Modul Pengembangan Bahan Ajar

SMP KELAS VII

MODUL PEMBELAJARAN

Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Sri Sujiati Widyaningrum
(19144100033/3A2)

PPersamaan dan Pertidaksamaan
Linier

No. Kompetensi Dasar Indeks Ketercapaian Kompetensi
1.
3.6 Menjelaskan persamaan 3.6.1 Menentukan persamaan dan
2.
dan pertidaksamaan liniear pertidaksamaan linear satu variabel.

satu variabel dan 3.6.2 Menentukan nilai variabel dalam

penyelesaiannya persamaan liniear variabel.

3.6.3 Menentukan nilai variabel dalam

pertidaksamaan liniear satu variabel.

4.6 Menyelesaikan masalah 4.6.1 Mengubah masalah yang berkaitan

yang berkaitan dengan dengan persamaan dan pertidaksamaan

persamaan dan liniear satu variabel menjadi model

pertidaksamaan linier satu matematika.

variabel 4.6.2 Menyelesaikan masalah nyata

yang berkaitan dengan persamaan dan

pertidaksamaan liniear satu variabel.

Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti pembelajaran peserta didik dapat:
1. Menentukan persamaan dan pertidaksamaan liniear satu variabel.
2. Menentukan nilai variabel dalam persamaan liniear satu variabel.
3. Menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan liniear satu variabel.
4. Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
liniear satu variabel menjadi model matematika.
5. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan satu variabel.

Tinjauan Mata Pelajaran

A. Deskripsi Mata Pelajaran
Pada modul ini akan didesktipsikan materi mengenai Persamaan dan
Peridaksamaan Liniear satu variabel Adapun sub-bab nya sebagai berikut:

1. Persamaan Liniear
a. Himpunan Penyelesaian
b. Penerapan dalam Masalah Nyata

2. Pertidaksamaan Liniear
a. Himpunan Penyelesaian
b. Penerapan dalam Masalah Nyata

B. Kegunaan Mata Pelajaran
Kegunaan mempelajari materi persamaan dan pertidaksamaan dalam kehidupan
sehari-hari antara lain:

a. Persamaan dan pertidaksamaan linier dapat dimanfaatkan dalam
menghitung pendapatan dari waktu ke waktu, menghitung suku bunga atau
menghitung keuntungan.

b. Persamaan dan pertidaksamaan linier dapat dimanfaatkan dalam
menghitung biaya variabel

c. Persamaan dan pertidaksamaan linier dapat dimanfaatkan dalam mengatasi
masalah sehari-hari

C. Kompetensi Dasar
3.6 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan liniear satu variabel dan
penyelesaiannya
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linier satu variabel

D. Bahan Pendukung Pelajaran
Media pendukung untuk membantu menjelaskan materi diatas sebagai berikut:

1. Buku Paket
Buku Matematika Kelas VII SMP/MTs Semester 1 halaman 249-294

2. Vidio Pembelajaran
https://www.youtube.com/channel/UCaX0FKePpzeFh4jIX-GoBdQ/videos

E. Petunjuk Belajar
1. Bacalah modul ini dengan seksama mulai dari peta konsep sampai paham
benar seluruh informasi yang dimuat dalam modul.
2. Laksanakan semua tugas-tugas yang terdapat didalam modul ini agar
kompetensi dapat berkembang dengan baik.
3. Apabila ada soal Latihan kerjakanlah soal-soal tersebut sebagai Latihan
untuk persiapan evaluasi.
4. Perhatikan Langkah-langkah dalam setiap contoh sehingga mempermudah
dalam memahami setiap materi.
5. Bila masih ada materi atau soal Latihan yang belum dipahami bisa
ditanyakan pada guru.

Pendahuluan

Indikator Ketercapaian
Menggunakan konsep persamaan dan pertidaksamaan liniear satu variabel
dalam menyelesaikan suatu masalah nyata.

