MATEMATIK TINGKATAN 4 (LATIHAN OBJEKTIF)

ULANGKAJI TINGKATAN 4 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
NAMA PELAJAR: KELAS:
BAB 1 : FUNGI DAN
PERSAMAAN KUADRATIK

(10 soalan: Isi dalam bulatan)

1. Antara berikut, yang manakah ialah ungkapan 4. Diberi/ Given 3x 2 + 7x-6 = 0.
kuadratik dalam satu pemboleh ubah
Which of the following is a quadratic Antara berikut, yang manakah merupakan
expression in one variable? punca bagi persamaan kuadratik di atas?
Which of the following is the root of the above
A x² - 7x C x2  2x  3 quadratic equation?
B 4+ 3x - 4x 3 5x
A -3 C O
D 5x² - 4x +8 = 0 B- 2 D 1

2. Tentukan pintasan-y bagi fungsi kuadratik 5. Rajah berikut menunjukkan sebuah graf bagi
f (x)  7x2  21x 16 . suatu fungsi kuadratik.
The following diagram shows the graph of a
Determine the y-intercept for the following quadratic function.
quadratic function f (x)  7x2  21x 16 .

A 30 C 16 B
21 D 14

3. Berikut menunjukkan suatu situasi. Antara berikut, yang manakah ialah
The following shows a situation. fungsikuadratik bagi graf tersebut?
Which of following is the quadratic function for
Umur Betsy adalah 7 tahun kurang daripada the graph?
umur Chong. Selepas 5 tahun, hasil darab umur
Betsy dan Chong ialah 980 tahun. A f(x) = x² + 9 C f(x) = -x² + 3
Betsy's age is 7 years less than Chong's age. B f(x) = x² + 3 D f(x) = -x² + 9
After 5 years, the product of their ages is 980
years.

Pilih satu persamaan kuadratik yang mewakili
situasi di atas.
Choose a quadratic equation which represents
the above situation.

A x² + 3x - 990=0 C x² - 2x - 980 = 0

B x²- 7x- 980 = 0 D x² - 7x - 990 = 0

6. Diberi/ Given f (x)  x2  5x  4 . 7. Antara persamaan kuadratik berikut, yang
manakah mempunyai punca-punca-3 dan 2?
Antara yang berikut, yang manakah mewakili
fungsi kuadratik di atas? Which of the following quadratic equations has
Which of the following represents the above roots of -3 and 2?
quadratic function?
A x²+x-6 = 0 C 2x²+x-12 = 0

B x²-x-6 = 0 D 2x²-x-12 = 0

8. Selesaikan / Solve 2x2  x 15  0

A x = 2 atau/ or 3 C x = 2 atau/ or 5
5 3

B x = 5 atau/ or -3 D x =  2 atau/ or 5
2 3

9. Diberi fungsi kuadratik f(x) = 2x² + 3x + c
melalui titik(1, 3). Cari nilai c.
Given quadratic function f(x) = 2x² + 3x + c
passes through point(1, 3). Find the value
of c.

A -8 C 2

B–2 D8

10. Selesaikan/ Solve
(2x + 1)(x-1) = x² - 2x + 5

A x = -5 atau/ or 3 C x = -3 atau/ or 2
B x = -3 atau/ or 5 D x = -2 atau/ or 3

ULANGKAJI TINGKATAN 4 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
BAB 2 : ASAS NOMBOR NAMA PELAJAR: KELAS:
(12 soalan: Isi dalam bulatan)

SOALAN 1 SOALAN 5
1111001 2 -111111 2 =
Cari nilai p dengan keadaan p 8 = 10001₂.

Find the value of p such that p 8 = 10001 2 A 111011₂ C 110010₂
B 111010₂ D 101010 2
A 23 C 21

B 22 D 17

SOALAN 6

SOALAN 2 Nyatakan nilai digit 3 bagi nombor 121134 5
dalam asas sepuluh.
Cari nilai W dengan keadaan W 8 = 1001001₂.
Find the value of W such that W 8 = 1001001 2 State the value of digit 3 in number 121134 5 in
base ten.
A 123 C 111

B 112 D 110 A 15 C 50

B 25 D 123

SOALAN 3

1001001 2 +111011₂ = SOALAN 7

A 1000100₂ C 10000110₂ Nyatakan nilai digit 5 bagi nombor 566 7
dalam asas sepuluh.
B 10000100₂ D 11100100₂

State the value of digit 5 in number 566 7 in
base ten.

SOALAN 4 A 1715 C 35

1001001₂-111011 2 = B 245 D5

A 11110₂ C 1110₂

B 10010₂ D 1010 2

SOALAN 8 SOALAN 12
Cari nilai P dengan keadaan 14P4 7 = 578 10
Find the value of P where 14P4 7 = 578 10 Cari beza antara 4432 5 dan 2201 3 . Nyatakan
A2 C4 jawapan dalam asas 4.
B3 D5
Find the difference between 4432 5 and 2201 3
State the answer in base 4.

A 2020 4 C 20200 4

SOALAN 9 B 2022 4 D 22200 4

Hitung beza antara 543 6 dan 342 5 . Nyatakan
jawapan dalam asas sepuluh.

Calculate the difference between 543 6 and

342 5 . State the answer in base ten.

A 100 C 110

B 105 D 111

SOALAN 10 C 5533 7
6532 7 - 666 7 = D 5663 7
A 536 7
B 5403 7

SOALAN 11 C 706608
776568 - 67768 = D 766608
A 72208
B 702208

ULANGKAJI TINGKATAN 4 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
BAB 3 : PENAAKULAN LOGIK NAMA PELAJAR: KELAS:
(12 soalan: Isi dalam bulatan)

SOALAN 1 SOALAN 3
Antara berikut, yang manakah merupakan Antara pernyataan berikut, yang manakah adalah
pernyataan? benar?
Which of the following is a statement? Which of the following statements is true?
A x + 3y
B Jangan pijak! A Sebilangan nombor genap yang terletak di
antara 12 dan 30 ialah nombor perdana.
Do not step! Some even numbers between 12 and 30 are
C Saya ialah seorang pengurus kilang. prime numbers.

