A. KOMPETENSI DASAR
3.4 Menerapkan prinsip fluida dinamik dalam teknologi
4.4 Membuat dan menguji proyek sederhana yang menerapkan prinsip dinamika fluida
B. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui pembelajaran dengan model Problem Based Learning (Orientasi peserta didik pada
masalah, mengorganisasikan peserta didik untuk belajar, membimbing penyelidikan individu
maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya dan menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah) dan pendekatan saintifik ( mengamati, menanya,
mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan mengomunikasikan), diharapkan peserta didik
mampu menjelaskan, merumuskan, menggunakan dan menganalisis pada materi fluida dinamis
serta terbentuk sikap rasa ingin tahu, teliti, kerja sama dan penuh tanggung jawab.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK)
3.4.1 Menjelaskan teorema Torricelli
3.4.2 Merumuskan persamaan teorema Torricelli
3.4.3 Menggunakan persamaan teorema Torricelli untuk menyelesaikan suatu permasalahan
3.4.4 Menganalisis contoh penerapan teorema Torricelli dalam kehidupan sehari-hari
3.4.5 Menjelaskan prinsip kerja sayap pesawat terbang
3.4.6 Menganalisis penerapan persamaan Bernoulli pada gaya angkat pesawat terbang
3.4.7 Menggunakan persamaan Bernoulli dalam pemecahan soal tentang gaya angkat pesawat
terbang
D. PETUNJUK PENGGUNAAN
1. Pahami setiap konsep yang disajikan pada uraian materi yang disajikan dan contoh soal pada
tiap kegiatan belajar dengan baik dan cermat
2. Jawablah dengan benar soal tes formatif yang disediakan pada tiap kegiatanbelajar.
3. Jika terdapat tugas untuk melakukan kegiatan praktek, maka bacalah terlebih dahulu
petunjuknya, dan bila terdapat kesulitan tanyakan pada guru
E. URAIAN MATERI
Gambar 1 dan 2 Permasalahan :
Air yang keluar dari lubang disekitar dasar DAM
Perhatikan gambar 1 dan 2
( Sumber : https://profmikra.org/?p=2451 ) diatas yang memperlihatkan air
yang keluar dari lubang yang
berada disekitar DAM.
Kecepatan air sangat tinggi.
Besaran apa saja yang
menentukan kecepatan
air yang keluar sangat
tinggi dari lubang
tersebut?
Besaran apa saja yang
menentukan jarak
terjauh air yang
keluar dari lubang
untuk menyentuh
dasar air?
Untuk menjawab pertanyaan diatas baca dan terus pelajari materi
ajar ini denganbaik dan seksama!
1. TEORI TORRICELLI
Teorema Toricelli sebenarnya aplikasi khusus dari hukumBernoulli. Akan tetapi, teori ini ditemukan
oleh Torricelli satuabad sebelum hukum Bernoulli dirumuskan sehingga nama asas Torricelli sudah
umum digunakan. Perhatikan gambar di bawah ini!
Misalkan sebuah tangki dengan luas penampang A1 berisi air setinggi h1 dari dasar tangki. Pada
tangki tersebut terdapat lubang dengan luas penampang A2 setinggi h2 dari dasar tangki. Karena
pada didnding tangki terdapat lubang maka air pada permukaan akan menurun dengan kecepatan
sebesar v1 dan air menyembur keluar daridinding tangki dengan kecepatan v2.
Besarnya kecepatan semburan air pada lubang yang terdapat pada dinding tangki dapat ditentukan
dengan menggunakan persamaan Bernoulli berikut :
Permukaan air pada tangki dan pada lubang tangki mendapat pengaruh tekanan luar P0, sehingga P1
= P2 = P0
Untuk luas penampang lubang yang sangat kecil bila dibandingkan dengan luas penampang tangki,
maka kecepatan turunnya permukaan air dalam tangki dapat diabaikan terhadap gerak semburan air
dari lubang sehingga v1 = 0. Dengan demikian persamaan bernoulli untuk kasus tangki berlubang
dapat dinyatakan sebagai berikut :
ℎ1 = ℎ2 + 1 2 2
2
2 = √2 (ℎ1 − ℎ2)
Jika (h1-h2) = h, maka:
2 = √2 ℎ
Keterangan:
2 = kecepatan fluida menyembur keluar ( / )
= percepatan gravitasi (10 / 2)
ℎ = jarak permukaan atas fluida terhadap lubang ( )
Hasil turusan persamaan di atas dikenal dengan Teorema Torricell. Jarak mendatar tempat jatuhnya
fluida di lantai terhadap dinding bejana dapat diperoleh dari persamaan gerak lurus:
= dimana = √2ℎ2
= √2 ℎ√2 ℎ 2 = √4ℎℎ2
= 2√ℎℎ2
= 2√(ℎ1 − ℎ2)(ℎ2)
Keterangan:
= Jarak mendatar tempat jatuhnya fluida sampai dinding ( )
