + + +
Luas Jajar genjang = ×

78 |modul matematika kelas 7

Latihan 2
1. Perhatikan gambar berikut !

tentukan luas dan keliling jajargenjang tersebut!

2. Hitunglah keliling jajargenjang yang panjang sisinya 15 cm dan 7 cm!
3. Sebuah jajargenjang luasnya 72 2. Jika alasnya 8 cm, tentukan tingginya!
4. Ali mencat dinding yang berbentuk jajargenjang dengan panjang 5meter dan tinggi 2 meter.

Berapakah luas dinding yang dicat Ali?
5. Pada saat olahraga lari, Budi mengelilingi lapangan yang berbentuk jajargenjang dengan

Panjang alas 25 meter dan tinggi(lebar) 20 meter. Budi berlari sebanyak 4 kali putaran.
Berapakah Panjang lintasan yang ditempuh Budi?

4. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun segiempat yang dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki dan
bayangannya setelah dicerminkan terhadap aslinya.
Sifat-sifat :

a. Semua sisinya sama panjang.
b. Diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar

oleh diagonal-diagonalnya.
d. Kedua diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang.

Keliling Belah Ketupat = 4 x s

Luas Belah Ketupat = × × atau ½ x AC x BD


Latihan 3.

1. Sebuah belah ketupat panjang diagonalnya 48 cm dan 20 cm. tentukan luas dan kelilingnya!
2. Keliling belah ketupat 40 cm dan Panjang salah satu diagonalnya 12 cm. tentukan luasnya!
3. Perhatikan gambar!

Tentukan luas belah ketupat di samping!

79 |modul matematika kelas 7

5. Layang-layang
Layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang alasnya sama
panjang dan berimpit.
Sifat-sifat :
a. Mempunyai dua sisi sama panjang
b. Mempunyai sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
c. Salah satu diagonal layang-layang merupakan sumbu simetri
d. Kedua diagonal layang-layang saling tegak lurus.

Keliling Layang-layang = (2 x sisi pendek) + (2 x sisi panjang) = (2 x KN) + (2 x KL)

Luas Layang-layang = × × atau Luas = ½ x KM x LN


Latihan 4
1. Perhatikan gambar berikut!

tentukan keliling laying-layang di samping!

2. Perhatikan gambar!

panjang LM = 17 cm, MN = 10 cm, dan KM = 16 cm. tentukan
luas layang-layang tersebut!

3. Indra ingin membuat sebuah laying-layang untyk adiknya dengan Panjang masing-masing
diagonal 23 cm dan 12 cm. tentukan luas layang-layang Indra!

4. Luas sebuah laying-layang adalah 132 2. Panjang salah satu diagonalnya 24 cm. tentukan
Panjang diagonal yang lain!

80 |modul matematika kelas 7

6. Trapesium
Trapesium adalah segiempat dengan sepasang sisi yang berhadapan sejajar, trapesium memiliki
beberapa macam bentuk diantaranya sebagai berikut :

Trapesium siku-siku Trapesium sama kaki Trapesium sembarang

Keliling Trapesium = jumlah panjang keempat sisinya atau Keliling

= + + +

Luas Trapesium= x (sisi pendek + sisi Panjang) x tinggi atau Luas


= x (SR + PQ) x tinggi


Latihan 5
1. Perhatikan gambar!

Tentukan Panjang QR!

2. Perhatikan gambar!

tentukan luas dan kelilingnya!

3. Sebuah trapesium memiliki Panjang sisi atas 5 cm dan sisi bawah 10 cm. jika tinggi
trapesium tersebut adalah 32 cm, tentukan luasnya!

B. Segitiga.
Segitiga adalah bangun datar yang memiliki 3 sisi dan 3 sudut.
1. Jenis segitiga
a. Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi-sisinya
1) Segitiga sama kaki, adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan kedua
sudutnya sama besar.

