43 B. KOMPONEN INTI 1. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menentukan strategi penyelesaian terhadap permasalahan yang berkaitan dengan persamaan garis lurus. 2. Pemahaman Bermakna Setelah mempelajari materi persamaan garis lurus, siswa dapat memahami fungsi penerapan materi persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari dan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan garis lurus. 3. Pertanyaan Pemantik Perhatikan gambar di atas! Menurut anda apakah tangga tersebut nyaman untuk digunakan? Mengapa tangga tersebut nyaman digunakan? 4. Persiapan Pembelajaran a. Siswa menyiapkan buku catatan dan bahan belajar b. Guru memastikan siswa sudah mengunduh aplikasi MathCityMap
44 5. Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) 1) Guru memberi salam dan menyapa siswa. 2) Siswa diajak untuk berdoa serta mengecek kehadiran siswa. 3) Siswa diajak untuk menyiapkan diri, bahan belajar, dan kelengkapan belajar. 4) Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan hari ini, yaitu aplikasi persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari. 5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 6) Guru memberikan penjelasan tentang bagaimana cara mengoperasikan MathCityMap. b. Kegiatan Inti Fase 1. Fase Perencanaan Proyek (10 menit) 1) Guru mengelompokkan siswa menjadi beberapa kelompok sesuai dengan gaya belajarnya. Setiap kelompok terdiri dari 4- 5 orang. 2) Guru mengajukan pertanyaan mendasar kepada siswa seperti berikut.
45 Pernahkah kalian mengunjungi semarang zoo? Semarang Zoo tempat wisata kebun binatang di Kota Semarang, Jawa Tengah. Destinasi wisata ini bisa jadi pilihan jalan-jalan bersama keluarga. Di Semarang Zoo terdapat Plaza. Bangunan berlantai dua berbentuk anjungan. Di bagian bawah digunakan untuk dermaga permainan air dan di bagian atas digunakan untuk cafe. Sambil beristirahat di cafe, pengunjung dapat menikmati pemandangan danau buatan dengan perahu naga yang mengelilinginya. Untuk naik ke atas di gunakan tangga. Bagaimana cara menentukan kemiringan tanda tersebut? 3) Siswa diminta untuk mempersiapkan alat yang dibutuhkan dalam proses pembelajaran, seperti penggaris, kertas, dan lainnya. 4) Siswa diminta untuk memasukkan kode
46 referral MathCityMap agar dapat mengakses titik point permasalahan matematika yang harus diselesaikan. Fase 2. Fase Pelaksanaan Proyek i. Tahap identifikasi masalah (30 menit) 1) Pada tahap ini, di dalam kelompok, siswa menuju titik point permasalahan matematika (tangga di sekolah) dan menyelesaikan soal yang tertera dalam aplikasi MathCityMap. 2) Guru memastikan setiap siswa dalam kelompok mengerjakan soal yang diberikan berupa permasalahan yang ada pada MathCityMap. 3) Siswa mencatat hal-hal yang diperlukan untuk mengerjakan soal proyek di LKS yang berkaitan dengan pengukuran tangga. ii. Tahap pembuatan desain dan jadwal pelaksanaan proyek (20 menit) 1) Guru dan siswa secara kolaboratif menyusun jadwal aktivitas dalam menyelesaikan proyek. Aktivitas pada tahap ini antara lain: (1) membuat timeline (alokasi waktu) untuk menyelesaikan proyek, (2) membuat deadline (batas waktu akhir) penyelesaian proyek, (3) membawa siswa agar merencanakan cara yang baru, (4) membimbing siswa ketika mereka
