หลักสูตรคณิตศาสตร์-ป.1-ม.3 รวมเล่ม

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565

รหสั ตวั ช้ีวดั
ค 1.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ป.4/4, ป.4/5, ป4/6, ป.4/7, ป.4/8, ป.4/9, ป.4/10, ป.4/11,
ป.4/12, ป.4/13, ป.4/14, ป.4/15, ป4/16
ค 2.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3
ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2
ค 3.1 ป.4/1

รวมท้ังหมด 22 ตวั ชี้วดั

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พทุ ธศักราช 2565

คำอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

รายวชิ า พน้ื ฐาน ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 5

รหสั วิชา ค 15101 รายวิชาคณติ ศาสตร์ 5 เวลาเรียน 160 ชวั่ โมง

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศกึ ษา ค้นควา้ ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการเกยี่ วกบั เรอื่ งต่อไปน้ี

ทศนิยม ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม คำประมาณของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง ที่เป็น
จำนวนเต็ม ทศนิยม 1 ตำแหนง่ และ 2 ตำแหน่ง การใช้เครอ่ื งหมาย ≈

จำนวนนับและ 0 การบวก การลบ การคูณ และการหาร การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์
เศษสว่ น และการบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น การเปรยี บเทียบเศษส่วนและจำนวนคละการ

บวก การลบของเศษส่วนและจำนวนคละการคูณ การหารของเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หาร

ระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ
การคูณ การหารทศนิยม การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม การคูณ

ทศนิยม การหารทศนยิ ม การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ทศนิยม

รอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์ การอ่านและการเขยี นร้อยละหรือ เปอรเ์ ซ็นต์การแก้โจทยป์ ญั หา
รอ้ ยละ

ความยาว ความสัมพันธร์ ะหวา่ งหน่วยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนตเิ มตร

กโิ ลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรเู้ ร่ืองทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ความยาว โดยใช้ความรู้เรือ่ งการเปล่ียน
หน่วย และทศนยิ ม

น้ำหนัก ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้ำหนัก กิโลกรัมกับกรัม โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม การแก้โจทย์

ปัญหาเก่ียวกบั นำ้ หนัก โดยใชค้ วามร้เู ร่อื งการเปล่ียนหนว่ ยและทศนยิ ม
ปริมาตรและความจุ ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและ ความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ความสัมพันธ์ระหว่าง มิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ

ปรมิ าตร ของทรงสี่เหลีย่ มมมุ ฉากและความจขุ องภาชนะทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก
รปู เรขาคณิตสองมิติ ความยาวรอบรูปของรปู ส่ีเหลี่ยม พน้ื ที่ของรปู สี่เหลยี่ มด้านขนานและ รปู ส่ีเหล่ียม

ขนมเปียกปูน การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป ของรูปสี่เหลี่ยมและพื้นที่ของรูปสีเ่ หลี่ยมดา้ นขนาน

และรูปสเี่ หล่ียมขนมเปยี กปูน
รูปเรขาคณิต เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนานการ

สร้างเส้นขนาน มุมแยง้ มุมภายใน และมุมภายนอก ที่อย่บู นช้างเดียวกนั ของเสน้ ตัดขวาง (Transversal)

รปู เรขาคณติ สองมติ ิ ชนดิ และสมบตั ิของรูปล่เี หลยี่ ม การสร้างรปู ลเี่ หลีย่ ม
รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ลักษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของปริซึม
การนำเสนอข้อมลู การอา่ นกราฟเสน้ การอ่านและการเขยี นแผนภูมิแท่ง

โดยใชค้ วามร้ทู ักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรแ์ ละสมรรถนะสำคญั ในการแกป้ ัญหาตา่ ง ๆ ได้
อย่างเหมาะสม ใช้ความสามารถในการสื่อสารและสือ่ ความหมาย ความสามารถในการคิด ความสามารถในการ
แก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และความสามารถในการใช้เทคโนโลยีมีวินัย มีความใฝ่เรียนรู้ มี

ความมุ่งม่นั ในการทำงาน และมจี ติ สาธารณะตามคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ทด่ี ี รวมท้งั เหน็ คุณคา่ และมีเจตคติท่ี
ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถนำมาประยุกต์ใชใ้ นชีวิตประจำวัน และท้องถน่ิ ของตนเองได้

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พทุ ธศักราช 2565

รหสั ตัวช้วี ดั
ค ๑.๑ ป.๕/๑ , ป.๕/๒ , ป.๕/๓ , ป.๕/๔ ,
ค ๒.๑ ป.๕/๑ , ป.๕/๒ , ป.๕/๓ , ป.๕/๔
ค ๒.๒ ป.๕/๑ , ป.๕/๒ , ป.๕/๓ , ป.๕/๔
ค ๓.๑ ป.๕/๑ , ป.๕/๒

รวมท้งั หมด ๑๙ ตัวชวี้ ดั

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พุทธศักราช 2565

คำอธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

รายวชิ า พน้ื ฐาน ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

รหสั วิชา ค 16101 รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 เวลาเรียน 160 ช่ัวโมง

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษา คน้ คว้า ฝกึ ทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกบั เรอ่ื งตอ่ ไปนี้

เศษสว่ น การเปรียบเทยี บและเรยี งสำตบั เศษส่วน และจำนวนคละโดยใช้ความรู้เรอ่ื ง ค.ร.น.
อัตราส่วน อตั ราสว่ น อตั ราส่วนท่เี ท่ากนั และมาตราสว่ น
จำนวนนับและ 1 ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบห.ร.ม. และ

ค.ร.น. การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ โดยใช้ความรู้

เรื่อง ค.ร.น. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวน

คละ
ทศนิยม และการบวก การลบ การคูณ การหาร ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหาร

ทศนยิ ม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนยิ ม (รวมการแลกเงนิ ตา่ งประเทศ)

อตั ราส่วนและร้อยละ การแกโ้ จทย์ปัญหาอตั ราส่วน และมาตราสว่ น การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ
แบบรูป การแกป้ ญั หาเกี่ยวกับแบบรปู
ปรมิ าตรและความจุ ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิตสามมติ ิท่ปี ระกอบดว้ ยทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก การแก้โจทย์

ปัญหาเก่ยี วกับปรมิ าตร ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิท่ปี ระกอบด้วย ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก
รปู เรขาคณิตสองมิติ ความยาวรอบรูปและพ้ืนทีช่ องรูปสามเหลย่ี ม มมุ ภายในของรปู หลายเหล่ียมความ

ยาวรอบรูปและพื้นที่ชองรูปหลายเหลี่ยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และพื้นที่ของรูปหลาย

เหลยี่ ม ความยาวรอบรปู และพน้ื ทขี่ องวงกลม การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู และพ้ืนทข่ี องวงกลม
รปู เรขาคณิตสองมติ ิ ชนิดและสมบัตขิ องรูปสามเหลี่ยม การสรา้ งรปู สามเหลยี่ ม สว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม

การสรา้ งวงกลม

รูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม
พีระมดิ

การนำเสนอข้อมลู การอ่านแผนภมู ิรปู วงกลม

โดยใชค้ วามรทู้ กั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และสมรรถนะสำคัญในการแกป้ ญั หา
ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ใช้ความสามารถในการสื่อสารและสื่อความหมาย ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต และความสามารถในการใช้เทคโนโลยีมีวินัย มี

ความใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมั่นในการทำงาน และมีจิตสาธารณะตามคุณลักษณะอันพึงประสงค์ที่ดี รวมทั้งเห็น
คุณค่าและมีเจตคตทิ ่ีดีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถนำมาประยกุ ตใ์ ชใ้ นชีวติ ประจำวัน และทอ้ งถนิ่ ของตนเองได้

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พทุ ธศกั ราช 2565

รหสั ตัวช้วี ดั
ค ๑.๑ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓, ป.๖/๔, ป.๖/๕, ป.๖/๖, ป.๖/๗, ป.๖/๘, ป.๖/๙, ป.๖/๑๐,
ป.๖/๑๑, ป.๖/๑๒
ค ๑.๒ ป.๖/๑
ค ๒.๑ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป .๖/๓
ค ๒.๒ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓, ป.๖/๔
ค ๓.๑ ป.๖/๑

รวมทง้ั หมด ๒๑ ตวั ช้วี ัด

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พุทธศักราช 2565

คำอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

รายวชิ า พนื้ ฐาน ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี ๑

รหสั วชิ า ค ๒๑๑๐๑ รายวิชาคณิตศาสตร์ ๑ เวลาเรียน ๖๐ ชวั่ โมง

ภาคเรยี นท่ี ๑ จำนวน ๑.๕ หน่วยกติ

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษา คน้ คว้า ฝกึ ทักษะ/กระบวนการเก่ยี วกับเรื่องตอ่ ไปน้ี

จำนวนเต็ม จำนวนเตม็ การบวก ลบ คณู หารจำนวนเต็ม สมบตั ขิ องจำนวนเต็มและการนำไปใช้

การสร้างทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิตพื้นฐาน การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้การสร้างพื้นฐานทาง

เรขาคณติ การนำความรู้เกย่ี วกับการสรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง

ทศนยิ มและเศษสว่ น การเปรยี บเทียบเศษส่วนและทศนิยม การบวก การลบ การคณู การหารเศษส่วน

และทศนิยม การแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับเศษสว่ นและทศนยิ ม การตรวจคำตอบ ความสมเหตุสมผลท่ีเกดิ จากการ

บวก การลบ การคณู การหารเศษส่วนและทศนยิ ม ความสัมพนั ธข์ องการบวกกับการลบ การคูณกบั การหารของ

เศษสว่ นและทศนยิ ม

รูปเรขาคณติ สองมิติและสามมิติ ภาพของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ หนา้ ตดั ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่

ไดจ้ ากการมองทางดา้ นหนา้ ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ รปู เรขาคณิตท่ปี ระกอบขนึ้ ลูกบาศก์

โดยใช้จัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การส่ือสารและ

การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ ทักษะการใชเ้ ทคโนโลยีเพอ่ื การศึกษา

เพื่อให้มีความสามารถในการสอื่ สาร การคิด การแก้ปญั หา การใช้ทกั ษะชวี ิตและเทคโนโลยี มีวินยั ใฝ่

เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์กษัตริย์ ซ่ื อสัตย์สุจริต มีจิต

สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถนำมาประยุกต์ใช้ใน

ชวี ติ ประจำวัน และท้องถ่ินของตนเองได้

รหัสตวั ชี้วดั
ค 1.1 ม.1/1 , ม.1/2
ค 2.2 ม.1/1 , ม.1/2

รวมทั้งหมด 4 ตัวช้ีวัด

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565

คำอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

รายวิชา พืน้ ฐาน ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี ๑

รหัสวชิ า ค ๒๑๑๐๒ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ๒ เวลาเรียน ๖๐ ชั่วโมง

ภาคเรียนที่ ๒ จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะการคิดคำนวณและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อัน ได้แก่ การแก้ปัญหา การ

