เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง อัตราส่วน

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา

ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 อัตราส่วน สดั ส่วน และร้อยละ

แผนการจดั การเรยี นรู้ เรือ่ ง อตั ราส่วน เวลา 1 ชั่วโมง

ผ้สู อน นางสาวสุทธาทิพย์ หลักบญุ สอนวนั ท่ี…..เดือน………………พ.ศ. …..

1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐานท่ี ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลท่เี กดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ม.1/3 เขา้ ใจและประยุกตใ์ ชอ้ ัตราส่วน สดั ส่วน และร้อยละ ในการแกป้ ญหาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปญั หาในชีวิตจริง
2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้านความรู้ (K) : นักเรยี นสามารถ

1. เขียนอัตราสว่ นแทนการเปรียบเทียบปริมาณตงั้ แต่สองปรมิ าณ

2. ประยกุ ต์ใช้อัตราส่วน สัดสว่ น และร้อยละในการแกป้ ญั หา

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) : นกั เรียนเกดิ ทักษะ

1. การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

2. การเชอื่ มโยง

ดา้ นคุณลกั ษณะ (A) : นักเรยี นมกี าร

1. มวี นิ ยั

2. ใฝ่เรียนรู้

3. มุง่ มนั่ ในการทำงาน

3. สาระสำคัญ
อัตราส่วน คอื ความสมั พนั ธ์ทีแ่ สดงการเปรียบเทยี บปริมาณสองปริมาณซงึ่ อาจมีหน่วยเดียวกันหรอื
หน่วยตา่ งกันก็ได้ โดยใชส้ ัญลกั ษณ์ “ : ” หรือ อาจเขียนอยู่ในรูปของเศษสว่ น
เมือ่ a และ b เป็นสองปรมิ าณใด ๆ
อตั ราส่วน a ตอ่ b เขียนแทนดว้ ย a : b หรอื b : a (อา่ นวา่ เอตอ่ บี)
เรียก a ว่า จำนวนแรก หรอื จำนวนทห่ี นง่ึ ของอตั ราสว่ น
และ เรยี ก b ว่า จำนวนหลงั หรอื จำนวนทสี่ องของอตั ราสว่ น
การเขยี นอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณสองปริมาณที่มีหนว่ ยเดียวกัน

การเขยี นอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณท่ีมีหนว่ ยเดียวกนั ไมจ่ ำเป็นต้อง
เขียนหนว่ ยกำกบั ไว้

การเขยี นอัตราสว่ นแสดงการเปรยี บเทียบปริมาณสองปริมาณทม่ี ีหนว่ ยตา่ งกัน

การเขียนอตั ราสว่ นแสดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปริมาณมีหนว่ ยต่างกันจำเปน็ ต้องเขียน
หนว่ ยกำกับไวด้ ว้ ย
4. สาระการเรียนรู้

อัตราสว่ นและการเขยี นอัตราสว่ น

5. กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเข้าส่บู ทเรียน

1. ครใู หค้ วามรูเ้ ก่ยี วกับ อัตราส่วนและการเขียนอัตราส่วน

ความหมายของอัตราส่วน

อัตราส่วน คือ ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกัน

หรือหนว่ ยตา่ งกนั ก็ได้ โดยใชส้ ญั ลกั ษณ์ “ : ” หรอื อาจเขียนอยใู่ นรปู ของเศษสว่ น

เมอ่ื a และ b เปน็ สองปรมิ าณใด ๆ

อตั ราส่วน a ตอ่ b เขียนแทนด้วย a : b หรอื b : a (อา่ นวา่ เอต่อบ)ี

เรยี ก a ว่า จำนวนแรก หรือ จำนวนท่ีหนงึ่ ของอตั ราส่วน

และเรยี ก b ว่า จำนวนหลัง หรือ จำนวนที่สองของอตั ราส่วน

เช่น 3 : 8 หรอื 3 และ 1 : 2 หรอื 1 เป็นตน้

82

การเขียนอัตราสว่ นแสดงการเปรยี บเทียบปรมิ าณสองปรมิ าณทีม่ ีหน่วยเดียวกัน

การเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยเดียวกัน ไม่จำเป็นต้อง

เขียนหน่วยกำกับไว้ เช่น พี่ชายมีน้ำหนัก 45 กิโลกรัม น้องสาวมีน้ำหนัก 36 กิโลกรัม เขียน