Resep Minuman

Pertanyaan awal
Bagaimana kita bisa menggunakan persamaan satu variable untuk

membuat suatu minuman tertentu?
Banyak jenis minuman yang kita dijumpai mungkin bahkan minuman

yang ada disekitar kita. Mungkin sebagian dari kita tidak pernah
membayangkan bagaimana proses pembuatan minuman tersebut, dan
mungkin Sebagian dari kita bertanya-tanya bagaimana cara membuat
minuman seperti itu. Mari kita bahas resep masakan salah satu minuman
yang sempat viral di Indonesia, yaitu dalgona coffee.
1. Untuk membuat segelas dalgona coffee dibutuhkan 2sdm bubuk kopi

tanpa ampas, 2sdm gula pasir, 2sdm air panas. Jika kalian ingin
membuat 1liter dalgona coffee, berapa sdm bubuk kopi?
2. Bagaimana kalian menyelesaikan soal nomor 1? Konsep apa yang telah
kalian gunakan?
3. Sekarang misalkan banyaknya bubuk kopi diperlukan untuk membuat
1Liter dalgona coffee adalah x, modelkanlah permasalahan nomor 1
dengan permasalahan matematis.
4. Tentukan nilai x agar persaman nomor 3 menjadi benar.

Persamaan Liniear Satu Variabel dapat digunakan untuk membantu kita
dalam menenterjemahkan resep minuman dengan porsi yang berbeda.

Untuk mengetahui persamaan liniear satu variabel secara lebih mendalam,
lakukan aktivitas berikut.

AKTIVITAS

Membuat Dalgona Coffee

Siapkan:

Bahan-bahan minuman, kertas dan pensil.

Langkah Kegiatan:

1. Berikut ini bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat dalgona
coffee.
Bahan:
-2 sdm bubuk kopi tanpa ampas
-2 sdm gula pasir
-2 sdm air panas
-400 ml susu full cream
-Es batu secukupnya

2. Buatlah kelompok yang terdiri dari 4-6 siswa.
3. Kalian akan membuat 1Liter susu full cream. Maka, tentukanlah jumlah

masing-masing bahan lainnya dengan menggunakan persamaan liniear.
4. Siapkan 1Liter susu tersebut dan bahan-bahan lainnya yang dibutuhkan.
5. Campur semua bahan tadi lalu aduk hingga rata dan mengembang.
6. Setelah itu siapkan susu dalam suatu tempat dan masukkan dengan es

batu.
7. Terakhir masukkan adonan da8lgona coffee tadi. Minumlah dalgona

coffee hasil karya kalian bersama teman-teman dalam kelompok.

Hasil Kegiatan:
Setelah membuat minuman dalgona coffee, kalian belajar

bagaimana mengubah suatu masalah sehari-hari kedalam Bahasa aljabar,
dalam hal ini berbentuk persamaan liniear satu variabel. Setelah itu kalian
selesaikan persamaan liniear tersebut untuk menemukan nilai yang
ditentukan.

Kesimpulan
Berdasarkan aktivitas yang telah kalian lakukan, dapat disimpulkan bahwa:
1. Permasalahan sehari-hari dapat dimodelkan dengan menggunakan

Bahasa aljabar.
2. Persamaan Liniear dapat diselesaikan dengan cara menentukan nilai

suatu variabel agar persamaan tersebut benar.

Materi Pembelajaran

Persamaan dan Pertidaksamaan Liniear Satu Variabel

a. Persamaan Liniear Satu Variabel
b. Menyelesaikan Persamaan Liniear Satu Variabel Sederhana
c. Menyelesaikan Persamaan Liniear Satu Variabel Tidak Sederhana
d. Pertidaksamaan Liniear Satu Variabel
e. Menyelesaikan Pertidaksamaan Liniear Satu Variabel

Petunjuk Belajar

Untuk memperoleh basil belajar secara maksimal, maka Langkah-langkah yang
perlu dilaksanakan dalam modul ini antara lain:

1. Bacalah dan pahami materi yang ada pada setiap kegiatan belajar, bila ada
materi yang belum jelas, siswa dapat bertanya pada guru.

