1 แม่เหล็กไฟฟ้ า Step ความรู้ที่ 1 : แม่เหล็ก แม่เหล็ก : - เป็นสารที่สามารถดูดและผลักกันเองได้ - เป็นสารสามารถดูดและผลักสารแม่เหล็กได้โดยการเหนี่ยวนำ แม่เหล็กธรรมชาติ (Natural Magnet) แม่เหล็กที่มนุษย์สร้างขึ้น (Artificial Magnet) เป็นสารประกอบพวกออกไซด์ของ เหล็ก (Fe3O4) เรียกว่า Magnetic เป็นแร่ที่เกิดเองตาม ธรรมชาติ เป็นสารแม่เหล็กที่สร้างขึ้นด้วยวิธีต่างๆ ทางวิทยาศาสตร์ 1) แม่เหล็กถาวร (Permanent Magnet) 2) แม่เหล็กชั่วคราว (Temporary Magnet) สารแม่เหล็ก : เป็นสารที่สามารถทำให้กลายเป็นแม่เหล็กได้ เช่น เหล็ก เป็นต้น สารแม่เหล็กแบ่งเป็น 3 ชนิด 1) สารเฟอโรแมกเนติก (Ferromagnetic Material) 2) สารพาราแมกเนติก (Paramagnetic material) 3) สารไดอะแมกเนติก (Diamagnetic Material) จะถูกแม่เหล็กดูดด้วยแรงที่มีค่ามาก ดูดแบบติดหนึบ EX. เหล็ก โคบอลท์ นิคเกิล จะถูกแม่เหล็กดูดด้วยแรงที่มีค่า น้อยๆ EX.อะลูมิเนียม โครเมียม แมงกานีส เป็นสารที่ถูกแม่เหล็กผลักด้วยแรงที่มีค่า น้อยๆ EX. ทอง ทองแดง ปรอท เงิน สังกะสี พลวง
2 ขั้วแม่เหล็ก ถ้าเรานำแท่งแม่เหล็กไปดูดคลิปเหล็กจะพบว่าปลายแท่งแม่เหล็กมีคลิปเหล็ก หนาแน่นกว่าบริเวณอื่นๆเราจึงเรียกบริเวณนั้นว่า ขั้วแม่เหล็ก (magnetic pole) ถ้าเรานำแท่งแม่เหล็กมาแขวนห้อยด้วยเส้นด้าย โดย ให้แท่งแม่เหล็กวางตัวอยู่ในแนวราบ พบว่าแท่งแม่เหล็กจะวางตัวในแนว เหนือใต้ตลอดเวลา(คุณสมบัติตรงนี้แหละครับที่เขาน าไปใช้สร้างเข็มทิศ) การตั้งชื่อขั้วแม่เหล็ก • ขั้วแม่เหล็กที่หันไปทางทิศเหนือ เรียกว่า ขั้วเหนือ (north pole) เขียนแทนด้วย “ N ” • ขั้วแม่เหล็กที่หันไปทางทิศใต้ เรียกว่า ขั้วใต้ (south pole) เขียนแทนด้วย “ S ” อำนาจแม่เหล็ก 1) ขั้วแม่เหล็กชนิดเดียวกัน ผลักกัน เช่น ขั้ว N เจอกับขั้วN หรือ ขั้ว Sเจอกับขั้วS ก็จะผลักกัน 2) ขั้วแม่เหล็กต่างชนิดกัน ดูดกัน เช่น ขั้ว N เจอกับขั้ว S ก็จะดูดกัน 3) แม่เหล็กจะดูด สารเฟอโรแมกเนติก และ สารพาราแมกเนติก แต่จะผลักกับ สารไดอะแมกเนติก ข้อควรรู้: ถา้เราหกัแท่งแม่เหลก็ออกเป็นหลายท่อน จะเกิดข้วัเหนือและข้วัใตข้้ึนมาใหม่ตรงรอยหกัเสมอ เราไม่ สามารถทา ใหข้้วัเหนือและข้วัใตอ้ยแู่ยกกนัเดี่ยวๆได้ Step ความรู้ที่ 2 : สนามแม่เหล็ก (magnetic field ) สนามแม่เหล็ก คือ บริเวณที่มีอ านาจแม่เหล็ก ถ้าเรานำสารแม่เหล็กมาวางไว้ในบริเวณนี้ก็จะเกิดแรงกระทำต่อสาร แม่เหล็ก หรือถ้านำเข็มทิศมาวางไว้ในบริเวณนี้ก็จะทำให้เข็มทิศเกิดการเบี่ยงเบน สนามแม่เหล็กเป็นปริมาณเวกเตอร์เขียนแทนด้วย“ ” สังเกต : ทิศของสนามแม่เหลก ็ ภายนอกแท่งแม่เหลก ็ มีทิศพ่งุออกจากขวั้ N เข้าหาขั้ว S ทิศของสนามแม่เหล็ก กำหนดโดยใช้เข็มทิศ นำเข็มทิศไปวางไว้ใน บริเวณสนามแม่เหล็ก ถ้าเข็มทิศชี้ไปทางใด ทิศทางนั้นก็คือทิศของสนามแม่เหล็ก
3 แม่เหล็กไฟฟ้ า เส้นสนามแม่เหล็ก ( magnetic field lines) • เส้นสนามแม่เหล็กเป็นเส้นที่แสดงถึงทิศทางของสนามแม่เหล็กในบริเวณนั้น • เส้นสนามแม่เหล็กเป็นเส้นที่มองด้วยตาเปล่าไม่เห็น แต่ทดสอบได้โดยนำเข็มไปทิศวาง ณ ตำแหน่งนั้น หรือ ดู จากลักษณะการเรียงตัวของผงตะไบเหล็กก็ได้ Note. ผงตะไบเหล็กดูได้เพียงการจัดเรียงตัวเท่านั้น ถ้าจะหาทิศทางของสนามแม่เหล็กต้องใช้เข็มทิศ
4 Step ความรู้ที่ 3 : สนามแม่เหล็กโลก (Earth ‘s magnetic field) จำ!! : ทิศของสนามแม่เหล็กโลกมีทิศชี้ไปไปทางทิศเหนือ ( ตามทิศของเข็มทิศ ) N สนามแม่เหล็กโลกน่าจะเกิดจากชั้นของเหลวร้อนจัดและมีประจุในสถานะพลาสมามีการเคลื่อนที่ไปพร้อมๆ กันตาม ทิศการหมุนของโลกจากตะวันตกไปตะวันออก ขั้วใต้จึงมีสนามแม่เหล็กพุ่งออก และขั้วเหนือจึงมีสนามแม่เหล็กพุ่งเข้า (ต้องเรียนเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้ากับสนามแม่เหล็กก่อนจึงจะเข้าใจ ) 1.ที่บริเวณขั้วแม่เหล็กจะมีสนามแม่เหล็กในแนวดิ่งมากที่สุด โดยที่บริเวณขั้วโลกเหนือสนามแม่เหล็กจะมีทิศพุ่งลงสู่พื้น โลกส่วนที่ขั้วโลกใต้สนามแม่เหล็กจะมีทิศพุ่งออกจากพื้น โลก 2.ที่บริเวณเส้นศูนย์สูตรจะมีสนามแม่เหล็กในแนวราบมากที่สุด ( สนามแม่เหล็กมีแนวขนานกับพื้นโลก ) ผลที่เกิดจากสนามแม่เหล็กโลก สนามแม่เหล็กโลกทำหน้าที่เสมือนเป็นเกราะป้องกันโลกไม่ให้ได้รับอันตรายจาก อนุภาคไฟฟ้าที่แผ่ออกมาจากดวงอาทิตย์ เช่นลมสุริยะ (solar wind) ซึ่งส่วน ใหญ่จะเป็นโปรตอนและอิเล็กตรอน หลักการอธิบาย: เมื่อประจุไฟฟ้าวิ่งตัดสนามแม่เหล็กจะเกิดแรงกระทำ แรง กระทำที่เกิดจากสนามแม่เหล็กโลกจะมีทิศทางที่ทำให้ประจุไฟฟ้าหันเหออกไปและมี บางส่วนที่สามารถเคลื่อนเข้าสู่โลกได้ที่บริเวณขั้วโลก ซึ่งความรู้ส่วนนี้เราจะได้ เรียนในหัวข้อถัดไปนะครับ ) แสงเหนือ-แสงใต้ (aurora) เป็นปรากฏการณ์ธรรมชาติที่เกิดจากการเคลื่อนที่ ของอนุภาคไฟฟ้าที่หลุดออกมาจากดวงอาทิตย์(ลมสุริยะ) เคลื่อนที่เข้าชนอะตอม และโมเลกุลของอากาศ ทำให้อะตอมและโมเลกุลแตกตัวพร้อมทั้งเปลดปล่อย พลังงานออกมาในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า แสงสีที่มองเห็นที่ขั้วโลกเหนือเรียกว่า “แสงเหนือ” แสงสีที่มองเห็นที่ขั้วโลกใต้เรียกว่า “แสงใต้” เส้นศูนย์สูตร ขั้วโลกเหนือ ขั้วโลกใต้
5 แม่เหล็กไฟฟ้ า จุดสะเทิน ( neutral point ) จุดสะเทิน เป็นจุดที่อยู่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก แต่สนามแม่เหล็ก ณ ตำแหน่งนี้หักล้างกันเป็น ศูนย์ Note.ถ้าเรานำเข็มทิศเล็กๆไปวางไว้ที่จุดสะเทิน จะไม่มีแรง มากระทำกับเข็มทิศเข็มทิศจึงสามารถหมุนได้อย่างอิสระและ สามารถชี้ไปในทิศทางใดๆก็ได้ถ้าเรานำผงตะไบเหล็กมาโรย ผงตะไบเหล็กก็จะไม่จัดเรียงตัว 1. จุดสะเทินที่เกิดจากแท่งแม่เหล็กสองแท่ง เมื่อมีแท่งแม่เหล็ก 2 แท่งมาวางใกล้กันสนามแม่เหล็กจากแท่งแม่เหล็ก ทั้งสองจะเกิดการหักล้างกัน เกิดเป็นจุดสะเทินดังรูป ข้อสังเกต : จุดสะเทินที่เกิดจากแท่งแม่เหล็กสองแท่ง จะอยู่ระหว่างขั้วที่เหมือนกัน 2. จุดสะเทินเกิดจากแท่งแม่เหล็กวางในสนามแม่เหล็กโลก เมื่อมีแท่งแม่เหล็กแท่งเดียววางอยู่ในสนามแม่เหล็กโลก สนามแม่เหล็กที่เกิดจากแท่งแม่เหล็กกับสนามแม่เหล็กโลกจะหักล้างกัน เกิดเป็นจุดสะเทินดังรูป Note. เราไม่จ าเป็นต้องวาดรูปให้ได้แบบนี้ขอให้รู้คร่าวๆว่าจุดสะเทินจะอยู่ต าแหน่งไหนก็เพียงพอครับ ข้อสังเกต: จุดสะเทินเกิดจากแท่งแม่เหล็กวางในสนามแม่เหล็กโลก จะเกิดจุดสะเทิน 2 จุดในลักษณะสมมาตรกัน
