งานบูรนาการ เก็จแก้ว

ค�ำ นำ�
แบบฝกึ เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์เลม่ นีจ้ ัดทำ�ข้ึนเพื่อใช้ประกอบการเรียนการสอน
คณติ ศาสตร์ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง การวัด เพอ่ื มงุ่ เน้นให้ผเู้ รยี นมีความ
ช�ำ นาญในทกั ษะการคิดคำ�นวณ การใหเ้ หตผุ ล ให้ผู้เรยี นได้ฝึกทกั ษะ เสริมความรูค้ วามเข้าใจ
และกระตนุ้ ให้ผู้เรียนมที ศั นคตทิ ่ีดตี อ่ การเรียนคณติ ศาสตร์ เพ่ือใหผ้ เู้ รยี นสามารถเรียนรแู้ ละ
พัฒนาตนเอง นำ�ความรู้ทางคณิตศาสตรไ์ ปพฒั นาชีวิต ซ่งึ สอดคลอ้ งกับหลกั สตู รแกนกลาง
การศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551แบบฝกึ เสริมทักษะคณติ ศาสตร์เล่มน้ี ขา้ พเจา้ ได้คดิ หารูปแบบท่ีงา่ ยเพือ่
ใหผ้ เู้ รยี นไมเ่ บอ่ื หน่าย และสะดวกต่อการเรยี นการสอน ขา้ พเจ้าหวังเป็นอยา่ งยิง่ วา่ แบบฝกึ เสริมทกั ษะเล่มน้คี ง
จะเปน็ ประโยชนต์ ่อผู้ทีส่ นใจและน�ำ ไปใชใ้ นการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนตอ่ ผูเ้ รยี นต่อไป

สารบญั

เรือ่ ง หน้า
ค�ำ นำ� 1
สารบัญ 2
บทท่ี 1 จ�ำ นวนเต็ม 3
1.1 จ�ำ นวนเตม็ 4
4-5
จ�ำ นวนเตม็ บวก หรอื จ�ำ นวนเต็มลบ คือ 5-7
เสน้ จ�ำ นวน 8-9
แบบฝึกหัด

บทท่1ี
เรอื่ ง จำ�นวนเต็ม

จำ�นวนเตม็ (Integer)

จ�ำ นวนเต็ม คอื จำ�นวนท่ไี มม่ เี ศษส่วนและทศนิยมรวมอยู่ในจำ�นวนนนั้
จำ�นวนเต็มประกอบดว้ ย

1. จำ�นวนเตม็ บวก ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , ...
2. จ�ำ นวนเต็มลบ ไดแ้ ก่ ... , -4 , -3 , -2 , -1
3. ศนู ย์ ได้แก่ 0
จ�ำ นวนเต็มบวก หรอื จำ�นวนนบั
จำ�นวนเต็มบวก หรอื จ�ำ นวนนับ คอื จำ�นวนเต็มทีม่ ีคา่ มากกว่า 0 ไปเร่ือย ๆ
โดยทไ่ี ม่สามารถระบไุ ด้
วา่ จ�ำ นวนนับตัวสุดทา้ ยเปน็ อะไร จ�ำ นวนนบั เร่ิมต้นท่ี 1 , 2 , 3, ... ซึง่ เราทราบ
แลว้ วา่ จำ�นวนนบั ทนี่ ้อยที่สดุ คอื 1 จ�ำ นวน

นับท่ีมากที่สุดหาไม่ได้ คณุ สมบัติของศูนยแ์ ละหนึง่
จำ�นวนเตม็ ลบ

จ�ำ นวนเต็มลบ คือ จ�ำ นวนทีม่ ีค่านอ้ ยกวา่ ศูนย์ มตี ำ�แหน่งอยทู่ างด้านซา้ ยมือของ
ศูนยเ์ มื่ออยบู่ นเสน้ จ�ำ นวน
และ จะมีคา่ ลดลงเรอ่ื ย ๆ โดยไม่สามารถจะบอกได้ว่าจำ�นวนใดจะมคี า่ นอ้ ยทีส่ ดุ
แตเ่ ราสามารถรู้ไดว้ า่ จำ�นวนเต็มลบ

