MATEMATIK TINGKATAN 5 (LATIHAN OBJEKTIF)

ULANGKAJI TINGKATAN 5 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
BAB 1 : UBAHAN NAMA PELAJAR: KELAS:
(12 soalan: Isi dalam bulatan)

SOALAN 1 Diberi bahawa y berubah secara langsung
dengan kuasa dua x. Hitung nilai m.
Diberi r berubah secara langsung dengan s²
dan f, dan r = 336 apabila s = 4 dan f = 7. It is given that y varies directly as the square
of x. Calculate the value of m.
Ungkapkan r dalam sebutan s dan f.

Given that r varies directly as s² and f, and r = A8 C 16
336 when s = 4 and f = 7. Express r in terms
of s and f. B 12 D 20

A r  s2 f C 3s 2 f SOALAN 4

B r  2s2 f D r  3r Diberi bahawa P berubah secara langsung
f2 dengan Q dan P = 32 apabila Q = 8.

SOALAN 2 Ungkapkan P dalam sebutan Q.

Diberi bahawa p berubah secara langsung Given that P varies directly as Q and P = 32
dengan kuasa tiga m dan p = 4 apabila m = 2. when Q = 8. Express P in terms of Q.
Hitung nilai m apabila p = 4
A P 1 Q C P 1Q
27 256 4

Given that p varies directly as the cube of m B P  256Q D P  4Q
and p = 4 when m = 2. Calculate the value of
m when p  2 SOALAN 5

7

A8 C2 Isi padu sebuah mangkuk, V cm³ berubah
3 secara langsung dengan kuasa tiga jejarinya, r.
Dengan menggunakan k sebagai pemalar,
B3 D3 ungkapkan k dalam sebutan V dan r.
8

SOALAN 3 The volume of a bowl, V cm³, varies directly as
the cube of its radius, r. By using k as a
Jadual berikut menunjukkan beberapa nilai constant, express
bagi pemboleh ubah, x dan y.

k in terms of V and r.

The following table shows some values of the A k=V C k=V
variables, x and y.

x8 m B k = Vr² D k = Vr ³
y 16 36

SOALAN 6 SOALAN 8

Jadual manakah yang mewakili hubungan Jadual berikut menunjukkan beberapa nilai
bagi pemboleh ubah, P dan Q.
1
The following table shows some values of the
y x 2 ? variables, P and Q.

Which table represents the relation of P 87 42
Q x 14
1

y x 2 ?

Diberi bahawa P berubah secara langsung
dengan 2Q. Cari nilai x.

Given that P varies directly as 2Q.

Find the value of x.

A 21 C 48

B 29 D 54

SOALAN 9

SOALAN 7 E berubah secara songsang dengan punca
kuasa tiga F. Diberi k ialah pemalar, cari
hubungan antara E dan F.

Hubungan antara pemboleh ubah, a, b dan c E varies inversely as the cube root of F. Given
that k is a constant, find the relation between E
ialah 1  b . Diberi bahawa a = 1 apabila and F.
ac 4

b = 8 dan c = 16. Hitung nilai bagi a apabila

b = 6 dan c =16. 1 C E  kF 3

A E  kF 3

The relation between the variables, a, b and c

is 1  b . Given that a= 1 when b= 8 and B E k D E k
ac 4 1 F3
F3
c = 16. Calculate the value of a when b = 6

and c = 16.

A3 C1
3

B4 D1
8

SOALAN 10 SOALAN 12

Jadual berikut menunjukkan beberapa nilai Hubungan antara T, U dan V ialah T  U
bagi pemboleh ubah, p dan q dengan keadaan V3
q berubah secara songsang dengan punca
kuasa dua p. Diberi bahawa T = 4 apabila U = 144 dan V = 3.
Hitung nilai T apabila U = 100 dan V = 5.

The following table shows some values for The relation between T, U and V is  U . Given
variables, p and q such that q varies inversely V3
as the square root of p.
that T = 4 when U = 144 and V=3. Calculate the
p 9 36 value of T when U = 100 and V = 5.

q 12 6 A 16 C 25
85 16

Cari hubungan antara p dan q. B 18 D 25
25 18
Find the relation between p and q.

A q4 p C q  4 p2
27

B q  36 D q  972
p p2

SOALAN 11

Diberi bahawa P rh dan P berubah secara
sk

langsung dengan punca kuasa tiga r dan secara

songsang dengan kuasa dua s. Nyatakan nilai h

dan nilai k.

Given that P r h and P varies directly as the
sk

cube root of r and inversely as the square of s.
State the values of h and k.