2. Kerjakan setiap tugas terhadap materi-materi yang dibahas dalam setiap
kegiatan belajar.

3. Jika belum menguasai materi yang diharapkan, diulangi lagi pada kegiatan
belajar sebelumnya atau tanyalah kepada guru.

Kegiatan Belajar

Bentuk Persamaan Liniear Satu Variabel (PLSV) biasanya melbatkan
hubungan kesamaan dengan menggunakan tanda (=). Sedangkan bentuk
Pertidaksamaan Liniear Satu Variabel (PtLSV) biasanya melibatkan hubungan
ketidaksamaan dengan menggunakan symbol perbandingan (<, >, , ).

A. Kalimat Tertutup dan Kalimat Terbuka

1. Kalimat Tertutup
Kalimat tertutup adalah kalimat yang dapat dinyatakan kebenarannya, hanya
bernilai benar atau salah saja, tetapi tidak sekaligus bernilai keduanya.

- Kalimat Tertutup yang bernilai BENAR adalah kalimat yang menyatakan
hal-hal yang sesuai dengan kenyataan.

Contoh:
a. Ibu Kota Indonesia adalah Jakarta
b. 8 + 7 = 15
- Kalimat Tertutup yang bernilai SALAH adalah kalimat yang menyatakan
hal-hal yang sesuai dengan kenyataan.

Contoh:
a. Jepang adalah salah satu negara ASEAN.
b. 2 - 4 > 1

ka
2. Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya.
Suatu kalimat matematika yang masih memuat variabel (peubah).

Contoh:
a. 5 + p = 15 kalimat terbuka dengan variabel p.
b. 2q – 2 = 6 kalimat terbuka dengan variabel q
c. “Dia bersekolah di SMP N 1 Godean” kalimat terbuka dalam bentuk

persyaratan dengan variabel dia.

Kalimat terbuka akan mempunyai nilai benar / akan menjadi kalimat tertutup
jika variabel pada kalimat terbuka diganti dengan sebuah bilangan.

Contoh:

a. Pada kalimat terbuka 5 + p = 15
Jika variabel p diganti dengan bilangan 10,
Maka kalimat terbuka 5 + p = 15 akan menjadi 5 + 10 = 15.
Kalimat yang baru, yaitu 5 + 10 = 15 merupakan kalimat tertutup yang
bernilai benar.

b. Jika variabel p digantu dengan 7,
Maka kalimat terbuka 5 + p = 15 akan menjadi 5 + 7 = 15,
Kalimat yang baru, yaitu 5 + 10 = 15 merupakan kalimat tertutup bernilai
salah

B. Persmaan Liniear Satu Variabel (PLSV)

1) Pengertian Persamaan, Penyelesaian, dan Himpunan Penyelesaian PLSV

Persamaan adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan (-), dan
disebut persamaan liniear jika peubah (variabel) berpangkat satu.
Contoh:

q + 7 = 13
dari contoh tersebut, q adalah peubah pada himpunan bilangan cacah, maka untuk
q = 6 menjadi kalimat tertutup yang benilai benar, sehingga 6 disebut penyelesaian
dan himpunan yang memuat semua penyelesaian disebut himpunan penyelesaian,
sehingga diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah {6}.

2) Menentukan Himpunan Penyelesaian suatu Persamaan dengan Cara
Substitusi Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari x + 5 = 10, jika x peubah pada himpunan
bilangan cacah!
Penyelesaian:
Persamaan x + 5 = 9 untuk
x = 0, maka 0 + 5 = 9 (salah)
x = 1, maka 1 + 5 = 6 (salah)
x = 2, maka 2 + 5 = 7 (salah)
x = 3, maka 3 + 5 = 8 (salah)
x = 4, maka 4 + 5 = 9 (BENAR)
ternyata penyelesaian dari persamaan itu adalah 4, sehingga himpunan
penyelesaannya adalah {4}.