ℎ1 = jarak permukaan atas fluida terhadap lubang ( )
ℎ2 = jarak lubang terhadap dasar tangki ( )
Debit zat cair yang keluar dari permukaan :
= 2√2 ℎ
Keterangan
= debit (m3/s)
= luas penampang lubang (m2)
ℎ = jarak permukaan zat cair terhadap lubang (m)
Contoh Soal :
Menara air dengan luas penampang sangat besar memiliki ketinggian 20 m dari posisi
keran.Jika diameter lubang keran 1 cm, hitunglah:
a. Laju air yang keluar dari keran
b. debit air yang keluar dari keran
Penyelesaian
a. Laju air yang keluar dari keran
= √2 ℎ1 − ℎ2
= √2 10 / 2 20
= 20 /
b. Debit air yang keluar dari keran
2 = 2
= 3,14 (5 5 10−3)2
= 7,85 10−5 2
2 = √2 ℎ
= 7,85 10−52 20 3/
= 1,57 10−3 3/s
SOLUSI
Ilustrasi Tangki Bocor
( Sumber :https://bit.ly/2WJM0BR ) )
Mengenai besaran yang mempengaruhi kecepatan air yang keluar dari lubang
disekitar dasar DAM adalah ketinggian air dari lubang menuju permukaan air (h)
Semakin besar ketinggian air (h) tersebut maka kecepatan air yang keluar lubang juga
akan semakin besar. Selanjutnya untuk besaran apa yang menentukan jarak terjauh
air yang keluar dari lubang untuk menyentuh dasar air yaitu ketinggian air dari lubang
ke dasar DAM (h2) dan ketinggian air dari lubang ke permukaan air (h). Semakin
besar ketinggian h2 dan h maka semakin jauh jarak air yang keluar dari lubang untuk
menyentuh dasar/tanah.
2. GAYA ANGKAT PESAWAT TERBANG
Stimulasi &
Identifikasi Masalah
Pernahkah Anda berpikir bagaimana
pesawat bisa terbang?
Sebuah pesawat terbang dapat tinggal landas dan mengudara karena adanya gaya angkat pada sayap
pesawat terbang. Gaya angkat pada pesawat ini disebabkan oleh adanya aliran udara yang melalui sayap
pesawat . sayap pesawat didesain memiliki bagian belakang yang lebih pipih (tajam) dibandingkan bagian
dengan bagian depannya dan sisi bagian atas lebih melengkung dari pada sisi bagian bawahnya.
Perhatikan gambar berikut :
Dengan desain seperti itu , ketika pesawat bergerak maju, kelajuan aliran udara pada bagian atas sayap
lebih besar dibandingkan dengan kelajuan aliran udara pada bagian bawah sayap.
Berdasarkan asas Bernoulli karena kelajuan aliran udara pada bagian atas sayap lebih besar dari pada
kelajuan aliran udara pada bagian bawah sayap, maka tekanan udara di bagian atas sayap lebih kecil dari
pada tekanan udara di bagian bawah sayap. Perbedaan tekanan ini menghasilkan gaya angkat bagi
pesawat. Besarnya gaya angkat sayap pesawat terbang dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai
berikut:
Dengan :
Pesawat terbang dapat tinggal landas jika gaya angkat lebih besar daripada berat pesawat (F = F1 – F2 >
mg). Ketika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan ketinggiannya ingin dipertahankan maka
kelajuan pesawat harus diatur supaya gaya angkat sama dengan berat pesawat (F = F1 – F2 = mg ).
Besar dan kecilnya gaya angkat ini bergantung pada besar kecilnya kecepatan pesawat dari hasil gaya
dorong mesinnya. Main besar kecepatan pesawat, kecepatan udara makin cepat dan ini berarti v22 – v12
bertambah besar sehingga gaya angkat F = F1 – F2 semakin besar. Selain itu gaya angkat juga dipengaruhi
besar dan kecilnya ukuran sayap (A). semakin besar ukuran sayap maka gaya angkatpun semakin besar.
Pada saat pesawat terbang melayang di udara , terdapat empat buah gaya yang mempengaruhi atau
bekerja pada pesawat terbang yaitu :
a. Gaya berat yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi
b. Gaya angkat yang disebabkan oleh bentuk pesawat
c. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat
d. Gaya gesekan yang disebabkan oleh gesekan udara
CONTOH SOAL
1. Sebuah pesawat dilengkapi dengan dua buah sayap masing-masing seluas 40 m2. Jika kelajuan
aliran udara di atas sayap adalah 250 m/s dan kelajuan udara di bawah sayap adalah 200 m/s
tentukan gaya angkat pada pesawat tersebut, anggap kerapatan udara adalah 1,2 kg/m3!
Pembahasan
Diketahui
Luas total kedua sayap
A = 2 x 40 = 80 m2
Kecepatan udara di atas dan di bawah sayap:
νa = 250 m/s
νb = 200 m/s
Massa jenis udara
ρ = 1,2 kg/m3
Ditanya : F =.....?
