BAB 2: DAYA DAN GERAKAN
Gerakan linear ialah kajian tentang gerakan objek dalam garis lurus. Bagaimana anda menghuraikan gerakan pelari dalam perkataan? Kita menghuraikan gerakan linear dalam perkataan jarak, sesaran, laju, halaju, pecutan dan nyahpecutan. Aktiviti 1: Tujuan: Mengkaji Jarak dan sesaran 1. Cabaran anda ialah meletakkan sebatang pensil pada C. 2. Dengan menggunakan sebatang pensil mulakan perjalanan daripada kedudukan A ke B dan ke kedudukan akhir, C. Jumlah jarak yang dilalui = ………………. Nilai ini dikenali sebagai ………………. 3. Ulang langkah 2 daripada A terus ke destinasi akhir di C. Ini merupakan lintasan pendek ke destinasi akhir di C. Nilai / value = ……………. Nilai ini dikenali sebagai ………………………. Beri definasi jarak dan sesaran. 1. Rajah di bawah menunjukkan beza antra jarak dan sesaran. ………… = Panjang laluan di sepanjang jalan ………… = Panjang garis lurus AB Perbezaan antara jarak dan sesaran 2. Rahim berjalan dari rumahnya ke simpang sejauh 1.5 km dari rumahnya. Kemudian dia berpatah balik dan berhenti di warung Pak Din yang sejauh 0.5 km dari rumahnya. (a) Berapakah sesaran Rahim dari rumahnya (i) apabila dia sampai di simpang? …………………………………………………… (ii) apabila dia berada di warung Pak Din? ……………………………………….………… (b) Selepas bersarapan pagi, Rahim berjalan pulang ke rumahnya. Apabila dia sampai di rumahnya, (i) berapakah jumlah jarak yang dilalui oleh Rahim? ………………………………………………… (ii) berapakah jumlah sesaran Rahim dari rumahnya? ………………………………………………… 2.1 Jarak Sesaran
3. Dalam satu aktiviti kembara hutan, seorang pengakap menggunakan kompas dan peta. Dia memulakan kembara dari stesen A dan dia perlu berjalan ke stesen B yang terletak 400 m ke timur stesen A. Apabila dia tiba di stesen B, dia diarahkan untuk ke stesen C yang terletak 400 m ke utara stesen B. (a) Apabila pengakap itu berada di stesen C, (i) berapakah jarak perjalanan dari stesen A? …………………………………………………… (ii) Berapakah sesaran pengakap dari stesen A? Nyatakan magnitude dan arah pengakap dari stesen A. ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… (b) Mengapakah jawapan di (a)(i) dan (a)(ii) berbeza? ……………………………………………………………… Aktiviti 2: Tujuan: laju, halaju, halaju seragam, halaju tak seragam, pecutan, nyahpecutan dan pecutan sifar 1. Perbezaan laju dan halaju definisi laju definisi halaju SI unit: SI unit: Kuantiti Kuantiti Formula Formula 2. Bacaan meter had laju sebuah kereta yang bergerak ke arah utara menunjukkan 80 km/jam. Sebuah kereta yang lain bergerak pada 80 km/jam menuju ke selatan. Adakah kelajuan kedua-dua kereta itu sama? Adakah halaju kedua-dua kereta itu sama? Terangkan jawapan anda. ……………………………………………………………… 3. Beri definasi pecutan dan tulis formula pecutan. 4. Perhatikan gerakan kereta dalam Rajah (a), Rajah (b) dan Rajah (c). Rajah (a) Rajah (b) Rajah (c) Huraikan perubahan pada sesaran dan halaju bagi setiap rajah. Adakah kereta itu memecut atau nyahpecutan? Rajah (a) Rajah (b) Rajah (c) Sesaran Halaju Pecutan 5. Seorang penunggang basikal bermula dari keadaan rehat dan menambahkan halajunya pada kadar seragam sehingga dia mencapai halaju 4.0 m/s dalam 5.0 s. Berapakah purata pecutannya? (a) Nyatakan halaju awal = ………. (b) Nyatakan halaju akhir = ………… (c) Nyatakan masa diambil = ………… (d) Hitung pecutan