ให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และ

มคี วามคิดริเริม่ สร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว การแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว และการนำ

ความร้เู กย่ี วกับการแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ

อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน

สัดส่วน และร้อยละ ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง

กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร การนำ

ความรเู้ ก่ียวกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและกราฟของความสัมพนั ธ์เชิงเสน้ ไปใช้ในชวี ิตจรงิ

สถิติ (1) การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิ

แท่ง กราฟเส้น แผนภมู ริ ปู วงกลม การแปลความหมายของขอ้ มลู และการนำสถิตไิ ปใช้ในชีวติ จริง

โดยใช้จัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและ

การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ ทกั ษะการใช้เทคโนโลยเี พือ่ การศกึ ษา

เพ่อื ให้มคี วามสามารถในการส่ือสาร การคิด การแก้ปัญหา การใชท้ กั ษะชวี ติ และเทคโนโลยี มวี ินัย ใฝ่

เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีจิต

สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถนำมาประยุกต์ใช้ใน

ชีวติ ประจำวัน และทอ้ งถิ่นของตนเองได้

รหสั ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ม.1/3
ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3
ค 3.1 ม.1/1

รวมท้ังหมด 5 ตัวชวี้ ดั

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565

คำอธบิ ายรายวชิ าพ้ืนฐาน

กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

รายวชิ า พ้นื ฐาน ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ ๒

รหัสวิชา ค ๒๒๑๐๑ รายวิชาคณิตศาสตร์ ๓ เวลาเรียน ๖๐ ช่ัวโมง

ภาคเรียนที่ ๑ จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะการคดิ คำนวณ ฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันไดแ้ ก่ การแก้ปญั หา การ

ให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทาง

คณิตศาสตร์ และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์ กบั ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และมคี วามคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์ในสาระต่อไปน้ี

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎีบทพีทา

โกรัสและการนำไปใช้

จำนวนจรงิ เศษสว่ นและทศนิยมซ้ำ จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ รากทีส่ องและรากทีส่ ามของ

จำนวนจริง การหารากทส่ี อง และรากทส่ี ามของจำนวนเตม็ โดยการแยกตัวประกอบและนำไปใช้

ปริซึมและทรงกระบอก ลักษณะของปริซึมและทรงกระบอก การหาปริมาตรของปริซึมและ

ทรงกระบอก การหาพืน้ ท่ผี วิ ของสปริซึม และทรงกระบอก

การแปลงทางเรขาคณติ การเล่ือนขนาน การสะทอ้ น การหมุน

สมบัตขิ องเลขยกกำลัง สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั สมบัติอ่นื ๆ ของเลขยก

กำลัง

พหุนาม เอกนาม พหุนาม การบวก การลบ การคูณและการหารพหนุ าม

โดยใช้จัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและ

การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ ทักษะการใชเ้ ทคโนโลยเี พ่ือการศกึ ษา

เพอื่ ให้มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร การคดิ การแกป้ ญั หา การใช้ทักษะชวี ิตและเทคโนโลยี มีวนิ ยั ใฝ่

เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีจิต

สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถนำมาประยุกต์ใช้ใน

ชีวิตประจำวนั และท้องถน่ิ ของตนเองได้

รหสั ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.2/1
ค 1.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค 2.2 ม.2/3 , ม.2/5
ค 2.1 ม.2/1 , ม.2/2

รวมทั้งหมด 7 ตัวช้ีวัด

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565

คำอธบิ ายรายวชิ าพืน้ ฐาน

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

รายวชิ า พ้นื ฐาน ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๒

รหสั วชิ า ค ๒๒๑๐๒ รายวิชาคณิตศาสตร์ ๔ เวลาเรยี น ๖๐ ชั่วโมง

ภาคเรยี นที่ ๒ จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล

การสือ่ สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้

ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ในสาระ

ต่อไปนี้

สถติ ิ (2) แผนภาพจดุ แผนภาพต้นใบ ฮิสโทแกรม คา่ กลางของข้อมลู

ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของรูป
สามเหลย่ี ม รูปสามเหล่ยี มสองรปู ท่สี ัมพนั ธ์กันแบบ ดา้ น–มมุ –ด้าน มุม–ดา้ น–มมุ ดา้ น–ดา้ น–ดา้ น
มมุ –มุม–ด้าน ฉาก–ดา้ น–ดา้ น และการนำไปใช้

เส้นขนาน การใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัตขิ องเส้นขนานใน
การให้เหตผุ ลและการแกป้ ญั หา

การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างและให้

เหตุผลเก่ยี วกบั การสร้าง การให้เหตผุ ลเกยี่ วกับรปู สามเหลย่ี มและรูปสี่เหล่ยี ม
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติการแจก

แจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นกำลังสอง

สมบูรณ์ การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี องท่เี ปน็ ผลต่างของกำลงั สอง
โดยใช้จัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและ

การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ ทกั ษะการใชเ้ ทคโนโลยเี พ่อื การศึกษา
เพ่ือใหม้ ีความสามารถในการส่ือสาร การคดิ การแก้ปญั หา การใช้ทกั ษะชวี ิตและเทคโนโลยี มวี นิ ัย ใฝ่

เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีจิต

สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถนำมาประยุกต์ใช้ใน
ชีวิตประจำวนั และทอ้ งถิ่นของตนเองได้

รหัสตัวชี้วดั
ค 1.2 ม.2/2
ค 2.2 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/4
ค 3.1 ม.2/1

รวมทั้งหมด 5 ตัวชีว้ ดั

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พุทธศักราช 2565

คำอธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน

กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

รายวชิ า พืน้ ฐาน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๓

รหัสวชิ า ค ๒๓๑๐๑ รายวิชาคณิตศาสตร์ ๕ เวลาเรียน ๖๐ ช่ัวโมง

ภาคเรียนท่ี ๑ จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เพื่อพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจ และสามารถนำความรู้นั้นไปประยุกต์ได้ใน

เนอื้ หาเก่ียวกับ

- อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำตอบของอสมการ การแก้

อสมการ โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูป

ผลบวกและผลตา่ งของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหนุ ามท่ีมีดกี รสี ูงกว่าสาม
- สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว แนะนำสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว การแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

โจทยป์ ัญหาสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว

- ความคล้าย รูปเรขาคณิตทคี่ ล้ายกัน รปู สามเหลยี่ มที่คล้ายกัน โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั รูป
สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

- กราฟของฟังกช์ ันกำลังสอง แนะนำฟงั กช์ นั กราฟของฟังกช์ ันกำลังสอง

- สถิติ แผนภาพกลอ่ ง การอา่ นและแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง
โดยใช้จัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและ

การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ ทกั ษะการใช้เทคโนโลยีเพอ่ื การศึกษา
เพื่อให้มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวติ และเทคโนโลยี มีวินยั

ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีจิต

สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถนำมาประยุกต์ใช้ใน
ชวี ติ ประจำวัน และท้องถ่ินของตนเองได้

รหสั ตวั ชี้วัด
ค 1.2 ม 3/1
ค 1.2 ม 3/2
ค 1.3 ม 3/1
ค 1.3 ม 3/2
ค 2.2 ม 3/1
ค 3.1 ม 3/1

รวมท้ังหมด 6 ตัวชี้วัด

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พทุ ธศักราช 2565

คำอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

รายวชิ า พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ ๓

รหสั วิชา ค ๒๓๑๐๒ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ๖ เวลาเรียน ๖๐ ชวั่ โมง

ภาคเรยี นท่ี ๒ จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เพื่อพฒั นาศักยภาพของผูเ้ รียนใหม้ ีความรคู้ วามเข้าใจ และสามารถความรูน้ ้ันไปประยุกต์ได้ใน

เนื้อหาเก่ียวกับ

- ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร แนะนำระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้

สองตัวแปร และการแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร
- วงกลม มุมทีจ่ ุดศูนยก์ ลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอรด์ ของวงกลม เสน้ สมั ผสั วงกลม
-พรี ะมิด กรวย และทรงกลม ปรมิ าตรและพ้นื ทผี่ วิ ของพีระมดิ ปริมาตรและพ้ืนทผ่ี ิวของกรวย ปริมาตร

และพนื้ ทผ่ี วิ ของทรงกลม
- ความน่าจะเป็น โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น

- อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ ความหมายของอัตราสว่ นตรีโกณมิติ อัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุมแหลม การนำ
อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และ
เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการ

แก้ปัญหา ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือ
ความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงและนำความรู้ หลักการกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ชีวิตประจำวันรวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ

คณิตศาสตร์ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา
การใชท้ ักษะชีวิตและเทคโนโลยี มีวนิ ัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง รกั ความเปน็ ไทย รักชาติ

ศาสตร์กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์
สามารถนำมาประยุกตใ์ ชใ้ นชีวิตประจำวนั และท้องถิน่ ของตนเองได้

รหสั ตวั ชี้วัด
ค 1.3 ม.3/3
ค 2.1 ม.3/1
ค 2.1 ม.3/2
ค 2.2 ม.3/2
ค 2.2 ม.3/3
ค 3.2 ม.3/3

รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พุทธศักราช 2565

คำอธิบายรายวชิ าเพ่มิ เตมิ

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พทุ ธศักราช 2565

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม
กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

รายวิชา เพ่ิมเติม วชิ าเวทคณิต ๑ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ ๑/๑
รหสั วชิ า ค ๒๑๒๐๑ เวลา ๔๐ ชว่ั โมง
ภาคเรียนท่ี ๑ จำนวน ๑.0 หนว่ ยกติ

............................................................................................................................. ...................................
ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ พร้อมทั้งตระหนักถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคิดคำนวณ เทคนิคการคิดเลขเร็วแบบหัตถคณิต การบวกแบบเวทคณิต

(การบวกเฉพาะเลขโดด) การลบแบบเวทคณิต การลบโดยใช้หลักการทบสิบและทบเก้า การแปลงตัวลบโดยใช้
หลกั การ ทบสบิ และทบเก้า การลบตรงหลัก การลบโดยวธิ นี ิขิลัมสตู ร ประยุกตก์ ารใช้ความรแู้ ละทักษะการบวน
การทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ พร้อมทั้งการตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคิด

คำนวณ
โดยใช้จัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและ

การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ ทักษะการใช้เทคโนโลยเี พอ่ื การศกึ ษา

เพอ่ื ให้มีความสามารถในการส่ือสาร การคิด การแก้ปญั หา การใช้ทักษะชีวิตและเทคโนโลยี มวี ินัย ใฝ่

เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีจิต

สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และสามารถนำมาประยุกต์ใช้ใน

ชีวิตประจำวัน และท้องถน่ิ ของตนเองได้

ผลการเรยี นรู้
๑. มีความร้คู วามเข้าใจเกีย่ วกับเทคนิคการคิดเลขเรว็ แบบอนิ เดยี (เวทคณิต)
๒. มีทักษะในการบวกดว้ ยเทคนิคการคิดเลขเรว็ แบบอนิ เดยี (เวทคณิต)
๓. มที กั ษะในการลบด้วยเทคนิคการคดิ เลขเร็ว แบบอินเดยี (เวทคณติ )
๔. สามารถนำเทคนคิ การคิดเลขเรว็ แบบอินเดยี (เวทคณติ ) ไปใชเ้ พื่อแกป้ ัญหาตา่ ง ๆ พร้อม ทั้งการ
ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทีไ่ ดจ้ ากการคิดคำนวณ

รวมท้ังหมด ๔ ผลการเรียนรู้

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565

คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

รายวชิ า เพมิ่ เติม วิชาเวทคณติ ๒ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี ๑/๑
รหัสวชิ า ค ๒๑๒๐๒ เวลา ๔๐ ช่วั โมง
ภาคเรียนท่ี ๒ จำนวน ๑.0 หนว่ ยกิต

................................................................................................................................................................
ศึกษาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ

คำตอบที่ได้จากการคิดคำนวณการคูณแบบเวทคณิต การคูณโดยการจัดตำแหน่งผลคูณ การคูณโดยใช้ตาราง

การคณู แนวตัง้ และการคูณไขว้ การคณู โดยวิธเี บีย่ งฐาน การหารแบบเวทคณติ การหารโดยระเบียบวิธี

พาราวารท

โดยใช้จัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและ

การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ ทักษะการใชเ้ ทคโนโลยีเพอื่ การศกึ ษา

เพือ่ ใหม้ คี วามสามารถในการสอื่ สาร การคดิ การแกป้ ัญหา การใชท้ กั ษะชีวิตและเทคโนโลยี มวี ินัย

ใฝ่เรยี นรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อยา่ งพอเพียง รกั ความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์กษัตรยิ ์ ซ่อื สัตย์สุจรติ

มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และสามารถนำมาประยุกต์ใช้ใน

ชีวิตประจำวัน และท้องถน่ิ ของตนเองได้

ผลการเรยี นรู้
๑. มคี วามรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเทคนิคการคดิ เลขเรว็ แบบอนิ เดีย (เวทคณิต)
๒. มีทกั ษะในการคูณ ด้วยเทคนคิ การคดิ เลขเรว็ แบบอนิ เดีย (เวทคณติ )
๓. มที กั ษะในการหาร ดว้ ยเทคนิคการคดิ เลขเร็ว แบบอินเดยี (เวทคณิต)
๔. สามารถนำเทคนคิ การคิดเลขเร็วแบบอินเดยี (เวทคณติ ) ไปใช้เพื่อแก้ปญั หาตา่ ง ๆ พร้อมทั้งการ
ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้จากการคิดคำนวณ

รวมทั้งหมด ๔ ผลการเรียนรู้

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พทุ ธศกั ราช 2565

คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเตมิ
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

รายวิชา เพ่ิมเติม วชิ าเวทคณิต 3 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2/๑
รหสั วชิ า ค ๒2๒๐๑ เวลา ๔๐ ชัว่ โมง
ภาคเรียนท่ี ๑ จำนวน ๑.0 หน่วยกิต

............................................................................................................................. ...................................
ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ พร้อมทั้งตระหนักถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคิดคำนวณ เทคนิคการคิดเลขเร็วแบบหัตถคณิต การบวกแบบเวทคณิต

(การบวกเฉพาะเลขโดด) การลบแบบเวทคณิต การลบโดยใช้หลักการทบสิบและทบเก้า การแปลงตัวลบโดยใช้
หลกั การ ทบสบิ และทบเก้า การลบตรงหลกั การลบโดยวธิ ีนขิ ิลัมสตู ร ประยกุ ตก์ ารใช้ความรู้และทักษะการบวน
การทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ พร้อมทั้งการตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคิด

คำนวณ
โดยใช้จัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเช่ือมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและ

การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ ทักษะการใชเ้ ทคโนโลยเี พือ่ การศึกษา

เพ่อื ให้มีความสามารถในการสอื่ สาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทกั ษะชีวิตและเทคโนโลยี มวี ินัย ใฝ่

เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีจิต

สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และสามารถนำมาประยุกต์ใช้ใน

ชีวิตประจำวัน และท้องถน่ิ ของตนเองได้

ผลการเรยี นรู้
๑. มีความร้คู วามเข้าใจเกีย่ วกบั เทคนิคการคิดเลขเรว็ แบบอนิ เดีย (เวทคณิต)
๒. มีทักษะในการบวกดว้ ยเทคนคิ การคิดเลขเรว็ แบบอนิ เดีย (เวทคณิต)
๓. มที กั ษะในการลบด้วยเทคนคิ การคิดเลขเรว็ แบบอินเดีย (เวทคณติ )
๔. สามารถนำเทคนคิ การคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณติ ) ไปใชเ้ พื่อแกป้ ญั หาตา่ ง ๆ พร้อมทัง้ การ
ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทีไ่ ด้จากการคดิ คำนวณ

รวมท้ังหมด ๔ ผลการเรียนรู้

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

รายวชิ า เพิม่ เตมิ วชิ าเวทคณิต 4 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2/๑
รหัสวิชา ค ๒2๒๐๒ เวลา ๔๐ ช่ัวโมง
ภาคเรียนท่ี ๒ จำนวน ๑.0 หนว่ ยกิต

................................................................................................................................................................
ศึกษาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ

คำตอบที่ได้จากการคิดคำนวณการคูณแบบเวทคณิต การคูณโดยการจัดตำแหน่งผลคูณ การคูณโดยใช้ตาราง

การคูณแนวต้งั และการคณู ไขว้ การคูณโดยวิธีเบ่ยี งฐาน การหารแบบเวทคณติ การหารโดยระเบียบ

วธิ ีพาราวารท

โดยใช้จัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและ

การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ ทกั ษะการใชเ้ ทคโนโลยีเพ่ือการศึกษา

เพ่ือใหม้ คี วามสามารถในการส่อื สาร การคดิ การแก้ปัญหา การใช้ทกั ษะชวี ติ และเทคโนโลยี มีวินัย

ใฝเ่ รียนรู้ มุง่ มน่ั การทำงาน อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง รกั ความเปน็ ไทย รักชาติ ศาสตรก์ ษัตริย์ ซอ่ื สตั ย์สจุ ริต

มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และสามารถนำมาประยุกต์ใช้ใน

ชีวิตประจำวนั และท้องถนิ่ ของตนเองได้

ผลการเรยี นรู้
๑. มีความร้คู วามเขา้ ใจเกีย่ วกบั เทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณติ )
๒. มที ักษะในการคูณ ด้วยเทคนคิ การคิดเลขเรว็ แบบอินเดีย (เวทคณิต)
๓. มีทกั ษะในการหาร ดว้ ยเทคนิคการคดิ เลขเรว็ แบบอนิ เดยี (เวทคณติ )
๔. สามารถนำเทคนิคการคิดเลขเรว็ แบบอินเดยี (เวทคณิต) ไปใช้เพื่อแกป้ ัญหาตา่ ง ๆ พร้อมทัง้ การ
ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบทไี่ ดจ้ ากการคดิ คำนวณ

รวมทั้งหมด ๔ ผลการเรยี นรู้

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

รายวชิ า เพม่ิ เติม วิชาเวทคณิต 5 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3/๑
รหัสวิชา ค ๒3๒๐๑ เวลา ๔๐ ชั่วโมง
ภาคเรียนท่ี ๑ จำนวน ๑.0 หน่วยกติ

............................................................................................................................. ...................................
ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ พร้อมทั้งตระหนักถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคิดคำนวณ เทคนิคการคิดเลขเร็วแบบหัตถคณิต การบวกแบบเวทคณิต

(การบวกเฉพาะเลขโดด) การลบแบบเวทคณิต การลบโดยใช้หลักการทบสิบและทบเก้า การแปลงตัวลบโดยใช้
หลักการ ทบสิบและทบเก้า การลบตรงหลกั การลบโดยวธิ ีนขิ ลิ ัมสูตร ประยุกต์การใช้ความร้แู ละทักษะการบวน
การทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ พร้อมทั้งการตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคิด

คำนวณ
โดยใช้จัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเช่ือมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและ

การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ ทกั ษะการใช้เทคโนโลยเี พอ่ื การศึกษา

เพือ่ ให้มคี วามสามารถในการส่ือสาร การคดิ การแก้ปัญหา การใช้ทกั ษะชีวิตและเทคโนโลยี มีวินัย

ใฝ่เรยี นรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง รักความเป็นไทย รกั ชาติ ศาสตรก์ ษตั รยิ ์ ซอื่ สัตย์สุจรติ

มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และสามารถนำมาประยุกต์ใช้ใน

ชีวติ ประจำวนั และทอ้ งถน่ิ ของตนเองได้

ผลการเรยี นรู้
๑. มคี วามรคู้ วามเข้าใจเก่ยี วกับเทคนิคการคิดเลขเรว็ แบบอินเดยี (เวทคณติ )
๒. มที ักษะในการบวกด้วยเทคนิคการคิดเลขเรว็ แบบอินเดยี (เวทคณติ )
๓. มที กั ษะในการลบด้วยเทคนคิ การคดิ เลขเร็ว แบบอนิ เดยี (เวทคณิต)
๔. สามารถนำเทคนิคการคิดเลขเรว็ แบบอินเดีย (เวทคณติ ) ไปใชเ้ พ่ือแก้ปัญหาตา่ ง ๆ พรอ้ มทั้งการ
ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบท่ีได้จากการคิดคำนวณ

รวมท้ังหมด ๔ ผลการเรียนรู้

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พทุ ธศกั ราช 2565

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

รายวชิ า เพิม่ เตมิ วชิ าเวทคณิต 6 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3/๑
รหัสวิชา ค ๒3๒๐๒ เวลา ๔๐ ช่ัวโมง
ภาคเรียนท่ี ๒ จำนวน ๑.0 หนว่ ยกติ

................................................................................................................................................................
ศึกษาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ

คำตอบที่ได้จากการคิดคำนวณการคูณแบบเวทคณิต การคูณโดยการจัดตำแหน่งผลคูณ การคูณโดยใช้ตาราง

การคูณแนวต้งั และการคณู ไขว้ การคูณโดยวิธีเบ่ยี งฐาน การหารแบบเวทคณติ การหารโดยระเบียบ

วธิ ีพาราวารท

โดยใช้จัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและ

การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ ทกั ษะการใชเ้ ทคโนโลยีเพ่ือการศึกษา

เพ่ือใหม้ คี วามสามารถในการส่อื สาร การคดิ การแก้ปัญหา การใช้ทกั ษะชวี ติ และเทคโนโลยี มีวินัย

ใฝเ่ รียนรู้ มุง่ มน่ั การทำงาน อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง รกั ความเปน็ ไทย รักชาติ ศาสตรก์ ษัตริย์ ซอ่ื สัตย์สจุ ริต

มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และสามารถนำมาประยุกต์ใช้ใน

ชีวิตประจำวนั และท้องถนิ่ ของตนเองได้

ผลการเรยี นรู้
๑. มีความร้คู วามเขา้ ใจเกีย่ วกบั เทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณติ )
๒. มที ักษะในการคูณ ด้วยเทคนคิ การคิดเลขเรว็ แบบอินเดีย (เวทคณิต)
๓. มีทกั ษะในการหาร ดว้ ยเทคนิคการคดิ เลขเรว็ แบบอนิ เดยี (เวทคณติ )
๔. สามารถนำเทคนิคการคิดเลขเรว็ แบบอินเดยี (เวทคณิต) ไปใช้เพื่อแกป้ ัญหาตา่ ง ๆ พร้อมทัง้ การ
ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบทไี่ ดจ้ ากการคดิ คำนวณ

รวมทั้งหมด ๔ ผลการเรยี นรู้

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565

การจดั การเรียนรู้

การจดั การเรยี นรเู้ ป็นกระบวนการสำคญั ในการนำหลกั สตู รสกู่ ารปฏิบตั ิ หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษา
ข้ันพืน้ ฐาน เป็นหลกั สตู รทีม่ ีมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะสำคญั และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงคข์ องผเู้ รียน เปน็

เปา้ หมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชน
ในการพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณสมบัติตามเป้าหมายหลักสูตร ผู้สอนพยายามคัดสรร
กระบวนการเรียนรู้ จัดการเรียนรู้โดยช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้ผ่านสาระที่กำหนดไว้ในหลักสูตร ๘ กลุ่มสาระการ
เรยี นรู้ รวมทัง้ ปลูกฝงั เสริมสร้างคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ พัฒนาทักษะต่างๆ อันเป็นสมรรถนะสำคญั ให้ผู้เรียน
บรรลุตามเปา้ หมาย
๑. หลักการจัดการเรียนรู้

การจัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ
และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยยึดหลักว่า
ผู้เรียนมีความสำคัญท่ีสุด เชื่อว่าทุกคนมีความสามารถเรียนรูแ้ ละพัฒนาตนเองได้ ยึดประโยชน์ที่เกดิ กับผูเ้ รยี น
กระบวนการจัดการเรียนรู้ต้องส่งเสริมให้ผู้เรียน สามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ คำนึงถึง
ความแตกต่างระหวา่ งบุคคลและพัฒนาการทางสมอง เน้นใหค้ วามสำคัญทัง้ ความรู้ และคุณธรรม

๒. กระบวนการเรียนรู้
การจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ผู้เรียนจะต้องอาศัยกระบวนการเรียนรู้ที่หลากหลาย

เป็นเครื่องมือที่จะนำพาตนเองไปสู่เป้าหมายของหลักสูตร กระบวนการเรียนรู้ที่จำเป็นสำหรับผู้เรียน อาทิ
กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการทางสังคม
กระบวนการเผชิญสถานการณแ์ ละแก้ปญั หา กระบวนการเรยี นรู้ จากประสบการณ์จรงิ กระบวนการปฏิบัติ
ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้การเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการ
พฒั นาลักษณะนสิ ัย

กระบวนการเหลา่ นี้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนรูท้ ี่ผู้เรียนควรได้รับการฝึกฝน พัฒนา เพราะจะ
สามารถชว่ ยใหผ้ ูเ้ รยี นเกิดการเรยี นรไู้ ด้ดี บรรลเุ ป้าหมายของหลกั สตู ร ดงั นั้น ผู้สอนจงึ จำเป็นตอ้ งศึกษาทำความ
เข้าใจในกระบวนการเรยี นร้ตู า่ ง ๆ เพือ่ ใหส้ ามารถเลอื กใช้ในการจัดกระบวนการเรยี นรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ

๓. การออกแบบการจัดการเรยี นรู้
ผู้สอนต้องศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาให้เข้าใจถึงมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด สมรรถนะสำคัญ

ของผ้เู รยี น คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ และสาระการเรยี นร้ทู ีเ่ หมาะสมกบั ผ้เู รยี น แลว้ จงึ พจิ ารณาออกแบบการ
จัดการเรียนรู้โดยเลือกใชว้ ิธีสอนและเทคนิคการสอน สื่อ/แหล่งเรยี นรู้ การวัดและประเมนิ ผล เพื่อให้ผู้เรียนได้
พฒั นาเต็มตามศกั ยภาพและบรรลุตามเปา้ หมายที่กำหนด

๔. บทบาทของผู้สอนและผเู้ รียน
การจัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณภาพตามเป้าหมายของหลักสูตร ทั้งผู้สอนและผู้เรียนควรมี

บทบาท ดังน้ี
๔.๑ บทบาทของผสู้ อน
๑) ศึกษาวเิ คราะห์ผูเ้ รยี นเป็นรายบคุ คล แล้วนำข้อมลู มาใชใ้ นการวางแผน

การจดั การเรียนรู้ ทที่ า้ ทายความสามารถของผู้เรยี น
๒) กำหนดเป้าหมายท่ตี อ้ งการใหเ้ กดิ ขึ้นกบั ผู้เรยี น ด้านความรู้และทักษะ

กระบวนการ ท่ีเป็นความคดิ รวบยอด หลกั การ และความสมั พันธ์ รวมท้งั คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565

๓) ออกแบบการเรียนรู้และจัดการเรียนรู้ที่ตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคลและ
พฒั นาการทางสมอง เพือ่ นำผู้เรยี นไปสู่เปา้ หมาย

๔) จดั บรรยากาศท่ีเอือ้ ตอ่ การเรียนรู้ และดแู ลช่วยเหลือผู้เรยี นใหเ้ กดิ การเรยี นรู้
๕) จัดเตรียมและเลือกใช้สื่อให้เหมาะสมกับกิจกรรม นำภูมิปัญญาท้องถิ่น เทคโนโลยี
เหมาะสมมาประยุกตใ์ ชใ้ นการจัดการเรียนการสอน
๖) ประเมนิ ความก้าวหน้าของผู้เรียนด้วยวธิ ีการท่ีหลากหลาย เหมาะสมกบั ธรรมชาติของวิชา
และระดับพัฒนาการของผเู้ รียน
๗) วเิ คราะหผ์ ลการประเมินมาใช้ในการซ่อมเสรมิ และพัฒนาผู้เรยี น รวมทัง้ ปรับปรุงกาจัดการ
เรียนการสอนของตนเอง
๔.๒ บทบาทของผเู้ รียน
๑) กำหนดเปา้ หมาย วางแผน และรับผิดชอบการเรียนรขู้ องตนเอง
๒) เสาะแสวงหาความรู้ เข้าถึงแหล่งการเรียนรู้ วิเคราะห์ สังเคราะห์ข้อความรู้ ตั้งคำถาม คำตอบ
หรือหาแนวทางแก้ปญั หาด้วยวิธกี ารต่าง ๆ
๓) ลงมือปฏบิ ัติจรงิ สรุปสิง่ ทไ่ี ด้เรียนรดู้ ว้ ยตนเอง และนำความรไู้ ปประยุกตใ์ ช้ในสถานการณ์ต่างๆ
๔) มีปฏิสมั พันธ์ ทำงาน ทำกจิ กรรมร่วมกับกล่มุ และครู
๕) ประเมินและพฒั นากระบวนการเรียนร้ขู องตนเองอยา่ งต่อเน่อื ง

ส่ือและแหลง่ การเรยี นรู้

ส่อื การเรียนรูเ้ ปน็ เครอื่ งมือสง่ เสริมสนบั สนนุ การจดั การกระบวนการเรียนรู้ ใหผ้ ู้เรียนเขา้ ถงึ ความรู้
ทกั ษะกระบวนการ และคณุ ลักษณะตามมาตรฐานของหลักสูตรไดอ้ ย่างมีประสิทธิภาพส่อื การเรียนรมู้ ี
หลากหลายประเภท ทั้งสื่อธรรมชาติ ส่ือสงิ่ พิมพ์ สื่อเทคโนโลยี และเครอื ข่ายการเรยี นรู้ต่างๆ ท่ีมีในท้องถิ่น
การเลอื กใชส้ ่ือควรเลอื กใหม้ ีความเหมาะสมกับระดับพัฒนาการ และลลี าการเรยี นรู้ท่ีหลากหลายของผูเ้ รียน

การจัดหาส่อื การเรียนรู้ ผเู้ รยี นและผูส้ อนสามารถจัดทำและพฒั นาขึ้นเอง หรือปรับปรงุ เลือกใช้อย่างมี
คุณภาพจากสื่อต่างๆ ท่ีมีอยู่รอบตัวเพื่อนำมาใช้ประกอบในการจัดการเรียนรู้ที่สามารถส่งเสริมและสื่อสารให้
ผู้เรียนเกดิ การเรียนรู้ โดยสถานศกึ ษาควรจัดให้มีอย่างพอเพียง เพอื่ พัฒนาให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างแท้จริง
สถานศึกษา เขตพื้นที่การศึกษา หน่วยงานที่เกี่ยวข้องและผู้มีหน้าท่ีจัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน ควรดำเนินการ
ดงั น้ี

๑. จัดให้มีแหล่งการเรียนรู้ ศูนย์สื่อการเรียนรู้ ระบบสารสนเทศการเรียนรู้ และเครือข่าย
การเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพทั้งในสถานศึกษาและในชุมชน เพื่อการศึกษาค้นคว้าและการแลกเปลี่ยน
ประสบการณก์ ารเรียนรู้ ระหว่างสถานศกึ ษา ทอ้ งถิน่ ชมุ ชน สังคมโลก

๒. จัดทำและจัดหาสื่อการเรียนรู้สำหรับการศึกษาค้นคว้าของผู้เรียน เสริมความรู้ให้ผู้สอน รวมทั้ง
จดั หาสิง่ ท่ีมีอยู่ในท้องถนิ่ มาประยกุ ตใ์ ช้เปน็ สื่อการเรียนรู้

๓. เลือกและใช้สื่อการเรียนรู้ที่มีคุณภาพ มีความเหมาะสม มีความหลากหลาย สอดคล้องกับวิธีการ
เรียนรู้ ธรรมชาตขิ องสาระการเรยี นรู้ และความแตกตา่ งระหว่างบุคคลของผูเ้ รยี น

๔. ประเมินคุณภาพของสือ่ การเรยี นร้ทู ี่เลือกใชอ้ ยา่ งเป็นระบบ
๕. ศึกษาคน้ ควา้ วิจัย เพือ่ พัฒนาส่ือการเรียนรู้ใหส้ อดคล้องกบั กระบวนการเรียนรู้ของผูเ้ รยี น
๖. จัดให้มีการกำกับ ติดตาม ประเมินคุณภาพและประสิทธิภาพเกี่ยวกับสื่อและการใช้ส่ือ
การเรยี นรเู้ ปน็ ระยะๆ และสมำ่ เสมอ

