A. KOMPETENSI DASAR 3.4 Menerapkan prinsip fluida dinamik dalam teknologi 4.4 Membuat dan menguji proyek sederhana yang menerapkan prinsip dinamika fluida B. TUJUAN PEMBELAJARAN Melalui pembelajaran dengan model Problem Based Learning (PBL) dan pendekatan saintifik peserta didik mampu menerapkan konsep fluida dinamis serta terbentuk sikap rasa ingin tahu, teliti, kerja sama dan penuh tanggung jawab. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) 3.4.1 Menjelaskan teorema Toricelli 3.4.2 Merumuskan persamaan teorema Toricelli 3.4.3 Menggunakan persamaan teorema Toricelli untuk menyelesaikan suatu permasalahan 3.4.4 Menganalisis contoh penerapan teorema Toricelli dalam kehidupan sehari-hari 3.4.5 Menjelaskan prinsip kerja sayap pesawat terbang 3.4.6 Menganalisis penerapan persamaan Bernoulli pada gaya angkat pesawat terbang 3.4.7 Menggunakan persamaan Bernoulli dalam pemecahan soal tentang gaya angkat pesawat terbang D. PETUNJUK PENGGUNAAN 1. Pahami setiap konsep yang disajikan pada uraian materi yang disajikan dancontoh soal pada tiap kegiatan belajar dengan baik dan cermat 2. Jawablah dengan benar soal tes formatif yang disediakan pada tiap kegiatanbelajar. 3. Jika terdapat tugas untuk melakukan kegiatan praktek, maka bacalah terlebihdahulu petunjuknya, dan bila terdapat kesulitan tanyakan pada guru
E. URAIAN MATERI Gambar 1 dan 2 Air yang keluar dari lubang disekitar dasar DAM ( Sumber : https://profmikra.org/?p=2451 ) 1. TEORI TORRICELLI Teorema Toricelli sebenarnya aplikasi khusus dari hukumBernoulli. Akan tetapi, teori ini ditemukan oleh Torricelli satu abad sebelum hukum Bernoulli dirumuskan sehingga nama asas Torricelli sudah umum digunakan. Perhatikan gambar di bawah ini! Misalkan sebuah tangki dengan luas penampang A1 berisi air setinggi h1 dari dasar tangki. Pada tangki tersebut terdapat lubang dengan luas penampang A2 setinggi h2 dari dasar tangki. Karena Permasalahan : menentukan kecepatan air yang keluar sangat tinggi dari lubang tersebut? Besaran apa saja yang menentukan jarak terjauh air yang keluar dari lubang untuk menyentuh dasar air?
pada didnding tangki terdapat lubang maka air pada permukaan akan menurun dengan kecepatan sebesar v1 dan air menyembur keluar dari dinding tangki dengan kecepatan v2. Besarnya kecepatan semburan air pada lubang yang terdapat pada dinding tangki dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan Bernoulli berikut : Permukaan air pada tangki dan pada lubang tangki mendapat pengaruh tekanan luar P0, sehingga P1 = P2 = P0 Untuk luas penampang lubang yang sangat kecil bila dibandingkan dengan luas penampang tangki, maka kecepatan turunnya permukaan air dalam tangki dapat diabaikan terhadap gerak semburan air dari lubang sehingga v1 = 0. Dengan demikian persamaan bernoulli untuk kasus tangki berlubang dapat dinyatakan sebagai berikut : ℎ1 = ℎ2 + 1 2 2 2 2 = √2(ℎ1 − ℎ2) Jika (h1-h2) = h, maka: 2 = √2ℎ Keterangan: 2 = kecepatan fluida menyembur keluar (/) = percepatan gravitasi (10 / 2 ) ℎ = jarak permukaan atas fluida terhadap lubang () Hasil turusan persamaan di atas dikenal dengan Teorema Torricell. Jarak mendatar tempat jatuhnya fluida di lantai terhadap dinding bejana dapat diperoleh dari persamaan gerak lurus: = dimana = √ 2ℎ2 = √2ℎ√ 2ℎ2 = √4ℎℎ2 = 2√ℎℎ2