Menentukan Jarak, Sesaran, Laju, Halaju dan Pecutan Latihan 1: 1. Anda berjalan di sepanjang koridor sekolah yang lurus dan panjang sejauh 55 m, kemudian anda berpusing dan berjalan 30 m dalam arah bertentangan. Akhirnya anda berpusing lagi dan berjalan 39 m mengikut arah yang asal dan berhenti. Apakah sesaran anda daripada titik mula? 2. Seorang budak berjalan sepanjang laluan PQ. Tentukan (a) Jumlah jarak dilalui (b) Sesaran 3. Isikan tempat kosong: (a) Laju seragam 10 m/s: Jarak sejauh …………….. dilalui setiap ……… (b) Halaju seragam 10 m/s: …………….. sejauh 10 m yang dilalui setiap …………. ke kanan. (c) Halaju seragam – 10 m/s: …………… sejauh 10 m yang dilalui setiap ………….. ke kiri. (d) Pecutan seragam 4 ms-2 : Halaju ……………… dengan 4 m/s setiap saat. (e) Nyahpecutan seragam 4 m s-2 : Halaju ……………. dengan 4 m/s setiap saat. 4. Rajah menunjukkan pergerakan Radzi yang berlari dari A ke B kemudian berpatah balik ke C. Jumlah masa yang diambil olehnya ialah 20 s. Tentukan: (a) Jarak (c) Sesaran (b) Laju (d) Halaju 5. Muthu bergerak dari O ke B melalui lintasa OAB. Masa yang diambil ialah 15 s. Tentukan: (a) Jarak (b) Sesaran (c) Laju (d) Halaju 6. Selepas mendarat di atas landasan, sebuah kapal terbang diperlahankan supaya halajunya berkurang daripada 75 m/s kepada 5 m/s dalam masa 20 s. Berapakah pecutan kapal terbang itu?
Aktiviti 3 Tujuan: Hubungkait sesaran, halaju, pecutan dan masa Jangka masa detik dan pita detik: • Ia disambung ke bekalan kuasa arus …………. 50 Hz. Apabila dihidupkan, bilah pengetuk akan bergetar 50 kali sesaat. • Masa diambil untuk membuat 50 titik pada pita detik ialah 1 saat. Jadi, selang masa antara dua titik yang berturutan ialah 1/50 s = 0.02 s. • Nyatakan definisi satu detik ……………………………………………………………… Untuk menyiasat gerakan dalam makmal perlu menentukan jarak / sesaran , kelajuan / halaju, masa dan pecutan / nyahpecutan. LANGKAH 1: Menentukan masa diambil untuk 1 detik (a) Masa yang diambil untuk 50 detik = ………….. (b) Masa yang diambil untuk 1 detik = ……………. (c) Masa dari A ke B = ……… detik = ……. s LANGKAH 2: Menentukan sesaran Sesaran suatu objek ditentukan dengan mengukur panjang pita detik yang ditarik melalui jangka masa detik. Sesaran A ke B = …… cm LANGKAH 3: Menentukan halaju Halaju, v = Sesaran Masa = ………………… cm/s LANGKAH 4: Menentukan pecutan Jalur pertama: halaju, u, pada AB = ……………….. Jalur terakhir: Halaju terakhir v, pada DE = ……… Selang masa bagi perubahan halaju = ……………... Pecutan, a = ……………………………….. 2. Hitung pecutan. 3. Pita detik di bawah mengandungi 5 detik untuk setiap selang AB, BC, CD dan DE. Hitung pecutan. Membuat laju-masa graf Pita detik diperolehi dari eksperimen.
