หลักสูตรคณิต ม.ปลาย 64

คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ ๔ – ๖

ปีการศกึ ษา ๒๕๖๑

กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครือหวายวิทยาคม หนา้ ๓๓

โครงสรา้ งรายวิชา คณิตศาสตร์ ๑

รหสั ค ๓๑๑๐๑ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ ๔ ภาคเรยี นท่ี ๑ เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต

ลำดบั ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ / เวลา น้ำหนกั ชิน้ งาน/ภาระงาน

ท่ี ตัวช้วี ัด (ชั่วโมง) คะแนน

๑. เซต มาตรฐาน ค ๔.๑ ขอ้ ๑ ๑๐ ๑๘ - แบบฝกึ หดั

- แบบฝึกเสริม

ทักษะ

- ช้ินงาน

๒. ตรรกศาสตร์เบื้องตน้ มาตรฐาน ค ๔.๑ ข้อ ๑ ๑๐ ๑๗ - แบบฝกึ หดั

- แบบฝึกเสรมิ

ทักษะ

- ชน้ิ งาน

๓ หลกั การนบั เบื้องต้น มาตรฐาน ค ๓.๒ ข้อ ๑ ๑๐ ๑๕ - แบบฝึกหัด

- แบบฝกึ เสริม

ทกั ษะ

- ช้ินงาน

๔ ความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๒ ขอ้ ๒ ๑๐ ๑๕ - แบบฝึกหดั

- แบบฝึกเสรมิ

ทกั ษะ

- ช้นิ งาน

ระหว่างภาค ๔๐ ๗๐

การทดสอบ ๓๐

รวม ๑๐๐

อตั ราสว่ นคะแนน ๗๐ : ๓๐

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครือหวายวิทยาคม หน้า ๓๔

คำอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน
ค ๓๑๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๔ ภาคเรยี นท่ี ๑ เวลา ๔๐ ชว่ั โมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกติ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ศกึ ษา วเิ คราะห์ ฝกึ ทกั ษะ/ กระบวนการ ในสาระต่อไปน้ี
เซต ความรู้เบอื้ งตน้ และสัญลักษณ์พ้ืนฐานเกย่ี วกับเซต การดำเนนิ การระหว่างเซตยเู นยี น อนิ เตอรเ์ ซกชนั
คอมพลเี มนต์ ผลตา่ งระหวา่ เซต และการแกป้ ัญหาโดยใชเ้ ซต
ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งต้น ประพจน์ การเช่อื มประพจน์ นเิ สธ การเชอื่ มประพจนด์ ้วยตวั เชอ่ื ม (และ หรือ ถ้า…
แลว้ … ก็ตอ่ เม่อื )

สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างองิ ความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริงหรือการสรา้ งแผนภาพ ใชภ้ าษาและ
สญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการสอื่ สาร ส่ือความหมายและการนำเสนอไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งชดั เจนและรัดกมุ เชื่อมโยง
ความรู้และเนอ้ื หาต่าง ๆ ในคณติ ศาสตร์และนำความรหู้ ลักกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเชื่อมโยงกับศาสตร์อน่ื ๆ นำ
ความรู้และทกั ษะทไี่ ด้จากการเรียนคณิตศาสตรไ์ ปประยุกตใ์ นการเรยี นรูต้ ่าง ๆ และในการดำรงชีวิต มคี วามคิดริเร่มิ
สรา้ งสรรคใ์ นการทำงาน รวมท้ังเหน็ คุณค่าและมเี จตคติทดี่ ีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ
และมคี วามเช่ือมนั่ ในตนเอง

รหสั ตวั ชี้วัด
ค ๑.๑ ม.๔-๖/๑
ค ๓.๒ ม.๔-๖/๑-๒

รวมทง้ั หมด ๓ ตวั ชี้วัด

กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครอื หวายวิทยาคม หนา้ ๓๕

โครงสร้างรายวิชา คณติ ศาสตร์ ๒

รหัส ค ๓๑๑๐๒ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ ๔ ภาคเรียนท่ี ๒ เวลา ๔๐ ชวั่ โมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกติ

ลำดับ ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ / เวลา น้ำหนัก ช้ินงาน/ภาระงาน

ท่ี ตัวช้วี ัด (ชว่ั โมง) คะแนน

๑. หลกั การนบั เบ้อื งตน้ มาตรฐาน ค ๓.๒ ขอ้ ๑ ๒๐ ๓๕ - แบบฝกึ หัด

- แบบฝกึ เสริม

ทกั ษะ

๒. ความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๒ ข้อ ๑ ๒๐ ๓๕ - แบบฝึกหัด

มาตรฐาน ค ๓.๒ ข้อ ๒ - แบบฝึกเสรมิ

ทกั ษะ

ระหว่างภาค ๔๐ ๗๐
การทดสอบ ๓๐
รวม ๑๐๐

อตั ราสว่ นคะแนน ๗๐:๓๐

กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครือหวายวิทยาคม หนา้ ๓๖

คำอธิบายรายวิชาพนื้ ฐาน
ค ๓๑๑๐๒ คณติ ศาสตร์ ๒ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๔ ภาคเรยี นท่ี ๒ เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑. ๐ หน่วยกิต
-------------------------------------------------------------------------------------------
ศึกษา วิเคราะห์ ฝกึ ทกั ษะ/ กระบวนการในสาระต่อไปนี้
หลกั การนบั เบอื้ งตน้ หลักการบวกและการคณู การเรยี งสบั เปลี่ยนเชงิ เส้นกรณีส่ิงของแตกตา่ งกนั
ท้งั หมด การจัดหมู่กรณีท่สี ิง่ ของแตกตา่ งกนั ทง้ั หมด
ความนา่ จะเป็น การทดลองสุ่มของเหตุการณ์ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์

