การคำคำคำคำนวณพื้พื้ พื้พื้ พื้ น พื้ นที่ที่ ที่ที่ ที่ ว ที่ วงกลม (Mathematics) Calculation of circle area
วิธี วิ ก ธี าร คำ นวณการหาพื้น พื้ ที่วงกลม การหาพื้น พื้ ที่วงกลมเป็นโจทย์เ ย์ รขาคณิตทั่วไปและวิธี วิ ห ธี าคำ ตอบส่วนใหญ่ แล้วคุณสามารถใช้สูตรง่ายๆ ได้ πr² แต่ถ้าโจทย์ไย์ ม่ได้ให้รัศ รั มีม มี าก็ไก็ ม่ต้อง กัง กั วล! ในเนื้อ นื้ หานี้เ นี้ ราจะมาช่วยคุณหาพื้น พื้ ที่ไม่ว่าโจทย์จ ย์ ะให้ข้อมูลอะไรมา บ้างก็ต ก็ ามด้วยการใช้สูตรอื่น อื่ เพื่อเรีย รี นรู้วิธี วิ คำ ธี คำนวณหาพื้น พื้ ที่วงกลมโดยการใช้ รัศ รั มี เส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลาง เส้นรอบวง หรือ รื แม้แต่ส่วนของวงกลมก็ยั ก็ ง ยั ได้ วิธี วิ ก ธี าร คำ นวณการหาพื้น พื้ ที่วงกลม การหาพื้น พื้ ที่วงกลมเป็นโจทย์เ ย์ รขาคณิตทั่วไปและวิธี วิ ห ธี าคำ ตอบส่วนใหญ่ แล้วคุณสามารถใช้สูตรง่ายๆ ได้ πr² แต่ถ้าโจทย์ไย์ ม่ได้ให้รัศ รั มีม มี าก็ไก็ ม่ต้อง กัง กั วล! ในเนื้อ นื้ หานี้เ นี้ ราจะมาช่วยคุณหาพื้น พื้ ที่ไม่ว่าโจทย์จ ย์ ะให้ข้อมูลอะไรมา บ้างก็ต ก็ ามด้วยการใช้สูตรอื่น อื่ เพื่อเรีย รี นรู้วิธี วิ คำ ธี คำนวณหาพื้น พื้ ที่วงกลมโดยการใช้ รัศ รั มี เส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลาง เส้นรอบวง หรือ รื แม้แต่ส่วนของวงกลมก็ยั ก็ ง ยั ได้
วิธีวิ ก ธี ารที่ 1 การใช้รัศรั มีหมี าพื้นพื้ ที่วงกลม
โดยทั่วไปโจทย์จ ย์ ะให้รัศ รั มีม มี าด้วย เพราะมัน มั ยากที่จะหาจุดศูนย์ก ย์ ลางของวงกลมได้เป๊ะๆ ยกเว้นว่าโจทย์จ ย์ ะทำ เครื่อ รื่ งหมายจุดศูนย์ก ย์ ลางบนวงกลมไว้ในกระดาษให้แล้ว ในตัว ตั อย่างนี้ สมมุติว่ ติ ว่ าโจทย์บ ย์ อกคุณว่ารัศ รั มีข มี องวงกลมคือ คื 6 ซม. หารัศ รั มีข มี องวงกลม. รัศ รั มีคื มี อ คื ความยาวจากจุดศูนย์ก ย์ ลางไปถึง ถึ เส้นรอบวง คุณจะวัด วั ใน ทิศทางไหนก็ไก็ ด้แต่รัศ รั มีก็ มี ยั ก็ ง ยั จะยาวเท่าเดิม ดิ และรัศ รั มียั มี ง ยั มีค มี วามยาวเป็นครึ่ง รึ่ หนึ่ง นึ่ ของเส้นผ่าน ศูนย์ก ย์ ลาง เส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลางคือ คื ส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์ก ย์ ลางและเชื่อมด้านตรง ข้ามของวงกลม โดยทั่วไปโจทย์จ ย์ ะให้รัศ รั มีม มี าด้วย เพราะมัน มั ยากที่จะหาจุดศูนย์ก ย์ ลางของวงกลมได้เป๊ะๆ ยกเว้นว่าโจทย์จ ย์ ะทำ เครื่อ รื่ งหมายจุดศูนย์ก ย์ ลางบนวงกลมไว้ในกระดาษให้แล้ว ในตัว ตั อย่างนี้ สมมุติว่ ติ ว่ าโจทย์บ ย์ อกคุณว่ารัศ รั มีข มี องวงกลมคือ คื 6 ซม. หารัศ รั มีข มี องวงกลม. รัศ รั มีคื มี อ คื