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พทุ ธศกั ราช 2565

ในการจัดทำ การเลือกใช้ และการประเมินคุณภาพสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในสถานศึกษา ควรคำนึ งถึง
หลักการสำคัญของสื่อการเรียนรู้ เช่น ความสอดคล้องกับหลักสูตร วัตถุประสงค์การเรียนรู้ การออกแบบ
กิจกรรมการเรียนรู้ การจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียน เนื้อหามีความถูกต้องและทันส มัย
ไม่กระทบความมนั่ คงของชาติ ไม่ขัดตอ่ ศีลธรรม มกี ารใชภ้ าษาที่ถูกต้อง รปู แบบการนำเสนอท่ีเข้าใจง่าย และ
น่าสนใจ

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของผูเ้ รยี นต้องอยบู่ นหลกั การพืน้ ฐานสองประการคือ
การประเมินเพ่ือพฒั นาผเู้ รียนและเพ่ือตดั สินผลการเรียน ในการพฒั นาคุณภาพการเรยี นร้ขู องผ้เู รยี น ให้
ประสบผลสำเรจ็ นัน้ ผเู้ รยี นจะตอ้ งได้รบั การพฒั นาและประเมนิ ตามตัวชี้วดั เพอื่ ใหบ้ รรลุตามมาตรฐานการ
เรยี นรู้ สะท้อนสมรรถนะสำคัญ และคณุ ลักษณะอันพึงประสงคข์ องผู้เรียนซึ่งเป็นเปา้ หมายหลักในการวัดและ
ประเมินผลการเรยี นรใู้ นทกุ ระดับไม่ว่าจะเปน็ ระดบั ชั้นเรยี น ระดับสถานศึกษา ระดับเขตพ้ืนที่การศึกษา และ
ระดบั ชาติ การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ เปน็ กระบวนการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนโดยใชผ้ ลการประเมนิ เป็น
ข้อมูลและสารสนเทศท่แี สดงพัฒนาการ ความกา้ วหน้า และความสำเร็จทางการเรียนของผเู้ รยี น ตลอดจน
ข้อมูลที่เป็นประโยชนต์ อ่ การสง่ เสรมิ ให้ผเู้ รียนเกิดการพัฒนาและเรยี นรูอ้ ย่างเตม็ ตามศักยภาพ

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ แบง่ ออกเปน็ ๔ ระดบั ได้แก่ ระดบั ชนั้ เรยี น ระดับสถานศึกษา ระดับ
เขตพืน้ ท่กี ารศกึ ษา และระดับชาติ มีรายละเอียด ดังนี้

๑. การประเมินระดับชั้นเรียน เป็นการวัดและประเมินผลที่อยู่ในกระบวนการจัดการเรียนรู้ ผู้สอน
ดำเนนิ การเป็นปกติและสม่ำเสมอ ในการจัดการเรยี นการสอน ใช้เทคนคิ การประเมินอย่างหลากหลาย เชน่ การ
ซกั ถาม การสงั เกต การตรวจการบ้าน การประเมินโครงงาน การประเมนิ ช้ินงาน/ภาระงาน แฟม้ สะสมงาน การ
ใช้แบบทดสอบ ฯลฯ โดยผู้สอนเป็นผู้ประเมินเองหรือเปิดโอกาสให้ผู้เรียนประเมินตนเอง เพื่อนประเมินเพื่อน
ผปู้ กครองร่วมประเมนิ ในกรณที ี่ไม่ผา่ นตัวชี้วดั ให้มีการสอนซอ่ มเสริม

การประเมินระดับชัน้ เรียนเปน็ การตรวจสอบว่า ผู้เรียนมีพัฒนาการความกา้ วหนา้ ในการเรียนรู้ อัน
เป็นผลมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนหรือไม่ และมากน้อยเพียงใด มีสิ่งที่จะต้องได้รับการพัฒนา
ปรบั ปรงุ และสง่ เสริมในดา้ นใดนอกจากนย้ี งั เปน็ ข้อมลู ให้ผู้สอนใชป้ รับปรุงการเรียนการสอนของตนดว้ ย ทง้ั นโ้ี ดย
สอดคล้องกับมาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชว้ี ัด

๒. การประเมินระดับสถานศึกษา เป็นการประเมินที่สถานศึกษาดำเนินการเพื่อตัดสินผลการเรียน
ของผู้เรียนเป็นรายปี/รายภาค ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และ
กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน นอกจากนี้เพื่อให้ได้ข้อมูลเกี่ยวกับการจัดการศึกษาของสถานศึกษา ว่าส่งผลต่อการ
เรียนรู้ของผูเ้ รียนตามเป้าหมายหรอื ไม่ ผู้เรยี นมจี ดุ พัฒนาในดา้ นใด รวมท้งั สามารถนำผลการเรียนของผู้เรียนใน
สถานศึกษาเปรียบเทียบกับเกณฑ์ระดับชาติ ผลการประเมนิ ระดับสถานศึกษาจะเป็นข้อมูลและสารสนเทศเพื่อ
การปรับปรุงนโยบาย หลักสูตร โครงการ หรือวิธีการจัดการเรียนการสอน ตลอดจนเพื่อการจัดทำแผนพัฒนา
คุณภาพการศึกษาของสถานศึกษาตามแนวทางการประกันคุณภาพการศึกษาและการรายงานผลการจัด
การศึกษาต่อคณะกรรมการสถานศึกษา สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ัน
พื้นฐาน ผปู้ กครองและชมุ ชน

๓. การประเมนิ ระดับเขตพ้ืนที่การศกึ ษา เป็นการประเมนิ คณุ ภาพผเู้ รียนในระดับเขตพืน้ ท่ีการศึกษา
ตามมาตรฐานการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน เพื่อใช้เป็นข้อมูลพื้นฐานในการพัฒนา
คุณภาพการศึกษาของเขตพื้นที่การศึกษา ตามภาระความรับผิดชอบ สามารถดำเนินการโดยประเมินคุณภาพ

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พทุ ธศกั ราช 2565

ผลสมั ฤทธิ์ของผเู้ รยี นดว้ ยข้อสอบมาตรฐานทีจ่ ัดทำและดำเนนิ การโดยเขตพื้นที่การศึกษา หรือด้วยความร่วมมือ
กับหน่วยงานต้นสังกัด ในการดำเนินการจัดสอบ นอกจากนี้ยังได้จากการตรวจสอบทบทวนข้อมูลจากการ
ประเมินระดบั สถานศึกษาในเขตพืน้ ที่การศึกษา

๔. การประเมินระดับชาติ เป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับชาติตามมาตรฐาน
การเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน สถานศึกษาต้องจัดให้ผู้เรียนทุกคนที่เรียนในชั้น
ประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๖ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๓ และชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี ๖ เข้ารับการประเมิน
ผลจากการประเมินใช้เป็นข้อมลู ในการเทียบเคียงคุณภาพการศึกษาในระดับต่าง ๆ เพื่อนำไปใช้ในการวางแผน
ยกระดบั คณุ ภาพการจดั การศึกษา ตลอดจนเป็นข้อมลู สนับสนนุ การตดั สินใจในระดบั นโยบายของประเทศ

ข้อมูลการประเมินในระดับต่าง ๆ ข้างต้น เป็นประโยชน์ต่อสถานศึกษาในการตรวจสอบทบทวนพัฒนา
คุณภาพผู้เรียน ถือเป็นภาระความรับผิดชอบของสถานศึกษาที่จะต้องจัดระบบดูแลช่วยเหลือ ปรับปรุงแก้ไข
ส่งเสริมสนับสนนุ เพือ่ ให้ผูเ้ รียนได้พัฒนาเต็มตามศักยภาพบนพ้ืนฐานความแตกต่างระหว่างบุคคลที่จำแนกตาม
สภาพปัญหาและความต้องการ ได้แก่ กลุ่มผู้เรียนทั่วไป กลุ่มผู้เรียนที่มีความสามารถพิเศษ กลุ่มผู้เรียนที่มี
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำ กลุ่มผู้เรียนที่มีปัญหาด้านวินัยและพฤติกรรม กลุ่มผู้เรียนที่ปฏิเสธโรงเรียน กลุ่ม
ผู้เรียนที่มีปัญหาทางเศรษฐกิจและสังคม กลุ่มพิการทางร่างกายและสติปัญญา เป็นต้น ข้อมูลจากการประเมิน
จึงเป็นหัวใจของสถานศึกษาในการดำเนนิ การช่วยเหลือผู้เรียนได้ทันท่วงที ปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้รบั การพัฒนา
และประสบความสำเรจ็ ในการเรียน

สถานศึกษาในฐานะผู้รับผิดชอบจัดการศึกษา จะต้องจัดทำระเบียบว่าด้วยการวัดและประเมินผลการ
เรียนของสถานศึกษาให้สอดคล้องและเป็นไปตามหลักเกณฑ์และแนวปฏิบัติที่เป็นข้อกำหนดของหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน เพอ่ื ใหบ้ ุคลากรท่ีเกีย่ วขอ้ งทุกฝ่ายถือปฏบิ ัติรว่ มกนั

เกณฑ์การวัดและประเมินผลการเรยี น
๑. การตดั สิน การใหร้ ะดบั และการรายงานผลการเรยี น
๑.๑ การตัดสินผลการเรยี น
ในการตัดสินผลการเรียนของกลมุ่ สาระการเรียนรู้ การอ่าน คิดวเิ คราะหแ์ ละเขียน คุณลักษณะ

อันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนนั้น ผู้สอนต้องคำนึงถึงการพัฒนาผู้เรียนแต่ละคนเป็นหลัก และต้อง
เก็บข้อมูลของผู้เรียนทุกด้านอย่างสม่ำเสมอและต่อเนื่องในแต่ละภาคเรียน รวมทั้งสอนซ่อมเสริมผู้เรียนให้พัฒนา
จนเต็มตามศักยภาพ

ระดับประถมศกึ ษา
(๑) ผูเ้ รียนต้องมีเวลาเรยี นไม่น้อยกวา่ ร้อยละ ๘๐ ของเวลาเรียนท้งั หมด
(๒) ผู้เรียนต้องไดร้ ับการประเมนิ ทุกตวั ช้วี ดั และผ่านตามเกณฑ์ทส่ี ถานศึกษากำหนด
(๓) ผู้เรียนต้องได้รบั การตัดสนิ ผลการเรียนทกุ รายวชิ า
(๔) ผู้เรยี นตอ้ งไดร้ ับการประเมนิ และมีผลการประเมนิ ผ่านตามเกณฑ์ทสี่ ถานศึกษา

กำหนดในการอ่าน คดิ วิเคราะห์และเขียน คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ และกจิ กรรมพัฒนาผ้เู รียน

ระดับมธั ยมศกึ ษา
(๑) ตดั สนิ ผลการเรียนเปน็ รายวิชา ผ้เู รยี นต้องมเี วลาเรียนตลอดภาคเรยี นไมน่ อ้ ยกวา่

รอ้ ยละ ๘๐ ของเวลาเรียนท้งั หมดในรายวิชาน้ัน ๆ
(๒) ผ้เู รยี นตอ้ งได้รับการประเมนิ ทุกตัวช้ีวัด และผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565