ที่มีค่ามากทสี่ ดุ คอื -1 เราพอจะสรปุ ลกั ษณะทีส่ �ำ คญั ของจำ�นวนเต็มลบไดด้ งั น้ี
1. จำ�นวนเตม็ ลบเป็นจำ�นวนท่ีมีคา่ นอ้ ยกว่าศูนย์ หรอื ถา้ มองบนเส้นจ�ำ นวนกค็ ือ
เปน็ จ�ำ นวนที่อยทู่ างซา้ ยมอื ของศนู ย์
2. จ�ำ นวนเตม็ ลบทม่ี ีนอ้ ยที่สดุ ไมส่ ามารถหาได้ แต่ จำ�นวนเต็มลบทีม่ คี ่ามาก
ท่ีสุด คอื -1
3. ตวั เลขท่ตี ามหลังเคร่อื งหมายลบ ถ้าย่ิงมีคา่ มากข้ึนจำ�นวนเตม็ ลบนั้นจะมคี ่า
น้อยลงกล่าวคอื ...-5 < -4 < -3 < -2 < -1

ศูนย์ ( ใช้สัญลกั ษณ์ “0” )

ศูนย์ ( ใชส้ ญั ลกั ษณ์ “0” ) เปน็ จำ�นวนเตม็ อกี ชนดิ หนงึ่ ท่ีเราไม่ถือวา่ เป็น
จ�ำ นวนนับจากหลกั ฐานทีค่ ้นพบท�ำ ให้เราทราบ
ว่ามนษุ ยร์ ้จู กั ใช้สัญลกั ษณ์ “0” ในราวปคี .ศ. 800 โดยท่ี “0” แทนปริมาณของ
การไม่มขี องหรือของทตี่ ้องการกลา่ วถึงแต่ก็ไมใ่ ช่ว่า 0
จะไมม่ คี วามหมายถึงการไม่มเี สมอไป ตวั อย่างเช่น ระดับผลการเรยี นทางดา้ น
ความรู้ โดยนกั เรยี นท่ีมีระดบั ผลการเรียนเป็น0
ไมไ่ ดห้ มายความว่านักเรียนคนนนั้ ไม่มีความรู้ เพียงแต่ ว่ามีความรู้ในระดับหน่งึ
เทา่ น้ัน
เส้นจำ�นวน

เสน้ จ�ำ นวน แสดงได้ดงั นี้แบ่งแต่ละชอ่ งให้เทา่ กนั จะแบง่ ก่ชี อ่ งก็ไดข้ ้นึ อยู่กับ
จ�ำ นวนเตม็ ที่ต้องการในการเขยี นเสน้ จ�ำ นวน
เขียนหัวลูกศรทง้ั สองข้างเพ่ือแสดงวา่ ยังมจี �ำ นวนอ่นื ๆ ทม่ี ากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่
จ�ำ นวนท่เี ขียนแสดงไว
เสน้ จำ�นวน

สามารถใช้จุดบนเสน้ จำ�นวนแทนจ�ำ นวนเตม็ แต่ละจ�ำ นวนได้ ดังนี้
1. จำ�นวนเต็มท่ีอยทู่ างดา้ นขวามือของศนู ย์บนเสน้ จ�ำ นวน เรียกว่า จ�ำ นวนเต็มบวก
2. จำ�นวนเตม็ ทอี่ ยทู่ างดา้ นซ้ายมอื ของศูนยบ์ นเส้นจำ�นวน เรยี กว่า จำ�นวนเต็มลบ
3. จ�ำ นวนศนู ยบ์ นเสน้ จ�ำ นวน เรยี กวา่ จำ�นวนเต็มศนู ย

์

การเปรียบเทยี บจ�ำ นวนเตม็

การเปรียบเทียบจำ�นวนเต็มถา้ พิจารณาจากจำ�นวนเตม็ บวก

จะได้วา่ 7 มากกวา่ 2
น่นั คอื 7 อยทู่ างขวามือ และ 2 อยู่ทางซ้ายมือจะเห็นไดว้ า่ จ�ำ นวนเตม็ ท่ี