โดยการจดั ประสบการณ์ใหผ้ ู้เรียนได้พฒั นาทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มีความเขา้ ใจ สามารถนำ
ความรู้ไปใช้ในการแก้ปญั หาและนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ ทกั ษะกระบวนการท่ไี ดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ่งิ
ต่างๆและใช้ในชีวิตประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์

เพื่อเหน็ คุณค่าและมเี จตคติท่ีดตี ่อวชิ าคณติ ศาสตร์ มวี นิ ัยใฝเ่ รยี นรูม้ งุ่ มัน่ ในการทำงานสามารถทำงานอย่างมี
ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ ซ่อื สตั ย์สุจริตมวี ิจารณญาณและเช่ือม่นั ในตนเอง

รหัสตัวช้ีวัด
มาตรฐาน ค ๓.๒ ข้อ ๑-๒

รวมทงั้ หมด ๒ ตวั ชี้วดั

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครอื หวายวิทยาคม หนา้ ๓๗

โครงสรา้ งรายวิชา คณิตศาสตร์ ๓

รหสั ค ๓๒๑๐๑ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี ๕ เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกิต

ลำดบั ชอื่ หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ / เวลา น้ำหนัก ช้ินงาน/ภาระงาน

ท่ี ตวั ชี้วัด (ชวั่ โมง) คะแนน

๑. เลขยกกำลัง มาตรฐาน ค ๑.๑ ขอ้ ๑ ๑๐ ๒๐ - แบบฝกึ หดั

- แบบฝึกเสริม

ทกั ษะ

๒. ฟังก์ชนั มาตรฐาน ค ๑.๒ ข้อ ๑ ๑๕ ๒๕ - แบบฝึกหดั

- แบบฝกึ เสริม

ทักษะ

- ชิน้ งาน

๓ ลำดบั และอนกุ รม มาตรฐาน ค ๑.๒ ขอ้ ๒ ๑๕ ๒๕ - แบบฝกึ หดั

- แบบฝกึ เสริม

ทักษะ

- ชิ้นงาน

ระหว่างภาค ๔๐ ๗๐

การทดสอบ ๓๐

รวม ๑๐๐

อตั ราสว่ นคะแนน ๗๐ : ๓๐

กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครอื หวายวิทยาคม หนา้ ๓๘

คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน
ค ๓๒๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๓ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี ๕ ภาคเรยี นที่ ๑ เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกติ
-------------------------------------------------------------------------------------------
ศึกษา วิเคราะห์ ฝึกทักษะ/ กระบวนการในสาระต่อไปน้ี
เลขยกกำลังการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากนั ของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์และจำนวนจริงใน
รปู เลขยกกําลงั ท่มี ีเลขชีก้ ําลังเป็นจาํ นวนตรรกยะรากที่ n ของจำนวนจรงิ เมือ่ n เปน็ จำนวนนับที่มากกว่า

ฟงั กช์ ัน และกราฟของฟงั ก์ชันโดเมนและเรนจ ของฟ งก ชันฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชนั กำลังสอง ฟังก์ชัน
ขนั้ บนั ได ฟังกช์ ันเอกซ์โพเนนเซยี ลการแก สมการและอสมการโดยใช กราฟ

โดยการจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีความเข้าใจสามารถ
อธิบายสถานการณ์ตา่ งๆที่กำหนดและนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้
สงิ่ ตา่ งๆและใชใ้ นชีวิตประจำวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ มีวินัยใฝ่เรียนรู้มุ่งม่ันในการทำงานสามารถทำงานอย่างมี
ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ ซื่อสัตยส์ ุจรติ มวี จิ ารณญาณและเช่อื มั่นในตนเอง

รหสั ตัวชี้วดั
มาตรฐาน ค ๑.๑ ข้อ ๑
มาตรฐาน ค ๑.๒ ขอ้ ๑-๒

รวมทั้งหมด ๓ ตวั ชว้ี ดั

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครือหวายวิทยาคม หนา้ ๓๙

โครงสรา้ งรายวิชา คณิตศาสตร์ ๔

รหัส ค ๓๒๑๐๒ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี ๕ ภาคเรียนท่ี ๒ เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต

ลำดับ ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ / เวลา น้ำหนกั ชิ้นงาน/ภาระงาน

ท่ี ตัวชว้ี ัด (ชัว่ โมง) คะแนน

๑. ลำดบั และอนกุ รม มาตรฐาน ค ๑.๒ ขอ้ ๒ ๒๐ ๑๕ - แบบฝกึ หดั

- แบบฝกึ เสริม

ทักษะ

- ชิน้ งาน

ระหวา่ งภาค ๔๐ ๗๐

การทดสอบ ๓๐

รวม ๑๐๐

อตั ราส่วนคะแนน ๗๐ : ๓๐

กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครือหวายวิทยาคม หน้า ๔๐

คำอธิบายรายวชิ าพน้ื ฐาน
ค ๓๒๑๐๒ คณติ ศาสตร์ ๔ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๕ ภาคเรยี นท่ี ๒ เวลา ๔๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกติ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ศึกษา วเิ คราะห์ ฝึกทักษะ/ กระบวนการในสาระต่อไปน้ี
ลำดับและอนกุ รม ลำดับและการหาพจน์ทั่วไปของลำดบั จำกัด ลำดบั เลขคณิตและลำดับเรขาคณิต อนกุ รม
เลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต

โดยการจัดประสบการณ์ให้ผู้เรยี นได้พัฒนาทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มีความเข้าใจ สามารถนำ
ความรู้ไปใช้ในการแก้ปัญหาและนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิดทกั ษะกระบวนการท่ไี ดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรู้ส่งิ
ตา่ งๆและใช้ในชวี ติ ประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์

เพือ่ เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์ มวี นิ ยั ใฝ่เรยี นร้มู ุ่งม่นั ในการทำงานสามารถทำงานอยา่ งมี
ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ ซ่อื สตั ย์สุจริตมวี จิ ารณญาณและเช่ือมน่ั ในตนเอง