(๓) ผู้เรยี นตอ้ งได้รับการตัดสินผลการเรียนทุกรายวชิ า
(๔) ผู้เรยี นตอ้ งได้รับการประเมิน และมผี ลการประเมินผ่านตามเกณฑท์ ่สี ถานศึกษา
กำหนด ในการอ่าน คิดวเิ คราะหแ์ ละเขยี น คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ และกิจกรรมพฒั นาผเู้ รียน
การพิจารณาเลื่อนชั้นทั้งระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา ถ้าผู้เรียนมีข้อบกพร่องเพียงเล็กน้อย
และสถานศึกษาพิจารณาเห็นว่าสามารถพัฒนาและสอนซ่อมเสริมได้ ให้อยู่ในดุลพินิจของสถานศึกษาที่จะผ่อน
ผันให้เลื่อนชั้นได้ แต่หากผู้เรียนไม่ผ่านรายวิชาจำนวนมาก และมีแนวโน้มว่าจะเป็นปัญหาต่อการเรียนใน
ระดับช้นั ที่สงู ข้ึน สถานศกึ ษาอาจตัง้ คณะกรรมการพิจารณาใหเ้ รยี นซ้ำช้นั ได้ ท้ังน้ีให้คำนึงถงึ วุฒิภาวะและความรู้
ความสามารถของผู้เรยี นเป็นสำคญั
๑.๒ การใหร้ ะดบั ผลการเรียน
ระดับประถมศึกษา ในการตัดสินเพื่อให้ระดับผลการเรียนรายวิชา สถานศึกษาสามารถให้
ระดับผลการเรียนหรือระดับคุณภาพการปฏบิ ัติของผู้เรียนเป็นระบบตัวเลข ระบบตัวอักษร ระบบร้อยละ และ
ระบบที่ใช้คำสำคัญสะท้อนมาตรฐาน
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผล
การประเมนิ เปน็ ดีเย่ยี ม ดี และผา่ น
การประเมนิ กิจกรรมพฒั นาผเู้ รียน จะตอ้ งพจิ ารณาท้ังเวลาการเขา้ ร่วมกจิ กรรม การปฏบิ ัตกิ จิ กรรม
และผลงานของผู้เรยี น ตามเกณฑ์ท่สี ถานศึกษากำหนด และให้ผลการเขา้ รว่ มกิจกรรมเปน็ ผา่ น และไมผ่ ่าน
ระดับมัธยมศึกษา ในการตัดสินเพื่อให้ระดับผลการเรียนรายวิชา ให้ใช้ตัวเลขแสดงระดับผล
การเรียนเป็น ๘ ระดบั
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผล
การประเมนิ เป็น ดีเยีย่ ม ดี และผ่าน
การประเมินกิจกรรมพัฒนาผเู้ รียน จะตอ้ งพจิ ารณาทัง้ เวลาการเข้ารว่ มกิจกรรม การปฏิบัตกิ จิ กรรม
และผลงานของผเู้ รียน ตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด และให้ผลการเข้าร่วมกจิ กรรมเปน็ ผา่ น และไม่ผ่าน
๑.๓ การรายงานผลการเรยี น
การรายงานผลการเรียนเป็นการสื่อสารให้ผู้ปกครองและผู้เรียนทราบความก้า วหน้าในการเรียนรู้
ของผเู้ รยี น ซงึ่ สถานศกึ ษาตอ้ งสรุปผลการประเมินและจัดทำเอกสารรายงานใหผ้ ู้ปกครองทราบเปน็ ระยะ ๆ หรือ
อย่างนอ้ ยภาคเรยี นละ ๑ ครัง้
การรายงานผลการเรียนสามารถรายงานเป็นระดับคุณภาพการปฏิบัติของผู้เรียนที่สะท้อน
มาตรฐานการเรยี นร้กู ลุ่มสาระการเรยี นรู้
๒. เกณฑ์การจบการศกึ ษา
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน กำหนดเกณฑ์กลางสำหรับการจบการศึกษาเป็น ๓ระดับ คือ
ระดบั ประถมศึกษา ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น และระดับมัธยมศกึ ษาตอนปลาย
๒.๑ เกณฑ์การจบระดบั ประถมศกึ ษา
(๑) ผ้เู รยี นเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน และรายวชิ า/กจิ กรรมเพม่ิ เตมิ ตามโครงสรา้ งเวลาเรยี นที่
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พนื้ ฐานกำหนด
(๒) ผเู้ รยี นต้องมีผลการประเมนิ รายวิชาพ้นื ฐาน ผา่ นเกณฑ์การประเมินตามทสี่ ถานศึกษากำหนด
(๓) ผู้เรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียนในระดบั ผา่ นเกณฑ์
การประเมนิ ตามท่ีสถานศึกษากำหนด

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565

(๔) ผเู้ รียนมผี ลการประเมินคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ในระดบั ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ตามท่ี
สถานศึกษากำหนด

(๕) ผู้เรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่
สถานศึกษากำหนด

๒.๒ เกณฑ์การจบระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้
(๑) ผู้เรียนเรียนรายวิชาพนื้ ฐานและเพิ่มเติมไม่เกิน ๘๑ หน่วยกิต โดยเปน็ รายวชิ าพืน้ ฐาน ๖๓

หน่วยกิต และรายวชิ าเพิ่มเติมตามทสี่ ถานศึกษากำหนด
(๒) ผ้เู รยี นตอ้ งได้หน่วยกติ ตลอดหลกั สูตรไม่นอ้ ยกวา่ ๗๗ หน่วยกิต โดยเป็นรายวชิ พนื้ ฐาน

๖๓ หนว่ ยกติ และรายวชิ าเพม่ิ เตมิ ไมน่ ้อยกว่า ๑๔ หนว่ ยกิต
(๓) ผเู้ รยี นมผี ลการประเมิน การอา่ น คดิ วิเคราะหแ์ ละเขียน ในระดับผ่าน เกณฑก์ ารประเมิน

ตามท่ีสถานศกึ ษากำหนด
(๔) ผเู้ รยี นมผี ลการประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามท่ี

สถานศกึ ษากำหนด
(๕) ผู้เรยี นเขา้ ร่วมกจิ กรรมพัฒนาผ้เู รยี นและมีผลการประเมนิ ผา่ นเกณฑก์ ารประเมินตามท่ี

สถานศกึ ษากำหนด
๒.๓ เกณฑก์ ารจบระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
(๑) ผเู้ รียนเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานและเพ่ิมเติม ไมน่ ้อยกว่า ๘๑ หนว่ ยกติ โดยเปน็ รายวิชา

พืน้ ฐาน ๓๙ หนว่ ยกิต และรายวชิ าเพมิ่ เติมตามท่ีสถานศึกษากำหนด
(๒) ผเู้ รยี นตอ้ งไดห้ น่วยกติ ตลอดหลักสูตรไม่น้อยกวา่ ๗๗ หน่วยกิต โดยเปน็ รายวิชา

พื้นฐาน ๓๙ หนว่ ยกติ และรายวชิ าเพิ่มเติม ไมน่ ้อยวา่ ๓๘ หน่วยกติ
(๓) ผู้เรยี นมผี ลการประเมนิ การอ่าน คดิ วิเคราะหแ์ ละเขียน ในระดบั ผา่ นเกณฑ์

การประเมินตามทีส่ ถานศึกษากำหนด
(๔) ผูเ้ รยี นมีผลการประเมนิ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ในระดบั ผ่านเกณฑ์การประเมินตามท่ี

สถานศึกษากำหนด
(๕) ผู้เรยี นเขา้ รว่ มกิจกรรมพัฒนาผูเ้ รยี นและมีผลการประเมินผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ตามที่

สถานศกึ ษากำหนด
สำหรับการจบการศึกษาสำหรับกลุ่มเป้าหมายเฉพาะ เช่น การศึกษาเฉพาะทาง การศึกษาสำหรับผู้มี

ความสามารถพิเศษ การศึกษาทางเลือก การศึกษาสำหรับผู้ด้อยโอกาส การศึกษาตามอัธยาศัย ให้
คณะกรรมการของสถานศึกษา เขตพื้นที่การศึกษา และผู้ที่เกี่ยวข้อง ดำเนินการวัดและประเมินผล
การเรียนรู้ตามหลักเกณฑ์ในแนวปฏิบัติการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พ้ืนฐานสำหรับกลุ่มเป้าหมายเฉพาะ
เอกสารหลักฐานการศึกษา

เอกสารหลักฐานการศึกษา เป็นเอกสารสำคัญท่บี ันทึกผลการเรียน ข้อมูลและสารสนเทศท่ีเก่ียวข้องกับ
พัฒนาการของผ้เู รยี นในด้านตา่ ง ๆ แบ่งออกเป็น ๒ ประเภท ดงั น้ี

๑. เอกสารหลกั ฐานการศึกษาท่ีกระทรวงศึกษาธกิ ารกำหนด
๑.๑ ระเบียนแสดงผลการเรยี น เปน็ เอกสารแสดงผลการเรยี นและรบั รองผลการเรยี นของผู้เรียน

ตามรายวิชา ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของ
สถานศึกษา และผลการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน สถานศึกษาจะต้องบันทึกข้อมูลและออกเอกสารนี้ให้

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พทุ ธศกั ราช 2565

ผู้เรียนเป็นรายบุคคล เมื่อผู้เรียนจบการศึกษาระดับประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖) จบการศึกษาภาค
บงั คับ(ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี ๓) จบการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน(ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๖) หรือเมอ่ื ลาออกจากสถานศึกษาใน
ทุกกรณี

๑.๒ ประกาศนียบัตร เปน็ เอกสารแสดงวฒุ ิการศกึ ษาเพ่ือรับรองศกั ดแ์ิ ละสทิ ธ์ขิ องผูจ้ บการศึกษา
ที่สถานศึกษาให้ไว้แก่ผู้จบการศึกษาภาคบังคบั และผู้จบการศึกษาขั้นพื้นฐานตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขน้ั พ้ืนฐาน

๑.๓ แบบรายงานผู้สำเร็จการศึกษา เป็นเอกสารอนุมัติการจบหลักสูตรโดยบันทึกรายชื่อและ
ข้อมูลของผู้จบการศึกษาระดบั ประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปที ่ี ๖) ผจู้ บการศึกษาภาคบังคับ (ชั้นมัธยมศึกษา
ปีท่ี ๓) และผูจ้ บการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน (ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี ๖)

๒. เอกสารหลักฐานการศึกษาท่สี ถานศึกษากำหนด
เป็นเอกสารที่สถานศึกษาจัดทำขึ้นเพื่อบันทึกพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ และข้อมูลสำคัญ เกี่ยวกับ

ผู้เรียน เช่น แบบรายงานประจำตัวนักเรียน แบบบันทึกผลการเรียนประจำรายวิชา ระเบียนสะสม ใบรับรองผล
การเรียนและเอกสารอน่ื ๆ ตามวตั ถปุ ระสงคข์ องการนำเอกสารไปใช้