81 |modul matematika kelas 7

2) segitiga sama sisi , adalah segitiga yang semua sisinya sama panjang dan ketiga
sudutnya sama besar yaitu 60°

3) segitiga sembarang., adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

b. Jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya
1) segitiga lancip, adalah segitiga yang ketiga sudutnya lancip( kurang dari 90°)
2) segitiga tumpul, adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul(lebih dari 90°)
3) segitiga siku-siku, adalah segitiga yang salaha satu sudutnya 90°

2. Garis istimewa pada segitiga
a. Garis tinggi
Garis tinggi adalah garis yang ditarik secara tegak lurus dari sebuah titik sudut menuju garis
yang ada di hadapannya.
AH, BG, CF adalah garis tinggi ∆

b. Garis Bagi
Garis bagi adalah garis yang ditarik dari sebuah titik sudut dalam segitiga dan membagi
sudut menjadi 2 bagian yang sama besar.
, , adalah garis bagi ∆

c. Garis Berat
Garis berat adalah garis yang ditarik dari sebuah titik sudut dalam segitiga dan membagi
sisi yang dihadapan sudut itu menjadi 2 bagian sama panjang.

82 |modul matematika kelas 7

, , adalah garis berat ∆

d. Garis Sumbu.
Garis sumbu adalah garis yang tegak lurus dengan suatu sisi segitiga sehingga membagi
sisi segitiga sehingga membagi sisi tersebut menjadi 2 bagian yang panjang.
, , adalah garis sumbu.

3. Teorema Phytagoras.

Teorema Pythagoras berbunyi
“Pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi
penyikunya”.

C

c2 = a2 + b2 atau c = ξa2 + b2
c a a2 = c2 - b2 atau a = ξc2 − b2

b2 = c2 - a2 atau b = ξc2 − a2

A bB

Gambar Segitiga siku-siku
4. Keliling dan LuasASBeCgitiga.

Keliling ∆ = AB + BC + AC

Luas ∆ = × = ×
2 2

C. Simetri Lipat dan Simetri Putar
Simetri Lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi 2 bagian
yang sama besar.
Simetri Putar adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap suatu bangun datar di mana
hasil putarannya akan membentuk pola yang sama sebelum diputar, namun bukan kembali ke posisi
awal

83 |modul matematika kelas 7

No Bangun Simetri Lipat Simetri Putar
1 Persegi Panjang 2 2
2 Persegi 4 4
3 Jajargenjang - 2
4 Belah Ketupat 2 2
5 Layang-layang 1 -
6 Segitiga sm sisi 3 3
7 Lingkaran Tak terhingga Tak terhingga

Latihan 6

1. Tentukan jenis segitiga jika diketahui sudut – sudutnya sebagai berikut :
a. 70°, 40°, 70°,
b. 80°, 40°, 60°,
c. 100°, 60°, 20°,
d. 90°, 40°, 50°,

2. Perhatikan segitiga berikut!
Tentukan Panjang AC!

3. Segitiga ABC siku-siku di C. jika Panjang AB = 10 cm dan AC = 8 cm, tentukan panjang
BC!

4. Sebuah segitiga sama sisi memiliki Panjang 8 cm, tentukan kelilingnya!
5. Dalam segitiga ABC diketahui AB=AC =12 cm, dan AB=8cm. Tentukan keliling segitiga ABC!
6. Segitiga ABC yang siku-siku di A, Panjang AB= 12 cm dan AC = 5cm , tentukan luas dan

keliling segitiga!