รหัสตัวช้ีวัด ๒ ตัวชี้วัด
ค ๑.๒ ม.๔-๖/๑ – ๒

รวมตัวช้ีวัด

กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครือหวายวิทยาคม หนา้ ๔๑

โครงสรา้ งรายวิชา คณิตศาสตร์ ๕

รหสั ค ๓๓๑๐๑ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ ๖ ภาคเรยี นที่ ๑ เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต

ลำดบั ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ / เวลา น้ำหนกั ช้ินงาน/ภาระงาน

ท่ี ตัวช้ีวัด (ชั่วโมง) คะแนน

๑. สถิติ มาตรฐาน ค ๓.๑ ขอ้ ๑ ๔๐ ๗๐ - แบบฝึกหัด

- บันทึกแสดงการ

คน้ คว้า การอา่ น

เพ่ิมเตมิ

- ช้นิ งาน

ระหว่างภาค ๔๐ ๗๐

การทดสอบ ๓๐

รวม ๑๐๐

อัตราสว่ นคะแนน ๗๐ : ๓๐

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครอื หวายวิทยาคม หนา้ ๔๒

คำอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน
ค ๓๓๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๕ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี ๖ ภาคเรียนท่ี ๑ เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกิต
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ศกึ ษาวเิ คราะหแ์ ละ ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการในสาระตอ่ ไปน้ี
สถิตขิ อ้ มูลตำแหน่งทข่ี องข้อมลู ค่ากลาง (ฐานนยิ มมัธยฐานคา่ เฉลย่ี เลขคณิต)ค่าการกระจาย (พสิ ัย
สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานความแปรปรวน)การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณการแปลความหมายของค่าสถติ ิ

โดยการจดั ประสบการณ์ใหผ้ ู้เรียนได้พฒั นาทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มีความเขา้ ใจสามารถใช้
ความรู้ในการนำเสนอข้อมูล การแปลความหมาย เพื่อประกอบการตัดสินใจและนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ
ทกั ษะกระบวนการท่ไี ดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรู้สิ่งตา่ งๆและใช้ในชวี ติ ประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์

เพ่ือเห็นคุณค่าและมีเจตคติทด่ี ตี ่อวิชาคณติ ศาสตร์ มวี ินัยใฝ่เรยี นรู้มุ่งม่ันในการทำงานสามารถทำงานอย่างมี
ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ ซอื่ สัตย์สุจรติ มวี ิจารณญาณและเชอื่ ม่ันในตนเอง

รหัสตัวช้ีวัด
ค ๓.๑ ม. ๔ – ๖/๑

รวมตัวชว้ี ัด ๑ ตวั ชว้ี ัด

กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครือหวายวิทยาคม หน้า ๔๓

โครงสร้างรายวชิ า คณิตศาสตร์ ๖

รหสั ค ๓๓๑๐๒ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๖ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๔๐ ชว่ั โมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต

ลำดบั ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ / เวลา น้ำหนกั ช้ินงาน/ภาระงาน

ท่ี ตวั ชี้วัด (ชว่ั โมง) คะแนน

๑. ดอกเบย้ี และมลู คา่ ของ มาตรฐาน ค ๑.๓ ๔๐ ๗๐ - แบบฝึกหดั

เงนิ ข้อ ๑ - บันทกึ แสดงการ

ค้นควา้ การอา่ น

เพ่ิมเตมิ

- ชนิ้ งาน

ระหว่างภาค ๔๐ ๗๐

การทดสอบ ๓๐

รวม ๑๐๐

อัตราสว่ นคะแนน ๗๐ : ๓๐

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครอื หวายวิทยาคม หน้า ๔๔

คำอธิบายรายวชิ าพน้ื ฐาน
ค ๓๓๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๖ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๖ ภาคเรยี นที่ ๒ เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต

ศึกษาวิเคราะหแ์ ละ ฝกึ ทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
ดอกเบยี้ และมูลค่าของเงนิ ดอกเบย้ี มูลค่าของเงนิ ค่ารายงวด

โดยการจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พฒั นาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มคี วามเขา้ ใจ สามารถนำ
ความรู้ไปใชใ้ นการแก้ปญั หาและนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ ทักษะกระบวนการทไ่ี ด้ไปใช้ในการเรียนรสู้ ิง่
ตา่ งๆและใชใ้ นชีวติ ประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์

เพือ่ เหน็ คณุ ค่าและมเี จตคติท่ีดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ มีวนิ ยั ใฝ่เรียนรูม้ ุ่งมน่ั ในการทำงานสามารถทำงานอยา่ งมี
ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ ซ่อื สัตย์สุจรติ มวี ิจารณญาณและเชื่อมั่นในตนเอง

รหัสตวั ชี้วดั
ค ๑.๓ ม.๔ – ๖/๑

รวมท้ังหมด ๑ ตัวชี้วัด

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครอื หวายวิทยาคม หนา้ ๔๕

วิชาคณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม
ชนั้ มธั ยมศึกษาปี ท่ี ๔ - ๖

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครือหวายวิทยาคม หนา้ ๔๖

โครงสร้างรายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ ๑

รหสั ค ๓๑๒๐๑ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี ๔ ภาคเรียนท่ี ๑ เวลา ๖๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกติ

ลำดับ ชอื่ หนว่ ยการ ผลการเรียนรทู้ ่ีคาดหวัง เวลา น้ำหนัก ช้นิ งาน/ภาระงาน

ท่ี เรียนรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน

๑. เซต ๑. เข้าใจและใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั เซตในการ ๑๘ ๒๐ - แบบฝกึ หัด
สือ่ สารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ - แบบฝกึ เสริม