อตั ราสว่ นของนำ้ หนักของพชี่ าย ตอ่ นำ้ หนักของนอ้ งสาว ไดเ้ ป็น 45 : 36 หรอื 45

36

การเขียนอัตราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณสองปริมาณทมี่ ีหนว่ ยต่างกนั

การเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน จำเป็นต้องเขียน

หน่วยกำกับไว้ด้วย เช่น ในน้ำพริกมีส่วนผสมของ พริก 8 เม็ด และกระเทียม 2 ช้อนโต๊ะ เขียน

อัตราส่วนของพริกหน่วยเป็นเม็ด ต่อ กระเทียมหน่วยเป็นช้อนโต๊ะ ได้เป็น 8 เม็ด : 2 ช้อนโต๊ะ

หรือ 8 เมด็
2 ชอ้ นโต๊ะ
ข้อควรระวัง

1. อัตราส่วนไม่ใช่เศษส่วนแต่เขียนอัตราส่วน a : b ในรูปเศษส่วน เพื่อความสะดวกใน



การคำนวณเทา่ นน้ั

2. สำหรับอตั ราส่วน a : b หรอื โดยทีป่ ริมาณ a แล b ตอ้ งไม่เท่ากบั ศูนย์



3. ตำแหน่งของแต่ละปริมาณในอัตราส่วนมีความสำคัญ กล่าวคือ เมื่อ a ≠ b อัตราส่วน
a : b ไม่ใช่อัตราส่วนเดยี วกันกับอัตราส่วน b : a

ขัน้ สอน

2. ผู้สอนตัวอย่างการเขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณโดยใช้ขั้นตอน
KWDL ดังนี้
การเขยี นอตั ราสว่ นแสดงความสมั พนั ธข์ องปรมิ าณสองปริมาณทีม่ ีหนว่ ยเดียวกนั
ตวั อย่างท่ี 1 จงเขยี นอัตราส่วนแทนข้อความ “ครู 1 คน ดแู ลนกั เรยี น 25 คน”

วิธที ำ ขั้นท่ี 1 K : เรารู้อะไร (what we know) โจทย์บอกอะไรเราบ้าง

จำนวนครู 1 คน ดูแลนักเรยี นจำนวน 25 คน

ข้ันที่ 2 W : เราต้องการรู้ / ตอ้ งการทราบอะไร (what we want to know)

หาส่งิ ที่โจทยต์ อ้ งการทราบ

เขียนอัตราสว่ นแสดงการเปรยี บเทียบจำนวนครูกบั จำนวนนักเรยี น

ขน้ั ที่ 3 D : เราทำอะไร/อยา่ งไร (what we do) เรามวี ธิ ีการหาคำตอบอย่างไร
อัตราส่วน a ต่อ b เขียนแทนด้วย a : b หรือ โดยที่เมื่อเป็นการเปรียบเทียบ



ปริมาณทีม่ หี นว่ ยเดยี วกัน ไมจ่ ำเปน็ ต้องเขียนหน่วยกำกับไว้

ขน้ั ที่ 4 L : เราเรียนรูอ้ ะไรจากขนั้ ตอนที่ 3 (what we learned)

อตั ราส่วนของจำนวนครตู ่อจำนวนนกั เรยี น คือ 1 ต่อ 25

เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 1 : 25 หรอื 1

25

การเขยี นอัตราส่วนแสดงความสมั พันธ์ของปรมิ าณสองปริมาณทม่ี ีหนว่ ยต่างกนั
ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนอัตราส่วนแทนสถานการณ์ “ระยะทาง 90 กิโลเมตรรถยนต์ใช้เวลาว่ิง

1 ช่ัวโมง”

วิธีทำ ขนั้ ที่ 1 K : เราร้อู ะไร (what we know) โจทยบ์ อกอะไรเราบ้าง

ระยะทาง 90 กโิ ลเมตรรถยนต์ใช้เวลาว่ิง 1 ช่วั โมง

ขนั้ ที่ 2 W : เราต้องการรู้ / ต้องการทราบอะไร (what we want to know)