3) Persamaan yang Ekuivalen
Dua atau lebih persamaan liniear dikatakan setara atau ekuivalen jika himpunna
penyelesaian persamaan itu sama tetapi bentuk persamaannya berseda.
Nadya, Nuri dan Lulu adalah siswi kelas VII SMP. Banyak buku catatan
Matematika Nadya ditambah Nuri adalah 4. Banyak buku catatan Matematika
Nadya ditambah banyak buku Lulu adalah 5. Banyak buku catatan Matematika Nuri

adalah 2 dan Banyak buku Matematika Lulu adalah 3. Berapakah banyak buku yang
dimiliki oleh Nadya?
Penyelesaian:
Misalkan x adalah banyak buku catatan Matematika yang dimiliki Nadya.
Banyak buku catatan Matematka Nuri adalah 2
Banyak buku catatan Matematika Lulu adalah 3
Bentuk persamaan menjadi:
x + 2 = 4 ………… persamaan (1)
x + 3 = 5 …………persamaan (2)
Dari persamaan (1) diperoleh x = 2
Dari persamaan (2) diperoleh x = 2
Jadi banyak buku catatan Matematika yang dimiliki oleh Nadya adalah 2.
Dari hasil persamaan (1) dan (2), kedua-duanya memiliki himpunan penyelesaian
yang sama yaitu {2}. Karena himpunan penyelesaian persamaan (1) dan (2) sama,
maka persamaan (1) dan (2) disebut dua persamaan setara atau ekuivalen.

4) Menyelesaikan Persamaan dengan Persamaan Ekuivalen

a. Suatu persamaan akan tetap ekuivalen jika kedua ruas ditambah atau
dikurangi dengan bilangan yang sama.
Contoh:
x + 2 = 10
x + 2 – 2 = 10 – 2
x=8

b. Suatu persamaan tetap akan ekuivalen jika kedua ruas dikalikan atau dibagi
dengan bilangan yang sama.

Contoh:
4p = 20
¼ x 4p = ¼ x 20
p=5

5) Menyelesaikan Persamaan Liniear Satu Variabel Bentuk Pecahan

Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut jika variabel pada
himpunan bilangan rasional.
6y – 5/2 = 7y – 5/6

Penyelesaian:
6y – 5/2 = 7y – 5/6
<=> 6(6y – 5/2) = 6(7y – 5/6)
<=> 36y – 15 = 42y – 5
<=> 36y – 15 + 15 = 42y – 5 + 15
<=> 36y = 42y + 10
<=> 36y – 42y = 42y – 42y + 10
<=>– 6y = 10
<=> y = 10/(- 6)
<=> y =– 10/6
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 6y – 5/2 = 7y – 5/6 adalah {–
10/6}

6) Grafik Himpunan Penyelesaian Persamaan Liniear Satu Variabel

3x – 2 = 7
<=> 3x = 7 + 2

<=> 3x = 9
<=> x = 9/3
<=> x = 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3}.
Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

C. Pertidaksamaan Liniear dengan Satu Variabel (PtLSV)

1) Pengertian Ketidaksamaan

Hubungan antara bilangan yang menggunakan lambang >, <, , .
Contoh: 4 < 8 atau 5 > 2

2) Pengertian Pertidaksamaan Liniear dengan Satu Variabel (Peubah)
Contoh:

a. 4x < - 8
b. 3y  y – 4
Kalimat terbuka diatas menggunakan tanda pengubung < dan . Kalimat seperti
ini disebut dengan pertidaksamaan. Masing-masing pertidaksamaan diatas hanya
memiliki satu variabel (peubah) yaitu x dan y, maka pertidaksamaan diatas
berpangkat 1 sehingga pertidaksamaan diatas dinamakan dengan pertidaksamaan
liniear.