ทกั ษะ

- บันทกึ แสดงการ

ค้นควา้ การอา่ น

เพม่ิ เติม

๒. ตรรกศาสตร์ ๒. เข้าใจและใช้ความรูเ้ กี่ยวกับตรรกศาสตร์ ๒๐ ๒๕ - แบบฝึกหดั
- แบบฝึกเสริม
เบื้องตน้ ในการสอ่ื สาร สือ่ ความหมาย และ ทักษะ
- บนั ทกึ แสดงการ
อา้ งเหตุผล ค้นคว้า การอ่าน
เพ่ิมเตมิ
๓ จำนวนจริง ๓. เข้าใจจำนวนจริงและใช้สมบตั ขิ องจำนวน ๒๒
และพหุนาม จรงิ ในการแกป้ ัญหา ๒๕ - แบบฝกึ หดั
- แบบฝกึ เสรมิ
๔. แกส้ มการและอสมการพหนุ ามตัวแปร ทกั ษะ
เดยี ว ดกี รีไมเ่ กินสี่และนำไปใชใ้ นการ - บันทึกแสดงการ
แก้ปญั หา ค้นควา้ การอา่ น
เพ่มิ เติม
๕. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของพหุ
นามตวั แปรเดียว และนำไปใชใ้ นการ
แกป้ ัญหา

๖. แกส้ มการและอสมการคา่ สมั บูรณข์ องพหุ
นามตัวแปรเดียว และนำไปใชใ้ นการ
แกป้ ญั หา

กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครือหวายวิทยาคม หน้า ๔๗

โครงสร้างรายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม ๑ (ต่อ)

รหัส ค ๓๑๒๐๑ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี ๔ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต

ลำดบั ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ทค่ี าดหวัง เวลา นำ้ หนัก ชิ้นงาน/ภาระงาน

ท่ี (ชว่ั โมง) คะแนน

ระหวา่ งภาค ๖๐ ๗๐

การทดสอบ ๓๐

รวม ๑๐๐

อตั ราส่วนคะแนน ๗๐:๓๐

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครอื หวายวิทยาคม หนา้ ๔๘

คำอธิบายรายวชิ าเพิม่ เตมิ
ค ๓๑๒๐๑ คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม ๑ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์
ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ ๔ ภาคเรยี นท่ี ๑ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ศึกษา วเิ คราะหแ์ ละ ฝกึ ทกั ษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้
เซตความรู้เบือ้ งตน้ และสญั ลกั ษณพ์ น้ื ฐานเกีย่ วกบั เซต ยเู นยี น อินเตอร์เซกชัน และคอมพลเี มนตข์ องเซต
การแกป้ ญั หาโดยใชเ้ ซต

ตรรกศาสตร์ประพจน์และตวั เชื่อม ประโยคทม่ี ีตัวบง่ ปรมิ าณตวั เดียว การอ้างเหตผุ ล

จำนวนจริงและพหุนามจำนวนจริงและสมบตั ิของจำนวนจรงิ ค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนจรงิ และสมบัติ
ของคา่ สัมบูรณ์ของจำนวนจรงิ จำนวนจริงในรปู กรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรปู เลขยกกำลงั ตัวประกอบของพหนุ าม
สมการและอสมการพหนุ าม สมการและอสมการเศษสว่ นของพหุนาม สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหนุ าม

โดยการจดั ประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มคี วามเขา้ ใจสามารถใช้
ความรู้ในการระบคุ ำตอบ หาคำตอบ แก้สมการแกป้ ญั หา และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทกั ษะกระบวนการ
ทไ่ี ดไ้ ปใช้ในการเรยี นร้สู ่ิงตา่ งๆและใชใ้ นชีวติ ประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์

เพอื่ เหน็ คุณค่าและมีเจตคติที่ดตี อ่ วิชาคณิตศาสตร์ มวี นิ ยั ใฝ่เรียนรมู้ งุ่ ม่นั ในการทำงานสามารถทำงานอยา่ งมี
ระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ ซ่อื สตั ย์สุจริตมวี ิจารณญาณและเชอ่ื มนั่ ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
๑. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกบั เซตในการส่อื สารและสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์

๒. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกยี่ วกับตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ในการสื่อสาร สอื่ ความหมาย และอ้างเหตผุ ล
๓. เข้าใจจำนวนจรงิ และใชส้ มบัติของจำนวนจรงิ ในการแก้ปญั หา
๔. แกส้ มการและอสมการพหุนามตัวแปรเดยี ว ดีกรีไม่เกินสแ่ี ละนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
๕. แก้สมการและอสมการเศษสว่ นของพหนุ ามตัวแปรเดยี ว และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา
๖. แกส้ มการและอสมการคา่ สัมบูรณข์ องพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา

รวมทั้งหมด ๖ขอ้

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครือหวายวิทยาคม หนา้ ๔๙

โครงสรา้ งรายวิชา คณติ ศาสตร์เพิม่ เติม ๒

รหสั ค ๓๑๒๐๒ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ ๔ ภาคเรียนท่ี ๒ จำนวน ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต

ลำดบั ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ ผลการเรยี นร้ทู ค่ี าดหวัง เวลา นำ้ หนกั ชนิ้ งาน/ภาระงาน

ท่ี (ชั่วโมง) คะแนน

๑. ฟังก์ชนั ๑. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ ๓๐ ๓๕ - แบบฝึกหัด
การคณู การหาฟังกช์ นั หาฟงั ก์ชนั - แบบฝึกเสริม
ประกอบและฟงั ก์ชนั ผกผนั ทกั ษะ

๒. ใชส้ มบตั ิของฟงั กช์ นั ในการ - บันทึกแสดงการ

แกป้ ัญหา ค้นคว้า การอ่าน

เพ่ิมเติม

- ชิน้ งาน

๒ เรขาคณิตวิเคราะห์ ๓. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกับ ๓๐ ๓๕ - แบบฝึกหดั