6 Step ความรู้ที่ 4 : ฟลักซ์แม่เหล็ก (magnetic flux) ฟลักซ์แม่เหล็ก ( ) คือ ปริมาณเส้นแรงแม่เหล็กที่พุ่งผ่านพื้นที่ใดๆ ในแนวตั้งฉาก มีหน่วยเป็น เวเบอร์ (weber , wb) ความเข้มสนามแม่เหล็ก(B) คือ จำนวนฟลักซ์แม่เหล็กที่พุ่งตั้งฉากกับพื้นที่หนึ่งตารางหน่วย มีหน่วยเป็น เทสลา (T) ความสัมพันธ์ระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กกับสนามแม่เหล็กเป็นดังนี้ แทน ขนาดของฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านพื้นที่ มีหน่วยเป็นเวเบอร์(weber หรือ wb) ⊥ แทน พื้นที่ที่ตั้งฉากกับฟลักซ์แม่เหล็ก มีหน่วยเป็นตารางเมตร(m 2 ) B แทน เป็นความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก หรือความเข้มของ สนามแม่เหล็ก มีหน่วยเป็นเวเบอร์ต่อตารางเมตร(wb/m 2 ) หรือเทสลา (T) ตัวอย่าง : การตั้งสมการเพื่อหา เมื่อทราบทิศของสนามแม่เหล็กและพื้นที่ของขดลวด (ดูให้เข้าใจไม่ต้องจ า) สนามแม่เหล็กตั้งฉากกับขดลวด สนามแม่เหล็กไม่ตั้งฉากกับระนาบของขดลวด ข้อควรระวัง!! พื้นที่ที่น ามาใช้ค านวณต้องเป็นพื้นที่ตั้งฉากกับทิศของ สนามแม่เหล็ก
7 แม่เหล็กไฟฟ้ า EX1.ขดลวดสี่เหลี่ยมมีพื้นที่ 100 ตารางเซนติเมตร อยู่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ 4 เทสลา จงหาค่า ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวด ในแต่ละกรณีตามรูป EX2. ขดลวดของมอเตอร์ไฟฟ้ามีพื้นที่หน้าตัด 0.4 m 2 วางอยู่ในสนามแม่เหล็ก 2 เทสลา โดยมีแนวระนาบของขดลวดทำมุม 30° กับสนามแม่เหล็กดังรูป จงคำนวณว่าฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวดเท่ากับเท่าไร 1. 1.0 Weber 2. 0.8 Weber 3. 0.6 Weber 4. 0.4 Weber EX3. จงหาฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวดสี่เหลี่ยมผืนผ้า abcd ถ้ามีสนามแม่เหล็ก B ขนาดสม่ำเสมอ 2 เทสลา ในทิศที่ขนานแกน x ดังรูป 1. 1.8 10-3 Wb 2. 2.4 10-3 Wb 3. 3.0 10-3 Wb 4. 5.0 10-3 Wb 1. ขดลวดตัวนำวงกลม รัศมี 10 เซนติเมตร วางอยู่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ 4 เทสลา จงหาค่าฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่าน ขดลวด เมื่อระนาบของขดลวดทำมุม 6 เรเดียน กับสนามแม่เหล็ก 1. 0.02 เวเบอร์ 2. 0.04 เวเบอร์ 3. 3 0.02 เวเบอร์ 4. 3 0.04 เวเบอร์ EXAM : 1 Step1.จับประเด็นให้ได้ว่าโจทย์เขาให้อะไรมา? แล้วเขาถามอะไรเรา? step 2. วาดรูป step 3. โจทย์ถามอะไรตั้งสมการนั้นก่อน ตัวแปรใดยังไม่รู้ให้ติดไว้ กานบ้านชุดที่ 1
8 การบอกทิศของสนามแม่เหล็ก สนามแม่เหล็กพุ่งเข้า ไปในกระดาษ สนามแม่เหล็กพุ่งจาก N ไป S สนามแม่เหล็กพุ่งออกมา จากกระดาษ Step ความรู้ที่ 5 : แรงแม่เหล็ก (magnetic force) ข้อสังเกต : 1. ถ้านำประจุไฟฟ้าไปวางในบริเวณที่เกิดสนามไฟฟ้าจะเกิดแรงไฟฟ้า แต่ถ้านำประจุไฟฟ้าไปวางในบริเวณที่มี สนามแม่เหล็กจะไม่เกิดแรงแม่เหล็ก ตรงนี้ต้องระมัดระวังอย่าให้เกิดความสับสนนะครับ 2.แรงแม่เหล็กเป็นแรงที่มีทิศตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ดังนั้น แรงแม่เหล็กไม่ก่อให้เกิดงาน สมการในการหาขนาดของแรง คำอธิบายตัวแปร แทนแรงที่กระทำต่อประจุ q มีหน่วยเป็นนิวตัน (N) q แทนประจุบนอนุภาคที่เคลื่อนที่ผ่านสนามแม่เหล็ก มีหน่วยเป็นคูลอมบ์ (C) แทนความเร็วของอนุภาค มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที (m/s) แทนสนามแม่เหล็ก มีหน่วยเป็นเทสลา ( T ) แทนมุมระหว่าง v กับ B จำ! ถ้าประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ตัดกับสนามแม่เหล็กจะเกิดแรงกระทำต่อประจุไฟฟ้า ไม่ใช่ประจุจะไม่เกิด แรง เอาไปวางเฉยๆไม่เกิด แรง เคลื่อนที่ขนานไม่เกิด แรง
9 แม่เหล็กไฟฟ้ า การหาทิศทางของแรง น้องต้องดูก่อนว่าเป็นประจุชนิดใด ถ้าเป็นประจุบวกให้ใช้มือขวา แต่ถ้าเป็นประจุลบให้ใช้มือซ้าย โดย 1. ใช้นิ้วชี้ ชี้ไปตามทิศการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า( v ) 2. หันนิ้วกลาง ชี้ไปตามทิศของสนามแม่เหล็ก( B ) 3. นิ้วหัวแม่มือ ชี้ไปตามทิศของแรง( F ) ประจุบวก(+) ใช้มือขวา เช่น โปรตอน โพรซิตอน อนุภาคแอลฟา ประจุลบ(-)ใช้มือขวา เช่น อิเล็กตรอน รังสีแคโทด รังสีบีตาลบ TRICK! เห็น คว่ำมือ( B ออกจากตาเรา) TRICK! เห็น • หงายมือ( B ทิ่มตาเรา) (1) มีประจุ.............. (2) มีประจุ.............. (3) มีประจุ.............. (4) มีประจุ.............. เห็น • หงายมือ( B ทิ่มตาเรา) เห็น คว่ำมือ( B ออกจากตาเรา)
10 Step ความรู้ที่ 6 : เมื่อประจุเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ประจุบวก เช่น แอลฟา โปรตอน โพรซิตอน ใช้มือ………… ประจุลบ เช่น อิเล็กตรอน รังสีบีตา รังสีแคโทด ใช้มือ ………….. สูตรการคำนวณหารัศมีวงโคจร คำอธิบายตัวแปร ประจุเคลื่อนที่แบบวงกลม จึงต้องอ้างสมการ R แทน รัศมีวงโคจร (m) v แทน อัตราเร็วเชิงเส้นของประจุไฟฟ้า (m/s) แทน อัตราเร็วเชิงมุม (rad/s) f แทน ความถี่ (Hz) T แทน คาบ ( s )
11 แม่เหล็กไฟฟ้ า Step ความรู้ที่ 7 : เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ทำมุม กับ สนามแม่เหล็ก สูตรหาคาบและความถี่ สูตรหาระยะห่างระหว่างเกียว 2 2 sin sin s R v t T mv v T qB ⊥ = = = หา R 2 ( sin ) ( sin ) sin F ma c c v q v B m R v qB m R = = = s v T = ( cos ) เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ทำมุม กับสนามแม่เหล็ก ประจุจะเคลื่อนที่เป็นเกลียวสว่าน มีผลทำให้เกิดการเคลื่อนที่แบบวงกลม มีผลทำให้เกิดการเคลื่อนที่ไปด้านหน้า ทั้งสองอิทธิพลส่งผลให้ เกิดเป็นการเคลื่อนที่ แบบเกลียวสว่าน
12 ทดสอบความเข้าใจ คำถาม คำตอบ 1.เมื่อประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ในทิศทางขนานกับสนามแม่เหล็ก ประจุจะเคลื่อนที่อย่างไร 2.เมื่อประจุเคลื่อนที่ตัดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กประจุจะเคลื่อนที่อย่างไร 3.เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ทำมุม กับสนามแม่เหล็กประจุจะเคลื่อนที่อย่างไร 4.ถ้านำประจุไฟฟ้าไปวางในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กจะเกิดแรงแม่เหล็กหรือไม่ 5.ถ้านำประจุไฟฟ้าไปวางในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าจะเกิดแรงไฟฟ้าหรือไม่ 6.แรงแม่เหล็กมีสูตรว่าอย่างไร 7. สูตรการหา R มีสูตรว่าอย่างไร