84 |modul matematika kelas 7

EVALUASI BAB 8

1. (i) semua sisi sama Panjang.
(ii) semua sudutnya siku-siku
(iii) diagonal – diagonalnya berpotongan tegak lurus.
(iv) mempunyai sepasang sisi sejajar.
Dari pernyataan di atas, yang merupakan sifat persegi adalah….
a. (i), (ii), dan (iii)
b. (i), (ii), dan (iv)
c. (ii), (iii), dan (iv)
d. (i), (ii), (iii), dan (iv)

2. Perhatikan pernytaan-pernyataan di bawah ini!
(i) keempat sisi-sisinya sama panjnag dan sejajar
(ii) dua buah sudut yang berdekatan berjumlah 180°
(iii) diagonal – diagonalnya tidak sama panjang
(iv) dapat dimasukkan ke dalam bingkainya dalam 4 cara.
Dari pernyataan di atas, yang merupakan sifat persegi adalah….
a. (i), (ii), dan (iii)
b. (i), (ii), dan (iv)
c. (ii), (iii), dan (iv)
d. (i), (iii), dan (iv)

3. Diketahui panjang dan lebar sebuah persegi panjang berturut-turut adalah 24 cm dan 16 cm. keliling
persegi panjnag tersebut adalah….
a. 40 cm
b. 60 cm
c. 80 cm
d. 90 cm

4. Keliling suatu persegi Panjang adalah 28 cm. Panjang persegi panjang itu 9 cm. luas persegi panjang
tersebut adalah….
a. 5 2
b. 10 2
c. 14 2
d. 45 2

5. Diketahui sisi persegi adalah 2,7 cm. keliling persegi tersebut adalah….
a. 10,5 cm
b. 10,6 cm
c. 10,7 cm
d. 10,9 cm

85 |modul matematika kelas 7

6. Diketahui sisi persegi adalah 7,6 cm. keliling persegi tersebut adalah….
a. 57,66 2
b. 57,76 2
c. 57,78 2
d. 57,86 2

7. Diketahui keliling suatu persegi adalah 96 cm. Panjang sisi persegi tersebut adalah….
a. 12 cm
b. 20 cm
c. 24 cm
d. 34 cm

8. Diketahui luas suatu persegi adalah 324 2. Keliling persegi tersebut adalah….
a. 18 cm
b. 27 cm
c. 64 cm
d. 72 cm

9. Perhatikan gambar berikut!
diketahui = 36 dan = 16 . Keliling bangun
KLMN adalah ….
a. 52 cm
b. 104 cm
c. 208 cm
d. 401 cm

10.Luas jajargenjang dengan alas 32 cm dan tinggi 15 cm adalah…
a. 480 2
b. 490 2
c. 520 2
d. 560 2

11.Dari gambar layang-layang berikut diketahui kelilingnya 66 cm, panjang AB = 20 cm dan BD = 24
cm. Luas layang-layang ABCD adalah...
a. 240 cm2
b. 252 cm2
c. 260 cm2
d. 273 cm2

12.Luas layang – layang adalah 135 2. Jika Panjang salah satu diagonalnya 18 cm, Panjang diagonal
yang lain adalah….
a. 25 cm

86 |modul matematika kelas 7

b. 20 cm
c. 17 cm
d. 15 cm
13.Diketahui diagonal- diagobnal belah ketupat masing-masing 6 cm dan 8 cm, Panjang sisi belah
ketupat adalah….
a. 5 cm
b. 7 cm
c. 10 cm
d. 8 cm
14.Panjang salah satu diagonal belahketupat adalah 24 cm. Jika luas belahketupat 120 cm2, keliling
belahketupat adalah...
a. 30 cm
b. 40 cm
c. 48 cm
d. 52 cm
15.Perhatikan gambar berikut !

(i) 2 = 2 + 2
(ii) 2 = 2 − 2
(iii) 2 = 2 − 2
(iv) 2 = 2 − 2
Pernyataan yang benar adalah….
a. (i) dan (ii)
b. (i) dan (iii)
c. (i), (iii), dan (iv)
d. (i), (ii), (iii), dan (iv)
16.Pada segitiga ABC, diketahui ∠ = 35°, ∠ = 45°. Segitiga ABC termasuk segitiga ….
a. Tumpul
b. Sama kaki
c. Sama sisi
d. Siku-siku
17.Sudut segitiga berturut-turut adalah °, 2 °, 3 °. Hasil dari + 10° adalah….
a. 10°
b. 20°
c. 30°
d. 40°
18.Segitiga KLM siku-siku di M dengan panjang sisi KL = 29 cm dan LM = 21 cm, maka panjang sisi
KM adalah...