3) Penyelesaian Pertidaksamaan dengan Mencari terlebih dahulu
Persamaannya

Contoh:

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2y – 5 < 3

Penyelesaian:
Penyelesaian dari 2y – 5 < 3 jika y variabel/peubah pada bilangan cacah dapat

ditentukan sebagai berikut:
2y – 5 < 3
⇔ 2y – 5 + 5 < 3 + 5 (ruas kiri dan kanan ditambah bilangan 5)

⇔ 2y < 8 (hasil penjumlahan dengan bilangan 5)

⇔ 1/2 x 2y < 1/2 x 8 (ruas kiri dan kanan dikali bilangan 1/2 )

⇨y<4 (hasil perkalian dengan bilangan 2)

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {0, 1, 2, 3)

4) Penyelesaian Pertidaksamaan dengan aturan Memperoleh
Pertidaksamaan yang Ekuivalen

• Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah,
dikurang, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama

Contoh:
x – 8 < 12
⇔ x – 8 + 8 < 12 + 8 (kedua ruas di tambah bilangan 8)

⇔ x < 20 (hasil penjumlahan dengan bilangan 8)

Perhatikan tanda pertidaksamaan kurang dari (<) tidak berubah.

• Tanda pertidaksamaan berbalik/berubah jika kedua ruas dikali atau
dibagi dengan bilangan negatif yang sama

Contoh: (kedua ruas ditambah dengan bilangan 8)
- 1/3y + 8 < 6
⇔ - 1/3y + 8 – 8 < 6 – 8

⇔ - 1/3y < -2 (hasil penjumlahan dengan bilangan 8)

⇔ - 1/3y x (-3) < -2 x (-3) (kedua ruas dikali dengan bilangan -3)

⇔y>6 (hasil kali dengan bilangan -3)

Perhatikan tanda pertidaksamaan, karena kedua ruas dikali dengan bilangan negatif

yang sama yaitu (-3), maka tanda pertidaksamaan yang tadinya kurang dari (<)

berubah menjadi lebih dari (>).

5) Menggambar Grafik Himpunan Pertidaksamaan pada Garis Bilangan

Contoh:
Gambarlah grafik dari himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4y + 8 ≤ y + 17,
dan y ε bilangan cacah.

Penyelesaian:
4y + 8 ≤ y + 17
⇔ 4y + 8 – 8 ≤ y + 17 – 8
⇔ 4y ≤ y + 9
⇔ 4y – y ≤ y + 9 – y
⇔ 4y – y ≤ y – y + 9
⇔ 3y ≤ 9
⇔ 1/3 x 3y ≤ 1/3 x 9
⇔y≤3

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {0, 1, 2, 3)

Dan penyelesaian dalam bentuk grafiknya adalah sebagai berikut:

6) Penerapan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dalam
kehupan sehari-hari

Untuk soal yang berbentuk cerita, maka langkah-langkah penyelesaiannya adalah
sebagai berikut:

• Jika memerlukan diagram (sketsa), misalnya untuk soal yang
berhubungan dengan geometri, buatlah (sketsa) dari kalimat terbuka.
• Membuat model matematika, artinya menerjemahkan kalimat
cerita menjadi kalimat matematika dalam bentuk persamaan atau
pertidaksamaan.

• Menyelesaikan persamaan atau pertidaksamaan.

Contoh:
Siswa kelas 7 SMPN 1 Godean akan mengadakan Kunjungan Ke Borobudur.
Dalam rombongan tersebut terdiri dari 7 bus dengan jumlah penumpang yang sama
dengan 2 mobil yang berpenumpang 8 orang. Mereka membeli tiket masuk untuk
seluruh peserta study tour sebanyak 366 tiket. Tentukan jumlah penumpang setiap
bus!
Penyelesaian:
Jumlah Penumpang dalam mobil adalah 2 x 8 = 16 orang.
Jumlah penumpang setiap bus adalah p, maka kita memiliki persamaan:
7p + 16 = 366
⇔ 7p + 16 – 16 = 366 - 16
⇔ 7p = 350
⇔ 1/7 x 7p = 1/7 x 350
⇔ p = 50
Jadi banyaknya penumpang tiap bus adalah 50 orang.