A h= 1,k=2 C h = 3, k = 2
3

B h= 1 ,k=-2 D h=3,k=-2
3

ULANGKAJI TINGKATAN 5 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
BAB 2 : MATRIKS NAMA PELAJAR: KELAS:
(12 soalan: Isi dalam bulatan)

SOALAN 1 A  62 64 7658  C  85 60 6785 
85 60 62 64
Sebuah muzium arkeologi telah dikunjungi oleh 957
orang remaja, 2 450 orang dewasa dan 156 orang  68 75 85 75
warga emas. Antara yang berikut, yang manakah B  60 64 D  60 64
mewakili maklumat di atas?
85 62  68 62
An archeology museum is attended by 957
teenagers, 2 450 adults and 156 senior citizens. SOALAN 3
Which of the following represents the above
information? Diberi matriks P   8 3 12  .
 19 25 6
A 957 157 2450
Antara yang berikut, yang manakah peringkat yang
B 957 2450 156 betul bagi matriks P?

 156  It is given that matrix P   8 3 12  .
C  2450   19 25 6

 957  Which of following is the correct order of matrix P?

 957  A2×2 C 3×2
D  156 
B 2×3 D 3×3
 2450 

SOALAN 2

Dalam Peperiksaan Akhir Tahun, Ruzaini telah
mendapat 85 markah untuk Matematik, 60 markah
untuk Sains dan 68 markah untuk Kimia. Tinesh
pula telah mendapat 75 markah untuk Matematik,
64 markah untuk Sains dan 62 markah untuk Kimia.
Antara maklumat berikut, yang manakah
diwakilkan dengan betul dalam bentuk matriks?

In the Final Year Examination, Ruzaini scores 85
marks for Mathematics, 60 marks for Science and
68 marks for Chemistry. Tinesh scores 75 marks for
Mathematics, 64 marks for Science and 62 marks
for Chemistry. Which of the following information
is represented in the form of matrices correctly?

SOALAN 4 SOALAN 6

Diberi matriks S    34  26  .
18 45

Hitung nilai s11  s22 .

It is iven that matrix S    34  26  .
18 45

Calculate the value of s11  s22

A - 60 C 11
B -8 D 63

SOALAN 5 SOALAN 7
 12  4
Diberi bahawa matriks P   2h 1  matriks
Diberi matriks  5 27  5h  8k
  8 32 
Q  1351 . Apakah nilai h dan k jika P = Q?
Antara yang berikut, yang manakah unsur r21 ?
 12  4 It is given that matrix P  52hh81k  and matrix
Q  1351 . What is the value of h and of k if P = Q?
It is given that matrix  5 27  . Which of the
  8 32 

following is the element r21 ?

A -8 C5 A h = 7, k = 1 C h = 8, k = 9
B -4 D 27 2 8

B h = 7, k = 1 D h = 8, k = 3
4 8

SOALAN 8 SOALAN 11

Diberi bahawa 7M -  7  10  = 2  3  9  .
3 3 7  2

Cari matriks M.

Given that 7M -  7  10  = 2  3  92  .
3 3 7 

Find matrix M.

SOALAN 9   3  8   13  4 
7 7 7
A  17 2  C  11 1 
7 7 7 7 
 7 95   9 28   
4 6

A  2 73  C 1160 73   3  4   2  4 
10 7  11  8 
B 17 1 D  7
 7 7  7


B  2 113 D  16 173
10  10

SOALAN 12

 2 4 6 31 
5
SOALAN 10

Diberi bahawa 1121 6  -  4  10  = 2  4 y  . A  32 14 C   32 
x 5 7 3 2 14

Hitung nilai x dan y. B  8 10 D  108

Given that 1121 6  -  4  10  = 2  4 y  .
x 5 7 3 2

Find the value of x and y.

A x = -3, y = -2 C x = 3, y = -2

B x = -3, y = 2 D x = 3, y = 2

ULANGKAJI TINGKATAN 5 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
NAMA PELAJAR: KELAS:
BAB 3 : MATEMATIK
PENGGUNA (INSURANS)

SOALAN 1 SOALAN 3
Antara berikut, situasi yang manakah seorang
pemegang polisi tidak boleh menuntut pampasan Berdasarkan maklumat di bawah, hitung premium
daripada insurans hayat? yang dibayar oleh pemegang polisi.
Which of the following situations a policyholder
cannot claim compensation from life insurance? Based on the information below, calculate the
premium payable by the policyholder.
A Kematian pemegang polisi
Death of policyholder Nilai muka polisi RM 180 000
Face value of policy
B Kebakaran rumah / House fire
C Penyakit kritikal /Critical illness Kadar premium per RM 1 000 RM 6.56
D Hilang keupayaan/ Loss of ability Premium rate per RM 1 000

A RM1 180.80 C RM2 080.45
B RM1 771.20 D RM2 361.60

SOALAN 2 Jawab soalan 4 dan 5 berdasarkan jadual di
Antara faktor berikut, yang manakah bawah.
tidakmempengaruhi premium yang dibayar bagi
insurans hayat? Answer question 4 and 5 based on the table below.
Which of the following factors does not affect the
premium paid for life insurance? Jaual berikut menunjukkan kadar premium tahunan
bagi setiap RM 1 000 nilai muka polisi insurans
A Umur /Age hayat.
B Jantina/ Gender
C Bangsa /Race The following table shows the annual premium rate
D Nilai muka insurans /Face value of insurance for every RM 1 000 face value of the life insurance
policy.