การเทียบโอนผลการเรียน
สถานศึกษาสามารถเทียบโอนผลการเรียนของผู้เรียนในกรณีต่างๆได้แก่ การย้ายสถานศึกษา การ

เปลี่ยนรูปแบบการศึกษา การย้ายหลักสูตร การออกกลางคันและขอกลับเข้ารับการศึกษาต่อ การศึกษาจาก
ต่างประเทศและขอเข้าศึกษาต่อในประเทศ นอกจากนี้ ยังสามารถเทียบโอนความรู้ ทักษะ ประสบการณ์จาก
แหล่งการเรียนรู้อื่นๆ เช่น สถานประกอบการ สถาบันศาสนา สถาบันการฝึกอบรมอาชีพ การจัดการศึกษาโดย
ครอบครวั

การเทียบโอนผลการเรียนควรดำเนินการในช่วงก่อนเปิดภาคเรียนแรก หรือต้นภาคเรียนแรกท่ี
สถานศึกษารับผู้ขอเทียบโอนเป็นผู้เรียน ทั้งนี้ ผู้เรียนที่ได้รับการเทียบโอนผลการเรียนต้องศึกษาต่อเนื่องใน
สถานศึกษาที่รับเทียบโอนอย่างน้อย ๑ ภาคเรียน โดยสถานศึกษาที่รับผู้เรียนจากการเทียบโอนควรกำหนด
รายวชิ า/จำนวนหน่วยกติ ที่จะรบั เทียบโอนตามความเหมาะสม

การพิจารณาการเทยี บโอน สามารถดำเนินการได้ ดังน้ี
๑. พจิ ารณาจากหลักฐานการศกึ ษา และเอกสารอน่ื ๆ ที่ให้ขอ้ มูลแสดงความรู้ ความสามารถของ

ผ้เู รยี น
๒. พจิ ารณาจากความรู้ ความสามารถของผู้เรียนโดยการทดสอบดว้ ยวิธีการต่าง ๆ ทง้ั ภาคความรู้

และภาคปฏิบัติ
๓. พิจารณาจากความสามารถและการปฏบิ ัติในสภาพจริง

การเทียบโอนผลการเรียนใหเ้ ปน็ ไปตาม ประกาศ หรือ แนวปฏิบตั ิ ของกระทรวงศกึ ษาธกิ าร

การบรหิ ารจัดการหลักสตู ร
ในระบบการศึกษาทีม่ ีการกระจายอำนาจให้ท้องถิ่นและสถานศึกษามีบทบาทในการพัฒนาหลักสูตร

นนั้ หนว่ ยงานต่างๆ ทเ่ี ก่ียวข้องในแตล่ ะระดบั ตงั้ แต่ระดับชาติ ระดับทอ้ งถิ่น จนถึงระดบั สถานศึกษา มีบทบาท
หน้าที่และความรับผิดชอบในการพัฒนา สนับสนุน ส่งเสริม การใช้และพัฒนาหลักสูตรให้เป็นไปอย่างมี
ประสิทธิภาพ เพื่อให้การดำเนินการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษาและการจัดการเรียนการสอนของสถานศึกษามี

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พุทธศักราช 2565

ประสิทธิภาพสูงสุด อันจะส่งผลให้การพัฒนาคุณภาพผู้เรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ ที่กำหนดไว้ใน
ระดับชาติ

ระดับท้องถิ่น ได้แก่ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา หน่วยงานต้นสังกัดอื่น ๆ เป็นหน่วยงานที่มี
บทบาทในการขับเคลื่อนคุณภาพการจัดการศึกษา เป็นตัวกลางที่จะเชื่อมโยงหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พน้ื ฐานท่ีกำหนดในระดบั ชาติให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถน่ิ เพื่อนำไปสูก่ ารจัดทำหลักสูตร
ของสถานศึกษา ส่งเสริมการใช้และพัฒนาหลักสูตรในระดับสถานศึกษา ให้ประสบความสำเร็จ โดยมีภารกิจ
สำคญั คือ กำหนดเปา้ หมายและจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ในระดบั ทอ้ งถิน่ โดยพิจารณาใหส้ อดคล้องกับ
ส่งิ ท่ีเป็นความต้องการในระดับชาติ พฒั นาสาระการเรยี นรู้ท้องถ่นิ ประเมนิ คุณภาพการศึกษา ในระดับท้องถ่ิน
รวมทง้ั เพ่มิ พนู คณุ ภาพการใชห้ ลกั สตู รดว้ ยการวิจัยและพฒั นา การพฒั นาบคุ ลากร สนับสนนุ สง่ เสรมิ ติดตามผล
ประเมนิ ผล วเิ คราะห์ และรายงานผลคุณภาพของผู้เรยี น

สถานศึกษามีหน้าที่สำคัญในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา การวางแผนและดำเนินการใช้หลักสูตร
การเพิม่ พนู คุณภาพการใช้หลักสูตรดว้ ยการวิจัยและพฒั นา การปรบั ปรงุ และพฒั นาหลักสูตร จัดทำระเบียบการ
วัดและประเมนิ ผล ในการพฒั นาหลกั สตู รสถานศึกษาต้องพิจารณาใหส้ อดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขน้ั พื้นฐาน และรายละเอียดที่เขตพน้ื ที่การศกึ ษาหรอื หนว่ ยงานต้นสังกัดอืน่ ๆ ในระดบั ทอ้ งถ่ิน ได้จัดทำเพม่ิ เติม
รวมทั้ง สถานศึกษาสามารถเพ่ิมเติมในส่วนที่เกี่ยวกับสภาพปัญหาในชุมชนและสังคม ภูมิปัญญาท้องถิ่น และ
ความตอ้ งการของผู้เรยี น โดยทกุ ภาคส่วนเขา้ มามีส่วนรว่ มในการพัฒนาหลกั สูตรสถานศึกษา

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พุทธศักราช 2565

คณะกรรมการจัดทำรูปเล่ม

1. นางสาวสพุ ชาต ชมุ่ ช่นื ผู้อำนวยการสถานศึกษา ประธาน
2. นายชยั รชั ต์
3. นางปาริชาต คงลาภ รองผูอ้ ำนวยการสถานศึกษา รองประธาน
4. นางสทุ นิ
5. นางสาวสุกัญญา วิจิตสุขมุ ครู วทิ ยฐานะครชู ำนาญการพิเศษ กรรมการ
6. นางสาวนันทภัค
หรหมสูงวงษ์ ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ กรรมการ

ภัคธนกฤตโภคิน ครู กรรมการ

กาญจนรัศมิ์ ครู กรรมการและเลขานุการ

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พทุ ธศกั ราช 2565

คำส่ังโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม
ที่ 27 / 2565

เรื่อง แต่งตั้งคณะกรรมการดำเนินงานปรับปรุงและพฒั นาหลกั สตู รสถานศึกษา
และหลักสูตรท้องถนิ่ โรงเรยี นวัดกลางคลองสาม ประจำปกี ารศึกษา2565

…………………………………………………………………………………………………………………..

ด้วยโรงเรียนวัดกลางคลองสาม ได้ดำเนินงานการจัดการศึกษาให้กับผู้เรียนตามนโยบาย
กระทรวงศึกษาธิการ สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยได้ดำเนินการทบทวนหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดฉบับปรับปรุง พ.ศ.
2560 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และนำผลจากการทบทวนการ
กำหนดเป็นกรอบและทิศทางในการพฒั นาหลักสตู รสถานศึกษาให้มีความเหมาะสมชดั เจนและทนั สมยั ย่ิงข้นึ จึง
ได้ดำเนินการปรับปรุงและพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา(ฉบับปรังปรุง2565) โดยแต่งตั้งคณะกรรมการ
ดำเนนิ งานดงั นี้

1. คณะกรรมการอำนวยการ ประกอบดว้ ย

1. นางสาวสุพชาต ชุม่ ชน่ื ผู้อำนวยการโรงเรยี น ประธานกรรมการ

2. นายชยั รัชต์ คงลาภ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น รองประธานกรรมการ

3. นายภานุภาคย์ ศรคี ำอ่อน หัวหนา้ ฝา่ ยบคุ ลากรและกจิ การนกั เรยี น กรรมการ

4. นางปารชิ าติ วจิ ติ สุขมุ หวั หนา้ ฝ่ายงบประมาณ กรรมการ

5. นางสทุ นิ พรหมสูงวงษ์ หวั หนา้ ฝา่ ยบริหารทว่ั ไป กรรมการ

6. นางจรรยา ทองน้อย หัวหนา้ ฝา่ ยวิชาการ กรรมการและเลขานุการ

7. นางยวุ ภา สุขสวสั ด์ิ สมใจ ผู้ช่วยหวั หนา้ ฝา่ ยวชิ าการ กรรมการ/

ผู้ช่วยเลขานุการ

8. นางสาวสุกัญญา ภัคธนกฤตโภคนิ หวั หนา้ งานหลกั สตู ร กรรมการ/

ผชู้ ่วยเลขานุการ

มีหนา้ ท่ี ใหก้ ารสนับสนุนและอำนวยความสะดวก เปน็ ท่ีปรกึ ษา เสนอแนะ ให้การปรบั ปรงุ และพัฒนาหลักสตู ร

สถานศึกษา ให้เปน็ ไปดว้ ยความเรียบร้อยและบรรลุตามวตั ถุประสงค์ที่กำหนดไว้

2. คณะกรรมการบรหิ ารหลักสูตรสถานศกึ ษาปฐมวัยและข้ันพนื้ ฐาน

1. นางสาวสพุ ชาต ชุม่ ชนื่ ผู้อำนวยการโรงเรียน ประธานกรรมการ

2. นายชยั รัชต์ คงลาภ รองผอู้ ำนวยการโรงเรียน รองประธานกรรมการ

3. นางผกาพรรณ จเรรชั ต์ หวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ภาษาไทย กรรมการ

4. นางสาวสมใจ กอ่ แกว้ หัวหนา้ กลุ่มสาระฯ วทิ ยาศาสตร์ฯ กรรมการ

5. นางสาวปัญณวยี ์ รามสตู หัวหน้ากลมุ่ สาระฯ สังคม ฯ กรรมการ

6. นางสาวบษุ ยา แหนคำ หัวหน้ากลมุ่ สาระฯ สุขศึกษาและพลศึกษา กรรมการ

7. นายภานภุ าคย์ ศรคี ำอ่อน หัวหนา้ กลมุ่ สาระฯ ศลิ ปะ กรรมการ

8. นางสาวประภาศรี เที่ยงธรรม หัวหนา้ กลุ่มสาระฯ การงานอาชีพ กรรมการ

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พุทธศักราช 2565

9.นางสาวสมพร เสารท์ อง หัวหน้ากลมุ่ สาระฯ ภาษาต่างประเทศ กรรมการ

10.นาวสาววริ ัชนี ทรพั ยากร หวั หนา้ สายช้ันอนุบาล กรรมการ

11.นางจรรยา ทองนอ้ ย หวั หนา้ วชิ าการ กรรมการ/เลขานุการ

12. นางยุวภา สุขสวสั ดิ์ สมใจ ผู้ช่วยหวั หนา้ ฝา่ ยวิชาการ กรรมการ/ผ้ชู ว่ ยเลขานกุ าร