= 2√(ℎ1 − ℎ2)(ℎ2) Keterangan: = Jarak mendatar tempat jatuhnya fluida sampai dinding () ℎ1 = jarak permukaan atas fluida terhadap lubang () ℎ2 = jarak lubang terhadap dasar tangki () Debit zat cair yang keluar dari permukaan : = 2√2ℎ Keterangan = debit (m3 /s) = luas penampang lubang (m2 ) ℎ = jarak permukaan zat cair terhadap lubang (m) Contoh Soal : Menara air dengan luas penampang sangat besar memiliki ketinggian 20 m dari posisi keran. Jika diameter lubang keran 1 cm, hitunglah: a. Laju air yang keluar dari keran b. debit air yang keluar dari keran Penyelesaian a. Laju air yang keluar dari keran = √2 (ℎ1 − ℎ2) = √210 / 2 (20 ) = 20 / b. Debit air yang keluar dari keran 2 = 2 = 3,14 (5 5 10−3) 2 = 7,85 10−52 2 = √2ℎ = 7,85 10−52 20 3 / = 1,57 10−3 3 /s
SOLUSI Ilustrasi Tangki Bocor ( Sumber :https://bit.ly/2WJM0BR ) ) Mengenai besaran yang mempengaruhi kecepatan air yang keluar dari lubang disekitar dasar DAM adalah ketinggian air dari lubang menuju permukaan air (h) Semakin besar ketinggian air (h) tersebut maka kecepatan air yang keluar lubang juga akan semakin besar. Selanjutnya untuk besaran apa yang menentukan jarak terjauh air yang keluar dari lubang untuk menyentuh dasar air yaitu ketinggian air dari lubang ke dasar DAM (h2) dan ketinggian air dari lubang ke permukaan air (h). Semakin besar ketinggian h2 dan h maka semakin jauh jarak air yang keluar dari lubang untuk menyentuh dasar/tanah.
2. GAYA ANGKAT PESAWAT TERBANG Gambar : Pesawat yang sedang terbang (Sumber : https://id.scribd.com/document/359568025/Prinsip-Burung) Sebuah pesawat terbang dapat tinggal landas dan mengudara karena adanya gaya angkat pada sayap pesawat terbang. Gaya angkat pada pesawat ini disebabkan oleh adanya aliran udara yang melalui sayap pesawat . sayap pesawat didesain memiliki bagian belakang yang lebih pipih (tajam) dibandingkan bagian dengan bagian depannya dan sisi bagian atas lebih melengkung dari pada sisi bagian bawahnya. Perhatikan gambar berikut : Dengan desain seperti itu , ketika pesawat bergerak maju, kelajuan aliran udara pada bagian atas sayap lebih besar dibandingkan dengan kelajuan aliran udara pada bagian bawah sayap. Berdasarkan asas Bernoulli karena kelajuan aliran udara pada bagian atas sayap lebih besar dari pada kelajuan aliran udara pada bagian bawah sayap, maka tekanan udara di bagian atas sayap lebih kecil dari pada tekanan udara di bagian bawah sayap. Perbedaan tekanan ini menghasilkan gaya angkat bagi Stimulasi & Identifikasi Masalah Pernahkah Anda berpikir bagaimana pesawat bisa terbang?