เรขาคณติ วิเคราะหใ์ นการ - แบบฝกึ เสริม

แก้ปญั หา ทักษะ

- บนั ทึกแสดงการ

ค้นคว้า การอา่ น

เพ่ิมเติม

- ชิน้ งาน

ระหว่างภาค ๖๐ ๗๐

การทดสอบ ๓๐
รวม ๑๐๐

อัตราส่วนคะแนน ๗๐:๓๐

กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครือหวายวิทยาคม หนา้ ๕๐

คำอธิบายรายวชิ าเพิม่ เติม
ค ๓๑๒๐๒ คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ ๒ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๔ ภาคเรยี นที่ ๒ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกติ
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ฟังกช์ นั ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ นั การดำเนนิ การของฟังก์ชนั ด้วยการบวก การลบ การคูณ และการหารฟงั กช์ นั
ฟังก์ชนั ประกอบ ฟงั ก์ชันผกผัน

เรขาคณติ วเิ คราะห์ความรเู้ บอื้ งต้นเกีย่ วกับเรขาคณิตวเิ คราะห์ จดุ และเสน้ ตรง วงกลม พาราโบลา วงรี
ไฮเพอร์โบลา

โดยการจัดประสบการณ์ใหผ้ ู้เรยี นได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มคี วามเข้าใจสามารถใช้
ความรู้ในการระบุคำตอบ หาคำตอบ แก้สมการแก้ปัญหา และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการ
ท่ีไดไ้ ปใช้ในการเรยี นรูส้ ่งิ ต่างๆและใชใ้ นชวี ติ ประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคณุ ค่าและมีเจตคติท่ดี ีตอ่ วิชาคณิตศาสตร์ มีวนิ ยั ใฝเ่ รยี นรมู้ ุ่งมน่ั ในการทำงานสามารถทำงานอยา่ งมี
ระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ ซ่ือสตั ยส์ ุจรติ มวี ิจารณญาณและเช่ือม่นั ในตนเอง

ผลการเรียนรู้

๑. หาผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคูณ การหาฟังกช์ ัน หาฟังก์ชนั ประกอบและฟงั ก์ชันผกผัน
๒. ใช้สมบตั ขิ องฟังก์ชันในการแกป้ ัญหา
๓. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั เรขาคณิตวเิ คราะห์ในการแกป้ ญั หา

รวมทง้ั หมด ๓ข้อ

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครือหวายวิทยาคม หนา้ ๕๑

โครงสร้างรายวชิ า คณติ ศาสตร์เพิม่ เติม ๓

รหสั ค ๓๒๒๐๑ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๕ ภาคเรียนที่ ๑ จำนวน ๖๐ ชวั่ โมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต

ลำดบั ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ท่ีคาดหวัง เวลา นำ้ หนกั ช้นิ งาน/ภาระงาน

ท่ี (ช่วั โมง) คะแนน

๑. ฟงั ก์ชันเอกซ์โพเนน ๑. มีความคิดรวบยอดเกยี่ วกบั ๒๔ ๓๐ - แบบฝกึ หัด

เชียลและลอการทิ ึม ฟงั กช์ นั เอกซ์โพเนนเชียล ฟังกช์ นั - แบบฝกึ เสรมิ

ลอการิทมึ และเขยี นกราฟของ ทกั ษะ
ฟงั กช์ นั ทก่ี ำหนดให้ - บนั ทกึ แสดงการ

๒. นำความรู้เรื่องฟงั กช์ ันเอกซ์ ค้นคว้า การอา่ น
โพเนนเชียล และฟงั ก์ชนั ลอการิทมึ เพิ่มเติม
ไปใชแ้ กป้ ญั หา - ชิ้นงาน

๒. ฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ ๓. มคี วามคดิ รวบยอดเก่ยี วกบั ๑๘ ๒๐ - แบบฝกึ หัด
ฟังก์ชันตรโี กณมติ ิ และเขียนกราฟ - แบบฝึกเสรมิ
ของฟังก์ชนั ทีก่ ำหนดให้ ทกั ษะ
- บันทึกแสดงการ
๔. นำความรู้เรื่องฟังก์ชนั ตรีโกณมติ ิ คน้ ควา้ การอ่าน
และการประยกุ ต์ไปใช้แกป้ ญั หา เพม่ิ เติม
- ชน้ิ งาน

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครอื หวายวิทยาคม หนา้ ๕๒

โครงสร้างรายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม ๓ (ตอ่ )

รหสั ค ๓๒๒๐๑ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๕ ภาคเรยี นที่ ๑ จำนวน ๖๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต

ลำดับ ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนร้ทู ค่ี าดหวัง เวลา นำ้ หนกั ชนิ้ งาน/ภาระงาน

ท่ี (ช่วั โมง) คะแนน

๓ เวกเตอรใ์ นสามมิติ ๔. หาผลลัพธ์ของการบวกการลบ ๑๘ ๒๐ - แบบฝึกหัด
- แบบฝกึ เสรมิ
เวกเตอร์การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทักษะ
- บนั ทกึ แสดงการ
หาผลคณู เชงิ สเกลารแ์ ละผลคณู เชิง

เวกเตอร์

๕.นำความรู้เก่ียวกับเวกเตอรใ์ นสาม คน้ ควา้ การอ่าน
มติ ไิ ปใชใ้ นการแกป้ ัญหา เพม่ิ เติม