13 แม่เหล็กไฟฟ้ า โจทย์การวิเคราะห์ทิศทางของ ⃑ , ⃑ , ⃑⃑ EX1. อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว v ในแนวตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก จงหาทิศทางของแรง F ที่ กระทำต่ออิเล็กตรอน เป็นดังรูปในข้อใด 1. 2. 3. 4. EX 2.รังสีคอสมิกที่เป็นประจุบวกและพุ่งเข้าสู่ผิวโลก บริเวณเส้นศูนย์สูตรจะเบนไปทางทิศใดเมื่อจะถึงผิวโลก 1. ตะวันออก 2. ตะวันตก 3. เหนือ 4. ใต้ EX3. สมมติสถานการณ์อย่างง่ายให้อิเล็กตรอนตกภายใต้ความโน้มถ่วง ของโลก ซึ่งมีสนามแม่เหล็กชี้จาก(ทิศ)ใต้ไปทางเหนือดังรูป อยากทราบว่าแนวการตกของอิเล็กตรอนจะเฉจากแนวดิ่งไป ทิศทางใด 1. ทิศตะวันออก 2. ทิศเหนือ 3. ทิศตะวันตก 4. ทิศใต้ EXAM : 2 Step1.จับประเด็นให้ได้ว่าโจทย์เขาให้อะไรมา? แล้วเขาถามอะไรเรา? step 2. วาดรูป step 3. โจทย์ถามอะไรตั้งสมการนั้นก่อน ตัวแปรใดยังไม่รู้ให้ติดไว้
14 EX4. ถ้ามีอิเล็กตรอนวิ่งตามแนวราบไปทางขวาผ่านสนามแม่เหล็กขนาดสม่ำเสมอ ซึ่งมีทิศพุ่งออกมาตั้งฉากกับ ระนาบของแผ่นกระดาษ แนวทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน คือ 1. วิ่งในแนวราบตามเดิม 2. เบี่ยงเบนจากแนวเดิมลงข้างล่าง 3. เบี่ยงเบนพุ่งออกมาจากแผ่นกระดาษตามทิศของสนามแม่เหล็ก 4.เบี่ยงเบนจากแนวเดิมขึ้นข้างบน EX5. สิ่งต่อไปนี้ อะไรบ้างที่มีผลต่อทิศทางของแรงที่กระทำต่ออนุภาคมีประจุที่วิ่งในแนวตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ก. ทิศทางของสนามแม่เหล็ก ข. ขนาดของประจุ ค. ขนาดของสนามแม่เหล็ก ง. ชนิดของประจุ 1. ก 2. ข 3. ข และ ค 4. ก และ ง โจทย์เกี่ยงกับแรงที่กระทำต่อประจุ EX6. อนุภาคอิเล็กตรอน (ประจุ = -1.6 10-19 คูลอมบ์) ถูกยิง อย่างตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กที่มีความเข้ม 10 เทสลา ด้วย ความเร็ว 3 107 เมตร/วินาที ในทิศทาง (+x) ดังรูป ขนาดและทิศทางของแรงเนื่องจากสนามแม่เหล็กเป็นตามข้อใด 1. 4.8 10-11 นิวตัน, ทิศ (+ y) 2. 4.8 10-11 นิวตัน, ทิศ (- y) 3. 4.8 10-12 นิวตัน, ทิศ (+ y) 4. 4.8 10-10 นิวตัน, ทิศ (- y) EX7. อนุภาคมวล m มีประจุ +q เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ v เข้าไปในสนามแม่เหล็กที่มีขนาดสม่ำเสมอ B ใน ทิศขนานกับทิศของสนามแม่เหล็ก เส้นทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคนี้จะเป็นอย่างไร 1. เคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยรัศมีเท่ากับ mv/qB 2. เคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยรัศมีเท่ากับ qB/mv 3. เคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยรัศมีเท่ากับ qB/mv2 4. เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่
15 แม่เหล็กไฟฟ้ า โจทย์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมของประจุ EX8จากรูป A มีประจุ........B มีประจุ.........ถ้า A และ B มีประจุเท่ากันอนุภาคใดมีมวลมากกว่า................. EX9. อนุภาคแอลฟา อนุภาคบีตา รังสีแกมมา เมื่อเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก ข้อใดไม่เกิดการเบน 1. อนุภาคแอลฟา 2. อนุภาคบีตา 3. รังสีแกมมา 4. อนุภาคแอลฟาและบีตา EX10. เมื่อประจุวิ่งด้วยอัตราเร็ว v ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ ประจุนั้นวิ่งเป็นวงกลมดังรูป การเคลื่อนที่ดังรูปใด เป็นรูปที่ถูกต้อง (X แสดงทิศทาง B เข้าตั้งฉากกับกระดาษ) 1. 2. 3. 4.
16 EX11. อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v ผ่านสนามแม่เหล็ก B ในแนวตั้งฉากกับทิศของสนามแม่เหล็ก จะมีแรง กระทำต่ออิเล็กตรอนซึ่งทำให้วิถีการเคลื่อนที่เป็นทางโค้ง ถ้าอิเล็กตรอนมีมวล m ประจุ –q จะมีรัศมีความโค้ง เท่าใด 1. qB mv 2. B mvq 3. mvB q 4. mv qB EX12.อนุภาคประจุ +q เคลื่อนที่เป็นวงกลมในสนามแม่เหล็กขนาดสม่ำเสมอ B โดยมีความถี่ในการเคลื่อนที่ เป็น f จงหามวลของอนุภาคนี้ 1. 2fqB 2. f qB 2 3. B q 2f 4. q B 2f EX13. อิเล็กตรอนมวล m กิโลกรัม ประจุ e คูลอมบ์ เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เมตร/วินาที เข้าไปในบริเวณ สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอขนาด B เทสลา ในทิศทางที่ตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่เป็นวงกลม อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ได้กี่รอบ/วินาที ในสนามแม่เหล็กนั้น 1. m eB 2 2. eBv 2 m 3. eB 2 m 4. m eBv 2
17 แม่เหล็กไฟฟ้ า EX14. ในเครื่องเร่งอนุภาคไซโคลตรอน อนุภาคของมวล m ประจุ q จะถูกบังคับให้วิ่งเป็นวงกลมด้วยสนามแม่เหล็กที่ตั้งฉากกับ ระนาบที่วิ่งขนาด B เวลาของการเคลื่อนที่หนึ่งรอบจะเป็นเท่าใด 1. mB 2 q 2. qB 2 m 3. mq 2 B 4. m 2 qB EX15. ต้องการเบนอนุภาคอิเล็กตรอนจากแหล่งกำเนิดอิเล็กตรอน ก. ให้เบนไปยังตำแหน่ง ข. ซึ่งอยู่ห่าง ก. เท่ากับ 10 เซนติเมตร นั้นจะต้องให้สนามแม่เหล็กขนาดเท่าใด สมมติว่า อิเล็กตรอนมี อัตราเร็ว 5 106 เมตร/วินาทีเคลื่อนที่ไปในทิศทางดังแสดง ในรูป 1. 5.610-4 เทสลา ในทิศทางพุ่งออกจากกระดาษ 2. 5.610-4 เทสลา ในทิศทางพุ่งเข้าหากระดาษ 3. 2.8 10-4 เทสลา ในทิศทางพุ่งเข้าหากระดาษ 4. 2.810-4 เทสลา ในทิศทางพุ่งออกจากกระดาษ
18 EX16.ประจุบวก q มีมวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เข้าไปในบริเวณสนามแม่เหล็ก B และเคลื่อนที่เป็นส่วน โค้งของวงกลมในเวลา t จงหามุม ที่รองรับส่วนโค้งของวงกลมนี้ (ตอบ ) EX17.อนุภาคมวล m ประจุ +qกำลังเคลื่อนที่ในทิศทางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กขนาด B เป็นวงกลมรัศมี R จงหาพลังงานจลน์ของอนุภาคนี้ 1. m BqR 2 ( ) 2 1 2. 2 2 1 R Bq m 3. 2 ( ) 2 1 m BqR 4. 2 ( ) 2 1 Bq m R EX18. อิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากซ้ายไปขวา ผ่านเข้าไปในสนามไฟฟ้ามีทิศพุ่งขึ้นข้างบน ถ้าต้องการใส่สนามแม่เหล็กเข้า ไปเพื่อหักล้างการเบี่ยงเบนที่เกิดจากสนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็กจะต้องมีทิศทางใด 1. พุ่งขึ้นข้างบน 2. พุ่งลงข้างล่าง 3. พุ่งเข้าไปในกระดาษ 4. พุ่งออกจากกระดาษ e e v e
19 แม่เหล็กไฟฟ้ า EX19. อิเล็กตรอนมวล m ประจุ e เคลื่อนที่เป็นทางโค้งรัศมี R ในทิศตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก B แต่ถ้าต้องการ ทำให้เคลื่อนที่เป็นทางตรง ต้องใส่สนามไฟฟ้าขนาดเท่าใดในทิศตั้งฉากกับทั้งทิศของสนามแม่เหล็กและทิศการ เคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน 1. m eB R 2 2. m eBR2 3. m e BR 2 4. m eBR ทบทวนความรู้ 1. ทิศทางของสนามแม่เหล็ก 2. สนามแม่เหล็กโลก 3.ฟลักซ์แม่เหล็ก ( ) 4.ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ตัดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กมันจะเคลื่อนที่แบบ...................................