47 membuat cara yang tidak berhubungan dengan proyek, dan (5) meminta siswa untuk membuat penjelasan tentang pemilihan suatu cara. 2) Siswa diberi kebebasan untuk membuat jadwal di dalam lingkup sekolah. iii. Tahap pelaksanaan (di luar jam sekolah antara pertemuan 2 dan 3) 1) Siswa mengerjakan LKS berdasarkan informasi yang didapat dari MathCityMap. 2) Siswa mengerjakan LKS di luar jam sekolah. iv. Tahap penyusunan proyek (di luar jam sekolah antara pertemuan 2 dan 3) 1) Siswa menyusun proyek dalam bentuk poster dan word. 2) Guru memonitor siswa dengan membuat google drive dimana siswa harus mengumpulkan perkembangan proyek yang sudah dilakukan sesuai dengan timeline yang sudah dibuat sebelumnya. 3) Guru membimbing siswa jika mengalami kendala. 4) Sebelum dilakukan pemaparan hasil pada pertemuan 4, siswa terlebih dahulu berkonsultasi dengan guru. c. Penutup (10 Menit) 1) Siswa difasilitasi untuk menyimpulkan materi yang dipelajari. 2) Guru menyampaikan kegiatan
48 pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan berikutnya, yaitu presentasi hasil proyek dalam bentuk poster. 3) Guru merefleksi pembelajaran pada hari ini. 4) Apakah siswa aktif mengikuti pembelajaran? 5) Apakah 100% siswa mencapai Tujuan Pembelajaran? Jika tidak, berapa % kirakira yang mencapai Tujuan Pembelajaran? 6) Apakah kesulitan yang dialami siswa yang tidak mencapai Tujuan Pembelajaran? 7) Apakah ada siswa yang Nampak tidak fokus dalam pembelajaran? Mengapa? Bagaimana supaya mereka bisa lebih fokus di pembelajaran selanjutnya? 8) Guru mengakhiri kelas dengan berdoa. 6. Asesmen a. Asesmen Formatif: berupa lembar kerja siswa dan hasil proyek yaitu poster 7. Pengayaan dan Remedial Bedasarkan hasil evaluasi dan analisis ketercapaian.
49 MODUL AJAR MATEMATIKA PERTEMUAN 2 A. INFORMASI UMUM 1. Identitas Sekolah Nama Sekolah : SMP Negeri 27 Semarang Nama Penyusun : Witha Paramitha Fase/Kelas : D/VIII Domain : Persamaan Garis Lurus Alokasi Waktu : 2 JP, 1 JP 40 Menit 2. Kompetensi Awal : Siswa dapat menentukan gradien suatu garis dan menggambar sketsa grafik persamaan garis lurus pada koordinat kartesius 3. Profil Pelajar Pancasila a. Bernalar kritis b. Kreatif c. Mandiri d. Beriman dan bertaqwa kepada Tuhan YME dan berakhlak mulia e. Bergotong-royong 4. Sarana dan Prasarana
50 Media : MathCityMap dan LKS Alat : HP, kertas, alat tulis dan alat ukur. Lingkungan Belajar : Ruang kelas dan Lingkungan Sekitar Sekolah Bahan Bacaan : Bahan ajar matematika buatan peneliti, buku matematika kemendikbud kelas VIII, buku matematika erlangga kelas VIII kurikulum merdeka, bahan bacaan tentang MathCityMap melalui web. 5. Target Siswa : Siswa dengan kesulitan belajar: kesulitan dengan bahasa dan pemahaman materi ajar Siswa dengan pencapaian tinggi: memiliki kemampuan berpikir kritis 6. Moda Pembelajaran : Pembelajaran tatap muka 7. Model Pembelajaran : Project Based Learning Berbantuan Aplikasi MathCityMap
51 B. KOMPONEN INTI 1. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menyelesaikan dan mengevaluasi kembali masalah yang berkaitan dengan persamaan garis lurus. 2. Pemahaman Bermakna Setelah mempelajari materi persamaan garis lurus, siswa dapat memahami fungsi penerapan materi persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari. Siswa dapat menerapkan konsep dari persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari, seperti menentukan kemiringan tangga dan mencari hubungan kemiringan dengan tangga yang digunakan. Selain itu, siswa dapat memecahkan masalah untuk membuat perkiraan tangga yang nyaman digunakan. 3. Pertanyaan Pemantik Perhatikanlah gambar tangga di bawah ini. Menurut kalian apakah tangga tersebut nyaman untuk digunakan anak-anak dan orang tua? Mengapa demikian? Menurutmu apa yang harus diubah atau diperbaiki dari tangga tersebut?