pesawat. Besarnya gaya angkat sayap pesawat terbang dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut: Dengan : Pesawat terbang dapat tinggal landas jika gaya angkat lebih besar daripada berat pesawat (F = F1 – F2 > mg). Ketika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan ketinggiannya ingin dipertahankan maka kelajuan pesawat harus diatur supaya gaya angkat sama dengan berat pesawat (F = F1 – F2 = mg ). Besar dan kecilnya gaya angkat ini bergantung pada besar kecilnya kecepatan pesawat dari hasil gaya dorong mesinnya. Main besar kecepatan pesawat, kecepatan udara makin cepat dan ini berarti v2 2 – v1 2 bertambah besar sehingga gaya angkat F = F1 – F2 semakin besar. Selain itu gaya angkat juga dipengaruhi besar dan kecilnya ukuran sayap (A). semakin besar ukuran sayap maka gaya angkatpun semakin besar. Pada saat pesawat terbang melayang di udara , terdapat empat buah gaya yang mempengaruhi atau bekerja pada pesawat terbang yaitu : a. Gaya berat yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi b. Gaya angkat yang disebabkan oleh bentuk pesawat c. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat d. Gaya gesekan yang disebabkan oleh gesekan udara Sumber : https://akbardwitama.wordpress.com/2012/04/10/mekanikafluida/
CONTOH SOAL 1. Sebuah pesawat dilengkapi dengan dua buah sayap masing-masing seluas 40 m2. Jika kelajuan aliran udara di atas sayap adalah 250 m/s dan kelajuan udara di bawah sayap adalah 200 m/s tentukan gaya angkat pada pesawat tersebut, anggap kerapatan udara adalah 1,2 kg/m3! Pembahasan Diketahui Luas total kedua sayap A = 2 x 40 = 80 m2 Kecepatan udara di atas dan di bawah sayap: νa = 250 m/s νb = 200 m/s Massa jenis udara ρ = 1,2 kg/m3 Ditanya : F =.....? Jawab : 2. Gaya angkat yang terjadi pada sebuah pesawat diketahui sebesar 1100 kN. Pesawat tersebut memiliki luas penampang sayap sebesar 80 m2. Jika kecepatan aliran udara di bawah sayap adalah 250 m/s dan massa jenis udara luar adalah 1,0 kg/m3 tentukan kecepatan aliran udara di bagian atas sayap pesawat! Pembahasan Diketahui : jawab : A = 80 m2 νb = 250 m/s ρ = 1,0 kg/m3 F = 1100 kN = 1100 000 N Ditanya : va = …..?
1. Teorema Toricelli sebenarnya aplikasi khusus dari hukum Bernoulli 2. Kelajuan fluida menyembur keluar dari lubang yang terletak pada jarak ℎ dibawah permukaan atas fluida dalam tangki sama seperti kelajuan yang akan diperoleh sebuah benda yang jatuh bebas dari ketinggian ℎ. 3. Teorema Torricelli hanya berlaku jika ujung atas wadah terbuka terhadap atmosfer dan luas lubang jauh lebih kecil daripada luas penampang wadah. 4. Teorema Torricelli diperoleh dari Persamaan Bernouli berikut: 5. Kelajuan fluida menyembur keluar dapat diperoleh dari persamaan: 2 = √2 ( ℎ1 − ℎ2) Jika (h1- h2) = h, maka: 2 = √2ℎ 6. Jarak mendatar tempat jatuhnya fluida sampai dinding = 2√ℎℎ2 = 2√(ℎ1 − ℎ2)(ℎ2) 7. Debit zat cair yang keluar dari permukaan 8. Sebuah pesawat terbang dapat tinggal landas dan mengudara karena adanya gaya angkat pada sayap pesawat terbang. 9. Gaya angkat pada pesawat terjadi pada sayap, karena adanya aliran fluida dengan kerapatan tinggi menimbulkan tekanan keatas. 10. Besarnya gaya angkat sayap pesawat terbang dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut: KESIMPULAN
Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! 1. Dari sebuah tangki terbuka berisi air dari kran berada pada ketinggian air seperti pada gambar! Kecepatan air keluar jika kran terbuka adalah... A. 6,3 m/s B. 10,0 m/s C. 11,8 m/s D. 12,0 m/s E. 15,5 m/s 2. Pada dinding sebuah tangki yang berisi air terdapat lubang pada ketinggian 1 m dari dasar tangki. Jika kecepatan air yang keluar dari lubang 14 m/s dan g = 9,8 m/s2 , maka tinggi tangki tersebut adalah .... A. 30 m B. 25 m C. 20 m D. 11 m E. 5 m 3. Sebuah tabung berisi zat cair sampai penuh. Pada dinding tabung terdapat dua lubang kecil pada ketinggian seperti terlihat pada gambar sehingga zat cair memancar keluar dari lubang dengan jarak horisontal X1 dan X2. Perbandingan X1 dan X2 adalah.... A. 1 : 2 B. 2 : 3 C. 3 : 4 D. 4 : 3 E. 4 : 5 TES FORMATIF
6. Pernyataan di bawah ini berkaitan dengan gaya angkat pada pesawat terbang adalah.... A. Tekanan udara di atas sayap lebih besar dari pada tekanan udara di bawah sayap B. Tekanan udara di bawah sayap tidak berpengaruh terhadap gaya angkat pesawat C. Kecepatan aliran udara diatas sayap lebih besar dari pada kecepatan aliran udara di bawah sayap D. Kecepatan aliran udara diatas sayap lebih kecil dari pada kecepatan aliran udara di bawah sayap E. Kecepatan aliran udara tidak mempengaruhi gaya angkat pesawat 7. Setiap pesawat terbang selalu di rancang agar dapat ke angkat ke atas sehingga akan dapat terbang dengan maksimal seperti yang terdapat pada gambar di bawah ini.