SOALAN 4 SOALAN 6

Anita yang berumur 42 tahun ialah seorang bukan Ecik Kadir memiliki sebuah Honda Accord 2.0
perokok. Dia ingin membeli satu polisi insurans
hayat dengan nilai muka RM140 000. Hitung di Selangor. Maklumat bagi kereta itu adalah seperti
premium yang perlu dibayar oleh Anita. berikut.

Anita, 42 years old, is a non-smoker. She wants to Encik Kadir owns a Honda Accord 2.0 in Selangor.
buy a life insurance policy with a face value of The information of the car is as follows.
RM140 000. Calculate the premium payable by her.
Jumlah yang diinsuranskan RM 103 000
A RM846.80 C RM928.60 Sum insured 1998 cc
B RM882.80 D RM982.80 Kapasiti enjin 25 %
Engine capacity
Diskaun Tanpa Tuntutan(NCD)
No claim Discount (NCD)

SOALAN 5 Hitung premium kasar bagi kereta itu untuk polisi
komprehensif,
Suresh yang berumur 43 tahun ialah seorang
perokok. Dia ingin membeli satu polisi insurans Calculate the gross premium for the car under the
hayat dengan nilai muka RM165 000 dan satu polisi comprehensive policy.
penyakit kritikal sebanyak RM90 000. Kadar
premium polisi penyakit kritikal ialah RM1.86 bagi A RM2 093.77 C RM2 816.30
setiap RM1 000. Hitung premium yang perlu B RM2 243.33 D RM2 991.10
dibayar oleh Suresh.
SOALAN 7
Suresh, 43 years old, is a smoker. He wants to buy
a life insurance with a face value of RM165 000 and
a critical illness policy of RM90 000. The premium
rate of the critical illness policy is RM1.86 per RM1
000. Calculate the premium payable by Suresh.

A RM1 742.80 C RM1909.80 Puan Helen memiliki sebuah Myvi 1.5 di Sabah.
B RM1 808.60 D RM2 016.80 Maklumat bagi kereta itu adalah seperti
berikut.Madam

Helen owns a Myvi 1.5 in Sabah. The information of
the car is as follows.

Jumlah yang diinsuranskan RM 29 000
Sum insured 1496 cc
Kapasiti enjin 45 %
Engine capacity
Diskaun Tanpa Tuntutan(NCD)
No claim Discount (NCD)

Hitung premium kasar bagi kereta itu di bawah
polisi pihak ketiga.

Calculate the gross premium for the car under the SOALAN 9
third party policy.
Kim Siong mempunyai satu polisi insurans harta
A RM28.56 C RM41.58 yang mempunyai peruntukan deduktibel sebanyak
RM950. Dia mengalami kerugian dalam tiga bulan
B RM34.02 D RM75.60 seperti yang ditunjukkan dalam jadual berikut.

SOALAN 8 KimSiong has a property insurance policy with a
deductible provision of RM950. He suffered three
Puan Sabariah memiliki sebuah Proton Persona 1.6 losses in three months as shown in the following
di Sarawak. Maklumat bagi kereta itu adalah seperti table.
berikut.
Bulan /Month Kerugian / Loss (RM)

Puan Sabariah owns a Proton Persona 1.6 in Feb 470
Sarawak. The information of the car is as follows. Mei 810
Nov 625
Jumlah yang diinsuranskan RM 35 000
Sum insured 1597 cc Tentukan bayaran pampasan yang boleh dituntut
Kapasiti enjin 55 % oleh Kim Siong pada bulan Mei.
Engine capacity
Diskaun Tanpa Tuntutan(NCD) Determine the amount of compensation that can be
No claim Discount (NCD) claimed by Kim Siong in May.

Hitung premium kasar bagi kereta itu di bawah A RM140 C RM425
polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian. B RM330 D RM530
Calculate the gross premium for the car under the
third party policy, fire and theft policy.

A RM307.19 C RM418.29 Jawab soalan 10 dan 11 berdasarkan jadual di
B RM392.21 D RM682.65 bawah yang menunjukkan premium insurans
pelancongan

Answer question 10 and 11 based on the table below
on the premium for travel insurance.

SOALAN 10 SOALAN 12

Ganesan dan isterinya melancong ke India dari Steven mempunyai polisi insurans perubata utama
29-3-2022 hingga 3-4-2022. Berapakah premium dengan had tahunan RM90 000 deduktibel sebanyak
minimum bagi mereka. RM450 dan fas: penyertaan peratusan ko-insurans
75/2 dalam polisinya. Dia menjalani pembedaha
Ganesan and his wife are going to India for dan rawatan dengan jumlah kos RM76 40 Hitung
holidays from 29-3-2022 to 3-4-2022. What is their kos perubatan yang ditanggung ole syarikat
minimum premium? insurans.

A RM40 C RM71 Steven has a major medical insurance policy with a
B RM59 D RM109 annual limit of RM90 000, a deductible of RM45
and a 75/25 co-insurance percentage participatic
clause in his policy. He underwent a surgery an
treatment with a cost of RM76 400. Calculate t cost
borne by the insurance company.