87 |modul matematika kelas 7

a. 20 cm
b. 21 cm
c. 22 cm
d. 23 cm
19.Dalam segitiga ABC, AB=AC= 13 cm. jika AB-10 cm, luas segitiga ABC adalah….
a. 30 2
b. 32 2
c. 45 2
d. 60 2
20.Panjang BD pada gambar di bawah adalah ….

A. 10 cm
B. 26 cm
C. 34 cm
D. 36 cm

Essay
1. Halaman rumah berbentuk persegi Panjang berukuran Panjang 90 meter dan lebar 65 meter. Di

sekeliling halaman itu, akan dipasang pagar dengan biaya Rp 135.000,00 per meter. Berapakah
biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?
2. Diketahui suatu belaj ketupat dengan diagonal-diagonal 24 cm dan 10 cm. hitunglah :
a. Luas belah ketupat
b. Panjang sisi belah ketupat tersebut!
3. Sebuah taman bunga berbentuk jajargenjang dengan Panjang alas 93 cm dan tinggi 27 cm.
tentukan luas taman tersebut!
4. Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, dan
jarak sisi sejajarnya 12m. jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, tentukan Panjang pagar
seluruhnya!
5. Pak Hari ingin menanam rumput di kebunnya. Kebun tersebut berbentuk segitiga siku-siku
dengan ukuran 6m, 8m, dan 10m. harga bibit rumput 27.500/ 2. Tentukan uang yang harus
dikeluarkan Pak Hari!

88 |modul matematika kelas 7

BAB 9 PENYAJIAN DATA

A. Pengertian data.
Kata data berasala dari Bahasa inggris bersifat majemuk. Datum adalah keterangan atau informasi
yang diperoleh dari suatu obyek/kejadian atau narasumber, sedangkan data adalah kumpulan dari
datum. Data terbagi menjadi dua :
1. Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari sumbernya.
2. Data sekunder adalah data yang diperoleh secara tidak langsung(diperoleh dari pihak lain)

B. Menyajikan data.

Ada beberapa cara untuk menyajikan data, yaitu :

1. Tabel.

Contoh :

Dari 40 siswa diperoleh data 15 anak gemar olahraga, 10 anak gemar menari, 8 anak gemar

menyanyi. 7 anak gemar menggambar. Data ini dapat disajikan dalam bentuk tabel yaitu sebagai

berikut :

Hobi Frekuensi

olahraga 15

menari, 10

menyanyi 8

menggambar 7

jumlah 40

2. Diagram batang.
Diagram batang adalah diagram yang terdiri dari batang-batang tegak atau mendatar dan sama
lebar. Tinggi batang merupakan frekuensi atau nilai dari data.
Contoh :
Berdasarkan data dari kegemaran 40 siswa diperoleh diagram batang sebagai berikut :

89 |modul matematika kelas 7

3. Diagram garis.
Diagram garis merupakan suatu diagram berupa garis lurus yang digunakan untuk menyajikan
data statistic berdasarkan pengamatan dari eaktu ke waktu.

4. Diagram lingkaran.

Diagram lingkaran adalah suatu diagram berupa lingkaran, dimana daerah lingkaran

menggambarkan data keseluruhan sedangkan bagian dari data digambarkan dengan

juring/sector. Sebelum menggambar diagram lingkaran, terlebih dahulu harus menentukan

persentase tiap objek terhadap keeluruhan data dan besarnya sudut pusat sector lingkaran.

Diagram lingkaran Digambar dengan menggunakan busur derajat.