- ชนิ้ งาน

ระหวา่ งภาค ๖๐ ๗๐

การทดสอบ ๓๐

รวม ๑๐๐

อตั ราส่วนคะแนน ๗๐ : ๓๐

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครอื หวายวิทยาคม หนา้ ๕๓

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม
ค ๓๒๒๐๑ คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม ๓ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี ๕ ภาคเรียนท่ี ๑ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ
--------------------------------------------------------------------------------------------
ศกึ ษาวิเคราะหแ์ ละ ฝึกทกั ษะ/ กระบวนการในสาระต่อไปนี้
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม เลขยกกำลังท่ีมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่ n ในระบบ
จำนวนจรงิ และจำนวนจริงในรปู กรณฑ์ เลขยกกำลังทม่ี ีเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ
ฟงั กช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม การหาค่าลอการิทึม การเปลีย่ นฐานของค่าลอการทิ ึม
สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการทิ มึ การประยุกตข์ องฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียลและ
ฟงั ก์ชันลอการิทมึ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชัน
ตรีโกณมิติอื่นๆ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชัน
ตรีโกณมติ ขิ องผลบวกและผลต่างของจำนวนจรงิ ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิของผลบวกและผลตา่ งของมุม ตวั ผกผันของฟงั ก์ชัน
ตรโี กณมิตกิ ารพิสจู น์เอกลักษณ์ การแก้สมการตรโี กณมิติ กฎของโคไซน์ กฎของไซน์ การหาระยะทางและความสูง
เวกเตอรใ์ นสามมติ ิ ระบบพกิ ัดฉากในสามมิติ ผลคูณเชงิ สเกลาร์ ผลคณู เชิงเวกเตอร์ เวกเตอรแ์ ละการเท่ากัน
การบวกและการลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ชีวิตประจำวันท่ีใกล้ตัวให้ผูเ้ รียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบตั ิจริง
ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่ง
ต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่าง
เป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเองการวัดและ
ประเมินผล ใช้วิธีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ใหส้ อดคลอ้ งกบั เนอื้ หาและทักษะท่ีต้องการวดั
ผลการเรยี นรู้
๑.มคี วามคดิ รวบยอดเกยี่ วกับฟงั ก์ชันเอกซโ์ พเนนเชยี ล ฟังก์ชนั ลอการิทึม และเขียนกราฟของฟังกช์ นั ทก่ี ำหนดให้
๒. นำความรเู้ รื่องฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเชยี ล และฟังก์ชนั ลอการทิ ึมไปใชแ้ ก้ปัญหา
๓. มีความคิดรวบยอดเก่ยี วกบั ฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ และเขยี นกราฟของฟงั กช์ นั ทีก่ ำหนดให้
๔. นำความรู้เร่อื งฟังกช์ ันตรีโกณมติ ิและการประยกุ ตไ์ ปใช้แกป้ ญั หา
๕. หาผลลัพธ์ของการบวกการลบเวกเตอร์การคูณเวกเตอร์ดว้ ยสเกลารห์ าผลคูณเชิงสเกลารแ์ ละผลคณู เชิงเวกเตอร์

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครอื หวายวิทยาคม หน้า ๕๔

๖.นำความรเู้ กย่ี วกับเวกเตอร์ในสามมติ ไิ ปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
รวมทัง้ หมด ๖ข้อ

กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครอื หวายวิทยาคม หน้า ๕๕

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ ๔

รหสั ค ๓๒๒๐๒ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ ๕ ภาคเรยี นที่ ๒ เวลา ๖๐ ชวั่ โมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต

ลำดับ ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรทู้ ่ีคาดหวัง เวลา นำ้ หนกั ช้ินงาน/ภาระงาน

ท่ี (ชว่ั โมง) คะแนน

๑. เมทรกิ ซ์ ๑.มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ เมท ๒๕ ๒๕ - แบบฝึกหัด
ริกซ์ และการดำเนินการของเมทริกซ์ - แบบฝึกเสรมิ

๒. หาดีเทอร์มินันต์ของเมทรกิ ซ์ n ทักษะ

nเมอ่ื n เปน็ จำนวนเต็มไมเ่ กินส่ี

๓. วิเคราะห์และหาคำตอบของ
ระบบสมการเชงิ เส้น

๒. หลักการนบั เบื้องต้น ๔. เข้าใจและใชห้ ลักการบวกและ ๑๐ ๒๐ - แบบฝกึ หัด
การคูณการเรยี งสบั เปลย่ี น และการ - แบบฝึกเสริม
จัดหมู่ในการแก้ปัญหา ทกั ษะ

๕. เขา้ ใจทฤษฎบี ททวินาม

๓. ความน่าจะเปน็ ๖. หาความนา่ จะเป็นและนำความรู้ ๒๕ ๒๕ - แบบฝกึ หัด
เกีย่ วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้ - แบบฝกึ เสริม
ทักษะ

ระหว่างภาค ๖๐ ๗๐

การทดสอบ ๓๐
รวม ๑๐๐

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครอื หวายวิทยาคม หน้า ๕๖

คำอธิบายรายวชิ าเพ่มิ เติม
ค ๓๒๒๐๒ คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม ๔ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๕ ภาคเรียนท่ี ๒ เวลา ๖๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต
----------------------------------------------------------------------------------------------------
ศึกษาวเิ คราะห์และฝกึ ทักษะ/ กระบวนการในสาระต่อไปนี้
เมทริกซ์เมทริกซ์และเมทริกซ์สลับเปล่ียนการบวกเมทริกซก์ ารคูณเมทริกซ์กับจำนวนจรงิ การคูณระหวา่ งเมท
ริกซด์ ีเทอร์มิแนนตเ์ มทรกิ ซ์ผกผันการแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ โดยใช้เมทริกซ์

หลกั การนบั เบ้ืองตน้ หลกั การบวกและการคูณการเรยี งสับเปลี่ยนการเรยี งสบั เปลี่ยนเชิงเสน้ การเรยี งสบั เปลยี่ น
เชิงวงกลมกรณีทีส่ ่งิ ของแตกต่างกันทัง้ หมดการจัดหม่กู รณที ่สี ง่ิ ของแตกตา่ งกันทั้งหมดทฤษฎีบททวินาม

ความนา่ จะเปน็ การทดลองสุม่ และเหตุการณ์ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์

โดยการจดั ประสบการณ์ให้ผู้เรยี นได้พัฒนาทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มคี วามเขา้ ใจสามารถใช้
ความรู้ในการหาคำตอบ แก้สมการแก้ปญั หา และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการท่ไี ดไ้ ปใช้ใน
การเรยี นรู้สิ่งตา่ งๆและใช้ในชีวิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์