SOALAN 11 A RM56 512.50 C RM75 500
B RM56 962.50 D RM75 950
Keluarga Mazlan yang terdiri daripada suami isteri
dan 4 orang anak ingin melancong ke Eropah dari
25-8-2022 hingga 6-9-2022 dan dia ingin membeli
insurans perjalanan. Berapakah jumlah bayaran
premium yang minimum?

Mazlan's family consists of the couple and 4
children want to go for holidays in Europe from 25-
8-2022 to 6-9-2022 and he wants to buy travel
insurance. What is the minimum premium?

A RM247 C RM419
B RM304 D RM551

ULANGKAJI TINGKATAN 5 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
NAMA PELAJAR: KELAS:
BAB 3 : MATEMATIK
PENGGUNA (PERCUKAIAN)

SOALAN 1 SOALAN 2
Antara pernyataan berikut, yang manakah adalah tidak
benar tentang percukaian? Pendapatan tahunan Hafizi pada tahun 2020 ialah
Which of the following statements is not correct about RM110 200. Dia menderma RM680 kepada sebuah
taxation? badan kebajikan yang diluluskan oleh kerajaan. Dia telah
membayar zakat berjumlah RM410 pada tahun itu.
A Satu proses memungut hasil daripada individu atau Jadual di bawah menunjukkan pelepasan cukai yang
syarikat dituntut oleh Hafizi.
A process of colleting revenue from individuals or
companies Hafizi's annual income in 2020 is RM110 200. He
donated RM680 to a government-approved charity
B Semua cukai yang dipungut adalah berdasarkan pada
akta kerajaan organisation. He had paid a zakat of RM410 in that year.
All taxes are collected based on the government acts The table below shows the tax reliefs claimed

C Percukaian ialah satu sumber pendapatan utama bagi by Hafizi.
kerajaan
Taxation is a main source of government revenue Pelepasan Cukai Amaun
Tax relief Amount
D Hanya individu dengan pendapatan yang sangat tinggi (RM)
dikehendaki membayar cukai pendapatan Individu / Individual 9 000
Only people with very high income have to pay income
tax Skim Simpanan Pendidikan 6 000
Nasional
National Education Savings 5 500
Scheme 1 200
Insurans hayat dan KWSP
Life insurance and EPF
Gaya hidup
Life style

Hitung pendapatan bercukai Hafizi bagi tahun 2020.
Calculate Hafizi's chargeable income for 2020.

A RM86 040 C RM87 410
B RM86 520 D RM87 820

SOALAN 3 SOALAN 5
Antara pasangan berikut, yang manakah adalah benar?
Which of the following pairs is correct? Pak Hamzah tidak membayar cukai tanah bagi ladang
kelapa sawitnya selama 5 tahun. Nyatakan akibat bagi
pengelakan cukai itu.

Pak Hamzah did not pay quit rent of his oil palm
plantations for 5 years. State the consequence of his tax
evasion.

A Dikompaun RM5 000 /Compound of RM5 000

B Tanah itu akan dirampas/ The land will be seized

C Didenda 100 kali cukai biasa /Fine 100 times of the
normal tax

D Hartanahnya yang lain boleh dirampas/ His other
properties can be seized

SOALAN 4 SOALAN 6
Antara perbelanjaan berikut, yang manakah tidak
ditanggung oleh cukai pintu? Jumlah pendapatan tahunan Alex termasuk elaun ialah
Which of the following expenses is not covered by RM98 500. Elaun sebanyak RM3 360 adalah
property assessment tax? dikecualikan daripada cukai. Dia telah menderma
RM550 kepada sebuah pusat dialisis. Jumlah pelepasan
A Kutipan sampah /Rubbish collection cukai yang lain ialah RM24 800, Hitung pendapatan
B Membina sekolah Building school bercukai bagi Alex.
C Membersihkan longkang
The total annual income including allowances of Alex is
Drain cleaning RM98 500. The allowances of RM3 360 are tax
D Menguruskan taman awam exempted. He has donated RM550 to a dialysis centre.
Maintains public park The total other tax relief is RM24 800. Calculate Alex's
chargeable income.

A RM68 240 C RM73 700
B RM69 790 D RM76510

SOALAN 7 SOALAN 10

Swee Hoe mempunyai pendapatan bercukai sebanyak Bernice mempunyai dua buah kereta persendirian di
RM62 835 pada tahun 2020. Hitung cukai pendapatan Sabah, masing-masing dengan kapasiti enjin 1 210 cc
yang perlu dibayar oleh Swee Hoe pada tahun itu. dan 1 998 cc. Hitung jumlah cukai jalan bagi kedua-dua
kereta itu.
Swee Hoe had a chargeable income of RM62 835 in
2020. Calculate the income tax payable by Swee Hoe in Bernice has two private cars in Sabah, with engine
that year. capacity of 1210 cc and 1998 cc respectively. Calculate
the total road tax for both of her cars.
A RM3 596.90 C RM7 193.80

B RM4 485.20 D RM8 796.90 A RM329.50 C RM409.50

B RM359.80 D RM449.00

SOALAN 8 SOALAN 11

William mempunyai pendapatan bercukai sebanyak Mastura memiliki sebuah banglo di Bandaraya
RM34 200 pada tahun 2020. Hitung cukai pendapatan Seremban. Nilai tahunannya ialah RM8 420 dan kadar
yang perlu dibayar oleh William pada tahun itu. cukai pintu ialah 6.5%. Hitung cukai pintu yang perlu
dibayar kepada Majlis Bandaraya Seremban bagi setiap
William had a chargeable income of RM34 200 in 2020. setengah tahun.
Calculate the income tax payable by William in that
year.