อยทู่ างขวามือจะมากกว่าจำ�นวนท่อี ยทู่ างซา้ ยมือเสมอ
เชน่ 4 มากกวา่ 2 เขียนแทนด้วย 4 > 2
3 มากกวา่ -1 เขียนแทนดว้ ย 3 > -1
-2 มากกวา่ -5 เขยี นแทนดว้ ย -2 > -5
-5 นอ้ ยกว่า 3 เขยี นแทนด้วย -5 < 3
สรุปการเปรยี บเทยี บจำ�นวนเตม็ บนเส้นจำ�นวนไดด้ ังน้ี

ค่าสมั บูรณข์ องจ�ำ นวนเต็ม
คา่ สัมบรู ณ์ของจ�ำ นวนเตม็ ใดๆ หาไดจ้ ากระยะทีจ่ ำ�นวนเตม็ น้นั อยหู่ า่ งจาก
ศนู ย์บนเสน้ จำ�นวน

ตัวอย่าง

ค่าสมั บรู ณ์ของ 8 เท่ากบั 8 เนือ่ งจาก 8 อยูห่ า่ งจากศูนย์ 8 หนว่ ย
ค่าสัมบูรณ์ของ -8 เท่ากบั 8 เนื่องจาก -8 อยู่หา่ งจากศูนย์ 8 หนว่ ย
คา่ สัมบรู ณข์ อง 5 เทา่ กบั 5 เนื่องจาก 5 อยู่ห่างจากศนู ย์ 5 หน่วย
คา่ สัมบูรณ์ของ -5 เทา่ กับ 5 เน่อื งจาก -5 อย่หู า่ งจากศนู ย์ 5 หน่วย

แบบฝกึ หดั

ให้นกั เรยี นระบายสชี มพเู ม่ือจ�ำ นวนเตม็ บวก เเละระบายสฟี า้ เมื่อจ�ำ นวนนัน้ เปน็
จ�ำ นวนเตม็ ลบและระบายสีเหลืองเม่อื จำ�นวนนั้นเป็นศนุ ย์

ใหนกั เรียนทําเคร่อื งหมายถกู ( / ) หนา้ ขอท่ีถูก และทำ�เคร่ืองหมายผดิ
( X) หนา้ ขอ้ ทีผ่ ิด
1. -13 เปน็ จำ�นวนเตม็ ลบ
2. 1,000 เป็นจำ�นวนเตม็
3. -300 ไมเ่ ป็นจำ�นวนเตม็
4. 0 เปน็ จ�ำ นวนเต็ม
5. 2.5 เป็นจำ�นวนเต็ม
6. 9 ส่วน 3 ไม่เปน็ จ�ำ นวนเต็ม
7. 9 เปน็ จ�ำ นวนเตม็ ลบ
8. จำ�นวนนับเปน็ จำ�นวนเต็มบวก
9. 1 ส่วน 2 เปน็ จ�ำ นวนเต็ม

เฉลยเเบบฝึกหดั

1. (ถูก) -13 เป็นจำ�นวนเต็มลบ
2. (ถูก) 1,000 เปน็ จำ�นวนเตม็
3. (ผดิ ) -300 ไม่เปน็ จ�ำ นวนเตม็
4. (ถกู ) 0 เป็นจำ�นวนเตม็
5. (ผดิ ) 2.5 เปน็ จำ�นวนเตม็
6. (ผิด) 9 ส่วน 3 ไมเ่ ปน็ จำ�นวนเตม็
7. (ผดิ ) 9 เปน็ จำ�นวนเต็มลบ
8. (ถกู ) จำ�นวนนับเป็นจ�ำ นวนเต็มบวก
9. (ผิด) 1 ส่วน 2 เปน็ จ�ำ นวนเต็ม

วทิ ยาลยั เทคโนโลยีการจัดการเพชรเกษม

หนังสือเรียน คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชีพ รหัสวชิ า20000-1401 หมวดวชิ าสมรรถนะแกนกลาง
เล่มน้ี จดั พิมพโ์ ดยสำ�นักพมิ พศ์ นู ยส์ ง่ เสรมิ วชิ าการส�ำ หรบั ใช้ประกอบการจดั การเรียนรู้ ตรงตามจดุ
ประสงคร์ ายวิชา

ผู้จัดท�ำ
นายเก็จแก้ว วงั ทอง