3. Rajah di bawah menunjukkan carta pita untuk pergerakan satu troli. Frekuensi bagi jangka masa detik ialah 50 Hz. Setiap jalur pita merupakan panjang 10 detik. (a) Berapakah selang masa antara dua titik? ……………………………………………………… (b) Berapakah selang masa untuk satu jalur? ……………………………………………………… (c) Berapakah halaju awal? (d) Berapakah halaju akhir? (e) Berapakah selang masa untuk berubah dari halaju awal kepada halaju akhirnya? ……………………………………………………….. (f) Berapakah pecutan objek itu? 4. Rajah menunjukkan satu carta pita. Hitung (a) Pecutan (b) halaju purata 5. Untuk mengenal pasti jenis gerakan Jarak antara dua titik / ………................................. Jenis gerakan / ……………………………… Jarak antara dua titik berturutan ……………… secara seragam. Halaju objek itu …………. secara seragam. Objek itu bergerak pada ……………. seragam. Jarak antara dua titik berturutan …………… secara seragam. Halaju objek itu ………… secara seragam. Objek itu bergerak pada …………… seragam Aktiviti 4: Untuk menentukan sesaran, halaju purata dan pecutan Radas: Jangka masa detik, troli, bekalan kuasa 12 V, landasan, pita detik, pembaris Prosedur: 1. Naikkan satu hujung landasan kepada ketinggian yang munasabah. 2. Lalukan pita detik melalui jangka masa detik dan sambungkan kepada troli di atas landasan. 3. Hidupkan jangka masa detik dan hidupkan troli. 4. Apabila troli itu sampai ke penghujung landasa, hentikan troli dan potongkan pita itu. 5. Tanda dan potongkan pita kepada jalur-jalur 10 detik dari permulaan titik pertama jelas dilihat.
6. Lekatkan jalur-jalur 10 detik bersebelahan pada kertas untuk membuat satu carta pita. Cari Jalur pertama Jalur terakhir / Sesaran bagi 10 detik Masa yang diambil bagi jalur 10 detik Halaju purata jalur 10 detik Perubahan halaju antara dua jalur 10 detik Masa yang diambil untuk perubahan halaju Pecutan Kesimpulan / Conclusion: ……………………………………………………………… Tampalkan pita detik anda di sini.
Aktiviti 5: Aim: Terbitkan persamaan kinematic dan selesaikan masalah v = u + at .(1) s = u + v t .(2) 2 s = ut + ½ at2 .(3) v 2 = u2 + 2a ..(4) Di mana s :……………………… u :……………………… v :……………………… a :……………………… t :………………………. 1. Sebuah kereta memecut dari keadaan rehat ke 25 ms-1 dalam 4 s. Cari pecutan kereta itu. 2. Ketika sebuah kereta lumba melalui trek yang lurus, halajunya ialah 40 ms-1 . Selepas 3 saat, kereta lumba tersebut telah mencapai 50 ms-1 . Hitungkan sesaran yang telah dilalui. 3. Pemegang rekod dunia acara 100 m pecut, Usian Bolt memulakan larian daripada keadaan pegun dan mencapai halaju maksimum setelah memecut secara seragam selama 9.58 s. Tentukan pecutan beliau dalam larian tersebut. 4. Siti mengayuh basikal pada halaju 12 ms-1 . Dia menekan brek basikal secara tiba-tiba dan berjaya berhenti setelah bergerak sejauh 2 m. Berapakah pecutan yang dialami oleh Siti dan basikalnya? 5. Sebuah bas sekolah bergerak dari keadaan pegun dengan pecutan 4 ms-2 selama 5 saat. Hitungkan halajunya selepas 5 saat. 6. Seorang budak lelaki mengayuh basikal menuruni sebuah bukit. Halaju awalnya ialah 4 ms-1 . Selepas dia bergerak 35 m, halajunya menjadi 10 ms-1 . (a) Berapakah masa untuk budak itu mengayuh sejauh 35 m? (b) Berapakah pecutannya? Persamaan gerakan linear pertama Persamaan gerakan linear kedua Persamaan gerakan linear ketiga Persamaan gerakan linear keempat