A RM156 C RM226 Mastura owns a bungalow in Seremban City. Its annual
value is RM8 420 and the property assessment tax rate
B RM176 D RM576 is 6.5%. Calculate the property assessment tax payable
to Seremban City Council for each half year.

A RM203.55 C RM402.40

SOALAN 9 B RM273.65 D RM547.30

Rahmat mempunyai sebuah kereta persendirian di Perak, SOALAN 12
dengan kapasiti enjin 1 780 cc. Hitung cukai jalan bagi
keretanya. Hamdan memiliki sebuah rumah dengan keluasan tanah
540 m². Kadar cukai tanah yang dikenakan ialah RM0.41
Rahmat has a private car in Perak, with engine capacity setiap meter persegi. Hitung cukai tanah tahunan yang
of 1 780 cc. Calculate the road tax for his car. dibayar oleh Hamdan.

A RM162 C RM272

B RM252 D RM712

Hamdan owns a house with a land area of 540 m². The
quit rent rate is RM0.41 per square metre. Calculate
the annual quit rent payable by Hamdan.

A RM110.70 C RM201.60

B RM166.05 D RM221.40

ULANGKAJI TINGKATAN 5 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
NAMA PELAJAR: KELAS:
BAB 5 : KEKONGRUENAN,
PEMBESARAN DAN
GABUNGAN
TRANSFORMASI

SOALAN 1 SOALAN 2

Rajah berikut menunjukkan empat pentagon, P, Q, R Rajah berikut menunjukkan sebuah heksagon sekata
dan S. yang dibahagi sama rata kepada enam bahagian.

The following diagram shows four pentagons, P, Q. R The following diagram shows a hexagon is equally
and S. divided into six sections.

Antara berikut, yang manakah bukan kongruen dengan
sisi empat OIJK?

Which of the following is not congruent with the
quadrilateral OUK?

Antara berikut, yang manakah ialah sepasang pentagon A OHGL C GHKL
yang kongruen?
Which of the following is a pair of congruent B JKLO D OHIJ
pentagons?
SOALAN 3
A P dan/ and Q
B Q dan/and R Rajah berikut menunjukkan dua buah segi tiga yang
C R dan/and S kongruen, PQR dan WXY.
D P dan/and S
The following diagram shows two congruent triangles,
PQR and WXY.

Antara berikut, yang manakah adalah betul?

Which of the following is correct? SOALAN 6
A PQ = XY
B PR = WY Rajah berikut ialah satu gabungan bentuk yang terdiri
daripada dua segi tiga kongruen, SPV dan WRT. PWV
C  P=  Y dan RST ialah dua garis lurus yang selari.
D  R=  W
The following diagram is a composite shape which is
SOALAN 4 made up of two congruent triangles, SPV and WRT.
Segi tiga JKL dan segi tiga XYZ adalah kongruen PWV and RST are two parallel straight lines.
dengan keadaan JK = XY, JL = XZ dan  J =  X.
Antara berikut, sifat yang manakah membuktikan Cari nilai bagi x. C 80°
kekongruenan kedua-dua segi tiga tersebut? Find the value of x. D 120°
Triangle JKL and triangle XYZ are congruent such that A 40°
JK = XY, JL = XZ and  J =  X.. Which of the B 60°
following properties proves the congruency of both
triangles? SOALAN 7

A Sudut-Sisi-Sudut /Angle-Side-Angle Rajah berikut menunjukkan empat buah sisi empat, U,
B Sisi-Sisi-Sudut /Side-Side-Angle V, W dan X.
C Sisi-Sudut-Sisi /Side-Angle-Side The following diagram shows four quadrilaterals,
D Sisi-Sisi-Sisi /Side-Side-Side
U ,V W and X.
SOALAN 5
Antara berikut, yang manakah tidak boleh digunakan
untuk menentukan kekongruenan segi tiga?
Which of the following cannot be used to determine the
congruency of triangles?

