พ7-64

การสรา้ งตารางค่าความจรงิ

ตารางค่าความจรงิ ของประพจน์

p q pq pq p → q p  q ~ p

TT T T T TF

TF F T F FF

FT F T T FT

FF F F T TT

การสรา้ งตารางค่าความจรงิ ของรปู แบบประพจน์

การสร้างตารางคา่ ความจรงิ คอื การสร้างตารางท่แี สดง
ความนา่ จะเปน็ ของคา่ ความจรงิ ท่เี ป็นไปได้ท้งั หมดของประพจน์

คา่ ความจริงในตารางจะมกี ีก่ รณีขนึ้ อยู่กับจานวนประพจนย์ อ่ ย

p

p2 TF

p

T
F

2 p q4

pq TT
TF
T FT
T FF

F [
T
F
F

3

p,q r 8
pq r

TTT
pq r p T qT
rF
T T T T TF
TT
pq rF
T T TF FF
T TT T F FT TT
TFFTFF
TF FF T F TTFTFF
F F
T FT TT F F
F
F F F T
T F
T FFT

F FFF

F T

F F

n
n

2n

ตย 1 pq ต (p  q

(p  q) →~ p ย ย ย2

ธ (p  q)→~ p 4

pq ย

p q p  q ~ p (p  q)→~ p

TT TF F

TF TF F

FT TT T

FF FT T

ตย 2 p,q r ต

( p  q)  (q → r)

ธ ( p  q)  (q → r) ย ย ย3

p,q r ย q→r 8

p q r pq T (p  q)  (q → r)
F
TTT T T T
T F
TTF T T F
F F
TFT F F
T T
TFF F T
F
FTT F F

FTF F

FFT F

FFF F

ตย 3 pq ต

( p → q) ~ (q → p) ย ย ย2

ธ ( p → q) ~ (q → p) ย ย ย2

pq ย 4

p q p → q q → p ~ (q → p) ( p → q) ~ (q → p)

TT T T F F

TF F T F F

FT T F T T

FF T T F F

แบบฝกึ หดั ครั้งท่ี 5

1. p, q, r s ต

ต

1. (p p →q) (~(pp ~→q)q)

2. ~ q(qq ~~p pp))(q→r~r p)
(q  r) → (r  p)

3. (p(→p q→)q()p(sp)→ s(r)→→s()r → s)