Jika v merupakan kecepatan yang terdapat pada p maka tekanan udara yang terjadi pada pesawat tersebut akan maksimal Sehingga mengenai azas bernouli tentang rancangan tersebut akan di buat menjadi… A. va > vb menjadi pa = pb B. va > vb menjadi pa > pb C. va < vb menjadi pa > pb D. va > vb menjadi pa < vb E. va > vb menjadi pa < vb 8. Gambar di bawah ini menunjukkan gambar penampang lintang sayap pesawat terbang yang luasnya 40 m2 . Gerak pesawat terbang menyebabkan kelajuan aliran udara di bagian atas sayap sebesar 250 m/s dan kelajuan udara di bagian bawah sayap sebesar 200 m/s. Jika kerapatan udara adalah 1,2 kg/m3 maka besar gaya angkat pesawat adalah …. A. 10.800 N B. 24.000 N C. 98.500 N D. 540.000 N E. 608.000 N
GLOSARIUM Fluida : zat yang dapat mengalir Fluida Dinamis : Fluida yang dapat mengalir Asas Bernoulli : semakin besar kecepatan fluida, tekanan yang dihasilkan semakin kecil dan begitu pula sebaliknya semakin kecil kecepatan fluida, tekanan yang dihasilkan semakin besar Fenomena Toricelli : fenomena pada suatu bejana yang bocor pada ketinggian tertentu
DAFTAR PUSTAKA Pujianto, Adip Ma’rifu Sururi, Risdiyani Chasanah, Rinawan Abadi,Superdianingsih dan Dhara Nuraini. 2016. Buku Fisika untuk SMA/MA Kelas XI. Klaten: PT Intan Pariwara. Adip Ma’rifu Sururi, Luluk Marfuatik dan Feri Widiyanto. 2020. Fisika untuk SMA/MA Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Kelas XI Semester 1. Klaten: PT.Intan Pariwara. Radjawane, M. M., Tinambunan, A., & Jono, S. (2022). Fisika SMA/MA KELAS XI. Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Supianto. 2007. Fisika Untuk SMA kelas XI Jakarta: Phibeta. Iyep Saprudin dan Ririen Fridayati. 2007. Fisika untuk SMA dan MA Kelas XI. Balik Papan: CV. Nadia Sarana Utama Putri, Sajidatun Nufus Rani, Muchlas Arkanuddin, and Ishafit Jauhari. 2022. Pengembangan Laboratorium Virtual Materi Fluida Untuk Eksperimen Online. JPF (Jurnal Pendidikan Fisika) Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar Volume (10). Hal: 36-42. Santika, A., & Sylvia, I. (2021). Efektivitas E-Modul Berbasis Anyflip untuk Meningkatkan Kemampuan Penguasaan Materi Peserta Didik pada Materi Nilai dan Norma Sosial Kelas X di SMA N 3 Payakumbuh. Jurnal Sikola:Jurnal Kajian Pendidikan Dan Pembelajaran, Volume (2), hal.285–296. Djonomiarjo, T. (2020). Pengaruh Model Problem Based Learning Terhadap Hasil Belajar. Aksara: Jurnal Ilmu Pendidikan Nonformal, Volume (5), hal. 39. Yuniar Ekawati, Abdul Haris, H. B. D. A. (2015). Jurnal Pendidikan Fisika Universitas Muhammadiyah Makassar Penerapan Media Simulasi Menggunakan PHET ( Physics Education And Technology) Terhadap Hasil Belajar Fisika Peserta Didik Kelas X SMA Muhammadiyah Limbung. Jurnal Pendidikan Fisika Universitas Muhammadiyah Makassar, Volume 3, hal.74–82.