A Sisi-Sisi-Sisi/ Side-Side-Side
B Sisi-Sudut-Sisi /Side-Angle-Side
C Sudut-Sisi-Sudut /Angle-Side-Angle
D Sudut-Sudut-Sudut /Angle-Angle-Angle

Antara berikut, yang manakah bukan serupa antara sama SOALAN 10
lain?
Rajah berikut menunjukkan dua bentuk yang serupa
Which of the following is not similar to one another? dilukis pada satah Cartes.
The following diagram shows two similar shapes
A U CV
drawn on a Cartesian plane.
BW DX

SOALAN 8

Segi tiga K'L'M' ialah imej bagi segi tiga KLM di bawah
suatu pembesaran. Diberi bahawa panjang KL ialah 3 cm
dan panjang K'L' ialah 6 cm, cari faktor skala bagi
pembesaran itu.

Triangle KLM is an image of triangle KLM under an
enlargement. Given that the length of KL is 3 cm and the
length of K'L' is 6 cm, find the scale factor of the
enlargement.

A 0.25 C1

B 0.5 D2 Diberi bahawa ABCDEF ialah imej bagi GHIJKL di
bawah suatu pembesaran. Antara berikut, yang manakah
SOALAN 9 faktor skala dan pusat pembesaran bagi transformasi di
atas?
Diberi bahawa saiz imej adalah lebih kecil daripada
objek dan kedudukannya adalah bertentangan objek. Given that ABCDEF is the image of GHIJKL under an
Tentukan julat nilai faktor skala, k enlargement. Which of the following is the scale factor
and centre of enlargement of the above transformation?

Given that the size of the image is smaller than the
object and its position is opposite the object. Determine
the range of the value of the scale factor , k

A k>1 C -1 < k < 0

B 0 < k <1 Dk<-1

SOALAN 11
Luas bagi sebuah segi empat sama dan imejnya masing-
masing ialah 36 m² dan 576 m². Cari faktor skala bagi
pembesaran segi empat sama itu.

The areas of a square and its image are 36 m² and 576
m² respectively. Find the scale factor of the enlargement
of the square.

A 2 C 16
B 4 D 32

SOALAN 12
Segi tiga PQR mempunyai luas 12 cm². Ahmad melukis
sebuah segi tiga berdasarkan segi tiga PQR dengan
faktor skala 3. Hitung luas, dalam cm², bagi segi tiga
yang dilukis oleh Ahmad.
Triangle PQR has an area of 12 cm². Ahmad drawn a
triangle based on triangle PQR with a scale factor of
3. Calculate the area, in cm², of the triangle drawn by
Ahmad.

A 3 C 108
B 36 D 324

ULANGKAJI TINGKATAN 5 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
NAMA PELAJAR: KELAS:
BAB 6 : NISBAH DAN GRAF
FUNGSI TRIGONOMETRI

SOALAN 3

SOALAN 1 Rajah berikut menunjukkan satu bulatan unit dengan

Antara berikut, yang manakah sudut rujukan sepadan sudut  .
bagi 315° 24'?
The following diagram shows a unit circle with

Which of the following is the corresponding reference angle  .
angle of 315° 24'?

A 42° 36' C 44° 36'
B 43° 34' D 45° 24'

SOALAN 2 Cari nilai  .
Find the value of  .
Rajah berikut menunjukkan koordinat titik P pada
suatu satah Cartes. A 215° 18'
B 234° 41'
The following diagram shows the coordinates of
point P on a Cartesian plane.

C 243° 41'
D 251° 18'

SOALAN 4

Apakah nilai bagi kos 216.8° berdasarkan

sudut rujukan sepadan?

Cari nilai  . What is the value of cos 216.8° based on the
Find the value of  . corresponding reference angle?

A -0.8007 C 0.7880

A 215° 18' C 243° 41' B -0.7880 D 0.8007
B 234° 41' D 251° 18'

SOALAN 5 SOALAN 8
Diberi bahawa sin x = -sin 50° dengan keadaan
Diberi bahawa kos   3 cari nilai bagi tan  tanpa 0° ≤ ≤ 360°. Tentukan nilai bagi x.
Given that sin x = -sin 50° such that 0° ≤  ≤ 360°.
2 Determine the value of x.
menggunakan kalkulator saintifik.
A 130° dan/ and 230°
Given that cos   3 find the value of tan  without B 130° dan/ and 310°
C 220° dan/and 320°
2 D 230° dan/ and 310°
using a scientific calculator.
SOALAN 9
A3 1 Diberi bahawa kos t = sin 150° dengan keadaan
1 C 0° ≤ t ≤ 360°. Cari nilai t.
Given that cos t = sin 150° such that 0° < t ≤ 360°.
B 3 Find the value of t.
2 1
D A 60° dan/ and 300°
2 B 120° dan/and 240°
C 120° dan/ and 300°
SOALAN 6 D 240° dan/ and 300°
Diberi bahawa tan  = 0.6240 dan 0° < 0 ≤ 360°.
Cari sudut  .
Given that tan  = 0.6240 and 0° ≤ 0 ≤ 360°.
Find the angle of 
A 31° 57' dan/ and 148° 3'
B 31° 57' dan/ and 211° 57'
C 31° 57' dan/ and 328° 3'
D 37° 36'dan/ and 218° 37'

