คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน

คณิตศาสตร์
ที่ใช้ในชีวิตประจำวัน

นาย เอกวิน ทองสุทธิ์ เลขที่ 1
นาย สิรวิชญ์ ทาบ้านฆ้อง เลขที่ 14

บบววกกลลบบ คคููณณหหาารร

การบวก

+ความหมายการบวก

การบวก (มักแทนด้วยเครื่องหมายบวก "+") คือหนึ่งในการ
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ของเลขคณิตมูลฐาน นอกจากการบวก
ยังมีการลบ การคูณ และการหาร การบวกจำนวนสองจำนวนคือ
ผลรวมของปริมาณสองปริมาณรวมกัน ตัวอย่างเช่น ในภาพด้าน

ขวาเป็นการรวมแอปเปิล 3 ผลกับแอปเปิล 2 ผลเข้าด้วยกัน
หลายเป็นแอปเปิล 5 ผล ดังนั้นจึงเหมือนกับว่ามีแอปเปิล 5 ผล
การกระทำเช่นนี้เทียบเท่ากับนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ว่า "3 + 2 =

5" หมายความว่า "3 บวก 2 เท่ากับ 5" เป็นต้น

แอปเปิ ล
3 + 2 = 5 ผล
ตัวอย่างที่เป็ นที่
นิยมในตำราเรียน
ไปหลายเล่ม

นอกจากการนับผลไม้แล้ว การบวกสามารถใช้แทนการรวมวัตถุ
อื่น ๆ การบวกสามารถนิยามด้วยสมบัติที่เป็นนามธรรมมากขึ้น
เช่น จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะจำนวนจริง จำนวนเชิงซ้อน และ

วัตถุนามธรรมอื่น ๆ เช่น เวกเตอร์ และเมทริกซ์ ฯลฯ
ในเลขคณิตมีกฎของการบวกที่เกี่ยวกับ และจำนวนลบและ
จำนวนไม่เป็นลบ ถูกคิดค้นขึ้นใหม่ ในทางพีชคณิต การศึกษาการ

บวกนั้นเป็ นไปในเชิงนามธรรมมากขึ้น



การบวกมีสมบัติที่สำคัญหลายประการ การบวกมี หมายความว่า
ลำดับไม่สำคัญ และมี หมายความว่าเมื่อจำนวนหนึ่งบวกกับ
จำนวนมากกว่าสองจำนวน ลำดับในการบวกก่อนหลังนั้นไม่

สำคัญ (ดู ผลรวม) การบวก 1 ซ้ำ ๆ มีความหมายเหมือนการนับ
การบวกด้วย 0 จะไม่ทำให้จำนวนเปลี่ยนแปลง การบวกยัง

สามารถคล้อยตามกฎที่ทำนายได้ของการดำเนินการอื่น ๆ ได้แก่
การลบ และการคูณ



การกระทำการบวกเป็นหนึ่งในงานที่ง่ายที่สุด การบวกจำนวน
น้ อย ๆ สามารถเรียนรู้ได้ตั้งแต่วัยเด็กหัดเดิน เด็กทารกอายุห้า
เดือน และแม้กระทั่งสัตว์บางชนิดก็สามารถคำนวณงานพื้นฐาน
ที่สุดอย่าง 1 + 1 ได้ ในระดับประถมศึกษา นักเรียนจะได้เรียนรู้
การบวกจำนวนในระบบเลขฐานสิบ โดยเริ่มต้นจากเลขหลักเดียว
และพัฒนาการแก้ปัญหาที่ยากขึ้น เครื่องมือช่วยคำนวณการบวก
ก็แตกต่างกันไปตั้งแต่ลูกคิดโบราณจนไปถึงคอมพิวเตอร์สมัย
ใหม่ ซึ่งยังมีงานวิจัยเรื่องวิธีการบวกที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด

เรื่อยมาถึงทุกวันนี้

สัญกรณ์และศัพทวิทยา

เครื่องหมายบวก
ปกติการบวกเขียนแทนด้วยเครื่องหมายบวก (+) ใส่ไว้ระหว่าง
พจน์แบบสัญกรณ์เติมกลาง ผลลัพธ์ของการบวกจะถูกแสดงด้วย