52 4. Persiapan Pembelajaran a. Siswa menyiapkan buku catatan dan bahan belajar. b. Siswa menyiapkan hasil proyek berupa poster yang sudah dikerjakan sebelumnya untuk dipresentasikan. c. Guru menyiapkan laptop dan lembar penilaian proyek. 5. Kegiatan Pembelajaran a.Pendahuluan (5 menit) 1) Guru memberi salam dan menyapa siswa 2) Siswa diajak untuk berdoa serta mengecek kehadiran siswa 3) Siswa diajak guru untuk menyiapkan diri, bahan belajar, dan kelengkapan belajar. 4) Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan hari ini, yaitu presentasi hasil proyek berupa poster. 5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. b. Kegiatan Inti Fase 2. Fase Pelaksanaan Proyek v. Tahap presentasi (60 menit) 1) Setiap kelompok mempresentasikan hasil proyek yang sudah dikerjakan. 2) Siswa pada kelompok lain diminta pendapatnya mengenai kelebihan serta kekurangan hasil yang sudah dipresentasikan.
53 Fase 3. Fase Evaluasi Proyek (10 menit) 3) Guru membimbing proses pemaparan proyek, menanggapi hasil, dan selanjutnya guru merefleksi proyek yang telah dipresentasikan dengan memberikan masukan terkait kelebihan dan kekurangannya sehingga siswa dapat memperbaikinya sebelum diunggah ke sosial media. c. Penutup (5 menit) 1) Siswa difasilitasi untuk menyimpulkan materi yang dipelajari. 2) Guru merefleksi pembelajaran pada hari ini. a) Apakah siswa aktif mengikuti pembelajaran? b) Apakah 100% siswa mencapai Tujuan Pembelajaran? Jika tidak, berapa % kira-kira yang mencapai Tujuan Pembelajaran? c) Apakah kesulitan yang dialami siswa yang tidak mencapai Tujuan Pembelajaran? d) Apakah ada siswa yang Nampak tidak fokus dalam pembelajaran? Mengapa? Bagaimana supaya mereka bisa lebih fokus di pembelajaran selanjutnya? 3) Sebelum mengakhiri pembelajaran, guru mengumumkan kelompok dengan poster terbaik. 4) Guru menginformasikan siwa untuk mengunggah poster di Instagram kelas. Kelompok dengan perolehan likes terbanyak akan mendapatkan hadiah pada pertemuan selanjutnya. Pemberian hadiah pada kelompok dengan poster terbaik dan terfavorite akan diberikan pada pertemuan
54 selanjutnya. 5) Guru menginformasikan bahwa pertemuan selanjutnya adalah tes akhir (post-test) materi persamaan garis lurus. 6) Guru mengakhiri kelas dengan berdoa. 6. Asesmen a) Asesmen Formatif: berupa lembar kerja siswa dan hasil proyek yaitu poster b) Asesmen Sumatif: soal posttest kemampuan berpikir kritis matematis 7. Pengayaan dan Remedial Berdasarkan hasil evaluasi dan analisis ketercapaian. Lampiran 1 Glosarium Garis Lurus : himpunan titik-titik yang letaknya sejajar pada suatu bidang yang saling berhubungan Gradien :nilai yang menunjukkan kecondongan/kemiringan suatu garis lurus Grafik : representasi visual yang digunakan untuk menunjukkan hubungan numerik Kemiringan : perbandingan (rasio) antara bidang datar dan bidang tegak
55
56 René Descartes (31 Maret 1596 - 11 Februari 1650). Kemiringan menentukan posisi suatu garis terhadap koordinat dan koordinat . Perhitungan matematis ini adalah salah satu materi dari geometri analitik dengan bantuan aljabar. Jadi, untuk pertanyaan ‚siapakah yang menemukan kemiringan?‛ tentunya jawabannya adalah René Decartes. René Decartes adalah bapak geometri analitik. Dia adalah seorang matematikawan Perancis, fisikawan, filsuf, dan teolog. Banyak ahli matematika mengakui dia sebagai orang yang menemukan rumus kemiringan. Dia dikatakan telah memberikan sebuah metode untuk memecahkan masalah garis dan kemiringan dalam masalah aljabar dan geometri. Rumus kemiringan dasar adalah sementara rumus kemiringan adalah . Dia adalah orang pertama yang memperkenalkan penyelesaian untuk kemiringan dan persamaan linear. Meskipun tidak banyak tulisan yang menunjukkan secara langsung bahwa dia sebagai penemu rumus kemiringan, banyak matematikawan mengatakan bahwa rumus kemiringan tersebut adalah miliknya. Descartes menonjol dalam Revolusi Ilmiah pada masanya. Dia meninggal pada Februari 1650 pada usia 54 tahun.