เพ่ือเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ มีวินัยใฝ่เรียนรู้มุ่งม่ันในการทำงานสามารถทำงานอย่างมี
ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ ซ่อื สตั ย์สุจริตมวี ิจารณญาณและเชอ่ื มัน่ ในตนเอง

ผลการเรียนรู้

๑.มีความคิดรวบยอดเกย่ี วกับ เมทรกิ ซ์ และการดำเนนิ การของเมทรกิ ซ์
๒. หาดีเทอร์มินันตข์ องเมทริกซ์ n nเมอ่ื n เปน็ จำนวนเตม็ ไมเ่ กนิ ส่ี
๓. วิเคราะหแ์ ละหาคำตอบของระบบสมการเชงิ เสน้
๔. เข้าใจและใชห้ ลักการบวกและการคูณการเรียงสบั เปลีย่ น และการจัดหมู่ในการแกป้ ัญหา
๕. เขา้ ใจทฤษฎีบททวินาม
๖. หาความน่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ยี วกบั ความน่าจะเป็นไปใช้

รวมท้ังหมด ๖ข้อ

กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครอื หวายวิทยาคม หนา้ ๕๗

โครงสร้างรายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม ๕

รหัส ค ๓๓๒๐๑ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ ๖ ภาคเรียนท่ี ๑ เวลา ๖๐ ชวั่ โมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกติ

ลำดับ ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ที่คาดหวัง เวลา น้ำหนัก ช้นิ งาน/ภาระงาน

ท่ี (ชว่ั โมง) คะแนน

๑. ลำดับและอนกุ รม ๑. ระบไุ ด้ว่าลำดับทกี่ ำหนดให้ ๑๘ ๒๐ - แบบฝึกหัด
เปน็ ลำดับลู่เข้าหรอื ลอู่ อก - แบบฝกึ เสรมิ
๒. หาผลบวก n พจน์แรกของ ทักษะ
อนกุ รมเลขคณติ และอนุกรม
เรขาคณิต
๓. หาผลบวกอนุกรมอนนั ต์
๔. เขา้ ใจและนำความรเู้ ก่ียวกบั
ลำดบั และอนุกรมไปใช้

๒. การแจกแจงความ ๕. หาความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ ๒๐ ๒๒ - แบบฝกึ หัด
น่าจะเป็นเบอ้ื งตน้ ทเ่ี กิดจากตวั แปรสุ่มท่ีมกี ารแจกแจง - แบบฝึกเสรมิ
เอกรูปการแจกแจงทวินามและการ ทักษะ
แจกแจงปกตแิ ละนำไปใช้ในการ

แก้ปัญหา

๓. จำนวนเชงิ ซ้อน ๖. เข้าใจจำนวนเชิงซอ้ นและใช้ ๒๒ ๒๘ - แบบฝึกหัด
สมบตั ขิ องจำนวนเชิงซ้อนในการ - แบบฝกึ เสริม
แก้ปญั หา ทักษะ

๗. หารากท่ี n ของจำนวนเชงิ ซ้อน
เมอื่ n เปน็ จำนวนนบั ท่มี ากกว่า๑

๘. แกส้ มการพหนุ ามตัวแปรเดยี ว

ดีกรไี มเ่ กินส่ีที่มีสมั ประสทิ ธเ์ิ ป็น

จำนวนเตม็ และนำไปใช้ในการ

แก้ปัญหา

ระหวา่ งภาค ๖๐ ๗๐

การทดสอบ ๓๐

รวม ๑๐๐

อตั ราส่วนคะแนน ๗๐ : ๓๐

กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครอื หวายวิทยาคม หนา้ ๕๘

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิม่ เติม
ค ๓๓๒๐๑ คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ ๕ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี ๖ ภาคเรยี นที่ ๑ เวลา ๖๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ให้ผ้เู รียนศึกษาวเิ คราะหแ์ ละ ฝึกทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้
ลำดับและอนกุ รมลำดบั จำกัดและลำดับอนันตล์ ำดบั เลขคณิตและลำดบั เรขาคณิตลิมิตของลำดับ
อนนั ตอ์ นกุ รมจำกัดและอนกุ รมอนันตอ์ นุกรมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณติ ผลบวกอนกุ รมอนนั ตก์ ารนำความรู้
เก่ยี วกับลำดับและอนุกรมไปใช้ในการแกป้ ญั หามูลคา่ ของเงนิ และคา่ รายงวด

การแจกแจงความนา่ จะเปน็ เบอื้ งต้นการแจกแจงเอกรูปการแจกแจงทวนิ ามการแจกแจงปกติ

จำนวนเชิงซอ้ นจำนวนเชงิ ซอ้ นและสมบตั ขิ องจำนวนเชงิ ซ้อนจำนวนเชิงซอ้ นในรูปเชิงข้วั รากที่ n ของจำนวน
เชิงซ้อนเม่อื nเป็นจำนวนนับทมี่ ากกว่า๑สมการพหนุ ามตัวแปรเดียว

โดยการจดั ประสบการณ์ใหผ้ ู้เรยี นได้พัฒนาทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มคี วามเข้าใจสามารถใช้
ความรู้ในการระบุคำตอบ หาคำตอบ แก้สมการแกป้ ัญหา และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทกั ษะกระบวนการ
ท่ีไดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรสู้ ง่ิ ต่างๆและใชใ้ นชวี ิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์

เพ่อื เหน็ คุณค่าและมีเจตคติที่ดตี อ่ วิชาคณิตศาสตร์ มีวนิ ัยใฝ่เรียนรมู้ ุ่งม่ันในการทำงานสามารถทำงานอยา่ งมี
ระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ ซอ่ื สตั ยส์ ุจรติ มวี จิ ารณญาณและเช่ือมน่ั ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้

