GARIS LURUS

Ms 129 no 8

8(a)Tentukan titik tersebut terletak pada garis lurus 2x – y =5.
Susun kepada y=mx +c

y = 2x -5

(1,-3)

Ganti pd y= 2x -5,kiri mesti sama kanan baru titik berada pada garis

tersebut

3= 2(1) -5

-3= -3 kiri = kanan √

(-2, 1)
Ganti pd y= 2x -5
1 = 2(-2) -5
1 =-9 kiri ≠ kanan

(4,3) √
Ganti pd y= 2x -5
3 = 2(4)- 5
3=3 kiri = kanan

8(b)
Garis lurus 3x + 4y = 12 memotong paksi-x di A dan paksi-y di B. cari
koordinat A dan B

Susun persamaan kepada bentuk y=mx + c

4y = -3x + 12

y =−43 x + 12
4
−3
y = 4 x +3

Maka koordinat A adalah nilai pintasan –x y
B
Ganti y=0 bagi persamaan
Ax
0=−43 x + 3
3
4 x = 3

x = 3 ( 4 )
3

x=4

A(4, 0)

Koordinat B ialah pintasan-y, drpd persamaan y = −3 x +3
4

C=3

Maka B(0.3)

Ms129 no. 9

9(a)Cari titik persilangan antara garis y=2x + 2 dengan paksi-x
Ganti y=0 pada persamaan

0 = 2x + 2

-2x = 2
x =−22
x = -1

Maka titik persilangan ialah (-1,0)

9(b) garis y=mx + c selari dengan 3y = 2x + 6 dan melalui titik (3,4)

Kecerunan, m mereka adalah sama

3y = 2x + 6

y =23 x + 6
3

y = 32x + 2, maka m=23 ganti dalam y=mx + c

y = 23x + c, ganti (3,4) dalam persamaan untuk cari nilai c
2
4 = 3 3 +c

4–2=c

2= c, c= 2

Bahagian C

No.10

(a)Satu garis lurus melalui titik (0,3) dan (2,7), Cari

(i)Kecerunan garis itu

m= 2 − 1
2 − 1
7−3
m= 2−0

m= 4 , m= 2
2

(ii)Persamaan garis lurus
y= mx + c
Y =2 x + c, ganti koordinat (0,3)
3 =2(0) + c
3=c

y= 2x + 3

Ms 130
n0.10 (b)

Garis lurus y=x + k bersilang dengan garis lurus x + y = 11 di P y

(i)Nilai k y= x+ k
y=x + k melalui (-5,0), ganti dalam persamaan
0=-5 + k P
5= k, k= 5 x+y = 11
Rx
(ii)Koordinat titik P

Persamaan serentak

y= x + 5 1
X+y = 11
Q(-5,0) O
Ganti persamaan 1 kedalam persamaan22
x+(x+5) = 11

2x + 5 = 11

2x = 11 – 5

2x = 6

x = 6 , x = 3 Ganti dalam persamaan 1
2

y=x+5

y=3+5

y = 8 Maka koordinat P(3,8)

Ms130 no.10(c) y
A(0,10)
Diberi persamaan garis lurus AD ialah y=−31 x + 10.
Cari koordinat D. D

D boleh didapati melalui persamaan serentak garis B(3,5) C(12,2)
AD dan CD x

Persamaan AD,mAD = mBC

mBC=122−−53

= −93, m = −1
3

Maka persamaan AD

y= −1 x + c, ganti A(0,10) dalam persamaan
3
10= −31(0) + c

10= c, c= 10

y = −1 x + 10
3

Persamaan CD

mCD=mAB
= 22−− 11

Kecerunan CD=kecerunan AB y
A(0,10)
m= 5−10 D
3−0 B(3,5)
m=−35 ganti dalam y=mx + c C(12,2)
y=−35 x + c, ganti C(12,2) x
2=−35 (12) + c

2= -20 + c

2+20= c

22=c, c= 22

y=−35 x + 22

Persamaan serentak untuk mendapatkan titik D

y = −1 x + 10 1
3 2
y=−35 x + 22

Ganti 2 dalam 1

−5 x + 22 =−31 x + 10
3

Darabkan semua dengan 3 untuk menghilangkan pembahagi 3

−5 x + 22 =−31 x + 10
3

x3

-5x + 66 = -x + 30

-5x + x = 30 – 66

-4x = -36
x =−−346
x=9

Ganti x=9 dalam persamaan y = −1 x + 10 1
3
−1
y = 3 (9)+ 10

y=-3 + 10

y=7

Maka D(9,7)