I am a factory manager. B Sebilangan nombor ganjil merupakan
D Siapakah yang terjatuh dari basikal? nombor perdana.
Some odd numbers are prime numbers.
Who fell from the bicycle?
C Semua nombor genap bukan nombor
SOALAN 2 perdana.
Antara pernyataan berikut, yang manakah adalah All even numbers are not prime numbers.
benar?
Which of the following statements is true? D 1 ialah satu nombor perdana.
1 is a prime number.
A 65 ialah satu nombor kuasa dua sempurna.
65 is a perfect square. SOALAN 4
Antara pernyataan berikut, yang manakah adalah
B 23 ialah satu nombor perdana. palsu?
23 is a prime number.
Which of the following statements is false?
C 3xy + 2 = 4y A 28 boleh dibahagi tepat dengan 4 atau 8.
D 4² = 8
28 is divisible by 4 or 8.
B 51 atau 97 merupakan nombor perdana.

51 or 97 is a prime number.

C 13 ialah faktor sepunya bagi 182 dan 195. SOALAN 6
13 is a common factor for 182 and 195. Berikut menunjukkan satu pernyataan yang terdiri
daripada dua implikasi.
D Hasil tambah digit-digit dalam nombor 735 The following shows a statement which is made up
dan 3 64  22 x 2² masing-masing ialah 16. of two implications.
The sum of digits in the number 735 and
3 64  22 respectively is 16. Implikasi 1/ Implication 1:
Jika x² = 49, maka x = ±7. If x² = 49, then x = ±7.
SOALAN 5
Berikut menunjukkan satu implikasi. Implikasi 2/ Implication 2:……………………..
The following shows an implication.
Pernyataan/ Statement: x² = 49 jika dan hanya jika
Jika 7x + 3 = 17 , maka x = 2. x = ±7.
If 7x + 3 = 17, then x = 2. x² = 49 if and only if x = ±7.

Antara berikut, yang manakah ialah antejadian dan Antara berikut, yang manakah merupakan
akibat bagi implikasi di atas? implikasi 2?
Which of the following is the antecedent and Which of the following is implication 2?
consequent for the implication above?
A Jika x²  49, maka x  ±7.
If x  49, then x²  ±7.

B Jika x  ±7, maka x² = 49.
If x  ±7, then x² = 49.

C Jika x = ±7, maka x² = 49.
If x = ±7, then x² = 49.

D Jika x = 7, maka x² = 49.
If x = 7, then x² = 49.

SOALAN 7 SOALAN 8
Berikut menunjukkan satu implikasi. Antara pernyataan berikut, yang manakah adalah
The following shows an implication. khusus?
Which of the following statements is specific?
Jika 5 ialah satu nombor ganjil, maka 2(5)
ialah satu nombor genap. A Formula bagi luas segi empat sama ialah kuasa
If 5 is an odd number, then 2(5) is an even dua panjang sisinya
number. The formula for the area of square is the square
of its side length.
Antara berikut, yang manakah ialah songsangan
bagi implikasi di atas? B Semua sisi empat mempunyai empat sudut.
Which of the following is the inverse of the above All quadrilaterals have four angles.
implications? C Encik Lim mempunyai tiga buah kereta.
Mr Lim has three cars.
A Jika 5 bukan satu nombor ganjil, maka 2(5) D Semua lelaki memakai seluar.
bukan satu nombor genap. All boys wear pants.
If 5 is not an odd number, then 2(5) is not an
even number. SOALAN 9
Berikut menunjukkan satu hujah.
B Jika 2(5) bukan satu nombor genap, maka 5 The following shows an argument.
bukan satu nombor ganjil.
If 2(5) is not an even number, then 5 is not an Antara premis berikut, yang manakah boleh
odd number. membentukkan hujah deduktif yang sah dan
munasabah?
C Jika 2(5) ialah satu nombor genap, maka 5 ialah Which of the following premises can form a valid
satu nombor ganjil. and sound deductive argument?
If 2(5) is an even number, then 5 is an odd
number.

D Jika 5 bukan satu nombor ganjil, maka 2(5) ialah
satu nombor genap.
If 5 is not an odd number, then 2(5) is an even
number.

A Pokok adalah benda hidup.
Trees are living things.

B Pokok menjalankan fotosintesis. SOALAN 11
Trees perform photosynthesis. Buat satu kesimpulan secara aruhan bagi jujukan
nombor tersebut.
C Pokok adalah semua benda hidup. Make a conclusion by induction for the number
Trees are all living things. sequence.

D Semua benda hidup adalah pokok. * Tumbuhan perlu cahaya matahari untuk hidup.
All living things are trees. Plants need sunlight to survive.

SOALAN 10 • Tumbuhan perlu air untuk hidup.
Rajah berikut menunjukkan satu jujukan nombor. Plants need water to survive.
The following diagram shows a number sequence.
• Tumbuhan perlu udara untuk hidup.
0.25, 0.1111 . . . , 0.0625, . . . Plants need air to survive.
.
Buat satu kesimpulan secara aruhan bagi jujukan Antara kesimpulan berikut, yang manakah
nombor tersebut. membentukkan hujah yang lemah?
Make a conclusion by induction for the number Which of the following conclusions form a weak
sequence. argument?

A Tumbuhan hanya perlu cahaya matahari, air dan
udara untuk hidup.
Plants only need sunlight, water and air to
survive.

B Cahaya matahari, air dan udara merupakan
keperluan asas tumbuhan.
Sunlight, water and air are the basic needs of
plants.

C Semua tumbuhan perlu cahaya matahari,air dan
udara untuk hidup.
All plants need sunlight, water and air to survive.

D Keperluan asas tumbuhan ialah cahaya matahari
sahaja.
The basic need of plant is sunlight only.

SOALAN 12
Maklumat berikut menunjukkan formula am bagi
suatu jujukan nombor.
The following information shows the general
formula of a number sequence.

2n + n², n = 1, 2, 3, ...

Berdasarkan maklumat di atas, buat satu
kesimpulan secara deduktif bagi sebutan ke -12.
Based on the above information, make a
conclusion by deduction for the 12th term.

