2η ενότητα- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

2η ενότητα - Κεφ. 25 - Η έννοια της μεταβλητής

Φύλλο εργασίας
Όνομα: ________________

Ημερομηνία: _____________________

Λύσε τώρα τα παρακάτω προβλήματα:
1) Ο Βασίλης καλλιεργεί 20 καρότα και ο Τάσος καλλιεργεί χ καρότα. Γράψε την
αριθμητική παράσταση που προκύπτει για να δείξεις πόσα καρότα έχουν και οι δύο μαζί.
__________________________________________

2) Η Ιουλία έχει 7 καραμέλες. Έδωσε ψ καραμέλες στη Στέλλα. Γράψε την αριθμητική
παράσταση που προκύπτει για να δείξεις με πόσες καραμέλες έμεινε η Ιουλία.
_________________________________________

3)Υπάρχουν 20 άτομα στο δωμάτιο. Χωρίστηκαν ίσα σε μ ομάδες. Γράψε την αριθμητική
παράσταση που προκύπτει για να δείξεις τον αριθμό των ατόμων σε κάθε ομάδα.
_________________________________________

4) Η Αντιγόνη έχει 25 λουλούδια. Ο αριθμός των λουλουδιών που έχει ο Στέλιος είναι z
φορές περισσότερος από αυτόν που έχει η Αντιγόνη. Γράψε την αριθμητική παράσταση
που προκύπτει για να δείξεις πόσα λουλούδια έχει ο Στέλιος.
_________________________________________

5) Ένα κομμάτι ξύλου έχει μήκος 20 μέτρα. Κόπηκε σε κ ίσα μέρη για να φτιαχτούν τα
ράφια μιας βιβλιοθήκης. Γράψε την αριθμητική παράσταση που προκύπτει για να δείξεις
το μήκος καθενός από τα κομμάτια που κόπηκαν.
___________________________________________

www.classroompalette.weebly.com
Μαθηματικά ΣΤ' Δημοτικού - 2η Ενότητα -ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Φύλλο εργασίας για τα μαθήματα 26, 27, 28 και 29 της 2ης ενότητας
'Ονομα: ________________ Ημερομηνία: ___________________________
1) Λύστε τις παρακάτω εξισώσεις:

2 ∙ χ = 78 34 ∙ χ = 170

Χ - 56 = 234 3=δ-3

2) Τώρα λύστε τα παρακάτω προβλήματα:
Ο Σταύρος έχει ορισμένα χρήματα. Πήρε από τον πατέρα του 12 € και από τη μητέρα
του 19 €. Τώρα έχει 46 €. Πόσα χρήματα είχε αρχικά ο Σταύρος;
Λύση:

Απάντηση:
Η Καίτη αγόρασε ένα βιβλίο που κόστιζε 14 €, μια μπάλα που κόστιζε 12 € και μια
μπλούζα. Όλα τα είδη κόστισαν 50€. Πόσο κόστιζε η μπλούζα;
Λύση:

Απάντηση:

www.classroompalette.weebly.com
Αν x = 12, αντιστοιχίζω το σωστό αποτέλεσμα.

x-3  0

45 - x   113

x - 12  9

125 - x   33

Ένα κατάστημα παιχνιδιών πούλησε κούκλες με 18 € τη μία και εισέπραξε 216 €. Ποια
από τις παρακάτω εξισώσεις επαληθεύει το πρόβλημα; Την επιλέγω και τη λύνω.

→ x : 18 = 216
→ 216 : x = 18
→ 18 : x = 216

Ο πατέρας της Ελένης είναι 38 ετών και η μητέρα της 34 ετών. Η Ελένη είναι 6 φορές
μικρότερη από το άθροισμα της ηλικίας των γονιών της. Ποια εξίσωση δίνει την ηλικία
της Ελένης; Την επιλέγω και τη λύνω.

→ 38 + 34 + Ε = 6

→ (38 + 34) : Ε = 6

→ (38 + 34)  Ε = 6

Στον παρακάτω λαβύρινθο ...βρες τον σωστό δρόμο για να φτάσεις στο τέλος. Λύνε
κάθε φορά τις εξισώσεις ...βρες το σωστό αποτέλεσμα και συνέχισε έτσι μέχρι το
τέρμα !!!!!

(η ιδέα της άσκησης είναι προσαρμοσμένη από τα αγγλικά (© Gina Wilson "All Things Algebra", 2013) . Απλά
διατήρησα το σχέδιο του λαβύρινθου και πρόσθεσα διαφορετικές εξισώσεις από το πρωτότυπο)

www.classroompalette.weebly.com



Μεταβλητή ...... .Εξίσωση..... Λύση της εξίσωσης ......

Μεταβλητή ονομάζουμε οποιοδήποτε γράμμα (ή σύμβολο) που μπαί

Εξίσωση -> είναι μια ισότητα που περιέχει έναν άγνωστο αριθμό
εξίσωση με έναν άγνωστο (Π.χ. 5 + x = 10,5). Λύση της εξί
παράδειγμα το x = 5,5)

Όταν ο άγνωστος Όταν ο άγνωστος Όταν ο άγνωστος Ό

είναι ένας από τους είναι μειωτέος: είναι αφαιρετέος: ε

προσθετέους: π

γ

Τότε κάνουμε Τότε κάνουμε Τότε κάνουμε Τ

αφαίρεση: πρόσθεση: αφαίρεση: δ

X + 0,2 = 12,8 Χ - 31 =45 20 - x = 7 Χ

X = 12,8 - 0,2 Χ = 45 + 31 X = 20 - 7 Χ

Χ = 12,6 Χ = 76 X= 13 Χ

Άρα..... ΠΙΟ ΣΥΝΤΟΜΑ!!!!! Κάνουμε διαίρεση ό

Κάνουμε αφαίρεση όταν : - ο άγνωστος είναι έν
- ο άγνωστος χ είναι ένας από από τους παράγοντες
τους προσθετέους.... και γινομένου ...και
- όταν ο άγνωστος είναι ο αφαιρετέος
- όταν ο άγνωστος ε
ο διαιρέτης

ίνει στη θέση μιας άγνωστης τιμής (Π.χ. ω, χ, μ, z, .....)

ό που συμβολίζουμε συνήθως με χ ή ψ ή z και την ονομάζουμε
ίσωσης είναι η τιμή που την επαληθεύει (Π.χ. στο προηγούμενο

Όταν ο άγνωστος Όταν ο άγνωστος Όταν ο άγνωστος

είναι ένας από τους είναι ο διαιρετέος είναι ο διαιρέτης:

παράγοντες

γινομένου:

Τότε κάνουμε Τότε κάνουμε Τότε κάνουμε

διαίρεση: πολλαπλασιασμό: διαίρεση:

Χ ∙ 3 = 96 Χ : 0,5 = 24 144 : χ = 9

Χ = 96 : 3 Χ = 24 ∙ 0,5 Χ = 144 : 9

Χ = 32 Χ = 12 Χ = 16

όταν: Κάνουμε πρόσθεση Κάνουμε
νας όταν : πολλαπλασιασμό όταν :
ς
- ο άγνωστος είναι ο -ο άγνωστος είναι ο
είναι μειωτέος διαιρετέος

www.classroompalette.weebly.com