57 1) Buka aplikasi MathCityMap kemudian masukkan kode referral yang sudah diberikan. Setelah itu kerjakan setiap task yang ada. 2) Catatlah setiap informasi yang kalian dapatkan agar dapat mengisi Lembar Kerja Siswa. 3) Buatlah rencana pelaksanaan proyek bersama tim kelompok yang sudah dibentuk, meliputi pembagian tugas setiap anggota kelompok, menyusun jadwal pelaksanaan penyelesaian tugas, melaksanakan proyek, serta membuat hasil proyek dalam bentuk poster dengan ukuran kertas A2 (size cm). 4) Buatlah sajian presentasi dalam bentuk poster. Dalam poster memuat: a) Identitas setiap anggota dalam kelompok b) Jawaban dari soal proyek nomor 1 dan nomor 2 c) Sertakan juga setiap perhitungan yang ada pada soal nomor 1 dan nomor 2 5) Untuk soal nomor 3 diketik pada word dengan jenis huruf
58 Times New Roman, ukuran 12 dan rata kanan kiri (justify). Kemudian, unggahlah pada google drive. Google drive dapat diakses pada link berikut https://drive.google.com/drive/folders/1NcVNIabd0BbdKV wt6MMe-rmjWw9_l7sL?usp=sharing 6) Setiap perkembangan dalam pelaksanaan proyek diunggah dalam bentuk foto atau video pada link google drive yang sudah diberikan. 7) Lakukan presentasi dihadapan siswa sekelasmu. 8) Setelah semua kelompok presentasi unggahlah poster kalian di social media kalian, contohnya: Instagram (boleh secara kolektif diunggah di Instagram kelas). 9) Poster yang paling menarik akan mendapatkan hadiah.
59 1. Setelah mengerjakan soal yang terdapat pada MathCityMap isilah tabel di bawah ini! Nama Tangga Kemiringan tangga Tangga A Tangga B Kedua tangga tersebut masing-masing melalui lapangan yang berada pada titik . Apabila semua tangga tersebut digambar pada bidang kartesius, maka buatlah sketsa grafik untuk mempresentasikan tangga tersebut! (Buatlah sketsa grafik menggunakan bantuan Geogebra) 2. Setelah kamu mengerjakan soal yang terdapat pada MathCityMap ada beberapa hal yang dapat kita ketahui bahwa dalam mendesain sebuah tangga harus memperhatikan syarat kenyaman tangga yaitu sebagai berikut. a. Panjang pijakan datar antara b. Tinggi pijakan berkisar antara
60 c. Sudut kemiringan tangga antara derajat (gradien antara Jika diketahui panjang sisi tegak tangga dan panjang sisi datarnya maka tentukanlah gradien tangga tersebut dan desain tangga versi kalian sendiri agar tangga tersebut nyaman ketika digunakan. 3. Jelaskan prosedur apa yang kalian lakukan dalam pembuatan proyek dalam bentuk poster? (diketik dalam bentuk word)
61 Setelah dilaksanakan pembelajaran dengan model project based-learning berbantuan aplikasi MathCityMap maka guru dapat memberikan ulangan akhir. Tujuan dari ulangan harian ini adalah untuk mengetahui sejauh mana kemampuan siswa dalam memahami materi yang sudah dipelajari. Soal ulangan yang diberikan dapat berupa soal cerita yang dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari. Soal cerita yang diberikan dapat mendorong siswa untuk berpikir secara kritis, keratif, dan kolaboratif. Dalam menyelesaikan soal cerita, siswa dituntut untuk mampu mengidentifikasi masalah, merubah soal cerita kedalam model matematika, serta menganalisis informasi yang diberikan dengan menentukan langkahlangkah yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah. Soal cerita yang dibuat harus mencerminkan masalah dunia nyata yang kompleks dan relevan bagi siswa. Hal ini dapat membantu siswa juga untuk memahami bagaimana konsep matematika diterapkan di luar kelas sehingga pembelajaran matematika akan lebih menarik dan bermakna. Berikut merupakan contoh ulangan harian dengan materi persamaan garis lurus menggunakan model pembelajaran project based-learning berbantuan aplikasi MathCityMap. Contoh ulangan harian yang disajikan disini untuk menguji
62 kemampuan berpikir kritis matematis siswa sehingga dalam penilaiannya menggunakan pedoman penskoran yang mengacu pada indikator kemampuan berpikir kritis yang dikembangkan oleh Facione. Indikator Facione yang digunakan dalam pedoman penskoran adalah interpretasi, analisis, evaluasi, dan kesimpulan. Pada indikator interpretasi siswa diharapkan mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal secara tepat. Kemudian, pada indikator analisis siswa diharapkan mampu mengubah soal cerita ke dalam bentuk model matematika dan menentukan langkahlangkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan menghubungkan hubungan antar informasi. Pada indikator evaluasi, siswa diharapkan mampu menyelesaikan masalah dengan tepat. Pada indikator kesimpulan, siswa mampu memberikan kesimpulan dan koreksi secara mandiri.
