Statistiques Solutions CORRIGES ÿ 1) La réponse est [b]car V= Zrin _Xy =57,41. 1000 2) La réponse est [ car X=17,5 et Y=7,5 Ÿ/ 1) Vraie : o=VV ouacet V sont toujours positifs. 2 n; 2) Faux: V=— -(K} DxR (x) P =Ù x; f. x Sr _ il ici Ê 1) à l’aide de la calculatrice on trouve X=9,88 et o —3,88. 2) Si on augmente toutes les notes de L point on a: Xi 3 5 7 9 11 { 12 | 13 | 14 | 16 | 17 ni 1 4 3 5 5 4 2 3 3 3 à l’aide de la calculatrice on trouve X=10,88 et o=3,88 on remarque que lorsque on augmente 1 point la moyenne augmente aussi 1 point mais l’écart type reste le même. 3) Si on augmente de 10% les notes on obtient : xi_| 2,2 | 4,4 | 6,6 | 8.8 | 11 |12,1 | 13,2 | 14,3 | 16,5 | 17,6 n; 1 4 3 5 5 4 2 3 3 3 On trouve X 10,87 et o=4,27 La moyenne et l’écart type on été multiplié par 1,1. 4) On voit que pour les notes inférieurs à 10 la première augmentation est plus intéressante, alors que les notes supérieurs à 10 c’est la deuxième. Pour les copies ayant obtenu 10, les deux méthodes conduisent au même résultat. Alors que pour la moyenne de la classe, on obtient le même résultat dans les deux cas. 1) Résumons tous les calculs dans un tableau : Classes x; ñ Xi D; x? n, X° (centres) | | (0, 4[ 2 6 | 12 4 24 301
Statistiques Solutions [4, 8[ 6 30 180 36 1080 [8, 12[ 10 50 500 100 5000 [12, 16[ 14 61 854 196 11956 [16, 20[ 18 72 1296 324 23328 [20, 24[ 22 55 1210 484 26620 [24, 28[ 26 15 390 676 10140 [28, 321 30 3 90 900 2700 Totai 292 | 4532 80824 4532 La moyenne X=——==15,52 292 La variance Va (15, 25) =35,92 et o= =\/V 25,99 2) Résumons le calcul dans un tableau : Classe |[0,4[ | [4,8[ | [8,121 1 112,161 | [16,201 | [20,241 | [24,281 | [28,321 f7 2 12 29 50 75 94 99 100 en % Lorsque une série statistique est f regroupée par classe il est d’usage de “ travaille avec les fréquences f; ou f7 plutôt qu’avec les effectifs. + La médiane: 50% des livraisons ont un parcours d’où plus de 16 km TP donc Me = 16. | on mo dr au pme re À + Q3:=20,75% des livraison ont 7 un par cours de 20km .. ° Pour Q: = 11. st Hi + Bi 26 3 Nombre 1 2 3 ‘ 4 5 total | Fréquence De pièce Catégorie Ouvriers : 6 6 14 1 0 37 37 = 0,187 198 Employés 2 8 27 12 4 53 p'oy | — 53 = 0,268 198 Technicien 2 6 8 14 4 34 s = 0,171 Cadres 4 12 16 23 19 74 74 — = 0,374 198 Total 14 32 65 60 27 N= 198 Fréquences À Moon | 22-0162 | 520,328 | OL 0,303 | 21-0136 198 198 198 198 198 302
Statistiques 2) Pour 3 pièces la fréquence marginale est 0,328 soit 32,8%. Ÿ Pour les cadres la fréquence marginale est 0,374 soit 37,4%. 1) Ci [0, 121 (12, 18 [18, 24{ [24, 48[ Yi 6 15 21 36 2) Solutions DMX DIQIR IS IS OHIOI-IR QIoSl-iw Ia ur © = < o = © © _è é +e+ te 3 ue 2 SONT ATIININNNIAT ASC EST ECC é PRO Se 0# 3 +2 Rs À nus Eng jte 0 AR RER ON O RDA NIET Se IDR NO DRE PACE atout tBttete telnet it nb tete dues Lbinnl QE Ft X:; -5 410 N; 12 6 5 — à l’aide de la calculatrice 5 > x; n; Lil x40 =-1,6 et Y = il 4 > 3) G(X, Y) donc G(-1,6 : 18,825) Vs Tate B0 4 30 H 4 5 000 19 090 15600 20000 Yi 21 US a 10 10 18,825 4 Ÿ + 7 F 25 050 40 G0B 56 LA 40 060 4$ 303 $ J + LR 696 5bDUn
Statistiques Solutions b) La moyenne des PIB est d'environ 18 300$ (en effet, 403139 = 18 324,5), et la moyenne des taux d'équipement est 38% (en effet, w = 38). On considère donc que le point G a pour coordonnées (18 300 ; 38). c) La forme du nuage laisse penser que la fonction f qui modéliser la liaison entre les deux variables est croissante, c’est-à-dire que le taux d’équipement Internet a tendance à augmenter en même temps que la richesse du pays. Cependant cette ne semble pas très forté. EE ART PRINT Tél.: 70 94 42 46 - Fax : 70 94 42 56
Les Cahiers des Mathématiques Exercices corrigés pour s'entraîner toute l'année A PR) PER | re Carine Proposent pour chacune des notions fondamentales du programme: > Des rappels de cours > Des exercices progressifs et classés par thèmes couvrant la totalité du programme > Tous les corrigés des exercices et des CGlitazll JS Ale > yie de pesnall oi rA ue puoll Aulas O9 pl par) 538 pay ALaLé clustle € LH OS go 9bæmall cu alaiias ds juiie cs Lei < AiluuS.a pu cye Aalil (Sc 5 3 pie Al g 481 Le 52938 < Hlray Mais LH] usb Jill csledl Jr) < problèmes détaillés et commentés. He < Aus < Cycle de l'enseignement de base Analog AB pe 55938 + Au 9 pie < Dans la même collection Alaska ch cro22 cle pari él » Anaalig AB je 02998 + Auti® 9 pi < Cycle de l'enseignement secondaire <SsL\ sm äls » > Algèbre > Géométrie > Devoirs de contrôle et de synthèse © Section Sciences et technologie de l’informatique > Analyse > Géométrie > Devoirs de contrôle et de synthèse © Section Economie et Services > Résumé de cours + Exercices corrigés + Devoirs de contrôle et de synthèse © Section Mathématiques > Analyse > Géométrie et probabilités © Section sciences expérimentales > Analyse et géométrie © Section techniques > Analyse et géométrie e Section Sciences de l’informatique > Analyse et géométrie © Section Economie et Gestion > Résumé de cours + Exercices corrigés + Devoirs de contrôle et de synthèse © Section Mathématiques > Analyse > Géométrie et probabilités > Problèmes corrigés et commentés © Section sciences expérimentales > Analyse > Géométrie et probabilités e Section techniques > Analyse > Géométrie et probabilités © Section sciences de l'informatique > Analyse > Géométrie et probabilités © Section Economie et Gestion > Résumé de cours et exercices corrigés ee 9 789973 87/9080 ISBN: 9973 - 879 -08-2