Contoh :

Berdasarkan data dari kegemaran 40 siswa diperoleh diagram batang sebagai berikut :

Hobi Frekuensi Persentase

olahraga 15 = 15 × 360° = 135° 15
menari, 40 40 × 100% = 37,5%
menyanyi 10
menggambar 10= 10 × 360° = 90° 40 × 100% = 25%
40
8
8= 8 × 360° = 80° 40 × 100% = 20%
40 7
40 × 100% = 17,5%
7= 7 × 360° = 70°
40

jumlah 40

90 |modul matematika kelas 7

Latihan 1

1. Dari 20 siswa diperoleh data, 5 orang suka makan bakso, 8 orang suka makan nasi goreng, 7

orang suka makan mie.

a. Buatlah table dari data di atas

b. Buatlah diagram batang

c. Buatlah diagram lingkaran.

2. Jumlah lulusan SMP X di suatu daerah dari tahun 2001 sampai tahun 2004 aalah sebagai berikut

tahun jumlah

2000 20

2001 40

2002 50

2003 70

2004 100

Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram batang!

3. Perhatikan diagram batang berikut :

Diagram di atas menunjukkan hasil tes masuk seleksi SMPN 1 Sukarukun. Dari data di atas,
hitunglah :
a. Jumlah peserta yang mendapat nilai 80
b. Jumlah seluruh peserta yang mengikuti tes!
c. Jika kelolosan adalah peserta yang mendapat nilai 80 ke atas, berapakah jumlah peserta yang

lolos?

91 |modul matematika kelas 7

Evaluasi Bab 9

1. Penyajian data dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut, kecuali….

a. Garis

b. Batang

c. Balok

d. Lingkaran
2. Bagian dari populasi yang diambil sebagai sasaran pengamatan atau penelitian disebut….

a. Data

b. Sampel

c. Statistika

d. Modus

3. Ibu sedang membuat seteko the manis. Ibu menambahakan beberapa sendok gula dan 2 buah the

celup. Untuk memastikan rasanya, ibu mengambil satu sendok the manis dalam teko lalu
mencicipinya. Sampel yang tepat dalam cerita diatasa adalah….

a. Seteko teh manis

b. Gula pasir

c. teko

d. sesendok teh manis.

4. Berikut ini data cara siswa SMP Tunas Harapan pergi ke sekolah :

cara berangkat jalan kaki naik sepeda angkutan umum diantar

frekuensi 102 210 90 98

Banyak siswa di SMP Tunas Harapan adalah….

a. 420

b. 450

c. 480

d. 500

5. Perhatikan tabel nilai ulangan matematika dari sekelompok siswa.

nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

frekuensi 1 3 5 8 7 5 3 11

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah....

a. 6 siswa

b. 8 siswa

c. 17 siswa

d. 18 siswa

6. Data siswa SMP "BINTANG" dari Tahun 2009 sampai Tahun 2012.

92 |modul matematika kelas 7

Selisih banyaknya siswa tahun 2012 dan tahun 2009 adalah...
a. 25 orang
b. 50 orang
c. 75 orang
d. 100 orang
7. Data banyak pengunjung sebuah pameran buku selama enam hari disajikan dalam diagram berikut.

300
250

200

150

100

50

0 II III IV V VI
I Hari

Kenaikan jumlah pengunjung tertinggi terjadi pada hari.......

a. II

b. III

c. V

d. VI

8. Perhatikan gambar!

paduan Persentase siswa yang mengikuti kegiatan
paduan suara adalah….
suara renang a. 20%
b. 18%
paskibra 26% c. 17%
d. 16%
20%

basket voli
16% 24%

renang voli basket paskibra paduan suara

93 |modul matematika kelas 7

Perhatikan gambar! Untuk soal nomor 9 - 13

9. Tinggi badan tertinggi adalah….
a. Ana
b. Ina
c. Nia
d. Nai

10.Tinggi badan Ina adalah….
a. 156 cm
b. 157 cm
c. 160 cm
d. 166 cm

11.Selisih tinggi badan Nia dan Ina adalah….
a. 6 cm
b. 7 cm
c. 8 cm
d. 9 cm

12.Selisih tinggi badan tertinggi dan terpendek adalah….
a. 16 cm
b. 15 cm
c. 14 cm
d. 13 cm

13.Diagram lingkaran berikut menunjukkan kegemaran 200 siswa dalam mengikuti kegiatan
ekstrakurikuler di suatu sekolah.