๑. ระบไุ ด้ว่าลำดับทกี่ ำหนดใหเ้ ป็นลำดบั ลเู่ ข้าหรือลอู่ อก
๒. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนกุ รมเรขาคณิต
๓. หาผลบวกอนุกรมอนนั ต์
๔. เข้าใจและนำความร้เู กย่ี วกบั ลำดบั และอนุกรมไปใช้
๕. หาความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ทเี่ กิดจากตัวแปรสมุ่ ทีม่ กี ารแจกแจงเอกรปู การแจกแจงทวินามและการ
แจกแจงปกติและนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา
๖. เข้าใจจำนวนเชงิ ซอ้ นและใชส้ มบัติของจำนวนเชงิ ซ้อนในการแกป้ ญั หา
๗. หารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อนเมือ่ nเปน็ จำนวนนบั ท่มี ากกว่า๑
๘. แก้สมการพหนุ ามตัวแปรเดยี วดกี รีไม่เกนิ สี่ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเตม็ และนำไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครือหวายวิทยาคม หน้า ๕๙

รวมทงั้ หมด ๘ ข้อ

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครอื หวายวิทยาคม หน้า ๖๐

โครงสร้างรายวชิ า คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม ๖

รหัส ค ๓๓๒๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี ๖ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ

ลำดับ ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง เวลา น้ำหนัก ช้ินงาน/ภาระงาน

ท่ี (ช่ัวโมง) คะแนน

๑ แคลคลู ัสเบ้อื งตน้ ๑.หาลิมิตของฟงั ก์ชันท่กี ำหนด ๓๕ ๔๐ - แบบฝกึ หดั
๒.มีความคดิ รวบยอดเกี่ยวกบั ความ - แบบฝึกเสริม
ตอ่ เน่อื งของฟงั ก์ชนั ทกั ษะ
๓. ใช้ลิมติ ของฟงั กช์ ันหาความชันของเสน้

โค้งและสมการของเสน้ สมั ผสั เส้นโคง้

๔.หาอนุพนั ธ์ของฟังกช์ ันท่ีกำหนดได้

๕.นำความร้เู ร่ืองอนุพันธ์ของฟงั ก์ชันไป

ประยกุ ต์ใช้

๖.หาปฏิยานุพันธ์ของฟงั ก์ชนั ได้

๗.หาปริพนั ธ์ไมจ่ ำกัดเขตของฟังกช์ ัน

๘.หาปรพิ นั ธ์จำกัดเขตของฟงั ก์ชนั และ

นำไปใช้หาพนื้ ทท่ี ปี่ ดิ ล้อมด้วยเส้นโคง้

๒ เวกเตอร์ในสามมิติ ๔. หาผลลัพธข์ องการบวกการลบ ๒๕ ๓๐ -แบบฝกึ หัด
เวกเตอรก์ ารคูณเวกเตอรด์ ้วยสเกลารห์ า - แบบฝึกเสริม
ผลคณู เชงิ สเกลารแ์ ละผลคูณเชงิ เวกเตอร์ ทกั ษะ

๕.นำความรเู้ กีย่ วกบั เวกเตอร์ในสามมิตไิ ป

ใช้ในการแก้ปญั หา

ระหวา่ งภาค ๖๐ ๗๐

การทดสอบ ๓๐

รวม ๑๐๐

อตั ราส่วนคะแนน ๗๐ : ๓๐

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นเครอื หวายวิทยาคม หน้า ๖๑

คำอธิบายรายวิชาเพิม่ เตมิ
ค ๓๓๒๐๒ คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเติม ๖ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๖ ภาคเรียนท่ี ๒ เวลา ๖๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ศกึ ษา วเิ คราะหแ์ ละฝึกทกั ษะการคดิ คำนวณการใหเ้ หตุผลและฝึกการแก้ปญั หาในเร่อื งตอ่ ไปน้ี
แคลคลู ัสเบ้อื งตน้ ลิมิตและความตอ่ เนื่องของฟังกช์ นั อนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชนั พชี คณติ ปริพนั ธข์ องฟังกช์ นั พีชคณติ

เวกเตอร์ในสามมิติเวกเตอร์นิเสธของเวกเตอรก์ ารบวกการลบเวกเตอรก์ ารคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลารผ์ ลคูณ
เชิงสเกลารผ์ ลคณู เชงิ เวกเตอร์

โดยการจัดประสบการณ์ใหผ้ ู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สามารถใช้ความรู้ในการ
แกป้ ัญหา หาผลลพั ธ์ พรอ้ มท้ังตรวจสอบและนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคดิ ทกั ษะกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการ
เรยี นร้สู ง่ิ ต่างๆและใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์

เพ่ือเหน็ คณุ ค่าและมีเจตคติท่ดี ตี ่อวชิ าคณิตศาสตร์ มวี ินัยใฝ่เรยี นรู้มงุ่ ม่ันในการทำงานสามารถทำงานอย่างมี
ระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ ซื่อสตั ยส์ ุจริตมวี จิ ารณญาณและเชือ่ มนั่ ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้

๑. ตรวจสอบความตอ่ เน่อื งของฟังกช์ นั ทกี่ ำหนดให้
๒.หาอนพุ นั ธข์ องฟงั ก์ชนั พชี คณติ ทกี่ ำหนดใหแ้ ละนำไปใชแ้ ก้ปญั หา
๓.หาปริพนั ธ์ไม่จำกดั เขตและจำกัดเขตของฟงั ก์ชันพชี คณิตทก่ี ำหนดให้และนำไปใช้แก้ปญั หา
๔. หาผลลพั ธข์ องการบวกการลบเวกเตอรก์ ารคูณเวกเตอรด์ ้วยสเกลาร์หาผลคูณเชงิ สเกลาร์และผลคูณเชิง
เวกเตอร์
๕.นำความรเู้ ก่ียวกบั เวกเตอร์ในสามมติ ิไปใช้ในการแก้ปญั หา

รวมทั้งหมด ๕ขอ้

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรียนเครือหวายวิทยาคม หน้า ๖๒