Jawab :
2. Gaya angkat yang terjadi pada sebuah pesawat diketahui sebesar 1100 kN.
Pesawat tersebut memiliki luas penampang sayap sebesar 80 m2. Jika kecepatan aliran udara di
bawah sayap adalah 250 m/s dan massa jenis udara luar adalah 1,0 kg/m3 tentukan kecepatan
aliran udara di bagian atas sayap pesawat!
Pembahasan
Diketahui : jawab :
A = 80 m2
νb = 250 m/s
ρ = 1,0 kg/m3
F = 1100 kN = 1100 000 N
Ditanya : va = …..?
KESIMPULAN
1. Teorema Toricelli sebenarnya aplikasi khusus dari hukum Bernoulli
2. Kelajuan fluida menyembur keluar dari lubang yang terletak pada jarak ℎ dibawah permukaan atas
fluida dalam tangki sama seperti kelajuan yang akan diperoleh sebuah benda yang jatuh bebas dari
ketinggian ℎ.
3. Teorema Torricelli hanya berlaku jika ujung atas wadah terbuka terhadap atmosfer dan luas
lubang jauh lebih kecil daripada luas penampang wadah.
4. Teorema Torricelli diperoleh dari Persamaan Bernouli berikut:
5. Kelajuan fluida menyembur keluar dapat diperoleh dari persamaan:
2 = √2 ( ℎ1 − ℎ2)
Jika (h1- h2) = h, maka:
2 = √2 ℎ
6. Jarak mendatar tempat jatuhnya fluida sampai dinding
= 2√ℎℎ2 = 2√(ℎ1 − ℎ2)(ℎ2)
7. Debit zat cair yang keluar dari permukaan
8. Sebuah pesawat terbang dapat tinggal landas dan mengudara karena adanya gaya angkat pada
sayap pesawat terbang.
9. Gaya angkat pada pesawat terjadi pada sayap, karena adanya aliran fluida dengan kerapatan tinggi
menimbulkan tekanan keatas.
10. Besarnya gaya angkat sayap pesawat terbang dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:
TES FORMATIF
Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!
1. Dari sebuah tangki terbuka berisi air dari kran berada pada ketinggian air seperti pada gambar!
Kecepatan air keluar jika kran terbuka adalah...
A. 6,3 m/s
B. 10,0 m/s
C. 11,8 m/s
D. 12,0 m/s
E. 15,5 m/s
2. Pada dinding sebuah tangki yang berisi air terdapat lubang pada ketinggian 1 m dari dasar tangki.
Jika kecepatan air yang keluar dari lubang 14 m/s dan g = 9,8 m/s2 , maka tinggi tangki tersebut
adalah ....
A. 30 m
B. 25 m
C. 20 m
D. 11 m
E. 5 m
3. Sebuah tabung berisi zat cair sampai penuh. Pada dinding tabung terdapat dua lubang kecil pada
ketinggian seperti terlihat pada gambar sehingga zat cair memancar keluar dari lubang dengan jarak
horisontal X1 dan X2. Perbandingan X1 dan X2 adalah....
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3 : 4
D. 4 : 3
E. 4 : 5
6. Pernyataan di bawah ini berkaitan dengan gaya angkat pada pesawat terbang adalah....
A. Tekanan udara di atas sayap lebih besar dari pada tekanan udara di bawah sayap
B. Tekanan udara di bawah sayap tidak berpengaruh terhadap gaya angkat pesawat
C. Kecepatan aliran udara diatas sayap lebih besar dari pada kecepatan aliran udara di bawah sayap
D. Kecepatan aliran udara diatas sayap lebih kecil dari pada kecepatan aliran udara di bawah sayap
E. Kecepatan aliran udara tidak mempengaruhi gaya angkat pesawat
7. Setiap pesawat terbang selalu di rancang agar dapat ke angkat ke atas sehingga akan dapat terbang
dengan maksimal seperti yang terdapat pada gambar di bawah ini.
Jika v merupakan kecepatan yang terdapat pada p maka tekanan udara yang terjadi pada pesawat
tersebut akan maksimal Sehingga mengenai azas bernouli tentang rancangan tersebut akan di buat
menjadi…
A. va > vb menjadi pa = pb
B. va > vb menjadi pa > pb
C. va < vb menjadi pa > pb
D. va > vb menjadi pa < vb
E. va > vb menjadi pa < vb
8. Gambar di bawah ini menunjukkan gambar penampang lintang sayap pesawat terbang yang luasnya 40
m2.
Gerak pesawat terbang menyebabkan kelajuan aliran udara di bagian atas sayap sebesar 250 m/s dan
kelajuan udara di bagian bawah sayap sebesar 200 m/s. Jika kerapatan udara adalah 1,2 kg/m3 maka
besar gaya angkat pesawat adalah ….
A. 10.800 N
B. 24.000 N
C. 98.500 N
D. 540.000 N
E. 608.000 N
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF
No Kunci Jawaban
1B
2D
3E
4B
5A
6C
7D
8D