Contoh Soal

1. Yang manakah persamaan dibawah ini yang dianggap sebagai persamaan
linear satu variabel?

a. 2x+ 5 = 10
b. x2+ 3x = 18
c. 2x + 2y = 8
Penyelesaian:
a. Variabel pada persamaan 2x+ 5 = 10 adalah x dan berpangkat satu, maka
persamaan linear satu variabel.
b. Variabel pada persamaan x2+ 3x = 18 adalah x yang memiliki pangkat satu dan
dua, maka tidak termasuk persamaan linear satu variabel.
c. Variabel pada persamaan 2x + 2y = 8 adalah x dan y, karena terdapat dua
variabel, maka tidak termasuk persamaan linear satu variabel.

2. Penyelesaian dari persamaan 5x – 7 = 9x – 23 adalah…

Pembahasan :

5x – 7 = 9x – 23

5x – 9x = -23 + 7

-4x = -16

x = -16 : -4

x =4

3. Nilai x yang memenuhi persamaan 2x – 15 = -4x +3 adalah…

Pembahasan :

2x – 15 = -4x + 3
2x + 4x = 3 +15
6x = 18
x = 18 : 6
x =3

4. Suatu persegi panjang kelilingnya 80 cm. jika panjangnya (7x + 8) cm dan
lebarnya (3x + 2) cm, maka luasnya adalah…

Pembahasan :

K = 2(p + l)

80 = 2(7x + 8 + 3x + 2)

80 = 2(10x + 10)

80 = 20x + 20
80 – 20 = 20x

60 = 20x

x = 60 : 20

x =3

jadi,

p = 7x + 8 = 7.3 + 8 = 29

l = 3x + 2 = 3.3 + 2 = 11

sehingga, L = p × l = 29 × 11 = 319 cm.

5. Penyelesaian dari 3(x – 3) = 5(x + 7), x bilangan bulat adalah…

Pembahasan :

3(x – 3) = 5(x + 7)

3x – 9 = 5x + 35

3x – 5x = 35 + 9

-2x = 44

x = -22

Latihan

1. Yang manakah persamaan dibawah ini yang dianggap sebagai persamaan
linear satu variabel ?
a. 7x+ 5 = 12
b. x2+ 4x = 16
d. x1/2+ 5 = 10
e. 2x +5 = 4x – 7

2. Tentukan persamaan dari 2x - 1 = 5?
3. Berapakah nilai x dari persamaan: 3(x – 1) + x = –x + 7
4. Berapa nilai y dari persamaan: 2/8 y = 18
5. Tentukan nilai n dari persamaan: 2n + 2 = 12
6. Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 30 tahun.

Berapakah umur anak dan ibunya?
7. Bu tini menyuruh Budi membeli gula pasir sebanyak 3 kg. Sesampainya

Budi di toko Pak Tono, Budi menyerahkan uang Rp 50.000,00 untuk 3 kg
gula pasir dan menerima uang kembalian sebesar Rp 11.000,00. Berapakah
harga gula pasir untuk per-kg nya?

Rangkuman

• Pernyataan adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya
(bernilai benar atau bernilai salah).

• Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum
diketahui nilai kebenarannya.

• Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah himpunan semua
pengganti dari variabel-variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat
tersebut bernilai benar.

• Persamaan adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama
dengan (=).

• Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang
dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu
variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel

adalah ax + b = 0 dan .

• Penyelesaian persamaan linear adalah pengganti variabel x yang
menyebabkan persamaan bernilai benar.

• Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai

himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda

• Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen

dengan cara:

a. menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama;

b. mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama.

• Suatu ketidaksamaan selalu ditandai dengan salah satu tanda hubung

berikut. untuk menyatakan kurang dari.

untuk menyatakan lebih dari.

untuk menyatakan tidak lebih dari atau kurang dari atau sama
dengan.

untuk menyatakan tidak kurang dari atau lebih dari atau sama
dengan.
• Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan

ketidaksamaan .

• Untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel,

dapat dilakukan dalam dua cara sebagai berikut.

a. Mencari lebih dahulu penyelesaian persamaan yang diperoleh

dari pertidaksamaan dengan mengganti tanda ketidaksamaan

dengan tanda “=”.

b. Menyatakan ke dalam pertidaksamaan yang ekuivalen.