20 EX20.ลำอนุภาค P และ Q เมื่อเคลื่อนที่ผ่านสนามแม่เหล็ก B ที่มีทิศพุ่งออกตั้งฉากกับกระดาษ มีการ เบี่ยงเบนดังรูป ถ้านำอนุภาคทั้งสองไปวางไว้ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ แนวการเคลื่อนที่จะเป็นอย่างไร 1. เคลื่อนที่ไปทางเดียวกันในทิศทางตามเส้นสนามไฟฟ้า 2. เคลื่อนที่ไปทางเดียวกันในทิศทางตรงข้ามกับเส้นสนามไฟฟ้า 3. เคลื่อนที่ในทิศตรงข้ามกัน โดยอนุภาค P ไปทางเดียวกับสนามไฟฟ้า 4. เคลื่อนที่ในทิศตรงข้ามกัน โดยอนุภาค Q ไปทางเดียวกับสนามไฟฟ้า EX21. เมื่อให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ B โดยไม่ตั้งฉากกับ B อิเล็กตรอน จะมีแนวเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กเป็นอย่างไร 1. เส้นตรงเบนออกจากแนวเดิม 2. ส่วนของวงกลม 3. ส่วนของวงรี 4. เส้นโค้งเป็นเกลียว EX22. อิเล็กตรอนมีมวล9.1 × 10−31 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100 เมตรต่อวินาทีเข้าไปใน สนามแม่เหล็กขนาด 10−2 เทสลา โดยทำมุม 60 องศากับสนามแม่เหล็ก จงหารัศมี R และ ระยะห่างระหว่าง เกลียว (ตอบ . × −m , . × −m)
21 แม่เหล็กไฟฟ้ า 1. ถ้าสังเกตเห็นได้ว่ารัศมีความโค้งของทางวิ่งของอิเล็กตรอนประจุ e มวล m ในสนามแม่เหล็ก B ดังที่เห็นใน หลอดรังสีแคโทดว่าเป็น R แสดงว่าอิเล็กตรอนวิ่งด้วยความเร็วเท่าไร 1. mR eB 2. mB eR 3. 2 2 mB R e 4. m eBR 2. เมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่ผ่านบริเวณหนึ่งซึ่งมีสนาม กรณีใดที่ความเร็วของอิเล็กตรอนไม่เปลี่ยนแปลง 1. ขนานกับสนามแม่เหล็ก 2. ขนานกับสนามไฟฟ้า 3. ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก 4. ตั้งฉากกับสนามไฟฟ้า 3. โปรตอนพลังงานสูง มีโมเมนตัน p ผ่านสนามแม่เหล็ก B ในแนวตั้งฉากกับทิศของสนามแม่เหล็กจะมีแรง กระทำต่อโปรตอนซึ่งทำให้วิถีการเคลื่อนที่เป็นทางโค้ง ถ้าโปรตอนมีมวล m ประจุ +q จะได้รัศมีความโค้ง เท่าใด 1. B pq 2. pB q 3. qB p 4. p qB 4.ในเครื่องเร่งอนุภาคบางแบบ อนุภาคจะถูกทำให้วิ่งเป็นวงกลม โดยใช้สนามแม่เหล็กที่มีทิศทางตั้งฉากกับแนวที่ อนุภาควิ่ง ถ้าสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอขนาด B เทสลา และอนุภาคมีมวล m ประจุ q เวลาที่อนุภาควิ่งแต่ละ รอบจะต้องเป็นเท่าไร 1. mB 2 q วินาที 2. qB 2 m วินาที 3. qB 3 B วินาที 4. m 2 qB วินาที 5. อิเล็กตรอนมวล m กิโลกรัม เคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก B เทสลา ในทิศทางตั้งฉากกับ สนามแม่เหล็กอยากทราบว่าจะต้องใช้เวลาอย่างน้อยเท่าไร ทิศทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนจึงจะมีทิศทาง ตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่เมื่ออิเล็กตรอนเริ่มเข้ามาในบริเวณสนามแม่เหล็ก (กำหนดให้ประจุของ อิเล็กตรอนมีค่า q คูลอมบ์) 1. m qB 2 วินาที 2. m qB 4 วินาที 3. qB m วินาที 4. qB 2 m วินาที การบ้านชุดที่ 2
22 6. มวล m มีประจุไฟฟ้า q เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เข้าไปในบริวเณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ B ดังรูป เมื่อ เคลื่อนที่พ้นสนามแม่เหล็ก จะเบนออกจากแนวเดิม 60 องศา จงหาระยะ a (ตอบ √ ) 7. อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100 เมตร/วินาที เข้าไปในสนามแม่เหล็ก ซึ่งมีค่า 0.1 เทสลา ใน แนวตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กนั้น กินเวลาเท่าใด ทิศทางของการเคลื่อนที่จึงจะเบนไปจากเดิม 60° กำหนดให้ มวลของอิเล็กตรอน = 9.1 10-31 กิโลกรัม 1. 5 10-12s 2. 6 10-11s 3. 7 10-8 s 4. 8 10-9 s 5. 9 10-10s 8. อนุภาคมีประจุ q และมีมวล m เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว v เข้าไปในบริเวณวงกลมรัศมีR มีสนามแม่เหล็ก B สม่ำเสมอ q จะพุ่งเข้าจุดศูนย์กลาง o แต่ก็ถูกเบี่งเบนในลักษณะตอนเคลื่อนพ้นออกมาจากบริเวณดังกล่าว แนวการเคลื่อนที่ทำมุม 120 องศากับแนวการเคลื่อนที่เดิมจงหาอัตราเร็ว v ว่ามีค่าเท่าไร 1. qBR / m 2. qBR / 3m 3. qBR / 2m 4. ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง
23 แม่เหล็กไฟฟ้ า 9. อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ในระนาบ XY โดยที่อัตราเร็วในแนว X มีค่า vx = 4 × 105 เมตร/วินาที และอัตราเร็ว ในแนว Y ค่า vy = 3 × 105 เมตร/วินาที เข้าไปในบริเวณที่มีความเข้มสนามแม่เหล็กเท่ากับ 0.5 เทสลา ในทิศ Z จงหาขนาดของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่ออิเล็กตรอน 1. 2.4 × 10-14 N 2. 3.2 × 10-14 N 3. 4.0 × 10-14 N 4. 8.0 × 10-14 N 10. อนุภาคโปรตอนกับอนุภาคแอลฟา ต่างก็เคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กเดียวกัน ขนาดของแรงแม่เหล็กที่ กระทำต่ออนุภาคทั้งสองก็เท่ากันด้วย อัตราเร็วของโปรตอนนี้เป็นกี่เท่าของอัตราเร็วของอนุภาคแอลฟา 11. อนุภาคมีประจุถูกเร่งผ่านความต่างศักย์ 106 โวลต์ แล้วจึงผ่านเข้าไปในสนามแม่เหล็กที่มีค่าคงที่ขนาด 2.0 เท สลา โดยที่ทิศทางของอนุภาคตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ถ้าอนุภาคตัวนั้นมีมวล 1.510- 27 กิโลกรัม และรัศมี ทางเดินของอนุภาคในสนามแม่เหล็กมีค่า 0.5 เซนติเมตร จำนวนประจุของอนุภาคมีกี่คูลอมบ์ 1. 1.510- 19 2. 1.510- 18 3. 3.010- 18 4. 1.510- 17 5. 3.010- 17
24 Step ความรู้ที่ 8 : แรงที่กระทำต่อประจุในสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก แรงที่กระทำต่อประจุที่เคลื่อนที่ในบริเวณที่มี สนามแม่เหล็ก แรงที่กระทำต่อประจุที่เคลื่อนที่ในสนามไฟฟ้า ( เราเรียนกันมาแล้วนะในเรื่องไฟฟ้าสถิต) ประจุเคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณที่สนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าตั้งฉากกัน ถ้า FB กับ FE หักล้างกันหมด ประจุจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง V แทนความต่างศักย์ระหว่าง มีหน่วยเป็นโวลต์ (V) d แทนระยะห่างระหว่างแผ่นโลหะ มีหน่วยเป็นเมตร (m)
25 แม่เหล็กไฟฟ้ า โจทย์ปูพื้นฐาน EX1.ประจุไฟฟ้าขนาด 1 ไมโครคูลอมบ์ เคลื่อนที่ผ่านบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กตั้งฉากกันโดย สนามไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ 300 นิวตัน/คูลอมบ์ สนามแม่เหล็กเท่ากับ 5 เทสลา ประจุจะต้องมีความเร็วเท่าไรจึงจะ เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง EX2.สนามไฟฟ้ามีทิศ +X สนามแม่เหล็กมีทิศ +y ถ้าต้องการให้ประจุบวกเคลื่อนที่ผ่านสนามทั้งสอง เป็น เส้นตรง ประจุบวกจะต้องเคลื่อนที่ในทิศทางใด (กสพท.) 1. ทิศ – x 2. ทิศ – y 3. ทิศ – Z 4. ทิศ + Z EX3. อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าหลายอนุภาควิ่งผ่านบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กโดยที่วิ่งตั้งฉาก กับ สนามทั้งสอง อนุภาคที่วิ่งไปโดยไม่เบนออกจากแนวเดิม จะมีปริมาณใดเท่ากัน 1. ประจุ 2. ความเร็ว 3. มวล 4. อัตราส่วนประจุต่อมวล EXAM : 3 Step1.จับประเด็นให้ได้ว่าโจทย์เขาให้อะไรมา? แล้วเขาถามอะไรเรา? step 2. วาดรูป step 3. โจทย์ถามอะไรตั้งสมการนั้นก่อน ตัวแปรใดยังไม่รู้ให้ติดไว้ x y z