63 KISI-KISI SOAL ULANGAN HARIAN Nama Sekolah : SMP Negeri 27 Semarang Materi Pokok : Persamaan Garis Lurus Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 60 menit Kelas/Semester/Kurikulum : VIII/2/Merdeka Jumlah dan Bentuk Soal : 4 butir soal dan Uraian Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Indikator Soal No Soal 1. Interpretasi 2. Analisis 3. Evaluasi 4. Kesimpulan Siswa dapat menginterpretasikan, menganalisis, dan menyelesaikan suatu permasalahan kontekstual tentang syarat kemiringan jalan bagi pengguna kursi roda 1 Disajikan soal cerita tentang suhu di 2
64 padang pasir. Siswa dapat menginterpretasikan, menganalisis, serta menentukan ratarata perubahan suhu tersebut dan perkiraan suhu disana pada waktu tertentu. Siswa dapat menginterpretasikan dan menganalisis apa yang diketahui, serta menyelesaikan dan menggambar sketsa grafiknya dari permasalahan kontekstual yang disajikan. 3 Disajikan soal cerita tentang harga tanah dan kenaikan harganya tiap tahun. Siswa diminta memprediksi harga tanah setelah kurun waktu tertentu dan menghitung besar tabungan tiap bulan untuk membelinya dalam target waktu tertentu. 4
65 SOAL ULANGAN HARIAN Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Persamaan Garis Lurus Kelas/Semester : VIII/2 Waktu : 60 menit PETUNJUK 1. Tulislah identitas anda (nama, absen, dan kelas). 2. Bacalah soal dengan teliti. 3. Kerjakan soal-soal berikut secara runtut a. Diketahui b. Ditanya c. Jawab (Tulis rumus yang akan digunakan dengan langkahlangkah pengerjaan yang jelas serta berikan kesimpulan) 4. Kerjakan pada lembar jawaban yang telah disediakan. 1. Berikut ini merupakan aturan umum untuk kemiringan suatu jalan atau lintasan (ramp). Kemiringan jalan untuk pengguna kursi roda tidak boleh lebih dari Kemiringan tempat parkir yang aman tidak boleh lebih dari . Kemiringan tangga suatu bangunan tidak boleh lebih dari .