เครื่องหมายเท่ากับ (=) ตัวอย่างเช่น
1 + 1 = 2 (อ่านว่า หนึ่งบวกหนึ่งเท่ากับสอง)

2+2=4
5 + 4 + 2 = 11
3 + 3 + 3 + 3 = 12

การบวกตามแนวตั้ง 5 + 12 = 17

แต่ก็มีบางสถานการณ์ที่สามารถทำให้เข้าใจได้ว่าเป็ นการบวก
แม้จะไม่มีเครื่องหมายบวกอยู่ก็ตาม ตัวอย่างเช่น

จำนวนตัวเลขที่เรียงกันตามแนวตั้ง ซึ่งบรรทัดล่างสุดมีขีด
เส้นใต้ ปกติแล้วจำนวนจะถูกจัดวางให้ตรงหลักตามแนวตั้ง

เพื่อบวกเข้าด้วยกัน และผลบวกจะเขียนไว้ที่ใต้จำนวน
สุดท้ายนั้น

จำนวนเต็มที่เขียนต่อด้วยเศษส่วนทันที จะให้ผลหมายถึง
สองจำนวนนั้นบวกกันเรียกว่า จำนวนคละ (mixed number)

เช่น 3½ = 3 + ½ = 3.5 แต่สัญกรณ์เช่นนี้อาจทำให้เกิด
ความสับสนกับการคูณที่ไม่แสดงเครื่องหมาย (juxtaposition)

ที่มีใช้ในบริบทอื่นๆ
จำนวนหรือวัตถุที่จะบวกเข้าด้วยกันโดยทั่วไปเรียกว่า พจน์
(term) ตัวบวก (addend) หรือ ส่วนของผลบวก (summand) ซึ่ง
ศัพท์คำสุดท้ายนี้นำไปใช้อธิบายผลรวมของพจน์ที่เป็นพหุคูณ ผู้

แต่งตำราบางท่านเรียกตัวบวกจำนวนแรกว่า ตัวตั้งบวก
(augend) เนื่องจากข้อเท็จจริงในช่วงยุคฟื้ นฟูศิลปวิทยา ผู้แต่ง
ตำราหลายท่านไม่นับว่าจำนวนแรกในการบวกเป็น "ตัวบวก" แต่
ในทุกวันนี้คำว่า "ตัวตั้งบวก" มีการใช้น้ อย และทั้งสองคำก็หมาย

ถึงตัวบวกได้เหมือนกัน

การแปลความหมาย

การบวกใช้สำหรับจำลองกระบวนการทางกายภาพได้อย่างนับไม่
ถ้วน แม้แต่กรณีที่ง่ายที่สุดของการบวกจำนวนธรรมชาติ ก็มีการ
แปลความหมายที่เป็นไปได้มากมาย รวมไปถึงการนำเสนอด้วย

ภาพ




การรวมกลุ่ม




3+2=5

การแปลความหมายของการบวกในระดับเบื้องต้น สามารถแสดง
ได้ด้วยการรวมกลุ่มวัตถุเข้าด้วยกัน นั่นคือ

เมื่ อวัตถุสองกลุ่มหรือมากกว่าเข้ามารวมกันเป็ นกลุ่มเดียว
จำนวนวัตถุในกลุ่มเดียวนั้นคือผลรวมของจำนวนวัตถุของ

แต่ละกลุ่มในตอนแรก



การแปลความหมายเช่นนี้สามารถแสดงให้เห็นได้ด้วยภาพ ซึ่ง
อาจจะมีความกำกวมบ้างเล็กน้ อย ความหมายนี้มีประโยชน์ต่อ

คณิตศาสตร์ในระดับสูงขึ้นไป โดยเฉพาะการนิยามเป็นต้น
อย่างไรก็ตามการอธิบายด้วยการรวมกลุ่มอาจให้ความหมายไม่
ชัดเจน เมื่อขยายการบวกออกไปบนเศษส่วนหรือจำนวนลบเป็น

อาทิ



หนทางหนึ่งที่เป็นไปได้ คือการพิจารณาว่ากลุ่มของวัตถุเหล่านั้น
สามารถตัดแบ่งได้โดยง่าย เหมือนกับขนมพายหรือท่อนไม้