26 โจทย์การใส่สนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก เพื่อให้ประจุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง EX4. ประจุลบเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็ว v เข้าไประหว่างแผ่น โลหะขนาน A และ B ซึ่งมีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ มี ทิศทางพุ่งออกมา ดังรูป ปรากฏว่าประจุลบยังคงเคลื่อนที่เป็น เส้นตรงในแนวเดิม เนื่องจากมีสนามไฟฟ้า จากแผ่นโลหะ ขนานด้วย ดังนั้น 1. สนามไฟฟ้า E = vB มีทิศทางจาก B ไป A 2. สนามไฟฟ้า E = vB มีทิศทางจาก A ไป B 3. สนามไฟฟ้า E = v มีทิศทางจาก B ไป A 4. สนามไฟฟ้า E = v มีทิศทางจาก A ไป B EX5. อนุภาคบีตา เคลื่อนที่เข้าไปในระหว่างแผ่นตัวนำขนาน a และ b ซึ่งวางห่างกัน 2.0 มิลลิเมตร และมีความต่างศักย์ 160 โวลต์ ภายในที่ว่างระหว่างแผ่นตัวนำมีสนามแม่เหล็ก สม่ำเสมอขนาด 4.0 เทสลา และมีทิศ ดังรูป ถ้าต้องการให้อนุภาคบีตาทะลุช่อง s พอดี ความเร็วของอนุภาคจะต้องเป็นเท่าใด และแผ่นตัวนำ a จะต้องเป็นขั้วบวกหรือ ขั้วลบ 1. 2.0104 m/s ขั้วบวก 2. 8.0103 m/s ขั้วบวก 3. 4.0103 m /s ขั้วลบ 4. 1.6102 m /s ขั้วลบ
27 แม่เหล็กไฟฟ้ า 1. ลำอิเล็กตรอนถูกยิงในแนวระดับด้วยความเร็วต้น 7105 เมตร/วินาที เข้าไปในบริเวณสนามแม่เหล็กที่มีขนาด ความ เข้มสม่ำเสมอ 310-4 เทสลา ดังรูป ขนาดของสนามไฟฟ้า ที่ให้ เข้าไป ในบริเวณเดียวกับสนามแม่เหล็กจะต้องเป็นเท่าใดใน หน่วยโวลต์ต่อเมตรในทิศ –Z จึงทำให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่เป็น เส้นตรง 1. 105 V / m 2. 210 V / m 3. 315 V / m 4. 420 V / m การบ้านชุดที่ 3
28 Step ความรู้ที่ 9 : แรงกระทำต่อลวดตัวนำที่มีกระไฟฟ้าผ่านและอยู่ ในบริเวณที่มี สนามแม่เหล็ก = แรงที่กระทำต่อเส้นลวด (N) = ความยาวของเส้นลวดที่มีกระแสไฟฟ้าไหล ผ่านและต้อง อยู่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก (m) = ขนาดของสนามแม่เหล็ก (T) 1. เมื่อเส้นลวด (l) ตั้งฉากกับ B 2. เมื่อเส้นลวด (l) ท ามุมกบั B เป็นมุม การหาทิศทางของแรงแม่เหล็ก การหาทิศทาง : ใช้มือขวา 1. นิ้วชี้แทนทิศของกระแสไฟฟ้า (I) 2. นิ้วกลางแทนทิศของสนามแม่เหล็ก (B) 3. นิ้วหัวแม่มือแทนทิศของแรง (F) I B
29 แม่เหล็กไฟฟ้ า โจทย์ปูพื้นฐาน เกี่ยวกับแรงที่กระทำต่อลวดโลหะ EX 1. จงหาว่าต้องใส่กระแสไฟฟ้าในทิศทางใดจึงจะทำให้ลวดโลหะเส้นตรงลอยขึ้น EX 2. จงหาว่าต้องใส่กระแสไฟฟ้าในทิศทางใดจึงจะทำให้ลวดโลหะวงกลมขยายใหญ่ขึ้น EX 3.จงเขียนทิศทางของแรงที่กระทำต่อแท่งเหล็กที่วางบนรางโลหะ EXAM : 4 Step1.จับประเด็นให้ได้ว่าโจทย์เขาให้อะไรมา? แล้วเขาถามอะไรเรา? step 2. วาดรูป step 3. โจทย์ถามอะไรตั้งสมการนั้นก่อน ตัวแปรใดยังไม่รู้ให้ติดไว้
30 EX4. วางลวดไว้ในสนามแม่เหล็กดังรูป เมื่อให้กระแสไฟฟ้าเข้าไปในเส้นลวดตัวนำ จะเกิดแรงเนื่องจาก สนามแม่เหล็กกระทำต่อลวดนี้ในทิศทางใด 1. ไปทางซ้าย (เข้าหา N) 2. ไปทางขวา (เข้าหา S) 3. ลงข้างล่าง 4. ขึ้นด้านบน EX5. ขดลวดวงกลมรัศมี 1 เซนติเมตร วางอยู่ในระนาบที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ซึ่งมีฟลักซ์แม่เหล็ก 0.015 เวเบอร์ ถ้ากระแสไหลในขดลวด 1 แอมป์ จงหาแรงที่กระทำต่อขดลวดวงกลมนี้ 1. 0.03 นิวตัน 2. 3 นิวตัน 3. 0.3 นิวตัน 4. 0 EX6. วงกลมวงหนึ่งมีความยืดหยุ่น คือ จะมีขนาดหรือรูปร่าง เปลี่ยนแปลงไปจากเดิมได้ เมื่อถูกแรงกระทำ ถ้าให้กระแส ไฟฟ้า ตรง I ผ่านวงลวดนี้ ซึ่งวางอยู่ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ โดย ระนาบของขดลวด ตั้งฉากกับสนาม แม่เหล็ก ดังรูป วงลวดจะ มี 1. ขนาดและรูปร่างเหมือนเดิม 2. ขนาดเล็กลง 3. ขนาดโตขึ้น 4. รูปร่างบิดเบี้ยว โจทย์คำนวณเกี่ยวกับแรงแม่เหล็ก EX7. ลวดเส้นหนึ่งยาว 5.0 เซนติเมตรมีกระแสไหลผ่าน 4 แอมแปร์ วางอยู่ในสนามแม่เหล็กขนาดสม่ำเสมอ 10- 3 เทสลา โดยลวดเอียงทำมุม 30° กับสนามแม่เหล็กดังรูป จงหาขนาดของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อลวดเส้นนี้ 1. 0.810- 4 นิวตัน 2. 1.010- 4 นิวตัน 3. 1.710- 4 นิวตัน 4. 2.010- 4 นิวตัน
31 แม่เหล็กไฟฟ้ า EX8. เส้นลวดตัวนำซึ่งทำด้วยอะลูมิเนียมเส้นหนึ่งยาว 10 เซนติเมตร วางพาดอยู่บนรางตัวนำ A และ B ซึ่งกว้าง 5 เซนติเมตร เมื่อนำไปต่อวงจรแบตเตอรี่ 12 โวลต์ และความต้านทาน 3 โอห์ม ดังรูป ถ้าเส้นลวด AB อยู่ ในสนามแม่เหล็กขนาด 0.15 เทสลา โดยมีทิศของสนามแม่เหล็กพุ่งลง จงหาขนาดและทิศทางของแรงที่กระทำ ต่อเส้นลวด โจทย์ที่เกี่ยวข้องกับกฎของนิวตัน EX9. แท่งตัวนำยาว 10 เซนติเมตร มวล 0.05 กิโลกรัม มีกระแสไฟฟ้าผ่าน 25 แอมแปร์ เมื่อนำไปไว้ในบริเวณ ที่มีสนามแม่เหล็กขนาดสม่ำเสมอปรากฏว่าแท่งตัวนำนี้สามารถลอยนิ่งอยู่ในสนามแม่เหล็ก จงหาว่าขนาด ของ สนามแม่เหล็กมีค่ากี่เทสลา 1. 3 1 2. 5 1 3. 7 1 4. 9 1 5. 11 1 EX10. ลวดทองแดงยาว 0.5 เมตร มวล 0.02 กิโลกรัม แขวนอยู่ในแนวระดับด้วยลวดตัวนำเบาในบริเวณที่มี สนามแม่เหล็ก ขนาด 3.6 เทสลา ทิศตั้งฉากกับลวดดังรูป ขนาดของกระแสไฟฟ้าทำให้เกิดแรงยกบนลวดเท่ากับ น้ำหนักของลวดเองเป็นเท่าใด 1. 0.11 A 2. 0.18 A 3. 0.22 A 4. 0.33 A
32 EX11.แท่งโลหะ AB ยาว มวล m ห้อยแขวนด้วยลวดสปริง 2 ตัว อยู่ในสนามแม่เหล็กที่มีทิศพุ่งออกมาจาก กระดาษ ถ้าต้องการให้สปริงไม่ยืดจากระยะสมดุล กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านลวดจะมีทิศทางและขนาดตามข้อใด ให้อัตราเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงโลก = g 1. ทิศ → , ขนาด mg / 2. ทิศ → , ขนาด mg / 3. ทิศ → , ขนาด / mg 4. ทิศ → , ขนาด / mg EX14. ขดลวดสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 10 เซนติเมตร 30 เซนติเมตร แขวนยืด กับเพดานด้วยเชือก ปลายล่างของขดลวดอยู่ในสนามแม่เหล็กที่มีความเข้ม 0.2 เทสลา ทิศทางดังรูป จะต้องมีกระแสไหลในขดลวดเท่าใด จึงจะ ทำให้ความตึงในเส้นเชือกที่แขวนลวดไว้มีขนาด 6 10-2 นิวตัน ใน ที่นี้ไม่คิดมวลของลวด 1. 3 A ตามเข็มนาฬิกา 2. 3 A ทวนเข็มนาฬิกา 3. 1 A ตามเข็มนาฬิกา 4. 1 A ทวนเข็มนาฬิกา EX15. ลวดตัวนำยาว 20 เซนติเมตร มีมวล 40 กรัม วางอยู่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ 2 เท สลา และตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ถ้ามีกระแสไฟฟ้า 5 แอมแปร์ ไหลในเส้นลวดนี้ จงหาความเร่งของลวดตัวนำในแนวราบ (ไม่คิด แรงดึงดูดของโลก) 1. 0.05 เมตร/วินาที2 2. 0.5 เมตร/วินาที2 3. 5.0 เมตร/วินาที2 4. 50.0 เมตร/วินาที2
