LKPD POLA BILANGAN

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK
(LKPD)

Nama : ………………………….........

Kelas : ………………………….........

Kelompok : ………………………………….

Materi : Pola Bilangan
Kelas : VIII
Kompetensi Dasar :

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan
barisan konfigurasi objek

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan
bilangan dan barisan konfigurasi objek.

KEGIATAN 1 Menentukan Gambar Berikutnya

Perhatikan susunan gambar dibawah ini. Tentukan lah dan gambarlah
gambar kelima dari setiap susuna dibawah!

KEGIATAN 2 Menata Koin

Buatlah kelompok yang terdiri dari 5 siswa. Setiap anak membawa 20 koin. Kumpulkan koin
tersebut dalam satu kelompok. Siapkan kertas karton berukuran 2x1 meter persegi, selanjutnya
berikan lem pada bagian belakang dari koin sehingga koin tersebut dapat ditempelkan pada
kertas karton. Tiap-tiap siswa, secara bergantian diberikan tugas unuk membuat susunan koin
berdasarkan urutan berikut: siswa pertama melakukan Kegiatan 2.1, siswa kedua melakukan
Kegiatan 2.2, begitu seterusnya sampai anak kelima.

kegiatan 2.1

Susunlah koin yang kalian bawa dengan susunan seperti di bawah ini!

Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-1 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-2 = ........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-3 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-4 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-5 = .........

kegiatan 2.2

Susunlah koin yang kalian bawa dengan susunan seperti di bawah ini!

Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-1 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-2 = ........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-3 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-4 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-5 = .........

kegiatan 2.3

Susunlah koin yang kalian bawa dengan susunan seperti di bawah ini!

Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-1 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-2 = ........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-3 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-4 = .........

Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-5 = .........

kegiatan 2.4

Susunlah koin yang kalian bawa dengan susunan seperti di bawah ini!

Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-1 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-2 = ........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-3 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-4 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-5 = .........

kegiatan 2.5

Susunlah koin yang kalian bawa dengan susunan seperti di bawah ini!

Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-1 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-2 = ........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-3 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-4 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-5 = .........

kita amati yuk

Perhatikan kembali bilangan-bilangan yang menunjukkan banyaknya koin. Bisakah kamu tentukan jumlah koin
yang digunakan untuk membuat susunan ke-6, ke -7, dan ke-8 pada tiap-tiap kegiatan?
Kegiatan 2.1
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-6 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-7 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-8 = .........
Kegiatan 2.2
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-6 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-7 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-8 = .........
Kegiatan 2.3
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-6 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-7 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-8 = .........
Kegiatan 2.4
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-6 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-7 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-8 = .........
Kegiatan 2.5
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-6 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-7 = .........
Banyaknya koin untuk membentuk susunan ke-8 = .........

Ayo kita menalar

Apakah bilangan-bilangan yang menunjukkan koin pada tiap-tiap susunan di masing-masing kegiatan memiliki
aturan/pola tertentu?
Jawab: .................................
Bagaimanakah cara untuk mendapatkan susunan berikutnya?
Jawab:
..................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................

Ayo diskusikan bersama kelompok

Tuliskan 10 bilangan pertama dari tiap-tiap pola bilangan yang telah kalian pelajari pada kegiatan 2
1. ......, ......, ......., ......., ......., ......., ........, ........, ......., ........
2. ......, ......, ......., ......., ......., ......., ........, ........, ......., ........
3. ......, ......, ......., ......., ......., ......., ........, ........, ......., ........
4. ......, ......, ......., ......., ......., ......., ........, ........, ......., ........
5. ......, ......, ......., ......., ......., ......., ........, ........, ......., ........

Bagaimana aturan untuk menentukan bilangan berikutnya pada tiap-tiap pola bilangan tersebut?
1. ....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
2. ....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
3. ....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
4. ....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
5. ....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

Ayo kita simpulkan

Jadi apakah nama untuk setiap pola bilangan pada setiap kegiatan di atas?
1. ......................................................................................................
2. ......................................................................................................
3. ......................................................................................................
4. ......................................................................................................
5. ......................................................................................................

Tuliskan aturan untuk mendapatkan bilangan berikutnya dari setiap pola bilangan tersebut!
1. ......................................................................................................
2. ......................................................................................................
3. ......................................................................................................
4. ......................................................................................................
5. ......................................................................................................

CONTOH 1 MENENTUKAN ATURAN PADA SUSUNAN BILANGAN
Tentukan aturan untuk mendapatkan bilangan berikutnya pada tiap-tiap
susunan bilangan berikut ini dan tentukan empat bilangan berikutnya!
a. 1, 4, 7, 10, ... , ... , ... , ...

Aturan: .......................................................................................................
....................................................................................................................
b. 1, 4, 16, 64, ... , ... , ... , ...
Aturan: .......................................................................................................
....................................................................................................................
c. 1, 8, 27, 64, ... , ... , ... , ...
Aturan: .......................................................................................................
....................................................................................................................
d. 2.000, 1.800, 1.600, 1.400, ... , ... , ... , ...
Aturan: .......................................................................................................
....................................................................................................................

CONTOH 2 MENENTUKAN POLA BILANGAN PADA SUSUNAN KARDUS

Perhatikan susunan kardus yang dibentuk menurut aturan seperti pada
gambar di bawah ini!

a. Isilah tabel di bawah yang menunjukkan banyaknya kardus yang
digunakan untuk membuat susunan ke-1, ke-2, ke-3, dn ke-4!
Susunan ke- 1 2 3 4
Jumlah kardus ... ... ... ...

b. Pola bilangan yang didapatkan adalah .................................................
c. Jumlah kardus yang diperlukan untuk membuat susunan ke-100

adalah .................

LATIHAN SOAL Kerjakanlah secara mandiri!

1. Perhatikan susunan lantai dari beberapa buah persegi yang diarsir
seperti gambar di bawah ini!

Susunan persegi tersebut membentuk suatu pola tertentu berapakah
banyak persegi yang diarsir pada pola ke-7?

2. Perhatikan susunan segitiga pada gambar di bawah ini!

a. Tuliskanlah banyak segitiga pada susunan ke-1 sampai susunan ke-
6

b. b. Berapakah jumlah segitiga pada susunan ke-n?
3. Wawan memiliki 7 buah kotak dengan ukuran yang berbeda-beda.

Masing-masing kotak berbentuk kubus. Wawan harus mengisi tiap
kotak tersebut dengan kubus-kubus kecil yang memiliki panjang sisi 1
cm. Wawan telah mengisi 3 kotak. Jumlah kubus kecil yang tepat
masuk ke dalam tiap-tiap kotak adalah sebagai berikut:
343, 216, 125, ... , ... , ... , ...
Lengkapilah jumlah kubus kecil yang dibutuhkan untuk keempat kotak
selanjutnya!

JAWABAN:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................

................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
......................