A 168 C 143
B 146 D 120

ULANGKAJI TINGKATAN 4 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
BAB 4 : OPERASI SET NAMA: KELAS:
(12 soalan: Isi dalam bulatan)

SOALAN 1 Senaraikan unsur bagi P'  Q.
Diberi set P = {P, E, N, A, A, K, U, L, A, N},
set Q= {P, E, R, S, I, L, A, N, G, A, N) dan set List the elements of P'  Q.
R = {P, E, N, G, U, R, U, S, A, N}.
Tentukan P  Q  R. A {a, e, k, r} C {b, c, e, o, t}

Given set P = {P, E, N, A, A, K, U, L, A, N), set B {b, c, o, t} D {b, c, e, k, o, r, t}
Q = (P E, R, S, I, L, A, N, G, A, N) and set R =
P, E, N, G, U. R, U, S, A, N). SOALAN 3
Determine P  Q  R.
Rajah berikut ialah gambar rajah Venn dengan
A {P, E, N, A} set P, set Q dan set R.
B {P, N, A, L}
C {P, E, N, A, L} The following diagram is a Venn diagram with
D {P, E, N, A, K, L, G, R, S} set P, set Q and set R.

SOALAN 2 Diberi n(Q) = n(R), hitung nilai x.
Rajah berikut ialah gambar rajah Venn dengan
set P, set Q dan set R. Given n(Q) = n(R), calculate the value of x.
The following diagram is a Venn diagram with
set P set Q and set R. A1 C3

B2 D4

SOALAN 4

Antara 52 orang murid, terdapat 24 orang suka
minum jus epal dan 42 orang suka minum jus
belimbing. Hanya 8 orang murid tidak suka
minum jus epal dan belimbing. Hitung bilangan
murid yang suka minum kedua-dua jenis jus.

Among 52 students, it is found that 24 students SOALAN 6
like to drink apple juice and 42 students like to
drink starfruit juice. Only 8 students do not like Rajah berikut ialah gambar rajah Venn dengan
to drink both juices. Calculate the number of set semesta,  , set P, set T dan set S.
students who like to drink both juices.
The following diagram is a Venn diagram with
A 20 C 24 universal set  , set P, set T and set S.

B 22 D 26

SOALAN 5 Antara berikut, yang manakah mewakili
(T  P)'  (T  S)' ?
Rajah berikut ialah gambar rajah Venn dengan Which of the following represents
set semesta,  , set P, set Q dan set R. (T  P)'  (T  S)' ?

The following diagram is a Venn diagram with
the universal set,  , set P, set Q and set R.

Tentukan unsur-unsur bagi (P  Q)'R . A I dan/ and III
Determine the elements of (P  Q)'R . B II dan/ and III
A {m, n} C I, II dan/ and III
B {c, d, k, r, u} D I, II, III dan/ and IV
C {c, d, k, m, n, r, u}
D {c, d, k, m, n, p, r, u} SOALAN 7
Rajah berikut ialah gambar rajah Venn dengan
set P, set Q dan set R.
The following diagram is a Venn diagram with
set P set Q and set R.

Antara berikut, yang manakah mewakili rantau SOALAN 9
Rajah berikut ialah gambar rajah Venn dengan
berlorek? set semesta,  = R  S  T.

Which of the following represents the shaded The following diagram is a Venn diagram with
region? the universal set  = R  S  T.

A P Q  R C PR

B PQ D QR

SOALAN 8 Diberi n(R  S) = n(T), cari nilai n(S  T).
Given n(R  S) = n(T), find the value of
Rajah berikut ialah gambar rajah Venn dengan
set semesta,  = D  E  F.

The following diagram is a Venn diagram with
the universal set  = D  E  F

n(S  T).

A 40 C 90

B 60 D 110

Antara berikut, yang manakah ialah unsur unsur SOALAN 10
bagi D  F’ ?
Rajah berikut ialah gambar rajah Venn dengan
Which of the following are the elements of set semesta,  =A  B  C.

D  F’ ? The following diagram is a Venn diagram with
the universal set,  =A  B  C.

A {2, 3, 4, 10}
B {1, 2, 3, 4, 6, 9, 10}
C (1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10}
D (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Antara berikut, yang manakah mewakili rantau
berlorek?

Which of the following represents the shaded SOALAN 12
region?
Rajah berikut ialah gambar rajah Venn dengan
A (A  C)  B' set semesta, =A  B  C.
B (A  B)  C’
C (A  B)'  A The following diagram is a Venn diagram with
D (B  C)'  A the universal =A  B  C.

SOALAN 11 Senaraikan semua unsur bagi set (A  B')  C.
Rajah berikut ialah gambar rajah Venn dengan List all the elements of set (A  B')  C.
set A dan set B. A {a, q, o}
The following diagram is a Venn diagram with B {a, p, q, o}
set A and set B. C {a, p, q, o, u, v}
D {a, p, q, o, u, v, t}
Diberi A {murid yang suka berenang},
B = {murid yang suka bermain tenis} dan
bilangan murid yang hanya suka satu jenis
permainan ialah 60 orang. Hitung jumlah
bilangan murid yang diwakili oleh gambar rajah
Venn.

Given A = (students who like to swim),
B = (students who like to play tennis) and the
number of students who like to play only one
type of game is 60. Calculate the total number
of students represented by the Venn diagram.

A 67 C 71

B 70 D 73

ULANGKAJI TINGKATAN 4 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
KELAS:
BAB 5 : RANGKAIAN NAMA:
DALAM TEORI GRAF

(12 soalan: Isi dalam bulatan)

SOALAN 1 SOALAN 3
Nyatakan set bucu, V, bagi graf berikut. Rajah berikut menunjukkan satu graf mudah.
State the set of vertices, V for the following graph. The following diagram shows a simple graph.

A V= {0, P, N, Q} Berapakah bilangan darjah bagi graf di atas?
B V = {M, N, O, P, Q, R}
C V = {(M, N),(0, N),(N, P),(N, Q),(0, P),(P, R)} What is the sum of degrees for the graph above?
D V = {(M, N), (0, N), (N, P),(N, Q), (0, P),
A 10 C 12
(P, Q), (P, R)}
B 11 D 14
SOALAN 2
Nyatakan set tepi, E bagi graf berikut. SOALAN 4
State the set of edges, E for the following graph. Rajah berikut menunjukkan satu graf mudah.
The following diagram shows a simple graph.