33 แม่เหล็กไฟฟ้ า 1. ลวดตัวนำ UV มวล M ถูกยืดไว้ให้อยู่ในแนวระดับด้วยเชือกเบา มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านลวดจาก U ไป V ดัง รูป ลวดนี้วางตัวในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ ทิศทางของสนามแม่เหล็กจะต้องเป็นไปตามข้อใด แรงดึงเชือก T จึงจะมีค่าน้อยที่สุด 1. ชี้ลงในแนวดิ่ง 2. ชี้ขึ้นในแนวดิ่ง 3. พุ่งออกจากหน้ากระดาษ 4. พุ่งเข้าสู่หน้ากระดาษ 2. ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก B มีแท่งอลูมิเนียม ยาว l มวล m ถูกแขวนอยู่ในแนวระดับด้วยลวดเบาให้วางตัว ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ความตึงในเส้นลวดจะเปลี่ยนไปเท่าใดเมื่อกลับทิศของกระแสไฟฟ้า I 1. 2 IBl 2. IBl 3. 2mg 4. Mg 3. ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ 2 เทสลา จากทิศตะวันออกไปทิศตะวันตก เมื่อนำลวดตัวนำ ทรงกระบอกมีพื้นที่หน้าตัด 0.5 ตารางเมตร มาวางในแนวเหนือ – ใต้ แล้วให้กระแสไฟฟ้า 15 แอมแปร์ ไหลผ่านจากทิศใต้ไปทิศเหนือ จะทำให้ลวดตัวนำเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ จงหาค่าความหนาแน่นของสารที่ ใช้ทำลวดตัวนำ (ไม่คิดน้ำหนักของสายไฟที่ต่อกับแท่งตัวนำ) 1. 1.5 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร 2. 3 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร 3. 6 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร 4. 7.8 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร N E การบ้านชุดที่ 4
34 4. แท่งทองแดง ab มวล 50 กรัม ยาว 0.4 เมตร วางบนรางโลหะลื่นดังรูป ที่อยู่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก สม่ำเสมอขนาด 0.2 เทสลา ในทิศทางดังรูป จงหาปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านแท่งทองแดงที่ทำให้แท่ง ทองแดงอยู่นิ่งบนรางลื่น (ตอบ 4.7 A) 5.รถไฟความเร็วสูง(high speed train) จะไม่มีล้อแต่จะอาศัยแรงยกจากสนามแม่เหล็กให้รถไฟลอยตัวอยู่เหนือ ราง จากรูปเป็นภาคตัดขวางของรถไฟดังกล่าว โดยสมมติว่า รางรถไฟเป็นแม่เหล็กถาวรซึ่งมีความหนาแน่น ของฟลั๊กแม่เหล็กอย่างสม่ำเสมอ 2 เทสลา ถ้ารถไฟคันนี้มีน้ำหนัก 200 กิโลนิวตัน และยาว 100 เมตร ที่ฐาน รถไฟมีตัวนำไฟฟ้า 4 ตัว และความยาวเท่ากับความยาวรถไฟ จงหาขนาดและทิศทางของกระแสไฟฟ้าในแต่ละ ตัวนำที่พอดีทำให้รถไฟลอยอยู่ได้ 1. กระแสไฟฟ้า 100 A ไหลออกจากหน้ากระดาษ 2. กระแสไฟฟ้า 750 A ไหลเข้าไปในหน้ากระดาษ 3. กระแสไฟฟ้า 250 A ไหลออกจากหน้ากระดาษ 4. กระแสไฟฟ้า 150 A ไหลเข้าไปในหน้ากระดาษ
35 แม่เหล็กไฟฟ้ า 6. โครงลวด a,b,c,d โตสม่ำเสมอ ab=cd=20 เซนติเมตร bc=10 เซนติเมตร มีมวล 10 กรัมต่อเซนติเมตร แขวนห้อยอยู่ในแนวดิ่ง ซึ่งมีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ 4 เทสลา พุ่งขึ้นในแนวดิ่ง เมื่อมีกระแสไฟไหลในโครงลวด จะ ทำให้ระนาบของโครงลวดเอียงทำมุม 37 องศากับแนวดิ่ง จงหาค่าของกระแสไฟฟ้า (ตอบ 5.63A)
36 Step ความรู้ที่ 10 : แรงกระทำต่อขดลวดที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านและอยู่ใน บริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก วิธีการหาสูตรโมเมนต์คู่ควบ “โมเมนต์ คือ ความพยามที่จะทำให้วัตถุหมุน” โมเมนต์ของแรงคู่ควบ = แรง x ระยะทางที่ตั้งฉาก ระหว่างแรงทั้งสอง 1. สมการหาแรงคู่ควบ • มุมระหว่าง I กับ B ตั้งฉากกันเสมอ จุดนี้แหละที่ ข้อสอบมักนำมาหรอก! เช่นบอกว่ามุมที่ขดลวดทำกับ แนวราบ 30 องศา ถ้าใครหลงกลก็จะใช้มุม 30 องศา มาคำนวณหา F ก็เตรียมสอบซ่อม 1. สมการหาโมเมนต์คู่ควบ หมายเหตุ : ในกรณีที่ขดลวดพันเป็นรูปอื่นที่ไม่ใช่สี่เหลี่ยม โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำต่อขดลวดก็ยังใช้สมการนี้ได้ เหมือนเดิม M มากที่สุดเมื่อขดลวดทำมุม................. M=0 เมื่อขดลวดทำมุม.......................... เมื่อ M=0 แต่ขดลวดยังสามารถหมุนต่อไปอีกได้ เนื่องจาก........................................ คำอธิบายตัวแปร N แทน จำนวนขดลวด แทน มุมที่ขดลวดทำกับสนามแม่เหล็ก A แทน พื้นที่หน้าตัดของขดลวด (m 2 ) B แทน สนามแม่เหล็ก (T)
37 แม่เหล็กไฟฟ้ า EX1. ทำมอเตอร์อย่างง่ายโดยพันขดลวดสี่เหลี่ยมจำนวน 20 รอบ กว้าง 5 ซม. ยาว 20 ซม.วางในสนามแม่เหล็ก 2 เทสลา เมื่อแนวระนาบของขดลวด ทำมุม 37 องศากับแนวของสนามแม่เหล็ก ถ้าจ่ายกระแสไฟฟ้า 0.4 แอมปร์ 1.1. จงหาแรงที่กระทำกับเส้นลวด 1.2. จงหาโมเมนต์ของแรงคู่ควบ EX2. ขดลวดตัวนำรูปสี่เหลี่ยมมีพื้นที่ 12 ตารางเซนติเมตร มีระนามอยู่ในแนวระดับ วางอยู่ในบริเวณที่มีสนาม แม่เหล็ก 4 เทสลา ในแนวดิ่ง ถ้าจำนวนขดของลวดตัวนำเท่ากับ 500 รอบ จงหาโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่ เกิดขึ้น ณ ตำแหน่งนั้น ถ้าค่าของกระแสที่ผ่านขดลวดเท่ากับ 5 แอมแปร์ 1.1.2 106 N.m 2.6 105 N.m 3.12 .0 N.m 4. 0 N EXAM : 5 Step1.จับประเด็นให้ได้ว่าโจทย์เขาให้อะไรมา? แล้วเขาถามอะไรเรา? step 2. วาดรูป step 3. โจทย์ถามอะไรตั้งสมการนั้นก่อน ตัวแปรใดยังไม่รู้ให้ติดไว้ N S 20cm 5cm 37°
38 EX3.ทรงกระบอกหนัก 0.5 กิโลกรัม มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร ยาว 20 เซนติเมตร ถูกพันด้วยขดลวด ตามความยาวของทรงกระบอก 100 รอบ ดังรูป โดยมีระนาบ ของขดลวด ขนานกับทิศของสนามแม่เหล็กซึ่งมีค่า 2 เทสลา ถ้าปล่อยกระแสไหลผ่าน ขดลวด 2.4 แอมแปร์ โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้นในขดลวดมีค่า เท่าไร 1. 0 2. 9.6 นิวตัน - เมตร 3. 96 นิวตัน – เมตร 4. 96,000 นิวตัน – เมตร EX4. ขดลวดตัวนำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 10 ตารางเซนติเมตร วางอยู่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก 5 เทสลา ถ้าจำนวนของขดลวดตัวนำเท่ากับ 400 รอบ จงหาโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้นเมื่อระนาบขดลวดทำมุม 60° กับแนวของสนามแม่เหล็ก และค่าของกระแสที่ผ่านขดลวดเท่ากับ 6 แอมแปร์ 1. 6.00 104 นิวตัน.เมตร 2. 6.00 นิวตัน.เมตร 3. 1.16 105 นิวตัน.เมตร 4. 1.16 นิวตัน.เมตร
39 แม่เหล็กไฟฟ้ า EX5. ขดลวดสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีจำนวนรอบหนึ่งรอบและมีพื้นที100 ตารางเซนติเมตร ขดหนึ่งถูกหมุนอยู่ใน สนามแม่เหล็ก มีค่า 10- 4 เทสลา โดยแกนหมุนอยู่ในแนวตั้งฉาก กับสนาม และมีความเร็วเชิงมุม เรเดียน/วินาที จงหาว่าเมื่อ เวลาผ่านไป 6 1 วินาที หลังจากระนาบของขดลวดอยู่ใน แนวขนานกับสนามแม่เหล็ก จงหาโมเมนต์ของแรงคู่ควบ ถ้ามี กระแสไหลผ่าน 2 แอมแปร์ 1. 1.0 10- 6 นิวตัน – เมตร 2. 1.25 10- 6 นิวตัน – เมตร 3. 1.5 10- 6 นิวตัน – เมตร 4. 1.73 10- 6 นิวตัน – เมตร 5. 2.0 10- 6 นิวตัน – เมตร EX6.ขดลวดตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าผ่าน เมื่อวางอยู่ในบริเวณสนามแม่เหล็ก โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำขดลวด ไม่ขึ้นกับ 1. พื้นที่ของขดลวด 2. รูปร่างของขดลวด 3. ขนาดของกระแสไฟฟ้าในขดลวด 4. ความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็ก 1. ขดลวดตัวนำรูปวงกลมรัศมี 0.2 เมตร แขวนขดลวดด้วยเชือกในแนวดิ่งโดยให้ระนาบของขดลวดทำมุม 30 องศา กับทิศตะวันออก – ตะวันตก ถ้าขดลวดมีจำนวนรอบ 400 รอบ มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านขดลวด 7 แอมแปร์ สนามแม่เหล็กโลกตามแนวราบ ณ ตำแหน่งที่แขวนขดลวดมีความเข้มเท่ากับ 0.5 เทสลา โมเมนต์ ของแรงคู่ควบเกิดขึ้นมีค่ากี่นิวตัน – เมตร 1. 76.5 2. 88.0 3. 125.7 4. 140.0 การบ้านชุดที่ 5