13. นางสาวสกุ ัญญา ภัคธนกฤตโภคิน หัวหนา้ งานหลกั สูตร กรรมการ/ผู้ช่วยเลขานกุ าร

มหี น้าท่ี วางแผนและดำเนินการปรับปรุงโครงสร้างเวลาเรียน โครงสร้างหลักสูตร และวางกรอบการพฒั นา

หลักสตู รของกลุ่มสาระการเรียนรแู้ ละหลกั สตู รท้องถน่ิ ให้เป็นไปดว้ ยความเรยี บร้อยและบรรลุตามวตั ถปุ ระสงค์

ท่กี ำหนดไว้

3. คณะกรรมการปรับปรุงและพัฒนาหลักสตู รปฐมวยั และกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ ประธานกรรมการ
3.1 หลกั สูตรปฐมวัย กรรมการ/เลขานุการ
1. นาวสาววิรชั นี ทรัพยากร ครู
2. นางสุเมตตา สีหนาท ครอู ตั ราจา้ ง

3.2 กลุ่มสาระการเรียนรภู้ าษาไทย ประธานกรรมการ
1. นางผกาพรรณ จเรรัชต์ ครชู ำนาญการพเิ ศษ กรรมการ
2. นางวรรณา พรกระจ่าง ครชู ำนาญการ กรรมการ
3. นายคมไผ่ อาจหาญ ครูผูช้ ่วย กรรมการ
4. นางสาวมณฐกานต์ ทองนวล ครอู ัตราจา้ ง กรรมการ/เลขานกุ าร
4. นางสาวประภากร งามบุญปลอด ครู

3.3 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

1. นางสาวสุกัญญา ภคั ธนกฤตโภคนิ ครู ประธานกรรมการ
กรรมการ
2. นางสุทนิ พรมสูงวงษ์ ครชู ำนาญการพเิ ศษ กรรมการ
กรรมการ/เลขานุการ
3. นางปารชิ าติ วจิ ติ สุขมุ ครูชำนาญการพเิ ศษ

4. นางสาวนนั ทภคั กาญจนรศั ม์ิ ครู

3.4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

1. นางสาวสมใจ กอ่ แก้ว ครู ประธานกรรมการ
กรรมการ
2. นางจรรยา ทองนอ้ ย ครชู ำนาญการพิเศษ กรรมการ
กรรมการ
3. นางสาวประภาศรี เทย่ี งธรรม ครชู ำนาญการพเิ ศษ กรรมการ
กรรมการ
4. นางสาวสุภาพร สารสี งั ข์ ครูชำนาญการ กรรมการ
กรรมการ/เลขานกุ าร
5. นายวชิรา วงษ์รอง ครผู ชู้ ว่ ย

6. นางสาวบังอร พงษ์เกษม ครูอัตราจ้าง

7. นายรัชพล ขนุ เมอื ง ครูอัตราจา้ ง

8. นายวิทวัฒน์ หนูหีต ครผู ชู้ ่วย

3.5 กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาตา่ งประเทศ ประธานกรรมการ
1. นางสาวสมพร เสาร์ทอง ครู กรรมการ
2. นางขวัญชนก ภูมจิ ันทร์ ครูชำนาญการพเิ ศษ กรรมการ
3. นางยุวภา สขุ สวสั ดิ์ สมใจ ครชู ำนาญการ
หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พทุ ธศกั ราช 2565

4. นางสาวพิราภรณ์ สกลุ ก้องภพ ครู กรรมการ/เลขานกุ าร

3.6 กลุ่มสาระการเรยี นรสู้ งั คมศกึ ษา ศาสนาและวัฒนธรรม ประธานกรรมการ
1. นางสาวปญั ณวยี ์ รามสูตร ครู กรรมการ/เลขานกุ าร
2. นางสาวพิริยา ขาวผ่องอำไพ ครู

3.7 กลุ่มสาระการเรยี นรสู้ ุขศกึ ษาและพลศกึ ษา ประธานกรรมการ
1. นางสาวบุษยา แหนคำ ครผู ชู้ ่วย กรรมการ/เลขานุการ
2. นางสาววรสิ รา มุลตรีแก้ว ครูอัตราจา้ ง

3.8 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศลิ ปศกึ ษา

1. นายภานภุ าคย์ ศรีคำออ่ น ครู ประธานกรรมการ
กรรมการ
2. นายบญุ เหลอื คุ้มวงศ์ ครู กรรมการ
กรรมการ/เลขานกุ าร
3. นายณฐั พล ภาษิต ครอู ัตราจา้ ง

4. นายสันตสิ ขุ ไม้แกว้ ครู

3.9 กลมุ่ สาระการเรยี นร้กู ารงานอาชพี ประธานกรรมการ
1. นางสาวประภาศรี เทย่ี งธรรม ครชู ำนาญการพเิ ศษ กรรมการ/เลขานุการ
2. นายวริ ตั น์ แมลงภู่ทอง ครูวิทยากรท้องถนิ่

3.10 กิจกรรมพัฒนาผูเ้ รียน

1. นายภานุภาคย์ ศรคี ำออ่ น หัวหน้ากิจกรรมพฒั นาผู้เรียน ประธานกรรมการ

2. นางผกาพรรณ จเรรชั ต์ หัวหนา้ สายชั้นประถมต้น กรรมการ

3. นางยวุ ภา สขุ สวสั ด์ิ สมใจ หัวหน้าสายชั้นประถมปลาย กรรมการ

4. นางจรรยา ทองนอ้ ย หวั หนา้ สายชั้นมัธยม กรรมการ

3. นาวสาววิรชั นี ทรัพยากร หวั หน้าสายชั้นปฐมวยั กรรมการ/เลขานกุ าร

มหี น้าท่ี ดำเนินการ

1.ปรับปรุงและพฒั นาหลักสูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ โดยการวิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้

และตวั ชี้วัดจากหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 และมาตรฐานการเรียนรู้

และตัวชว้ี ัดฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช

2551 (ในกล่มุ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และสงั คมศึกษา ศาสนาและวฒั นธรรม)

2.ปรบั ปรงุ คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐานและรายวิชาเพ่ิมเติมให้สอดคล้องตามโครงสรา้ งหลักสูตร

สถานศึกษา

3.จัดทำรูปเลม่ หลกั สตู รสาระการเรยี นรู้

4.จัดทำรูปเลม่ หลกั สตู รปฐมวัย

4. คณะกรรมการจัดทำหลกั สูตรท้องถิน่ ครู ประธานกรรมการ
4.1 ระดับปฐมวัย ประกอบดว้ ย ครอู ัตราจ้าง กรรมการ/เลขานกุ าร
1. นาวสาววริ ัชนี ทรัพยากร
2. นางสุเมตตา สีหนาท

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนวดั กลางคลองสาม พทุ ธศกั ราช 2565

4.2 ระดับประถมศกึ ษาตอนต้น ประกอบด้วย

1. นางผกาพรรณ จเรรชั ต์ ครชู ำนาญการพเิ ศษ ประธานกรรมการ
กรรมการ
2. นางวรรณา พรกระจา่ ง ครชู ำนาญการ กรรมการ
กรรมการ
3. นายสันตสิ ุข ไมแ้ ก้ว ครู กรรมการ
กรรมการ
4. นายคมไผ่ อาจหาญ ครูผู้ช่วย กรรมการ
กรรมการและ
5. นางสาวบษุ ยา แหนคำ ครผู ชู้ ว่ ย
ประธานกรรมการ
6. นางสาวบังอร พงษเ์ กษม ครอู ตั ราจ้าง กรรมการ
กรรมการ
7. นางสาววรสิ รา มลุ ตรแี ก้ว ครอู ัตราจา้ ง กรรมการ
กรรมการ
8. นางสาวสภุ าพร สารสี ังข์ ครชู ำนาญการ กรรมการ
กรรมการ
เลขานุการ กรรมการ
กรรมการ
4.3 ระดับประถมศึกษาตอนปลาย ประกอบดว้ ย กรรมการและ

1. นางยวุ ภา สุขสวัสดิ์ สมใจ ครูชำนาญการ ประธานกรรมการ
กรรมการ
2. นางสุทนิ พรหมสงู วงษ์ ครูชำนาญการพิเศษ กรรมการ
กรรมการ
3. นางสาวสมใจ กอ่ แก้ว ครู กรรมการ
กรรมการ
4. นางสาวนันทภัค กาญจนรศั มิ์ ครู กรรมการ
กรรมการ
5. นางสาวประภากร งามบญุ ปลอด ครู กรรมการ
กรรมการ
6. นางสาวพิราภรณ์ สกลุ กอ้ งภพ ครู

7. นายบุญเหลือ คุม้ วงศ์ ครู

8. นายวชริ า วงษ์รอง ครผู ู้ช่วย

๙. นายรชั พล ขุนเมอื ง ครอู ัตราจ้าง

๑๐. นายวทิ วฒั น์ หนูหีต ครูผู้ช่วย

เลขานุการ

4.4 ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น ประกอบด้วย

1. นางจรรยา ทองน้อย ครชู ำนาญการพิเศษ

2. นางขวัญชนก ภมู จิ นั ทร์ ครชู ำนาญการพิเศษ

3. นางปารชิ าติ วจิ ติ สุขุม ครชู ำนาญการพิเศษ

4. นางสาวปณั ญวยี ์ รามสตู ครู

5. นางสาวสุกัญญา ภคั ธนกฤตโภคิน ครู

6. นายภานภุ าคย์ ศรีคำอ่อน ครู

7. นางสาวพริ ิยา ขาวผอ่ งอำไพ ครู

8. นางสาวสมพร เสาร์ทอง ครู

9. นายณัฐพล ภาษติ ครอู ัตราจ้าง

10.นายวริ ตั น์ แมลงภทู่ อง ครูวทิ ยากรท้องถ่ิน

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พทุ ธศักราช 2565

11.นางสาวมณฐกานต์ ทองนวล ครอู ตั ราจ้าง กรรมการ

12.นางประภาศรี เที่ยงธรรม ครชู ำนาญการพิเศษ กรรมการและ

เลขานกุ าร

มหี นา้ ที่ จัดทำหลกั สูตรท้องถน่ิ ในระดบั ชัน้ ที่มคี วามสอดคล้องกับโครงสรา้ งหลักสตู รสถานศึกษา

ให้คณะกรรมการที่ได้รับการแตง่ ตงั้ ปฏิบตั ิหน้าที่ตามท่ีไดร้ บั มอบหมาย เพอื่ ใหเ้ กิดผลต่อนักเรียน
โรงเรียน และทางราชการต่อไป

ทัง้ นตี้ ัง้ แตบ่ ดั น้ีเป็นต้นไป

ส่งั ณ วนั ที่ 4 เดือน พฤษภาคม พ.ศ. 2565

ลงชื่อ
(นางสาวสุพชาต ชมุ่ ชื่น)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นวดั กลางคลองสาม พุทธศกั ราช 2565
หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์