A {(A, B), (A, C), (B, D), (B, C),(C, E), Bucu yang manakah mempunyai darjah yang
(D, E), (E, F), (F, G)}
paling tinggi?
B {(A, B), (A, C), (B, D), (B, C), (C, E),
(D, E)} Which vertex has the highest number of degrees?

C {A, B, C, D, E, F, G} AB CD
D {A, B, C, D, E}
BC DE

SOALAN 5 SOALAN 7

Antara berikut, yang manakah adalah bukan Diberi bahawa suatu rangkaian graf mempunyai 8
rangkaian? tepi. Cari jumlah darjah bagi graf tersebut.

Which of the following is not a network? Given that a network graph has 8 edges. Find the

sum of degrees of the graph.

A 24 C 14

B 16 D8

SOALAN 8

Antara graf berikut, yang manakah ialah satu
pokok?

Which of the following graphs is a tree?

SOALAN 6
Rajah berikut menunjukkan satu rangkaian.
The following diagram shows a network.

Hitung bilangan darjah bagi bucu Z.
Calculate the degree of vertex Z.
A 1 C3
B 2 D4

SOALAN 9 SOALAN 10

Jadual berikut menunjukkan pasangan bucu dan Pilih darjah yang memuaskan graf berikut.
pemberatnya pada suatu graf.
Choose the degree that satisfies the following
The following table shows the pairs of vertices and graph.
their weight of a graph.

Pasangan Bucu Pemberat A 4,3,3 C 3,3,1
Vertex Pair Weightage B 3,3,3 D 2,3,3
(A , B)
(B , C) 1
(A , C) 5
(C , D) 7
(B , D) 4
(D , E) 12
15

Antara berikut, yang manakah mewakili graf di SOALAN 11
atas? Rajah berikut menunjukkan suatu graf mudah.
The following diagram shows a simple graph.
Which of the follow represents the above graph?

Nyatakan bilangan tepi yang perlu dikeluarkan
untuk menjadi satu pokok.
State the number of edges that needs to be removed
to becomes a tree.
A1 C3
B2 D4

SOALAN 12
Rajah berikut menunjukkan graf G.
The following diagram shows graph G.

Antara berikut, yang manakah bukan suatu subgraf
bagi graf G?
Which of the following is not a subgraph of graph?

ULANGKAJI TINGKATAN 4 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
NAMA: KELAS:
BAB 6 : KETAKSAAAN LINEAR
DALAM DUA PEMBOLEH
UBAH

(10 soalan: Isi dalam bulatan)

SOALAN 1 SOALAN 3

Titik manakah yang memuaskan ketaksamaan Titik manakah yang memuaskan ketaksamaan

3x + y > 12? 2x + y  8 dan 3x – y ≤ 0?

Which point satisfies the inequality 3x + y > 12? Which point satisfies the inequalities of 2x + y  8

A (0,0) C (6,8) and 3x – y ≤ 0?

B (2,6) D (1,5) A (1,-1) C (2,-1)

B (2,3) D (-1, 1)

SOALAN 2 SOALAN 4
Antara graf berikut, yang manakah mewakili
Titik manakah yang tidak memuaskan sistem
5x + 2y  10?
ketaksamaan x – y ≤ 0 dan x + y  0?
Which of the following graphs represents
Which point does not satisfy the system of
5x + 2y  10?
inequalities x – y ≤ 0 and x + y  0?

A (2,10) C (-8, 12)

B (-2,5) D (4,-2)

SOALAN 5

Man ingin membeli x buah buku lukisan dan y
batang berus warna. Harga sebuah buku lukisan
ialah RM3.40 dan sebatang berus warna ialah
RM1.20. Ibu Man memberi Man RM30 untuk
membeli barangan lukisan tersebut. Tentukan
ketaksamaan linear yang memuaskan situasi
tersebut.

Man wants to buy x drawing books and y coloring
brushes. The price of a drawing book is RM3.40 and
a coloring brush is RM1.20. Man's mother gave him
RM30 to buy the painting items. Determine the
linear inequality that satisfies the situation.

A 3.40x + 1.20y  30 C 3.40x+1.20y <30

B 17x + 6y ≤ 150 D 1.7x+0.6y  15

SOALAN 6 SOALAN 8

Sebuah rak buku mempunyai x buah buku Sejarah Rajah berikut menunjukkan satu sistem
dan y buah buku Sains. Bilangan buku Sejarah ketaksamaan linear.
melebihi buku Sains dengan sekurang kurangnya 5
buah buku. Wakilkan situasi tersebut dalam satu The following diagram shows a system of linear
ketaksamaan linear. inequalities.

A bookshelf has x history books and y science books.
The number of history books exceeds the number of
science books by at least 5. Represent the situation
in a linear inequality.

Ay+x ≥5 C y–x≥5

Bx–y≥5 Dy–x  5

SOALAN 7 Antara rantau A, B, C dan D, yang manakah

Ketaksamaan linear yang manakah mewakili memuaskan x > -3, 7- y ≤ x dan x  5y?
kawasan berlorek dalam graf berikut?
Which of the regions A, B, C or D satisfies x > -3,
Which linear inequality represents the shaded
region in the following graph? 7- y ≤ x and x  5y?

SOALAN 9

Antara berikut, ketaksamaan linear yang manakah
memuaskan titik(1, 3)?

Which of the following linear inequality satisfies the
point (1, 3)?

A y  5x 1 C y  5x 1

1 C 2y  2- 1 x B y  5x 1 D y  5x 1
A 2y < 2 - x 2

2 D 2y > 4 - x
B 2y < 4 – x

SOALAN 10

Titik yang manakah memuaskan ketaksamaan linear

x < 4, 2x – y  3 dan y + x ≤ 7?

Which point satisfies the linear inequalities

x < 4, 2x – y  3 and y + x ≤ 7?

A (3,-2) C (-3,-2)

B (7,3) D (2,3)

ULANGKAJI TINGKATAN 4 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
BAB 7 : GRAF GERAKAN NAMA: KELAS:
(10 soalan: Isi dalam bulatan)

SOALAN 1

Seorang pemandu bas mengambil masa 4 jam untuk
memandu dari Butterworth ke Rawang dengan laju
yang tetap. Diberi jarak perjalanan dari Butterworth
ke Rawang ialah 320 km, pilih graf jarak-masa yang
sesuai untuk mewakili pemanduan pemandu bas
tersebut.