66 Kemiringan trotoar bagi pengguna jalan tidak boleh lebih dari . Gambar di samping ini menunjukkan serambi belakang sekolah. Sebuah jalan khusus bagi pengguna kursi roda akan dibangun untuk memudahkan mereka. Jika panjang jalan yang akan dibangun adalah mulai dari bibir beranda. Tentukan apakah kemiringan jalan tersebut memenuhi syarat keamanan untuk pengguna kursi roda? 2. Padang Pasir Mojave terletak pada negara Amerika Serikat. Padang pasir ini terlentang dari California, Nevada, Utah, dan Arizona. Mojave mencakup hampir 25.000 mil persegi dan merupakan gurun terkering di Amerika Utara. The Mojave dikenal memiliki pohon Joshua yang hanya tumbuh di
67 sana. Pohon-pohon berdiri di atas lanskap berbatu. Di Padang Pasir Mojave, suhu dapat berubah-ubah secara drastis. Pada hari Senin, suhu dapat turun dari di pukul 1 siang menuju di pukul 10 malam. Suhu akan kembali naik pukul 6 pagi keesokan harinya. Tentukan rata-rata perubahan suhu per jam dan perkiraan suhu disana pada pukul 5 pagi keesokan harinya. 3. Pernahkah kalian berlibur ke Candi Gedong Songo? Candi Gedong Songo berlokasi di Lereng Gunung Ungaran dan memiliki tinggi sekitar dari atas permukaan laut. Sebelum sampai di Candi Gedong Songo tentunya kalian harus melewati jalan menanjak seperti gambar berikut. Jalan tersebut memiliki kemiringan . Jalan tersebut melalui Jalan Bandungan yang berada pada titik . Apabila jalan tersebut digambar pada bidang kartesius, maka sketsa grafik yang tepat dalam merepresentasikan jalan tersebut adalah…
68 4. Pak Umar memiliki sebidang tanah di daerah Gunung Pati dengan luas . Tanah tersebut akan dijual dengan harga Rp. 180.000.000 dan diperkirakan mengalami tingkat kenaikan konstan Rp. 21.000.000 per tahun. a. Tentukan perkiraan harga tanah setelah 5 tahun dengan membuat persamaan garisnya terlebih dahulu. b. Jika Pak Budi ingin membeli tanah Pak Umar, tetapi dia ingin mengumpulkan uang terlebih dahulu dengan target membelinya lima tahun yang akan datang, berapa rata-rata uang yang harus ditabung Pak Budi setiap bulan
69 KUNCI JAWABAN SOAL ULANGAN Soal 1 Berikut ini merupakan aturan umum untuk kemiringan suatu jalan atau lintasan (ramp). Kemiringan jalan untuk pengguna kursi roda tidak boleh lebih dari . Kemiringan tempat parkir yang aman tidak boleh lebih dari . Kemiringan tangga suatu bangunan tidak boleh lebih dari . Kemiringan trotoar bagi pengguna jalan tidak boleh lebih dari . Gambar di samping ini menunjukkan serambi belakang sekolah. Sebuah jalan khusus bagi pengguna kursi roda akan dibangun untuk memudahkan mereka. Jika panjang jalan yang akan dibangun adalah
70 mulai dari bibir beranda. Tentukan apakah kemiringan jalan tersebut memenuhi syarat keamanan untuk pengguna kursi roda? Jawab: a) Interpretasi (Skor 4) Siswa dapat mengidentifikasi masalah yaitu: Diketahui: Sisi tegak/tinggi beranda Sisi datar/lantai dasar Ditanya: Apakah kemiringan jalan tersebut memenuhi syarat keamanan untuk pengguna kursi roda? b) Analisis (Skor 4) Siswa mampu menganalisis pernyataan, yaitu: Mencari kemiringan jalan dengan rumus
71 c) Evaluasi (Skor 4) Siswa mampu mengevaluasi dengan menuliskan penyelesaian soal, yaitu: d) Kesimpulan (Skor 2) Siswa mampu memberikan kesimpulan dengan koreksi secara mandiri, yaitu: Karena berarti dapat disimpulkan bahwa kemiringan jalan yang dibangun memenuhi syarat keamanan bagi pengguna kursi roda. Total Skor Soal 1: 12
72 Soal 2 Padang Pasir Mojave terletak pada negara Amerika Serikat. Padang pasir ini terlentang dari California, Nevada, Utah, dan Arizona. Mojave mencakup hampir 25.000 mil persegi dan merupakan gurun terkering di Amerika Utara. The Mojave dikenal memiliki pohon Joshua yang hanya tumbuh di sana. Pohon-pohon berdiri di atas lanskap berbatu. Di Padang Pasir Mojave, suhu dapat berubah-ubah secara drastis. Pada hari Senin, suhu dapat turun dari di pukul 1 siang menuju di pukul 10 malam. Suhu akan kembali naik pukul 6 pagi keesokan harinya. Tentukan rata-rata perubahan suhu per jam dan perkiraan suhu disana pada pukul 5 pagi keesokan harinya.
