OPERASI HITUNG BILANGAN CACAH by : Septi Hidayatun, S.Pd
Kompetensi Dasar 3.3 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung campuran yang melibatkan bilangan cacah, pecahan dan/atau desimal dalam berbagai bentuk sesuai urutan operasi 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hitung campuran yang melibatkan bilangan cacah, pecahan dan/atau desimal dalam berbagai bentuk sesuai urutan operasi
Haloo anak- anak masih ingatkah kalian dengan bilangan cacah? Coba sebutkan berapa sajakan bilangan cacah itu?
BILANGAN CACAH MERUPAKAN HIMPUNAN BILANGAN BULAT YANG TIDAK NEGATIF. ATAU JUGA BISA DIDEFINISIKAN BILANGAN ASLI DITAMBAH DENGAN BILANGAN NOL (0). BILANGAN CACAH ADALAH BILANGAN YANG TERDIRI DARI 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
SIFAT - SIFAT BILANGAN CACAH Tertutup untuk penjumlahan dan perkalian Sifat tertutup pada operasi penjumlahan. Sifat tertutupnya juga sama di operasi perkalian. Tertutup untuk penjumlahan dan perkalian. Dua bilangan bulat yang ditambahkan, hasilnya akan tetap bulat atau cacah. Contohnya, 2+2 = 4. Nah, hasil dari penjumlahan kedua bilangan cacah itu bakal tetap bulat. Dua bilangan bulat yang dikalikan, hasilnya akan tetap bulat atau cacah. Contohnya, 2×4 = 8. Hasil dari perkalian bilangan cacah bakal tetap bulat dan cacah juga.
SIFAT - SIFAT BILANGAN CACAH Sifat Asosiatif pada penjumlahan dan perkalian Sifat asosiatif penjumlahan (a +b) + c = a + (b+c) Sifat asosiatif perkalian (a xb) x c = a x (bxc) Sifat asosiatif dalam operasi bilangan cacah ini maksudnya yaitu hasil dari penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat bakal tetap sama walaupun pengelompokannya berbeda-beda. Misalnya: (2+3) + 4 = 2 + (3+4) Nah, setiap ada tiga bilangan cacah yang dijumlahkan, hasilnya sebenarnya bakal tetap sama walaupun cara mengelompokkan bilangannya berbeda kayak di atas. Sifat ini juga berlaku buat perkalian. Misalnya: (2×3) x 4 = 2 x (3×4) Walaupun gue ngelompokin angkanya berbeda, tapi hasilnya tetap sama, kan? Nah, ini yang dinamakan sebagai sifat asosiatif dalam operasi bilangan cacah.
SIFAT - SIFAT BILANGAN CACAH Sifat Distributif Sifat dalam operasi bilangan cacah selanjutnya yaitu distributif atau penyebaran. Maksudnya, hasil operasi hitung bilangan cacah dalam bentuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, sampai pembagian ini bisa disebarkan kelompoknya. Rumusnya yaitu (a + b) x c = (a x c) + (b x c). Misalnya: (2 + 3) x 2 = 10 Nah, sifat distributif dari operasi bilangan cacah bisa menghasilkan angka yang sama kalau masukin rumus di atas. Jadinya, gini: (2 + 3) x 2 = (2 x 2) + (3 x 2) = 4 + 6 = 10
OPERASI HITUNG CAMPURAN NADA : BECAK Ayo kita belajar, operasi campuran Ditambah dan dikurang Dikali dan dibagi Perhatikan tandanya, Lihat tanda kurungnya, Kali bagi harus ditandai Kali bagi selalu didahulukan
Operasi hitung dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu Operasi perkalian dan pembagian lebih tinggi tingkatannya daripada penjumlahandan pengurangan, sehingga perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan mengerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan. Operasi perkalian dan pembagian setingkat, sehingga dikerjakan urut dari kiri Operasi penjumlahan dan pengurangan setingkat, sehingga dikerjakan urut dari kiri ATURAN - ATURAN OPERASI HITUNG CAMPURAN
INGAT!!! TA RUNG KIRI KA BA TA KU (Tanda Kurung Kiri Kali Bagi Tambah Kurang)
Contoh : 1) 8.327 - 5.178 + 2.066 = ... Penyelesaian : 8.327 - 5.178 + 2.066 = 3.149 + 2.066 = 5.215 2) 755 + (1.062 - 271) - 453 = ... Penyelesaian : 755 + (1.062 - 271) - 453 = 755 + 791 - 453 = 1.546 - 453 = 1.093 A. Operasi Hitung Campuran Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Cacah (-) dan (+) setingkat, kerjakan urut dari kiri kerjakan terlebih dahulu operasi dalam tanda kurung (+) dan (-) setingkat, kerjakan urut dari kiri
LATIHAN SOAL 1) 3.450 + 6.095 - 2.487 = ..... 2) 7.777 - (1.111 + 3.333) = .... 3) (7.555 - 3.496) - 2.500 = .....
