Μαθηματικά Στ' Δημοτικού - 1.1 Φυσικοί αριθμοί

Φυσικοί αριθμοί

 Φυσικοί αριθμοί είναι οι : 0,1,2,3,... 200, 201, 400...

 Κάθε φυσικός αριθμός δημιουργείται από τον
προηγούμενό του προσθέτοντας σ' αυτόν τον
αριθμό 1. Εξαίρεση αποτελεί το 0 που δεν έχει
προηγούμενο αριθμό.

 Άρα, για κάθε φυσικό αριθμό υπάρχει ένας ακόμη
μεγαλύτερος και από αυτόν ένας μεγαλύτερος κ.λπ.
Επομένως οι φυσικοί αριθμοί είναι άπειροι (άπειρο
πλήθος, δεν τελειώνουν ποτέ).

 Για να γράψουμε έναν οποιονδήποτε φυσικό αριθμό
χρησιμοποιούμε τα δέκα ψηφία (0,1,2,3,4,5,6,7,8 και 9)
σε διάφορους συνδυασμούς.

 Ανάλογα με το πλήθος των ψηφίων που έχει ο
αριθμός που δημιουργείται λέγεται : μονοψήφιος,
διψήφιος, τριψήφιος,.....

 Τους πολυψήφιους αριθμούς (αριθμοί που έχουν
περισσότερα από 3 ψηφία) τους χωρίζουμε με
διαχωριστικό χιλίων μονάδων, από δεξιά προς τα
αριστερά σε ομάδες των τριών ψηφίων, βάζοντας
τελεία κάθε φορά.
Για παράδειγμα: Γράφουμε 361. 278. 045 αντί
361278045 και διαβάζουμε : τριακόσια εξήντα ένα
εκατομμύρια διακόσιες εβδομήντα οχτώ χιλιάδες
σαράντα πέντε.

 Η αξία κάθε ψηφίου εξαρτάται από τη θέση στην
οποία αυτό βρίσκεται στον αριθμό.

Αξία θέσης ψηφίου στο

Εκατοντάδες Δεκάδες Εκατομ- Εκατοντά
Εκατομμυρίων Εκατομ- μυριάδες δες
Χιλιάδες
μυρίων

36 1

ους φυσικούς αριθμούς

ά- Δεκά- Χιλιά- Εκατοντά- Δεκά- Μονά-

δες δες δες δες δες

Χιλιάδες

2 78 0 45

Υποκατηγορίες φυσικών αριθμών (κάποιες από αυτές....)

Άρτιοι (ζυγοί) αριθμοί (0,2,4,6,8,10,12...) λέγονται οι αριθμοί
που το τελευταίο τους ψηφίο είναι 0 ή 2 ή 4 ή 6 ή 8.

Παράδειγμα: 2.740 , 12.678

Περιττοί (μονοί) αριθμοί (1,3,5,7,9,11,13,...) λέγονται οι
αριθμοί που το τελευταίο τους ψηφίο είναι 1 ή 3 ή 5 ή 7 ή
9.

Παράδειγμα: 99 , 135.791

Και κάτι ακόμη Αν από τους φυσικούς αριθμούς
... βγάλουμε το 0 , τότε οι υπόλοιποι
αριθμοί ονομάζονται ακέραιοι
για το μηδέν !!!! και μάλιστα θετικοί ακέραιοι
αριθμοί !

Το 0 παραλείπεται μόνο αν είναι
το πρώτο από αριστερά ψηφίο
ενός φυσικού αριθμού !

Ερωτήσεις - Ασκήσεις

1) Ποιος είναι ο μεγαλύτερος φυσικός αριθμός; _________
2) Ποιο είναι το γινόμενο των 3 πρώτων μονών
αριθμών;_______
3) Το γινόμενο δύο φυσικών αριθμών είναι και αυτό
φυσικός αριθμός. Σωστό ή λάθος; __________

_________

Ασκήσεις
1) Χρησιμοποιώντας όλα τα αριθμητικά ψηφία
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) και παίρνοντας το καθένα μία μόνο
φορά:
- Σχηματίστε τον μεγαλύτερο δεκαψήφιο αριθμό
______________________
- Σχηματίστε και τον μικρότερο δεκαψήφιο αριθμό
______________________
Τώρα βρείτε τη διαφορά του μικρότερου από τον
μεγαλύτερο αριθμό.

2) Να γράψετε σε ανεπτυγμένη μορφή τους παρακάτω
φυσικούς αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:
456= 4 * 100 + 5 * 10 + 6 * 1
5.738.605 = _____________________________________
28.402.410 = _____________________________________
6.052 =_________________________________________
20.036.004 = _____________________________________

3) Γράψε τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό, όπως
στο παράδειγμα:
3.249.999 < 3.250.000 < 3.250.001
_________ < 6.000.000 < ___________
_________ < 15.000.000 < _____________
___________ < 200.000.000 < _____________
___________ < 36.090.400 < _____________
__________ < 405.100.009 < ______________

4) Ποιος είναι ο αριθμός που έχει 7 εκατοντάδες 10
δεκάδες και 650 μονάδες;

5) Αν 7 μεγάλες μπάλες μαζί με 11 μικρές μπάλες ζυγίζουν
97 γραμμάρια και 9 μικρές μπάλες μαζί με 13 μεγάλες
ζυγίζουν 123 γραμμάρια, πόσα γραμμάρια ζυγίζει ένα
ζευγάρι από μία μικρή και μία μεγάλη μπάλα;

( το παραπάνω πρόβλημα είναι από το βιβλίο: Μαθηματικά για Διαγωνισμούς Ε' και
Στ' τάξη των εκδόσεων Πατάκη)