หาสิง่ ที่โจทย์ต้องการทราบ

เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบระยะทางทร่ี ถยนต์วง่ิ ได้กับระยะเวลาที่

รถยนตใ์ ชใ้ นการวิง่

ขัน้ ท่ี 3 D : เราทำอะไร/อย่างไร (what we do) เรามวี ิธกี ารหาคำตอบอยา่ งไร

อัตราส่วน a ต่อ b เขียนแทนด้วย a : b หรือ โดยที่เมื่อเป็นการเปรียบเทียบ



ปรมิ าณท่ีมีหนว่ ยตา่ งกนั จำเปน็ ตอ้ งเขยี นหนว่ ยกำกบั ไว้

ข้ันท่ี 4 L : เราเรยี นรูอ้ ะไรจากข้นั ตอนท่ี 3 (what we learned)

อัตราส่วนของระยะทางที่รถยนตว์ ง่ิ ได้หนว่ ยเปน็ กิโลเมตร ต่อ ระยะเวลาที่รถยนต์

ใชใ้ นการว่งิ หนว่ ยเปน็ ชวั่ โมง คือ 90 กโิ ลเมตร ต่อ 1 ชว่ั โมง

เขียนแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ 90 กิโลเมตร : 1 ชวั่ โมง หรือ 90 กิโลเมตร
1 ชั่วโมง

ขัน้ ฝึกทกั ษะโดยใชเ้ ทคนิค KWDL

3. ให้นักเรียนทำใบงาน เรื่อง อัตราส่วนและการเขียนอัตราส่วน โดยใช้เทคนิค KWDL เพื่อ
ตรวจสอบความเข้าใจ

ขน้ั สรปุ บทเรียนและประเมนิ ผล

4. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ เก่ียวอัตราสว่ น
อัตราส่วน คอื ความสัมพนั ธ์ทแ่ี สดงการเปรยี บเทียบปรมิ าณสองปริมาณซึ่งอาจมหี นว่ ยเดียวกนั หรอื
หนว่ ยตา่ งกันก็ได้ โดยใช้สญั ลักษณ์ “ : ” หรอื อาจเขยี นอยู่ในรปู ของเศษส่วน
เมือ่ a และ b เปน็ สองปรมิ าณใด ๆ
อตั ราสว่ น a ต่อ b เขียนแทนดว้ ย a : b หรอื b : a (อ่านวา่ เอตอ่ บี)

เรียก a วา่ จำนวนแรก หรือ จำนวนทหี่ นงึ่ ของอัตราส่วน
และ เรียก b ว่า จำนวนหลัง หรอื จำนวนทีส่ องของอตั ราส่วน
การเขียนอตั ราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปรมิ าณสองปริมาณทีม่ ีหน่วยเดียวกัน

การเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทยี บปริมาณสองปริมาณท่ีมีหน่วยเดียวกนั ไมจ่ ำเป็นต้อง
เขยี นหนว่ ยกำกับไว้

การเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปรมิ าณท่ีมีหน่วยต่างกนั

การเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปรมิ าณมีหน่วยตา่ งกนั จำเป็นต้องเขียน
หน่วยกำกบั ไวด้ ว้ ย

6. การวดั และประเมนิ ผล วิธกี าร เคร่อื งมอื เกณฑ์ประเมนิ
ประเดน็ - ตรวจใบงาน - ใบงาน - ร้อยละ 60

ด้านความรู้ (K)

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ผ่านเกณฑ์

ด้านคณุ ลกั ษณะ (A) - สังเกตความมวี ินัย ใฝ่ - แบบประเมิน - ผ่านเกณฑ์
เรยี นรู้ และมุ่งมน่ั ในการ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ
ทำงาน ประสงค์

7. สื่อ/อุปกรณ/์ แหล่งการเรียนรู้

7.1 หนังสอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 1
7.2 ใบงาน เรื่อง อัตราสว่ น

บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้
1. บันทกึ หลงั การสอน

............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .................................................................

2. ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ปัญหา
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชอื่ ………………………………………ครผู ้สู อน
(...........................................)
ตำแหนง่ ครู