B. Operasi Hitung Campuran Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Cacah Contoh: 1) 25 x 16 : 4 x 8 = ... Penyelesaian : 25 x 16 : 4 x 8 = 400 : 4 x 8 = 100 x 8 = 800 (x) dan (:) setingkat, kerjakan urut dari kiri
B. Operasi Hitung Campuran Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Cacah Contoh: 2) 16 x (675 : 15) : 9 = ... Penyelesaian : 16 x (675 : 15) : 9 = 16 x 45 : 9 = 720 : 9 = 80 kerjakan tanda kurung terlebih dahulu (x) dan (:) setingkat, kerjakan urut dari kiri
LATIHAN SOAL 1) 360 x 40 : 90 = ...... 2) 4.500 : (100 x 15) = ..... 3) (2.500 : 50) x 12 = ......
C. Operasi Hitung Campuran Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Cacah Contoh: 1) 300 x 4 - 300 + 552 : 12 = ... Penyelesaian : 300 x 4 - 300 + 552 : 12 = 1.200 - 300 + 552 :12 = 1.200 - 300 + 46 = 900 + 46 = 946 kerjakan operasi perkalian terlebih dahulu (-) dan (+) setingkat, kerjakan urut dari kiri kerjakan operasi pembagian terlebih dahulu
C. Operasi Hitung Campuran Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Cacah Contoh: 2) (96.000 - 63.000) : 15 - 22 X 30 = ... Penyelesaian: (96.000 - 63.000) : 15 - 22 X 30 = 33.000 : 15 - 22 x 30 = 2.200 - 660 = 1.540 kerjakan operasi tanda kurung terlebih dahulu kerjakan operasi pembagian dan perkalian sebelum pengurangan
LATIHAN SOAL 1) 98 + 68 :17 x 24 + 81 = ...... 2) 3 x (2.145 - 975) : 15 -75 = ..... 3) 517 + 78 - 3.451 : 17 = ......
D. Soal Cerita Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah Pak Tono memiliki 780 kg pupuk. Sebanyak 495 kg pupuk telah digunakan untuk memupuk padi di sawah, Kemudian, ia membeli 587 kg pupuk lagi. Berapa kilogram pupuk yang dimiliki Pak Tono sekarang ? Penyelesaian : Kalimat matematika: 780 – 485 + 587 = …. Penyelesaian: 780 – 485 + 587 = 295 + 587 = 882 Jadi pupuk yang dimiliki Pak Tono sekarang 882 kg
D. Soal Cerita Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah Pak Jono membeli 3 karung pupuk, setiap karung berisi 20 kg. Kemudian dia membeli lagi 4 karung pupuk, setiap karung berisi 25 kg. Pupuk tersebut digunakan untuk memupuk tanaman senayak 150 kg. Berapa siswa pupuk Pak Jono sekarang? Penyelesaian : Kalimat matematika: 3 x 20 + 4 x 25 – 150 = …. Penyelesaian: 3 x 20 + 4 x 25 – 250 = 60 + 100 – 150 = 160 – 150 = 10 Jadi sisa pupuk Pak Jono sekarang 10 kg
D. Soal Cerita Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah Siti membeli 2 pensil, 3 buku tulis, 1 penghapus, dan 1 penggaris. Jika harga 1 pensil Rp1.500,00. Harga 1 buku Rp1.000,00 lebih mahal dari harga pensil. Harga 1 penghapus Rp1.000,00. Harga 1 penggaris sama dengan 1 buku. Siti membayar dengan 2 lembar uang sepuluh ribu, maka uang pengembaliannya adalah …. Penyelesaian: 2 pensil x 1.500 = 3.000 3 buku tulis x (1.000 + 1.500) = 7.500 1 penghapus x 1.000 = 1.000 1 penggaris x 2.500 = 2.500 Total belanja Siti = 3.000 + 7.500 + 1.000 + 2.500 = 14.000 Pengembalian = (2 x 10.000) – 14.000 = 6.000 Jadi uang pengembalian yang diterima Siti adalah Rp6.000,00
LATIHAN SOAL Di ruang perpustakaan terdapat 12 almari baru. Setiap almari akan diisi 150 buku oleh 9 siswa. Berapa banyak buku yang dimasukkan oleh masing-masing siswa Pedagang bawang merah mempunyai persediaan 480 kg. Selama empat hari telah terjual sebanyak 426 kg. Untuk menambah persediaan, pedagang tersebut membeli lagi sebanyak 169 kg. Berapa kilogram persediaan bawang berah pedagang tersebut sekarang? 1. 1.
Thank you!