มากกว่าเพียงแค่การรวมกลุ่มของวัตถุเข้าด้วยกัน เราสามารถนำ
ปลายของท่อนไม้มาต่อกัน เพื่อแสดงอีกแนวความคิดหนึ่งของ
การบวก นั่นคือการบวกไม่ได้นับที่จำนวนท่อนไม้ แต่หมายถึง

ความยาวรวมของท่อนไม้

การขยายความยาว



2+4=6

การแปลความหมายอย่างที่สองของการบวก มาจากการต่อความ
ยาวขนาดเริ่มต้น ด้วยความยาวอีกขนาดหนึ่ง นั่นคือ
เมื่อความยาวตั้งต้นถูกขยายโดยปริมาณที่ให้มา ความยาว

สุดท้ายคือผลรวมของความยาวตั้งต้นกับความยาวของส่วนที่
ขยายออกไป

ผลบวกของ a + b สามารถแปลผลได้ในฐานะของการดำเนิน
การทวิภาค (ในความคิดทางพีชคณิต) ว่าเป็นการประสานกัน
ระหว่าง a กับ b หรือหมายถึงการเพิ่มจาก a ไปเป็นจำนวน b
สำหรับภายใต้การแปลความหมายอย่างหลัง ส่วนต่างๆ ของผล
บวก a + b จึงมีบทบาทโดยไม่สมมาตร อาจมองได้ว่าเป็นการดำ
เนินการเอกภาค "+b" บน a และกรณีเช่นนี้จะถือว่า a เป็นตัวตั้ง
บวก แทนที่จะเป็นตัวบวกทั้งคู่ การมองให้เป็นการดำเนินการเอก
ภาคมีประโยชน์สำหรับอธิบายการลบ เพราะว่าการบวกแบบเอก
ภาคเป็นตัวผกผัน (inverse) ของการลบแบบเอกภาค และในทาง

กลับกันด้วย

การลบ

การลบ (อังกฤษ: subtraction) ในคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในสี่การ
ดำเนินการพื้นฐานของเลขคณิต มักเขียนแทนด้วยการเติม
เครื่องหมายลบ
ชื่อของแต่ละพจน์ของการลบ
c−b=a
คือ ผลลบ (a), ตัวตั้งลบ (c), ตัวลบ (b)





"5 - 2 = 3" (อ่าน "ห้าลบสองเท่ากับสาม")

เครื่ องหมาย

การลบมักจะเขียนโดยใช้เครื่องหมายลบ "−" ระหว่างเทอม คำ
ตอบจะอยู่หลังเครื่องหมายเท่ากับ เช่น

{2-1=1} (อ่านว่า "สองลบหนึ่งเท่ากับหนึ่ง")
{4-2=2} (อ่านว่า "สี่ลบสองเท่าหับสอง")
{6-3=3} (อ่านว่า "หกลบสามเท่ากับสาม")
{4-6=-2} (อ่านว่า "สี่ลบหกเท่ากับลบสอง")




การลบพื้นฐาน




นึกภาพเส้นตรงที่มีความยาว b ที่เขียนบนพื้น ซึ่งปลายด้านซ้าย
เขียนว่า a และปลายด้านขวาเขียนว่า c

เริ่มต้นที่ตำแหน่ง a ถ้าคุณเดินไปทางขวา b ก้าว คุณจะไปอยู่
ตำแหน่งที่ c การเคลื่อนที่ไปทางขวานี้เรียกว่า การบวก สามารถ

เขียนได้ว่า
a+b=c
จากตำแหน่ง c ถ้าคุณเดินไปทางซ้าย b ก้าว คุณจะไปอยู่
ตำแหน่งที่ a การเคลื่อนที่ไปทางซ้ายนี้เรียกว่า การลบ สามารถ
เขียนได้ว่า
c−b=a



ตอนนี้ นึกภาพเส้นตรงที่เขียนเลข 1, 2 และ 3
จากตำแหน่ง 3 ถ้าคุณไม่เดินเลยสักก้าว คุณจะอยู่ตำแหน่งที่ 3

