การบวกเเละการลบเวกเตอร์

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์

เร่ือง เวกเตอร์

ช้นั มธั ยมศึกษาปี มที่5

การบวกและการลบเวกเตอร์

นายธราดล แซ่อุ่ยช้นั ม.5/3 เลขที่5
โรงเรียนปากพนงั อาเภอปากพนงั

จงั หวดั นครศรีธรรมราช

คานา
การจดั ทาหน่วยการเรียนรู้เร่ืองการบวกลบเวกเตอร์น้ีจดั ทาโดย
นายธราดล แซ่อุ่ย เลขที่5 ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี5 จุดประสงคเ์ พื่อเป็น
ใบงานความรู้และแนวขอ้ สอบสาหรับเรื่องการบวกลบเวกเตอร์

เพอื่ ใหเ้ ป็นความรู้และประโยชน์ แกนกั เรียนทุกคน

นายธราดล แซ่อุ่ย เลขที่5 ม.5/3

สารบญั
หนา้ ที่1 แบบทดสอบก่อนเรียน
หนา้ ท่ี3 ใบความรู้เรื่องการบวกลบเวกเตอร์
หนา้ ท่ี5 แบบฝึกหดั การบวกลบเวกเตอร์
หนา้ ท่ี7แบบทดสอบหลงั เรียน
หนา้ ท่ี10 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
หนา้ ที่12 เฉลยแบบฝึกหดั การบวกลบเวกเตอร์
หนา้ ท่ี14 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน

แบบทดสอบก่อนเรียนการบวกลบเวกเตอร์
กาหนดเวกเตอร์ใหด้ งั รูป เอาไปตอบขอ้ 1-3

Dc

A B

1 AD+DC ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง
ก. AC
ข. AD
ค. AA
ง. CD

2 AB + BC ขอ้ ใดถูกตอ้ ง
ก. AD
ข. AC
ค. DA
ง. CD

3 AC-AD ขอ้ ใดถูกตอ้ ง
ก. DC
ข. AC
ค. DA
ง. AA

4 AB-AC ขอ้ ใดถูกตอ้ ง
ก. DC
ข. DA
ค. CD
ง. CB

5 กาหนดเวกเตอร์ใหต้ ามรูป DC

GF

E
AB

จงหาผลบวกของเวกเตอร์ทกุ เวกเตอร์ทีก่ าหนดให้

ใบความรเู้ รอื่ งการบวกลบเวกเตอร์

การบวกและการลบเวกเตอร์ (Addition and Subtraction of Vectors)
การบวกเวกเตอร ์

บทนยิ าม
ให ้ และ เป็ นเวกเตอร์ เลอื กจดุ A ใด ๆ เป็ นจดุ เรม่ิ ตน้

หาตาแหนง่ ของจดุ B ทท่ี าให ้ = แลว้ หาตาแหน่งของจดุ C ทที่ าให ้

เวกเตอรท์ เี่ กดิ ขนึ้ ใหม่ คอื จะเป็ นผลบวกของ และ

เขยี นแทนไดด้ ว้ ย และถา้ ให ้ จะได ้

สมบตั ขิ องการบวกเวกเตอร์

ให ้ และ เป็ นเวกเตอรใ์ ด ๆ ในระนาบ

1. เป็ นเวกเตอรใ์ นระบบ (สมบัตปิ ิด)

2. (สมบัตกิ ารสลบั ท)่ี

3. (สมบตั กิ ารเปลย่ี นกลมุ่ )
4. มี เป็ นเวกเตอรเ์ อกลักษณ์ (สมบตั กิ ารมเี อกลกั ษณ์)

โดยที่ (สมบตั กิ ารมอี นิ เวอรส์ )
5. มี เป็ นอนิ เวอรส์ ของการบวกของ

โดยที่ แลว้ (สมบตั กิ ารมบี วกเวกเตอรท์ เี่ ทา่ กัน)
6. ถา้

การลบเวกเตอร ์
บทนยิ าม
และ เป็ นเวกเตอรใ์ ด ๆ
ผลลบของ ดว้ ย หมายถงึ ผลบวกของ และนเิ สธของ
เขยี นแทนดว้ ย - นั่นคอื

ขอ้ สงั เกต กาหนด และ เป็ นเวกเตอรท์ ม่ี จี ดุ เรมิ่ ตน้ ทจี่ ดุ เดยี วกนั เชน่ ทจ่ี ดุ A โดย
ให ้ แลว้ สรา้ งรปู สเี่ หลย่ี มดา้ นขนาน ABCD ดงั รปู

จะได ้

แบบฝึกหดั การบวกลบเวกเตอร์



แบบทดสอบหลงั เรียน
1
2

3
4

5
6

7
8

9

10

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียนการบวกลบเวกเตอร์
กาหนดเวกเตอร์ใหด้ งั รูป เอาไปตอบขอ้ 1-3

Dc

A B

1 AD+DC ขอ้ ใดถูกตอ้ ง

จ. AC
ฉ. AD
ช. AA
ซ. CD ตอบ ก.

2 AB + BC ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง

จ. AD
ฉ. AC
ช. DA
ซ. CD ตอบ ข.

3 AC-AD ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง

จ. DC
ฉ. AC
ช. DA
ซ. AA ตอบ ก.

4 AB-AC ขอ้ ใดถูกตอ้ ง

จ. DC
ฉ. DA
ช. CD
ซ. CB ตอบ ง.

5 กาหนดเวกเตอร์ใหต้ ามรูป DC

GF

E
AB

จงหาผลบวกของเวกเตอร์ทกุ เวกเตอร์ท่กี าหนดให้

ตอบ

เฉลยแบบฝึกหดั การบวกลบเวกเตอร์

ตอบขอ้ ท่ี2
ตอบ9

ตอบ3
ตอบ4

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน

1
ตอบ 4
2

ตอบ4

3

ตอบ1
4

ตอบ4
5
ตอบ2.5

6

ตอบ
2

7
ตอบ 0.8

8

ตอบ3
9
ตอบ3
10
ตอบ 1

แบบบนั ทึกคะแนน จากการฝึกทกั ษะ

เร่ืองการบวกและการลบเวกเตอร์

แบบทดสอบ คะแนนเตม็ คะแนนท่ที า การแกต้ วั หมายเหตุ
ได้

ก่อนเรียน 10
หลงั เรียน 10
ผลการ
พฒั นา

เอกสารอา้ งอิง

http://www.tewlek.com/anet_vector.html#ad
d
http://e-
learning.triamudom.ac.th/courses/56/unit11/03.h
tml