A bus driver took 4 hours to drive from Butterworth
to Rawang at a constant speed. Given the distance
of the journey from Butterworth to Rawang is 320
km, choose a suitable distance-time graph to
represent the driving of the bus driver.

SOALAN 2

Rajah berikut ialah sebuah graf jarak-masa yang
menunjukkn perjalanan sebuah lori untuk
menghantar barangan dari bandar P ke bandar Q dan
kemudian kembali ke bandar P.

The following diagram is a distance-time graph
showing the journey of a lorry delivering goods
from town P to town Q and then back to town P.

Nyatakan laju, dalam km/j, lori tersebut dalam
setengah jam pertama.

State the speed, in km/h, of the lorry in the first half
an hour.

A 120 C 40

B 60 D 20

Jawab soalan 3 dan 4 berdasarkan rajah berikut. SOALAN 4
Answer questions, 3 and 4 based on the following
diagram. Tentukan masa yang diambil dalam perjalanan bagi
bas itu apabila bas tersebut bertemu dengan kereta
Rajah berikut ialah sebuah graf jarak-masa yang itu.
menunjukkan perjalanan bagi sebuah kereta dan
sebuah bas. Determine the time taken on the journey for the bus
when it meets the car.
The following diagram is a distance-time graph
showing the journeys of a car and a bus. A 3.0 jam/ hours C 1.5 jam/ hours

B 2.5 jam/ hours D 0.5 jam/ hours

SOALAN 5

Rajah berikut menunjukkan sebuah graf jarak masa
bagi pergerakan sebuah van dalam tempoh masa 90
minit.

The following diagram shows the distance-time

graph of a van in 90 minutes.

Diberi bahawa OPQR mewakili perjalanan kereta

dan OQS mewakili perjalanan bas.

Given that OPQR represents the journey of the car
and OQS represent the journey of the bus.

SOALAN 3 Hitung nilai bagi S jika laju purata van tesebut ialah
Hitungkan laju purata, dalam km/j, bagi kereta 70 km/j.
dalam sepanjang perjalanan itu.
Calculate the average speed, in km/h, of the car Calculate the value of S if the average speed of the
throughout the whole journey van is 70 km/h.

8 A 46.67 km C 110 km
A C 40
B 105 km D 420 km
3
B 20 D 60

SOALAN 6 Hitung jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah itu.

Rajah berikut menunjukkan sebuah graf jarak masa Calculate the distance, in m, travelled by the
bagi perjalanan Amin ke sekolah dari rumahnya. particle.

The following diagram shows a distance-time graph A 48 C 75
of Amin's trip to school from his house.
B 63 D 80

SOALAN 8

Rajah berikut menunjukkan sebuah graf laju masa
bagi pergerakan Hamid semasa dia berjoging.

The following diagram shows a speed-time graph
of Hamid's movement when he is jogging.

Setiap pagi, Amin akan bertemu dengan Azman
dalam perjalanannya ke sekolah. Jika laju purata
perjalanan Amin ke sekolah ialah 1.2 km j¹,
tentukan nilai bagi t.

Every morning, Amin will meet up with Azman on
his trip to school. If the average speed of Amin's trip
to school is 1.2 km h, determine the value of t

A 0724 C 0724

B 0722 D 0716

SOALAN 7 Hamid telah berlari sejauh 340 m dalam masa 20
saat. Cari nilai bagi t.
Rajah berikut menunjukkan sebuah graf laju masa
bagi pergerakan suatu zarah. Hamid had run 340 m in 20 seconds. Find the value
of t.
The following diagram shows a speed-time graph of
the movement of a particle. A5 C7

B6 D8

SOALAN 9 Diberi bahawa jumlah jarak yang dilalui oleh zarah
itu dalam masa 25 saat ialah 229 m. Hitung kadar
Rajah berikut menunjukkan sebuah graf laju masa perubahan laju, dalam ms2 , bagi zarah itu dalam 5
bagi pergerakan sebuah motosikal dalam masa 1.4 saat yang akhir.
jam.
Given that the total distance travelled by the
The following diagram shows the speed-time graph particle in 25 seconds is 229 m. Calculate the rate
of the movement of a motorcycle in 1.4 hours. of change of speed, in ms2 , of the particle in the
last 5 seconds.

A 1.0 C 1.6
B 1.2 D 2.4

Hitung pecutan, dalam km j-2, motosikal itu bagi
tempoh 0.4 jam pertama.
Calculate the acceleration, in km h, of the
motorcycle in the first 0.4 hour.
A 70 C 31.1
B 34 D 20

SOALAN 10
Rajah berikut menunjukkan sebuah graf laju masa
bagi pergerakan suatu zarah. The following diagram
shows the speed-time graph of the movement of a
particle.

ULANGKAJI TINGKATAN 4 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
NAMA: KELAS:
BAB 8 : SUKATAN SERAKAN
DATA TAK TERKUMPUL

(12 soalan: Isi dalam bulatan)

SOALAN 1 Pilih plot titik yang sesuai untuk mewakilkan

Plot batang-dan-daun berikut menunjukkan data tersebut.
bilangan buku yang dipinjam dalam bulan
Januari. Choose the suitable dot plot to represent the
data.
The following stem-and-leaf plot shows the
number of books borrowed in January.

Tentukan bilangan tertinggi buku yang

dipinjam.

Determine the highest number of books
borrowed.

A 38 C 83

B 49 D 94

SOALAN 2 SOALAN 3
Rajah berikut menunjukkan poin yang
diperoleh sekumpulan pelajar dalam suatu Plot titik berikut menunjukkan tinggi, dalam cm,
pertandingan. bagi 20 orang murid.
The following diagram shows the points
obtained by a group of students in a competition. The following dot plot shows the height, in cm, of
20 students.
35 83 53 5 8
5 9 3 5 8 5 3 10

Tentukan beza antara murid tertinggi dan murid SOALAN 5
terendah. Rajah berikut menunjukkan satu set data.
The following diagram shows a set of data.
Determine the difference between the tallest
12 9 25 7 26 24 15
student and the shortest student. Hitung julat antara kuartil bagi set data itu.
Calculate the interquartile range of the set of
A7 C8 data.
A 7 C 16
B 7.2 D 8.2 B 9 D 24

SOALAN 4 SOALAN 6
Plot batang-dan-daun berikut menunjukkan
Plot batang-dan-daun berikut menunjukkan jisim tinggi beberapa tumbuhan.
murid yang mengambil bahagian dalam The following stem-and-leaf plot shows the
pertandingan angkat berat. height of a few plants.