SOALAN 7
Diberi kos  = -0.9265 dan 0° ≤  ≤ 360°.
Cari sudut  .
Given cos  = -0.9265 and 0 ≤  ≤ 360°.
Find the angle of  .
A 22° 6'dan/ and 157° 54'
B 22° 6'dan/ and 337° 54'
C 157° 54'dan/ and 202° 6'
D 202° 6'dan/ and 337° 54'

SOALAN 10 A 5 5
Rajah berikut menunjukkan sebuah segi tiga bersudut 6 C
tegak KLM.
The following diagram shows a right-angled triangle B 5 13
KLM. 13 5
D
Diberi bahawa sin p = 5 cari nilai bagi tan q. 6
13
SOALAN 12
5 Rajah berikut menunjukkan Piramid Agung Giza.
Given that sin p = find the value of tan q. The following diagram shows the Great Pyramid of
Giza.
13

A 5 C 5 Hitung sudut antara permukaan piramid ke tanah rata di
12 13 luar piramid.

B  12 D  12 Calculate the angle between the surface of the pyramid
13 5 to the flat ground outside the pyramid.

SOALAN 11 A 32.49° C 128.13⁰
B 51.87° D 147.51°
Rajah berikut menunjukkan sebuah segi tiga bersudut
tegak PRS. PQR ialah satu garis lurus dan Q ialah titik
tengah bagi PR.

The following diagram shows a right-angled triangle

PRS. PQR is a straight line and Q is the midpoint of PR.

Diberi SR = 5 cm dan PS= 13 cm, cari nilai bagi tan x.
Given SR = 5 cm and PS= 13 cm, find the value of tan x.

ULANGKAJI TINGKATAN 5 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
NAMA PELAJAR: KELAS:
BAB 7 : SUKATAN SERAKAN
DATA TERKUMPUL

SOALAN 1 SOALAN 3
Antara berikut, yang manakah adalah betul?
Rajah berikut menunjukkan tinggi, dalam cm, bagi Which of the following is correct?
beberapa anak benih.

The following diagram shows the height, in cm, of some
seedlings.

SOALAN 4

Tentukan titik tengah bagi selang kelas 225 kg - 249 kg.

Tentukan saiz selang kelas yang sesuai jika bilangan Determine the midpoint for the class interval
kelas ialah 5.
225 kg-249 kg.
Determine a suitable size of class interval if the number
of classes is 5. A 12 kg C 237 kg

A4 C6 B 25 kg D 237.5 kg

B5 D7 SOALAN 5

SOALAN 2 Jadual berikut ialah jadual kekerapan yang menunjukkan
wang saku bagi sekumpulan murid dalam sehari.
Diberi selang kelas, 200- 249, 250 -299, 300-349, 350-
399, apakah saiz selang kelas? The following table is a frequency table showing the
pocket money of a group of students in a day.
Given the class intervals, 200- 249, 250 - 299, 300-349,
350-399, what is the size of the class intervals? Wang Saku (RM) Bilangan Murid
Pocket money (RM) Number of students

A 50 C 199 1–5 5
B 99.5 D 224.5 6 – 10 7
11 – 15 18
16 – 20 6

Tentukan kekerapan longgokan pada selang kelas

11 - 15.

Determine the cumulative frequency at class interval

11-15. C 30
A 12 D 36
B 20

SOALAN 6

Rajah berikut menunjukkan histogram bagi suatu set
data.

The following diagram shows the histogram of a set of
data.

Apakah bentuk taburan data yang ditunjukkan oleh Pernyataan yang manakah adalah mungkin betul
histogram itu? berdasarkan poligon kekerapan di atas?
What is the distribution shape of data shown by the Which statement is probably correct based on the
histogram? above frequency polygon?

A Pencong ke kanan /Right-skewed A Murid di dalam Kelas 5B adalah lebih rajin
B Bentuk loceng / Bell-shaped Students in Class 5B are more hardworking
C Bentuk-U /U-shaped
D Bimod /Bimodal B Prestasi murid di dalam Kelas 5A adalah lebih
cemerlang
SOALAN 7 The performance of the students in Class 5A is
Rajah berikut ialah satu poligon kekerapan yang more excellent
menunjukkan masa yang diambil oleh murid-murid di
dalam Kelas 5A dan Kelas 5B untuk mengulang kaji. C Murid di dalam Kelas 5A mengambil lebih banyak
The following diagram is a frequency polygon masa untuk bermain
showing the time taken by the students from Class Students in Class 5A spend more time on playing
5A and Class 5B to do revision.
D Kelas 5B mempunyai bilangan murid cemerlang
yang lebih tinggi
Class 5B has a higher number of excellent students

SOALAN 8 SOALAN 10

Jadual berikut ialah jadual kekerapan yang menunjukkan Diberi bahawa satu set 50 data mempunyai
jualan durian dalam masa enam bulan.
 fx²= 110 200 dan min 24, hitung sisihan piawai bagi
The following table is a frequency table showing the set data tersebut.
sales of durians in six months.
Given that a set of 50 data has  fx² = 110 200 and a
Jualan durian (kg) Bilangan hari mean of 24, calculate the standard deviation for the set
Sales of durian (kg) Number of days of data.