ความยาวจากจุดศูนย์ก ย์ ลางไปถึง ถึ เส้นรอบวง คุณจะวัด วั ใน ทิศทางไหนก็ไก็ ด้แต่รัศ รั มีก็ มี ยั ก็ ง ยั จะยาวเท่าเดิม ดิ และรัศ รั มียั มี ง ยั มีค มี วามยาวเป็นครึ่ง รึ่ หนึ่ง นึ่ ของเส้นผ่าน ศูนย์ก ย์ ลาง เส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลางคือ คื ส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์ก ย์ ลางและเชื่อมด้านตรง ข้ามของวงกลม 1. 1 การหารัศ รั มีข มี องวงกลม
ตัวตั อย่าง สูตรการหารัศรั มีขมี องวงกลม
1.2 คูณค่ารัศ รั มีกั มี บ กั ตัว ตั มัน มั เอง อย่าสับ สั สนแล้วยกกำ ลัง ลั ทั้ง ทั้ สูตร เช่น วงกลมที่มีรั มี ศ รั มี r = 6 ดัง ดั นั้น นั้ r² = 36 สูตรการหาพื้น พื้ ที่วงกลมคือ คื A = πr² ซึ่ง ซึ่ r แทนค่ารัศ รั มี แ มี ละค่ารัศ รั มีต้ มี ต้ อง ยกกำ ลัง ลั สอง[2]
ตัวตั อย่าง สูตรการคูณค่ารัศรั มีกัมี บ กั ตัวตั มันมั เอง
1.3 การคูณกับ กั ค่าพาย ค่าพายที่ใช้อัก อั ษรกรีก รี แทนสัญ สั ลัก ลั ษณ์ว่า π เป็นค่าคงตัว ตั ทางคณิตศาสตร์ที่แสดง อัต อั ราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับ กั เส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลางของวงกลม[3] ค่าประมาณ ทศนิย นิ มของ π อยู่ที่ประมาณ 3.14 ส่วนค่าทศนิย นิ มที่แท้จริง ริ นั้น นั้ เป็นอนัน นั ต์ ในการหา ค่าที่แท้จริง ริ ของพื้น พื้ ที่วงกลมนั้น นั้ คุณจะต้องใสสัญ สั ลัก ลั ษณ์ π ไว้ในคำ ตอบทุกครั้ง รั้ [4] จากตัว ตั อยางที่มีรั มี ศ รั มีเ มี ท่ากับ กั 6 ซม. เราจะคำ นวณหาพื้น พื้ ที่ได้ดัง ดั นี้ : นี้ A = πr² A = π6² A = 36πr² หรือ รื A=36(3.14)=113.04
ตัวตั อย่าง สูตรการคูณกับกั ค่าพาย
1.4 รายงานผลลัพ ลั ธ์ ถ้าค่ารัศ รั มีเ มี ป็นเซนติเ ติ มตร พื้น พื้ ที่ก็ต้ ก็ ต้ องเป็นตารางเซนติเ ติ มตร ถ้าค่ารัศ รั มีเ มี ป็นฟุต พื้น พื้ ที่ก็ต้ ก็ ต้ องเป็นตารางฟุต จากตัว ตั อย่างที่มีรั มี ศ รั มีเ มี ท่ากับ กั 6 ซม. พื้น พื้ ที่วงกลมจะเท่ากับ กั 36 πซม.2 หรือ รื 113.04 ซม.2 เราต้องจำ ไว้ว่าการคำ นวณหาพื้น พื้ ที่นั้น นั้ ต้องรายงานเป็นหน่วย “ตาราง” นอกจากนี้คุ นี้ คุ ณต้องรู้ด้วยว่าคุณต้องรายงานผลลัพ ลั ธ์โดยใช้สัญ สั ลัก ลั ษณ์ π หรือ รื ตอบเป็น ค่าประมาณ ถ้าไม่รู้ให้รายงานทั้ง ทั้ สองแบบ
วิธี วิ ก ธี ารที่ 2 หาพื้น พื้ ที่จากเส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลาง
2.1 การวัด วั หรือ รื เขีย ขี นค่าเส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลาง ในตัว ตั อย่างนี้ส นี้ มมุติว่ ติ ว่ าโจทย์บ ย์ อกคุณว่าเส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลางของวงกลม คือ คื 20 นิ้ว นิ้ โจทย์บ ย์ างข้อหรือ รื บางสถานการณ์จะไม่ไดให้ค่ารัศ รั มี แต่อาจจะให้ค่า เส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลางของวงกลมมาแทน ถ้าในวงกลมมีเ มี ส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลาง ขีด ขี มาให้แล้วคุณก็ใก็ ช้ไม้บ ม้ รรทัด ทั วัด วั ได้เลย หรือ รื โจทย์อ ย์ าจจะให้ค่าเส้นผ่าน ศูนย์ก ย์ ลางมาเลยก็ไก็ ด้
ตัวตั อย่าง สูตรการวัดวั หรือรื เขียขี นค่าเส้นผ่านศูนย์กย์ ลาง
2.2 การหารเส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลางด้วยสอง จำ ไว้ว่าเส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลางมีค มี วามยาวสองเท่าของรัศ รั มี เพราะฉะนั้น นั้ ไม่ว่า โจทย์จ ย์ ะบอกว่าเส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลางมีค่ มี ค่ าเท่ากับ กั เท่าไหร่ ให้นำ ไปหารสอง แล้วคุณก็จ ก็ ะได้ค่ารัศ รั มี ดัง ดั นั้น นั้ จากวงกลมในตัว ตั อย่างที่มีเ มี ส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลางคือ คื 20 นิ้ว นิ้ ค่ารัศ รั มีจ มี ะ เท่ากับ กั 20 หาร 2 หรือ รื 10 นิ้ว นิ้
ตัวตั อย่าง สูตรการหารเส้นผ่านศูนย์กย์ ลางด้วยสอง
2.3 การใช้สูตรเดิม ดิ ในการหาพื้น พื้ ที่ หลัง ลั จากหาค่ารัศ รั มีไมี ด้จากความยาวเส้นผ่านศูนย์ก ย์ ลาง สามารถใช้สูตร A= πr² ในการคำ นวณหาพื้น พื้ ที่วงกลมแล้ว แทนค่ารัศ รั มีแ มี ละคำ นวณส่วน ที่เหลือ ลื ดัง ดั นี้ : A= πr² A= π10² A= 100π
สูตรเดิม ดิ ในการหาพื้น พื้ ที่
2.4.รายงานค่าของพื้น พื้ ที่ จำ ได้ไหมว่าพื้น พื้ ที่ต้องรายการเป็นหน่วยตาราง ในตัว ตั อย่างนี้เ นี้ ส้นผ่าน ศูนย์ก ย์ ลาง มีห มี น่วยเป็นนิ้ว นิ้ เพราะฉะนั้น นั้ หน่วยของรัศ รั มีก็ มี ต้ ก็ ต้ องเป็นนิ้ว นิ้ ด้วยเช่นกัน กั ดัง ดั นั้น นั้ เราก็ต้ ก็ ต้ องรายงานค่า พื้น พื้ ที่เป็นตารางนิ้ว นิ้ จากตัว ตั อย่างนี้ พื้น พื้ ที่จะเท่ากับ กั 100π ตารางนิ้ว นิ้ หรือ รื อาจจะตอบเป็นค่าประมาณด้วยการนำ ไปคูณด้วย 3.14 แทน π วิธี วิ นี้ ธี จ นี้ ะได้ ผลลัพ ลั ธ์เท่ากับ กั (100)(3.14) = 314 ตารางนิ้ว นิ้
1. นายเนติภู ติ ภู มิ แทรกสุข เลขที่ 3 ชั้น ชั้ ม.4/5 2. นายปรเมศวร์ ใจกระจ่าง เลขที่ 4 ชั้น ชั้ ม.4/5 3. นายภาณุพงศ์ ผลิพั ลิ ฒ พั น์ เลขที่ 9 ชั้น ชั้ ม.4/5 4. นายธนกฤต ทองแก้ว เลขที่ 15 ชั้น ชั้ ม.4/5 5. นายสุปัญ ปั ญวัฒ วั น์ ช่อไม้ เลขที่ 17 ชั้น ชั้ ม.4/5 6. นายกฤษฎิ์ปพน ดิน ดิ กามิน เลขที่18 ชั้น ชั้ ม.4/5 อ้างอิง อิ จาก Grace Imson, MA (https://th.wikihow.com/หาพื้น พื้ ที่วงกลม) ชื่อผู้จัด จั ทำ โครงงาน