The following stem-and-leaf plot shows the mass
of the students who took part in the weightlifting
competition.

Antara berikut, julat yang manakah mempunyai Apakah julat bagi data di atas?
berat badan yang paling kerap muncul?
What is the range of the above data?
Which of the following ranges has weights which
appear the most? A 61 C 15

A 53 kg hingga/ to 58 kg B 25 D 13

B 60 kg hingga/ to 68 kg

C 71 kg hingga/ to 79 kg

D 80 kg hingga/ to 81 kg

SOALAN 7 SOALAN 9

Plot kotak berikut menunjukkan markah Jadual berikut menunjukkan bilangan buku yang
peperiksaan Matematik bagi suatu kelas dibaca oleh sekumpulan pelajar dalam seminggu.
tingkatan empat.
The following diagram shows the number of
The following box plot shows the Mathematics books
examination marks for a form four class.
Skor 2 3 456
Score 4 5 234
Bilangan pemain
Number of Players

Separuh daripada kelas itu mendapat markah Cari julat antara kuartil bagi data tersebut.
kurang daripada x. Apakah nilai x? Find the interquartile range of the data.
A 2 C4
B 3 D5

Half of the class scored less than x. What is the SOALAN 10
value of x? Tentukan varians bagi set data yang berikut.
Determine the variance for the following data.
A 75 C 85
21 , 33 , 16 , 15 , 7
B 80 D 95

SOALAN 8

Jadual berikut menunjukkan skor permainan A 16.12 C 73.44
yang diperoleh sekumpulan pemain. B 70.23 D 74.12

The following table shows the game scores
obtained by a group of players.

Skor 0 1 234 SOALAN 11
Score 2 5 371
Bilangan pemain Tentukan sisihan piawai bagi set data yang
Number of Players berikut.

Nyatakan julat bagi skor permainan tersebut. Determine the standard deviation for the
State the range of the game score. following data.

A 2 C5 11 , 21 , 5 , 15 , 7

B 4 D6 A 34.61 C 5.88
B 32.96 D 5.74

SOALAN 12
Rajah berikut menunjukkan bilangan anak bagi
beberapa keluarga.
The following diagram shows the number of
children of a few families.

3, 7, m ,5, n , 4

Diberi bahawa min ialah 4 1 .
2

Hitung nilai m + n.
Given that the mean is 4 1 .

2
Calculate the value of m+n.
A 6 C8
B7 D 9

ULANGKAJI TINGKATAN 4 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
NAMA: KELAS:
BAB 9 : KEBARANGKALIAN
PERISTIWA BERGABUNG

(12 soalan: Isi dalam bulatan)

SOALAN 1 A 15 C 17
B 16 D 18
Sekeping duit syiling dan sebiji dadu adil dilambung
secara serentak. T mewakili gambar dan H mewakili SOALAN 3
angka pada duit syiling. Antara berikut, yang
manakah ialah ruang sampel Sebuah kotak mengandungi kad-kad yang berlabel
huruf, M, A, T dan H. Dua keping kad dipilih secara
bagi peristiwa tersebut? rawak daripada kotak itu dengan keadaan kad
pertama itu dikembalikan ke dalam kotak tersebut.
A fair coin and a fair dice are tossed simultaneously. Antara berikut, yang manakah merupakan ruang
T represents picture and H represents number on sampel bagi peristiwa ini?
the coin. Which of the following is the sample space
of the event? A box contains cards which labelled with letters, M,
A, T and H. Two cards are drawn randomly from the
A S= {(H, 1), (1, H), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), box where the first card is returned into the box.
Which of the following is the sample space for this
(H, 6), (T, 1), (2, T), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), event?

(T, 6)} A S= {(M, A), (M, T), (M, H), (A, M), (A, T),

B S = {(H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), (A, H), (T, M), (T, A), (T, H), (H, M), (H, A),

(T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6)} (H, T)}

C S = {(H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), B S= {(M, M), (M, A), (M, T), (M, H), (A, T),
(A, H), (T, M), (T, A), (T. T), (T, H), (H, M),
(T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4)} (H, A), (H, T), (H, H)}

D S = {H, T, 1, 2, 3, 4, 5, 6} C S= {(M, M), (T, M), (T, A), (T, T), (T, H),
(H, M), (H, A), (H, T), (H, H), (M, A), (M, T),
SOALAN 2 (M, H), (A, M), (A, A)}
Diberi set semesta,  = {x: 1  x  8, x ialah
integer), P ialah peristiwa mendapat satu D S = {(M, M), (M, A), (M, T), (M, H), (A, M),
nombor genap dan Q ialah peristiwa mendapat (A,A),(A, T), (A, H), (T, M), (T, A), (T, T),
satu nombor perdana. Apakah jumlah bilangan (T, H), (H, M), (H, A), (H, T), (H, H)}
kesudahan yang mungkin bagi peristiwa
bergabung ini?
Given the universal set,  = {x: 1  x  8,

x is an integer), P is an event of getting an even
number and Q is an event of getting a prime
number. What is the possible number of
outcomes for this combined event?