7. Sebuah kereta memecut dari keadaan rehat pada 3 m s-2 sepanjang suatu jalan lurus. Berapakah sesaran yang dilalui oleh kereta itu selepas 4 s? 8. Sebuah kereta bergerak dengan halaju 20 ms-1 sepanjang jalan lurus. Pemandu itu menekan brek selama 5 s. Ia menyebabkan nyahpecutan 3 m s-2 . Berapakah halaju akhir kereta itu? 9. Sebuah kereta bergerak dengan halaju malar 40 ms1 . Pemandu ternampak suatu penghalang di hadapannya dan dia segera menekan brek. Dia dapat memberhentikan keretanya dalam masa 8 s. Jarak antara penghadang itu dari kereta apabila pemandu ternampak penghalang itu ialah 180 m. Berapakah jarak penghalang itu dari kereta selepas ia berhenti? 10. Anda boleh menentukan masa tindakbalas anda dengan menangkap pembaris yang dilepaskan antara dua jari. Bersedia untuk menangkap pembaris dengan membuka jari pada tanda ‘0’ pada pembaris. Tanda kedudukan pembaris ditangkap. Pembaris jatuh dengan pecuan 10 ms-2 . Hitung masa tindak balas anda. TUTORIAL 2.1 1. Kuantiti fizik yang manakah yang sama dengan sesaran ? Masa A. Laju C. Jarak B. Halaju D. Pecutan / 2. Pecutan kereta yang bergerak dengan halaju seragam adalah.. A. Bertambah B. Seragam C. Sifar D. Berkurang 3. Muthu mengayuh basikal dari rumahnya ke kedai. Semasa pulang, di berhenti di rumah Ahmad. Berapakah sesaran dari rumahnya? A. 300 m B. 400 m C. 1 100 m 4. Manakah antara berikut benar berkaitan gerakan objek yang mempunyai pecutan sifar? A. Objek tidak bergerak. B. Objek bergerak dengan halaju seragam. C. Objek pegun atau bergerak dengan halaju seragam. D. Objek bergerak dengan halaju maksimum.
5. Satu detik dari jangkamasa detik ialah A. Sela masa antara dua titik berturutan atas pita detik. B. Jarak antara dua titik berturutan pada pita detik. C. Frekuensi getaran dari jangkamasa detik D. Halaju getaran dari jangakamasa detik. 6. Manakah antara kenyatan berikut benar mengenai pita detik di bawah A. Halaju antara CD rendah. B. Halaju antara DE da halaju antara AB adalah sama. C. Frekuensi antara BC lebih besar daripada DE. D. Masa antara AB sama dengan masa antara DE. 7. Rajah menunjukkan pita detik yang ditarik oleh troli melalui jangkamasa detik yang mempunyai frekuensi 50 Hz. Purata laju gerakan troli adalah. A. 0.2 ms-1 C. 0.3 ms-1 B. 0.4 ms-1 D. 0.5 ms-1 8. Halaju purata dari P ke Q pada pita detik di bawah adalah A. 85 cms-1 C. 170 cms-1 B. 200 cms-1 D. 240 cms-1 9. Berdasarkan pada pita detik di bawah, hitung pecutan. A. 2 ms-2 C. 4 ms-2 B. 5 ms-2 D. 10 ms-2 10. Hitung pecutan. A. - 50 ms-2 C. - 500 ms-2 B. 50 ms-2 D. 500 ms-2 11. Rajah menunjukkan carta pita yang dihasilkan oleh gerakan troli. Frekuensi jangka masa detik ialah 50 Hz dan setiap jalur mempunyai 5 detik. Berpakah pecutan troli? A. 20 cm s-2 B. 200 cm s-2 C. 240 cm s-2 D. 400 cm s-2 12. Manakah antara carta pita berikut yang menunjukkan gerakan dengan pecutan seragam? Setiap jalur pita detik mengandungi 10 detik.