เหมือนเดิม ดังนั้น

ตอนนี้ นึกภาพเส้นตรงที่เขียนเลข 1, 2 และ 3
จากตำแหน่ง 3 ถ้าคุณไม่เดินเลยสักก้าว คุณจะอยู่ตำแหน่งที่ 3

เหมือนเดิม ดังนั้น
3−0=3

จากตำแหน่ง 3 ถ้าเดินไปทางซ้ายแค่ 1 คุณจะไปอยู่ตำแหน่งที่
2 ดังนั้น
3−1=2

จากตำแหน่ง 3 ถ้าคุณเดินไปทางซ้าย 2 คุณจะไปอยู่ตำแหน่งที่
1 ดังนั้น
3−2=1

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณเดินไปทางซ้าย 3 ก้าวจากตำแหน่งที่ 3?
สำหรับตัวอย่างนี้ คุณจะเดินออกนอกเส้นซึ่งทำไม่ได้ ดังนั้น ถ้า

การดำเนินการนี้จะใช้ได้ เส้นจะต้องขยายออกไปกว่านี้
สำหรับการลบของจำนวนธรรมชาติ เส้นจะมีจำนวนธรรมชาติ

ทุกๆจำนวน (0, 1, 2, 3, 4, ...) อยู่บนเส้น
ใช้เส้นจำนวนธรรมชาติ จากตำแหน่งที่ 3 ถ้าคุณเดินไปทางซ้าย

3 ก้าว คุณจะไปถึงตำแหน่งที่ 0 ดังนั้น
3−3=0

แต่สำหรับจำนวนธรรมชาติ 3 − 4 จะใช้ไม่ได้ตั้งแต่ที่มันเริ่ม
เดินออกจากเส้น ดังนั้น ถ้าการดำเนินการนี้จะใช้ได้ เส้นจะต้อง

ขยายออกไปกว่านี้
ใช้เส้นจำนวนเต็ม (…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …) จากตำแหน่งที่
3 ถ้าคุณเดินไปทางซ้าย 4 ก้าว คุณจะไปอยู่ที่ตำแหน่งที่ −1 ดัง

นั้น
3 − 4 = −1

การคูณ

การคูณ คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง ทำให้เกิด
การเพิ่มหรือลดจำนวนจำนวนหนึ่งเป็นอัตรา การคูณเป็นหนึ่งในสี่
ของการดำเนินการพื้นฐานของเลขคณิตมูลฐาน (การดำเนินการ

อย่างอื่นได้แก่ การบวก การลบ และการหาร)



การคูณสามารถนิยามบนจำนวนธรรมชาติว่าเป็นการบวกที่ซ้ำ ๆ
กัน ตัวอย่างเช่น 3 คูณด้วย 4 (หรือเรียกโดยย่อว่า 3 คูณ 4)
หมายถึงการบวกจำนวน 4 เข้าไป 3 ชุด ดังนี้
{ 4+4+4=12\,\!}

สำหรับการคูณของจำนวนตรรกย
ะ (เศษส่วน) และจำนวนจริง ก็

นิยามโดยกรณีทั่วไปที่เป็ นระบบของแนวความคิดพื้ นฐานดัง
กล่าว

ลูกบอลวางแถวละ 4 ลูก
จำนวน 3 แถว จึงมี

ลูกบอลทั้งหมด 12 ลูก
นั่นคือ 3 × 4 = 12

การคูณอาจมองได้จากการนับวัตถุที่จัดเรียงกันเป็น รูปสี่เหลี่ยม
ผืนผ้า (สำหรับจำนวนธรรมชาติ) หรือการหา พื้นที่ ของรูป
สี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยการหนด ความยาว ของด้านมาให้ (สำหรับ

จำนวนทั่วไป) ส่วนกลับ ของการคูณคือการหาร ในเมื่อ 3 คูณ
ด้วย 4 เท่ากับ 12 ดังนั้น 12 หารด้วย 4 ก็จะเท่ากับ 3 เป็นต้น

สัญกรณ์และคำศัพท์เฉพาะทาง






เครื่องหมายคูณ ลักษณะ

คล้ายก
ากบาท

โดยทั่วไปการคูณสามารถเขียนโดยใช้เครื่องหมายคูณ (x)
ระหว่างจำนวนทั้งสอง (ในรูปแบบสัญกรณ์เติมกลาง) ตัวอย่าง