Tes Formatif

Pilihan Ganda

1. Berikut ini merupakan kalimat tertutup, kecuali...
a.Ibu kota Singapura adalah Kuala Lumpur
b.Delapan dikurangi tiga sama dengan lima
c.Bandung adalah bagian dari Jawa Barat
d.Presiden pertama Amerika bernama m.

2. Kalimat terbuka: Angka pertama suatu bilangan cacah adalah m.
Agar kalimat tersebut bernilai benar, nilai m adalah...
a.0
b.1
c.2
d.-1

3. Nilai x yang memenuhi persamaan 2x+3 =4x-5 adalah…
a.2 b.4 c.6 d.8 e.10

4. Jika x + 6 = 4x – 6, nilai x – 4 adalah...
a.0 b.1 c.2 d.3 e.5

5. Diketahui a memenuhi persamaan 2(a-1) + 3(a-6) = 3a. Nilai dari (2a-12)
adalah…
a.2 b.4 c.6 d.8 e.10

6. Nilai x yang memenuhi -2x + 4 ≤ -4, dengan x bilangan asli adalah...
a.1 b.2 c.3 d.4 e.6

7. Nilai x yang memenuhi persamaan (x-4)/2 = (3x+3)/4 adalah…
a.-11 b.-5 c.3 d.11 e.16

8. Jika 7x + 3 ≥ 9x + 15, maka…

a.x ≤ -6 b.x ≥ -6 c.x ≤ 6 d.x ≥ 6 e.x ≤ 12

9. Diketahui x≥-3 dan x≤5. Jika x=3-2a, maka

a.-3≤a<1 b.-1≤a<3 c. -1<a≤3 d.-3<a≤1 e.-1<a<3

10. Jika 2x + 7 = 5x − 11, maka nilai x + 3 adalah ….

a. – 4 b. 4 c. 9 d. 14 e. 10

Essay

1. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaaan 2x + 5 < 6
2. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 5 < 2x -4
3. Harga beras A Rp750,00 lebih mahal dari harga beras B untuk setiap

liternya. Jumlah harga beras A dan beras B per liter adalah Rp14.950,00.
Harga beras A per liter adalah...
4. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang memiliki luas 108 m2. Jika
panjangnya 3 m lebih panjang dari lebarnya, lebar tanah tersebut adalah...

5. Diana senang membuat prakarya origami. Setiap harinya ia membuat

origami sama banyak. Setelah 12 hari, jumlah karya origaminya adalah
108 buah. Banyak karya origami yang Diana buat setiap harinya adalah...

Kunci Jawaban

Pilihan Ganda

1. D 6. D
2. A 7. A
3. B 8. A
4. A 9. B
5. D 10. C

Essay

1. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaaan 2x + 5 < 6
2x + 5 < 6
2x < 6- 5
2x < 1
x < 1/2
jadi penyelesaiannya ialah x < ½

2. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 5 < 2x -4
x + 5 < 2x -4
x- 2x < -4 -5
-x < -9
x > 9 (tanda pertidaksamaan berubah)
jadi penyelesaiannya ialah x > 9

3. Diketahui:

Harga beras B = x
Harga beras A = 750 + x
Jumlah harga beras A dan B = 14.950
Harga beras A + harga beras B = 14.950
(750 + x) + x = 14.950
750 + 2x = 14.950

2x = 14.950 – 750
2x = 14.200
x = 14.200 : 2
x = 7.100
harga beras B = 7.100
harga beras A = 7.100 + 750 = 7.850

4. Diketahui:

Lebar = x

Panjang = 3 + x

Luas = 108

Luas = panjang x lebar

x (3 + x) = 108

3x + x2 = 108
x2 + 3x – 108 = 0
(x + 12) (x – 9) = 0
X + 12 = 0 dan x – 9 = 0

x = -12 x=9

lebar tidak mungkin minus (-), jadi lebar = 9 cm.

5. Diketahui:
Banyak origami sehari = x
Banyak origami 12 hari = 108
Persamaan matematika dari bentuk di atas adalah 12x = 108
12x = 108
x = 108 : 12
x =9