9.ฟังก์ชันเชิงเส้น

ความหมายของฟงั ก์ชนั เชิงเสน้

ฟงั กช์ นั เชิงเส้น คือ ฟังก์ชันทีอ่ ยู่ในรูป y = ax + b เมือ่ a, b
เปน็ จำนวนจริง และa  0

ตัวอย่างของฟงั กช์ ันเชิงเสน้ เช่น

y = 2x + 1

y = 3x - 1

y = 2x เปน็ ตน้

ฟังกช์ นั y = ax + b เม่ือ a = 0 จะไดฟ้ ังก์ชันท่ีอยู่ในรปู y = b ซงึ่ เรียกวำ่
ฟงั กช์ นั คงตัว กรำฟของฟังก์ชันคงตวั จะเปน็ เส้นตรงทข่ี นำนกบั แกน X

กราฟของฟงั ก์ชนั เชงิ เสน้

ฟงั ก์ชนั เชงิ เส้น จะมีกราฟเป็นเสน้ ตรง และมีลกั ษณะดงั ตอ่ ไปน้ี

1. กรำฟของฟงั กช์ นั เชงิ เส้นทีก่ ำหนดด้วย y = ax + b เมื่อ b = 0
2. กรำฟของฟังกช์ ันเชงิ เสน้ ที่กำหนดด้วย y = ax + b เม่ือ b  0

ตัวอย่างท่ี 1 จงเขยี นกรำฟของฟังก์ชันเชิงเสน้ ต่อไปนบี้ นระนำบเดียวกัน

(เมอื่ b = 0)
1. y1 = 2x , y2 = 3x , y3 = 6x

2. y1 = 1 x, y2 = 1 x, y3 = 1x
2
วิธที า 1) 4 10

Y 2)

6 Y y1
y2
y3 y2 (0, 0) Xy3
y1

- 2 0 (0, 0) 4 X - 5

-6

สรุป

ลกั ษณะกรำฟของ y = ax + b เมือ่ b = 0 มีดังน้ี
1. กรำฟจะผ่ำนจุด (0, 0)
2. ถำ้ a มีคำ่ มำกขนึ้ กรำฟจะเบนเขำ้ หำแกน Y
ถำ้ a มคี ำ่ น้อยลง กรำฟจะเบนเขำ้ หำแกน X

ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนกรำฟของฟงั กช์ ันเชงิ เสน้ ต่อไปนีบ้ นระนำบเดียวกนั

(เมื่อ b  0)
1. y1 = x + 1 , y2 = x + 2 , y3 = x + 4
วิธที า 1) 2. y1 = x - 1 , y2 = x - 2 , y3 = x - 4

2)

Y y3 Y y1 y2
y2 y3
y1

-4 -2 24 X 24 X
-2

-4

สรปุ

ลักษณะกรำฟของ y = ax + b เมื่อ b  0 กรำฟจะตัด
แกน Y ทจ่ี ดุ (0, b) และตัดแกน X ทจี่ ดุ (b, 0)

แบบฝึกทักษะ
คาช้แี จง ให้นกั เรียนเติมคำตอบลงในช่องวำ่ งแต่ละข้อต่อไปนีใ้ หถ้ กู ตอ้ งสมบรู ณ์

ข้อท่ี คาถาม คาตอบ

1 จงหำฟังก์ชันเชงิ เสน้ จำกค่ำ x และ y ท่กี ำหนดให้

แตล่ ะข้อต่อไปนี้ 1.1 y =
1.1 (2, 5) และ (1, 4) 1.2 y = -2x + 14
1.2 (3, 8) และ (2, 10) 1.3 y = 6x - 12
1.3 (4, 12) และ (6, 24)

2 จงหำจุดตดั แกน X และแกน Y จำกฟังก์ชันเชิงเสน้

ตอ่ ไปนี้ 2.1 จดุ ตัดแกน X คือ (-4, 0) จดุ ตดั แกน Y คือ (0, 8)

2.1 y = 2x + 8 2.2 จุดตัดแกน X คือ (5, 0) จดุ ตัดแกน Y คือ (0, -10)

2.2 y = 2x - 10 2.3 จดุ ตดั แกน X คือ (-7, 0) จดุ ตัดแกน Y คอื (0, 7)

2.3 y = x + 7

3 จงเขียนกรำฟของฟังกช์ นั เชิงเส้น y = 2x + 2 x 0 1 2 -1 -2 Y
และเตมิ คำ่ x และ y ในตำรำง y 2 4 6 0 -2 2
1
x 0 1 2 -1 -2 X
y - 1(0, 0) 1 2

ขอบคุณคะ่