เช่น
{\displaystyle 2\times 3=6} (อ่านว่า 2 คูณ 3 เท่ากับ 6)
{\displaystyle 3\times 4=12}
{\displaystyle 2\times 3\times 5=6\times 5=30}
{\displaystyle 2\times 3\times 5=6\times 5=30}
{\displaystyle 2\times 2\times 2\times 2\times 2=32}

อย่างไรก็ตามก็ยังมีการใช้สัญกรณ์อื่น ๆ แทนการคูณโดยทั่วไป
อาทิ

การหาร ÷


การหาร (อังกฤษ: division) ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนิน

การเลขคณิตที่เป็นการดำเนินการผันกลับของการคูณ และบาง

ครั้งอาจกล่าวได้ว่าเป็นการทำซ้ำการลบ คือการแบ่งออกหรือเอา

ออกเท่า ๆ กัน จนกระทั่งตั
วตั้งเหลือศูนย์ (หารลงตัว)

ถ้า




a×b=c

เมื่อ b ไม่เท่ากับ 0 แล้ว

a=c÷b

(อ่านว่า "c หารด้วย b") ตัวอย่างเช่น 6 ÷ 3 = 2 เพราะว่า 2 × 3

=6

ในนิพจน์ข้างบน a คือ ผลหาร, b คือ ตัวหาร และ c คือ ตัวตั้ง

หาร

นิพจน์ c ÷ b มักเขียนแทนด้วย {\displaystyle \textstyle {\frac

{c}{b}}}{\displaystyle \textstyle {\frac {c}{b}}} โดยเฉพาะใน

คณิตศาสตร์ขั้นสูง (รวมถึงการประยุกต์ในวิทยาศาสตร์และ

วิศวกรรม) และในภาษาโปรแกรม การเขียนแบบนี้ มักใช้แทน

เศษส่วน ซึ่งยังไม่ต้องการหาค่า

ในภาษาอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ภาษาอังกฤษ c ÷ b มักเขียนว่า c : b ซึ่ง

ในภาษาอังกฤษ จะใช้เครื่องหมายทวิภาค (:) เมื่อมันเกี่ยวข้องกับ

สัดส่วน

สำหรับการหารด้วยศูนย์นั้น ไม่นิยาม

ขั้นตอนการหาร

วิธีหารแบบยุคลิดคือทฤษฎีบทคณิตศาสตร์ที่กล่าวถึงผลลัพธ์จาก
การหารของจำนวนเต็มปกติไว้อย่างเที่ยงตรง ที่สำคัญทฤษฎีนี้
ยืนยันว่าจำนวนเต็มที่เรียกว่าผลลัพธ์ q และเศษ r มีอยู่เสมอและ

≠มีเพียงค่าเดียวสำหรับตัวตั้ง a และตัวหาร d โดยที่ d 0
≤ทฤษฎีอย่างเป็นรูปนัยกล่าวไว้ดังนี้: มีจำนวนเต็ม q และ r เพียง

คู่เดียวที่ a = qd + r และ 0 r < | d | โดยที่ | d | แทน

ค่าสัมบูร
ณ์ของ d

การหารจำนวนจริง

การหารจำนวนจริงสองจำนวน จะให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริง เมื่อ
ตัวหารไม่เท่ากับ 0. นิยามว่า {\displaystyle \textstyle {\frac {a}

≠{b}}}{\displaystyle \textstyle {\frac {a}{b}}} = c ก็ต่อเมื่อ a =
cb และ b 0

อัตราร้อยละ

เครื่องหมายเปอร์เซ็นต์

อัตราร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ (percentage/percent) คือ
แนวทางในการนำเสนอจำนวน



จำนวนโดยใช้เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100 มักใช้สัญลักษณ์เป็น
เครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ "%" เช่น ร้อยละ 00 หรือ 00% มีค่า
เทียบเท่ากับ 100 อัตราร้อยละมักใช้สำหรับการเปรียบเทียบว่า