2–5 35 A 2180 C 46.69
6–9 40 B 1628 D 40.35
10 – 13 30
24
14 - 17 11

18 - 21

Tentukan kedudukan kuartil pertama dan kuartil ketiga. SOALAN 11

Determine the positions of the first quartile and the third Diberi  fx² bagi 30 data ialah 30246 dan varians ialah
quartile. 15.95. Cari min bagi set data tersebut.

Given  fx² of 30 data is 30 246 and the variance is
15.95. Find the mean for the set of data.

A 31.5 C 30.5
B 31 D 30

SOALAN 9 SOALAN 12

Jadual berikut ialah jadual kekerapan yang menunjukkan Diberi suatu set data menunjukkan  = 3,
jisim, dalam kg, bagi sekumpulan murid.
 fx² = 10 250 dan  fx = 700. Cari jumlah kekerapan
The following table is a frequency table showing the dalam set data tersebut
mass, in kg, of a group of students. Given a set of data shows o = 3,  fx² = 10 250 and
Σfx 700. Find the total frequency in the set of = data.
Jisim (kg) Bilangan Murid
Number of students A 48 C 1 139
Mass (kg) B 50 D 3417
31 – 40 10
41 – 50 18
51 – 60 27
61 – 70 15
5
71 - 80

Cari julat bagi set data di atas.

Find the range for the above set of data.

A 40 C 55.5

B 49 D 56

ULANGKAJI TINGKATAN 5 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
NAMA PELAJAR: KELAS:
BAB 8 : PEMODELAN
MATEMATIK

SOALAN 3

SOALAN 1 Maklumat berikut menghuraikan suatu situasi.

Antara berikut, yang manakah bukan suatu komponen The following information describes a situation.
dalam pemodelan matematik?

Which of the following is not a component in Surendran membeli sebuah rumah dengan
mathematical modelling? harga RM458 000. Harga pasaran rumah itu
meningkat sebanyak 3% setiap tahun.
A Melaporkan dapatan /Reporting the findings Berapakah harga pasarannya selepas 8
B Memurnikan model matematik tahun?

Refining the mathematical model Surendran bought a house for RM458 000.
C Menyatakan satu pernyataan masalah The market price of the house increases by
3% each year. What is the market price of
the house after 8 years?

State a problem statement Nyatakan andaian yang perlu dibuat dalam
D Membuat andaian dan mengenal pasti
pemodelan matematik bagi situasi di atas.
pemboleh ubah
Making assumptions and identifying State the assumption made in the mathematical
modelling for the above situation.

variables

A Rumah itu disewakan /The house is rented out

SOALAN 2 B Rumah itu dibiayai semula /The house is refinanced

Apakah langkah pertama dalam pemodelan matematik? C Ansuran bulanan adalah tetap /Monthly instalments
What is the first step in mathematical modelling? are fixed

A Melaporkan dapatan /Reporting the findings D Kadar kenaikan harga setiap tahun adalah sama

B Mengenal pasti dan mendefinisikan masalah The yearly rate of increase of prices is the same

Identifying and defining the problems

C Membuat andaian dan mengenal pasti pemboleh ubah

Making assumptions and identifying the variables

D Mengaplikasi menyelesaikan masalah

matematik

Applying mathematics to solve problems

SOALAN 4 SOALAN 5
Maklumat berikut menunjukkan suatu situasi. Graf berikut menunjukkan kos, RM y, bagi
The following information shows a situation. menghasilkan x buah lampu LED di sebuah kilang.
The following graph shows the cost, RM y, of producing
Syafiq memperoleh pinjaman peribadi x units of LED lamps in a factory.
SOAseLbAanNya5k RMS 000 daripada sebuah bank.
Model yang manakah digunakan untuk mewakili data
Bank itu mengenakan faedah ringkas pada tersebut?
kadar 4.5% setahun. Syafiq dikehendaki Which model is used to represent the data?
membayar balik pinjaman dan faedah yang
dikenakan itu melalui 24 ansuran bulanan. A Model linear / Linear model
Berapakah ansuran bulanannya? B Model kubik /Cubic model
SOALAN 6 C Model kuadratik/ Quadratic model
D Model eksponen / Exponential model
Syafiq obtained a personal loan of RMS
000 from a bank. The bank charges a
simple interest of 4.5% per annum. Syafiq
has to repay the loan and the interest
charged through 24 monthly instalments.
How much is his monthly instalment?

Nyatakan pemboleh ubah dalam masalah di
atas.
State the variable in the problem above.

A Bank yang manakah? /Which bank?
B Jumlah bagi setiap ansuran bulanan
The amount of each monthly instalment
C Tarikh Syafiq mula menerima pinjaman itu
The date when Syafiq starts to receive the loan
D Jenis akaun (akaun simpanan atau akaun semasa)
Types of account (saving account or current account)

SOALAN 6
Antara berikut, yang manakah mewakili suatu
model eksponen?
Which of the following represents an exponential model?