73 Jawab: a) Interpretasi (Skor 4) Siswa dapat mengidentifikasi masalah yaitu: Diketahui: Suhu pada pukul 1 siang Suhu pada pukul 10 malam Ditanya: Rata-rata perubahan suhu per jam dan perkiraan suhu pada pukul 5 pagi pada keesokan hari b) Analisis (Skor 4) Siswa mampu menganalisis pernyataan, yaitu: Misalkan: Perubahan suhu Perubahan waktu Rata-rata perubahan suhu
74 c) Evaluasi (Skor 4) Siswa mampu mengevaluasi dengan menuliskan penyelesaian soal, yaitu: Dari penyelesaian di atas diketahui bahwa setiap jam suhu menurun . Untuk pukul 5 pagi pada keesokan harinya maka didapatkan selisih 7 jam dari pukul 10 malam maka Artinya terdapat penurunan . Suhu pada pukul 5 pagi adalah d) Kesimpulan (Skor 2) Siswa mampu memberikan kesimpulan dengan koreksi secara mandiri, yaitu: Jadi, rata-rata perubahan suhu per jamnya di Padang Pasir Mojave adalah dan suhu pada pukul 05.00 di keesokan harinya adalah . Total Skor Soal 2: 12
75 Soal 3 Pernahkah kalian berlibur ke Candi Gedong Songo? Candi Gedong Songo berlokasi di Lereng Gunung Ungaran dan memiliki tinggi sekitar dari atas permukaan laut. Sebelum sampai di Candi Gedong Songo tentunya kalian harus melewati jalan menanjak seperti gambar berikut. Jalan tersebut memiliki kemiringan . Jalan tersebut melalui Jalan Bandungan yang berada pada titik . Apabila jalan tersebut digambar pada bidang kartesius, maka sketsa grafik yang tepat dalam merepresentasikan jalan tersebut adalah.... Jawab: a) Interpretasi (Skor 4) Siswa dapat mengidentifikasi masalah yaitu: Diketahui:
76 Jalan ke Gedong Songo memiliki kemiringan artinya Jalan Bandungan berada pada titik Ditanya: sketsa grafik b) Analisis (Skor 4) Siswa mampu menganalisis pernyataan, yaitu: Jalan Bandungan berada pada titik maka dan Menentukan persamaan garis terlebih dahulu dengan rumus Untuk menggambar sketsa grafik bisa menggunakan 2 cara. a. Cara 1: Pilih beberapa nilai , misal b. Cara 2: Menentukan titik potong garis dengan sumbu dan titik potong garis dengan sumbu c. c) Evaluasi (Skor 4) Siswa mampu mengevaluasi dengan menuliskan penyelesaian soal, yaitu:
77 Persamaan garisnya adalah sebagai berikut. Menggambar sketsa grafik a. Cara 1: Substitusikan nilai ke persamaan maka diperoleh b. Cara 2: 1) Titik potong garis dengan sumbu
78 Titik potong garis dengan sumbu adalah 2) Titik potong garis dengan sumbu Titik potong garis dengan sumbu adalah d) Kesimpulan (Skor 2) Siswa mampu memberikan kesimpulan dengan koreksi secara mandiri, yaitu: Jadi sketsa grafiknya adalah sebagai berikut. Total Skor Soal 3: 12
79 Soal 4 Pak Umar memiliki sebidang tanah di daerah Gunung Pati dengan luas Tanah tersebut akan dijual dengan harga Rp. 180.000.000 dan diperkirakan mengalami tingkat kenaikan konstan Rp. 21.000.000 per tahun. a. Tentukan perkiraan harga tanah setelah 5 tahun dengan membuat persamaan garisnya terlebih dahulu. b. Jika Pak Budi ingin membeli tanah Pak Umar, tetapi dia ingin mengumpulkan uang terlebih dahulu dengan target membelinya lima tahun yang akan datang, berapa rata-rata uang yang harus ditabung Pak Budi setiap bulan? Jawab: a) Interpretasi (Skor 4) Siswa dapat mengidentifikasi masalah yaitu
80 Diketahui: Harga tanah: Rp. 180.000.000 Tingkat kenaikan: Rp. 21.000.000 per tahun Ditanya: a. Harga tanah setelah 5 tahun b. Uang yang harus ditabung Pak Budi tiap bulan jika ingin membeli tanah tersebut dengan target 5 tahun. b) Analisis Siswa mampu menganalisis pernyataan, yaitu: Misal: a. waktu dan harga tanah Waktu (tahun) Harga (Rp) 0 1 2