SOALAN 4

Dua biji dadu adil dilambung secara serentak. Cari Getting two cards of the same letter when two cards
kebarangkalian bahawa dadu pertama menunjukkan are randomly picked from the cards labeled "B, O,
nombor 3 dan dadu kedua menunjukkan nombor L, E, H" where the first card is replaced
ganjil.
D nombor 7 dua kali apabila dipilih secara rawak
Two fair dice are tossed simultaneously. Calculate dari sebuah kotak yang mengandungi nombor-
the probability that the first dice shows number 3 nombor 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 tanpa pemulangan
and the second dice shows an odd number. Getting number 7 twice when randomly picked
from a box containing numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6
A1 C1 and 7 without replacement
12 2
SOALAN 6
B 1 D2 Antara berikut, yang manakah merupakan peristiwa
63 yang tidak saling eksklusif?
Which of the following is a non-mutually exclusive.
SOALAN 5
Antara berikut, yang manakah merupakan A Mendapat gambar dan angka apabila melambung
peristiwa bersandar? Which of the following is sekeping duit syiling yang adil
a dependent event? Getting a head and a tail when tossing a fair
A Mendapat angka dalam lambungan syiling
B Mendapat nombor 1 dan 5 apabila sebiji dadu adil
adil dan mendapat nombor 3 dalam dilambung
lambungan dadu adil Getting number 1 and 5 when a fair dice is rolled
Obtain the head when tossing a fair coin and
the number 3 when tossing a fair dice C Mendapat nombor genap dan nombor lebih besar
B Mendapat dua guli hijau apabila dua biji guli daripada 3 apabila sebiji dadu adil dilambung
dikeluarkan secara rawak daripada sebuah kotak Getting an even number and a number more than
yang mengandungi lima biji guli hijau dan lima 3 when a fair dice is rolled
biji guli biru dengan keadaan guli pertama
dipulangkan D Mendapat nombor genap dan nombor ganjil
Getting two green marbles when two marbles are apabila sebiji dadu adil dilambung
drawn randomly from a bag containing five green Getting an even and an odd number when a fair
marbles and five blue marbles, where the first dice is rolled
marble is replaced
C Mendapat dua keping kad yang sama huruf
apabila dua keping kad dipilih secara rawak
daripada kad-kad yang berlabel "B, 0, L, E, H"
dengan keadaan kad pertama dipulangkan

SOALAN 7 SOALAN 9

Diberi bahawa set semesta,  = {x:x ialah satu Kebarangkalian Lee mendapat sebuah basikal
integer, 1  x  6), A = {x: x ialah satu nombor sebagai hadiah hari jadinya ialah 0.34 dan
kebarangkalian dia mendapat sebuah telefon bimbit
ganjil) dan B = {(x: x > 3). Cari kebarangkalian bagi ialah 0.47. Jika kebarangkalian bahawa dia
A dan B. mendapat kedua-dua hadiah ialah 0.25, apakah
kebarangkalian dia tidak mendapat basikal atau
Given that the universal set  = (x: x is an integer, telefon bimbit sebagai hadiah hari jadinya?
1  x  6), A = (x:x is an odd number} and
The probability of Lee getting a bicycle as his
B = x: x > 3). Find the probability for A and B. birthday present is 0.34 and the probability of him
getting a handphone is 0.47. If the probability that
A3 C1 he gets both gifts is 0.25, what is the probability that
64 he does not get a bicycle or a handphone as his
birthday gift?
B1 D1
65 A 0.44 C 0.22

B 0.25 D 0.06

SOALAN 8

Sebuah kelas mengandungi 19 orang murid lelaki Jawab soalan 10 dan 11 berdasarkan rajah berikut.
dan 16 orang murid perempuan. Dua orang murid Answer questions, 10 and 11 based on the following
akan dipilih secara rawak daripada kelas tersebut diagram.
untuk menyertai pertandingan STEM. Hitung
kebarangkalian bahawa kedua-dua orang murid
yang dipilih ialah perempuan.

A class consists of 19 boys and 16 girls. Two Rajah berikut menunjukkan sebuah bulatan dilukis
students will be chosen randomly from the class to pada tengah sekeping papan kayu yang berbentuk
participate in the STEM competition. Calculate the segi empat. Bulatan itu merupakan sasaran dalam
probability that the two students selected are girls. permainan baling damak.

A 24 C 128 The following diagram shows a circle is drawn at
119 595 the centre of a square wooden board. The circle is
the target in the dart-throwing game

B 256 D 152
1225 595

Amin melatih baling damak dan mendapati bahawa
kebarangkalian damaknya mengenai papan kayu itu

3
ialah dan kebarangkalian dia mengenai 5 sasaran

5
2
ialah .
5

Amin practices throwing the darts and found that SOALAN 12
3
Kebarangkalian bagi peristiwa A dan B masing
the probability his darts hit the wooden board is
5 12
masing ialah dan Jika A dan B adalah
and the probability he hits the target is 2 .
5 37
peristiwa saling eksklusif, cari P(A  B).
SOALAN 10
Cari kebarangkalian damak Amin mengenai mana- 12
mana bahagian papan kayu kecuali sasaran. The probabilities of events A and B are and
Find the probability that Amin's dart hit any spot of
the wooden board except the target. 37
respectively. If A and B are mutually exclusive
32 events, find P(A  B).
AC
A 13 C2
57 21 7
2 11
BD B1 11
5 35 D
3 35

SOALAN 11
Hitung kebarangkalian damak Amin langsung
terlepas papan kayu itu.
Calculate the probability that Amin's dart totally
missed the wooden board.

32
AC

57
2 11
BD
5 35

ULANGKAJI TINGKATAN 4 NAMA GURU: SUBJEK: MATEMATIK
NAMA: KELAS:
BAB 10 : PENGURUSAN
KEWANGAN

(12 soalan: Isi dalam bulatan)

SOALAN 1 C Hari jadi ibu Chin akan datang dalam masa lima
Antara berikut, yang manakah digunakan untuk bulan. Chin tengah menyimpan RM250 daripada
menetapkan matlamat kewangan? Which of the gajinya sebanyak RM4 500 untuk membeli
following is used to set up financial goal? sebentuk cincin emas you DM1.350 bagi ibunya.
A Akaun/ Account Chin's mother's birthday is approaching in
B SMART five months. Chin is in the middle of saving
C Peratusan/ Percentage RM250 from her salary of RM4 500 to buy a
D Debit dan kredit/ Debit and credit RM1 250 gold ring for her mother.

