ประจุไฟฟ้าและแรงคูลอมบ

ประจุไฟฟ้ าและแรงคูลอมบ์

ประจุไฟฟ้ า

เบนจามนิ แฟรงคลนิ ได้แบง่ ประจอุ อกเป็นสองชนิด คอื ประจบุ วกแลประจลุ บ
ประจทุ ี่เหมอื นกบั ประจขุ องโปรตอน เรียกวา่ ประจบุ วก
ประจทุ ี่เหมอื นกบั ประจขุ องอเิ ลก็ ตรอน เรียกวา่ ประจลุ บ

ประจุไฟฟ้ า

อนุภาค สญั ลกั ษณ์ ประจุ มวล
โปรตอน 1.67262 1027 kg
นวิ ตรอน p e 1.67492 1027 kg
อเิ ลก็ ตรอน n 9.1095 1031 kg
0
e
e

ประจไุ ฟฟ้ าชนิดเดียวกนั จะออกแรงผลกั กนั แตป่ ระจไุ ฟฟ้ าตา่ งชนิดกนั จะออก
แรงดดู กนั

ประจไุ มส่ ามารถสร้างขนึ ้ หรือทาลายได้ ดงั นนั้ ประจไุ ฟฟ้ าจงึ เป็น

ปริมาณอนุรักษ์

กฎของคูลอมบ์

คลู อมบ์ วิศวกรชาวฝร่ังเศส ได้ศกึ ษาและทดลองหาอนั ตรกิริยาระหวา่ งประจุ
2 ประจทุ ่ีอยนู่ งิ่ พบวา่

1. ประจชุ นดิ เดยี วกนั จะผลกั กนั ประจตุ า่ งชนดิ กนั จะดงึ ดดู กนั
2. ขนาดของแรงที่เกิดขนึ ้ แปรผนั ตรงกบั ผลคณู ของประจทุ งั้ สอง และ
แปรผกผนั กบั กาลงั สองของระยะทางระหวา่ งประจุ
3. ทิศของแรงอยใู่ นแนวเส้นตรงท่ีเชื่อมระหวา่ งประจทุ งั้ สอง

กฎของคูลอมบ์

จากรปู ให้ q1 และ q2 เป็นจุดประจุวางหา่ งกนั เป็นระยะ r ตอ้ งการหาแรงกระทาบน q1
เน่อื งมาจากถกู q2 กระทา จากกฎของคลู อมบ์ จะได้

z

q1 r q2
r1 r2
O F12 = k q1q2 rˆ
r2

y

x

กฎของคูลอมบ์

k เป็นคา่ คงตวั ขน้ึ อยู่กบั ตวั กลางและระบบทใ่ี ชว้ ดั ระบบ SI แรงทว่ี ดั มหี น่วยเป็นนวิ ตนั ( N) ประจุมหี น่วย
เป็นคลู อมบ์ (C) ระยะระหว่างประจุมหี น่วยเป็นเมตร (m)

จากการทดลองพบวา่ คา่ k ในระบบ SI มคี า่ เทา่ กบั 1 เม่อื 0 เป็นสภาพยอมของ

4 0

สญุ ญากาศ(permittivity of free space) หรอื คา่ คงทไ่ี ดอเิ ลก็ ทรกิ ของสุญญากาศ

ดงั นนั้ 0 = 8.854 1012 8.988 109 C2 / N  m2
k= N  m2 / C2
1=

4 0

ตวั อยา่ งโจทยก์ ฎของคูลอมบ์

ตวั อย่าง จุดประจุวางอย่ใู นตาแหน่งดงั รปู เมอ่ื q1 = q3 = 5 C, q2 = -2 C และ a = 0.1 m จงหาแรง

ลพั ธ์ทก่ี ระทาบน q3

y F3 F31

q2 - F32 a + q3

a 2a x

45o

+
q1

ตวั อยา่ งโจทยก์ ฎของคูลอมบ์

หลกั การคานวณ ตอ้ งการหาแรงไฟฟ้าทเ่ี กดิ ขน้ึ ท่ี q3 ใหค้ ดิ ว่า q3 ถกู ประจุ q1 และ q2 ส่งแรงมา

กระทา แผนภาพของแรงแสดงไวใ้ นรปู y F3 F31

ให้ F31 เป็นแรงทเ่ี กดิ จากประจุ q1 กระทาบนประจุ q3 q2 - F32 a + q3

ดงั นนั้ F31 = 1 q1q3 a 2a

40 r123 45o

+ x
q1

แทนคา่ q1 , q3 และ r13  2 a ลงไปในสมการ จะได้

F31 = (9 109 N  m2 / C2 )(5 106 C)(5 106 C)
( 2 (0.1 m))2

= 11.25 N

ตวั อยา่ งโจทยก์ ฎของคูลอมบ์

และให้ F32 เป็นแรงทเ่ี กดิ จากประจุ q2 กระทาบนประจุ q3

F32 = 1 q2q3

4 0 r223

แทนคา่ q2 , q3 และ r23  a ลงไปในสมการ จะได้

=F32 (9 109 N  m2 / C2 )(2 106 C)(5 106 C)
(0.1 m)2

y F3 F31

q2 - F32 a + q3 = -9 N ( เครอ่ื งหมายลบแสดงใหร้ วู้ า่ เป็นแรงดงึ ดดู )

a 2a x

45o

+
q1

ตวั อยา่ งโจทยก์ ฎของคูลอมบ์

จากรปู แผนภาพของแรง แรงลพั ธ์ F3 = F32 + F31 หาไดจ้ ากกฎของ cosine

F3 = F321  F322  2F31F32 cos 45

F31 F3 = (11.25 N)2  (9 N)2  2(11.25N)(9N) cos 45

45o 

F32 = 8.023 N

ตวั อยา่ งโจทยก์ ฎของคูลอมบ์

ทศิ ของแรงลพั ธ์ F3 ทามุมกบั แนวแรง F32 หาไดจ้ ากกฎของ sine

F3 = F31
sin 
sin 45

ดงั นนั้ = sin1( F31 sin 45 )

F3

แทนคา่ = sin1(11.25 N sin 45 )

8.023 N

 = 84.70 o

ตวั อยา่ งโจทยก์ ฎของคูลอมบ์

ทศิ ของแรงลพั ธ์ F3 ทามุมกบั แนวแรง F32 หาไดจ้ ากกฎของ sine

F3 = F31
sin 
sin 45

ดงั นนั้ = sin1( F31 sin 45 )

F3

แทนคา่ = sin1(11.25 N sin 45 )

8.023 N

 = 84.70 o

ลอง า จดุ ประจุ 2 C และ -5 C วางหา่ งกนั 10 cm จะเกดิ แรงชนดิ ใด ขนาดเทา่ ใด
[ตอบ แรงดงึ ดดู , 9 นวิ ตนั ]