40 Step ความรู้ที่ 11 : มอเตอร์กระแสตรง มอเตอร์กระแสตรงทำหน้าที่เปลี่ยนพลังงานไฟฟ้า เป็นพลังงานกล ) ซึ่งมอเตอร์ กระแสตรงนี้ถูกนำไปใช้งานในด้านต่างๆมากมาย ใช้เป็นตัวหมุนเครื่องยนต์ขณะ เริ่มสตาร์ท ใช้เป็นตัวหมุนเทปในเครื่องบันทึกเสียง เป็นตัวส่งกำลังในรถบังคับ เรือบังคับ เครื่องบินบังคับ เป็นต้น ทีนี้เราลองมาดูส่วนประกอบและหลักการทำงานของมอเตอร์กระแสตรงกันบ้าง ดีกว่า ในรูปนี้ส่วนประกอบของมอเตอร์กระแสตรงประกอบด้วยขดลวด ABCD อยู่กับแกนหมุนโดยปลายทั้งสองของขดลวดต่อเข้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสตรง ขดลวดนี้วางอยู่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ เมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่าน ขดลวดนี้จะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบทำให้ขดลวดหมุนดังรูป( ทิศทางของแรงที่ กระท าต่อเส้นลวดก็หาได้โดยใช้กฎมือขวาตามที่เคยเรียนมาแล้ว )ขณะที่ระนาบ ของขดลวดตัวนำ ABCD ขนานกับสนามแม่เหล็ก (ดูที่รูป 1 บนสุด) โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้นจะมีทิศทวนเข็มนาฬิกา เมื่อ ขดลวดหมุนได้ครึ่งรอบ (ดูที่รูป 2) ด้าน AB กับCDจะสลับที่กัน ทิศทางของ แรงคู่ควบที่เกิดขึ้นจะมีทิศตามเข็มนาฬิกา จึงทำให้ขดลวดหมุนกลับไป-กลับมาอยู่ อย่างนี้ตลอดเวลา แต่เราไม่ได้ต้องการให้ขดลวดหมุนกลับไปกลับมาแบบนี้ สิ่งที่เราต้องการ คือต้องการให้ขดลวดหมุนไปทางเดียว เราจึงต้องมีอุปกรณ์สำหรับเปลี่ยนทิศทาง ของกระแสไฟฟ้าในขดลวดซึ่งเรียกว่า คอมมิวเตเตอร์ ( commutator ) และ แปรง(brush) (ดูรูปที่3ประกอบไปด้วยนะครับ) คอมมิวเตเตอร์ทำด้วยโลหะ รูปวงแหวนผ่าซีก ด้านในของแต่ละซีกจะสัมผัสกับปลายของขดลวด ที่ด้านนอก จะมีแปรงที่ทำด้วยคาร์บอนติดอยู่ เมื่อให้กระแสไฟฟ้าผ่านแปลงและคอมมิวเต เตอร์ ขดลวดจะมีการหมุนดังรูป จากความรู้เรื่องโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้นกับขดลวดพบว่า โมเมนต์ ของแรงคู่ควบนั้นจะมีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลาเนื่องจากมุมระหว่างระนาบของ ขดลวดกับสนามแม่เหล็กมันเปลี่ยนไปตลอดเวลา โดยขณะระนาบของขดลวดขนานกับสนามแม่เหล็กค่าโมเมนต์ของแรงคู่ควบจะมีค่า มากที่สุด แต่เมื่อระนาบของขดลวดหมุนตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กโมเมนต์ของแรง คู่ควบในขณะนี้จะมีค่าเป็นศูนย์( = cos90 = 0 M NIAB ) แต่ถึงแม้ว่าโมเมนต์ที่ กระทำต่อขดลวดจะเป็นศูนย์แต่ขดลวดก็ยังสามารถหมุนต่อไปได้อีกเล็กน้อย เนื่องจากมีความเฉื่อย ในทางปฎิบัติถ้าต้องการทำให้โมเมนต์ของแรงคู่ควบมีค่า สม่ำเสมอมากขึ้น สามารถทำได้โดยใส่ขดลวดในระนาบอื่นเพิ่มเข้าไปอีก ตั้งแต่ 3 ระนาบขึ้นไป และในแต่ละระนาบจะต้องทำมุมเท่าๆกัน โมเมนต์ของแรงคู่ควบก็ จะมีค่าสม่ำเสมอมากขึ้น ทำให้มอเตอร์หมุนเรียบขึ้น(ไม่สะดุด)
41 แม่เหล็กไฟฟ้ า ทบทวนความรู้
42 Step ความรู้ที่ 12 : กระแสไฟฟ้าทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก ในปี พ.ศ.2363 ฮานส์ เออร์สเตด ( Hans Christian Oersted ) พบว่า เมื่อมีกระแสไหลผ่านลวดตัวน า จะเกิดสนามแม่เหล็กขึ้นรอบๆ เส้นลวดตัวน านั้น ซึ่งแยกพิจารณาตามลักษณะของลวดตัวนำดังนี้ ลักษณะของสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นรอบๆ เส้นลวด 1.สนามแม่เหล็กจะมีทิศทางวนรอบเส้นลวดโดยสนามแม่เหล็ก ณ จุดใดๆ จะมีทิศสัมผัสกับเส้นแรงแม่เหล็กที่จุดนั้น เสมอ 2.ขนาดความเข้มของสนามแม่เหล็กที่ตำแหน่งต่างๆ รอบเส้นลวด สามารถหาได้จาก เมื่อ 0 คือค่า permeability ของตัวกลางที่ลวดอยู่ สำหรับในสุญญากาศ 4 10 Wb / A.m 7 0 − = (ค่า 0 ในอากาศถือว่ามีค่าเท่ากับในสุญญากาศ) ดังนั้นถ้าตัวกลางของลวดเป็นอากาศให้เราแทน 4 10 Wb / A.m 7 0 − = เข้าไปในสมการ r I B 2 0 = จได้ r I B 2 4 10−7 = ดังนั้น I แทน กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านลวดตัวนำ r แทน ระยะห่างในแนวตั้งฉากกับลวดตัวนำ B แทน ความเข็มของสนามแม่เหล็ก สมการนี้มันบอกเราว่าที่ต าแหน่งใกล้ๆกับเส้นลวด ( r น้อย)จะมีขนาดความเข้มของสนามแม่เหล็ก (B)มาก แต่ที่บริเวณไกลออกไปจากเส้นลวด( r มาก)ขนาด ความเข้มของสนามแม่เหล็ก(B)จะมีค่าน้อย
43 แม่เหล็กไฟฟ้ า 1. สนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเส้นลวดตรง 2. สนามแม่เหล็กที่เกิดจากขดลวด การหาทิศของสนามแม่เหล็ก B หรือขั้วเหนือที่ เกิดขึ้นนั้นสามารถหาได้โดยใช้ กฎมือขวา โดยใช้นิ้วทั้งสี่กำตามทิศของกระแสไฟฟ้า นิ้วหัวแม่มือจะ ชี้ทิศของสนามแม่เหล็ก B (ขั้ว N) โดยอัตโนมัติ ขนาดของสนามแม่เหล็กที่จุดศูนย์กลางวง เมื่อ N แทน จำนวนรอบของขดลวด a แทน รัศมีของขดลวด 3. สนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าไหลผ่านโซเลนอยด์ เมื่อนำขดลวดที่มีฉนวนหุ้มมาขดเป็นวงกลมหลายๆวงเรียงซ้อนกันเป็นรูป ทรงกระบอก ขดลวดที่ได้นี้ถูกเรียกว่า “โซเลนอยด์”(solenoid) เมื่อให้ กระแสไฟฟ้าไหลผ่านโซเลนอยด์จะมีสนามแม่เหล็กเกิดขึ้นเหมือนกับ เหมือนกับกรณีสนามแม่เหล็กจากที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าไหลผ่านขดลวดขด เดียวนั่นแหละครับ ทิศของสนามแม่เหล็กหาได้โดยใช้กฎมือขวาโดยเอานิ้ว ทั้งสี่กำรอบทิศของกระแสไฟฟ้า นิ้วหัวแม่มือจะแทนทิศของขั้วเหนือ(N)ที่ เกิดขึ้น ขนาดของสนามแม่เหล็กภายในใกล้จุดศูนย์กลาง Note. การพิสูจน์ สูตรจะอยู่ในระดับมหาวิทยาลัย โดยใช้กฎของแอมแปร์ 0 B dl I . = r I B 2 0 = r I B 7 2 10− = a NI B 2 0 = โดย n =N/L
44 EX1. เส้นลวดตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 0.5 แอมแปร์ 1.1. จงหาสนามแม่เหล็กที่อยู่ห่างจากเส้นลวด 2 เมตร 1.2. จงหาสนามแม่เหล็กที่อยู่ห่างจากเส้นลวด 4 เมตร EX2. AB เป็นส่วนของลวดตรงยาวมีกระแส I จาก A ไป B และมีอิเล็กตรอนประจุ -e กำลังวิ่งผ่านจุด C ด้วยความเร็ว v ซึ่งมีทิศขนานกับ AB ดังรูป ขณะนั้นอิเล็กตรอนมีความเร่งตามข้อใด 1. มีความเร่งในทิศเข้าหาเส้น AB 2. มีความเร่งในทิศออกจากเส้น AB 3. มีความเร่งในทิศขนานกับการเคลื่อนที่ 4. ไม่มีความเร่ง EX3. จากรูป กระแสไฟฟ้าที่จุด A และ B มีทิศพุ่งออกมาจากกระดาษ จงหาขนาดของสนามแม่เหล็กที่จุด C EX4.พิจารณาวงกลมที่มีกระแสไฟฟ้า I ผ่านดังแสดงในรูป สนามแม่เหล็กลัพธ์ที่จุดศูนย์กลาง O ของวงกลมควรจะมีทิศอย่างไร (ไม่ต้องคิดสนามแม่เหล็กโลก) 1. ทิศพุ่งขึ้นตั้งฉากกับกระดาษ 2. ทิศพุ่งลงตั้งฉากกับกระดาษ 3. ทิศอยู่ในระนาบของกระดาษ 4. ไม่มีทิศเพราะสนามแม่เหล็กเป็นศูนย์ EXAM : 6 Step1.จับประเด็นให้ได้ว่าโจทย์เขาให้อะไรมา? แล้วเขาถามอะไรเรา? step 2. วาดรูป step 3. โจทย์ถามอะไรตั้งสมการนั้นก่อน ตัวแปรใดยังไม่รู้ให้ติดไว้ 1 cm 1 cm C =30A =40A