81 b. Uang yang harus ditabung tiap bulan selama 5 tahun dapat dicari dengan 5 tahun bulan Tabungan c) Evaluasi (Skor 4) Siswa mampu mengevaluasi dengan menuliskan penyelesaian soal, yaitu: a. Persamaan garis lurus Waktu (tahun) Harga (Rp) 0 1 2 … … Persamaan garis lurus dari permasalahan di atas adalah Harga tanah setelah 5 tahun
82 b. Uang yang harus ditabung Pak Budi tiap bulan jika ingin membeli tanah tersebut dengan target 5 tahun Tabungan Tabungan Tabungan d) Kesimpulan (Skor 2) Siswa mampu memberikan kesimpulan dengan koreksi secara mandiri, yaitu: a. Jadi, harga tanah setelah 5 tahun adalah Rp. b. Jadi, rata-rata uang yang harus ditabung Pak Budi tiap bulan untuk membeli tanah tersebut dengan target 5 tahun adalah Rp. 4 Total Skor Soal 4: 12 Nilai ℎ
83 Aldabbus, S. (2018a). PROJECT-BASED LEARNING : IMPLEMENTATION & CHALLENGES. March. Aldabbus, S. (2018b). Project-Based Learning: Implementation & Challenges. International Journal of Education, Learning and Development, 6(3), 71–79. Almulla, M. A. (2020). The Effectiveness of the Project-Based Learning (PBL) Approach as a Way to Engage Students in Learning. SAGE Open, 10(3). Cahyono, A. N. (2018). Learning mathematics in a mobile appsupported math trail environment. In Jurnal Pendidikan Matematika (Vol. 11, Issue 2). Fisher, D., Kusumah, Y. S., & Dahlan, J. A. (2020). Projectbased learning in mathematics: A literatur review. Journal of Physics: Conference Series, 1657(1). Gülbahar, Y., & Tinmaz, H. (2006). Implementing project-based learning and E-portfolio assessment in an undergraduate course. Journal of Research on Technology in Education, 38(3), 309–327.
84 Jesberg, J., & Ludwig, M. (2012, July). MathCityMap–Make mathematical experiences in out-of-school activities using mobile technology. In Proc. ICME (Vol. 12). Panasan, M., Nuangchalerm, P., & Muang, A. (2010). Learning Outcomes of Project-Based and Inquiry-Based Learning Activities Department of Curriculum and Instruction , Faculty of Education , Mahasarakham University , Mahasarakham 44000 Thailand. Journal of Social Sciences, 6(2), 252–255. Rostitawati, T. (2014). Konsep pendidikan john dewey.
85 Witha Paramitha, S.Pd. Lahir di Cilegon pada tahun 1999. Pada tahun 2022, Witha lulus S1 prodi Pendidikan Matematika di Universitas Negeri Semarang. Saat ini, Witha tengah melanjutkan S2 Pendidikan Matematika di Universitas Negeri Semarang. Sejak mahasiswa, Witha bekerja sebagai guru bimbel privat matematika. Buku ini merupakan buku pertama yang diterbitkan oleh Witha sesuai dengan penelitian tesisnya yang berjudul ‚Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar pada Model Project Based Learning Berbantuan Aplikasi MathCityMap‛. Dr. Dra. Emi Pujiastuti, M.Pd. Beliau berprofesi sebagai dosen di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Negeri Semarang. Beliau bekerja sebagai dosen sejak tahun 1989. Pada tahun 1988, beliau lulus S1 di IKIP Negeri Surabaya. Pada tahun 2001 lulus S2 di Universitas Negeri Surabaya. Kemudian, beliau menyelesaikan S3 Pendidikan Matematika pada tahun 2020 di Universitas Negeri Semarang. Beliau pernah menjabat sebagai kepala laboratorium selama 2 periode dan saat ini sebagai koordinator PPG pada bidang matematika Universitas Negeri Semarang.
86 Dr. Tri Sri Noor Asih, M.Si. Beliau berprofesi sebagai dosen di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Negeri Semarang. Beliau bekerja sebagai dosen sejak tahun 2011. Pada tahun 2000, beliau lulus dari Universitas Gadjah Mada. Pada tahun 2006 lulus S2 di Institut Teknologi Bandung. Kemudian, beliau menyelesaikan S3 di Universitas Gadjah Mada pada tahun 2015. Saat ini beliau menjabat sebagai Koordinator Program Studi D3/S1.
87