ปริมาณหนึ่ง ๆ มีขนาดเท่าไรโดยประมาณเมื่อเทียบกับอีกปริมาณ
หนึ่ง ซึ่งปริมาณอย่างแรกมักเป็นส่วนย่อยหรือเป็นการ

เปลี่ยนแปลงของปริมาณอย่างหลัง ตัวอย่างเช่น ราคาของสินค้า
ชนิดหนึ่งเท่ากับ $2.50 และผู้ขายต้องการเพิ่มราคาอีก $10 ดัง
นั้นอัตราการเพิ่มราคาคือ 0.15 ÷ 2.50 = 0.06 เมื่อแสดงเป็น
อัตราร้อยละจะได้ว่า อัตราการเพิ่มราคาสินค้าชนิดนี้เท่ากับ 6%
ถึงแม้ว่าอัตราร้อยละมักใช้เป็ นการเปรียบเทียบค่าที่อยู่ระหว่าง
ศูนย์กับหนึ่ง แต่จำนวนไร้มิติใด ๆ ก็สามารถแสดงให้อยู่ในรูป
ของอัตราร้อยละได้ เช่น 111% มีค่าเท่ากับ 1.11 และ −0.35% มี

ค่าเท่ากับ −0.0035 เป็นต้น

การคำนวณหาเปอร์เซ็นต์

เมื่อ "เปอร์เซ็นต์" คือ เลขเศษส่วน โดยตัวเศษเป็นจำนวนใด ๆ
ก็ตาม และตัวส่วนเป็น 100 การคำนวณหาเปอร์เซ็นต์จึงอาจ

ทำได้โดยการเขียนให้อยู่ในรูปของเลขเศษส่วนก่อน
ตัวอย่างเช่น เครื่องใช้ไฟฟ้ าลดราคา 30% ทำให้อยู่ในรูปของ

เศษส่วน จะได้ 30/100
สมมุติราคาเครื่องใช้ไฟฟ้ าจากป้ ายเป็น 800 บาท ดังนั้น 30%

ของ 800 จึงเท่ากับ (30/100) x 800 = 240



ในทางกลับกัน การหาว่า 15 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 25 อาจทำได้
โดยการตั้งสมการหรือเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ดังนี้
วิธีตั้งสมการ
สมมุติให้เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการหาเป็น X

(X/100) x 25 = 15 (รูปแบบคล้ายกับสมการตัวอย่างเครื่องใช้
ไฟฟ้ าลดราคา)

แก้สมการได้เป็น (15x100)/25 = 60
ดังนั้น 15 เป็น 60% ของ 25

วิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์

จำนวนทั้งหมด 25 จำนวนที่สนใจเท่ากับ 15
ถ้าจำนวนทั้งหมด 100 จำนวนที่สนใจเท่ากับ (15x100)/25 = 60

ดังนั้น 15 จาก 25 คิดเป็น 60%

ดอกเบี้ย

ดอกเบี้ย (อังกฤษ: Interest) คือเงินที่ได้รับเพิ่มขึ้นจากการลงทุน
โดยการคำนวณเป็นอัตราร้อยละต่อปี ในทางเศรษฐศาสตร์

ดอกเบี้ยเป็นเครื่องควบคุมอัตราเงินเฟ้ ออีกด้วย คือ เมื่อใดที่เกิด
อัตราเงินเฟ้ อขึ้น แสดงว่า มีปริมาณเงินในตลาด(หมายถึงเงินใน

มือประชาชน)จำนวนมาก และสินค้าจะราคาแพงขึ้น การขึ้น
ดอกเบี้ยทั้งเงินฝากและเงินกู้ ทำให้เงินได้ออกจากตลาดไป

ปริมาณเงินจะลดลง เงินเฟ้ อก็จะลดลง

สูตรการคำนวณดอกเบี้ย

{\displaystyle A=P+P\cdot \left({\frac {r}{100}}\right)\cdot n}
{\displaystyle A=P+P\cdot \left({\frac {r}{100}}\right)\cdot n}



เมื่อ A คือเงินรวมที่ได้รับ P คือเงินต้น r คืออัตราดอกเบี้ยต่อช่วง

เวลา และ n คือจำนวนของระยะช่วงเวลา