13. Sebuah troli bermula dari pegun dan mencapai halaju 12 cms-1 selepas 5 saat. Jarak yang dilalui oleh troli ialah …. A. 16 cm C. 24 cm B. 28 cm D. 30 cm 14. Sebuah lori bergerak dengan halaju 20 ms-1 dibrek secara tiba-tiba dan berhenti selepas bergerak sejauh 40 m. Masa untuk memberhentikan lori itu ialah …… A. 10 s C. 8 s B. 6 s D. 4 s 15. Rajah berikut menunjukkan lintasan yang dilalui oleh sebuah kereta dari P ke S. Berapakah sesaran kereta itu? What is the displacement of the car? (2007) A. 5.0 km B. 6.8 km C. 8.2 km D. 9.0 km 16. Rajah 2 menunjukkan Ali berdiri di O. Dia berjalan ke arah A, kemudian dia bergerak ke B dan berhenti di B. Berapakah sesaran Ali? A. 2 m ke arah barat B. 5 m ke arah timur C. 7 m ke arah timur PAPER 2, SECTION A 1. Question 1: Melaka Mid 08 Ali berjalan ke utara sejauh 300 m. Kemudian dia berpusing ke barat dan berjalan sejauh 400 m untuk tiba di warung Pak Kassim. Rajah 1 menunjukkan lintasan yang dilalui oleh Ali. (a) Jarak ialah ….. Tanda (√) bagi jawapan betul pada kotak di bawah. Kuantiti skalar Kuantiti vektor (b) Pada Rajah 1, tanda anak panah menunjukkan sesaran dibuat oleh Ali. [1 mark] (c) Berapakah jumlah jarak yang dilalui Ali? ............................................................................. [1 mark] (d) Kemudian Ali berjalan pulang ke rumah sejauh 500 m. Berapakah sesaran Ali? ............................................................................. [1 mark] 2. SPM 2011 Question 2 Rajah 1.1 menunjukkan sebuah troli bergerak ke bawah landasan condong. Jangka masa detik itu bergetar paa frekuensi 50 Hz. Rajah 1.2 menunjukkan pita detik yang dihasilkan daripada gerakan troli itu. Diagram 1.1 Diagram 1.2 (a) Garis jawapan yang betul dalam kurungan untuk melengkapkan ayat di bawah. Jenis arus yang digunakan dalam jangka masa detik adalah (arus terus, arus ulang-alik) [1 mark] (b) Berdasarkan Rajah 1.2, (i) Satu detik diwakili oleh masa yang diambil dari titik ……… ke titik ……… [ 1 mark] (ii) Bandingkan jarak antara PQ dan ST. ……………………………………………………………… 1 mark] (iii) Nyatakan jenis gerakan troli itu. [1 mark] ………………………………………………………………
3. SPM 2016: Question 1 Rajah 1 menunjukkan satu keratin pita detik dengan 5 detik yang diperoleh daripada satu eksperimen. (a) Satu detik adalah masa yang diambil dari P ke ………. [1 mark] (b) Lengkapkan ayat berikut dengan menandakan (√) pada jawapan yang betul dalam kotak yang disediakan. Pita detik dapat dianalisis untuk menentukan ………. Jarak dan laju suatu objek. ………. Daya dan momentum suatu objek. [1 mark] (c) (i) Apakah jenis gerakan yang ditunjukkan oleh pita detik dalam Rajah 1? ……………………………………………………………… [1 mark] (ii) Beri satu sebab bagi jawapan anda dalam 1(c)(i). ……………………………………………………………… [1 mark] 3. Rajah 5.1 dan Rajah 5.2 menunjukkan dua pita detik yang berlainan panjang dihasilkan oleh gerakan dua troli. Rajah 5.1 Rajah 5.2 (a) Apakah yang dimaksudkan dengan panjang? ...................................................................................... ...................................................................................... [1 mark] (b) Berdasarkan Rajah 51 dan Rajah 5.2, bandingkan (i) Bilangan detik ...................................................................................... (ii) Panjang pita detik ...................................................................................... (iii) Laju purata ..................................................................................... [3 marks] (c) Menggunakan jawapan anda di 5(b), nyatakan hubungan antara panjang pita detik dengan laju purata. ...................................................................................... [1 mark] (d) Rajah 5.3 menunjukkan satu carta pita detik yang dihasilkan daripada gerakan sebuah troli. Rajah 5.3 Berdasarkan Rajah 5.3, terangkan jenis gerakan dari W hingga Y. ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... .....................................................................................