14. Perhatikan diagram lingkaran berikut !

94 |modul matematika kelas 7

Banyak siswa yang gemar robotik adalah....
a. 10 orang
b. 15 orang
c. 25 orang
d. 30orang
15.Perhatikan gambar berikut!(untuk nomor 14 dan 15)

Cokelat
1080 Permen
1440
Es Krim Roti
720 360

Diagram lingkaran disamping menggambarkan kegemaran dari 20 orang siswa 9A. banyak siswa
yang suka permen adalah….
a. 2 orang
b. 4 orang
c. 6 orang
d. 8 orang
16.Selisih anak yang menyukai eskrim dan roti adalah….
a. 2 orang
b. 4 orang
c. 6 orang
d. 8 orang

95 |modul matematika kelas 7

Latihan Penilaian Akhir Tahun.

1. Tini memiliki pita sepanjang 1,5 m dan Neni memiliki pita 4.500 cm. Perbandingan pita Tini dan
Neni adalah …
a. 1 : 45
b. 1 : 30
c. 1 : 3
d. 1 : 2

2. Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 24. Jumlah kelereng
mereka adalah …
a. 44
b. 50
c. 56
d. 78

3. Jarak dua kota pada peta adalah 30 cm. Jika skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota sebenarnya
adalah …
a. 1.800 km
b. 180 km
c. 30 km
d. 18 km

4. Sebuah mesin di suatu pabrik minuman mampu memasang tutup botol untuk 12 botol dalam waktu
72 detik. Banyak botol yang dapat ditutup oleh mesin dalam waktu 180 detik adalah ...
a. 16 botol
b. 20 botol
c. 28 botol
d. 30 botol

5. Persediaan makanan cukup 18 hari untuk 600 ekor ayam. Jika jumlah ayam ditambah 300 ekor lagi,
maka persediaan makanan akan cukup untuk ...
a. 15 hari
b. 12 hari
c. 10 hari
d. 9 hari

6. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 24 hari dengan 7
orang pekerja. Jika pekerjaan tersebut ingin diselesaikan dalam waktu 28 hari, maka pekerja yang
harus disediakan sebanyak ...
a. 6 orang
b. 12 orang
c. 18 orang

96 |modul matematika kelas 7

d. 20 orang
7. Ayah membeli 1 lusin pensil dengan harga Rp 60.000,00. Jika pensil tersebut dijual lagi oleh ibu

dengan harga Rp 6.000,00 perbatang. Maka persentase keuntungan yang diperoleh ibu dari hasil
penjualan seluruh pensil adalah …
a. 20%
b. 25%
c. 30%
d. 35%
8. Koperasi sekolah membeli suatu barang dengan harga Rp 600.000,00. Apabila koperasi sekolah
tersebut menginginkan untung 20% maka barang itu harus dijual dengan harga ...
a. Rp 625.000,00
b. Rp 700.000,00
c. Rp 720.000,00
d. Rp 750.000,00
9. Harga penjualan suatu barang adalah Rp.180.000,00. Jika dari penjualan tersebut diperoleh untung
20%, maka harga pembeliannya adalah ...
a. Rp 90.000,00
b. Rp 100.000,00
c. Rp 120.000,00
d. Rp 150.000,00
10. Nania menabung uang di bank sebesar Rp 2.000.000,00 dengan bunga 8% pertahun. Setelah
sembilan bulan uang tabungan Nania adalah ...
a. Rp 2.120.000,00
b. Rp 2.160.000,00
c. Rp 2.170.000,00
d. Rp 2. 720.000,00
11. Andi menabung di bank sebesar Rp 800.000,00 dengan suku bunga 9% pertahun. Jika tabungan
Andi sekarang Rp 920.000,00, lama Andi menabung adalah …
a. 18 bulan
b. 20 bulan
c. 22 bulan
d. 24 bulan
12. Sudut yang besarnya 900 termasuk jenis sudut …
a. lancip
b. tumpul
c. siku-siku
d. lurus
13. Perhatikan gambar!
97 |modul matematika kelas 7