SOALAN 2 D Puan Mariam bercadang menyimpan RM200
Antara berikut, yang manakah tidak memenuhi daripada gajinya sebanyak RM3 000 supaya
pendekatan SMART? dapat membelanjakan RM1 200 bagi sambutan
Which of the following is not a SMART approach? Hari Raya yang akan datang dalam masa enam
bulan.
A RM200 daripada gaji bulanan Kumar Mrs Mariam plans to save RM200 from her
sebanyak RM3 500 akan disimpan selama salary of RM3 000 in order to spend RM1 200
tujuh bulan untuk menampung kos percutian for the coming Hari Raya celebration in six
sebanyak RM2 000. months.
RM200 from Kumar's RM3 500 monthly salary
will be saved for seven months to cover the cost
of holiday amounting to RM2 000.

B Lim ingin menyimpan RM270 daripada gaji
bulanannya sebanyak RM4 000 untuk membeli
sebuah televisyen yang berharga RM3 200
dalam tempoh 12 bulan.
Lim wants to save RM270 from his monthly
salary of RM4 000 to buy a television which
costs RM3 200 in 12 months

SOALAN 3 SOALAN 4
Encik Muthu menerima wang pencen sebanyak
RM1 600 sebulan dan tiada pendapatan pasif. Dia Antara berikut, yang manakah merupakan tempoh
mempunyai perbelanjaan tetap sebanyak RM1 200 masa bagi matlamat kewangan jangka pendek?
sebulan dan perbelanjaan tidak tetap sebanyak
RM600 sebulan. Antara yang berikut, yang Which of the following is the duration of a short
manakah adalah betul tentang aliran tunai Encik term financial goal?
Muthu?
Mr Muthu receives a pension of RM1 600 per month A 5 tahun/ 5 years
and does not have any passive income. Mr Muthu
has fixed expenses of RM1 200 per month and B 7 tahun/ 7 years
variable expenses of RM600 per month. Which of
the following is correct about Mr Muthu's cash C Lebih daripada 1 tahun/ More than 1 year
flow?
D Kurang daripada 1 tahun/ Less than 1 year
A Encik Muthu mempunyai aliran tunai positif
sebanyak RM200 untuk menjadikan SOALAN 5
simpanan setiap bulan.
Mr Muthu has a positive cash flow of Antara berikut, yang manakah bukan tempoh masa
RM200 to be saved every month. bagi matlamat kewangan jangka panjang?

B Encik Muthu mempunyai aliran tunai positif Which of the following is not the duration of a long-
sebanyak RM400 untuk menjadikan term financial goal?
simpanan setiap bulan.
Mr Muthu has a positive cash flow of A 3 tahun/ years C 7 tahun/ years
RM400 to be saved every month.
B 8 tahun/ years D 10 tahun/ years
C Aliran tunai negatif sebanyak RM200 akan
membebankan Encik Muthu. SOALAN 6
A negative cash flow of RM200 will burden
Mr Muthu. Antara berikut, yang manakah perlu diutamakan
dalam perancangan kewangan?
D Aliran tunai negatif sebanyak RM400 akan Which of the following needs to be prioritised in the
membebankan Encik Muthu. financial planning?
A negative cash flow of RM400 will burden I Makanan / Food
Mr Muthu.
II Komputer / Computer
III Pakaian / Clothes

IV Jam tangan / Watch

A I, II, III dan/ and IV
B I, III dan/ and IV
C I dan/ and IV
D I dan/ and III

SOALAN 7 SOALAN 9

Antara berikut, yang manakah bukan ciri-ciri Chong memperolehi pendapatan aktif sebanyak
seorang pengguna yang bijak? RM3 400 dan pendapatan pasif sebanyak RM700
sebulan. Chong juga mempunyai perbelanjaan tetap
Which of the following is not a characteristic of a sebanyak RM2 600 dan perbelanjaan tidak tetap
wise consumer? sebanyak RM850 sebulan. Berapakah aliran tunai
bulanan Chong?

A Memastikan harga barangan adalah berpatutan Chong earns an active income of RM3 400 and a
dengan kualiti barangan passive income of RM700 per month. Chong also
Ensure the price of goods is reasonable with the has fixed expenses of RM2 600 and variable
quality of the goods expenses of RM850 per month. How much is
Chong's monthly cash flow?
B Menyediakan penyata kira-kira sebelum
berbelanja A RM610 C RM800
Prepare a balance sheet before spending
C Berbelanja mengikut keutamaan B RM650 D RM820
Spend according to priority
SOALAN 10
D Berbelanja mengikut kehendak
Spend according to wish Jadual berikut menunjukkan perbelanjaan keluarga
Encik Tan.

The following table shows Mr Tan's family
expenses.

Perbelalanjaan (RM)
Expenses

SOALAN 8 Sewa rumah 1 200
House rental
Jadual berikut menunjukkan pendapatan

Encik Mat. Makanan 700
Food
The following table shows Mr Mat's income.

Jenis Pendapatan (RM) Ansuran Kereta 550
Type of income Car instalment

Gaji / Salary 4 300 Petrol Kereta 250
Interest from savings

Komisen / Commision 500

Bonus 2 300 Hitung jumlah perbelanjaan tidak tetap Encik Tan.

Faedah dari simpanan 340 Calculate Mr Tan's total variable expenses.
Interest from savings
A RM600 C RM1300

Hitung jumlah pendapatan aktif Encik Mat. B RM950 D RM2 100
Calculate Mr Mat's total active income.

A RM4 800 C RM7 100

B RM6 600 D RM7 440

SOALAN 11

Rajah berikut menunjukkan butiran sebuah rumah
banglo yang Encik Jamal hendak beli.

The following diagram shows the details of a
bungalow which Mr Jamal wants to buy.

Pekerjaan Encik Jamal sekarang memberikan
pendapatan bulanan sebanyak RM12 500. Dia
mempunyai perbelanjaan sejumlah RM7 600 setiap
bulan. Tentukan simpanan bulanan yang perlu
disediakan oleh Encik Jamal untuk mencapai
matlamat kewangannya.

Mr Jamal's current job provides a monthly income
of RM12 500. He has total expenses of RM7 600
every month. Determine the monthly saving which
need to be prepared by Mr Jamal to achieve his
financial goal.

A RM3 200 C RM1 440

B RM1 600 D RM1200

SOALAN 12
Antara berikut, yang manakah bukan
pendapatan aktif?
Which of the following is not an active income?
A Gaji /Salary
B. Komisen /Commission
C Dividen /Dividends
D Elaun tetap/ Fixed allowance