45 แม่เหล็กไฟฟ้ า โจทย์ปูพื้นฐานเกี่ยวกับการหาขั้วแม่เหล็กที่เกิดจากการปล่อนกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด EX5.ลองฝึกหาขั้วแม่เหล็กที่เกิดขึ้น
46 Step ความรู้ที่ 13 : แรงระหว่างลวดตัวนำสองเส้นที่ขนานกันและมีกระแสไฟฟ้าผ่าน กระแสไหลตามกัน (จะดูดกัน) เมื่อวางลวดตัวนำเส้นที่ 1 และผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปจะเกิดสนามแม่เหล็กดังรูป A ถ้าเรานำลวดเส้นที่ 2 มาวางขนานกับเส้น ลวด1 ดังรูป B ซึ่งในขณะนี้ลวดเส้นที่ 2 จะอยู่ในสนามแม่เหล็กของลวดเส้นที่ 1 ถ้าผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปในลวดเส้นที่ 2 จะเกิด แรงกระทำต่อลวดเส้นที่ 2 ตามกฎมือขวา รูป A รูป B กระแสไหลสวนกัน (จะผลักกัน) เมื่อวางลวดตัวนำเส้นที่1 และผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปจะเกิดสนามแม่เหล็กดังรูป C ถ้าเรานำลวดเส้นที่ 2 มาวางขนานกับเส้น ลวด 1 ดังรูป D ซึ่งในขณะนี้ลวดเส้นที่ 2 จะอยู่ในสนามแม่เหล็กของลวดเส้นที่ 1 ถ้าผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปในลวดเส้นที่ 2 จะเกิด แรงกระทำต่อลวดเส้นที่ 2 ตามกฎมือขวา รูป C รูป D หาแรงที่กระทำต่อลวด 1 คำอธิบายตัวแปร r แทน ระยะห่างระหว่างลวดทั้งสอง 1 I แทน กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเส้นลวด1 2 I แทน กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเส้นลวด2 B2 แทน สนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าไหลผ่านลวด1 F1 แทน แรงที่กระทำต่อเส้นลวด1 l แทน ความยาวของเส้นลวด จำ !! “ …………………………………………. ” Note. แรงที่กระทำระหว่างลวดทั้งสองเป็นแรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยากัน มีขนาดเท่ากันเสมอ r I I l F 7 1 2 2 10− =
47 แม่เหล็กไฟฟ้ า EX1. P และ Q เป็นเส้นลวดยาววางขนานกัน ต่างมีกระแสไฟฟ้า I ไหลผ่าน ในทิศทางสวนกัน ทิศทางของสนามแม่เหล็กและแรงที่กระทำบนเส้นลวด Q เป็นดังข้อใด 1. พุ่งเข้ากระดาษ และ +x 2. พุ่งเข้ากระดาษ และ -x 3. พุ่งออกจากกระดาษ และ +x 4. พุ่งออกจากกระดาษ และ +x EX2. เส้นลวดตัวนำ 2 เส้น วางขนานกันมีกระแสไฟฟ้า 1 แอมแปร์เท่ากันไหลผ่านในทิศเดียวกันสนามแม่เหล็ก ที่ตำแหน่งกึ่งกลางระหว่างเส้นลวดทั้งสองจะมีค่าเป็น 1. ศูนย์ 2. ผลรวมของสนามแม่เหล็กที่เกิดจากเส้นลวด 2 เส้น 3. สนามแม่เหล็กที่เกิดจากเส้นลวดที่ 1 4. สนามแม่เหล็กที่เกิดจากเส้นลวดที่ 2 EX3.สายไฟที่เดินในอาคาร ประกอบขึ้นด้วยลวดทองแดง 2 เส้น หุ้มฉนวนและมีเปลือกหุ้มให้ 2 เส้น รวมอยู่ ด้วยกันอีกชั้นหนึ่ง เมื่อมีการใช้เครื่องไฟฟ้าในบ้าน ลวด 2 เส้น จะมีแรงกระทำต่อกันหรือไม่ และอย่างไร 1. ไม่มีแรงกระทำต่อกัน เพราะมีฉนวนหุ้ม แยกจากกันไม่ได้ 2. มีแรงกระทำต่อกัน โดยผลักและดูดสลับกันเพราะเป็นไฟกระแสสลับ 3. มีแรงกระทำต่อกันและเป็นแรงดูดเข้าหากัน 4. มีแรงกระทำต่อกันและเป็นแรงผลักซึ่งกันและกัน EXAM : 7 Step1.จับประเด็นให้ได้ว่าโจทย์เขาให้อะไรมา? แล้วเขาถามอะไรเรา? step 2. วาดรูป step 3. โจทย์ถามอะไรตั้งสมการนั้นก่อน ตัวแปรใดยังไม่รู้ให้ติดไว้
48 Step ความรู้ที่ 14 : แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ (Induced Electromotive Force ย่อว่า emf) ถ้าเราทำให้แท่งโลหะเคลื่อนที่ตัดสนามแม่เหล็กจะทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำขึ้น ซึ่งอธิบายกลไกลใน ธรรมชาติได้ดังนี้ เนื่องจากในโลหะมีประจุไฟฟ้า(อิเล็กตรอนอิสระ) นั่นก็เท่ากับว่าเรากำลังทำให้ประจุมีการเคลื่อนที่ ด้วยความเร็ว ซึ่งจะทำให้เกิดแรงกระทำต่อประจุไฟฟ้าทำให้ประจุไฟฟ้าไปออกันที่ปลายเส้นลวดโลหะ โดยที่ปลายทั้ง สองข้างของลวดโลหะจะมีประจุไฟฟ้าคนละชนิดกัน เป็นผลทำให้มีแรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือความต่างศักย์ไฟฟ้าเกิดขึ้น(ถ้าต่อ ครบวงจรก็จะเกิดกระแสไฟฟ้าไหลในวงจร) วิธีหาที่มาของสมการ ไฟฟ้า = แม่เหล็ก คำอธิบายตัวแปร ℰ แทน แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ (V) แทน ความต่างศักย์ (V) แทน สนามแม่เหล็ก (T) แทน มุมระหว่าง กับ แทน ความยาวเส้นลวด(ในช่วงที่มีกระแสไฟฟ้าไหล และต้องอยู่ในสนามแม่เหล็กด้วย) แทน ความเร็วในการเคลื่อนลวดตัวนำ (m/s)
49 แม่เหล็กไฟฟ้ า โจทย์ทฤษฎี EX1. ลวดตัวนำเส้นหนึ่งที่ผ่านสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอในทิศทางดังรูป ด้วยความเร็วคลที่ v ข้อความต่อไปนี้ข้อใด ถูกต้อง 1. ศักย์ไฟฟ้า ที่ปลาย a และ b เท่ากัน 2. ศักย์ไฟฟ้า ที่ปลาย a สูงกว่าศักย์ไฟฟ้าที่ปลาย b 3. ศักย์ไฟฟ้า ที่ปลาย b สูงกว่าศักย์ไฟฟ้าที่ปลาย a 4. จะมีกระแสไหลจาก a ไปยัง b EX2. เส้นลวดโลหะ AB กำลังตกลงมาในแนวดิ่ง ขณะที่เส้นลวดดังกล่าวกำลังเคลื่อนที่เข้าใกล้ขั้วเหนือ (N) ของขั้วแม่เหล็ก ดังรูป อิเล็กตรอนในเส้นลวดโลหะจะมีสภาพอย่างไร 1. เคลื่อนที่จาก A ไป B 2. เคลื่อนที่จาก B ไป A 3. อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไปที่ปลาย A และ B ในสัดส่วนพอๆ กัน 4. อิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากปลาย A และ B เคลื่อนที่มารวมกันที่กึ่งกลางของเส้นลวด EXAM : 8 Step1.จับประเด็นให้ได้ว่าโจทย์เขาให้อะไรมา? แล้วเขาถามอะไรเรา? step 2. วาดรูป step 3. โจทย์ถามอะไรตั้งสมการนั้นก่อน ตัวแปรใดยังไม่รู้ให้ติดไว้ a b
50 โจทย์คำนวณเกี่ยวกับแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ EX3. เครื่องบินซึ่งกำลังบินในแนวระดับที่บริเวณขั้วโลกเหนือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าระหว่างปีกซ้ายกับขวามีค่าเท่าใด กำหนดให้สนามแม่เหล็กโลกในแนวดิ่งตรงตำแหน่งเครื่องบินมีค่า B เครื่องบินด้วยอัตราเร็ว v และระยะจาก ปลายปีกซ้ายไปถึงปลายปีขวาเท่ากัน D 1. vBD 2. D vB 3. D v B 2 4. v 2BD EX4. สนามแม่เหล็กมีทิศพุ่งตั้งฉากลงในกระดาษมีขนาด 1.0 เทสลา PQ เป็นตัวนำวางอยู่บนรางโลหะ TS และ UR โดย PQ เคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 8 เมตร/ วินาทีระหว่าง S และ R มีความต้านทานอยู่ 5 โอห์ม แรงเคลื่อน ไฟฟ้า เหนี่ยวนำในตัวนำ PQ มีค่าเท่าใด ในหน่วยของโวลต์ 1. 1.8 2. 3.2 3. 17.5 4. 40.0 EX5. เส้นลวดตัวนำเส้นหนึ่งวางพาดอยู่บนรางตัวนำที่มีระยะห่างกัน 10 เซนติเมตร และใช้หลอดไฟฟ้า ซึ่งมี ความต้านทาน100 โอห์ม หนึ่งหลอดต่อให้เป็นวงจรมีความเข้มสนามแม่เหล็ก 0.5 เทสลา ผ่านตั้งฉากกับ ระนาบของราง ถ้าเคลื่อนที่เส้นลวดด้วยความเร็วคงที่ 30 เมตร/วินาทีไปบนรางนี้ จงหา 1. จะมีกระแสไฟฟ้าไหลในวงจรเท่าไรในหน่วยmA (ไม่คิดความต้านทานเส้นลวด) (ตอบ 15 mA) 2. การดึงนี้ต้องใช้แรงภายนอกเท่าไร