D Dari gambar terlihat bahwa ∠ bertolak belakang dengan
F …

AO C a. DOF
EB b. ∠
c. EOB
d. AOC

14. Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar di atas, nilai α o adalah ....

a. 100 o b. 80 o c. 70 o d. 60 o

15. Pada gambar di bawah, besar  b adalah .... c. 53 o
d. 45 o
a. 35 o
b. 55 o

16. Jika  KPL = 2α o dan  MPL=4α o, maka besar  KPL = .... c. 35 o
d. 60 o
a. 25 o
b. 45 o c. 153 o
d. 145 o
17. Diketahui  SOP = 45 o, maka  POQ = ....

a. 135 o
b. 155 o

18. Perhatikan gambar di samping! Besar ∠B3 adalah ... c. segitiga sama sisi
a. 200 d. segitiga siku-siku
b. 730
c. 1000
d. 1130

19. Bangun segitiga di bawah merupakan ....
a. segitiga sama kaki
b. segitiga sembarang

20. Jumlah besar sudut-sudut dalam segitiga adalah ....
98 |modul matematika kelas 7

a. 360o

b. 270o

c. 180o

d. 90o

21. Pada gambar di samping besar ∠ACB = 1000 , besar ∠ABC adalah …

a. 280

b. 320

c. 360

d. 460

22. Luas sebuah layang-layang adalah 48 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya 12 cm. Panjang

diagonal yang lain adalah ...

a. 16 cm

b. 12 cm

c. 8 cm

d. 6 cm

23. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekelilingnya akan dipasangi lampu dengan jarak antar lampu

4 meter. Jika panjang sisi taman adalah 20 meter, banyak lampu yang dipasang adalah ...

a. 5 lampu

b. 10 lampu

c. 15 lampu

d. 20 lampu

24. Pada trapesium PQRS di samping, panjang PQ= 26 cm, SR= 10 cm, QR= 20 cm dan PS= 12 cm.
Luas trapesium PQRS adalah ...

SR a. 216 cm2
b. 390 cm2

c. 432 cm2

P Qd. 780 cm2

25. Luas belah ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 12 cm dan 18 cm adalah ...
a. 180 cm2
b. 120 cm2
c. 110 cm2
d. 108 cm2

26. Seorang guru Matematika akan meneliti hasil ulangan matematika untuk materi statistika kelas IX
SMP Negeri 196 Jakarta yang terdiri dari 4 kelas. Penelitian dilakukan di kelas IX-1 dan IX-3.
Populasi dari kejadian tersebut adalah ….
a. Seluruh siswa SMPN 196 Jakarta

99 |modul matematika kelas 7

b. Siswa kelas IX-1
c. Seluruh siswa kelas IX
d. Siswa kelas IX-2
27. Perhatikan diagram berikut!

Selisih pengunjung perpustakaan pada hari Senin dan Sabtu adalah …
a. 131
b. 120
c. 110
d. 105
28. Perhatikan tabel nilai ulangan matematika dari sekelompok siswa.

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 1 3 5 8 7 5 3 11

Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari 8 adalah ... 2009 sampai Tahun 2012.
a. 6 siswa
b. 8 siswa
c. 14 siswa
d. 19 siswa
29. Data siswa SMP "BINTANG" dari Tahun

Selisih banyaknya siswa tahun 2012 dan tahun 2009 adalah...
a. 25 orang
b. 50 orang
c. 75 orang
d. 100 orang

100 |modul matematika kelas 7